COLEGIO DE EDUCACION TECNICA Y ACADEMICA CELESTIN FREINET

Transcripción

1 NOMBRES: GRADO: CALIFICACIÓN APELLIDOS: FECHA: IND. No 1 Ubica correctamente los ángulos de un sistema de referencia a otro usando las conversiones adecuadamente cuando se requieran. Ángulos, conversiones de grado a radián, graficas en el plano. 1. Resolver las siguientes situaciones. Convertir de grados a radianes y de radianes a grados, según sea el caso. Graficar cada uno de los ítems Teniendo en cuenta que un pi radian son 180 grados. 2. Un capitán de embarcación recibe las siguientes indicaciones vía radio. Desde su posición original virar 150 grados y a los 30 min de vuelo virar desde esa posición 45 grados dirección Noreste. El capitán que es un tanto distraído, solo conoce la dirección de los ángulos en radianes y por medio de cuadrantes en un plano cartesiano. Determina por medio de una conversión y de la gráfica apropiada donde quedara la posición del barco 3. Resolver las siguientes situaciones usando longitud de arco y formulas relacionadas Hallar las siguientes longitudes de arco teniendo en cuenta los siguientes R=4 cm θ= 30 grados R=8 cm θ= 70 grados R=7 cm θ= π/4 radianes R=4 cm θ= 50 grados R=16cm θ= π/8 radianes R=9 cm θ=60 grados R=4 cm θ= 3π/8 radianes R=4 cm θ= 5π/8 radianes La rueda de un auto, tiene un radio de 45 pulgadas, si este recorre un arco con medida de 56 grados. Cuál es la longitud de arco de dicho recorrido?

2 IND. No 2 Propone de manera adecuada soluciones para las distintas aplicaciones de problemas con triángulos rectángulos. Triángulos rectángulos y teorema de Pitágoras Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, cuánto mide el otro lado? Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos lados miden y. Calcular la altura del siguiente triángulo sabiendo que sus lados miden, y su base 3. Calcular el perímetro del siguiente rombo si sabemos que sus diagonales (altura y anchura) miden 16 y 12. Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.

3 IND. No 3 Caracteriza y aplica correctamente las razones trigonométricas en triángulos rectángulos sencillos. Razones trigonométricas en triángulos rectángulos 1. Resuelve las siguientes situaciones de acuerdo a como corresponda, hallando todas las razones trigonométricas 2. Determina, la altura de la casa, si se sabe que el ángulo de elevación mide 42 grados y la distancia horizontal a la base de la casa son 5 metros 3. Suponiendo, que el árbol de la figura mide 10 metros y que el hombre está a una distancia de 4m del árbol, encuentra el ángulo de elevación que se forma.

4 IND. No 4 Propone métodos y aplica correctamente las razones trigonométricas en problemas de aplicación elaborados. Razones trigonométricas aplicaciones en triángulos Dos antenas de radio están sujetas por cables como se muestra en la figura, calcula la longitud de cada uno de los cables y la distancia de AE Una escalera para acceder a un túnel tiene la forma de la figura, calcula la profundidad del túnel IND. No 1 Aplica apropiadamente el cálculo de conteos para determinar el espacio muestral de eventos aleatorios simples. Principio de multiplicación espacio muestral. 1. Resolver las siguientes actividades Buscar la palabra axioma, Qué significa, esto en las matemáticas? Cómo esto construye la teoría matemática? Consulta que es un sistema axiomático y piensa por un instante. Lo visto en todo el trascurso del colegio en matemáticas sigue esa estructura? Por qué? 2. Analiza las siguientes situaciones, determina el espacio muestral Se lanza un par de dados, una vez, determina la probabilidad que la suma de sus números sea mayor que 6 Si el dado tiene 12 y 24 caras Cuál es la probabilidad de que la suma de sus números sea mayor que 6? 3. IND. No 2. Calcula probabilidad de eventos en espacios equiprobables Probabilidad en espacios equiprobables.

5 CARRERA DE AUTITOS En este se tiene en cuenta la siguiente cuadricula y dos dados Si se lanza los dados una vez y para avanzar las casillas se debe sacar la suma que se encuentra indicada. Cuántas caras tiene los dados en cuestión? Todos los números tienen la misma oportunidad de ganar? Realiza el espacio muestral. Determina Cuál es el mejor numero para poner en la carrera? IND. No 3 Calcula correctamente probabilidades en conjuntos relacionando la unión e intersección Probabilidad de conjuntos, unión e intersección 1. Consulta y grafica por medio de diagramas de Venn la unión la intersección la diferencia y la diferencia simétrica alumnos comen chupa chups, 20 chicles, 15 gusanitos, 8 chupa chups y gusanitos, 5 chupa chups y chicle, 4 chicles y gusanitos y 2 todo. Con 100 alumnos. Cuántos no comen nada? Cuántos solo una cosa? Cuántos al menos dos? En ayuda realiza un diagrama de Venn para entender bien el fenómeno Hallar la probabilidad de que un estudiante al azar coma solo chupa chups.