Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria GASOS 1. A partir de l equació general dels gasos perfectes podem calcular el nombre de mols de butà. p V n n (butà) p V 101 10 Pa 100 10 6 m 8,1 J K 1 mol 1 400 K,04 10 mols de butà El nombre de molècules de butà és: 6,02 N (butà),04 10 102 molècules de butà mols de butà 1 mol de butà 1,8 10 21 molècules de butà La molècula de butà (CH CH ) conté 14 àtoms, per tant: 14 àtoms N 1,8 10 21 molècules de butà 1 molècula 2,56 1022 àtoms 2. S haurà de repartir el nombre total de mols d heli que hi ha en el recipient (n t ) entre els globus, per tant, per calcular el nombre de globus que es necessiten es dividiran els mols totals entre els mols que hi caben a cada globus (n g ). Els mols d heli, tant els totals com els que hi caben a cada globus, es poden calcular a partir de: p V n t n t p V 101 10 Pa 010 m n g p V 101 102 Pa 40010 6 m Si es divideixen les 2 equacions obtenim el nombre de globus que es podran omplir amb l heli del recipient: Nombre de globus n t 101 10 Pa 010 m 750 globus n g 101 10 2 Pa 40010 6 m. La densitat d un gas compleix: ρ p M Podem calcular la massa molar (M): M 1,4 kg m 8, J K 1 mol 1 27 K,24 10 2 kg/mol p 10 5 Pa Calculem ara la densitat en les noves condicions, ρ p M 104 Pa,24 10 2 kg mol 1 0,1 kg/m 8, J K 1 mol 1 00 K 4. Podem trobar la massa molecular del gas a partir de: M m p V 2,9 g 8, J K 1 mol 1 00 K 1,0010 5 Pa2,410 m 0,1 45

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria 5. La densitat d un gas en condicions estàndard compleix: ρ p M Podem calcular la massa molecular (M): M 2,59 kg m 8, J K 1 mol 1 27 K p 1,0010 5 Pa 0,058 kg/mol 58 g/mol 6. La densitat relativa de l oxigen respecte de l hidrogen és igual al quocient de les seves masses moleculars o dels seus pesos moleculars: ρ O2 M O 2 M H 2 2 g mol 1 16 1 2 g mol 7. A partir de l equació dels gasos perfectes, la densitat és: ρ p M Si tenim en compte que tenim pressió i temperatura constant, l equació es redueix a: ρ K M en què K és una constant que engloba la pressió, la constant dels gasos ideals (R) i la temperatura. A partir d aquesta nova equació podem veure que com més gran sigui la massa molecular, més gran serà la densitat, per tant com que l oxigen té una massa molecular de 2 g/mol i el metà de 16 g/mol, l oxigen és més dens. 8. La densitat relativa d un gas respecte d un altre és igual al quocient de les seves masses moleculars o dels seus pesos moleculars, i aquesta expressió ens permet trobar la massa molecular d un gas a partir de la massa molecular d un altre i la seva densitat relativa: ρ g M g M He 7,5 M g ρ g M He 7,5 4 0 9. Calculem el nombre de mols de cada gas: n (O 2 ) m 6,40 10 g 2 10 4 mols M 2 g mol 1 n (Ar) m M 0,02 g 9,95 g mol 5,01 1 10 4 mols n (CH 4 ) m M 0,10 g 16 g mol 6,25 1 10 mols i el nombre de mols totals és: n total n (O 2 ) + n (Ar) + n (CH 4 ) 2 10 4 mols + 5,01 10 4 mols + + 6,25 10 mols 6,95 10 mols. 46

La pressió total exercida per la mescla de gasos és: p t V n t p t n t V 6,95 10 mols 8,1 J K 1 mol 1 00 K,46 10 4 Pa 500 10 6 m Calculem ara les pressions parcials de cada gas, p p n O 2 O2,46 10 4 Pa 2 10 4 mols 995,7 Pa t n t 6,95 10 mols p Ar p t n Ar n t,46 10 4 Pa 5,01 10 4 mols 6,95 10 mols 2,49 10 Pa p CH4 p t n CH 4 n t,46 10 4 Pa 6,25 10 mols 6,95 10 mols,11 104 Pa 10. En una mescla de dos gasos es compleix: p V n t Per tant, el volum del recipient que conté aquests gasos serà: V n t (0,1 + 0,114) mols 8, J K 1 mol 1 29 K 0,0104 m p 1,0010 5 Pa V 10,4 dm 11. a) Calculem el nombre de mols de cada gas, n (CH CH ) m M 1,50 g 0,05 mols 1 0 g mol n (He) m M 0,5 g 0,125 mols 1 4 g mol i el nombre total de mols és: n total n (CH CH ) + n (He) 0,05 mols + 0,125 mols 0,175 mols La massa total és: m total m (CH CH ) + m (He) 1,50 g + 0,5 g 2,0 g Per tant, la massa molecular mitjana és: 2,0 g M 11,4 g/mol 0,175 mols b) Per calcular la pressió parcial de l età ens cal primer calcular la pressió total de la mescla. p t V n t p t n t V 0,175 mols 8, J K 1 mol 1 0 K 4,41 10 4 Pa 10 10 m La pressió parcial de l età és: p CH CH p n CH CH 0,05 mols t 4,41 10 4 Pa n t 0,175 mols 1,26 104 Pa 47

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria c) La fracció molar de l heli: χ He n He n t 0,125 mols 0,175 mols 0,71 12. En primer lloc, calculem quants mols de cadascun dels gasos hi ha en les condicions inicials: p V n n Ar p V 1,0 105 Pa 5,010 m 0,202 mols d argó 8, J K 1 mol 1 298 K n O2 p V 2,0 105 Pa 2,010 m 0,161 mols d oxigen 8, J K 1 mol 1 00 K a) Si s escalfa fins a 0 K, la pressió a l interior del recipient serà: p n t V (0,202+0,161) mol 8, J K 1 mol 1 0 K 2,010 5 Pa 5,010 m b) Perquè la pressió sigui d 1,5 10 5 Pa la mescla s ha de refredar a: T p V t n t R 1,5 10 5 Pa 5,010 m 249 K (0,202+0,161) mol8, J K 1 1 mol t -24 ºC 1. Per 100 g de mescla tindrem: n (O 2 ) m M 80 g 2,5 mols 1 2 g mol n (H 2 ) m M 20 g 10 mols 1 2 g mol I els mols totals són: n t n (O 2 ) + n (H 2 ) 2,5 mols + 10 mols 12,5 mols Les fraccions molars de cada gas són: χ O2 n O 2 n t 2,5 mols 12,5 mols 0,8 χ H2 n H 2 10 mols n t 12,5 mols 0,2 Per tant, la pressió parcial de cada gas és: p O2 p χ O2 100 10 2 0,8 8,0 10 Pa p H2 p χ H2 100 10 2 0,2 2,0 10 Pa 48 SOLUCIONS 14. a) Com que tant el clorur de potassi com el nitrat de potassi són compostos iònics, el procés de dissolució del clorur de potassi, es pot expressar així: KCl (s) K + + (aq) Cl (aq)

I el nitrat de potassi: KNO (s) K + + NO (aq) (aq) Segons aquestes equacions, per cada mol de KCl dissolt, la solució conté 1 mol K + i 1 mol de Cl, i per cada mol de KNO dissolt, la solució conté 1 mol de K + i 1 mol de NO. Una vegada mesclades les solucions, el nombre total de mols de Cl és: n (Cl ) 0,25 dm 0,2 mol Cl 0,05 mol de Cl 1 dm Com que suposem que els volums són additius, el volum final de solució és 550 cm i la concentració final d ions clorur és: 0,05 mol Cl [Cl ] 0,091 mol Cl / dm 0,55 dm de solució I en el cas del ions potassi: n (K + ) 0,25 dm 0,08 mol de K + 0,2 mol K+ + 0,0 dm 0,1mol K+ 1 dm 1 dm [K + 0,08 mol K + ] 0,145 mol K + / dm 0,55 dm de solució b) En primer lloc calculem la concentració d ions nitrat a la solució resultant: n (NO ) 0,0 dm 0,1 mol NO 0,0 mol de NO 1 dm 0,0 mol NO [NO ] 0,0545 mol NO 0,55 dm / dm de solució 5,4510 5 mol NO /cm Coneixent el nombre de mols de nitrat que hi ha en 1 cm podem calcular el nombre d ions nitrat: ions NO 5,45 10 5 mol NO 6,02102 ions NO 1 mol NO, 10 19 ions NO /cm 15. a) Calculem la massa total, m t m glucosa + m sacarosa + m aigua,00 g + 4,2 g + 90,40 g 97,6 g Calculem el tant per cent de cada component en la solució. % glucosa m glucosa m solució 100 % sacarosa m sacarosa m solució 100 % aigua m aigua m solució,00 g 97,6 g 100 90,40 g 97,6 g 4,2 g 97,6 g 100,07 % de glucosa 100 4, % de sacarosa 100 92,60 % d aigua 49

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria 50 b) Calculem quina massa de glucosa i sacarosa hi ha en un gram de solució.,07 g de glucosa m glucosa 1 g de solució 0,007 g de glucosa 100 g de solució 4, g de glucosa m sacarosa 1 g de solució 0,04 g de sacarosa 100 g de solució Calculem el nombre de mols. 1 mol de glucosa n glucosa 0,007 g de glucosa 180 g 1,71 10 4 mols de glucosa n sacarosa 0,04 g de sacarosa 1,27 10 4 mols de sacarosa i finalment calculem el nombre de molècules. N glucosa 1,71 10 4 mols de glucosa 1 mol de sacarosa 42 g 6,02 102 molècules de glucosa 1,0 10 20 molècules de glucosa 1 mol de glucosa N sacarosa 1,27 10 4 mols de sacarosa 6,02 102 molècules de sacarosa 1 mol de sacarosa 7,62 1019 molècules de sacarosa 16. a) En 100 g de solució hi ha 50,0 g de HNO i 50,0 g de H 2 O. La molalitat, m, de la solució és el nombre de mols de HNO dissolts en cada kg d aigua. Per tant, si M (HNO ) 6,0 g mol -1 : m (50,0/6,0) mol HNO 5,0010 2 kg H 2 O 15,9 mol kg-1 (15,9 m) b) Si la composició de la solució s expressa en % en massa i s ha de calcular la seva concentració (en mol dm - ), és necessari conèixer la densitat de la solució. Com que ρ 1 10 kg m -, 1 dm de la solució té una massa de 1 10 g. Per tant: 1 10 g de solució [HNO ] 1dm de solució 50,0 g de HNO 100 g de solució 1 mol de HNO 6,0 g de HNO 10,4 mol dm - (10,4 M) c) Concentració en massa 10,4 mol de HNO 1dm de solució 6,0 g de HNO 1 mol de HNO 655,2 g de HNO /dm de solució 655,2 g dm - 17. a) Calculem els mols de sacarosa. 1 mol de sacarosa n 15 g de sacarosa 0,95 mols de sacarosa 42 g A partir de la densitat i el volum de la dissolució podem conèixer la massa.

m 1 050 kg m 1 m 10 dm 1 dm de dissolució 1,05 kg En aquest pes, tenim massa de sacarosa i massa de dissolvent; com que coneixem la massa de sacarosa, podem calcular la massa de dissolvent: m (dissolvent) 1,05 kg - 0,15 kg 0,915 kg de dissolvent Calculem la molalitat: m (sacarosa) b) La concentració és: 0,95 mols de sacarosa 0,915 kg de dissolvent 0,42 m 0,95 mols de sacarosa [sacarosa] 0,95 M 1 dm de solució 18. El Ca(NO ) 2 4 H 2 O és una sal hidratada i la seva fórmula ens indica que, en estat sòlid, per cada mol de Ca(NO ) 2 hi ha 4 mols d aigua de cristal lització, i en dissoldrela en aigua, aquesta aigua de cristal lització s incorpora a l aigua afegida. En dissoldre 2,6 g d aquesta sal en 1 dm, el nombre de mols d ions Ca 2+ i NO que hi ha en 1 dm és: 2,6 g Ca(NO ) 2 4 H 2 O 1 mol Ca(NO ) 4 H O 2 2 26 g Ca(NO ) 2 4 H 2 O 1 mol Ca 2+ 0,01 mol Ca2+ 1 mol Ca(NO ) 2 4 H 2 O 2,6 g Ca(NO ) 2 4 H 2 O 1 mol Ca(NO ) 2 4 H 2 O 26 g Ca(NO ) 2 4 H 2 O 2 mol NO 1 mol Ca(NO ) 2 4 H 2 O 0,02 mol NO Per tant, el nombre d ions que hi haurà en 1 cm de solució és: ions NO 0,02 mol NO 1 dm 1 dm 1000 cm 6,02102 ions NO 1 mol NO 1,21 10 19 ions NO /cm ions Ca 2+ 0,01 mol Ca2+ 1 dm 6,02102 ions Ca 2+ 1 dm 1000 cm 1 mol Ca 2+ 6,02 10 18 ions Ca 2+ /cm ions totals 1,21 10 19 ions NO /cm + 6,02 10 18 ions Ca 2+ /cm 1,81 10 19 ions 19. Calculem primer els mols de H + en la dissolució d àcid nítric i posteriorment en l àcid clorhídric. n + H 0,2 mol dm 200 10 dm 0,04 mols de H + en la solució HNO n + H 0,1 mol dm 500 10 dm 0,05 mols de H + en la solució HCl Sumem els mols de H + i trobem la seva concentració en el nou volum. 51

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria n H +totals 0,04 mols de H+ en HNO + 0,05 mols de H + en HCl 0,09 mols H + C + 0,09 mols H H + 0,1 mols 200 10 dm + 500 10 dm dm 20. a) La concentració de l àcid clorhídric concentrat és: 1,18 g 5,2 g HCl 1 mol HCl [HCl] 11,4 110 mol/dm dm 100 g de solució 6,5 g HCl b) En diluir una solució la massa de solut no varia, ja que només s hi afegeix dissolvent. La quantitat de HCl per preparar 500 cm de solució diluïda és: 0,1 mol HCl n (HCl) 0,500 dm de solució 0,05 mol HCl 1 dm de solució El volum de solució concentrada que conté 0,05 mol de HCl és: V (sol. concentrada) 0,05 mol HCl 1 dm de solució concentrada 11,4 mol HCl 1000 cm 4,4 cm 1 dm c) D acord amb el resultat de l apartat (b) haurem de mesurar 4,4 cm de solució concentrada i diluir-los amb aigua fins a obtenir 500 cm de solució diluïda. Per a això, es mesuren els 4,4 cm en una proveta graduada de 5 cm i es passen a un matràs aforat de 500 cm. Es renta la proveta, amb aigua destil lada, un parell de vegades, i es passa al mateix matràs aforat l aigua de la rentada. S afegeix més aigua destil lada al matràs, sense arribar a omplir-lo del tot; s homogeneïtza per agitació el contingut del matràs. Es completa amb aigua destil lada fins a la marca d aforament o osca, amb molt de compte, procurant que el menisc quedi tangent a la marca d aforament (les darreres gotes d aigua destil lada s hi afegeixen amb una pipeta). 21. a) La massa en grams d 1 dm de solució concentrada és de 1 890 g. La quantitat de H 2 (nombre de mols de H 2 ) dissolta en 1 dm de solució és la seva concentració: 1 890 g de solució [H 2 ] 9,2 g H SO 2 4 1 dm 100 g de solució 1 mol H SO 2 4 98,1 g 17,95 mol dm En diluir una solució la massa no varia, ja que només s afegeix dissolvent. La quantitat de H 2 per preparar 250 cm de solució diluïda és: 52 n (H 2 ) 0,250 dm 0,10 mol H 2 1 dm de solució 0,025 mol de H 2 El volum de solució concentrada que conté 0,025 mol de H 2 és: V (solució concentrada) 0,025 mol 1 dm 1 000 cm 1 dm 1,9 cm de solució concentrada 17,95 mol

b) Per preparar la solució diluïda, es mesuren els 1,9 cm de l àcid concentrat i es passen a un matràs aforat de 250 cm que contingui aigua destil lada aproximadament fins a la meitat de la seva capacitat. Es renta un parell de vegades la proveta amb aigua destil lada i es recull en el mateix matràs l aigua de la rentada. Es deixa refredar. S acaba la dilució i s enrasa (vegeu per a això les instruccions indicades a l apartat c) de l activitat anterior). 22. En primer lloc calculem la concentració de l àcid acètic concentrat: 1,069 g [CH COOH] 110 dm 85 g CH COOH 100 g de solució 1 mol CH COOH 60 g CH COOH 15,14 mol/dm La quantitat de CH COOH per preparar 5 dm de solució diluïda és: n (CH COOH) 5 dm de solució 0,5 mol CH COOH 1 dm de solució 2,5 mol CH COOH El volum de solució concentrada que contenen 2,5 mol de CH COOH és: V (sol. conc.) 2,5 mol CH COOH 1 dm de solució concentrada 15,14 mol CH COOH 1 000 cm 165,1 cm 1 dm D acord amb aquest resultat haurem de mesurar 165,1 cm de solució concentrada i diluir-los amb aigua fins a obtenir 5 dm de solució diluïda. Per a això, es mesuren els 165,1 cm en una proveta graduada de 250 cm i es passen a un matràs aforat de 5 dm. Es renta la proveta, amb aigua destil lada, un parell de vegades, i es passa al mateix matràs aforat l aigua de la rentada. S acaba la dilució i s enrasa (per a això vegeu les instruccions indicades a l apartat c) de l'activitat 20). 2. Calculem la massa de HNO en 100 g de solució al 60 %. m 60 g HNO 100 g solució 100 g 60 g HNO Calculem la massa d aigua que cal afegir per tenir la solució al 10 % 60 g HNO 100 g solució + m 10010 % Aïllem m, 60 10 % (100 +m) 100 60 10 +0,1 m m 60 10 0,1 500 g d aigua 24. En descompondre s 1 dm d aigua oxigenada s obtenen 10 dm d oxigen en condicions normals, per tant, el nombre de mols d oxigen obtinguts serà: n p V 1,01105 Pa 1010 m 8,1 J K 1 mol 1 27 K 0,445 mol O 2 5

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria Segons la reacció de descomposició de l aigua oxigenada, per cada dos mols d aigua oxigenada s obté un mol d oxigen, així doncs, si s obtenen 0,441 mol de O 2 en descompondre s 1 dm d aigua oxigenada, podem calcular els grams d aigua oxigenada que es descomponen: 0,445 mol O 2 2 mol H O 2 2 4 g H O 2 2 0,27 g H 2 O 2 1 mol O 2 1 mol H 2 O 2 Així doncs, la concentració de la solució és de 0,27 g dm ESTEQUIOMETRIA 25. a) Calculem l augment de massa de la solució a partir de la massa de carboni inicial. C (s) + O 2 (g) CO 2 (g) m CO2 5 g de C 1 mol C 12 g 1 mol CO 2 1 mol C 44 g 18, g 1 mol CO 2 La massa de la solució haurà augmentat 18, g. b) Calculem els mols d hidròxid de potassi que han reaccionat. n KOH 18, g CO 2 1 mol CO 2 2 mol KOH 44 g 1 mol CO 2 0,82 mols de KOH que han reaccionat Els mols de KOH que queden sense reaccionar són: n KOH (sense reaccionar) 2 mol - 0,82 mol 1,168 mols de KOH que no han reaccionat Calculem-ne la massa. m KOH 1,168 mol KOH 56 g 1 mol KOH 65,41 g 26. a) Les equacions químiques corresponents als processos que han tingut lloc són: K 2 CO (aq) + CaCl 2(aq) CaCO (s) CaCO CO 2(g) + CaO (s) b) En primer lloc calculem el nombre de mols d ions carbonat i potassi que han reaccionat per obtenir els 0,5 g de CaO. 1 mol CaO 0,5g CaO 56 g CaO 1 mol CaCO 6,2510 2 mols CO 1 mol CaO 1 mol K 2 CO 1 mol CO 2 1 mol CaCO 1 mol K 2 CO 1 mol CaO 0,5g CaO 56 g CaO 1 mol CaCO 1 mol CaO 1 mol K CO 2 2 mol K+ 1 mol CaCO 1 mol K 2 CO 0,0125 mols K + Com que aquests mols es troben en 81,0 cm de solució, la seva concentració serà: 54

[CO 2 ] 6,2510 2 mol CO 0,077 mol CO 2 0,081 dm / dm de solució [K + 0,0125 mol K + ] 0,154 mol K + / dm 0,081 dm de solució 27. L equació química corresponent al procés que ha tingut lloc és: Xe + 2 F 2 XeF 4 Primer cal que calculem el reactiu limitant de la reacció, caldrà passar a mols les masses dels reactius. 1 mol Xe n Xe 1,1 g Xe 11,29 g Xe 9,977 10 2 mols de Xe n F 18 g F 1 mol F 0,9474 mols de F 19 g F De la reacció química s extreu que es consumeixen 4 mols de F per cada mol de Xe, per tant necessitarem 4 vegades més mols de F. n F (necessaris) 9,977 10 2 mols de Xe 4 0,991 mols de F Per tant, el reactiu limitant és el Xe. A partir de la massa inicial de Xe calcularem els grams teòrics que s obtindran en la reacció. 1 mol Xe m teòrics 1,1 g Xe 11,29 g Xe 1 mol XeF 4 1 mol Xe 207,29 g 20,68 g 1 mol XeF 4 Si hem obtingut 19,0 g XeF 4 el rendiment de la reacció és: η 19,0 g 100 91,8 % 20,68 g 28. Les equacions químiques corresponents als processos que han tingut lloc són: C H 8(g) + 5 O 2(g) CO 2(g) + 4 H 2 O (g) (1) C 4 H 10(g) + 1/2 O 2(g) 4 CO 2(g) + 5 H 2 O (g) (2) Segons (1), els 5,0 dm de propà necessiten 25,0 dm de O2. Segons (2), els,0 dm de butà necessiten (1/2) 19,5 dm de O 2. El volum total de O 2 necessari és: V (O 2 ) 25,0 + 19,5 44,5 dm O 2 Com que la mescla inicial conté 60,0 dm de O 2, aquest gas hi és en excés i, per tant, el butà i el propà reaccionaran totalment i quedarà oxigen sense reaccionar. Volum de gasos obtinguts, V 1, de la combustió del propà segons (1): 7 dm de gasos V 1 5,0 dm de propà 7 dm de gasos 5,0 dm de gas 1 dm butà Volum de gasos, V 2, obtinguts de la combustió del butà segons (2): V 2,0 dm de butà 9 dm de gasos 27,0 dm de gas 1 dm butà 55

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria Volum total al final de la reacció V 1 + V 2 + volum de O 2 sobrant 5,0 + 27,0 + (60,0-44,5) 77,5 dm de mescla gasosa 29. L equació química corresponent a la descomposició del KClO és: 2 KClO (s) 2 KCl (s) + O 2(g) La quantitat de O 2 obtinguda és: n (O 2 ) p V 1,01 105 Pa 4,20 10 m 8,1 J K 1 mol 1 00 K La quantitat de KClO descompost és: n (KClO ) 0,170 mol O 2 2 mol KClO mol O 2 0,11 mol KClO Els 0,11 mol de KClO descompostos estaven inicialment dissolts en 500,0 cm de solució. Per tant, la concentració de la solució serà: [KClO ] quantitat de KClO volum de solució 0,11 mol KClO 0,500 dm 0,226 mol dm - 0. Les equacions químiques corresponents als processos que tenen lloc són: Ca(OH) 2(aq) + 2 HCl (aq) 2 H 2 O (l) + CaCl 2(aq) KOH (aq) + HCl (aq) H 2 O (l) + KCl (aq) La massa d àcid clorhídric que es necessita per neutralitzar cadascun dels hidròxids és: 1,2 g Ca(OH) 2 1 mol Ca(OH) 2 74 g Ca(OH) 2 2 mol HCl 6,5 g HCl 1 mol Ca(OH) 2 1 mol HCl 1,18 g HCl 1 mol KOH 1 mol HCl g HCl 41,8 g KOH 6,5 27,20 g HCl 56,1 g KOH 1 mol KOH 1 mol HCl La massa d àcid clorhídric pur que es necessita és: m HCl 1,18 g + 27,20 g 28,8 g HCl I, per tant, la massa de la dissolució concentrada que es necessita, tenint en compte que és d un 25,4 % de HCl, és: 100 g de solució m HCl(aq) 28,8 g HCl 111,7 g de solució de HCl 25,4 g HCl 1. Calculem els mols de nitroglicerina inicials. n (C H 5 (NO ) ) 12,5 cm 1,60 g 1 cm 1 mol C H (NO ) 5 227 g 2,20 mols de C H 5 (NO ) A partir dels mols de nitroglicerina calcularem els mols de gas que s han format. n (CO 2 ) 2,20 mols de C H 5 (NO ) 12 mols de CO 2 4 mols de C H 5 (NO ) 6,6 mols de CO 2 56

6 mols de N n (N 2 ) 2,20 mols de C H 5 (NO ) 2 4 mols de C H 5 (NO ), mols de N 2 1 mols de O n (O 2 ) 2,20 mols de C H 5 (NO ) 2 4 mols de C H 5 (NO ) 0,55 mols de O 2 n (H 2 O) 2,20 mols de C H 5 (NO ) 10 mols de H O 2 4 mols de C H 5 (NO ) 5,5 mols de H 2 O Sumem tots els mols gasosos. n gas 6,6 mols de CO 2 +, mols de N 2 + 0,55 mols de O 2 + + 5,5 mols de H 2 O 15,95 mols A partir de l equació dels gasos ideals obtenim el volum total de gas. P V n V 15,95 mols gas8,1 J K 1 mol 1 7 K 0,489 m 489 dm 1,0110 5 Pa 2. L equació química corresponent al procés de neutralització és: NaOH (aq) + HCl (aq) H 2 O (l) + NaCl (aq) El nombre de mols d hidròxid sòdic en els 10 cm són: n (NaOH) 21,6 cm 0,1 mol HCl 1 mol NaOH HCl 1000 cm 1 mol HCl 2,16 10 mol NaOH En els 100 cm, és a dir, en 1 g de la mostra, tindrem 0,0216 mol de NaOH. Si els passem a unitats de massa podem calcular el percentatge d hidròxid sòdic en 1 g de mostra. 40 g NaOH m (NaOH) 0,0216 mol NaOH 0,864 g NaOH 1 mol NaOH 0,864 g NaOH % NaOH 100 86,4 % 1 g mescla. Plantegem la primera equació relacionada amb el clorur i el bromur de potassi. 74,5 g n (KCl) 1 mol KCl + n (KBr) 118,9 g 1 mol KBr 0,4152 g de mostra (1) A partir del precipitat de plata hem obtingut: 1 mol Ag n (Ag) 0,5076 g de Ag 107,87 g 4,71 10 mols de Ag Les reaccions de formació del clorur i bromur de plata són: KCl (aq) + AgNO (aq) KNO (aq) + AgCl (aq) 57

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria KBr (aq) + AgNO (aq) KNO (aq) + AgBr (aq) Com que les reaccions són 1 a 1, és a dir, per 1 mol de AgNO obtinc 1 mol de AgCl i per 1 mol de AgNO obtinc 1 mol de AgBr, podem escriure: n (Ag) n (AgCl) + n (AgBr) Igualment, les reaccions de formació del clorur i el bromur de plata a partir de les sals de potassi són 1 a 1, és a dir, per 1 mol de KCl obtinc 1 mol de AgCl i per 1 mol de KBr obtinc 1 mol de AgBr, per tant: n (Ag) n (KCl) + n (KBr) 4,71 10 mols de Ag (2) Si x és la massa de KCl, llavors 0,4152 - x és la massa de KBr. Podem escriure l equació 2 de la següent manera: x 74,5 + 0,4152 x 4,7110 118,9 Resolent l equació, obtenim: x 0,2452 m (KCl) 0,2452 g de KCl m (KBr) 0,4152-0,2452 0,17 g de KBr 4. a) L equació química corresponent al procés de neutralització és: 2 NaOH (aq) + H 2 (aq) 2 H 2 O (l) + Na 2 (aq) El nombre de mols d àcid sulfúric en els 10 cm de la solució diluïda són: n (H 2 ) 16, cm NaOH 1,6 10 mol H 2 En els 1 000 cm de solució diluïda hi ha: 0,20 mol NaOH 1000 cm 1 mol H 2 2 mol NaOH n (H 2 ) 1,6 10 mol H 2 10 cm 1000 cm 0,16 mol H 2 Aquests mols corresponen als 10 cm de la solució concentrada, per tant, la concentració d aquesta solució és: [H 2 ] 0,16 mol H 2 1010 dm 16, mol dm b) Per simplificar el càlcul, partirem del fet que tenim 1 dm de solució concentrada d àcid, el pes de la qual, tenint en compte la densitat, és: 1 dm 1 m kg solució solució 1805 1,805 kg de solució 1000 dm 1 m En aquest pes, tenim massa d àcid sulfúric i massa de dissolvent, com que sabem els mols d àcid que hi ha en 1 dm, podem calcular la seva massa: m (H 2 ) 16, mol H SO 2 4 98 g H SO 2 4 1 dm 1 mol H 2 1 597,4 g H 2 1,597 kg H 2 58

Per tant, la massa de dissolvent en 1 dm de solució és: m (dissolvent) 1,805 kg - 1,597 kg 0,208 kg de dissolvent I ara podem calcular la molalitat de la dissolució: m (H 2 ) 16, mol H SO 2 4 78,4 mol kg 1 0,208 kg dissolvent 5. La reacció de valoració del Ba(OH) 2 és: Ba(OH) 2(aq) + 2 HCl (aq) BaCl 2(aq) + 2 H 2 O (aq) A partir del volum de HCl consumit en la valoració podem conèixer la massa de Ba(OH) 2. m (Ba(OH) 2 ) 10,5 cm 1 dm 171, g 100 cm 1,8 g Ba(OH) 1 mol Ba(OH) 2 10 cm 2 Calculem el percentatge de Ba(OH) 2 en la mostra: % (Ba(OH) 2 ) 1,8 g 100 90 % 2,0 g mol HCl 0,2 1 mol Ba(OH) 2 10 cm 1 dm 2 mol HCl 6. Les equacions químiques dels processos que tenen lloc en la neutralització són: 2 KOH (aq) + H 2 (aq) K 2 (aq) + 2 H 2 O (aq) 2 NaOH (aq) + H 2 (aq) Na 2 (aq) + 2 H 2 O (aq) A partir del volum d àcid sulfúric gastat podem calcular els mols d ions hidròxid que hi ha en els 10,0 cm de solució: n (OH ) 9 10 dm H 2 0,1 mol H SO 2 4 2 mol OH 1 dm 1 mol H 2 1,8 10 mol OH En els 100 cm i, per tant, en 1 g de mostra, hi ha 0,018 mol d ions hidròxid. Si anomenem x els grams de KOH, (1 - x) seran els grams de NaOH. Sabent que M (KOH) 56 g mol -1 i M (NaOH) 40 g mol -1, podem plantejar l equació següent: x 56 +1 x 40 0,018 Fent operacions: x 0,98 g Per tant, la mescla analitzada conté un 98 % de KOH i un 2 % de NaOH. 7. Plantegem la primera equació relacionada amb l hidròxid de sodi i el de calci. 40 g n (NaOH) 1 mol NaOH + n (Ca(OH) ) 74 g 2 1 mol Ca(OH) 2 1,54 g de mostra (1) 59

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria Les reaccions de valoració del NaOH i Ca(OH) 2 són: NaOH (aq) + HCl (aq) NaCl (aq) + H 2 O (aq) 60 Ca(OH) 2(aq) + 2HCl (aq) CaCl 2(aq) + 2 H 2 O (aq) A partir del volum de HCl consumit en la valoració podem conèixer els mols de OH presents en la solució inicial de 100 cm. n (OH ) 16,0 cm 1 dm mol HCl 1 mol H+ HCl 0,25 10 cm 1 dm 1 mol HCl 1 mol OH cm 100 0,04 mols de OH + 1 mol H 10 cm Sabem que un mol de NaOH conté 1 mol de OH, en canvi 1 mol de Ca(OH) 2 conté 2 mols de OH per tant, n (OH ) n (NaOH) + 2 n (Ca(OH) 2 ) 0,04 mols (2) Ara tenim 2 equacions i dues incògnites. Resolem el sistema. Aïllem n (NaOH) de l equació 2. n (NaOH) 0,04 mols 2 n (Ca(OH) 2 ) I substituïm en l equació 1: 40 g (0,04 mols 2 n (Ca(OH) 2 )) 1 mol NaOH + n (Ca(OH) ) 2 74 g 1 mol Ca(OH) 2 1,54 g 40 g 0,04 mols 1 mol NaOH 2 n (Ca(OH) ) 40 g 2 1 mol NaOH + 74 g + n (Ca(OH) 2 ) 1,54 g 1 mol Ca(OH) 2 40 g 0,04 mols 1 mol NaOH + n (Ca(OH) ) 2 74 g 40 g 2 1 mol Ca(OH) 2 1 mol NaOH 1,54 g 74 g 40 g n (Ca(OH) 2 ) 2 1 mol Ca(OH) 2 1 mol NaOH 40 g 1,54 g 0,04 mols 1 mol NaOH 40 g 1,54 g 0,04 mols n (Ca(OH) 2 ) 1 mol NaOH 74 g 40 g 2 1 mol Ca(OH) 2 1 mol NaOH Calculem la massa de Ca(OH) 2, 0,01 mols de Ca(OH) 2 74 g m (Ca(OH) 2 ) 0,01 mols 0,74 g Ca(OH) 2 1 mol Ca(OH) 2

I per diferència de la massa de la mostra obtenim la massa de NaOH. m (NaOH) 1,54 g de mostra 0,74 g Ca(OH) 2 0,80 g de NaOH 8. Les equacions químiques dels processos que tenen lloc són: 2 Al (s) + 6 HCl 2 AlCl + H (aq) (aq) 2 (g) Zn (s) + 2 HCl ZnCl + H (aq) 2 (aq) 2 (g) En 1 g de mostra tindrem: 27 g Al n Al 1 mol Al + n 85,4 g Zn Zn 1 g de mostra (1) 1 mol Zn A partir del volum d hidrogen que es desprèn podem calcular el nombre de mols d hidrogen. p V n n H p V 2 1,0 105 Pa 1,210 m 8, J K 1 mol 1 00 K 0,048 mols H 2 Segons les equacions químiques: n Al mol H 2 2 mol Al + n 1 mol H 2 Zn 1 mol Zn 0,048 mol H (2) 2 Tenim dues equacions i dues incògnites, aïllem n Zn de l equació 1: n Zn 1 27 n Al 85,4 I substituïm a l equació 2: 2 n + 1 27 n Al 0,048 Al 85,4 Fent operacions: n Al 0,006 De l equació 1: n Zn 2,0 10 Si calculem els grams de cada metall, obtindrem la composició de l aliatge: 27 g Al m Al 0,06 mol Al 0,8 g Al 1 mol Al 85,4 g Zn m Zn 2,0 10 mol Zn 0,17 g Zn 1 mol Zn Com que partim d 1 g de mostra, la seva composició en percentatge és: % Al 0,8 g 100 8 % 1,00 g % Zn 0,17 g 100 17 % 1,00 g 9. Escrivim les reaccions d oxidació de l etanol i el metanol. CH OH (l) + O 2 (g) 2CO 2 (g) + H 2 O (g) CH OH (l) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O (g) 61

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria Plantegem el sistema d equacions: m (CH OH) + m (CH OH) 1,00 g de mostra (1) Calculem el nombre de mols de CO 2 que es formen: n (CO 2 ) 1,87 g CO 2 1 mol CO 2 0,0425 mols de CO 2 44 g Sabem que tot el CO 2 prové de la combustió de l etanol i del metanol, per tant: m (CH OH) 1 mol CH CH OH 2 2 mols CO 2 46 g 1 mol CH OH + + m (CH OH) 1 mol CH OH 1 mol CO 2 2 g 1 mol CH OH 0,0425 mols de CO 2 (2) Aïllem m (CH OH) de l equació 1: m (CH OH) 1,00 g de mostra m (CH OH) I substituïm en l equació 2. (1,00 g de mostra m (CH OH)) 1 mol CH CH OH 2 2 mols CO 2 46 g 1 mol CH OH + + m (CH OH) 1 mol CH OH 1 mol CO 2 2 g 1 mol CH OH 0,0425 mols de CO 2 Operem per simplificar l equació, 2 m (CH OH) 2 + m (CH OH) 1 46 46 2 0,0425 mols de CO 2 2 1 + m (CH OH) 46 2 2 46 0,0425 mols de CO 2 1 m (CH OH) 2 2 46 0,0425 mols de CO 2 2 46 m (CH OH) 0,0425 mols CO 2 2 46 1 2 2 0,080 g CH OH 46 Per diferència de la massa de la mostra obtenim la massa de CH OH. m (CH OH) 1,00 g de mostra 0,080 g CH OH 0,92 g CH OH I finalment calculem el percentatge d etanol en la mostra % CH OH 0,92 g 100 92 % 1,00 g 40. Les equacions químiques corresponents als processos de dissociació d aquestes sals són: NaCl (s) Na + + (aq) Cl (aq) MgCl 2(s) Mg 2+ + 2 (aq) Cl (aq) 62

Suposem que partim de 100 g de mostra: 1 mol Cl g Cl n Na+ 5,5 + 1 mol Na 1 mol Cl + n 2 mol Cl g Cl Mg 5,5 2+ 1 mol Mg 1 mol Cl 61,4 g Cl (1) I la resta de grams correspondran als ions sodi i magnesi: 100 g totals - 61,4 g Cl 2 g Na+ n Na+ 1 mol Na + n 24, g Mg2+ + Mg2+ (2) 1 mol Mg 2+ De l equació 2 aïllem els mols d ions sodi. n Na+ 8,6 24, n Mg 2+ 2 Substituint i fent operacions a l equació 1: 1 70, 862,65 n Mg 2+ + 71 n 2 61,4 Mg 2+ n Mg 2+ 0,054 mols Mg 2+ I a partir d aquest resultat podem calcular la massa de MgCl 2 que hi ha en els 100 g de mostra: m Mg 2+ 0,054 mol Mg 2+ 1 mol MgCl 2 1 mol Mg 95,1 g MgCl 2 5,1 g MgCl 2+ 2 1 mol MgCl 2 Com que partim de 100 g de mostra, la seva composició en percentatge és: % MgCl 2 5,1 g 100 5,1 % 100 g 41. a) Calculem per a cada compost la seva massa. 16 g m (CH 4 ) 0,050 mols CH 4 0,8 g de CH 4 1 mol CH 4 0 g m (CH CH ) 0,010 mols CH CH 1 mol CH CH 0, g de CH CH 4 g m (He) 0,010 mols He 0,04 g de He 1 mol He 2 g m (O 2 ) 0,14 mols O 2 4,48 g de O 2 1 mol O 2 Calculem la massa total. m T 0,8 g de CH 4 + 0, g de CH CH + 0,04 g de He + + 4,48 g de O 2 5,62 g I finalment calculem els percentatges en massa de cada compost. % (CH 4 ) 0,8 g CH 4 100 14,2 % 5,62 g % (CH CH ) 0, g CH CH 100 5,4 % 5,62 g 6

Unitat 2. Gasos, solucions i estequiometria 0,04 g He % (He) 100 0,71 % 5,62 g % (O 2 ) 4,48 g O 2 100 79,7 % 5,62 g La composició d una mescla de gasos expressada en % en volum és la mateixa que l expressada en % en mols. n t 0,050 + 0,010 + 0,010 + 0,140 0,210 mols totals. % (CH 4 ) 0,050 100 2,8 % 0,21 % (CH CH ) 0,010 100 4,8 % 0,21 % (He) 0,010 100 4,8 % 0,21 % (O 2 ) 0,14 100 66,7 % 0,21 b) Escrivim les reaccions de combustió igualades del metà i l età. CH 4(g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) CH CH (g) + 7/2 O 2 (g) 2 CO 2 (g) + H 2 O (g) Calculem els mols de diòxid de carboni i aigua que es formen. n (CO 2 ) 0,050 mols CH 4 1 mol CO 2 1 mol CH 4 + 0,010 mols CH CH 2 mols CO 2 0,07 mols CO 2 s han format 1 mol CH CH Calculem els mols d oxigen que resten després de la reacció n (O 2 ) 0,14 mols O 2 0,050 mols CH 4 2 mols O 2 1 mol CH 4 64 7/2 mols O 0,010 mols CH 4 2 1 mol CH CH 5 10 mols O 2 no han reaccionat Calculem les pressions parcials de cada gas. p V n n p (CO 2 ) CO 2 V 0,07 mols CO 8, J 2 K 1 mol 1 (150+27) K 4,92 10 4 Pa 5 10 m n p (O 2 ) O 2 V 5 10 mols O 2 8, J K 1 mol 1 (150+27) K 5 10 m,52 10 Pa

42. Els 100 g de pirolusita contenen 61,0 g de MnO 2. En primer lloc, calculem els mols de MnO 2 i de HCl per veure quin és el reactiu limitant: n (MnO 2 ) 61 g MnO 2 1 mol MnO 2 86,94 g MnO 2 0,702 mol MnO 2 n (HCl) 0,8 dm 1 000 cm 1,175 g solució HCl HCl 1 dm 1 cm 5,2 g HCl 1 mol HCl 9,06 mol HCl 100 g solució HCl 6,5 g HCl Segons l equació química, cada mol de MnO 2 requereix 4 mols de HCl, per tant, el reactiu limitant és el MnO 2. Com que 1 mol de MnO 2 dóna 1 mol de clor, d aquesta reacció obtindrem 0,702 mol de Cl 2, per tant, el volum que s obtindrà és: p V n V CI2 n 0,702 mol 8, J K 1 mol 1 27 K 0,0159 m Cl p 10 5 2 Pa 15,9 dm Cl 2 65