ENGRANAJES. Recordando un poco la teoría de los engranajes y con objeto de repaso a algunos términos que vamos a utilizar, el Casillas dice:

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1 ENGRANAJES Voy a tratar de exponer mi experiencia en la construcción de engranajes, basándome en un artículo publicado en Ingles con el nombre de Involute Gear. En dicho artículo trata tanto la construcción de un útil tipo fresa multidiente, como la práctica para la generación de engranajes de dientes rectos. Recordando un poco la teoría de los engranajes y con objeto de repaso a algunos términos que vamos a utilizar, el Casillas dice: Para transmitir un movimiento circular continuo de un eje a otro que este paralelo, se puede imaginar el montaje de dos cilindros frotando el uno sobre el otro (Figura 1). Si la adherencia de los dos cilindros es suficiente, la rotación de uno de ellos pondrá en movimiento circular continuo al otro en sentido inverso del primero. Para evitar el deslizamiento, se proveen las superficies en contacto de dientes. Una parte de cada diente se establece al interior del cilindro liso, y otra al exterior. El círculo de esos cilindros lisos es lo que se llama círculo primitivo, y es el punto de partida para el cálculo de engranajes. En la definición de estos engranajes existen parámetros fundamentales, como son el módulo, el número de dientes y el ángulo de presión. Respecto a estos últimos los más usuales son los de 14,5º, 15º y 20º. Este artículo tratará sobre el de 20º. Definimos como Paso de un engranaje, a la distancia entre un punto de un diente y ese mismo punto en el diente siguiente. Esta medida siempre se realiza sobre el diámetro primitivo. En la construcción de un engranaje el circulo primitivo debe ser igual a N veces el paso. Es decir debe alojar N dientes de paso P. Diríamos que en este caso la formula de la circunferencia sería = N x P. El Módulo (M) es un parámetro que establece la relación entre el Paso y la constante. M = P/. Es decir cuantas veces esta contenido en el paso. Ejemplo si tenemos un paso de 3,14, el modulo sería 3,14/ = Módulo 1. También podríamos decir que el paso de un engranaje es su módulo multiplicado por. Ejemplo si tenemos un módulo de 0,5, su paso seria 0,5 x = 1,57mm. P Dp De Las formulas para el cálculo del modulo son: M = = = N N + 2 Volviendo otra vez al diámetro primitivo, La circunferencia = x D y por tanto la formula del diámetro = Circunferencia(C) N x P D = Antes decíamos que C = N x P, por tanto D = , y como P = M x, tenemos D = N x M x = N x M. Por tanto el diámetro primitivo (Dp) = al número de dientes (N) x el módulo (M).

2 La parte del diente que se extiende hacia fuera del diámetro primitivo se llama cabeza del diente, y su medida es L = M. En un engranaje de módulo 1 esta distancia L = 1mm. Con este incremento tenemos un nuevo parámetro muy importante que es el Diámetro exterior (De) y como deducimos su formula De = Dp + 2M. Este será el diámetro al que tenemos que mecanizar el cilindro en el que vamos a construir nuestro engranaje. La parte del diente que se extiende hacia dentro del diámetro primitivo se llama pie del diente, y su medida es igual a l = 1,167 x M. Esta sobre medida evita que se empunte con la cabeza del otro engranaje. Nos da un nuevo parámetro también importante que es el Diámetro interior (Di) y como deducimos su formula Di = Dp (2 x l). La suma de la cabeza y el pie del diente se denomina altura del diente (h) y cuya formula sería h = 2,167 x M En teoría, esta seria la distancia que debería penetrar la herramienta en el diámetro exterior para generar el diente. La medida del espesor del diente (e) + el espesor del vano entre dientes (c) medidos en el diámetro primitivo es igual al paso y sus formulas son e = c = 0,5 x P Ahora pasemos a la práctica. Desde que construí el tractor de vapor, tenía algo que no me terminaba de convencer y esto era que los engranajes para la transmisión del movimiento del cigüeñal a las ruedas la hice con engranajes de nylon ya que no los encontraba de latón. Pero como que no encajaba, máxime si se pretendía hacerlo funcionar con vapor. Se podría esperar que al aplicar calor se fueran derritiendo como si fueran un helado de nata. Cuando vi el artículo que mencionaba al principio, me pareció interesante la idea y me puse manos a la obra. Actualmente tengo realizados los útiles para generar engranajes de los módulos 0,5, 0,8 y 1,0. Lo que quiero compartir son las técnicas y los trucos seguidos en todo el proceso hasta la generación de los engranajes. Foto1 La herramienta se asemeja a un macho de roscar, con la diferencia de que el perfil de corte no es en espiral sino discos circulares con un ángulo entre ellos del doble del ángulo de presión y que en nuestro caso será de 40º. La distancia entre estos discos será el Paso es decir x M. Para simplificar realizaremos el útil para modulo 1. Para cualquier otro módulo solo hay que aplicar las formulas. Al final adjunto los planos para la construcción de los cuatro módulos.

3 La parte cortante del útil tendrá el perfil de la figura 3A. Para un ángulo de 40º y una distancia entre cortes del paso, en este caso módulo 1 = 3,14 mm., la máxima profundidad conseguida sin que afecte al diente siguiente es de 4,32mm., y por tanto el punto medio (pm) donde conseguimos que la distancia entre diente y vano sea la misma está a 2,16mm. La formula es pm = (Paso/4*Tang20º) = Paso/1,456) lo que nos indica que este sería el punto para el diámetro primitivo. Debemos tener en cuenta que lo que estamos viendo, es por decir así el negativo de lo que queremos conseguir, que sería la pieza, figura 3B. Como dijimos al principio la norma para los engranajes rectos indica que el pie del diente l será de 1,17 x M. Pero eso es válido para herramientas de precisión en el que el perfil del diente no es recto sino que esta compuesto de una serie de curvas que también tienen su norma y que para nosotros es muy difícil de mecanizar en el útil. Como información decir que para engranajes de más de 30 dientes, solo tiene una curva cuyo radio es 1/8 del diámetro primitivo. El centro de esta curva se halla en el círculo de trazado, y debe cortar a dicho diámetro primitivo por el extremo más lejano del diente. Para los engranajes de menos de 30 dientes el perfil curvo del diente se compone de 3 curvas con distintos radios con centros en el círculo de trazado. (Nota: Para un ángulo de presión de 20º, el diámetro del circulo de trazado (Ct) = 0,93969 x Dp). Para el caso que nos ocupa, el artículo indica una medida para l entre 1,25M y 1,4M, dependiendo del engranaje que estemos construyendo. Con las modificaciones que he hecho en el procedimiento, simplificaría el rango entre 1,25 y 1,30 x M. Por tanto si sumamos el pm=2,16 mm. en el que se encontraba el diámetro primitivo + los 1,25 del pie de diente, tendríamos una profundidad de corte de la cuchilla de 2,16 + 1,25 = 3,41mm. (Figura 3A). La formula general para conocer la profundidad de corte de los discos de cualquier módulo es: (Paso/1,456) + (1,25*M) Lo primero es preparar una cuchilla para el torno como si fuera una cuchilla de roscar exteriores, pero con un ángulo de 40º, procurando que tenga la mayor precisión. He utilizado una barra de HSS de 6 mm. Una vez afilada la cuchilla con dicho ángulo, debemos redondear ligeramente la punta, con ello aparte de mejorar el corte, evitaremos que se clave en la pieza e incluso que nos pueda romper el filo. Pero con esta acción, los 3,41mm descritos anteriormente para la penetración de la cuchilla se ven afectados, ya que dicha medida es teniendo en cuenta la punta. Por lo que se deberá medir la longitud de la cuchilla recién afilada y volver a medirla una vez redondeada. Esa diferencia debe ser anotada y tenida en cuenta mientras que no halla que tocar el filo, y restarla a la cantidad a profundizar en la herramienta. En mi caso esa diferencia fue de 0,2mm. Por lo que una vez que la cuchilla contactaba con la superficie a mecanizar

4 se ponía la referencia a 0 y profundizaba 3,41-0,2 = 3,21mm. para formar cada anillo. La herramienta esta hecha sobre un redondo de18mmø x 85 mm de largo de acero plata, si bien aconsejado por Juan I. Martínez hubiera sido mejor hacerlo con acero F521 debido a sus mejores caracteristicas para la elaboración de herramientas. Comenzamos refrentando las caras y taladrando con una broca de centros en ambas caras con objeto de hacer el mecanizado entre puntos. Salvo la parte que va a contener los elementos cortantes, el resto se cilindra a 13 mm. A diferencia del artículo original, la herramienta se prolonga hacia la derecha de la parte cortante, para permitir colocar el contrapunto cuando la mecanicemos en la fresadora y otra función que comentaré después. Si bien en la foto de la izquierda, se ve montada entre puntos, este montaje solo lo utilicé para el cilindrado, una vez hecho esto, la pieza queda montada en un cono morse con portapinzas que da una mayor precisión en el trabajo. Así permanecerá hasta el final del mecanizado. Montamos la cuchilla que hemos preparado anteriormente y verificamos la altura de trabajo y la perpendicularidad con la pieza. Ahora mecanizamos los anillos según la parte izquierda del plano de la figura 4. Para este caso la separación es de 3,14 mm. y la profundidad como hemos dicho de 3,41-0,2=3,21mm. Puesto que una vez terminada la 1ª fase de la fresadora volveremos a montarlo en el torno para eliminar rebabas, es una buena idea dejar el carro del torno presituado por ejemplo en la entrada del primer anillo en los 14mm. -Desmontamos el portapinzas con la pieza y lo instalamos en la fresadora. -Prefijamos la mesa del divisor en 0 y el dial del plato divisor también en 0º. -Fijamos la pieza con el contrapunto para evitar vibraciones y montamos un palpador para fijar la posición 0 del eje Y de la fresadora en el centro de la pieza. -Montamos una broca de 3mm y hacemos un taladro en la parte derecha de la pieza y a 7 mm. del inicio. Este taladro nos servirá de referencia para cuando la herramienta vuelva a la fresadora, y por tanto nos dé la posición angular de 0º de origen.

5 -Sin perder la referencia 0º del eje Y, montamos una fresa end mills de 8 o 10mm. -Bajamos la fresa con la pínola hasta que haga contacto con la pieza en el lomo de una superficie de diámetro conocido. -Fijamos la posición 0 para el eje Z, a partir de aquí deberemos bajar la pínola la mitad de ese diámetro conocido, con lo que situaríamos el corte de la fresa a la altura del centro de la pieza y añadiremos 1.1 mm. adicional para conseguir un ángulo de ataque del diente de 7º en el corte del útil. Bloqueamos la pínola. -Desplazamos el eje Y, la distancia suficiente para liberar los anillos y luego aproximar a oído ya que esta medida no es critica. -Una vez que toque, volvemos a tomar la referencia 0 para el eje Y. -A partir de este momento comenzamos el vaciado de los dientes de la fresa. -Es interesante fijar límites en el desplazamiento del eje X -Iremos profundizando hasta los 3,41 mm. en el eje Y desplazándonos entre los límites del eje X. -Una vez finalizado este canal girar la pieza 72º y repetir el proceso hasta completar los 5 dientes. Nota: Los módulos 1,0, 0,8 y 0,7 tienen 5 dientes por tanto girar 72º, en el útil de módulo 0,5 se hacen 6 dientes, luego deberíamos girar solo 60º Una vez terminado, y sin sacarlo del porta pinzas, nos llevamos el útil al torno y lo montamos. Como dije anteriormente si hemos mantenido prefijado el carro, nos debe coincidir la cuchilla con el canal en que lo dejamos. Si no deberemos ir tanteando con los movimientos del carro transversal hasta conseguir el centro. En este proceso vamos a quitar las rebabas que nos ha dejado la fresa. Yo giraba el torno manualmente y profundizando la misma medida de cuando hicimos los discos. Es una medida crítica ya que si profundizamos mas, estamos modificando la relación ancho de diente vs. ancho de vano. Si nos pasáramos deberemos tener en cuenta este exceso para el paso siguiente en la fresadora. Quitaremos las rebabas en todos los discos, y una vez finalizado retiramos otra vez el útil con el porta pinzas y volvemos a la fresadora para hacer el destalonado. Montamos el conjunto en el plato divisor presituado anteriormente en 0º sin apretarlo en exceso todavía. -Fijamos la pieza con el contrapunto para evitar vibraciones y montamos un palpador para fijar la posición 0 del eje Y de la fresadora en el centro de la pieza. Tomamos esta referencia a 0. Quitamos el palpador y montamos una broca de 3mm. La idea es que al introducir la broca en el orificio que hicimos nos sitúe en la referencia angular inicial del fresado. Ojo que en los casos de dientes impares hay dos posibles posiciones pero solo una de ellas es valida. Una vez conseguida la posición fijamos firmemente el porta pinzas. Montamos un disco abrasivo tipo Dremel como se ve el la foto. Ahora giramos en sentido contrario del reloj el plato 20º. Aproximamos el disco hasta que nos haga contacto y avanzamos en este caso tal como indica el plano 0,2 mm. y destalonamos todos los dientes de esa fila moviendo el conjunto en el eje X. Una vez finalizado y ya solo moviendo el eje X repetiremos este proceso girando 72º ó 60º siempre en el mismo sentido.

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