2 Representar el plano que definen las rectas r y s que se cortan en A. 4 Hallar el punto A del plano de cota 16 y alejamiento 10

Documentos relacionados
Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:

POSICIONES DEL PUNTO:

APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO: PRIMERO Y SEGUNDO DE BACHILLERATO. AUTOR: RAMON DEL AGUILA α CORBALÁN AÑO 2010

TEMAS 6 Y 7 GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

Matemáticas II Hoja 6: Puntos, rectas y planos en el espacio

Grupo: Nombre: Fecha: Lámina nº : 1 Contenido: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD Nota:

OPCIÓN A. Colegio La Presentación Granada MATEMATICAS II. Examen de Matemáticas GLOBAL DE GEOMETRÍA

TEMA II: POSICIONES RELATIVAS ENTRE ELEMENTOS

DEPARTAME TO DE ARTES PLÁSTICAS

EL ESPACIO AFÍN. Respecto del sistema de referencia, las coordenadas del punto A= a, a, a

Por dos puntos pasan infinitas circunferencias secantes formando un haz. La recta que une los dos puntos es su eje radical.

AXO-1 Z Z X Y X Y Z Z X Y X Y Z Z Y X Y X

SISTEMA DIÉDRICO II Paralelismo, perpendicularidad y distancias Verdaderas magnitudes lineales TEMA 9 PARALELISMO

a) Estudiar su posición relativa en el espacio. b) Calcular las distancias entre ellas. c) Trazar una recta que corte perpendicularmente a ambas.

Matemáticas II Unidad 4 Geometría

2λ λ. La ecuación del plano que buscamos es p: 5x 2y + 2z

. B. con regla y compás. 1.- Trazar, por el punto A, la recta perpendicular. 2.- Trazar, por el punto A, la recta perpendicular

Lámina 01. Ejercicio 3. Con la ayuda del compás, trazar: ( AB + CD) - EF, a partir del punto N, y

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALITICA DEL ESPACIO

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO CURSO 2015

LUGARES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS

EJERCICIOS DE REPASO TODA LA MATERIA (Ficha 2)

3) (1p) Estudia la posición relativa de recta y plano.

2. Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.

SISTEMA DIEDRICO Del espacio al plano

PROBLEMAS MÉTRICOS. 2º Bachillerato ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS. u v. u v.

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias

INTERSECCIONES. POSICIONES RELATIVAS. DISTANCIAS

Sistema diédrico: punto, recta y plano. sta Unidad inicia el desarrollo del sistema diédrico, que abarca tres unidades didácticas.

SOLUCIONES rectas-planos

UNIDAD TEMÁTICA: Cambios de Planos de Proyección. DIBUJO GEOMÉTRICO. DEPARTAMENTO DE DIBUJO. SISTEMA DIÉDRICO. MÉTODO DIRECTO. HOJA DE EJERCICIOS: 7.

Tema 5B. Geometría analítica del plano

Cálculo con vectores

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO. Láminas resueltas del TEMA 4. TANGENCIAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:

TEMA 10: INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES.

Matemáticas 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA. r r

ECUACIONES DE LA RECTA

TEMA 5: VECTORES 1. VECTOR FIJO

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN

RECTAS EN EL ESPACIO.

Curso MATERIA: MATEMÁTICAS II (Fase general)

SISTEMA DIÉDRICO. Perpendicularidad

1. (JUN 04) Se consideran la recta y los planos siguientes: 4

RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO.

TANGENCIAS (Julio Catalán)

ABATIMIENTO DE UN PLANO OBLÍCUO SOBRE EL PH o EL PV DE PROYECCIÓN

La ecuación implicita del plano que pasa por el punto P(1, 0, 1) con vectores AB (2,1,0) y AP (2,0,0) será:

4.- (1 punto) Como ya sabéis, el campo eléctrico creado por una carga en un punto P, es una magnitud vectorial que viene dada por la expresión E K u

( ) TEMA V. 1. Ecuaciones del plano. Tema 5 : Rectas y planos en el espacio

RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS

RECTAS EN EL ESPACIO.

COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUXILIADORA CIENCIA, TRABAJO Y VALORES: MI PROYECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (10 )

PARALELISMO RECTA RECTA

EJERCICIOS DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS PUNTOS

Fuerza de una masa de fluido en movimiento

Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física

ALGEBRA Y GEOMETRÍA I

Tema 7 Problemas métricos

EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS (2) DE LA OPCIÓN A o LOS DE LA OPCIÓN B OPCIÓN A

GEOMETRÍA 3º E.S.O. FIGURAS SEMEJANTES SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

6: PROBLEMAS METRICOS

ÁNGULOS. Tema 7 Rectas y planos en el espacio- Matemáticas II 2º Bachillerato 1. ANGULO ENTRE DOS RECTAS Cos (r 1,r 2 ) = cos ( v 1, v 2 ) =


VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R 2 Y R 3

TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA

m m = -1 = μ - 1. Halla la Apellidos: Nombre: Curso: 2º Grupo: A Día: 27 - IV - 15 CURSO Opción A

EXAMEN DE MATEMATICAS II. Apellidos: Nombre:

EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALITICA DEL ESPACIO. 1. Determinar la posición relativa de las siguientes parejas de planos:

INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA

BLOQUE II Análisis. Resoluciones de la autoevaluación del libro de texto. sea continua en x = 1.

EJERCITACIÓN PARA EXAMEN DE MATEMATICA MAYORES DE 25 AÑOS SIN CICLO MEDIO COMPLETO. PRACTICO 3 Función Lineal Rectas Noviembre 2011

BLOQUE II ANÁLISIS. Página 234. a) Halla el valor de k para que la función f(x) = continua en x = 1. x 2 + k si x > 1

TALLER VERTICAL 3 DE MATEMÁTICA MASSUCCO ARRARAS - MARAÑON DI LEO Geometría lineal Recta y Plano

BLOQUE 2 :GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO.

BLOQUE II. Geometría. 10. Elementos en el plano 11. Triángulos 12. Los polígonos y la circunferencia 13. Perímetros y áreas

1. MEDIDA DE ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS.

TEMA 13: EL ESPACIO MÉTRICO

200. Hallar la ecuación de la simetría ortogonal respecto de la recta:

TEMA 11: PROBLEMAS MÉTRICOS

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO

PERSPECTIVA CÓNICA APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA

Matemáticas I - Anaya

Cómo se transportan segmentos y ángulos (1/2)

IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2013 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. se pide

2. CURVAS EN EL SISTEMA POLAR

Un cuadro. Un libro. Una WEb. Mirando a través. La perspectiva en las artes, de J. Navarro de Zuvillaga (2000). Ediciones del Serbal, Barcelona.

+ + C + + G + D III. Representa las proyecciones diédricas de los puntos A, B, C, D, E, F y G. PV II. + a. d e. f f. g c. i III

1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA

DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 6. SISTEMA DIÉDRICO. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

PROBLEMAS RESUELTOS DE CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA

BLOQUE 2: MOVIMIENTO RELATIVO

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 hora y 30 minutos

3 y un vector director Supongamos también que P x, y,

Tema 7 Geometría en el espacio Matemáticas II 2º Bachillerato 1

Hacia la universidad Geometría

Transcripción:

1 Repesent el plno que definen l ect R y el punto. 2 Repesent el plno que definen ls ects y s que se cotn en A 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll el punto A del plno de cot 16 y lejmiento 10 5 Hll l poyección hoizontl del punto A peteneciente l 6 Hll l tz hoizontl del plno que contiene l punto A y plno y epesent l ect de máxim inclinción que ps po él epesent l ect de máxim pendiente que ps po A 1º 2 SD-EL LANO 1

1 Hll l poyección veticl del tiángulo ABC peteneciente l 2 Hll l poyección hoizontl del tiángulo ABC plno peteneciente l plno 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll ls tzs hoizontles del los plnos que contienen l punto A 5 Repesent el punto A de cot 15 y peteneciente l pime 6 Hll ls poyecciones de l ect fontl de lejmiento 18 biscto y l plno peteneciente l plno que definen ls ects y s 1º BACHILLER 2 SD-EL LANO 2

1 Hll l poyección veticl del tiángulo ABC peteneciente l 2 Hll l poyección hoizontl del tiángulo ABC plno peteneciente l plno 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll ls tzs hoizontles del los plnos que contienen l punto A 5 Repesent el punto A de cot 15 y peteneciente l pime 6 Hll ls poyecciones de l ect fontl de lejmiento 18 biscto y l plno peteneciente l plno que definen ls ects y s 1º BACHILLER 2 SD-EL LANO 2

1 Hll l ect intesección de los plnos 2 Hll l ect intesección de los plnos. 3 Hll l ect intesección de los plnos 4 Hll l ect intesección de los plnos 5 Hll l ect intesección de los plnos 6 Hll l ect intesección del plno con el pime bisecto. 1º SD-INTERSECCIÓN ENTRE LANOS

1 Hll el punto de intesección del plno con l ect 2 Hll el punto de intesección del plno con l ect. 3 Hll el punto de intesección del plno con l ect 4 Hll el punto de intesección del plno con l ect 5 Hll el punto de intesección del plno con l ect 6 Resolve l siguiente piez dd po sus vists. 1º SD-INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y LANO

1 2 3 4 5 1º SD-ERENDICULARIDAD

1 o el punto A tz un ect pependicul l ect 2 o el punto A tz un ect pependicul l ect. icul Tz un ect R que conteng l punto A, pependicul l plno. Tz un ect R que pse po A y se pependicul l Tz ls poyecciones de un ect R que pse po A y plno. Detemin sus tzs y su ' es pependicul l tect T. visibilidd. eng ' t' Tz un plno pependicul l ect R y que conteng l punto A ddo. ' t 3 Detemin ls poyecciones del punto B, peteneciente l plno 4 El punto A petenece l plno α y es el punto más póximo l punto,detemin ls poyecciones puntoa B, peteneciente l que se encuent más póximodel l punto punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de α plno, que se encuent más póximo l punto A. Tz un plno pependicul l ect R y que conteng El punto A petenece l plno, y es el punto más poximo ' l punto A ddo. l punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de. ' Tz po l ect R un plno Q pependicul l plno ddo. ' ect b ' ul l Tz ls poyecciones de un ect R que pse po A y esapellido, pependicul l tect T. Apellido Nombe Fech t' 5 o un punto A ddo tz un plno pependicul los ddos Título de l lámin Nº List y gupo untos teng l se. b' SDO: ERENDICULARIDAD o un punto A ddo tz un plno T pependicul los plnos y Q ddos. ' t Q' El punto A petenece l plno, y es el punto más poximo l punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de. Q b' Detemin ls tzs del plno que contiene l punto A y que es pependicul l ect R dd. ' b 1º Fech SD-ERENDICULARIDAD