7-VERIFIC ACIÓN DEL DIÁMETRO MEDIO DE UN A ROSC A MÉTRICA EXTERNA: MÉTODO DE L AS TRES VARILL AS 01/09/011 Número 1 AUTOR: Javier Domínguez Equiza CENTRO TRABAJO: IES Cinco Villas INTRODUCCIÓN La verificación e una rosca se uee lantear e una manera global utilizano calibres e límites o comrobano or searao los istintos arámetros que la efinen. Estos arámetros son el iámetro exterior, el iámetro el fono, el iámetro meio, el ángulo el erfil y el aso y su regularia. Para comrobar estos 6 elementos existen iversas técnicas y se utilizan varios roceimientos. Contenio Introucción Sistemas e roscas Rosca métrica Métoo e las tres varillas Ejemlo ráctico Bibliografía En este trabajo se escribe el métoo e las tres varillas ara la verificación el iámetro meio alicao a roscas e erfil triangular. El iámetro meio, a esar e que no se uee materializar físicamente, es muy imortante ara garantizar una unión correcta entre el tornillo y la tuerca. Página 83 Núm. 1 Setiembre 011
1. SISTEMAS DE ROSCAS. En esta introucción se escribirán los tios e roscas que se emlean con más frecuencia en sistemas e fijación, que suelen ser e erfil triangular. Hay otros tios e roscas que se utilizan en sistemas e otencia como ueen ser las traeciales o las que se usan en husillos e bolas. Las roscas se caracterizan or su erfil. Se uee efinir una rosca como una suerficie helicoial generaa al girar y avanzar simultáneamente un erfil alreeor e un eje. Las roscas más emleaas en elementos e fijación clasificaas en función el erfil son: 1. Rosca Métrica.. Rosca Withworth. 3. Rosca Unificaa Stanar Americana (UNC y UNF). 4. Rosca Gas Withworth (en sistemas e estanqueia). Se uee aelantar que toas las roscas anteriores son e erfil triangular. Las iferencias entre una y otra estriban en el tio e triángulo generaor y los truncamientos e las crestas y valles el erfil, que no son vivos, sino que se recortan e forma recta o reoneaa, como se verá osteriormente. También, con ineenencia el erfil, las roscas se ueen clasificar e la siguiente forma: 1. Roscas externas o tornillos.. Roscas internas o tuercas.. ROSCA MÉTRICA. La rosca métrica se basa en el Sistema Internacional. Se usa rincialmente en tornillos y tuercas estinaos a elementos e fijación. La forma etallaa y las imensiones e las roscas métricas e aso normal se ueen encontrar en la norma UNE 17-70 equivalente a ISO 61 y DIN 13. El erfil e la rosca está basao en un triángulo equilátero sieno, or lo tanto, sus ángulos e 60 graos. En la siguiente figura se reresenta la sección e un tornillo el sistema métrico. En la figura se ha acotao la altura el triángulo generaor H. El erfil el tornillo tiene un truncamiento en las crestas igual a un octavo e la altura H. También se observa el reoneamiento el erfil en los valles que ebe tener un raio eterminao ara que la altura el truncamiento sea un sexto e la altura H. Página 84 Núm. 1 Setiembre 011
17 35 REVISTA ARISTA DIGITAL 60º 60 40 5 H/8 17 H/ H R3 r H/ / 0 O 63 O 33 1 O 87 Figura 1: Reresentación el erfil e una rosca métrica e aso normal según UNE 17-70 equivalente a DIN 13 e ISO 61. En la siguiente tabla se resumen las imensiones rinciales el tornillo métrico en función el iámetro nominal y el aso e la rosca. Se utilizan los subínices 1 ara hacer referencia al tornillo. Diámetro exterior Diámetro meio Diámetro interior Raio e reoneo TORNILLO MÉTRICO 0, 6495 1, 69 1 r 1 0, 063 Tabla 1: Valores e los iámetros e una rosca métrica externa normal en función el aso. En la siguiente figura se reresenta la sección e una tuerca el sistema métrico junto con la el tornillo. Se observa que las crestas que materializan el iámetro interior e la tuerca están truncaas y los fonos que materializan el iámetro exterior e la tuerca están reoneaos. Los iámetros exterior, meio y el fono e la tuerca se esignan con letras mayúsculas y los el tornillo con minúsculas. El iámetro meio e la tuerca y el el tornillo tienen el mismo valor. Página 85 Núm. 1 Setiembre 011
35 REVISTA ARISTA DIGITAL Tuerca 60º 60 40 H/8 4,33 H 9H/4 D D 1 1 O 9 O 45 O 33 Tornillo O 63 O 89 Figura : Reresentación e la unión tornillo-tuerca con erfil e rosca métrica e aso normal según UNE 17-70 equivalente a DIN 13 e ISO 61. En la siguiente tabla se resumen las imensiones rinciales e la tuerca métrica en función el iámetro nominal y el aso e la rosca. Se utiliza el subínice ara hacer referencia a la tuerca. Diámetro exterior Diámetro meio Diámetro interior Raio e reoneo TUERCA MÉTRICA D 0, 07 D 0, 6495 D 1, 0853 1 r 0, 063 Tabla : Valores e los iámetros e una rosca métrica interna normal en función el aso. 3. MÉTODO DE LAS TRES VARILLAS. 3.1 Introucción. La verificación el iámetro meio e una rosca externa meiante el métoo e las tres varillas es un métoo inirecto. Esto imlica que realmente no se mie el iámetro meio sino que se mie otra istancia y a través e esta istancia meia y e otros arámetros se calcula el iámetro meio meiante una fórmula. Este iámetro meio calculao es en too caso el que realmente tiene la rosca y se orá comarar osteriormente con el valor teórico ara comrobar si está entro e la tolerancia e fabricación. Página 86 Núm. 1 Setiembre 011
17 35 17 REVISTA ARISTA DIGITAL 3. Diámetro ieal e la varilla. En la siguiente figura se reresenta el rinciio trigonométrico el métoo e las tres varillas. Como se arecia se utilizan varillas en un lao e la rosca y una varilla en el otro lao. Los untos e tangencia e estas varillas cilínricas con los flancos e las roscas eben coinciir aroximaamente en el unto e intersección el iámetro meio con los flancos. En realia se consiera que el unto e contacto uee estar comrenio en un rango e un octavo e la altura H el erfil e rosca or encima y or ebajo e la línea que reresenta al iámetro meio. 60º 60 40 c O 3 30 30º H/ H/8 4 H H/ H/8 4 O 63 O 89 Figura 3: Determinación el iámetro teórico ieal e la varilla. En realia, ara caa aso existe un único iámetro e varilla que hace contacto en las intersecciones e la línea el iámetro meio con las líneas que reresentan los flancos e las roscas. En el caso e roscas e erfil triangular el iámetro teórico e las varillas es: ci cos cos Para las roscas métricas ( = 60), el iámetro teórico e las varillas calibraas es: ci 0, 577 Página 87 Núm. 1 Setiembre 011
60 66 REVISTA ARISTA DIGITAL El iámetro máximo e la varilla se calcula hacieno coinciir el unto e tangencia e la misma con el flanco a 5/8 e la altura el erfil e la rosca. Este iámetro es: cmáx 5 8 cos De forma similar se calcula el iámetro mínimo e la varilla ara que el contacto con el flanco no se realice a menos e 3/8 e la altura el erfil. Su valor se etermina meiante la siguiente fórmula: c min 3 8 cos 3.3 Cálculo iámetro meio. Las meiciones se realizan meiante micrómetros en cuyos alaores se insertan unas bases que incororan las os varillas en un caso y la varilla simle en el otro. La istancia entre centros e las os varillas insertaas en una e las bases es el aso e la rosca. Como se ya se ha visto, el iámetro e las varillas también eene el aso. De esto se euce que ebe existir un juego e varillas ara caa aso e rosca. 6 M Figura 4: Reresentación simlificaa e la meición que ermite eucir el iámetro meio e una rosca ( ) a artir e M. A artir el valor e la istancia M meia con el micrómetro esecial se calcula el iámetro meio e la rosca meiante la siguiente exresión: Página 88 Núm. 1 Setiembre 011
1 M c 1 c1 c sen tg En la exresión anterior: M es la meia sobre las varillas. c es el iámetro e las varillas. es el ángulo e flancos e la rosca. es el aso e la rosca. c 1 es el factor e corrección or ángulo e la hélice. c es el factor e corrección or eformación elástica el contacto. En la exresión anterior se introucen los factores correctores c 1 y c. La corrección c 1 se introuce ara comensar el efecto e la hélice, or el cual la varilla se inclina ligeramente resecto al eje e la rosca y los os untos e contacto varían resecto a sus osiciones teóricas. Este asecto se inica en la figura siguiente. El valor e este factor es: c 1 c tg cos cot En one es el valor el ángulo e la hélice que se obtiene meiante la ecuación siguiente: tag En la siguiente figura se tiene una reresentación e las tres varillas que aotan en el momento e la meición la inclinación e la hélice. En la vista en sección aenas se arecia que el corte e las varillas se reresenta según una sección elítica y no circular. Página 89 Núm. 1 Setiembre 011
CORTE A-A 13 A A c 3,5 Figura 5: Las varillas aotan el ángulo e inclinación e la hélice e la suerficie roscaa (). El factor e corrección c se ebe a la eformación elástica que se rouce en los untos e contacto entre la varilla y la ieza como consecuencia el esfuerzo que las varillas ejercen sobre los flancos al realizar la meición. Según estuios el rofesor Brant, c tiene los valores que se inican a continuación ara resiones e meia el oren e 1 kg: Diámetro e la rosca, (mm) c (m) 1 a 4 4 a,5 4 a 150,5 a 0,6 Tabla 3: Valores el factor e corrección c. Suonieno una variación lineal e c con se oría utilizar la siguiente ecuación ara el cálculo e este factor ara comrenio entre 4 y 150 mm: c( m),5 0,013 4 En la ráctica, toos los términos e la fórmula así como las os correcciones, vienen aos en tablas y curvas, e forma que con el resultao e la meia M y los valores nominales e los arámetros,,, se obtiene el iámetro meio or un sencillo cálculo. A moo e ejemlo, en la siguiente tabla se calcula el iámetro meio, el iámetro e varilla ieal, el ángulo e la hélice, los factores e corrección c 1 y Página 90 Núm. 1 Setiembre 011
c y el valor e N a restar e la lectura M ara obtener el iámetro meio ráctico e las roscas métricas e aso normal comrenias entre M6 y M80. En este caso se calcularía así: M N (mm) (mm) (mm) ci (mm) c 1 (mm) c (mm) N (mm) 6 1 5,351 0,577 3,409 0,0015 0,005 0,865 7 1 6,351 0,577,87 0,0011 0,005 0,865 8 1,5 7,188 0,7 3,17 0,0017 0,004 1,08 9 1,5 8,188 0,7,784 0,0013 0,004 1,081 10 1,5 9,06 0,866 3,031 0,0018 0,004 1,98 1 1,75 10,863 1,010,938 0,000 0,004 1,515 14 1,701 1,155,87 0,00 0,004 1,73 16 14,701 1,155,481 0,0016 0,003 1,731 18,5 16,376 1,443,784 0,006 0,003,165 0,5 18,376 1,443,481 0,000 0,003,165,5 0,376 1,443,38 0,0017 0,003,164 4 3,05 1,73,481 0,004 0,00,598 7 3 5,05 1,73,184 0,0019 0,00,598 30 3,5 7,77,01,30 0,004 0,00 3,031 33 3,5 30,77,01,077 0,000 0,001 3,031 36 4 33,40,309,184 0,005 0,001 3,465 39 4 36,40,309,004 0,001 0,000 3,464 4 4,5 39,077,598,100 0,006 0,000 3,898 45 4,5 4,077,598 1,950 0,003 0,000 3,897 48 5 44,753,887,038 0,007 0,0019 4,331 5 5 48,753,887 1,870 0,003 0,0019 4,331 56 5,5 5,48 3,175 1,913 0,007 0,0018 4,764 60 5,5 56,48 3,175 1,778 0,003 0,0018 4,764 64 6 60,103 3,464 1,81 0,006 0,0017 5,197 68 6 64,103 3,464 1,707 0,003 0,0017 5,197 7 6 68,103 3,464 1,607 0,000 0,0016 5,197 76 6 7,103 3,464 1,518 0,0018 0,0016 5,196 80 6 76,103 3,464 1,438 0,0016 0,0015 5,196 Tabla 4: Valores e N a restar e M ara obtener el iámetro meio e roscas métricas externas e aso normal comrenias entre M6 y M80 utilizano los iámetros e varilla ieales. En la siguiente tabla se exonen los mismos resultaos e la tabla anterior artieno e un juego e varillas calibraas comercial conectables a los alaores e un micrómetro e meición e roscas. Página 91 Núm. 1 Setiembre 011
(mm) (mm) (mm) c (mm) c 1 (mm) c (mm) N (mm) 6 1 5,351 0,60 3,409 0,0016 0,005 0,993 7 1 6,351 0,60,87 0,001 0,005 0,993 8 1,5 7,188 0,75 3,17 0,0017 0,004 1,09 9 1,5 8,188 0,75,784 0,0013 0,004 1,091 10 1,5 9,06 0,895 3,031 0,0019 0,004 1,385 1 1,75 10,863 1,100,938 0,00 0,004 1,784 14 1,701 1,350,87 0,005 0,004,318 16 14,701 1,350,481 0,0019 0,003,318 18,5 16,376 1,650,784 0,009 0,003,786 0,5 18,376 1,650,481 0,003 0,003,785,5 0,376 1,650,38 0,0019 0,003,785 4 3,05,050,481 0,009 0,00 3,553 7 3 5,05,050,184 0,00 0,00 3,55 30 3,5 7,77,050,30 0,005 0,00 3,119 33 3,5 30,77,050,077 0,000 0,001 3,119 36 4 33,40,550,184 0,008 0,001 4,187 39 4 36,40,550,004 0,003 0,000 4,186 4 4,5 39,077,550,100 0,006 0,000 3,753 45 4,5 4,077,550 1,950 0,00 0,000 3,753 48 5 44,753 3,00,038 0,0030 0,0019 5,71 5 5 48,753 3,00 1,870 0,006 0,0019 5,71 56 5,5 5,48 3,00 1,913 0,007 0,0018 4,838 60 5,5 56,48 3,00 1,778 0,003 0,0018 4,837 64 6 60,103 3,00 1,81 0,004 0,0017 4,405 68 6 64,103 3,00 1,707 0,001 0,0017 4,404 7 6 68,103 3,00 1,607 0,0019 0,0016 4,404 76 6 7,103 3,00 1,518 0,0017 0,0016 4,404 80 6 76,103 3,00 1,438 0,0015 0,0015 4,404 Tabla 5: Valores e N a restar e M ara obtener el iámetro meio e roscas métricas externas e aso normal comrenias entre M6 y M80 utilizano una serie e varillas comerciales. 4. EJEMPLO PRÁCTICO. Para eterminar el iámetro meio e una rosca externa e M36 se utilizaría un juego e varillas e,55 mm según se inica en la tabla 5. Si la cota M meia entre las varillas (figura 4) fuese 37,57 mm, el iámetro meio real e la rosca sería: M N 37,57 4, 187 33, 385 mm El valor e N se ha obtenio e la tabla 5. Página 9 Núm. 1 Setiembre 011
BIBLIOGRAFÍA Luis Pérez, C. J., et altere, Guiones e Prácticas e Metrología Dimensional, Universia Pública e Navarra, Pamlona, 001. Carro, J., Curso e Metrología Dimensional, Escuela Técnica Suerior e Ingenieros Inustriales e Mari - Sección e Publicaciones, Mari, 1978. Viono, T.; Álvarez, C.; Gallego, M.; Oms, J.; Solevilla, L., Tecnología Mecánica 3, Eebé, Barcelona, 1978. Comain, L., Metrología e taller, Urmo, Bilbao, 1974. Manrique, E; Casanova, A.; Metrología básica, Eebé, Barcelona, 1994. Página 93 Núm. 1 Setiembre 011