lectura Un detector de radiación es cualquier medio material activo o pasivo que nos

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1 lectura Un detector de radiación es cualquier medio material activo o pasivo que nos cámara permite Llamaremos en de registrar funcionamiento ionización detector alguna de activo propiedad aire) mientras a aquel de es un irradiado que campo necesita para de radiación un obtener sistema la ionizante. señal. electrónico (i.e. de Detectores de radiación Cámara Shonka plástico equivalente conductor de ionización a paredes tejido. A-150 de Electrómetro de fuente (300V ionización. fc hasta ó de 400V) HV nc. moderno para Normalmente polarización (PTW) cámara de con incluyen de hasta lecturas la 1

2 Consideraremos registro electrónico detector durante pasivo el proceso a aquel de que puede ser utilizado sin necesidad Electrómetro irradiación. (i.e. placa fotográfica) Detectores de lectura antiguo de lápiz cuya radiación se realiza ópticamente. Placa exposición traduce óptica radiográfica. al en ser total densidad revelada. se La Placa Compuesta película oscurece proporcionalmente radiocrómica. dosis (sin de revelado). polímero de una a se la 2

3 todos base Podemos a los las efectos también interacciones de dividir múltiples de a una los interacciones detectores sola partícula dependiendo individuales Detectores de ( contadores ). ( integradores ) si la señal que o ofrecen bien detectores es el resultado que funcionan de integrar en Detectores de radiación ActivosIntegradoresPasivos Contadores Cámara Diodo Matriz activa ionización de diamante radiografía aire líquida Activos Pasivos digital Calorímetro (TFT, asi, ase) Placa Fósforo Transistores Detectores radiográfica Dosímetro radiocrómica fotoestimulable TLD Alanina Fricke activación FET(EPR) Centelleador Contador (CZT, SEE memoria Ge) Geiger proporcional de semiconductor diodo (SRAM) Emulsión CR-39 (Bubble Detector) (policarbonato) Superheated de nuclear burbujas 3

4 a produce Podemos través de luz también la que ionización ha dividir de ser en a posteriormente los el medio detectores material, dependiendo convertida o bien se en detecta señal si la eléctrica). señal indirectamente se detecta de (i.e. modo primero directo se Detectores radiación Detección (rayos X y directa partículas de cargadas): radiación Detección cámara de ionización (rayos centelleador X y indirecta partículas de cargadas): radiación produce usamos En los detectores uno ionización), u otro directos efecto se emite en (indirectos) la luz detección. (i.e. argon!), también sin se excitan embargo estados dependiendo excitados de ópticos la situación (se 4

5 luz En el a señal caso de eléctrica. la detección Los actuales indirecta fotosensoresson necesitamos un una elemento amplia conversorde serie dispositivos: la señal de Detección indirecta: fotosensores PMT: MCP: HPD: GPM: fotomultiplicador hybrid microchannel gas photomultiplier photodetector plate APD: SiPM: VLPC: avalanche silicon visible photomultiplier light photodiode photon counters 5

6 la posterior El emisión tubo fotomultiplicador multiplicación de electrones por es colisiones el un más fotocátodo antiguo y aceleraciones (normalmente de los fotosensores sucesivas con un utilizados. (dinodos) metal alcalino) Se basa y en su Detección indirecta: fotosensores El sensibilidad términos fotoelectrón. capaz fotocátodo material de de escapar del (work primaria la El eficiencia fotocátodo electrón function)incidentes del del material tiene sensor determina extracción que del en ser la del La eficiencia (cuántica) estándar de un fotomultiplicador es no.deelectrones del defotones 20 30% emitidos eficiencia 6

7 multiplicación aplicaciones Las placas de que microcanal de necesitan los electrones (microchannel alta sensibilidad sensores plates) y ópticos. alta son resolución otra Son técnica usadas espacial. standard en fluoroscopía en la o en Detección indirecta: fotosensores Están secundario paredes caras potencial normalmente de de capilares electrones formados de cristal. aplicado por Entre un en emisor capilares. la que placa acelera microcanal los electrones se establece en las diámetros placas multicanal Los 10 canales micras pueden pueden mientras tener tener espesores que las los un de cientos de micras y diámetros de cm. 7

8 El muchos señal proceso eléctrica detectores detección que pueda pasivos) de ser radiación consiste digitalizada en contadores la para conversión su posterior (en de detectores la análisis señal del activos o procesado. detector y en en una Detectores de radiación: contadores Normalmente energía es inicial amplificada y depositada esta amplitud el en detector una en es señal el medio entonces produce de voltaje activo digitalizada. una del cuya señal sensor. amplitud de carga Esta es carga eléctrica proporcional eléctrica proporcional a habitualmente la carga a la 8

9 La provoca Detección en señal de un detector proviene de algún proceso interacción de la radiación que gases el medio (y la líquidos) directa: ionización material, si los y/o cuantos excitación de de radiación átomos incidente o moléculas depositan del medio suficiente activo. energía Detectores y de entonces un par electrón-hueco se produce la formación un par electrón-ión de radiación: semiconductores señal ion e WE y metales. Otros Excitación Formación modos de detección: Valores estados ópticos vibración en centelleadores de una red (fonones) ~30 típicos de de burbujas energías gases sobrecalentadas de ionización/excitación: 1-5 ~10 mev ev energía ionización excitación de excitación de cristales estados de semiconductores ópticos fonones en en centelleadores una red 9

10 Cuando medio una atómicos energía. red material los cristalina, se átomos modifica se acercan la individuales estructura para formar para de constituir bandas niveles un de Detectores de radiación: señal Cada sus La extenso estado banda estados átomo electrónico en corresponde cuánticos sentido la red al que de contribuye cada un que contribuye estado este banda. con un todo promocionado conducción largo átomo el del cristal. cristal. se se extiende puede Si a la un banda electrón mover a o de largo a lo de 10

11 Consideremos conducción aplicarle valencia está un es campo llena de un 5.5 cristal y eléctrico no ev pueden (Para diamante. no otros circula alcanzar cristales: electricidad El la gap banda entre Ge 0.7 debido Si la ev, banda Si a 1.1 que de ev, valencia la banda GaAs 1.4 y de la ev). de Al Detectores de radiación: un entonces conducción. un electrón fotón de rayos X es absorbido por señal conducción banda éste se la mueve banda de a la valencia, El movimiento de valencia y deja del electrón una (un hueco). vacante y del banda ión la de será aunque acuerdo Normalmente el guiado cristal seguirán siendo por trayectorias campo dispersados eléctrico es a la difusión) según de avanzan. tortuosas menor que movilidad electrónica los (de a electrón través medio del solapamiento ya medio. que un hueco con se un mueve huecos 11

12 Dependiendo valencia diferentes Gap de la distancia entre la banda de Detectores moderado y la banda de conducción tendremos eléctrica. pequeño: tipos de conductor. medios materiales: Con un campo eléctrico radiación: se produce una elevada señal en Gap la enorme La señal corriente de ionización DC del medio. queda corriente elevado grande: dieléctrico. Usando un campo Ejemplo: enmascarada fuga. La señal produce carga una es pequeña menor corriente que un DC eléctrico de metal semiconductor Gap eléctrico ionización moderado: debido semiconductor. al gap. Ejemplo: Mediante diamante DC. Si, Ge La señal elevado producida carga podemos sin es tener también recoger una elevada. corriente la carga Ejemplo: un de muy campo alta éste pureza Para no tener necesaria tenga movilidad átomos para electrónica (moléculas) los cristales en electroafines semiconductores un medio material o trampas es condensado del orden electrones. de necesitamos % Por eso que la 12

13 Consideremos energía se emplea depositada en la un excitación detector se emplea directo de átomos en parte de ion radiación o een moléculas la creación WE0 (semiconductor, del de medio pares (o ión-electrón líquido de vibraciones no polar, y otra de gas) la parte red la Señal y teorema de Fano Consideremos cristalina). Sean Ei y Ex las que energías se producen medias Ni necesarias ionizaciones para y Nx una excitaciones ionización y en una el excitación medio activo. grande. Normalmente respectivamente. Si asumimos en señales Tendremos un comportamiento macroscópicas que E 0 iiel Poissoniano, número xexde ionizaciones y de excitaciones es entonces tendremos que excitaciones Si consideramos puede un variar, suceso pero con x 0(respecto una E ixenergía ; ia Esu ie0 xvalor fija xiel medio) número tendremos de ionizaciones y de σ σ E 13

14 De participan De donde aquí podemos se en puede el reparto obtener deducir cómo la que deposición Elas energías de energía medias en de el excitación medioy de ionización Señal y teorema ix de Fano iii Ex A partir de la conservación de la energía obtenemos xx una ligadura σ σ Finalmente E 0obtenemos ii xeque xlas fluctuaciones xe0 EE xi en ila ; ionización xdel Emedio 0EE xi ison σ ieixe0x iexi σ E 14

15 De La donde cantidad se de puede ionizaciones deducir que se computa i Qrespecto WE0 a la energía total depositada Señal y teorema de Fano De número aquí total se puede ionizaciones deducir las ifluctuaciones EixExWE0en Exiel número de ionizaciones en función del σ 0 Lo cual se puede escribir como i WE0 EixEWi 1 F F 1 Factor de Fano σ σ Q Q EixEWi 15

16 El factor de Fano implica que no podemos aplicar estadística de Poisson modo El a las fluctuaciones de la carga eléctrica producida por ionización en un detector directo modos de radiación ejemplo cálculo de tendremos del excitación factor Señal que de y de Fano las var( de secciones un Qdetector ) requiere una computación detallada de los y teorema eficaces. Q QEn 2el F de caso Qde Fano semiconductores, por ( ) Silicio Germanio Medio detectorw (ev) Factor fano Xe Ne0.5%Ar líquido

17 1.La detección radiación mediante un centelledor implica la excitación de estados 2.La ópticos un buen del centelleador medio activo se deben y la emisión cumplir subsiguiente las condiciones: de luz. Para que un material sea 3.El ser eficiencia elevada. de converión energía cinética de partículas cargadas en luz ha de Fluctuaciones de la señal en centelleador 4.El 5.El energía medio conversión absorbida. debe debe ser transparente ser lineal esto a la es luz el que número emite. de fotones es proporcional a la su tiempo material lectura mediante debe desexcitación ser un fotodetector buena y emisión calidad de óptica luz debe y ser índice corto. de refracción adecuado para Ėjemplo centelleador En enlaces de desexcitación la mayoría I( t del mecanismo orgánico ) π. En este caso es los I0 vibracionales de la molécula, en del centelleadores et mediante la emisión de luz se de el orden excitan. centelleo que que las de se niveles moléculas ns. desexcita el un tiempo forman tau /τ 17

18 e-de 625keV La responde detección Emisión de luz de un detector de centelleo conectado a un fotomultiplicador a Centelleo los fotones siguientes de luz procesos Transporte de luz Fluctuaciones la señal en centelleador En estos () cálculos phhemos 3000 estimado Corriente al En fotocátodo fotones el medio llegan Emisión de luz alrededor de un 12% de la energía de En supuesto que En el en el fotocátodo 2 σ(s)/s este depositada. estamos ma ánodo eléctrica 3000 detectores centelleo las fluctuaciones en caso un la señal comportamiento la usando 1.8% variación Se son suele NaI(Tl) Amplificación Poissonianas, relativa considerar Fotomultiplicador 3x109electrones fotoelectrones Último lineal y éste dinodo del la convierte en es que señal detector decir en los a CE; ( SS) KEEKE será σ σ ph S ph 1 18

19 Listado desexcitación diferentes de estos centelleadores cristales (del Particle inorgánicos, Data obsérvense Group) los tiempos de Centelleadores El la partícula radio de Moliere incidente RM tal para que una fuera cascada de él se electromagnética deposita 10% de de alta la energía. es el radio de un cilindro cuyo eje coincide con el momento de 19

20 1.Las 2.Las 3.La Si una se señal produce que la tendrá interacción cierta de variabilidad una partícula dependiendo monoenergética, diferentes un detector efectos: tendrá 4.El los ruido colección fotones fluctuaciones de la (en parcial electrónica. un intrínsecas detector toda número indirecto). la de carga de la ionización fotones producida emitidos (en un detector un detector un centeleador directo directo) o de todos Resolución en energía Definimos RFWHM espectro total de Comparación semiconductor en que pulso energía a mitad NaI del la entre altura es germanio de pico resolución de Germanio la altura inferior resolución de de a un señal. pulso, < > 511 y dividido en energía de un detector a partir del 5%. un kev en centelleador es energía como mejor por de el que el de un cociente valor un NaI. detector la anchura 0.5% La medio resolución mientras de altura 20 P

21 En se verifica el caso de un comportamiento gaussiano del pico espectral podremos escribir que En () 2exp( P2) P Resolución en energía fp A resolución 2.35 el caso σ. De en gaussiano lo energía que podremos Rgauss obtener afirmar la Pque FWHM σ π σ σ Para un detector de estadística poissoniana, 2.35 obtenemos Para un detector de ionización K directa PKtendremos ; RPoisson que aplicar 2.35K el K factor de Fano y por tanto σ 22 F σ ; ; PK ; R KF K K Est F 21

22 Vemos detectores crear en portadores que conseguiremos de cristal de carga semiconductor implicados mayor resolución en ya la que señal. debido en energía Esto a explica la baja cuanto la energía ventaja mayor necesaria sea de los el número para Resolución en energía A un par, el número de cargas implicadas en la señal es elevado y su resolución intrínseco energía alta. que este En espectrales realidad representa término de existen la de y que las resolución la son fluctuaciones resolución más contribuciones en energía. REst diferente de energía naturaleza carácter Este 35se F medio activo del detector. denomina a veces el límite estadístico que límite tienden cuántico intrínseco según a el en hacer no tipo la señal de más puede detector producida anchos ser los superado en picos el ya K FWHM ) total 2 ( representa ) 2larepresenta ( ) 2 Coll Ruidoa EstadisticFWHM KF FWHMRuido( FWHM) Coll luz ( 2 Estadistica lacontribución recolección parcial lacontribución delruidoelectrónic decargaode estadístic 2o... a

23 En producida habitual que los alcanzan detectores un por campo sus la de ionización correspondientes eléctrico tipo directo del que medio. necesitamos hace electrodos derivar Para este obtener las son propósito cargas recogidas. una eléctricas señal aplica a partir en de el modo de medio la carga hasta Recolección de carga Donde E - modo En un modelo caso que se de lineal verifica sólidos para y líquidos se considera habitualmente ultrapurificadas muy ejemplo electrones baja. µrecibe en En medios la y el huecos (isooctano práctica nombre con son moléculas podría de 99.9%) similares. movilidad. haber electroafines movilidad En varios En las el cámaras portadores caso donde Vla velocidad iónica de de puede semiconductores ionización principalmente E los portadores de la haber misma líquidas tanto carga, las y especies por no movilidades iones negativos y electrones. como lo tanto por µ A altos valores del campo eléctrico se suele producir saturación µ en las velocidades de los portadores de carga. 23

24 La dependiendo donde Medio Silicio movilidad varía muy sensiblemente en diferentes medios de materia condensada, Germanio no existe mobilidad si se trata electrónica. de un cristal semiconductor o un medio líquido no puro Recolección de carga Diamante V E detectorµ cm2/v s µ-cm2/v s (ultrapuro) (300K) µ µ fijación negativos Por Isooctano (300K) (no Ar ejemplo líquido ultrapuro) 8.4 del de electrón en carga. caso (electrones) en de esta líquidos molécula si (iones) existen 10-4 d[ dt e] k[ e][ X] disminuyendo moléculas mobilidad electroafines efectiva entonces de los tiene portadores lugar la e Tiene molécula una [e-] constante electroafín. y [X] las de concentraciones reacción Por ejemplo k6x1011moles-1s-1 de electrones y de la O2 O Siendo γ 2 24

25 En dependencia medio el caso detectores gaseosos y debido a la Recolección Vla movilidad k PE con la densidad del de E carga Al cociente E/P se suele denominar en gases E µ La campo eléctrico reducido. En la anterior expresión por consideramos o composición iones deriva y gases multiplicación y k/pµ. pureza. depende La movilidad muy fuertemente de los electrones estudiada de su µ velocidad J. Townsend media de (1947) deriva quien gases formuló la simple Siendo como E en un modelo general tau una el función tiempo de medio E. entre colisiones, en τ V2me - 25

26 En cm2/v electrones caso s (dependiendo en detectores gases condiciones del gaseosos normales ion orden y del la es gas movilidad 1000 ~103cm2/V en veces el que típica superior. se s. de mueve). iones En aire es La del la movilidad orden de 1.5 de los Recolección de carga V k PE E electrodos El tiempo de de deriva 400 V viene un detector dado porgaseoso de 5mm de espesor con un potencial aplicado entre µ µ El orden cálculo del anterior ms mientras es V sólo que orientativo la de los electrones y realmente 2cmV0400cmV103cm es del general orden s6; cm debemos slos ; 15 10cmcm microsegundos. considerar 15 scm que cm sms la deriva 4de s En térmico iones está en el τ captura el caso de al O2 de electrones cámaras es de unos por de 140ns aire oxígeno hay (hay es que otros importante tener gases en cuenta y electronegativos una que cámara tiempo como aire típico N2, CO2, fijación etc). de El proceso un electrón de domina la movilidad iónica. τ µ 1.5Vcms3Vcms

27 través superposición La producción del medio del activo señal movimiento se del realiza sensor. browniano a Los establecido Esta través deriva la tiene lugar de los a través portadores de un de movimiento carga a una Deriva (moléculas recorrido electrones velocidad y la deriva debida al campo eléctrico. libre del un en ( y las partículas cargadas) en un medio donde se ha difusión medio). campo la que eléctrico Estas sufren colisiones comienzan están inelásticas a acelerar caracterizadas hasta con los alcanzar por átomos el Deriva de electrones en un detector de gas 1; A Los Siendo sigma la sección eficaz total de colisión. En el caso de los ser electrones viene dada podremos poru decir 2que la velocidad Brown 2 microscópica media Aρ λ Como 41 ee23 σ 2000V/cm evaluada electrones como durante la deriva adquieren por tanto una cierta energía media (energía característica) que puede Para las ejemplo, secciones entonces eficaces consideremos tendremos gases Argón consultar que mev(ufield~4x105m/s) en condiciones 40meV; estándar Arsometido mev) 3a 10 un 21 campo 2eléctrico uniforme de ε λ ε σ ufieldu 600 (600 m kt 27

28 La de número una colisión los con los átomos y moléculas del medio durante la deriva provoca la dispersión fdistribución ( x, electrones t) elevado 41gaussiana de e iones electrones xdtv tdurante (transversal en el un proceso punto y longitudinal) del Dt sensor, deriva. después Si la originalmente densidad su deriva colocamos electrones. obtendremos un Dtexp( 4) 2 ; x2 Deriva y difusión Es conocida la relación clásica de Nernst-Einstein igualmente sitúa 300µm En gases entorno de rápidos deriva. a 50µm σdifpuede por cm de alcanzar deriva. 100µm En Silicio por del cm orden deriva, v EP 8 el Da límite 10 ekt µm térmico por se σ σ π µ µ dedonde ; x2dvs Difusión longitudinal en 1 cm de gas para varios gases 28

29 La gracias detector señal a eléctrica la colección planos de paralelos un de detector la carga a una de por distancia ionización campo d, (semiconductor eléctrico que hemos del detector. aplicado o gas) Supongamos un se potencial forma un V0. Cámara de ionización: modo pulsado VV0 Consideremos - que entre sus C electrodos R hay una Consideraremos equivalente cierta modelo resistencia en términos que valor el R. para analizar capacidad eléctrico cómo C. de Esto se un forma detector se eléctricos conoce la señal y es nos a como una en sirve él. Si 1.Cuando 2.Cuando una la corriente partícula las cargas eléctrica ionizante alcanzan eléctricas en produce nuestro los comienzan un electrodos sensor? par electrón a moverse ión en el medio cuándo empieza 29

30 La dispositivo condensadores, instante inducción. corriente Así que eléctrica que movilidad las etc) la cargas debida respuesta un se detector a carga mueven la correcta carga entre de entre ionización es electrodos, la los sus 2!! electrodos. (pero tubos también de Se comienza vacío, trata de fotoconductores, cualquier en una el señal mismo de Cámara ionización: modo pulsado VV0 - C R Al cada ellos cuantificar separarse una uno movimiento señal de la las sus señal de electrodos, polaridad podemos cargas las cargas y opuesta. se considerar acercarse induce en el Para en a campo energía que proceso el detector eléctrico almacenada deriva). está del detector aislado en éste durante (consideramos consume el la El La trabajo conservación realizado sobre el electrón y el ión WeEleEl 21de 2 energía eenos lpermite eelescribir que CV0V; eevv te dv0 t veevv)tv ( ( ) ( CV eev eev )t 30

31 Por tanto el pulso de voltaje medido a través de resistencia R viene dado por Cámara de ionización: modo pulsado VV0 - Ve dv0 v v R Esta creciente tfórmula V número de de e C ionizaciones modo predice ; vlineal un v fuera pulso en )tel n0, de tiempo. voltaje entonces Si el ( ) ( mueven un Esta tiempo expresión en x/v-, el volumen sólo entonces es válida activo. durante Supongamos el que en los que electrones V ambas especies alcanzan v de el v electrodo portadores se Los iones alcanzan el electrodo ( t en vxun etiempo 0 v(d-x)/v vxvt en eese 0momento xvt en ( ( t) ) e 0 > ( ) CV Cd Cnd )t Cnd Vdvx Cnd dvxcndecn0 V 31

32 Por lo tanto tendremos tres zonas lineales para V(t) VV C R V( t) Cámara de ionización: modo pulsado Donde Cn e00 tiempo xvvvtt tvxvxt a los electrones Velec RC corresponde del circuito sólo a la señal nos tdvx Vmaxne/C Velec V permite si la constante ( ) < detectar ( ) < t- 34MeV par t RC>t Podremos Velec 0dx partícula deposita calcular una el valor energía típico de de 1 la MeV t>rc>t- altura en 1 10el de 4; volumen pulso Vmax para de un aire 10 detector 1010 del detector FC ionización supuesta de Vuna aire, capacidad supongamos de 1E-10 que Funa 32 Cnd n ecn dvx v

33 En favorable este cálculo para la hemos detección considerado un pulso valores de muy Cámara ionización en aire. En general la carga generada Cámara de ionización: modo pulsado ionización VV C por menor sin detectores alternativas: un interacción deterioro 1E-5 gaseosos es V. significativo, Es menor se difícil suele y amplificar por así usar tanto que dos la esta en señal los señal es estado sólido de de R 1.la 2.La propio interacciones multiplicación integración gas (modo (modo de por pulsado) la procesos integrado) carga de de múltiples avalancha en el MeV par 10; V Para 0 5 max FC2.W Sin embargo, estos argumentos aplicados a 3.Para semiconductores más mvmayor como el (diodo de) Silicio resultan unos es favorecedores: Aunque electrónica preamplificador relación partículas /10 que del esta e en señal/ruido. por convencional, gases valor cargadas mínimamente cada sensible para sería (por 100µm detectable de/dx la unas a los es densidad) carga habitual gases ionizantes para espesor. mediante ( veces usar mejorar ev) un obtenemos la 33 n

34 La segmentado polarización. situación habitual de Supongamos manera en que muchos una haya geometría detectores varios electrodos plano es Consideremos que paralela conjunto lectura segmentada una (y/o) de carga electrodos de tensión eléctrica esté de q que se mueve A B CE por en seno campo del eléctrico detector. que Su velocidad hayamos establecido. vendrá dictada Para Cuál teorema de S. Ramo, lectura? es de la (W. Proc. señal Si Green Shockley, usamos IRE inducida obtendremos 27 el (1939) J. teorema Appl. uno 584). Phys. el de llamado Gauss los 9 (1938) electrodos llamaremos teorema y campo obtener vendrá campo la a respuesta su pesado vez descrito (weighting necesario por un field) construir potencial por cada un eléctrico campo pesado eléctrico que pretendamos de carácter auxiliar analizar, al que este 635; v (weighting µ E cada Consideremos se obtienen sitúa electrodo. a potencial poniendo que nos unidad todos interesa (1V). los electrodos analizar la señal a potencial electrodo nulo excepto B. El el campo electrodo pesado potential) B (y cuestión su asociado potencial) que a 34 Detector segmentado: teorema de Ramo

35 El campo pesado del electrodo B se Es real obtiene importante del detector entonces no (que CONFUNDIR mediante determina la configuración el el campo movimiento eléctrico A B de los portadores Si punto carga de la la partícula variación inducida 2 a lo largo BW de carga) con este campo 1 V CEW(B) pesado Una señal Bvez inducida auxiliar. que conocemos por se una del puede mueve carga el campo potencial cierta ser de en escrita un movimiento trayectoria, pesado Bpesado, la punto en función 1 a la BWes potencial pesado determina de qué manera dq acopla qe el movimiento dr; de la carga I a un qe electrodo. v 1.El 2.Los Es Si consideramos campo únicamente iones eléctrico y los función electrones pesado detector B la es al geometría. de análogo moverse sólo Bdos al campo electrodos: sentidos B BW 3.Se a cada satisface electrodo. la ley de Kirchoff (las corrientes eléctrico los dos opuestos eletrodos de polarización tienen son contribuciones iguales y opuestas) del mismo signo Q q( Φ (2) Φ (1) ); E Φ 35 Detector segmentado: teorema de Ramo

36 El campo pesado del electrodo central en Consideremos mueve una una geometría planar. todo signo una carga (en negro) que se ángulo a lo largo del volumen sensible y sigue Si trayectoria desde electrodo central. En al momento corriente inducida es del mismo cambia aunque menor los instantes que el electrodo. pixel consideramos entre adyacente. signo Ew una al y la La alejarse carga velocidad señal que no es cambio nulo. llegue B BW la de carga corriente del inducida Una recolección que cargas estamos regla integral inducidas) muy se usando, produce de simple en I(t) un entonces es de detector nula. análisis un electrodo En la multielectrodo de general integral señal, adyacente, de nos análisis la indica corriente puede tendremos que ser señal I(t) si complejo. la es (amplitud que carga igual I(t) es a cambia la versus recogida carga tiempo de q. por signo Si el en y electrodo de reparto cambio modo de la I qe v 36 Detector segmentado: teorema de Ramo

37 electrodos una Consideremos distancia conductores d. por El simplicidad detector separados () Cámaras tiene una kuna por cámara Esuperficie xun ) medio de xnionización de ks. material planoparalela ionización n con movilidad formada ) () nnelectrónica por nt kexxn kn nn o dos EE iónica (()) α β α β Medio Medio Rad Densidad La velocidad de los portadores se supone k k - movilidades de los portadores y n n - densidad portadores E(x) campo eléctrico N 0 (1βE(x)) número pares de carga producido unidad volumen y de tiempo n - n Número proporcional al campo eléctrico. k es la movilidad Energía Velocidad de atómico señal ion WModerado Gas Baja Bajo Moderada Líquido Moderado/BajoModerado Baja Sólido Alta Baja Rápida v k E x 37 (( Exx Exx 0(1 0(1 x)) x

38 en consideraremos eléctrico. Supongamos volumen una activo, que situación hay (despreciaremos poca estacionaria dependencia Cámaras k dxinicialmente funcionamiento de la carga nla ()( de ionización xrecombinación ) libre 0y ( xproducida un d kd campo x) 0V xvolúmica) kd 0con eléctrico uniforme V( d x) campo y Medio Rad dq Representa sensor tiempo. por unidad la carga de perdida volumen en y el de n - n dtr dv dtdqr dvnnnns ddx kd V kd 0Vx( dx) S 0 2kk3 α α α α x Edn 0 0 k E 0 0 Vd d6 Cuando la tasa de ionización N 0 es muy alta o el campo eléctrico bajo (y habrá que aplicar un campo eléctrico mayor cuanto menor es la movilidad de los portadores), se empiezan a producir pérdidas por colisiones entre portadores de carga negativa y de carga positiva provenientes de diferentes interacciones y que están moviendose en el medio activo, estas pérdidas se conocen como RECOMBINACIÓN VOLUMICA. 38

39 primer Por tanto orden la pérdida como de corriente IRS de 0ionización 2 puede ser estimada a Cámaras de ionización: recombinación volúmica Sea hablar de carga Icollla de perdida la corriente eficiencia por realmente recombinación Iion kk63 d de colección detectada, 0Sdf en la carga, entonces cámara como es la habitual fracción α f SII collcoll 0IR IIcoll R Rad 0 S2d d centro de NB. carga. Cuando de El la las apantallamiento cámara, IIcoll RIIion R kk Vd kk n densidades aumentando de del portadores campo de modo no son produciría consiguiente altas, también recombinación la recombinación. se produce en sí, un pero efecto tiende apantallamiento a hacer mayor las del densidades campo eléctrico de portadoresen debidoalbalance el α α x Medio n - Vd Considerando 61 La corriente neta que deberíamos detectar es debida a la cantidad de iones liberados en el medio por unidad de volumen y de tiempo, de modo que Vd11 39

40 De en lo anterior obtenemos la llamada fórmula de Greening para la recombinación volúmica La cámaras plano paralelas voltaje Cámaras de ionización: recombinación volúmica cámaras recombinación aplicado de aire y con normalmente volúmica f11 una tensión IIde coll Runa puede 11 cámara 61operación 2; mantenerse de ionización 0en Vdlímites 2 depende kk Gases Alpha (10-12 atm) 12 m3s-1) H (220C) N (220C) O (250C) inferiores fuertemente 1.65 Aire (180C) al 1% en del α ξ ξ adecuada. En de menor Boag el caso (supuesto de haces que pulsados tiempo se aplica de deriva la teoría es mucho general será deseable que un detector tenga alta Donde que ρes u1la la duración densidad u); del de upulso carga kproducida kvdpor el pulso. movilidad portadores para reducir los efectos de recombinación y aumentar su rango medidas en tasa de dosis. α ρ 40 f ln(1 2