Preguntas Propuestas 1
... Razones 1. En una carrera de 120 m, Ana le gana a Bety por 30 m y a Karla por 20 m. En una carrera de 240 m, por cuánto le gana Karla a Bety? A) 20 m B) 30 m C) 24 m D) 15 m E) 10 m 2. Las edades de Rosa y Luis estaban en la relación de 5 a 2 hace 4 años, pero luego de 8 años la edad de Rosa será media vez más que la de Luis. Qué edad tiene Rosa? A) 15 B) 19 C) 10 D) 27 E) 20 3. Las edades de dos personas están en la misma relación que los números 5 y 7. Determine la edad de la menor de las personas si se sabe que la diferencia de sus edades hace 3 años fue de 4 años. A) 12 B) 15 C) 10 D) 18 E) 16 4. La suma de los términos de una razón cuyo valor es menor que 1 es 137. Si al mayor se le resta 29 y al menor se le suma 29, la relación inicial se invierte. Halle dicha relación. A) 55/83 B) 54/85 C) 54/83 D) 56/83 E) 57/85 5. Un ama de casa cría patos, pavos, cuyes y conejos. La cantidad de pavos es a la cantidad de conejos como 7 es a 4 y la cantidad de patos es a la cantidad de cuyes como 4 es a 3, además, la cantidad de aves es a la cantidad de mamíferos como 5 es a 3. Determine la cantidad de pavos que cría si en total tiene 280 animales. A) 70 B) 105 C) 147 D) 84 E) 98 6. Se tiene cierto número de bolas blancas, rojas y azules, donde se cumple que por cada 3 bolas blancas hay 7 rojas y por cada 5 bolas azules hay 2 rojas. Si la cantidad de bolas rojas excede a las blancas en 96, en cuánto excede las bolas azules a la rojas? A) 264 B) 276 C) 348 D) 280 E) 252 Razones geométricas equivalentes 7. Si a 2 c e 2a+ 3e c = = = K y + = 20 b d f 2b+ 3f 2 d 3c 4a calcule. 3d 4b A) 4 B) 3 C) 2 D) 1/4 E) 1/2 8. En una serie de 3 razones geométricas equivalentes continuas, la suma y la diferencia del primer y último término están en la relación de 130 y 126. En qué relación están el segundo y quinto término? A) 4 a 1 B) 2 a 3 C) 1 a 8 D) 2 a 1 E) 3 a 1 9. Un bus A parte de Lima a Huacho a las 3 p.m. con velocidad constante. Cuando ha recorrido la cuarta parte, otro bus B sale de Huacho a Lima con una velocidad que es a la del bus anterior como 5 es a 4. Si se encontraron al cabo de 40 minutos, determine la hora en que llega a Lima el bus que salió de Huacho. A) 5:40 p. m. B) 5:36 p. m. C) 5:20 p. m. D) 4:46 p. m. E) 5:06 p. m. 2
10. Se tiene una mezcla de 70 L de agua y vino. Al extraer 14 L de dicha mezcla, de los cuales 4 L son de agua, cuántos litros de agua deben agregarse para que la relación de los ingredientes se invierta? A) 72 B) 68 C) 56 D) 84 E) 60 11. En un momento dado de una reunión social, se observa que los que bailan son al total de varones como 7 es a 4 y que los varones que no bailan son al total de mujeres como 1 es a 10. Cuántas personas hay en dicha reunión si hay 33 mujeres que no bailan? A) 180 B) 204 C) 198 D) 240 E) 216 12. En la serie a+ 70 b c = + 120 = + 300 35 60 150 calcule el valor de c si a b=756. A) 75 B) 60 C) 45 D) 90 E) 120 Proporciones 13. En una proporción aritmética, los términos extremos están en la relación de 9 a 12 y los términos medios en la relación de 10 a 15. Calcule la suma de los términos de dicha proporción si los consecuentes se diferencian en 78. A) 1794 B) 910 C) 676 D) 840 E) 936 14. Lo que ganan mensualmente María, Juan y Rosa forman una proporción aritmética continua; lo que ganan María y Rosa están en la relación de 29 a 18. Determine cuánto gana mensualmente Juan si lo que gana María excede a lo que gana Rosa en S/.440. A) S/.1392 B) S/.1508 C) S/.1044 D) S/.1334 E) S/.940 15. En una proporción geométrica de términos enteros y mayores de 1, se cumple que los términos extremos suman 15 y los antecedentes suman 22. Calcule la suma de dichos términos si la constante es entera. A) 33 B) 22 C) 44 D) 24 E) 36 16. Los antecedentes de una proporción están en la relación de 6 a 5 y la suma de los consecuentes es 264. Calcule la suma de los términos medios si los extremos están en la relación de 21 a 20. A) 246 B) 249 C) 270 D) 225 E) 294 17. La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 196 y la diferencia de los términos extremos es 84. Calcule la suma de antecedentes de dicha proporción. A) 56 B) 116 C) 140 D) 124 E) 152 18. En una proporción continua de constante entera, se cumple que la suma de términos es 63. Calcule la media proporcional. A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 22 3
Regla del tanto por ciento I 19. En una conferencia, los varones son el 75% de las mujeres. Si se retira el 10% de los varones y el 25% de las mujeres, qué tanto por ciento es el número de varones al final con respecto al número de mujeres al inicio? 24. La señora Kelly realiza compras para su hijo que va a entrar al colegio. En el pantalón gasta el 10% del dinero que tiene más S/.20 y en la camisa, el 30% de lo que le queda menos S/.30. Finalmente, en el zapato gasta el 25% de lo que le quedaba. Halle cuánto dinero tenía al inicio si al final se fue con S/.201. A) 148,1% B) 72% C) 56% D) 90% E) 67,5% A) S/.800 B) S/.400 C) S/.1000 D) S/.460 E) S/.500... 20. El 70% del dinero que tiene Rosa representa el 60% del dinero de Ana. Si luego Ana gasta S/.100, resulta que Rosa tendría 20% más que Ana. Cuánto tenía Ana al inicio? A) S/.250 B) S/.300 C) S/.350 D) S/.200 E) S/.400 21. Un recipiente contiene 900 litros de los ingredientes A, B y C, donde lo que hay de B representa el 75% de lo que hay de C. Si se agregaran 40 litros de A, este representaría el 60% de C. Cuántos litros hay del ingrediente B? A) 320 L B) 400 L C) 300 L D) 200 L E) 280 L 22. María debe realizar un recorrido en cuatro días. El primer día recorre un 30%, el segundo el 60% del día anterior y el tercer día 25% de lo que le faltaba. Si el último día recorrió 1800 m más que el primer día, cuánto recorrió el segundo día? A) 3,6 km B) 12 km C) 2,4 km D) 3,2 km E) 10,8 km 23. Si la base de un triángulo aumenta en 15%, su área aumenta en 38%. En qué tanto por ciento aumenta su altura? A) 20% B) 15% C) 23% D) 25% E) 18% Regla del tanto por ciento II 25. Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones. I. Dos aumentos sucesivos del 10% y 20% equivalen a un aumento único del 30%. II. Si al precio de un artículo se le aumenta en un 10% y luego se le disminuye en un 10%, entonces el precio no varía. III. El precio de venta de un artículo siempre es mayor que el precio de costo. IV. La ganancia es un tanto por ciento del precio de costo. A) FVVV B) FFVV C) FFFV D) FFFF E) FVFV 26. Dos descuentos sucesivos del 25% y n% equivalen a un descuento único del 2n%. A qué aumento único equivalen dos aumentos sucesivos del n% y n%? A) 40% B) 21% C) 69% D) 56,25% E) 44% 27. Si gastara el 35% de mi dinero y luego ganara el 28% de lo que me queda, mi dinero disminuiría en S/.252. Cuánto dinero tengo? A) S/.1600 B) S/.1800 C) S/.1450 D) S/.1500 E) S/.1200 4
28. Al fijar el precio de un artículo se aumentó su costo en un 50%; luego, al realizarse la venta se le rebajó en un 30%. Si sus gastos y su ganancia neta están en la relación de 3 a 5, en qué relación estarán el beneficio neto y el precio fijado? A) 1/39 B) 2/27 C) 1/75 D) 2/75 E) 3/74 29. Cuando se vende un artículo, se descuenta el 15% del 40% del precio de lista y aun así se gana el 41%. En qué tanto por ciento se incrementa el costo de dicho artículo? A) 55% B) 45% C) 40% D) 50% E) 20% 30. Un comerciante aumenta el precio de un artículo en un 20%, pero antes de venderlo realiza una rebaja del 10%. Calcule el precio de venta si la ganancia obtenida es S/.40. A) S/.440 B) S/.480 C) S/.500 D) S/.520 E) S/.540 Claves 01 - C 05 - C 09 - E 13 - B 17 - C 21 - C 25 - D 29 - D 02 - B 06 - E 10 - D 14 - E 18 - B 22 - A 26 - E 30 - E 03 - C 07 - C 11 - C 15 - A 19 - E 23 - A 27 - D 04 - C 08 - A 12 - D 16 - B 20 - C 24 - B 28 - C 5