Diagrama de Caja y Bigotes

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1 ESTUDIANTE: DOCENTE: ANDRÉS PINZÓN PERIODO: III GRADO: 100 FECHA: NOTA: RECORDEMOS: Información importantísima!! Diagrama de Caja y Bigotes Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimos y máximo de la variable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente EJEMPLO DISTRIBUCIÓN DE EDADES Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas ORDENAR LOS DATOS Para calcular los parámetros estadísticos, lo primero es ordenar la distribución CALCULO DE CUARTILES Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: Q1 = ( ) / 2 = 24,5 Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: me= Q2 = ( ) / 2 =33,5 Q3, el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta Q2= ( ) / 2 = 39

2 DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES APLIQUEMOS: Construcción de Conceptos 1. En un estudio exploratorio sobre trastornos alimenticios en la universidad XYZ se entrevistó discretamente a 27 alumnas con síntomas de anorexia, y se detectaron los siguientes signos:

3 Resumir los datos obtenidos en una tabla de frecuencias. 2. Un siquiatra de la ciudad ha tomado una muestra aleatoria de 20 niños con desórdenes de conducta, anotando el tiempo necesario (en horas) que requirió para lograr un plan integral de tratamiento con cada uno de ellos: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9,9,9,10, 10, 10, 10, 10, 11. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión de estos datos. 3. Dibuje un diagrama de caja y bigotes para los datos. 4. Dos profesores (A y B) están interesados en estudiar los hábitos de sueño de los estudiantes en sus clases. Ambos profesores registran el tiempo (en minutos) que demoran en quedarse dormidos sus alumnos desde que empieza la clase. El gráfico muestra los tiempos que demoran en quedarse dormidos los alumnos del profesor A. Cuál es el valor aproximado de las medidas de dispersión del tiempo del Profesor A? Qué porcentaje de alumnos se queda dormido antes de los 14 minutos con el Profesor A?

4 5. Estas son los puntajes obtenidos por los 100 candidatos que se presentaron a un concurso: Presenta dichos datos en una tabla de intervalos de clase. 6. Las edades de veinte chicos son 12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y15. Organiza los datos en una tabla de frecuencias. Qué porcentaje de chicos tienen 12 años? Cuántos chicos tienen menos de 14 años? 7. A continuación, se presentan los resultados de ambos cursos en la prueba de diagnóstico de salto largo. 4º A: º B: a) Calcula el promedio de ambos cursos. b) Construye una tabla de frecuencias para cada curso c) Cuál de los dos cursos tuvo un rendimiento más parejo?

5 8. Compara los beneficios, mediante diagrama de barras compuestas, obtenidos por la empresa ASIS, utilizando los datos del ejercicio anterior, con los de la empresa Pérez, siguientes: Los siguientes datos numéricos corresponden a la cantidad de veces que cada alumno de un grupo ha ido a un recital o concierto Calcula, sin tabular, Media, moda, mediana y rango. 10. Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos: Agrupa estos resultados en 8 intervalos y confecciona una tabla de frecuencias y calcula las medidas de tendencia central.