Indicadores de riesgo de crédito derivado de los depósitos bancarios constituidos en el exterior

Transcripción

1 Inicaores e riesgo e créito erivao e los epósitos bancarios constituios en el eterior Verónica Roríguez Bruné 1 setiembre e 2010 Resumen: En este trabajo se presenta un conjunto e inicaores esarrollaos para evaluar el riesgo e créito e los epósitos constituios en el eterior por instituciones financieras omésticas. Para ello se epone acerca e su construcción teórica, e su implementación informática y e su aplicación al sistema bancario uruguayo. Como resultao se obtienen cinco meias e riesgo: la probabilia conjunta e efault e las entiaes epositarias el eterior, la matriz e epenencia, el inicaor e eposición, la probabilia e que al menos una institución entre en efault conicionaa a que otra entia entró en efault o ínice ominó y el ínice e estabilia bancaria. Clasificación JEL / JEL Classification: C02, C10, C13, C14, C30, C60, C61, C88, G00, G21. Palabras clave: inicaores e riesgo, probabilia e efault, Creit Default Swap, epósitos en el eterior, estabilia financiera, funciones e ensia conjunta. La información contenia en el presente ocumento es e responsabilia eclusiva e la autora y no refleja posiciones institucionales el Banco Central el Uruguay, ni e ninguna otra institución. 1 Banco Central el Uruguay, correo electrónico: vroriguez@bcu.gub.uy

2 Ínice: Introucción...3 I. Marco teórico...4 A. Caracterización general...4 B. Moelo matemático...6 C. Métoo e cálculo...8 D. Probabiliaes e efault...10 II. Meias e estabilia financiera...12 A. Probabilia conjunta e efault...12 B. Probabilia conicional e efault...12 C. Matriz e epenencia poneraa e inicaor e eposición...13 D. Probabilia e que al menos una Institución entre en efault conicionaa a que otra institución entró en efault ( PAU o ínice ominó)...14 III. Aplicación al caso uruguayo...16 A. Conformación el portafolio e bancos...16 B. Probabiliaes iniviuales e efault...17 C. Función e ensia multivariaa...17 D. Meias e estabilia financiera...18 IV. Limitaciones el análisis...21 V. Conclusiones...23 Notas 24 Aneo 33 A. Coeficientes e correlación para istintos períoos...24 B. Probabiliaes e efault calculaas en base a series e creit efault swaps..25 C. Probabilia conjunta e efault...26 D. Matriz e epenencia...27 E. Probabilia e que al menos una institución entre en efault (PAU o Ínice ominó)...29 F. Ínice e estabilia bancaria (IEB)...31 G. Matriz e epenencia completa...32 A. Creit efault swaps: conceptos generales y ejemplo e aplicación e un contrato típico...33 B. Estimación e la probabilia implícita e efault en base al métoo e mínima entropía cruzaa...36 C. Programa Informático Empleao para Calcular Probabiliaes Conjuntas...41 Referencias Bibliográficas...49

3 Introucción El análisis el riesgo erivao e los epósitos constituios en el eterior por instituciones financieras omésticas, es un tema relevante y vigente a la vista e los episoios acontecios urante la reciente crisis internacional, one entiaes e primera línea se vieron seriamente comprometias. En este marco surge el interés e contar con meias e riesgo que permitan incorporar tanto el riesgo iniviual e las instituciones financieras e interés como las interconeiones eistentes entre las mismas. Para ello se trabaja en la aaptación e implementación e un conjunto e inicaores e interepenencia entre instituciones financieras, con el objetivo e evaluar el riesgo e créito e las colocaciones constituias en el eterior por instituciones bancarias omésticas y hacer un seguimiento sistemático el mismo. Para meir el riesgo e créito e los epósitos constituios en el eterior se utilizan las probabiliaes e efault implícitas en las cotizaciones e Creit Default Swaps (CDS) e las entiaes epositarias y se moela la interconeión entre ichas instituciones meiante funciones e ensia conjunta Gaussianas, cuyos parámetros son erivaos e las series e CDS. Como resultao general se presentan los inicaores e riesgo, se eplica su posible aplicación al sistema bancario uruguayo operativo a junio e 2010 y se proporciona el programa empleao para el cálculo e los inicaores 2. El trabajo se enmarca en la literatura e estabilia bancaria, y aporta una visión teórico-práctica el tema aborao, proporcionano una herramienta que permite replicar los resultaos obtenios y etener el análisis a otras instituciones e interés. Este ocumento está organizao en V secciones, en la sección I se epone el marco teórico en el cual se esarrolla el trabajo, el moelo matemático empleao y el métoo e cálculo utilizao, en la sección II se efinen teóricamente los inicaores e riesgo implementaos, en la sección III se presenta una aplicación al caso uruguayo, en la sección IV se comentan las limitaciones el análisis, y en la sección V se concluye. A su vez, se incorporan Notas y Aneos, en las cuales se agrega información 2 El programa utilizao para el cálculo e las probabiliaes conjuntas e efault se ajunta a este ocumento en el Aneo C. 3

4 complementaria y se incorpora el programa esarrollao para el cálculo e los inicaores. 3 I. Marco teórico A. Caracterización general La creciente globalización e los mercaos financieros y el aumento e su complejia han ao lugar a una importante interconeión e interepenencia entre los participantes e los mercaos. Dicho proceso, si bien facilita la asignación el créito ese los agentes superavitarios a los agentes eficitarios y permite una mayor iversificación e riesgos, también potencia la posibilia e que los problemas financieros superen mercaos y fronteras. La estructura e epenencia e los bancos se basa en la interrelación eistente entre ellos, la cual puee ser irecta, por ejemplo a través e los epósitos interbancarios, o inirecta como resultao e compartir riesgos, tal es el caso e los créitos otorgaos a sectores e activia en común. En este conteto, la inestabilia financiera puee resultar tanto e shocks sistémicos, como el contagio entre instituciones espués e un shock iiosincrásico, o e una combinación e ambos. 4 A su vez, se ha observao que la estructura e epenencia que presentan las instituciones financieras varía a lo largo el ciclo económico, y tiene a incrementarse en los momentos e retracción e la activia. Como consecuencia en este trabajo se proponen inicaores financieros orientaos a facilitar el seguimiento el riesgo erivao e los epósitos constituios en el eterior por las instituciones locales, e tal manera que sea posible captar los cambios en la estructura e interepenencia a lo largo el tiempo. 3 El mismo fue esarrollao en Scilab que consiste en un software matemático e libre istribución al cual se puee acceer a través el sitio 4 De acuero con el enfoque e teoría e equilibrio general esarrollao por Goohart, Suniran y Tsomocos (2004). 4

5 Para ello se sigue la línea propuesta por Goohart y Segoviano (FMI 2009), e acuero con la cual es posible construir meias e estabilia financiera e acuero con el siguiente proceimiento: En primera instancia, se conceptualiza el sistema financiero como un portafolio e instituciones. A partir e ello son obtenias meias empíricas para las probabiliaes e istress e caa una e las entiaes que conforman el portafolio (PoDs). Luego es recuperaa la función e ensia multivariaa el portafolio. 5 A partir e los resultaos obtenios son efinias meias e estabilia financiera. En la figura 1 se representa icho proceso. Figura 1: Proceimiento para efinir meias e estabilia financiera A iferencia el planteo original, en el presente trabajo icho proceimiento se aplica sobre los epósitos constituios en el eterior por entiaes locales, y no irectamente sobre las instituciones que componen el sistema financiero oméstico. 5 En el esarrollo e Goohart y Segoviano es empleao el principio e mínima entropía cruzaa y funciones e cópulas para recuperar la función e ensia multivariaa, no obstante ello, en el presente estuio se asume que icha relación puee ser representaa por funciones e ensia Normales Mulitvariaas. 5

6 B. Moelo matemático Para la construcción e los inicaores se trabaja bajo el supuesto e que la función e ensia mutivariaa el portafolio, que caracteriza la estructura e epenencia e las entiaes epositarias el eterior, se istribuye Normal ( µ, ), one µ es el vector e meias y la matriz e varianzas y covarianzas. Analíticamente es posible caracterizar los parámetros e la función e ensia multivariaa el siguiente moo: Sea f(x) la función e ensia Multivariaa Normal, f(x) = (2 π ) K / 2 1 et [ Σ] ep 1 2 ( X -µ) T - 1 [ ] ( X µ), one 2 σ 1 σ 21 = : σ k1 σ 12 2 σ 2 :.... : :.. σ 1k σ 2k : k σ k es la matriz e varianzas y covarianzas, X =,,..., ], representa el vector el valor e los activos e caa [ 1 2 k institución epositaria el eterior en el umbral e efault, µ = µ, µ,..., µ ], correspone al vector e meias el valor e los activos [ 1 2 k e caa institución epositaria el eterior, one k inica la cantia e instituciones consieraas. Empíricamente es posible obtener las probabiliaes e efault para las instituciones epositarias el eterior y a partir e ellas calcular el vector el valor e los activos en el umbral e efault. Para ello, una alternativa es consierar el enfoque estructural e acuero con el cual una firma entra en efault una vez que el valor e sus activos cae por ebajo e eterminao valor. 6

7 Merton (1974) esarrolla la forma más básica e este enfoque, one el logaritmo el valor e los activos e las firmas se istribuye Normal. 6 Por lo tato, bajo esta versión, es posible representar el logaritmo el valor e los activos estanarizaos como una función p() que se istribuye Normal (0,1) (Segoviano 2006). De esta manera es posible obtener el valor e los activos en el umbral e efault a partir e las probabiliaes e efualt, sin necesia e incorporar otras variables al moelo. De acuero con lo epresao anteriormente, la integral e p() entre el umbral e efault e infinito es equivalente a la probabilia e efault e la firma, esto es: p ( ) = PoD, one representa el umbral e efault para la firma k, el cual resulta e aplicar la función Inversa Normal (0,1) al valor e PoD obtenio empíricamente. 7 A moo e ejemplo, en el gráfico 1 se representa la función ensia Normal (0,1) para el caso univariao, inicánose el área corresponiente a una probabilia e efault el 7% y el umbral e efault para ese caso. Umbral e Default ( ) 7% Región e Default 6 Más recientemente han sio propuestas otras istribuciones paramétricas para moelar el comportamiento e los activos e una firma, tales como la istribución t e Stuent o la mezcla e Normales, las cuales presentan colas más pesaas y se consieran más apropiaas para moelar el comportamiento e los mismos. 7 Más eactamente, la función Inversa Normal se aplica a (1 PoD ). 7

8 Bajo estos supuestos se tiene que el vector e meias µ es un vector nulo e imensión 1k y que el vector e varianzas y covarianzas es equivalente al vector e correlaciones e los activos log estanarizaos e imensión kk (respecto e los cuales se puee obtener su valor en el umbral e efault ). Dicho esto, se cuenta con toos los elementos necesarios para aproimar la probabilia e efault conjunta para las entiaes e interés, para lo cual se emplea el programa informático que ha sio esarrollao a tales efectos. 8 C. Métoo e cálculo Para aproimar las probabiliaes conjuntas e efault, que son utilizaas como insumos para la construcción e inicaores e riesgo, es aplicao el programa e cálculo que se anea. El mismo fue esarrollao especialmente a los propósitos el presente trabajo y sigue la lógica que se epone a continuación. Ejemplo: Consiérese el caso simplificao e un portafolio e bancos compuesto por os instituciones financieras, cuyas probabiliaes e efault corresponen a 0.68% y 2.75%, en eterminao momento el tiempo t. Sea PoDs, el vector e probabiliaes iniviuales e efault en t, el vector e umbrales e efault para ichas instituciones, X(. ), resulta e aplicar la función Inversa Normal (0,1) a la iferencia entre el Vector Unia y el vector PoDs, e manera que X = (2.467, 1.919). Por lo tanto el programa comenzará a calcular la función e ensia conjunta ese X = (2.467, 1.919) hasta el límite e integración efinio, incrementánose en el intervalo efinio por el utilizaor. Sea el intervalo e integración, tal que = 0.05, sea L el límite e integración, tal que L = 3 y la matriz e varianzas y covarianzas, tal que 1 = , se 8 El programa informático al que se hace referencia fue esarrollao en Scilab y se ajunta en el Aneo. 8

9 calcula para caa combinación e 1, 2 el valor e la función e ensia multivariaa, f(x), esto es: f ( X ) = : : f : : : 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,11 1,11 1,11 2,1 2,2 : 2,22 2,1 2,2 : 2,22 : : 2,1 2,2 : 2,22 f( f( f( f( f( = f( f( f( f( 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,11 1,11 1,11,, :,,, :, : :,, :, 2,1 22 2,22 2,1 2,2 2,22 2,1 2,2 2,22 ) ) ) ) ), e one se eriva que ) ) ) ) 1,1 2,1 f( 1,1, 2,1 ) ,1 2,2 f( 1,1, 2,2 ) : : : : : 1,1 2,22 f( 1,1, 2,22 ) ,2 2,1 f( 1,2, 2,1 ) (X,f(X)) = 1,2 2,2 f( 1,2, 2,2 ) = : : : : : 1,2 2,22 f( 1,2, 2,22 ) : : : : : : : : : : 1,11 2,1 f( 1,11, 2,1 ) ,11 2,2 f( 1,11, 2,2 ) : : : : : 1,11 2,22 f( 1,11, 2,22 ) En base a los resultaos obtenios, para caa combinación ( 1, 2 ) se computa un prisma e base 2 y altura f(1, 2), e moo que el volumen por ebajo e la función e ensia multivariaa es aproimaa como la suma e ichos primas (etensión e suma e Riemann). Tomano como factor común 2, se obtiene que la probabilia conjunta e efault (PCD) en este ejemplo es: 2 2 PCD = 0.05^ * f ( X ) = 0.05^ *1.228= 0.307% 9

10 De forma análoga, el programa que se provee procesa los cálculos para más e os instituciones y las istintas combinaciones e variables computaas para el cálculo e los inicaores e riesgo. D. Probabiliaes e efault Eisten enfoques alternativos para la estimación e las probabiliaes e efault e bancos iniviuales, como ser el enfoque estructural, el enfoque erivao e opciones Out of the Money y el enfoque basao en el uso e Creit Default Swaps. Caa uno e ellos presenta ventajas y esventajas en términos e isponibilia e la información, formas e parametrización y consistencia e las estimaciones obtenias. Con respecto a las mismas, Goohart y Segoviano, realizan un estuio ehaustivo, el cual concluyen que el enfoque e Creit Default Swaps es el más inicao, consierano tanto la isponibilia e información como la consistencia e las estimaciones obtenias. A su vez, los mencionaos autores hacen referencia a los siguientes aspectos: Eisten estuios que muestran que si bien los CDS pueen sobreimensionar el riesgo en eterminaas circunstancias, generalmente estas situaciones no peruran en el tiempo. Agencias calificaoras han señalao que las calificaciones implícitas e mercao, tales como las erivaas e los CDS, siguen e cerca las calificaciones e créito asignaas por las mismas (aproimaamente en un 80% el tiempo). Eisten estuios que inican que la información obtenia el mercao e CDS frecuentemente anticipa cambios en las calificaciones otorgaas por las agencias. En este conteto, si bien la magnitu e los movimientos en ocasiones no es realista, la irección e los mismos generalmente constituye una buena señal e istress. 10

11 No obstante ello, cabe señalar que los CDS presentan ebiliaes como meias el riesgo e efault e las instituciones. Los mismos tienen a eagerar icho riesgo en el caso e observarse iliquiez en los mercaos e CDS o una aversión al riesgo generalizaa en el sistema financiero. Sin embargo, tales ebiliaes pueen ser relativizaas en la meia e que las mismas afecten la percepción el mercao y tengan un efecto real sobre la isposición el mercao a financiar a una empresa en particular. Por otro lao, ichos instrumentos son consieraos como los erivativos e créito más etenios en el área e las finanzas y a su vez que eiste isponibilia e series e CDS para las entiaes bancarias e referencia a nivel global. 9 Como consecuencia e lo epresao anteriormente, la información e CDS se consiera apropiaa a los efectos e este trabajo para el cálculo e las probabiliaes e istress e los epósitos constituios en el etranjero por los bancos que operan en la plaza uruguaya, en la meia e que las mismas realizan colocaciones en entiaes para las cuales en la mayoría e los casos se cuenta con icha información. De toas formas, el cálculo aplicao para obtener las probabiliaes e efault es eógeno al moelo presentao, por lo tanto, si se prefiere otro enfoque, es posible moificar estas variables sin necesia e alterar el programa esarrollao. 9 En términos operativos, ichos contratos proveen e un seguro contra el riesgo e efault e créitos e una compañía en particular. Dicha compañía es conocia como la entia e referencia y el efault e la compañía como el evento e créito. El compraor el seguro obtiene el erecho e vener bonos emitios por la compañía a su valor facial cuano el evento e créito ocurre y el veneor el seguro acuera comprar los bonos por el valor facial cuano el evento e créito tiene lugar. El valor facial total que puee ser venio es conocio como Principal el CDS (CDS Notional Principal). El compraor e los CDS realiza pagos perióicos al veneor hasta la maurez e los CDS o hasta que tenga lugar el evento e créito y la liquiación se puee establecer e forma física o en efectivo. En este marco, se conoce como CDS sprea al monto total pagao por año, como porcentaje el principal. En particular, ichos spreas son tomaos en cuenta para el cálculo e las probabiliaes e istress e los bancos iniviuales, one spreas más granes inican que los inversores perciben el evento e créito como más probable. Dichas probabiliaes pueen ser obtenias e Bloomberg. 11

12 II. Meias e estabilia financiera A los efectos el presente estuio se consiera la línea propuesta por Goohart y Segoviano (2009) para la estimación e meias e estabilia financiera. En este marco se procura construir inicaores que faciliten el seguimiento el riesgo erivao e los epósitos constituios en el eterior por entiaes financieras locales, para lo cual se trabaja en la aaptación e implementación e la línea antes mencionaa. A. Probabilia conjunta e efault Se trata e la probabilia e que os o más instituciones entren en efault al mismo tiempo. Analíticamente puee epresarse como: PCD= k... p( 1 ) p( 2 ) 1 k, one 1 institución k con k = 1,,K. 10 k hace referencia al umbral e efault e la Este inicaor puee ser calculao para os o más instituciones, puiénose etener a too el sistema. B. Probabilia conicional e efault La probabilia conicional e efault es calculaa como el cociente entre la probabilia conjunta e efault para os o más entiaes y la probabilia e efault e la institución a la cual se coniciona el cálculo. En términos matemáticos efine la probabilia conicional e efault e 1 tal que 2 entró en efault como: P( P( ) = >, > 1 2 > 2 P( 2 > 2 > ) 2 ) En base a la probabilia conicional e efault e os instituciones es posible construir una matriz e epenencia que facilita la lectura el riesgo erivao e la 10 La efinición e PCD provista en esta sección es una efinición teórica, mientras que la PCD calculaa en la subsección Métoo e cálculo correspone a una aproimación empírica a este inicaor teórico. 12

13 estructura e interepenencia. La misma puee ser calculaa para istintos momentos e tiempo. 11 En la tabla 1 se presenta una matriz e epenencia genérica, en la cual se especifica la forma en que son presentaos los atos. Tabla 1: Matriz e epenencia genérica P(1 1) P(1 2) P(1 3) P(1 4) P(1 5) 2 P(2 1) P(2 2) P(2 3) P(2 4) P(2 5) 3 P(3 1) P(3 2) P(3 3) P(3 4) P(3 5) 4 P(4 1) P(4 2) P(4 3) P(4 4) P(4 5) 5 P(5 1) P(5 2) P(5 3) P(5 4) P(5 5) En la matriz se inica como P(2 1) a la probabilia e que la entia 2 entre en efault ao que la entia 1 entró en efault. C. Matriz e epenencia poneraa e inicaor e eposición En base a la matriz e epenencia es posible calcular inicaores e eposición respecto e instituciones específicas a nivel el sistema y/o a nivel e bancos omésticos en forma iniviual. En el caso e bancos iniviuales, la matriz e epenencia puee estar conicionaa tanto a instituciones one efectivamente los bancos constituyen epósitos como a otras instituciones, cuyos efectos sobre los epósitos quisieran ser evaluaos. Del mismo moo, a nivel el sistema es posible analizar su eposición a instituciones one no se efectúan epósitos, pero sus efectos son potencialmente significativos sobre las instituciones epositarias el eterior one efectivamente eisten colocaciones. Ejemplo: A continuación se presenta la matriz e epenencia e una institución hipotética y la matriz e epenencia poneraa por la participación e los epósitos en caa entia epositaria el eterior. 11 Ver Nota: Matriz e Depenencia. 13

14 14 Tabla 2: Matriz e epenencia e institución hipotética en t * Institución Depositaria Eterior / Participación % % 21.05% 6.26% 30.11% 0.76% 2 20% 19.88% % 6.38% 6.78% 1.26% 3 20% 16.29% 17.58% % 4.86% 26.80% 4 15% 29.16% 6.96% 1.81% % 0.12% 5 5% 5.33% 9.30% 71.90% 0.83% % El inicaor e eposición resulta e la suma poneraa e las probabiliaes conicionaas e efault respecto e la institución en la cual se coniciona el cálculo, tal como se muestra en el siguiente cuaro. Como puee observarse, en términos comparativos, la institución hipotética presenta una mayor eposición a la institución 1, presentano un inicaor e eposición e 51.9% en t, seguia por la institución 2, 4 y 3, con registros e 33.4%, 29.4% y 27.6% respectivamente y observano una menor eposición a la entia 5, con un inicaor e 10.9%. D. Probabilia e que al menos una Institución entre en efault conicionaa a que otra institución entró en efault ( PAU o ínice ominó) La probabilia e que un banco entre en efault ao que otro entró en efault en el caso e un sistema compuesto por tres instituciones puee calcularse como: ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( P P P P P P P PAU > > > > + > > > > > > > > > > > + > > + > > = Tabla 3: Matriz e epenencia poneraa e institución hipotética en t* Institución Depositaria Eterior % 8.4% 2.5% 12.0% 0.3% 2 4.0% 20.0% 1.3% 1.4% 0.3% 3 3.3% 3.5% 20.0% 1.0% 5.4% 4 4.4% 1.0% 0.3% 15.0% 0.0% 5 0.3% 0.5% 3.6% 0.0% 5.0% Inicaor Eposición 51.9% 33.4% 27.6% 29.4% 10.9%

15 Esto es, la unión e los conjuntos e probabilia e efault para los bancos 1 a 3, conicionaa en la probabilia e que el banco 4 entre en efault, lo cual representa gráficamente en el siguiente iagrama e Venn. Representación el inicaor PAU, meiante iagrama e Venn Siguieno el mismo criterio, es posible eucir la fórmula aplicable al caso general. En tal caso se tiene que ao P( > ) P( k), con k = 1,, K, la probabilia e k k = que al menos un banco entre en efault conicionaa a que el banco k entró en efault puee epresarse como: PAU= [ P(1 k) P( K k) ] [ P(1 2 k) P( K 2 k) ] + [ P(1 2 3 k) P(1 2 K k) ]... + P( K k), one se hace referencia con línea punteaa a toas las combinaciones posibles e probabiliaes conjuntas conicionaas en k, para los istintos casos. 15

16 E. Ínice e estabilia bancaria (IEB) El IEB refleja el número esperao e bancos que entrarían en efault, ao que al menos uno entró en efault, sin conicionarlo en una entia en particular. Analíticamente, el mismo es efinio como: P( X > ) P( N > n IEB= 1 P( X <... N < n ) ) El IEB está basao en el esarrollo e Huang (1992), e acuero con el cual un valor más alto el inicaor señala mayor inestabilia en el sistema financiero. III. Aplicación al caso uruguayo A. Conformación el portafolio e bancos En enero e 2010 el sistema bancario uruguayo está compuesto por 14 bancos, cuyos epósitos en el eterior representan cerca e un 30% el Total e Disponible e Inversiones 12. A su vez, en setiembre e 2009, los mismos presentan epósitos en el eterior en al menos 61 grupos financieros iferentes, con un ínice e concentración Herfinahl - Hirshman el 12.4% y un grao e concentración el 61.2% en las cinco instituciones eternas que captan más epósitos a nivel iniviual. 13 Consierano la cantia e instituciones epositarias y el grao e concentración observao, a los efectos el presente estuio, se analiza la evolución e la probabilia conjunta e efault e las cinco instituciones eternas más representativas el sistema financiero, esto es one se concentran más epósitos. 12 De acuero con la información contenia en los Estaos e Situación Patrimoniales publicaos en el Boletín Informativo Mensual por el BCU, a setiembre e 2009 el ratio (Disponible en otras instituciones financieras el eterior + Inversiones en el eterior) a (Disponible + Inversiones) para el total e bancos públicos y privaos se ubicó en 28,5%. 13 En estos cálculos no se tiene en cuenta información relativa al Banco Hipotecario el Uruguay. 16

17 A su vez, se presentan la matriz e epenencia y los resultaos e los inicaores PAU o Ínice Dominó para ichas instituciones y el Ínice e Estabilia Bancaria corresponiente a istintos momentos el tiempo. A nivel el sistema bancario total, se presenta la matriz e epenencia corresponiente a toas las instituciones para las cuales se cuenta con cotizaciones e CDS en el períoo consierao. Cabe señalar que este análisis puee ser ampliao a otras instituciones aplicano el programa informático que se anea. B. Probabiliaes iniviuales e efault A los propósitos el presente trabajo, las probabiliaes e efault son erivaas e las series e Spreas e Creit Defaults Swaps (CDS) e las entiaes epositarias el eterior e acuero con la siguiente formulación: CDS = POD * LGD = POD * (1 R), one POD = Probabilia e Default LGD = Péria ao Default (Loss Given Default) R = Tasa e Recuperación, Dichas variables son obtenias e Bloomberg, one R se asume constante e igual a 0.6. Como se señaló previamente, se recuera que las PODs son variables eógenas por lo cual es posible hacer uso e las series que el utilizaor consiere más aecuaas sin moificar el algoritmo e cálculo. C. Función e ensia multivariaa Se evaluó la posibilia e trabajar con correlaciones fijas o con correlaciones variables para efinir la matriz e varianzas y covarianzas,, optánose por ésta última hipótesis, e acuero con las observaciones que se presentan a continuación. 17

18 Correlaciones fijas versus correlaciones variables En el presente estuio se toma en cuenta información semanal e CDS corresponiente al períoo junio 2008 junio 2010, e manera e contar con los registros e cotizaciones para las instituciones e mayor interés. Con respecto a las mismas se analiza la matriz e correlaciones para las cinco instituciones el eterior que captan más epósitos el sistema bancario oméstico, observánose importantes variaciones a lo largo el períoo en consieración. En este sentio se presentan las matrices e correlaciones para el períoo completo, para las primeras 12 observaciones y para las últimas 12 observaciones en la Nota: Coeficientes e Correlación para Distintos Períoos. Como consecuencia e tales iferencias se calculan los inicaores e estabilia bancaria utilizano como historia las últimas 12 observaciones corresponientes a caa períoo. Por tratarse e atos semanales, serían las observaciones corresponientes a los tres meses anteriores al momento para el cual se realiza el cálculo 14. D. Meias e estabilia financiera Probabilia conjunta e efault La probabilia conjunta e efault corresponiente a los cinco bancos más representativos el sistema fue calculaa para el períoo comprenio entre el 10 e setiembre e 2008 y el 16 e junio e 2010, (ver Nota Probabiliaes e Default Calculaas en Base a Series e Creit Default Swaps ). La misma presenta variaciones en el rango e % a 1.26% y un promeio e 0.23%, para icho períoo. A su vez, observa una tenencia creciente a partir e iciembre e 2008 que alcanza su máimo en marzo e 2009, momento en el cual la tenencia se revierte, con oscilaciones, hasta enero e El registro más elevao es acompañao por el incremento e las probabiliaes e efault para las cinco instituciones consieraas, y en especial para el caso e HSBC, 14 El programa que se anea permite al utilizaor eciir si prefiere trabajar con historia variable o con historia fija y efinir cuántos períoos esea consierar como historia (esto es Historia -Fija o Variable- y Períoos son trataos como parámetros e la aplicación). 18

19 para el cual la misma alcanza el valor máimo e la muestra que se ubica en 30.1% el 11 e marzo e BBVA, Santaner y Créit Lyonnais también alcanzan su máimo en esa fecha, con probabiliaes e efault e 3.2%, 3.0% y 2.3%, mientras que Citibank N.A. alcanza su máimo tres semanas espués, el cual asciene a 14.9%. Al 16 e junio e 2010 (último registro e la muestra), se observa un nuevo incremento el inicaor, que alcanza el 0.59% a icha fecha, impulsao por la tenencia al alza e las probabiliaes e efault e los bancos Santaner, BBVA y Créit, constataa ese enero e icho año. Por otro lao, se calculan las probabiliaes e efault conjuntas para más e 5 instituciones, observánose que la misma es ecreciente y tiene a cero, tal como poría suponerse a priori. Probabilia conicional e efault y matriz e epenencia El programa e cálculo arroja como resultaos las probabiliaes conjuntas e efault para toas las combinaciones posibles, e acuero con el tamaño máimo e grupo inicao por el utilizaor 15. A su vez, en base a las probabiliaes conjuntas e efault para os instituciones y las probabiliaes iniviuales e efault es procesaa la matriz e epenencia, para la cual se genera un archivo aicional. Como se señaló previamente, las probabiliaes conicionales e efault son epuestas en matrices e epenencia para istintos momentos e tiempo. Respecto e las mismas, en el caso e las instituciones que captan más epósitos el sistema oméstico, es posible observar importantes variaciones en iferentes momentos el períoo consierao, tal como se presenta en la Nota Matriz e Depenencia. Al 11 e marzo e 2009, fecha en la cual se alcanza el valor máimo e la probabilia conjunta e efault y una probabilia e efault particularmente elevaa en HSBC, se observa que la epenencia respecto e esta institución es la más reucia el grupo. 15 Esto es, si se esea obtener la probabilia conjunta e efault para toos los bancos el portafolio efinio y la matriz e epenencia, ebe inicarse Probabilia Conjunta Total = V y Tamaño Máimo e Grupo = 2, en este caso el programa no genera las probabiliaes conjuntas e efault para 2 < Cantia Bancos < Total Bancos Portafolio. 19

20 Al 16 e junio e 2010, último registro consierao, se observa que la institución con la cual se constata mayor epenencia es Créit Lyonnais, mientras que respecto e BBVA (para la cual se registran PoDs más elevaas) las probabiliaes conicionaas e efault son las más reucias, con un promeio e 18.04%. También es posible calcular el inicaor e eposición, ponerano caa valor e las matrices por la participación e los epósitos agregaos e los bancos en caa una e las instituciones consieraas. En el caso e que la participación fuese uniforme, los resultaos coinciirían con los mencionaos previamente. Probabilia e que al menos una Institución entre en Default Conicionaa a que Otra Institución entró en Default (Ínice Dominó o PAU) Las probabiliaes conicionaas e efault e las cinco instituciones eternas que captan más epósitos e los bancos locales en el períoo octubre e 2008 a junio e 2010, presentan iferencias significativas tanto e irección como en nivel, epenieno e caa caso (ver Nota: Probabilia e que al menos una Institución entre en Default - Ínice Domió o PAU- ). No obstante ello, en términos generarles, el Ínice Dominó presenta valores elevaos (promeio e 63.1%, mínimo 9.9% y máimo 95.1% para el períoo consierao), lo cual inica que las instituciones consieraas son altamente sensibles al efault e una e ellas, bajo los supuestos consieraos. Con respecto a ichos guarismos, cabe tener presente que se trabaja con aproimaciones y no con valores e probabilia propiamente ichos y en particular es importante consierar que los resultaos son sensibles a los parámetros efinios por el utilizaor (intervalo y límite e integración). Por tal motivo se consiera más apropiao tratar este inicaor como un ínice (Ínice Dominó) más que como una probabilia, ya que epenieno e los parámetros, el mismo es susceptible e alcanzar valores que superan la unia. Por lo tanto se recomiena trabajar siempre con los mismos parámetros para poer realizar comparaciones entre instituciones, consierar la evolución temporal en caa caso y, eventualmente, evaluar los registros el inicaor en rangos e riesgo y no en valores absolutos. 20

21 Ínice e Estabilia Bancaria (IEB) El IEB es calculao para istintos momentos el tiempo para los cinco bancos más representativos el sistema (ver Nota: Ínice e Estabilia Bancaria ). El mismo, si bien presenta registros superiores en momentos e mayor tensión, esto es cuano las probabiliaes iniviuales e efault se encuentran más elevaas, también puee presentar valores elevaos en algunos momentos e calma. Esto es, a pesar e que la probabilia e istress sea reucia, tanto a nivel iniviual como el grupo consierao, la probabilia e que al menos una institución entre en istress, ao que una entró en istress puee ser elevaa, como consecuencia e una interepenencia alta. IV. Limitaciones el análisis Función e ensia El presente trabajo se enmarca en un proyecto más general cuyo objetivo es generar inicaores e riesgo financiero asociao a los epósitos constituios en el eterior por entiaes omésticas, sin necesia e suponer la forma funcional e la estructura e interepenencia e los mismos. Para ello el proyecto se ha iviio en os fases, una primer fase, a la cual correspone este trabajo, en la cual se asume que la estructura e interepenencia puee caracterizarse por una función e ensia Normal Multivariaa, en la cual son efinios y aplicaos los inicaores e interés y es provista una herramienta que permite su cálculo perióico. A su vez, en una seguna fase, se planifica esarrollar un algoritmo e optimización para la estimación e la función e ensia multivariaa e forma no paramétrica, esarrollo que estará a cargo e la Faculta e Ciencias Naturales y Eactas. Concluio el proyecto general porán compararse los resultaos obtenios en caa caso y trabajarse con los inicaores que se consieren más apropiaos. Aproimación e la ensia acumulaa El métoo e cálculo presentao en la sección Marco Teórico, Métoo e Cálculo implica una aproimación a la integral por ebajo e la curva, la cual tiene menor o 21

22 mayor precisión epenieno e los parámetros que le sean efinios por el utilizaor. Esto es, e acuero con el límite e integración y los intervalos consieraos. En este sentio, si bien es posible realizar una mejor aproimación utilizano intervalos pequeños y límites e integración altos (en valor absoluto), es necesario consierar también la performance e cálculo y los requerimientos e memoria, como consecuencia e ello se recomiena trabajar con intervalos no superiores a 0.05 y límites e integración no inferiores a 3. No obstante ello, es posible que en algún caso resulten valores e probabilia conjunta que superan la unia, como consecuencia e la aproimación realizaa, por lo cual los valores obtenios no eben ser entenios como meias absolutas e probabilia e efault, sino como inicaores primarios e riesgo. Información limitaa Si bien se cuenta con series e CDS para las instituciones epositarias más representativas en términos e captación e epósitos (a nivel global y a nivel iniviual), esta información no está isponible para toas las instituciones one se constatan colocaciones, por lo cual no es posible evaluar en totalia el riesgo e los epósitos constituios en el eterior. A su vez, la información erivaa e las series e CDS presenta las limitaciones inicaas en la sección Marco Teórico, Probabiliaes e Default. Tamaño el portafolio El cálculo e inicaores basaos en estimaciones e probabilia conjunta para varias instituciones emana el uso intensivo e memoria. Consecuentemente, el tamaño el portafolio se ve restringio en función e la capacia e procesamiento con la que se trabaje y el tiempo con el que se isponga. 22

23 V. Conclusiones La reciente crisis financiera internacional ha evienciao, entre otros aspectos, que eiste un importante grao e interconeión e interepenencia entre los participantes e los mercaos financieros a nivel global. En este marco, se presenta un conjunto e inicaores e estabilia financiera con el objetivo e facilitar la evaluación y seguimiento el riesgo erivao e las colocaciones constituias en el eterior por instituciones omésticas, para lo cual se esarrolla y anea una herramienta e cálculo. Los inicaores son calculaos en base a información e las probabiliaes iniviuales e efault e las entiaes one se constituyen epósitos, sieno esta una variable eógena el moelo, proponiénose una alternativa e implementación. El algoritmo esarrollao se basa en el supuesto e que la relación e interepenencia entre las entiaes epositarias puee caracterizarse como una función e ensia mulitvariaa normal, cuyas correlaciones se erivan e las probabiliaes e efault iniviuales. En este marco, el programa esarrollao permite realizar los cálculos tanto para correlaciones fijas como para correlaciones variables, inicánose la cantia e períoos que se esean incorporar en la historia para el cálculo e correlaciones. De su aplicación es posible obtener probabiliaes conjuntas e efault, matrices e epenencia y probabiliaes conicionaas, en base a las cuales son construios inicaores. Los mismos constituyen una herramienta para el seguimiento e los riesgos erivaos e los epósitos en el eterior, posibilitano una visión más completa el riesgo al que están epuestas las entiaes e interés, que complementa el seguimiento iniviual e la evolución e las probabiliaes e efault e las entiaes epositarias. Al momento e escribir el presente trabajo el FMI esarrolla un sistema e inicaores e estabilia financiera basao en el métoo e mínima entropía cruzaa y en el uso e cópulas para moelar la interepenecia eistente entre los agentes financieros, el cual no requiere suponer una estructura e interepenencia eterminaa. Con respecto al mismo, su posible implementación será evaluaa en una fase posterior el proyecto e investigación en el cual se enmarca el presente trabajo. 23

24 Notas A. Coeficientes e correlación para istintos períoos Tal como se muestra a continuación, los coeficientes e correlación e los umbrales e efault (erivaos e las probabiliaes iniviuales e efault) varían substancialmente a lo largo el períoo e estuio. Coeficientes e correlación para el períoo completo (18/06/08 a 16/06/10) Citi NA Banco Santaner BBVA S.A. HSBC Bank USA Créit Lyonnais Citi 1.00 Santaner BBVA HSBC Créit Coeficientes e correlación para las primeras oce semanas (18/06/08 a 09/03/08) Banco Créit HSBC BBVA S.A. Citi NA Santaner Lyonnais Bank USA Citi 1.00 Santaner BBVA HSBC Créit Coeficientes e correlación para las últimas oce semanas (31/03/10 a 16/06/10) Citi NA Banco Santaner BBVA S.A. HSBC Bank USA Créit Lyonnais Citi 1.00 Santaner BBVA HSBC Créit Como consecuencia e ello, se consiera necesario que el programa e cálculo esté iseñao para captar cambios en la estructura e epenencia a lo largo el tiempo.

25 B. Probabiliaes e efault calculaas en base a series e creit efault swaps 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% Probabiliaes e Default e Banco Santaner Central Hispano, Banco Bilbao Vizcaya Argentaria SA y Créit Lyonnais* (18/06/08 a 16/06/10) 0.0% jun-08 jul-08 ago-08 sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 Santaner BBVA Créit Probabiliaes e Default e Citibank NA y HSBC Bannk USA* (18/06/08 a 16/06/10) 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% A continuación se presenta el gráfico e las probabiliaes e efault e Citibank y HSBC en el períoo comprenio entre setiembre e 2009 y junio e 2010, utilizano la misma escala que en las restantes instituciones financieras. 4.5% 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% 1.5% 1.0% 0.5% Probabiliaes e Default e Citibank NA y HSBC Bannk USA* (23/09/09 a 16/06/10) 0.0% sep-09 oct-09 oct-09 nov-09 nov-09 ic-09 ic-09 ic-09 ene-10 ene-10 feb-10 feb-10 mar-10 mar-10 abr-10 abr-10 may-10 may-10 jun-10 jun-10 jun-08 jul-08 ago-08 sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 Citi HSBC Citi HSBC

26 C. Probabilia conjunta e efault En el gráfico se presenta la evolución e la probabilia conjunta e efault para las cinco instituciones que captan más epósitos el sistema bancario uruguayo a setiembre e 2009, a las cuales se refiere como Mayores Instituciones Depositarias. El mismo ha sio calculao empleano el programa que se anea. Probabilia Conjunta e Default para 5 Mayores Instituciones Depositarias (10/09/ /06/10)* 1.6% 1.4% 1.2% 1.0% 0.8% 0.6% 0.4% 0.2% 0.0% Sep-08 Oct-08 Nov-08 Dec-08 Jan-09 Feb-09 Mar-09 Apr-09 May-09 Jun-09 Jul-09 Aug-09 Sep-09 Oct-09 Nov-09 Dec-09 Jan-10 Feb-10 Mar-10 Apr-10 May-10 Jun-10 Lím.Integración=3.27,Intervalo=0.04 Lím.Integración=3,Intervalo=0.05 * En base a información obtenia e Bloomberg y programa e cálculo.

27 D. Matriz e epenencia En la matriz e epenencia se epone la probabilia conicional e que una institución entre en efault ao que otra entró en efault. Para su correcta lectura se sigue el criterio especificao en el cuaro a continuación. Matriz e epenencia genérica* P(1 1) P(1 2) P(1 3) P(1 4) P(1 5) 2 P(2 1) P(2 2) P(2 3) P(2 4) P(2 5) 3 P(3 1) P(3 2) P(3 3) P(3 4) P(3 5) 4 P(4 1) P(4 2) P(4 3) P(4 4) P(4 5) 5 P(5 1) P(5 2) P(5 3) P(5 4) P(5 5) En los siguientes cuaros se presentan las matrices e epenencia para las cinco instituciones el eterior que captan más epósitos el sistema oméstico, según atos e setiembre e 2009, en iferentes momentos el tiempo. Matriz e epenencia al 9/10/2008 Santaner BBVA Citi Créit HSBC Banco Santaner Central Hispano S.A % 21.05% 6.26% 30.11% 0.76% Banco Bilbao Vizcaya Argentaria Sa 19.88% % 6.38% 6.78% 1.26% Citibank NA 16.29% 17.58% % 4.86% 26.80% Créit Lyonnais 29.16% 6.96% 1.81% % 0.12% HSBC Bank USA 5.33% 9.30% 71.90% 0.83% % Matriz e epenencia al 11/03/2009 Santaner BBVA Citi Créit HSBC Banco Santaner Central Hispano S.A % 82.76% 20.33% 65.31% 9.36% Banco Bilbao Vizcaya Argentaria Sa 87.94% % 21.08% 72.23% 10.14% Citibank NA 90.87% 88.70% % 89.44% 36.72% Créit Lyonnais 49.05% 51.05% 15.02% % 7.49% HSBC Bank USA 93.40% 95.18% 81.94% 99.45% %

28 Matriz e epenencia al 23/09/2009 Santaner BBVA Citi Créit HSBC Banco Santaner Central Hispano S.A % 67.49% 28.50% 51.08% 18.01% Banco Bilbao Vizcaya Argentaria SA 70.74% % 33.15% 61.77% 22.70% Citibank NA 76.36% 84.73% % 94.23% 71.15% Créit Lyonnais 61.40% 70.84% 42.28% % 33.48% HSBC Bank USA 46.96% 56.46% 69.24% 72.62% % Matriz e epenencia al 16/12/2009 Santaner BBVA Citi Créit HSBC Banco Santaner Central Hispano S.A % 24.27% 4.03% 16.52% 15.97% Banco Bilbao Vizcaya Argentaria Sa 25.10% % 1.07% 18.05% 19.49% Citibank NA 9.59% 2.47% % 1.78% 7.36% Créit Lyonnais 15.67% 16.55% 0.71% % 29.29% HSBC Bank USA 25.19% 29.73% 4.88% 48.72% % Matriz e epenencia al 16/06/2010 Santaner BBVA Citi Créit HSBC Banco Santaner Central Hispano S.A % 33.86% 21.17% 43.14% 28.46% Banco Bilbao Vizcaya Argentaria Sa 44.97% % 17.31% 25.34% 17.62% Citibank NA 18.95% 11.66% % 39.81% 59.70% Créit Lyonnais 32.80% 14.51% 33.82% % 43.70% HSBC Bank USA 26.02% 12.13% 60.96% 52.52% % Como puee observarse en las matrices e epenencia, las probabiliaes conicionales varían substancialmente en el tiempo, mostrano cambios en el riesgo al que están epuestas las instituciones entre sí. 28

29 E. Probabilia e que al menos una institución entre en efault (PAU o Ínice ominó) 100.0% PAU Mayores Instituciones Depositarias, ao Santaner en Default (10/09/ /06/10) 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 jun-10 PAU Santaner Lineal (PAU Santaner) PAU Mayores Instituciones Depositarias, ao BBVA en Default (10/09/ /06/10) 100.0% 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 jun-10 PAU BBVA Lineal (PAU BBVA) PAU Mayores Instituciones Depositarias, ao Créit en Default (10/09/ /06/10) 100.0% 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 jun-10 PAU Céit Lineal (PAU Céit)

30 PAU Mayores Instituciones Depositarias, ao Citi en Default (10/09/ /06/10) 100.0% 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 jun-10 PAU Citi Lineal (PAU Citi) PAU Mayores Instituciones Depositarias, ao HSBC en Default (10/09/ /06/10) 100.0% 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% sep-08 oct-08 nov-08 ic-08 ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 ic-09 ene-10 feb-10 mar-10 abr-10 may-10 jun-10 PAU HSBC Lineal (PAU HSBC) 30

31 F. Ínice e estabilia bancaria (IEB) En el cuaro a continuación se presenta el IEB relativo a las cinco instituciones que captan más epósitos el sistema bancario uruguayo a setiembre e 2009 para istintos momentos el tiempo. Ínice e estabilia bancaria (IEB)* En istintos momentos el tiempo con ecremento fijo Fecha / Decremento set mar set ic mar jun Parámetros utilizaos: Períoos Historia = 12, Límite e Integración = 3. * En base a información obtenia e Bloomberg y aplicación el programa e cálculo. Aicionalmente se presentan los resultaos para un momento e tiempo y iferentes valores el parámetro Decremento. Ínice e estabilia bancaria (IEB)* Distintos ecrementos en un momento el tiempo Fecha / Decremento set Parámetros utilizaos: Períoos Historia = 12, Límite e Integración = 3. * En base a información obtenia e Bloomberg y aplicación el programa e cálculo. Como puee observarse el IEB es sensible a cambios en el ecremento efnio. Cuanto menor sea el ecremento, mayor será la precisión el cálculo, pero también mayor será el tiempo requerio para la ejecución el programa. Por lo tanto, la efinición el intervalo ebe ser efectuaa en cosieración e ambas variables. En téminos geneales, se recomiena utilizar un intervalo no superior a 0.20 para el cálculo el IEB. 31

32 G. Matriz e epenencia completa Matriz e epenencia para el total e Instituciones epositarias el eterior que presentan CDS (10 set 2008, Historia = 12, intervalo = 0.05, límite e integración = 3)* A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z * En base a información e Bloomberg y cálculos efectuaos con el programa que se anea (one Cantia e Instituciones por Grupo = 2)