EJERCICIOS DEL TEMA DE PROGRESIONES

EJERCICIOS DEL TEMA DE PROGRESIONES 41.-. Considera la sucesión: 3, 5, 7, 9, 11, 13,... a) ¾Es una progresión aritmética? Si es así, ¾cuál es su diferencia? b) Calcula su término general. c) Halla el término 42. 42.-. Dada la sucesión: 3 4, 1 2, 1 4, 0, 1 4,... a) Comprueba que es una progresión aritmética. b)cal?cula su término general. c) Halla los términos 25 y 76. 43.-. Calcula la suma de los 20 primeros términos de la progresión: 3, 7, 11, 15, 19,... 44.-. La siguiente sucesión es geométrica: 3, 15, 75, 375, 1875,... Halla la razón y el término general. 1

45.-. Si en una progresión geométrica a 4 = 12 y la razón r = 3: a)calcula a 1 y el término general. b)halla el producto de los 20 primeros términos. 46.-. El número de usuarios de un polideportivo los nes de semana comenzó siendo de 150 personas y aumentó en 30 personas cada n de semana a partir de entonces. a) ¾Cuántos usuarios hubo en la semana 12? b) ¾Y en las 10 primeras semanas? 47.-. En un aparcamiento cobran 0,25 euros por la primera hora de estacionamiento y, por cada hora siguiente, el doble de lo cobrado en la hora anterior. ¾Cuánto pagaremos por estar aparcados durante 8 horas? 48.-. Halla la profundidad de un pozo si por la excavación del primer metro se han pagado 20 euros, y por la de cada uno de los restantes, se pagan 5 euros más que en el anterior, siendo el coste total de 1.350 euros. 2

EJERCICIOS DEL TEMA DE GEOMETRÍA 49.-. Calcula el valor de la hipotenusa en los siguientes triángulos rectángulos. 50.-. Obtén el valor de los catetos que faltan en cada triángulo rectángulo. 51.-. Una escalera que mide 6 m se apoya en una pared. Desde la base de la escalera a la pared hay una distancia de 2 m. Halla la altura marcada en la pared por la escalera. (En la gura, la distancia AC.) 52.-. Obtén el área de un triángulo equilátero de 90 cm de perímetro. 3

53.-. Un rectángulo tiene 36 cm 2 de área y 12 cm de base. Calcula. a) La altura del rectángulo. b) El perímetro del rectángulo. 54.-. Halla el área de un prisma triangular de arista básica 5 cm y altura 16 cm. 55.-. Obtén el área de los siguientes rombos y realiza un dibujo representativo a escala. a) Diagonal mayor = 7 cm, Diagonal menor = 3 cm b) Diagonal mayor = 10 cm, Diagonal menor = 5 cm 56.-. Si los volúmenes de dos cilindros son iguales y sus radios son uno doble del otro ¾qué 4

relación hay entre las alturas? 57.-. La rueda de una bicicleta tiene un radio de 29 cm. a) ¾Qué distancia recorre la bicicleta cada vez que la rueda da una vuelta? b) ¾Y si da tres vueltas? 58.-. Halla la supercie de la zona sombreada (lado del cuadrado: 4 cm. Radio del círculo: 1,3 cm) 5

59.-. Fíjate en estos poliedros. Señala y nombra sus vértices con mayúsculas y completa. 60.-. Obtén el área total de un prisma cuadrangular cuya altura es de 8 dm y el lado del cuadrado de la base mide 4 dm. Realiza a escala el dibujo del prisma y su desarrollo. 61.-. Calcula el área de un cubo que tiene 7 cm de lado. 62.-. Señala y nombra, en las siguientes pirámides, sus elementos: bases, vértices, caras y aristas. 6

63.-. Calcula el área de un cono de 5 cm de radio de la base y 12 cm de generatriz. EJERCICIOS DEL TEMA DE FUNCIONES 64.-. El precio de una entrada es 15,75 euros. Expresa la función que relaciona el número de entradas y el precio de ellas mediante una ecuación, una tabla y una gráca. 65.-. Observa la gráca correspondiente a esta función. a) Señala su dominio y recorrido. b) ¾Es una función continua? c) Estudia su crecimiento y decrecimiento. d) Señala sus máximos y mínimos, si los tiene. 7

66.-. Un tren realiza el trayecto entre dos ciudades A y B. Sale de A a las 07:00 horas y se dirige a B a velocidad constante, llegando en 40 minutos. Después, para durante 20 minutos y parte de B hacia A, llegando en 50 minutos. Se detiene 10 minutos y, a la hora en punto, vuelve a salir hacia B. a) Representa la función Tiempo?Distancia a la ciudad A. b) Realiza un estudio completo de la función. 67.-. En un entrenamiento para una carrera de 5.000 m, un atleta ha registrado estos tiempos. a) Representa los datos en una gráca. b) Si continúa con la misma velocidad, ¾qué tiempo tardará en recorrer 5.000 m? c) Escribe la expresión algebraica que relaciona el espacio recorrido con el tiempo empleado. 68.-. Obtén la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos. a) A (1, 6) y B(3, 9) b) A (-1, 0) y B(0, 4) c) A (-3, 6) y B(2, -4) d) A (2, 4) y B(3, 1) e) A (-1, -2) y B(2, 5) 8

69.-. La temperatura, en un lugar de la Antártida, a las 12 h es 5 C y cada hora baja 4 C. Expresa la función de todas las maneras posibles. 70.-. Calcula las expresiones algebraicas de las funciones representadas por estas rectas. 9

71.-. Determina la ecuación y el tipo de función a partir de su descripción. a) Su gráca pasa por el origen y por el punto de coordenadas (3, -4). b) Su pendiente es m = -4 y pasa por (1, 5). c) Su ordenada es n = 2 y pasa por (2, 6). 72.-. Al abrir las compuertas de un estanque, el nivel de agua inicial es de 120 cm, y desciende a razón de 6 cm por minuto. a) Haz una tabla en la que se reeje el nivel de agua (cm) en función del tiempo (minutos). b) ¾Qué tipo de función es? Represéntala. c) ¾Qué nivel de agua habrá a los 15 minutos? d) ¾Cuánto tarda el estanque en vaciarse? 10

73.-. Un corredor sale del kilómetro 2 de una maratón con una velocidad de 9 km/h. a) Realiza una tabla de valores de la función Distancia-Tiempo. b) Escribe la expresión algebraica de la función y represéntala grácamente. EJERCICIOS DEL TEMA DE ESTADÍSTICA 74.-. En un edicio de 16 vecinos, el número de televisores por vivienda es: 0 1 1 2 1 3 2 1 1 1 2 2 3 0 3 2 a) Construye la tabla de frecuencias. ¾Qué tipo de variable es? Razona tu respuesta. b) Realiza el diagrama de barras y el polígono de frecuencias de los datos. c) Haz lo mismo con las frecuencias acumuladas. 75.-. Las longitudes (en mm) de una muestra de tornillos son las que guran en la tabla de la derecha. Calcula sus medidas de dispersión utilizando las marcas de clase. 11

76.-. Obtén las medidas de centralización de esta serie de datos. 3 2 4 9 8 7 3 2 4 5 1 8 6 1 5 1 0 2 4 1 2 5 6 5 4 7 1 3 0 5 8 6 3 4 0 9 2 5 7 4 0 2 1 5 6 77.-. Halla la media, mediana, moda y desviación típica de los siguientes datos. 12

78.-. Los precios del alquiler mensual de la vivienda se recogen en la siguiente tabla. a) ¾Cuál es la media de los alquileres? b) Di cuál es el precio más común. c) Obtén la mediana. ¾Qué signica? d) Calcula la varianza y la desviación típica. ¾Para qué sirven estos números? EJERCICIOS DEL TEMA DE PROBABILIDAD 79.-. Se lanzan 2 dados y se suman sus puntos. Halla la probabilidad de que la suma sea: a) 3 b) Mayor que 10. c) 7 d) 4 o 5 80.-. Una urna tiene 4 bolas blancas, 2 rojas y 5 negras. Calcula la probabilidad de sacar una bola: a) Blanca. b) Roja. c) Blanca o negra. 81.-. Elegimos una cha de dominó al azar. Determina los elementos de: a) El espacio muestral. b) A = Elegir una cha cuyos números sumen 6 c) B = Elegir una cha cuyos números multiplicados den 12 d) Los sucesos A y B, ¾son compatibles o incompatibles? 13

82.-. De una baraja de 40 cartas se extrae una carta. Calcula las probabilidades de estos sucesos. a) A = Obtener oros b) B = Obtener el rey de oros c) C = Obtener espadas o copas 83.-. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han tomado carne 16 hombres y 20 mujeres, y el resto pescado. Si elegimos una persona al azar, calcula la probabilidad de estos sucesos. 14