5º Grado. División. Slide 1 / 212. Slide 2 / 212. Slide 4 / 212. Slide 3 / 212. Slide 6 / 212. Slide 5 / 212. Division: Temas de la Unidad

/ 212 Slide 2 / 212 New Jersey Center for Teaching and Learning 5º Grado Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. División 2013-04-24 www.njctl.org Click para ir al sitio web: www.njctl.org Slide 3 / 212 Slide 4 / 212 Division: Temas de la Unidad Reglas de Divisibilidad Reglas de Divisibilidad Click en un tema para ir a esta sección Patrones en la Multiplicación y División División de Número Enteros División de Decimales Click para volver a la tabla de contenidos Slide 5 / 212 Slide 6 / 212 Divisible Cuando un número puede dividirse por otro y el resultado es un número entero exacto cinco tres dos cuatro Ejemplo: 15 es divisible por 3 porque 15 3 = 5 exactamente PERO, 9 es divisible por 2 debido a que 9 2 es 4 y queda un resto.

/ 212 Slide 8 / 212 Reglas de Divisibilidad Divisibilidad Un número es divisible por otro número cuando el resto es 0. Existen reglas para saber si un número es divisible por otros números. Mira el último dígito en el lugar de las unidades!! 2 5 10 El último digito es par-0,2,4,6,8 El último dígito es 5 ó 0 El últmo dígito es 0 3 6 9 La suma de los dígitos es divisible por 3 El número es divisible por 3 Y 2 La suma de los dígitos es divisible por 9 4 Mira los últimos dígitos! Los 2 últmos dígitos forman un número divisible por 4 Revisa la Suma! Slide 9 / 212 Slide 10 / 212 Practiquemos! Reglas de divisibilidad Click en el link Canción de las reglas de divisibilidad en you tube 34 es divisible por 2? Si, porque el dígito, en el lugar de las unidades es par. por lo tanto, 34 / 2 = 17 1,075 es divisible por 5? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es 5. 1,075 / 5 = 215 740 es divisible por10? Si, porque el dígito en el lugar de las unidades es un 0. Por lo tanto, 740 / 10 = 74 Slide 11 / 212 258 es divisible por 3? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3. 2 + 5 + 8 = 15 Mira 15 / 3 = 5 Por lo tanto, 258 / 3 = 86 192 es divisible por 6? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 3 y por 2. 1 + 9 + 2 = 12 Mira 12 /3 = 4 Por lo tanto, 192 / 6 = 32 Por lo tanto, Slide 12 / 212 6,237 es divisible por 9? Sí, porque la suma de sus dígitos es divisible por 9. 6 + 2 + 3 + 7 = 18 Mira 18 / 9 = 2 Por lo tanto, 6,237 /9=693 520 es divisible por 4? Sí, por que el número que forman los dos últimos dígitos es divisible por 4. 20 / 4 = 5 Por lo tanto, 520 / 4 = 130

/ 212 1 198 es divisible por 2? Slide 14 / 212 2 Es 315 divisible por 5? Sí Sí No No Slide 15 / 212 3 Es 483 divisible por 3? Sí Slide 16 / 212 4 294 es divisible por 6. Verdadero No Falso Slide 17 / 212 5 3,926 es divisible por 9 Slide 18 / 212 Algus números son divisibles por más de un dígito Practiquemos usando las reglas de divisibilidad Verdadero 18 es divisible por cuántos dígitos? Falso Vamos a ver si tus respuestas son correctas. 9 Click Pensaste en 2, 3, 6 y 9? 165 es divisible por cuántos dígitos? Vamos a ver si tus respuestas son correctas Click Pensaste en 3 y 5? 4 6

/ 212 28 es divisible por cuántos dígitos? Veamos si tus respuestas son correctas Click Pensaste 2 y 4? 530es divisible por cuántos dígitos? Veamos si tus respuestas son correctas Click Pensaste 2, 5, y 10? Ahora es tu tur... Slide 21 / 212 6 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 15? Slide 23 / 212 8 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 1,422? Slide 20 / 212 Completa la tabla usando las reglas de Divisibilidad (Click sobre la celda para revelar tu respuesta) Divisible por 2 por 3 por 4 por 5 por 6 por 9 por 10 39 si 156 si si si si 429 si 446 si 1,218 si si si 1,006 si si 28,550 si si si Slide 22 / 212 7 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 36? Slide 24 / 212 9 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 240?

/ 212 Slide 26 / 212 10 Cuáles son todos los dígitos que son divisibles por 64? Patrones en la Multiplicación y la División Click para volver a la tabla de contenidos Slide 27 / 212 Un sistema numérico es una manera sistemática de contar números. Por ejemplo, el sistema numérico Maya usó un número para el cero, un punto para el u hasta el veinte y una barra para el cinco. Slide 28 / 212 Existen muchos diferentes sistemas numéricos y han sido usado a lo largo de la historia y todavía son usados en diferentes partes del mundo hoy. Sumerios cuña = 10, línea = 1 Slide 29 / 212 Slide 30 / 212 Nuestro sistema numérico Base diez Tenemos un sistema numérico en base diez. Esto significa que en un número con más de un dígito, un número en el Generalmente, tenemos 10 dedos en las mas y 10 dedos en los pies. Esto hace que sea muy fácil contar hasta diez. Muchos historiadores creen que de ahí provi nuestro sistema numérico. En base diez. lugar de las decenas es diez veces más grande que el que está ubicado a la derecha También, un dígito en el lugar de las unidades, tiene 1/10 del valor del ubicado a su izquierda.

/ 212 Slide 32 / 212 Números que pueden ser MUY grandes. $100,000,000,000,000 No te encantaría tener 100 billones de dólares? En qué piensas que serían diferentes las cosas si tuviéramos seis dedos en cada ma? Afortunadamente, nuestro sistema en base diez tiene una manera de formar múltiplos de diez fácilmente para trabajar con ellos. A esto se lo llama Potencias de 10. Slide 33 / 212 Slide 34 / 212 Potencias de 10 10 3 Los números como el 10, 100 y 1,000 se llaman potencias de 10. Hay números que pueden escribirse como producto de productos de decenas. El dígito elevado se llama el exponente. El exponente dice por cuantas decenas se multiplican. 100 puede escribirse como 10 x 10 o 102. 1,000 puede escribirse como 10 x 10 x 10 o 103. Slide 35 / 212 Slide 36 / 212 Potencias de 10 desde 10 hasta un millón. Un número escrito como un exponente, como 103, está en tación exponencial. Un número escrito en una forma más familiar, como el 1,000 está en tación estándar Potencias de 10 (mayores que 1) Notación Estándar 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000 Producto de 10 10 10 x 10 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Notación Exponencial 101 102 103 104 105 106

/ 212 Recuerda, en las potencias de diez como 10, 100 y 1,000 los ceros son marcadores de posición. Cada marcador de posición representa un valor diez veces más grande que el lugar que está a su derecha. Debido a ésto, es fácil MULTIPLICAR un número entero por una potencia de 10. Slide 38 / 212 Para multiplicar por potencias de diez, mantiene los marcadores de posición agregando tantos ceros como aparezcan en la potencia de 10. Ejemplo: 28 x 10 = 280 Agrega un 0 para representar 28 decenas 28 x 100 = 2,800 28 x 1,000 = 28,000 unidades de mil. Slide 39 / 212 Si memorizaste las tablas de multiplicación básicas, puedes resolver problemas mentalmente. Usa un patrón cuando se multiplica por potencias de 10 50 x 100 = 5,000 Agrega dos 0 para representar 28 centenas Agrega tres 0 para representar 28 Slide 40 / 212 60 x 400 = Pasos Pasos 1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor.. 50 x 100 5 x 1 = 5 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 50 x 100 1. Multiplica los dígitos a la izquierda de los ceros en cada factor. 6 x 4 = 24 3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 5,000 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. 50 x 100 = 5,000 Slide 41 / 212 60 x 400 = Pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 24 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400 3. Escribe un número igual de ceros en el producto. Slide 42 / 212 60 x 400 = Pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 6 x 4 = 24 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 60 x 400 3. Escribe un número igual de ceros en el producto. 60 x 400 = 24,000

/ 212 Slide 44 / 212 500 x 70,000 = 500 x 70,000 = pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda de los ceros en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. pasos 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000 3. Escribe un igual número de ceros en el producto. Slide 45 / 212 Slide 46 / 212 Tu Tur... 500 x 70,000 = Escribe una regla. 1. Multiplica los dígitos que están a la izquierda del cero en cada factor. 5 x 7 = 35 2. Cuenta el número de ceros en cada factor. 500 x 70,000 3. Escribe el mismo número de ceros en el producto. 500 x 70,000 = 35,000,000 Entrada 50 7 300 20 Salida 15,000 2,100 90,000 6,000 Slide 47 / 212 Slide 48 / 212 11 30 x 10 = Escribe una regla. Entrada Salida 20 7 9,000 80 18,000 6,300 8,100,000 72,000 regla regla

/ 212 12 800 x 1,000 = Slide 51 / 212 14 700 x 5,100 = Slide 53 / 212 16 40 x 500 = Slide 50 / 212 13 900 x 10,000 = Slide 52 / 212 15 70 x 8,000 = Slide 54 / 212 17 1,200 x 3,000 =

/ 212 Slide 56 / 212 Recuerda, un dígito en el lugar de las unidades es 1/10 el valor del lugar a su izquierda. 18 35 x 1,000 = Debido a eso, es fácil DIVIDIR un número entero por una potencia de 10. Quita tantos 0 como aparezcan en la potencia de 10. Ejemplo: 42,000 / 10 = 4,200 Quita un 0 para representar que es el 42,000 / 100 = 420 Quita dos 0 para representar que es el 42,000 / 1,000 = 42 Quita tres 0 para representar que es el 1/10 del valor. 1/100 del valor. 1/1000 del valor Slide 57 / 212. Slide 58 / 212 Si has memorizado las tablas de división básicas, puedes resolver problemas mentalmente. Utiliza un patrón para dividir por potencias de 10. Más ejemplos: 700 / 10 700 / 10 = 70 60 / 10 = 60 / 10 = 6 Pasos 1. Tacha el mismo número de ceros en el dividendo que en el divisor. 8,000 / 10 8,000 / 10 = 800 2. Completa la división. 9,000 / 100 9,000 / 100 = 90 Slide 59 / 212 Slide 60 / 212 Se puede usar este patrón para otros problemas. TuTur... Completa. Sigue la regla. 120 / 30 120 / 30 = 4 Regla: Dividir por 50 Entrada 1,400 / 700 1,400 / 700 = 2 44,600 / 200 44,600 / 200 = 223 150 250 3,000 Salida

/ 212 Completa. Encuentra la regla Slide 62 / 212 19 800 / 10 = Encuentra la regla. Entrada Salida 120 240 40 2,700 90 8 Slide 63 / 212 20 16,000 / 100 = Slide 64 / 212 21 1,640 / 10 = Slide 65 / 212 22 210 / 30 = Slide 66 / 212 23 80 / 40 =

/ 212 Slide 68 / 212 24 640 / 80 = 25 4,500 / 50 = Slide 69 / 212 Slide 70 / 212 Recuerda Potencias de 10 (mayores que 1) Qué pasa si el exponente es cero? (100) Veamos las Potencias de 10 (meres que 1) Potencias de 10 (meres que 1) Producto de 0.1 Notación Estándar 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 Notación Exponencial 0.1 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 El número 1 también es llamado Potencia de 10, porque 1 = 100 10,000s 1,000s 100s 10s 1s 104 103 102 101 100. 10 0.1s 0.01s 0.001s 0.0001s -1 10-2 10-3 10-4 Cada exponente es 1 mes que el exponente que está a su izquierda. Esto es porque los matemáticos definieron que 100 es igual a 1. Slide 71 / 212 Slide 72 / 212 Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600. Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600.

/ 212 Slide 74 / 212 Veamos cómo multiplicar undecimal por una Potencia de 10 (mayor que 1) Intentemos algo juntos. Ejemplo: 1,000 x 45.6 =? Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 10,000 x 0.28 = 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al número 1. 1 0 0 0.. (3 lugares) 3. Mueve el punto decimal en el otro factor el mismo número de lugares, pero a la DERECHA. colocar ceros según sea necesario. $4.50 x 1,000 = 1.04 x 10 = 4 5.6 0 0 Esta es tu respuesta. Así, 1,000 x 45.6 = 45,600 Slide 75 / 212 26 100 x 3.67 = Slide 76 / 212 27 0.28 x 10,000 = Slide 77 / 212 28 1,000 x $8.98 = Slide 78 / 212 29 7.08 x 10 =

/ 212 Slide 80 / 212 Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (mer que 1) Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (mer que 1) Ejemplo: 45.6 / 1,000 Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. Ejemplo: 45.6 / 1,000 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario.. Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10.. (3 lugares) 0 0 4 5. 6 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario. De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456 De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456 Slide 81 / 212 Slide 82 / 212 Veamos como se divide undecimal por una Potencia de 10 (mer que 1) Pasos 1. Localiza el punto decimal en la potencia de 10. 0.47 / 100 = 1,000 = 1,000 2. Mueve el punto decimal a la IZQUIERDA hasta llegar al Nº 1 1 0 0 0 3. Mueve el punto decimal en el otro número la misma cantidad de lugares hacia la IZQUIERDA. Coloca ceros si es necesario. Intentemos algo juntos 56.7 / 10 = Ejemplo: 45.6 / 1,000. $290 / 1,000 =. (3 lugares) 0 0 4 5. 6 De manera que, 45.6 / 1,000 = 0.00456 Slide 83 / 212 30 73.8 / 10 = 1,000 = 1,000 Slide 84 / 212 31 0.35 / 100 =.. (3 lugares) 0 0 4 5. 6

/ 212 32 $456 / 1,000 = Slide 86 / 212 33 60 / 10,000 = Slide 87 / 212 Slide 88 / 212 35 321.9 / 100 = 34 $89 / 10 = Slide 89 / 212 Slide 90 / 212 Algus térmis de la división para recordar... División de Números Enteros El número que se divide en que se coce como el dividendo El número que divide al otro número se coce como eldivisor La respuesta a un problema de division se llama elcociente Click para volver a la tabla de contenidos divisor 20 5 = 4 5 4 cociente 20 dividendo 20 5 = 4

/ 212 Slide 92 / 212 Estimando: Divisor de un dígito 8) 689 La Estimación del cociente ayuda a dividir números enteros en grupos Divide 8) 68 8 8)689 80 8)689 Escribe 0 en el lugar del resto 80 es el estimado. Slide 93 / 212 Slide 94 / 212 Practiquemos: Estimación de un dígito Estima : Estima: 9)507 5)451 Recuerda dividir 50 por 9 Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente. Recuerda dividir 45 por 5 Entonces escribe un 0 en el lugar del resto en el cociente Tu estimación es 50 o 40? Click Tu estimación es 90 u 80? Sí, es 40. Si, es 90Click Slide 95 / 212 36 La estimación para 8)241 es 40? Verdadero Falso Slide 96 / 212 37 Estima: 663 7

/ 212 38 Estima: 4)345 Slide 98 / 212 39 Resuelve usando la estimación Marta cuidó bebés durante cuatro horas y ganó $ 19. APROXIMADAMENTE, cuánto dinero ganó Marta por cada hora trabajada? Slide 99 / 212 Slide 100 / 212 Estimación: Divisor de dos dígitos Practiquemos Estimación de dos dígitos 26)6,498 Estima: Redondea el 26 a su ubicación mayor. 31)637 30 )6,498 2 30 ) 6,498 2 00 30 )6,498 Divide 30)64 Recuerda para redondear 31 a su ubicación mayor es 30 Entonces divide 63 por 30 Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente Escribe 0 el lugar del resto Tu estimación es 20 o 30? click para revelar Si, es 20 200 es el estimado. Slide 101 / 212 Estima: 87)9,321 Recuerda para redondear 87 a su mayor lugar es 90 Entonces divide 93 por 90 Finalmente, escribe ceros en el lugar del resto en el cociente. Tu estimación es 100 o 1,000? click para revelar Si, es 100 Slide 102 / 212 40 La estimación para 17)489 Verdadero Falso es 2?

/ 212 41 Estima: 5,145 25. Slide 104 / 212 42 Estima: 41) 2,130 Slide 105 / 212 43 Slide 106 / 212 44 Estima: 31)7,264 Resuelve usando estimación. Brandon compró galletitas para su merienda. Compró una caja con 28 galletitas. Si come 5 galletitas por día, ALREDEDOR de cuántos días le durarán las galletitas? Slide 107 / 212 Cuando estamos dividiendo, estamos separando en grupos iguales Paso 1: Podés 3 en el 1,, podés 3 en el 13, si Paso 2: Bajar el 2. Puede 3 caber en 12, si 3 44 132-12 1 2-12 0 Paso 3: Revisa tu respuesta. 44 x 3 132 3 Encuentra 132 Slide 108 / 212 3 x 4 = 12 13-12 = 1 Compara 1 < 3 3 x 4 = 12 12-12 = 0 Compara 0 < 3

/ 212 45 Divide y revisa 8)296 Slide 110 / 212 46 Slide 111 / 212 47 Divide y revisa 252 6= Adán tiene un alambre de 434 pulgadas de largo. Corta el alambre en trozos de 7 pulgadas de largo. Cuántos trozos de cable tendrá? 9)315 Slide 112 / 212 48 Slide 113 / 212 49 Divide y revisa Divide y revisa 9470 2= Slide 114 / 212 50 Benicio y 8 amigos vendieron cada u el mismo número de entradas. Vendieron 117 entradas en total. Cuántos boletos vendió cada persona?

/ 212 51 Hay 6 outs en el inning. Cuántos inning tendrían que jugarse para conseguir 348 outs? Slide 116 / 212 52 Cuántos números entre 23 y 41 NO tienen resto cuando se dividen por 3? A 4 B 5 C 6 D 11 Slide 117 / 212 Juan y Lara están dividiendo los $9 que Juan tiene en su billetera Mueve el dinero para dar la mitad para Juan y la mitad para Lara. Slide 118 / 212 Veamos el resto con la división larga. Por ejemplo: 4 7)30-28 2 Podemos decir que hay un resto de 2, porque podemos formar un grupo de 7, con sólo 2. Algunas veces, cuando dividimos un número entero en grupos iguales, queda una cantidad Haz click cuando hayas terminado que puede ser dividida. Este número que queda se llama resto. Slide 119 / 212 Slide 120 / 212 Otro ejemplo: Por ejemplo: 4 7)30 30 7 = 4 R 2-28 2 Esta es la forma en que puedes verlo, la R significa resto. 23 15)358-30 58-45 13 Decimos que hay un resto de 13 (R) porque podemos hacer un grupo de 15 con 13. 358 15 = 23 R 13

/ 212 53 Un grupo de seis amigos tienen 83 pretzels. Si quieren compartirlos equitativamente, cuántos quedarán? Slide 122 / 212 54 Cuatro maestras quieren repartir equitativamente 245 lápices. Cuántos quedarán? Slide 123 / 212 55 Veinte alums quieren repartir equitativamente 48 porciones de pizza. Cuántas porciones quedarán? Slide 124 / 212 56 Supongamos que hay 890 paquetes que deben entregar 6 aviones. Cada avión debe tener el mismo número de paquetes y el mayor número posible. Cuántos paquetes toma cada avión? Cuántos quedan? Completa los espacios en blanco Cada avión llevará paquetes. Quedarán paquetes. A 149 paquetes, 2 quedan B 148 paquetes, 2 quedan Slide 125 / 212 Slide 126 / 212 Más ejemplos del resto escrito como una fracción: En lugar de escribir una R para el resto, lo vamos a escribir como una fracción de 30 que caben en un grupo de 7. Entonces 2/7 es el resto. 4 7 )30-28 2 2 7 7 6 )47-425 5 6 El Resto significa que quedan 5 que pueden colocarse en un grupo que contiene 6 Para revisar tu respuesta, usa la multiplicación y la suma. 7 x 6 + 5 = 42 + 5 = 47 Multiplica el cociente y el divisor. Luego, suma el resto. El resultante debería ser el dividendo.

/ 212 Ejemplo: 37 7)264-21 54-49 5 5 7 Revisa la respuesta usando multiplicación y suma. Forma 1: 37 x 7 + 5 = 259 + 5 = 264 Forma 2: 37 cociente x 7 x divisor 259 + 5 + resto 264 dividendo Slide 128 / 212 57 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 129 / 212 58 Divide y revisa 61 3 = Slide 130 / 212 59 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Divide y revisa 2)811 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Divide y revisa 145 7 (Coloca la respuesta como un número mixto ) Slide 131 / 212 60 Divide y revisa 4)43 Slide 132 / 212 61 Divide y revisa 309 2= (Coloca la respuesta como un número mixto )

/ 212 Slide 134 / 212 Divide por un divisor de dos dígitos Encuentra 4575 Puedes dividir con dos divisores de dos dígitos para saber cuántos grupos hay o cuántos hay en cada grupo. Al dividir por un divisor de dos dígitos, sigue los pasos que se usan para dividir por un divisor de un dígito. Repite hasta que se han dividido todos los dígitos del dividendo por el divisor. PASOS Divide MultiplIca Resta Compara Pasa al próximo número Paso1: Podés 25 en el 4, ; entonces podés 25 en 45,1si Click para el el paso Paso2: Baja el 7. Puedes el 25 en el Click para el paso 2 207?, Si Paso 3: Baja el 5. 25 en el 75?, si Click paso 3el Puedes Slide 135 / 212 Paso 3: Revisa tu Respuesta. 25 1 83 4575-25 207-200 7 5-75 0 25 25 x 1 = 25 45-25 = 20 Compara 20 < 25 25 x 8 = 200 207-200 = 7 Compara 7 < 25 25 x 3 = 75 75-75 = 0 Compara 0 < 25 Slide 136 / 212 EJEMPLO Los alums del Prof. Gómez toman turs de trabajo en el quiosco de la escuela. Si hay 23 alums en su clase y trabajan 253 turs durante el año, Cuántos turs de trabajo tomará cada estudiante? 183 x 25 Slide 137 / 212 Las frases de la división pueden recordarse usando una "Frase" Ingeniosa. 23)253 Paso 1 Compara el divisor con el dividendo para decir donde ubicar el primer dígito en el cociente. Divide las decenas. Piensa, qué número multiplicado por 23 es mer o igual que 25. Paso 2 Multiplica el núm. de decenas en el cociente por el divisor. Resta el producto al dividendo. Baja el siguiente número al dividendo. Paso 3 Divide el resultado por 23. Escribe el núm. en el lugar de las unidades en el cociente. Piensa: Qué núm multiplicado por 23 es mer o igual que 23? Paso 4 Multiplica el núm en el lugar de las unidades por el divisor. Resta este producto a 23. Si la diferencia es cero, hay resto. Cada estudiante trabajará 11 turs. Slide 138 / 212 11 23) 253-23 23-23 0 David Makes Snake Cookies By dinner lo que significa "David hace galletitas con forma de gusanito para la cena" Divide Multiplica Sustrae Compara Baja Cuál es tu frase de pistas para recordar los pasos de la división?

/ 212 Slide 140 / 212 Click para mostrar tu trabajo Encuentra 374 Probemos algus problemas juntos, usando tu "Frase ingeniosa" 22 Paso 1 1 22) 374 divide Think 20) 374 Paso 2 1 22) 374 multiplica 1 x 22-22 Paso 3 1 22) 374 resta -22 15 compara 15 mes que 22 Slide 141 / 212 62 Una fábrica de caramelos produce 984 libras de chocolate en 24 horas Cuántas libras de chocolate producirá la fábrica en 1 hora? baja Paso 4 1 22) 374 baja -22 154 Paso 5 repite 17 22) 374-22 repite 154-154 0 Paso final 17 x 22 34 Revisa 340 + 374 Slide 142 / 212 63 Teresa obtuvo un préstamo de $ 7.680 para un auto usado. Ella tiene que hacer 24 pagos iguales. De cuánto será cada pago? A $230 A 38 B $320 B 40 C $325 C 41 D 45 Slide 143 / 212 64 Resuelve 16)176 Slide 144 / 212 65 Resuelve 329 47

/ 212 66 Si 280 sillas están ubicadas en 35 filas, Cuántas sillas hay en cada fila? Slide 146 / 212 67 Hay 52 serpientes. Hay 13 jaulas. Si cada jaula contiene el mismo número de serpientes, Cuántas serpientes hay en cada jaula? Slide 147 / 212 68 Resuelve 46)3,588 Slide 148 / 212 69 Resuelve 3,672 Slide 149 / 212 72 Slide 150 / 212 Vamos a practicar! Recuerda los pasos: Divide, Multiplica, Sustrae, Compara, Baja, Escribe el resto como una fracción, Revisa tu trabajo 21 17 36 36) 633 Resuelve 633-36 36 273-252 21 Revisa 17 36 xdivisor x 102 Cociente + Resto + 510 = Dividendo 612 + 21 633

/ 212 70 Cuál es el resto cuando 402 se divide por 56? Slide 152 / 212 71 Cuál es el resto cuando 993 se divide por 38? A 8 A 5 B 7 B 8 C 19 C 13 D 10 D 26 Slide 153 / 212 72 Divide 80) 104 Slide 154 / 212 73 Divide 556 (Coloca la respuesta como un número mixto ) (Coloca la respuesta como un número mixto) Slide 155 / 212 74 Divide 45) 1442 (Coloca la respuesta como un número mixto ) 35 Slide 156 / 212 75 Divide 4453 55 (Coloca la respuesta como un número mixto )

/ 212 76 Slide 158 / 212 Divide 83) 8537 Interpretando el Resto (Coloca la respuesta como un número mixto ) En problemas de palabras, tenemos que interpretar lo que significa el resto Por ejemplo: Celina tiene 58 lápices y quiere compartirlos con 5 personas. 11 5) 58-5 08 5 personas tendrán 11 lápices -5 y sobrarán 3 3 Slide 159 / 212 Qué significa el resto de abajo? Violeta está guardando libros. Tiene 246 libros y caben 24 en una caja. Cuántas cajas necesita? Slide 160 / 212 77 Si tienes 341 naranjas para transportar desde Florida hacia New Jersey y hay 7 naranjas en cada bolsa, Cuántas bolsas necesitarás para transportar todas las naranjas? A 47 10 24) 246-24 06 B 48 C 49 El resto significa que ella tendría 6 libros que cabrían en las 10 cajas. Necesitaría 11 cajas para guardar todos los libros D 50 Slide 161 / 212 78 En la panadería, las donas se venden en cajas de 12. Si se necesitan 80 donas para la reunión de los maestros, cuántas cajas se deben comprar? A 6 B 7 C 8 D 9 Slide 162 / 212 79 La bolsa de 5 kg de manzanas cuesta $4. Si tienes $19, cuántas bolsas de manzanas puedes comprar? A 2 B 3 C 4 D 5 19 4=4R3

/ 212 Slide 164 / 212 80 La escuela está comprando estuches para las calculadoras. Si hay 203 calculadoras y entran 16 en una caja, cuántas cajas necesitan comprar? 81 Para el viaje de estudios, 51 personas caben en un colectivo y van 267 personas. Cuántos colectivos serán necesarios? A 10 A 5 B 11 B 6 C 12 C 7 D 13 D 8 Slide 165 / 212 Slide 166 / 212 Divide decimales División de Decimales Para dividir un decimal por un número entero: Usa la división larga. Lleva el punto decimal a la respuesta 21 31 Click para volver a la tabla de contenidos 3 Slide 167 / 212 63.93 Slide 168 / 212 Coloca el cociente correcto a cada problema. 82 Cuál respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? A 1285 4 8.12 4 B 1.285 81.2 C 12.85 D 128.5 4 0.812 0.0203 4 0.203 2.03 0.0812 20.3 5 64.25

/ 212 83 Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? Slide 170 / 212 84 Que respuesta tiene el punto decimal en la ubicación correcta? A 51 B 5.1 A 561 4 B 56.1 C 5.61 224.4 D 0.561 Slide 171 / 212 85 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta. A 0.1234 86 Selecciona la respuesta con el punto decimal en la ubicación correcta. A 501 C 5.01 D 123.4 D 0.501 E 0.0501 1234 Slide 173 / 212 87 5.2505 B 50.1 C 12.34 E Slide 174 / 212 88 6 20.52 0.459 Slide 172 / 212 3 37.02 B 1.234 9 C 0.51 D 0.051 4 321.6

/ 212 89 Slide 176 / 212 90 7 2.198 70.62 11 Slide 177 / 212 Cuidado, a veces se necesita un cero para marcar una posición 91 4 Slide 178 / 212 251.2 5.08 7 35.56-35 0 56-56 0 Slide 179 / 212 92 Cuál es el próximo paso en este problema de división? 9. 3 27.21-27 02 El 7 entra en el 5, entonces coloco un 0 y bajo el 6. Slide 180 / 212 93 Cuál es el próximo paso en este problema de división? 0.6 5 3.205-30 2 A Coloco un 2 en el cociente A Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 2 en el cociente C Coloco un 1 en el cociente C Bajo el 0

/ 212 94 Cuál es el próximo paso en este problema de división? Slide 182 / 212 95 8. 8 6 0.636 64.48-64 04 A Coloco un 0 en el cociente B Coloco un 4 en el cociente C Coloco un 2 en el cociente Slide 183 / 212 96 3 2.406 Slide 184 / 212 Ten cuidado! A veces es suficiente poner un cero en el cociente para hacer un grupo..0 76 8 Slide 185 / 212 97 Cuál es el primer paso en este problema de división? 6 A Slide 186 / 212 98 Cuál es el primer paso en este problema de división? 24.1104.468 Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las decenas C Pongo un 7 en el cociente 0.608-56 48-48 0 A Pongo un 0 en el cociente en las décimas y centésimas B Pongo un 0 en el cociente en el lugar de las unidades C Pongo un 4 en el cociente

/ 212 Slide 188 / 212 Otra manera de manipular el resto 99 En lugar de escribir un resto, continúa dividiendo el resto por el divisor (añadiendo ceros) para obtener más puntos decimales..435 5 9.4 8 Slide 189 / 212 75.6 0-72 36-32 4 0-40 0 Slide 190 / 212 5 3.26 Agrega un cero al dividendo. Ahora hay resto Slide 191 / 212 101 Slide 192 / 212 102 2 87.3 En lugar de dejar el 4 como resto, agrega un cero al dividendo. 100 9.45 8 75.6-72 36-32 4 6 0.795

/ 212 103 Slide 194 / 212 104 30 0.843 0.363 15 Slide 195 / 212 Slide 196 / 212 Con un número entero en el dividendo, se puede añadir un punto decimal y ceros cuando se tiene un resto. 56 5 Ejemplo: Quieres ahorrar 284 pesos en los próximos 5 meses. Cuánto dinero necesitas ahorrar por mes? $284 5 = $284-25 34-30 4 Slide 197 / 212 $284.0-25 34-30 4 0-40 0 Slide 198 / 212 11.714 56.8 5 No dejes como resto 4, ó 4/5 agrega un punto decimal y ceros 7 Como la respuesta es en dinero, escribila como $56.80 $82.000-7 12-7 50-49 10-7 30-28 2 Como la respuesta es en dinero, agrega un punto decimal y 3 ceros. Redondea la respuesta a la centena más cercana (lugar de las centésimas). $82 7 = $11.71

/ 212 105 Slide 200 / 212 106 5 $63 $782 9 = Slide 201 / 212 107 Slide 202 / 212 108 4 $352 7 $593 Slide 203 / 212 Slide 204 / 212 Para dividir un número por un decimal: 109 $48 22 = Cambia el divisor a un número entero multiplicando por una potencia de 10 Multiplica el dividendo por la misma potencia de 10 Divide Lleva el punto decimal a la respuesta Divisor Dividendo

/ 212 Ejemplos: 2.4 15.696 Slide 206 / 212 Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor? 24 156.96 Multiplica por 10, entonces 2.4 se transforma en 24, y el 15.696 también debe ser multiplicado por 10.64 6.4 64.007 4.9 0.3 42.69 640 Multiplica por 100, entonces.64 se transforma en 64 6.4 tambien debe ser multiplicado por 100 Slide 207 / 212 Por qué potencia de 10 deberían multiplicarse el dividendo y el divisor? Slide 208 / 212 110 0.3 42.48 2.2 7.59 2.0826 0.06 significa significa Slide 209 / 212 112 111 Divide 2.592 Slide 210 / 212 0.08 = 0.3 0.6876

/ 212 113 Slide 212 / 212 114 20 dividido por 0.25 El costo de cada yogurt es de $.50 y tu tienes $7.25. Cuántos puedes comprar?