Semana 6 Bimestre I Número de clases 26 30 Clase 26 Tema: Clasificación de Expresiones Algebraicas Actividad 1 Represente en lenguaje algebraico las siguientes expresiones: 1. El número natural siguiente a k. 2. El triple de n. 3. El número que excede a n en 18. 4. El cubo de a disminuido en 3. 5. La suma de los cuadrados de dos números. 6. El cuadrado de un número menos cinco. Actividad 2 Escriba el perímetro o el área de acuerdo a la figura y a las medidas dadas. x y 1 El perímetro del rectángulo de ancho y y largo x. x 2 El perímetro del triángulo equilátero de lado x. 3 El área de un rectángulo de base x cuya altura mide 6 cm menos que su base. Aulas sin fronteras 51
Matemáticas 8 Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 26 Actividad 3 Relacione las oraciones con la respectiva expresión algebraica. 1. El doble de un número. 2. El cuadrado de la suma de a, b y c. 3. El triple del producto de x por el cuadrado de y. 4. Si m es un número entero, el número anterior a m es. 5. El triple de la suma entre dos números. 2x 4 m 1 3xy2 4x2 3(a + b) 2x (a + b + c)2 Actividad 4 Escriba una oración que represente cada expresión algebraica. 1 4b3 c2 2 12abc2 3 3n 1 4 3(x2 y2) 52 Aulas sin fronteras
Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 27 Matemáticas 8 Clase 27 Actividad 5 Lea la información y luego escriba cuántos términos contienen las expresiones algebraicas dadas. Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones Un término es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos, no separados entre sí por operadores aditivos (+ ó ) 1 5x⁴ + 6x 1 3 3ab3 5 10x⁸y3 7 3x3 9x2 1 2 9m2n + 18mn2 4 x3 + y3 6 3x3 + 4x2 + 5x2 + 4x3 8 5x⁴ + 7x3 6x⁴ +11x3 Actividad 6 Complete la tabla escribiendo las partes de cada expresión algebraica. Expresión algebraica Número de términos Coeficiente (signos y números) Variable (parte literal) Exponentes 9xy⁴ 16x¹²y¹³ 2x 4 a² + b² + c² 6x⁴ 5x³ + x² + 4x + 9 16x² + 8x 9 5x⁴ + 6x 1 Aulas sin fronteras 53
Matemáticas 8 Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 27 Actividad 7 Teniendo en cuenta los datos de la tabla, escriba la expresión algebraica que se forma en cada fila. Número de términos Coeficiente (signos y números) Variable (parte literal) Exponentes Expresión algebraica 1 16 x, y 3, 2 3 1, 3, 2 a, b, c 1, 2, 1 2 7, 5 m, n 5, 3 4 2, 4, 1, 1 m 2, 1, 3, 5 1 7 x, y, z 2, 1, 1 2 17, 12 a, b 5, 7 3 4, 5, 3 m, n 3, 2 Actividad 8 Escriba la expresión algebraica de cada personaje. Tiene tres letras, los exponentes son números impares y la parte numérica es un número irracional. Tiene tres términos y dos letras, los exponentes son números pares y las partes numéricas son números enteros. 54 Aulas sin fronteras
Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 27 Matemáticas 8 Actividad 9 El perímetro de una figura geométrica es la suma de las longitudes de los lados. Dibuje la figura que se forma si el perímetro está dado por las siguientes expresiones algebraicas: 1 3a + 5b + 4c 2 3x + 5x + 3x + 5x Actividad 10 Escriba la expresión algebraica que represente el perímetro de cada figura. 1 5x 2 3y 3y 4r 4r 5x 4r 3 3z 6y 4 7b 4a 7b 5x 4a 5 2a 4m 2b 6t 2c 8p Aulas sin fronteras 55
Matemáticas 8 Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 28 Clase 28 Actividad 11 Determine cuáles de las siguientes expresiones son monomios y justifique su respuesta. 1 3x2y3z 2 100x3 2 3 5ab⁵c3 4 3ab 5ab2 Actividad 12 Relacione las siguientes expresiones algebraicas según su número de términos. 1. 16x² + 8x + 9 Monomio 7. 5x³ + 3y⁵ + 5z³ 3ab² 5ab³ 2. 3x⁴ 3. 7b² + 5b³ 4b⁵ 8b + 7 Binomio 8. 24xy⁵ 9. 3ab² 5 4. 9n³ 3 5. 9x¹⁰y Trinomio 10. 6mn³ + 4m³n 7m⁵n⁵ 11. 2x³y³ + 9x²y² + x⁴y xy⁴ y⁵ 6. 2x³ + 3y³ + 5z³ 3ab² 5ab Polinomio 12. 10w²v 5wv² Actividad 13 Escriba las expresiones pedidas. 1 Polinomio con las variables x y z. 2 Trinomio en la variable m. 56 Aulas sin fronteras
Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 28 Matemáticas 8 Actividad 14 Escriba (V) si la afirmación es verdadera y (F) si es falsa. 1 Un polinomio es una expresión algebraica. 2 Un polinomio de tres términos y exponente 3 en alguna de las variables recibe el nombre de trinomio. 3 La expresión 25x³y + 2xy³ es un monomio. 4 Una expresión algebraica de un solo término es un binomio. Actividad 15 Lea los siguientes enunciados y elija la expresión que responde las preguntas: 1 Si x representa la longitud de un camino en kilómetros, qué expresión algebraica representará la longitud que nos queda por recorrer si ya hemos recorrido 4 km? a) 4 x b) x 4 c) x + 4 2 Si z es la edad de mi hermana actualmente y la mía actualmente es el doble de su edad cuando ella tenía tres años menos, qué expresión algebraica representa mi edad? a) 2z 3 b) 2 ( z + 3 ) c) 2 ( z 3 ) 3 Olga hizo 10 tortas de chontaduro y X tortas de plátano maduro. Cuántas tortas hizo Olga en total? a) 10 + x b) x 10 c) 10 x 4 Carlos recorrió un total de 625 km en la playa del almejal en d días y cada día recorrió la misma distancia. Cuántos kilómetros recorrió Carlos cada día? a) 625d b) 625 d c) 625 d Aulas sin fronteras 57
Matemáticas 8 Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 29 Clase 29 Actividad 16 Diga si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, escriba el número de términos: 1 3x + 5x2 7x3 12x⁵ 2 10x⁸y3 3 4b⁷ + 2b⁶ 9b⁵ + 8b⁴ 6b2 + 1 4 4c3 9c + 8 Actividad 17 El área de un cuadrado es l2, el área de círculo es r2, el área del rectángulo es b h, donde l es el lado del cuadrado, b es la base y h es la altura del rectángulo. Teniendo en cuenta la información anterior, halle la expresión algebraica que define el área de la parte coloreada en cada figura. 1 a m n 2 z y x 58 Aulas sin fronteras
Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 29 Matemáticas 8 Resumen Definición de expresión algebraica Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Por ejemplo: 3x⁵y⁴, 2m³ + n, 2ab + 3b² 8 son expresiones algebraicas. Término: es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos, no separados entre sí por operadores aditivos (+ ó ). Los elementos de una expresión algebraica son: Coeficiente: la parte numérica del término. Parte literal: las letras o variables de la expresión. Signo: el símbolo que indica si el término es positivo (+) o negativo ( ). Exponente: los números que están arriba de las letras. Signo Coeficiente 7x⁶ Exponente Parte literal Clasificación de las expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas se clasifican según el número de términos en: Monomio: está formado por un coeficiente y por una parte literal. 8x 2x⁴ 3x 3xyz 127ab⁴c⁷ Polinomio: una expresión algebraica de dos o más términos. 3b² + 3ab 7abc + 6ac³, 5x² + 2xy⁴ + 6x³ y² 12y³ De acuerdo a la cantidad de términos, el polinomio recibe denominaciones particulares como: binomio o trinomio: Binomio: un polinomio que consta de dos términos. Por ejemplo: 4b + 3b³c, 3x³yz² 3ab² Trinomio: un polinomio que consta de tres términos. Por ejemplo: 3b² 3ab +7abc, x² + 2xy + y² Aulas sin fronteras 59
Matemáticas 8 Bimestre: I Semana: 6 Número de clase: 30 Clase 30 Actividad 18 Desafío matemático 1 Antes de ser dividido, el siguiente cubo fue pintado por las seis caras. Considerando ahora los cubos pequeños, cuántos tienen solo una cara pintada? 2 En un campeonato de béisbol se inscribieron 5 equipos. Durante la competencia cada uno de los cinco equipos debe jugar exactamente tres partidos con cada uno de los otros equipos. Cuál es el número total de partidos que se juegan? 60 Aulas sin fronteras