UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Ciencias Del Deporte SILABO I. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. Asignatura : Matemática II 1.2. Código : 1403-14111 1.3. Requisitos : Matemática I 1.4. Ciclo Académico : II 1.5. Semestre Académico : 2009 I 1.6. Horas Semanales : 05 1.7. Horas de teoría : 02 horas 1.8. Horas de práctica : 03 horas 1.9. Créditos : 4 1.10. Carrera profesional : Ciencias de la Salud (Escuela de Ciencias del Deporte) 1.11. Docente : Lic: Román Córdoba Jesús II. SUMILLA Es una asignatura teórica práctica del área de formación básica orientada al desarrollo y formación del futuro profesional en Ciencias del Deporte en conocimientos básicos de la matemática que necesitara posteriormente en cursos de su especialidad, La asignatura desarrolla capacidades de trabajo grupal y de responsabilidad personal, así como la participación activa del estudiante, además de proveer conocimiento y experiencias que le permiten el desarrollo de la capacidad de análisis, síntesis, generalización y abstracción. UNIDADES - UNIDAD I: Funciones de una variable real. - UNIDAD II: Límites y continuidad de una función. - UNIDAD III: Diferenciación de funciones Aplicación de las derivadas - UNIDAD IV: Integración de funciones 1
III. COMPETENCIAS Trabajando en forma personal y en grupo: 3.1. Brindar al estudiante una adecuada formación básica en funciones, Límites y continuidad de una función, diferenciación de funciones e integración de funciones para aplicar en Ciencias del Deporte. IV. CAPACIDADES 4.1. Utiliza funciones como modelos para expresar y resolver situaciones problemáticas en un contexto real. 4.2. Interpreta y aplica el concepto de límite. Aplica las propiedades fundamentales de las funciones continuas a la solución de problemas reales. 4.3. Interpreta y aplica el concepto de derivada. Utiliza y aplica las derivadas a casos prácticos. 4.4. Utiliza y aplica la integral definida e indefinida en el estudio de de casos prácticos V. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA. UNIDAD I: Funciones de una variable real. Utiliza funciones como modelos para expresar y resolver situaciones problemáticas en un contexto real. SEMANA 1, 2 y 3 Sesión 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Tipo de sesión: teórica y práctica - Función. Dominio. Rango. Funciones Elementales. - Tipos de funciones: Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva. - Álgebra de funciones: suma, diferencia, producto y cociente. - La función compuesta. - La Función Inversa. - Funciones Exponencial y Logarítmica: Definición. Propiedades. - Aplicaciones en el cálculo de Interés. - Explica si una situación real, puede ser modelada por una función. - Gráficamente, diferencia las características de una función. - Realiza operaciones con funciones que estén expresadas por una y dos reglas de correspondencia. - Establece la relación existente entre la función exponencial y logarítmica. - Aplica estas funciones en el cálculo del interés. - Al resolver problemas utiliza diagramas y notaciones matemáticas adecuadas. 2
UNIDAD II Límites, continuidad de funciones de variable real Interpreta y aplica el concepto de límite. Aplica las propiedades fundamentales de las funciones continuas a la solución de problemas reales. SEMANA 4, 5 y 6 Sesión 7, 8, 9, 10, 11, 12 Tipo de sesión: teóricas y prácticas - Definición de Limite. Propiedades de - Entiende intuitivamente el los Límites. - Cálculo de límites básicos - Limites laterales, infinitos y al infinito. Número e. - Aplicaciones. - Continuidad de una función. Tipos de concepto de límite de una función y lo calcula usando propiedades. - Aplica la noción de límite a una situación problemática - Reconoce geométricamente las funciones continuas discontinuidad. - Valora la importancia del concepto de limite y continuidad y su aplicación a casos prácticos UNIDAD III Diferenciación de funciones Interpreta y aplica el concepto de derivada. SEMANA 7 Sesión 13 y 14 Tipo de sesión: teóricas y prácticas - Derivada. Interpretación. - Reglas para la derivación de: Funciones Algebraicas - Valora la importancia de la derivada. - Comprende el concepto de derivada utilizando argumentos físicos y geométricos - Aplica eficientemente las diversas reglas de derivación de funciones. 3
SEMANA: 8 Sesión: 15 16 EXAMEN PARCIAL UNIDAD III Diferenciación e Integración de funciones Interpreta y aplica el concepto de derivada. Utiliza y aplica la integral definida e indefinida en el estudio de de casos prácticos SEMANA 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 y 16 Sesión 17,18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 Tipo de sesión: teóricas y prácticas - Regla de la cadena. Derivada de - Utiliza las propiedades de la funciones logarítmicas y derivada para calcular la derivada exponenciales. de funciones trascendentes - Derivación Implícita. Derivadas de - Reconoce cuando se aplica Orden Superior. - Funciones Crecientes y Decrecientes. - Extremos Relativos. Concavidad. Inflexión. Trazado de Curvas. - Aplicaciones: Costo e Ingreso total. derivación implícita. - Generaliza las derivadas de orden superior. - Optimiza una función haciendo uso de la derivada. - Grafica una función analizando Costo e ingreso Marginal y todas sus características. Elasticidad de la Demanda. - Optimiza un modelo funcional - La Integral Indefinida. Definición. que expresa una situación, Propiedades Integración por medio usando técnicas del cálculo de Tablas. - Métodos de Integración: Integración por Partes - Integración por Fracciones Parciales. - Integración por Sustituciones Diversas. Aplicaciones. diferencial. - Aplica las fórmulas de integración. - Distingue y aplica las diversas técnicas de integración - Aplica las integrales a casos prácticos. - La Integral definida. Propiedades. - Interpreta la integral definida Teoremas fundamentales. como área bajo una curva. Aplicaciones. - Valora la importancia de la derivada y la integral y su aplicación a casos prácticos SEMANA: 17 Sesión: 33 y 34 EXAMEN FINAL SEMANA: 18 EXAMEN SUSTITUTORIO 4
VI. EVALUACIÓN Diagnóstica Mediante una prueba pre-requisito, con la finalidad de determinar el nivel inicial de la actividad cognoscitiva de los estudiantes y para conocer los conocimientos matemáticos previos con que cuentan los estudiantes. Formativa Evaluación permanente del estudiante durante el proceso de enseñanzaaprendizaje, en base a la realización de tareas tanto en clase como extra clase. La finalidad es la valoración de la marcha del proceso y realizar reajustes. Se realizará mediante prácticas calificadas, exámenes escritos, trabajos extra clase (laboratorios, exposiciones) intervenciones orales, presentación de informes de trabajo de aplicación y el examen parcial. Sumativa Contribuye a tomar decisiones en la promoción de los estudiantes (aprobación o desaprobación). La evaluación deberá ser constante y permanente, teniendo como objetivo fundamental la retro alimentación del proceso de enseñanza aprendizaje. En consecuencia, se deberá tener en cuenta lo siguiente: El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela, asimismo, se considerara la evaluación valorativa: actitudes positivas, participación en clase, reflexiones y otros. El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación. PF = 4TA + 3EP + 3EF 10 TA= Tarea académica EP= Examen parcial EF= Examen final La evaluación es de cero a veinte, siendo ONCE la mínima nota aprobatoria. VI.1. CRITERIOS E INDICADORES DE EVALUACION DE LAS COMPETENCIAS DESARROLLADAS. CRITERIOS DE EVALUACION Participación activa en clase.- Se considerará y valorará la participación de cada alumno en el desarrollo de las clases, evaluando sus intervenciones en las discusiones y actividades que se realicen. En tal sentido se espera que el alumno acuda a clase dispuesto a: formular y responder a cuestiones; a comentar y criticar casos prácticos; y a proporcionar soluciones a los temas planteados. Exposición de los temas de investigación. Este punto se evaluara: Calidad expositiva, presencia, puntualidad, conocimiento del tema, habilidad para responder preguntas. INDICADORES Número de participaciones Número de exposiciones realizadas (mínimo 2) 5
Realización de trabajos. A lo largo del curso se plantearán trabajos de desarrollo teóricopráctico, cuya realización se propondrá se lleve a cabo bien de forma individual o por grupos. La evaluación de tales trabajos se realizará en función de: el tiempo y forma de su presentación; la metodología empleada en su resolución; y el análisis de sus conclusiones Disciplina y puntualidad. Este factor es muy importante ya que la formación del alumno es integral y tiene que ver con la actitud frente a sus compañeros y profesor. Trabajo en equipo.- Capacidad para trabajar en equipo. Aplicación realización de ejercicios prácticos, interpretación de procedimientos estadísticos usados en investigaciones en el campo de las Ciencias Sociales y en concreto en ciencias del deporte y valoración crítica de resultados obtenidos en estas investigaciones Número de casos resueltos (mínimo 5) Cantidad de inasistencias y tardanzas Aporte y actuación en el trabajo en equipo Constatación de la aplicación Sustentación en aula. VII. METODOLOGIA Los contenidos temáticos considerados se desarrollarán mediante el desarrollo de clases teóricas prácticas, por parte del profesor y con participación activa de los alumnos. Se utilizarán metodologías activas relacionadas con la corriente del constructivismo pedagógico, donde el profesor cumple el rol de mediador cognitivo-afectivo y el alumno el rol de constructor de su aprendizaje. Para la activación del proceso de aprendizaje se desarrollará un sistema de tareas utilizando los métodos y técnicas participativas de situaciones de problemas concretos, en parejas y pequeños grupos, Mixto inductivo-deductivo dirigido a obtener la comprensión teórica práctica en los estudiantes. La organización de control sistemático es realizada por el propio estudiante, entre estudiantes y por el profesor, mediante preguntas orales y escritas con la finalidad de valorar la marcha del proceso y su regulación. Para complementar la enseñanza, se entregarán a los estudiantes un conjunto de ejercicios, los cuales serán expuestos y presentados por los estudiantes oportunamente, distribuidos en grupos de trabajo. Los alumnos desarrollarán, presentarán y sustentarán un trabajo de aplicación. VIII. EQUIPOS Y MATERIALES Equipos: - Retroproyector - TV y video - Equipo multimedia Materiales: - libros, separatas, módulos, tarjetas de estudio, tablas estadísticas, calculadores, direcciones electrónicas, pizarra, plumones y mota. 6
IX. BIBLIOGRAFÍA 9.1. ARYA LARDNER. Matemáticas aplicadas a la administración. 9.2. HAEUSSLER ERNEST F. Matemáticas para administración, economía, ciencias sociales y de la vida. PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A. 1997. 9.3. LARSON ROLANDO E. Y HOSTETLER ROBERT P. Cálculo con Geometría Analítica 1992 Editorial Mc Graw Hill. 9.4. MITACC, MÁXIMO. Tópicos de Cálculo Vol. II y III 1992 Editorial Impoffofc - Lima. 9.5. MOISÉS LÁZARO, Limites 1998. Editorial. Moshera. Lima 9.6. PURCELL, VARBERG. Calculo con geometría analítica. PRENTICE HALL. México. 1995. 9.7. SWOKOWSKI. Calculo Con Geometría Analítica. Iberoamericana, 1995. 9.8. VENERO, ARMANDO. Análisis Matemático 1999 T. Gráficos Top-Job, Lima 9.9. WEBER, JEAN E. Matemáticas para administración y economía. Harla México, 1996. FUENTES INTERNET http://thales.cica.es/rd/recursos/rd97/problemas/38-2-p-problemas.html http://www.efdeportes.com/ Revista Digital - Buenos Aires - Año 7 - N 35 - Abril de 2001. 7