MODELAJE DEL BJT NTRODUCCON. Un mdel es la mnaón de elements de rut, selenads adeuadamente, que mejr aprxman el mprtament real de un dspstv semndutr en ndnes espeías de peraón. Pr tant, el equvalente de a para una red se tene pr med de: 1. El estalement de tdas las fuentes de d a er y su reemplaz pr un rt rut equvalente. 2. El reemplaz de tds ls apatres pr un rt rut equvalente. 3. La elmnaón de tds ls elements susttuds pr ls rt ruts equvalentes ntrduds en ls pass 1 y 2. 4. El dujar de nuev la red en una frma más lóga y nvenente. Pr ejempl: R B R C v B Crut Equvalente C v C v R B E R C v B E (a) Ejempl. En (a) Crut nrmal y en () mdel equvalente. Ls detalles que faltan para pder realzar un mdel aprpad para un análss de pequeña señal se detallan a ntnuaón. () 1
PARAMETROS MPORTANTES: Z, Z O, A, A. (REDES DE DOS PUERTOS). Reauérdese del apunte de uadrpls ls sstemas de 2 puerts. 0 Sstema de ds puerts Entrada Salda Z Fgura 1. Sstema de ds puerts. Z Ls parámetrs de prnpal mprtana para un ampladr sn la mpedana de entrada Z, la mpedana de salda Z, la ganana de vltaje Av, la ganana de rrente A y las relanes de fase resultantes. Otrs fatres, tales m la freuena aplada para ls límtes nrr y superr del espetr de freuenas, atarán alguns de ests parámetrs mpedana de entrada, Z Para el extrem de entrada, la mpedana de entrada Z se defne pr la ley de Om m se nda a ntnuaón: Z Para el análss de pequeña señal una vez que se a determnad la mpedana de entrada, el msm valr numér puede utlzarse para mdar ls nveles de la señal aplada. La mpedana de entrada de un ampladr de transstr BJT es de naturaleza puramente resstva y, dependend de la manera en que se emplee el transstr, puede varar de uns uants ms asta el rden de ls megams. 2
mpedana de salda, Z La mpedana de salda se defne en frma natural para el njunt de salda de las termnales, per la manera en la ual se defne es astante drente de la rrespndente a la mpedana de entrada. Es der, la mpedana de salda se determna en las termnales de salda vend aa atrás. Dentr del sstema n la señal aplada fjada en er. Z En partular, para las freuenas de rang aj y med (nrmalmente < 100 khz): La mpedana de salda de un ampladr de transstr BJT es resstva pr naturaleza y depende de la nfguraón y de la laón de ls elements resstvs, Z puede varar entre uns uants ms y un nvel que puede exeder ls 2MΩ. Ganana de vltaje, Av Una de las araterístas más mprtantes de un ampladr es la ganana de vltaje de pequeña señal de a, que se determna pr A v Para ampladres de transstr, la ganana de vltaje sn arga es mayr que la ganana de vltaje n arga. Ganana de rrente, A defnda pr La últma araterísta numéra pr dsutr es la ganana de rrente A Aunque pr l regular ree mens atenón que la ganana de vltaje, es, sn emarg, una antdad mprtante que puede tener un mpat sgnatv en la eena glal de un dseñ. En general: Para ampladres BJT, la ganana de rrente sla entre ls valres apenas menres que y un nvel que puede exeder ls 100. 3
Relaón de fase La relaón de fase entre las señales sendales de entrada y salda es mprtante pr una varedad de raznes prátas. Sn emarg y pr frtuna: Para el ampladr de transstr típ, a freuenas que permten gnrar el et de elements reatvs, las señales de entrada y salda están ya sea en fase desfasadas pr 180. EL MODELO EQUALENTE HBRDO. El resultad es una resstena de entrada que varará en el punt de peraón de d. Para el mdel equvalente írd que se desrrá se defnen ls parámetrs en un punt de peraón que puede n reflejar 1as ndnes de peraón reales del ampladr. Est se dee al e de que las jas de espeanes n pueden prprnar ls parámetrs para un rut equvalente para td punt de peraón psle. Ls farantes deen esger las ndnes de peraón que reen que reflejarán las araterístas generales del dspstv. La desrpón del mdel írd equvalente se prnpa n la relaón dreta n las redes de ds puerts de la fgura 1. El sguente njunt de euanes muestra la relaón. 11 12 21 22 ntnuaón. De estas euanes se desprenden ls parámetrs írds que vems a 11 0 Ω rtrut. Este parámetr se llama parámetr de mpedana de entrada a 12 0 sn undad Este parámetr se llama parámetr de la relaón de vltaje de transrena nversa a rut aert. 21 0 sn undad 4
Este parámetr se llama parámetr de la relaón de transrena dreta de rrente a rt rut. 22 0 semens aert. Este parámetr se llama parámetr de admtana de salda a rut El rut equvalente a mplet para el dspstv lneal ás está mstrad en la fgura 2, junt n un nuev njunt de suíndes para ls parámetrs. la naturaleza de la ntaón es práta. La eleón de las lterales es va a partr del sguente lstad: 11 resstena de entrada (nput) 11 relaón de vltaje de transrena nversa (reverse) r 11 relaón de rrente de transrena dreta (fward) f 11 ndutana de salda (utput) O r f O Fgura 2. Crut equvalente írd mplet. Ejempl de aplaón se ve en la sguente fgura: B e E e C e e re e Fgura 3. Crut írd equvalente para la nfguraón emsr mún e e e e 5
El nuev suínde e se dee a la nfguraón de emsr mún. Para las nfguranes de letr mún y ase mún la nmenlatura es, r,,, y, r,,, respetvamente. Exsten talas para tener n álul smple ls drentes parámetrs en dstntas nfguranes. DETERMNACON GRAFCA DE LOS PARAMETROS. Medante el us de dervadas parales, se puede mstrar la magntud de ls parámetrs para el rut equvalente de pequeña señal del transstr en la regón de peraón para la nfguraón en emsr mún puede enntrarse a través de las sguentes euanes: e e e CE ns re e e e e ns B CE ns e e B ns En ada as el síml se rere a un pequeñ am en la antdad alrededr del punt de peraón estale. Ls parámetrs e y re están determnads a partr de las araterístas de entrada de ase, mentras que ls parámetrs y e se tenen desde la salda de las araterístas del letr. Predment: El prmer pas para alular ualquera de ls parámetrs írds nsste en enntrar el punt de peraón estale. Para tener el la ndón CE nstante requere que ls ams en la rrente de la ase y en la rrente del letr se agan a l larg de una línea vertal dujada a través del punt Q que representa el vltaje letr emsr fj. Se deen tener ls deltas de varaón que deen ser pequeñs para lgrar exattud. 6
eams n la fgura 4 l que ems plantead y tengams un pequeñ ejempl numér: C (ma) 7 6 5 4 3 2 1 60µA 50µA 40µA 30µA B 20µA Q B 10µA Reta de arga B 0µA 0 5 10 15 20 CE 8.4 Fgura 4. Determnaón de. CE () Reemplazand valres de la fgura a la euaón de (2.7 1.7) ma (20 10) µ A CE ns CE 8.4 100 Para tener el e se traza una línea reta tangente a la urva de B a través del punt Q para estaleer una línea en B nstante. Se deen tener ls deltas de varaón que deen ser pequeñs para lgrar exattud. eams n la fgura 5 l que ems plantead y tengams un pequeñ ejempl numér: 7
C (ma) 7 6 5 4 3 2 Q 60µA 50µA 40µA 30µA 20µA B 15µA 10µA 1 B 0µA 0 5 7 10 15 20 e CE () Fgura 5. Determnaón de e. Reemplazand valres de la fgura a la euaón de e e e jb ns (2.2 2.1) ma (10 7) B 15µ A 33µ S Para determnar ls parámetrs e y re prmer dee enntrarse el punt Q sre la entrada las araterístas de ase. Para e se duja una línea tangente a la urva en CE 8.4 a través del punt Q Para estaleer una línea en CE nstante. Se deen tener ls deltas de varaón que deen ser pequeñs para lgrar exattud. eams n la fgura 6 l que ems plantead y tengams un pequeñ ejempl numér: 8
B (ma) 30 CE 0 CE 10 CE 20 CE 8.4 20 15 10µA 10 0.6 0.7 0.8 e 0.015 Fgura 6. Determnaón de e. Reemplazand valres de la fgura a la euaón de e BE () e e CE ns (733 718) m (20 10) µ Α CE 8.4 1.5kΩ El ultm parámetr, re se puede enntrar al dujar una línea rzntal a través del punt Q en B 15µA. Se deen tener ls deltas de varaón que deen ser pequeñs para lgrar exattud. eams n la fgura 7 l que ems plantead y tengams un pequeñ ejempl numér: 9
B (ma) 30 CE 0 CE 10 CE 20 20 15 Q B 15µA 10 0.6 0.7 0.8 e 0.008 BE () Fgura 7. Determnaón de re. Reemplazand valres de la fgura a la euaón de re re e e B ns ( 733 725) m 4 (20 0) 4*10 10
CONERSON ENTRE PARAMETROS. Tala 1. Cnversón de parámetrs Emsr Cmún Cletr Cmún Base mún e re e r e re r ( 1 ) e e 1 1 e 1 r 1 1 1 1 re r 1 ( ) r 1 e e 1 e 1 e 1 e 1 re r 1 1 1 1 1 r 11
Ejempl. Duje el mdel de pequeña señal del sguente rut. R 1 R C v v R 2 R E Fgura 8. Crut n plarzaón unversal. R: Sguend ls pass ndads en este apunte y tmand en uenta el mdel írd del transstr, tenems l sguente. e v R 1 R v CE re 2 e R C v R E Fgura 9. Mdelad del rut de la fgura 8. 12