Tema Oda electromagética y óptica Cap. 3 y 4 elexió y reracció de la luz (3. hata 3.5) Cap. 3, pp 55-5 Polarizació de la luz (3.0) Cap. 3, pp 534-536 Formació de imágee (4. hata 4.5) Cap. 4, pp 555-563 El ojo humao (4.7) Cap. 4, pp 566-57 TS 4. Deecto óptico del ojo Cap. 4, pp 578-58 Dierecia crucial etre la oda electromagética y la oda mecáica: La primera puede propagare e el vacío, la eguda o.
ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS E 0 r r H u yh 0 co( kz ω t δ ) Campo eléctrico ONDA PLANA r r E uxe0 co( kz ω t δ ) Frecuecia agular ω π k π λ Número de oda Iteidad de campo magético X Velocidad de propagació c λ k r Y Z Frecuecia Vector de propagació λ Logitud de oda
ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS (cot.) DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO o INDUCCIÓN MAGNÉTICA, CAMPO B r H r u yh 0 co( kz ω t δ ) El campo magético aociado co ua oda EM e puede exprear como vector campo H o como vector campo B, egú lo cao. r r B u yb0 co( kz ω t δ ) elació etre ambo: r r B µ H Uidade de B y H Deidad de lujo magético (iducció magetica, campo B) Iteidad del campo magético H Tela (T) Gau (G) Gamma (γ ) Amperio/metro (A/m) Oerted (Oe) T 0 4 0 9 796000 0 4! G 0-4 0 5 79,6 γ 0-9 0-5 0,796.0-3 0-5 A/m,57.0-6,57.0 -,57,57.0 - Oe 0-4 0 5 79,6 Permeabilidad del medio 3
ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS. ESPECTO ELECTOMAGNÉTICO Ioizate (I) 0. µm No ioizate (NI) log (Hz) 4 0 8 6 5 4 0 8 6 4 γ X I MW F Duro Blado EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF ELF I 6 0. µm 5 4 3 NI log (Hz) Eergía de la radiació EM E UV extremo UV C UV B UV A Viible I B I C h h 6.6 0 34 J 0.400 µm 0.760 µm 4 I A
VELOCIDAD DE LA LUZ e ÍNDICE DE EFACCIÓN La velocidad de la luz e el vacío e ua cotate de la aturaleza c 3 0 8 m/ elació etre la velocidad de propagació e el vacío, la recuecia y la logitud de oda: c λ Cuado la luz e propaga e u medio ditito del vacío u recuecia o cambia, pue e trata de ua caracterítica que depede de la uete dode e origió la oda EM. Por lo tato debe cambiar la logitud de oda y la velocidad. elació etre la velocidad de propagació (otro medio), la recuecia y la logitud de oda: Deiimo ídice de reracció de u medio como Coecuecia: e cualquier medio dierete del vacío λ c v λ v λ E cualquier medio dierete del vacío v < c > Se llama camio óptico al producto del ídice de reracció de u medio multiplicado por la ditacia recorrida por la luz detro del mimo Ejemplo. U diamate de ídice de reracció.475 e ilumia co luz roja procedete de u láer de He-Ne (λ 63.8 m). Cuál e la velocidad de la luz láer detro del diamate y cuál e u logitud de oda? c v 8 0.4 0.475 3 8 m/ λ λ 63.8.475 6.8 m Cometario: de la utacia co alto ídice de reracció e dice que o muy rerigete o de alta deidad óptica 5
EFLEXIÓN Y EFACCIÓN λ λ / i i i r r r i r e Cuado la luz alcaza la upericie de eparació de do medio de propiedade óptica dierete ditito ídice de reracció - e releja (cambia u direcció de propagació volviedo al mimo medio del que procede) y e reracta (el rayo tramitido al egudo medio tambié cambia u direcció de propagació). Tra uceiva relexioe y reraccioe lo rayo o cada vez meo iteo, ya que la eergía total que traporta debe coervare. El modo e que e reparte la eergía etre uo y otro depede de lo águlo y lo ídice de reracció. Leye de la relexió y de la reracció. º) El rayo icidete, el relejado y la ormal etá e el mimo plao. º) Lo rayo de icidecia y relexió o iguale (i e la igura). 3º) Ley de Sell de la reracció: i i i r (Lo águlo e mide iempre repecto a la ormal) Preguta. Puede er el águlo de reracció mayor que el de icidecia? Dicutir cuál e la codició ecearia para que eto ocurra. Véae e la ley de Sell que i r i i La codició e > i r > i i (Véae la igura má arriba e eta traparecia) 6
EFLEXIÓN Y EFACCIÓN (cot.) EFLEXIÓN TOTAL INTENA i r > Supogamo el cao de que la luz paa de u medio de ídice de reracció mayor a otro meor, y el rayo reractado e aleja de la ormal (e decir, el águlo de reracció e mayor que el de icidecia). i r i i i i L Cao límite: qué ocurre cuado? i r r 90º i > i L > El águlo de icidecia i L para el que ocurre eto e llama águlo límite, y para i > i L ya o hay rayo reractado: toda la luz e releja (relexió total itera). 7
POLAIZACIÓN DE LA LUZ Sea do campo eléctrico ortogoale r E ( y, t) E0 co( ky ωt) x x r E ( y, t) E0 co( ky ωt) z z (, 0, 0) ( 0, 0,) Z LUZ POLAIZADA PLANA X α Z Vito e el etido de avace, a medida que la oda progrea, el vector campo eléctrico vibra e u plao que orma cierto águlo co la direcció de propagació. Y X r E r E ( y, t) E0 co( ky ωt) r r E ( y, t) E ( y, t) x x z x (, 0, 0) r E ( y, t) E0 co( ky ωt) z z ( 0, 0,) E coα co( ky ω )(, 0, 0) E0 eα co( ky ωt) ( 0, 0,) 0 t r E E co( ky ω ) 0 t 0 E0x E0 y E ( coα, 0, eα ) 8
DISTANCIA FOCAL DEL ESPEJO ESFÉICO Ley de la relexió: θ θ Águlo altero itero θ θ3 A Triágulo CFA F C θ 3 θ θ F B A θ θ θ θ 3 AC θ 3 CFA e iócele CF AF coθ C Zoa paraxial: θ 0 coθ CF BF coθ Admitimo que e la zoa paraxial 9
ECUACIÓN DE GAUSS DEL ESPEJO ESFÉICO Ley de la relexió e A A Triágulo SAC ( 80 ) 80 α β γ α α γ α β S β γ S δ C F B Triágulo CAS ( 80 ) 80 α γ δ ( γ β ) γ γ β δ α γ AB e u arco de circuerecia AB γ Ademá, e la zoa paraxial o válida la aproximacioe: Sutituyedo e E la zoa paraxial δ γ β AB AB AB AB AB δ β m Aumeto y y δ AB / β AB / 0
DISTANCIA FOCAL PAA LA EFACCIÓN EN UNA SUPEFICIE ESFÉICA Sell iθ i Aproximació paraxial θ θ θ θ Triágulo ACF A φ θ θ ( ) 80 φ θ 80 θ θ elacioe arco/radio Triágulo ABF Triágulo ABC ( θ θ ) AB φ AB θ B θ C φ F ( θ ) θ θ θ θ θ θ θ ( / ) θ Aprox. paraxial
ECUACIÓN PAA LA EFACCIÓN EN UNA SUPEFICIE ESFÉICA Triágulo ACS Triágulo ACS θ ( 80 ) 80 α β ( 80 ) 80 γ β θ θ β α θ β γ Sell iθ i Aproximació paraxial θ ( β γ ) ( β α ) elació arco/radio AB β θ Aproximació águlo pequeño AB γ AB α Sutituyedo AB S AB θ γ AB θ B A AB θ β C α S Aumeto: m
3 ECUACIÓN DEL CONSTUCTO DE LENTES y ECUACIÓN DE GAUSS Alguo tipo de lete Supericie Supericie C C Covergete Divergete Símbolo Lete delgada: el epeor e depreciable e comparació co la dimeioe de la lete (image de la upericie S) e el objeto de la upericie S Supericie Supericie 0 > Image a la derecha de S y S Image a la izquierda de S y S 0 <
4 ECUACIÓN DEL CONSTUCTO DE LENTES y ECUACIÓN DE GAUSS () Alguo tipo de lete Supericie Supericie C C Covergete Divergete Símbolo Lete delgada: el epeor e depreciable e comparació co la dimeioe de la lete ( ) Ecuació del ( ) cotructor Cambio de otació: de lete Ditacia ocal de la lete: cuado, la luz coverge e el oco image ( ) ( ) Ecuació de Gau de la lete
CITEIO DE SIGNOS PAA ESPEJOS, SUPEFICIES EFACTANTES Y LENTES Lado A: el lado dede dode viee la luz Lado B: el lado dode va a parar la luz depué de relejare o reractare Para lo epejo, el lado A y el lado B o idético; para la lete y upericie de reracció A y B o opueto. Ditacia del objeto: Poitiva i el objeto etá e el lado A (objeto real) Negativa i el objeto etá e el lado opueto de A (objeto virtual) Ditacia de la image: Poitiva i el objeto etá e el lado B (image real) Negativa i el objeto etá e el lado opueto de B (objeto virtual) Curvatura : Poitiva i el cetro de curvatura etá e el lado B Negativa i el cetro de curvatura etá e el lado opueto de B Puto ocal: Ditacia ocal poitiva i el oco etá e el lado B Negativa i el oco etá e el lado opueto de B 5
FOMACIÓN DE IMAGEN. LENTE CONVEGENTE y F F y Lete poitiva > 0 ECUACIÓN DE GAUSS Potecia lete Aumeto lateral P m y y (Si e metro, P e dioptría) 6
TAYECTOIA DE UN AYO. LENTE CONVEGENTE ayo icidete ayo auxiliar Paa por el cetro y o e devía F F Plao ocal image Todo lo rayo paralelo que icide obre ua lete covergete co u mimo águlo, e reracta de maera que cocurre e el mimo puto del plao ocal image. 7
FOMACIÓN DE IMAGEN. LENTE DIVEGENTE y y F F Lete egativa < 0 ECUACIÓN DE GAUSS Potecia lete Aumeto lateral P m y y (Si e metro, P e dioptría) 8
TAYECTOIA DE UN AYO. LENTE DIVEGENTE ayo icidete Plao ocal image ayo auxiliar Paa por el cetro y o e devía F F Todo lo rayo paralelo que icide obre ua lete divergete co u mimo águlo, e reracta de maera que u prologacioe cocurre e el mimo puto del plao ocal image. 9
FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CÓNCAVO C y F y ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y 0
FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CÓNCAVO (CASO ) C F y y ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y
FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CONVEXO y y F C ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y
EL OJO HUMANO ACOMODACIÓN: Variació de la potecia del critalio Ojo emétrope (viió ormal) Critalio Fuete: http://retia.umh.e/webviio/paih/aatomia.html El critalio egroa o adelgaza de orma que la image del objeto e orme e la retia. ago de acomodació: dede el iiito hata el puto próximo (e u adulto jove emétrope 0 cm) 3
DEFECTOS VISUALES: MIOPÍA e HIPEMETOPÍA Ojo miope (image ormada delate de la retia) Ojo hipermétrope (image ormada detrá de la retia) Correcció: lete divergete Correcció: lete covergete ASTIGMATISMO El atigmatimo aparece como coecuecia de ua curvatura deigual de la córea. Si e paa do plao que cotega al eje óptico a travé del ojo, la potecia e dierete e uo y e otro. El reultado e que la imágee verticale y horizotale e eoca e ditito puto, y eto origia ua ditorió de la mima. Por ejemplo, la columa de u tablero de ajedrez e ve bie, y la ila e ve borroa o ditorioada. Correcció: lete cilídrica 4