LINEA DE ESTUDIO: MÉTODOS CUANTITATIVOS Programa de la asignatura: INTRODUCCIÓN A MÉTODOS CUANTITATIVOS Objetivo Que el estudiante distinga los elementos básicos del álgebra elemental, del conjunto de los números reales, de la geometría analítica y de la estadística descriptiva para homogeneizar el nivel de los cursos sobre métodos cuantitativos Contenido temático 1. Los números reales 1.1. Lecturas obligatorias 1.2. Igualdad de operaciones con fracciones 1.3. Números racionales e irracionales 1.4. Representación decimal 1.5. Representaciones decimales periódicas y no periódicas 1.6. Números grandes y números pequeños 1.7. Propiedades de la igualdad 1.8. Operaciones y propiedades de las operaciones 1.9. Relación de orden 2. Álgebra elemental 2.1. La recta real 2.2. Lenguaje algebraico
2.3. Notación y convenciones 2.4. Ejercicios de traducción del idioma español al idioma del álgebra y recíprocamente 2.5. Monomios y Polinomios: suma, resta, multiplicación y división 2.6. Productos notables y factorización 2.7. Operaciones con fracciones racionales 2.8. Sucesiones. Progresión aritmética y progresión geométrica 2.9. Logaritmos naturales y decimales 2.10 Razones y proporciones 2.11. Exponentes y radicales 2.12. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita 2.13. Sistemas de ecuaciones de dos por dos 3. Introducción a la geometría analítica 3.1. Elementos de geometría y trigonometría 3.2. El plano coordenado 3.3. Distancia entre dos puntos y pendiente de un segmento 3.4. Lugares geométricos y ejercicios de traducción del idioma español al idioma del álgebra recíprocamente 3.5. El lugar Geométrico o gráfica de una ecuación 3.6. Algunos lugares geométricos simples e importantes: recta, circunferencia, parábola, hipérbola equilátera 4. Estadística descriptiva 4.1. Los métodos estadísticos 4.1.1. Recopilación 4.1.2. Organización 4.1.3. Análisis 4.2. Distribución de frecuencias
4.2.1. Distribuciones simples 4.2.2. Distribuciones en intervalos 4.3. Principales representaciones gráficas 4.3.1. Histograma 4.3.2. Polígono 4.3.3. Otras representaciones 4.4. Descripción de una distribución: tendencia central: 4.4.1. La dispersión mínima y la media ponderada 4.4.2. La media ponderada y el centro de gravedad 4.4.3. El centro de gravedad y la Ley de la Palanca 4.4.4. La media aritmética, caso particular de la media ponderada 4.5. Dispersión 4.6. Asimetría 4.7. Curtosis 5. Números índice 5.1. Construcción de números índice 5.1.1. Índices de precios 5.1.2. Índices de cantidad 5.1.3. Índices de valor 5.1.4. Índices de concentración 5.1.5. Fórmulas 5.2. Aplicaciones 5.2.1. Cambios de base 5.2.2. Encadenamiento 5.2.3. Deflactación 5.2.4. Indexación
6. Tópicos de matemática financiera 6.1. Interés y tasa de interés 6.2. Tasa de interés nominal y efectiva 6.3. Interés simple 6.4. Interés compuesto 6.5. Tasa real de interés 6.6. Valor presente
OBJETIVOS BÁSICOS DE LA LÍNEA DE ESTUDIO MÉTODOS CUANTITATIVOS INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS Objetivos particulares UNIDAD I. Los números reales 1. Realizar ejercicios sobre igualdad y operaciones con fracciones y con números racionales e irracionales 2. Definir representación decimal, representaciones decimales periódicas y no periódicas, números grandes y números pequeños 3. Realizar ejercicios de representaciones decimales periódicas y no periódicas, números grandes y números pequeños 4. Identificar las propiedades de la igualdad 5. Conocer las operaciones y propiedades de las operaciones 6. Determinar la relación de orden y la recta UNIDAD II. Álgebra elemental 1. Distinguir el lenguaje algebraico, la rotación y conversiones 2. Realizar ejercicios del idioma español al idioma del álgebra y recíprocamente 3. Prácticas a través de ejercicios con monomios y polinomios: suma, resta, multiplicación y división 4. Aplicar los conocimientos teóricos y prácticos a través de ejercicios sobre: Productos notables y factorización Operaciones con fracciones racionales Sucesiones, progresión aritmética y geométrica
Logaritmos naturales y decimales Razones y proporciones Exponentes y radicales 5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita 6. Realizar ejercicios con sistemas de ecuaciones de 2 x 2 UNIDAD III. Introducción a la geometría analítica 1. Determinar los elementos de geometría y trigonometría 2. Distinguir el plano coordenado 3. Realizar ejercicios sobre distancia entre dos puntos y pendiente de un segmento 4. Traducir del idioma español al idioma del álgebra y viceversa, sobre lugares geométricos 5. Determinar el lugar geométrico o gráfica de una ecuación 6. Practicar a través de ejercicios sobre algunos lugares geométricos simples e importantes: recta, circunferencia, paralela e hipérbola equitativa UNIDAD IV. Estadística descriptiva 1. Conocer los métodos estadísticos de recopilación, organización y análisis 2. Determinar la distribución de frecuencias: simples y en intervalos 3. Graficar las siguientes representaciones: histograma, polígono y otras 4. Identificar la descripción de una distribución: tendencia central (la dispersión mínima y la media ponderada; y el centro de gravedad; la media aritmética, causa particular de la media ponderada) 5. Realizar ejercicios sobre dispersión, asimetría y Curtosis UNIDAD V. Números índice 1. Señalar la construcción de números índice: índices de precios, de cantidad, de valor, de concentración, y sus fórmulas 2. Aplicar números índice en cambio de base, encadenamiento, Deflactación e indexación.
UNIDAD VI. Introducción a la matemática financiera 1. Diferenciar interés y tasa de interés: tasa de interés nominal y efectiva, interés simple e interés compuesto y tasa real de interés 2. Conocer el valor presente y anualidades; los pagos sobre saldos insolutos y la amortización de créditos
INTRODUCCIÓN A MÉTODOS CUANTITATIVOS BIBLIOGRAFÍA 1. Suppes, P. y S. Hill, Introducción a la Lógica Matemática; Edit. Reverté S.A.; España 1974 2. Kattsoff, Louis O. y Albert J. Simone; Matemática Finita con Aplicaciones a las Ciencias Administrativas; Edit. Trillas; México; 1987 3. G. Fuller y D. Tarwater; Geometría Analítica; Edit. Addison-Wesley Iberoamericana; México; 1998 4. Rodríguez, Guillermo, Razonamiento matemático; Edit. Thomson; México 2000 5. Johnson, R.E., E.S. Wolk y F.L. Kiokemeister; Cálculo con Geometría Analítica; Edit. CECSA; México; 1978 6. López Aquiles, A., M.A. Reguero Romero y C.S. Muñoz; Relaciones y Geometría Analítica; Edit. Alambra Mexicana; México; 1993 7. Weber, J.E.; Matemáticas para Administración y Economía; 4ª Edición; Edit. Harla; México; 1984 8. Lovaglia,F.; Álgebra; Edit. Harla; México; 1972