EJERCICIOS DE POTENCIAL ELECTRICO

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1 EJERCICIOS DE POTENCIAL ELECTRICO 1. Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q 1 =12 x 10-9 C en un punto ubicado a 10 cm. del mismo como indica la figura 2. Dos cargas puntuales q 1 =12 x 10-9 C y q 2 =-12 x 10-9 C están separadas 10 cm. como muestra la figura. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos ab, bc y ac. 3. Determine el potencial eléctrico a 9cm de un cuerpo puntual cuya carga eléctrica es de -9μC. 4. Determine el potencial eléctrico existente en el punto P indicado en la figura, que se debe a la existencia de dos cuerpos puntuales de cargas q1=-4μc y q2=2μc respectivamente. Entre las cargas hay una distancia de 2 cm y entre el punto p y la carga q1 la distancia es de 1cm p 1cm q1 q2 5. Una partícula cuya carga eléctrica es de 2μC está ubicada en el origen de un sistema de coordenadas cuyas dimensiones son centímetros. Un segundo cuerpo puntual es ubicado en el punto (100, 0,0). Si su carga eléctrica es de -3μC, en que punto del eje x el potencial eléctrico es nulo? 6. Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección x positiva. Se deja en libertad una carga puntual Q=3mC inicialmente en reposo y ubicada en el origen de coordenadas. a. Cuál es la energía cinética de la carga cuando está en la posición x=4m? b. Cuál es la variación de energía potencial eléctrica de la carga desde x=0m hasta x=4m? c. Cuál es la diferencia de potencial V(4m) - V(0m)? 7. Un campo eléctrico uniforme de 25 v/m de magnitud está dirigido en la dirección x positiva. Una carga de 12uc se mueve desde el origen hacia el punto (x, y) = (20cm,50cm). a. Cuál fue el cambio de la energía potencial de esta carga? b. a través de qué diferencial de potencial se movió la carga?

2 8. La diferencia de potencial entre 2 puntos de un campo eléctrico es de 500 V. Calcular el trabajo que hay que realizar para transportar una carga de 25*10-6 Coulomb 9. Una varilla de longitud L es situada en el eje x entre x=0y x=a. L tiene una densidad lineal de carga =x donde es una constantes positiva calcular el potencial eléctrico en los puntos P1_(x=2L,y=0) y P2_(x=a 0 y =a L). 10. Hallar el potencial eléctrico dentro de un aro metálico en el centro de este. La densidad de carga del aro es constante 11. Considere dos puntos en un campo eléctrico. el potencial en p1 es v1=-30 v, y el potencial en p2 es v2=150 v. cuánto trabajo realiza una fuerza externa al mover una carga q=-4.7 microcoulombs de p1 a p2? 12. Un electrón que se mueve paralelo al eje x tiene una velocidad inicial de 3.7x10 a la6 m/s en el origen. su velocidad se reduce a 1.4x10 a la 5 m/s en el punto x=2.0 cm. Calcular la diferencia de potencial entre el origen y este punto cuál punto está a mayor potencial? 13. Considere un condensador formado por dos cascarones cilíndricos, rectos, coaxiales e infinitos, y de radios a y b, como muestra la figura. Considere un trozo de longitud L y halle su capacitancia C. 14. Calcule la capacitancia de un condensador formado por dos cascarones metálicos esféricos concéntricos, de radios a y b: Suponemos que el cascaron pequeño tiene carga q y el grande carga. Deseamos saber la diferencia de voltaje, ya que dividiendo q sobre se encuentra la capacitancia C. 15. Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2 m2 y separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial V = 3000 voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida, y se observa que el potencial disminuye a V = 1000 voltios. Calcule: a. la capacitancia C antes de rellenar el condensador con un material dieléctrico; b. la carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c. la capacitancia Cd después; d. la energía almacenada en el condensador, antes y después; e. la constante dieléctrica. 16. Un condensador de placas planas paralelas de área A se llena con tres materiales dieléctricos de constantes K 1, K 2 y K 3, y de espesores d 1, d 2 y d 3, como muestra la figura. Hallar la capacitancia. 17. Para el condensador del problema anterior: a. Calcule la energía total contenida en él. b. Calcule la energía del campo eléctrico en cada uno de los tres materiales dieléctricos. c. Sume las tres contribuciones de la respuesta b) y compare con la respuesta a). 18. Se carga a 1000 voltios un condensador de 20 microf y se desconecta del generador de voltaje. Luego, los terminales de este condensador se conectan a los de otro condensador de 5 microf que inicialmente se encontraba descargado. Calcular

3 a. la carga eléctrica inicial del sistema b. la caída de potencial en cada condensador al final del proceso c. las energías inicial y final. 19. Considere el circuito de condensadores que aparecen en la figura y suponga que un voltaje V se aplica entre los puntos a y b. Calcule el voltaje, la carga y la energía en cada condensador Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400cm 2 de Superficie separadas por una lámina de papel de 1,5mm de espesor cuya constante dieléctrica es 3,5? 21. Calcular la carga acumulada por un condensador de 100µF al cual se le aplica una ΔV de 40V Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito. C1=10000 pf C1 C2 C5 C2=0,010µF A B C D C3=6pF C4=3x10-9 F C3 C4 C6 C5=3nF C6=4x10-6 µf E=30V 23. Calcular la superficie de las armaduras de un condensador de 1mF cuyo dieléctrico es un papel de 0,2mm de espesor. La constante dieléctrica K=4, Calcular la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito: C1 = 3µF C1 C2 C3 C2 = 2000nF A B C C3 = 6x10-6 F C7 C4 = 15x10 6 pf C4 C5 C6 C5 = 15x10 6 pf C6 = 15x10 6 pf E=100V C7 = 12µF 25.

4 26. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 2 y C 8 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 3 y C 7. Las 27. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 2 y C 8 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 3 y C 9. Las 28. Un condensador relleno de aire consta de dos placas paralelas, cada una de área A= 3,5 cm 2 separadas de una distancia de d=1,8 mm. Si se aplica una diferencia de potencial de 30V entre las placas, calcule: a) El campo eléctrico entre las placas. b) La carga de cada placa. c) La densidad de energía. d) La nueva capacitancia si en la mitad del espacio entre las placas se introduce papel (K 1 =3,7), y en la otra mitad aceite de silicón (K 2 =2,5). 29. Un condensador de placas paralelas relleno de aire, tiene una capacitancia de 22 µf y es cargado con una batería de 15 Volt. Si cada placa tiene un área de A= 2 m 2. Calcule: a) La carga de cada placa. b) El campo eléctrico entre las placas. c) La densidad de energía en el condensador. d) La nueva capacitancia si se introduce en 1/3 de la distancia de separación entre las placas polietileno (K 1 =2,3), y en los 2/3 restantes de la distancia se introduce caucho de neopreno (K 2 =6,7). 30. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 2 y C 7 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 5 y C 8. Las capacitancias estan en µf

5 31. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 2 y C 7 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 5 y C 8. Las 32. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 2 y C 7 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 5 y C 8. Las 33. Para el circuito de la figura determine: a) La carga equivalente. b) La carga en los capacitores C 5 y C 10 c) La diferencia de potencial en los capacitores C 11 y C 3. Nota: las 34. Para el circuito que se muestra a continuación determine el valor de C X en Faradios.

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