ALUMNO SEGUIMIENTO TALLER. 7. Qué estudia la trigonometría?

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1 AREA TRIGONOMETRIA PERIODO 2 GRADO 10 TEMA E DOCENTE Diana Patricia Valencia Valencia ALUMNO SEGUIMIENTO TALLER NOTA 1 NOTA 2 NOTA 3 NOTA 4 Identifica ángulos orientados positiva o negativamente en el plano cartesiano. Usa diferentes sistemas de medición angular. Establece razones trigonométricas en ángulos de un triángulo rectángulo ÁNGULOS 1. El concepto de ángulo se utiliza para determinar 2. En el sistema sexagesimal los ángulos se miden en 3. La unidad de medida de radianes se utiliza en el sistema 4. El ángulo central generado en una circunferencia cuando el arco es igual al radio se llama 5. El número pi se obtiene de relacionar 6. Cuántos grados contiene un plano? 7. Qué estudia la trigonometría? 8. La equivalencia entre los sistemas sexagesimal y circular es 9. Representa los siguientes ángulos en posición canónica a) 270 b) -360 c) Un ángulo en posición normal mide 45º. Cuál es la medida de un ángulo coterminal a este sabiendo que es negativo y además que la rotación realizada no es superior a 1 vuelta?. Realiza el los dibujos 11. Un tornillo gira sobre una tabla y por cada vuelta avanza 1.5 mm. Cuando se ha desplazado 4.5 mm. cuál es su ángulo?

2 12. Un avión puede despegar con un ángulo mínimo de Cuál es el ángulo mínimo en grados minutos y segundos? 13. La cuerda de una cometa en vuelo forma un ángulo con la horizontal de Expresar ésta medida en grados. 14. Encuentra la suma y resta de los ángulos: a. < A = 74º64 49 y < B = 40º35 56 b. < A = 40º35 56 y < B = 14º c. < A = 75º48 46 y < B = 34º Asocia cada ángulo en grados con su respectiva medida en radianes 16. La bisagra de una puerta de seguridad tiene una apertura máxima de 60. Expresar ésta medida en radianes.

3 17. La rueda de una bicicleta tiene 100 cm de diámetro. Calcula la distancia recorrida por la bicicleta cuando la rueda ha dado 100 vueltas. Recuerda que en una vuelta la rueda recorre 2πr cm. 18. Un yoyo al ser lanzado verticalmente hacia abajo y sostenido por su cuerda, necesita girar para volver a impulsarse y subir. Expresar ésta medida en radianes. 19. Una rueda gira sobre su propio eje realizando una revolución de -7/4 π. Encontrar un ángulo positivo coterminal en grados. 20. Identifica las clases de ángulos que forman las agujas del reloj 21. Calcula el ángulo que forman las dos agujas 22. Halla la medida de cada ángulo en Grados y Radianes y dibújalo en posición normal. a. ½ de rotación en el sentido contrario de las manecillas del reloj.

4 b. 2/3 de rotación en el sentido de las manecillas del reloj. c. 7/12 de rotación en el sentido de las agujas del reloj. d. 5/4 de rotación en el sentido contrario de las agujas del reloj. e. ¾ de rotación en sentido de las manecillas del reloj. f. 5/6 de rotación en sentido contrario de las agujas del reloj. 23. Expresar en Radianes y Vueltas. a. 30 b. 60 c. 120 d e. 210 f. -135

5 24. Con base en el siguiente triángulo rectángulo resuelve las preguntas. a = 3, y c=4 a. El valor de b es: b. La tangente de A es: c. El Seno de A es: d. El Coseno de C es: e. La Cotangente de B es: 25. El puente que muestra la foto tiene como soporte la columna C, mediante las vigas AC y BC. Al analizar esta situación, podemos aplicar varios conceptos matemáticos estudiados. a. El triángulo ABC que indica la figura es: b. La longitud del puente representa: c. La fórmula que nos permite hallar la hipotenusa es: d. La suma de los ángulos interiores del triángulo ABC es: 26. Cuál de las siguientes ternas de números podrían ser las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo? A. 30, 40, 60 B. 10, 24, 26 C. 3, 4, 7 D. 4, 5, 8

6 27. La razón trigonométrica complementaria de Sec 45 es: A. Sen 45 B. Cos 45 C.CSC 45 D. Tan Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 y 5, entonces la hipotenusa mide: 29. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? Realizar un dibujo. 30. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Encontrar las razones trigonométricas. 31. Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta. 32.Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, cuál es la altura del árbol?

7 33. La medida que se utiliza en los televisores es la longitud de la diagonal de la pantalla en unidades de pulgadas. Una pulgada equivale a 2,54 centímetros: Si David desea comprar un televisor para colocarlo en un hueco de 96x79cm, de cuántas pulgadas debe ser el televisor? 34. Un aparcamiento con forma rectangular de dimensiones 35x98 metros es controlado por cuatro cámaras de vigilancia. La cámara A observa el área 1; la cámara B, el área 2; la cámara C, el área 3; y la cámara D, el área 4. Calcular el porcentaje del área del aparcamiento que no es vigilada por ninguna cámara.

8 35. Un parque de diversiones quiere construir una nueva atracción que consiste en una tirolesa que parte desde la base superior de una columna con forma cilíndrica. Si el radio de la columna es R=2mR=2m metros y el área de su lateral es de 120 metros cuadrados, calcular la longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo a 40 metros de distancia de la columna. 36. Distancias Sol-Tierra-Luna. Supongamos que la luna está en la fase de su primer cuarto, lo que significa que desde la Tierra la vemos del siguiente modo Siendo la mitad clara la que vemos, es decir, la iluminada por el Sol. Sabemos que la distancia de la Tierra a la Luna es de km y de la Tierra al Sol es de unos 150 millones de kilómetros. Se desea calcular la distancia de la Luna al Sol en esta fase (considerar las distancias desde los centros). Plantear el problema, pero no es necesario calcular el resultado. Bibliografía: Secuencias Matemáticas10 (Ed. Libros y Libros) Estrategias en matemáticas 10(Libros y Libros) Matemáticas 10 (Santillana)