ESCALAS. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de los lados de un dibujo o plano y las reales de un objeto, pieza o estructura.

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1 ESCALAS Introducción Como la mayor parte de los dibujos y planos que se emplean en la ingeniería, no pueden hacerse del mismo tamaño que el original sino un determinado número de veces más pequeño o más grande, se hace imprescindible el dominio y manejo de las escalas para todos los estudiantes de ingeniería. La palabra escala viene del latin scala que significa escalera y es utilizado en disciplinas diferentes para indicar sucesión ordenada de cosas de una especie, orden de proporcionalidad, etc.; es así como se habla de una escala musical, escala zoológica, de temperaturas, de longitudes, etc. Escala de Longitudes Es la relación de proporción que existe entre las medidas de los lados de un dibujo o plano y las reales de un objeto, pieza o estructura. Clasificación de las Escalas de Longitud Escalas Naturales Son aquellas que tienen proporción 1:1 y que por lo tanto el dibujo es exactamente del mismo tamaño que el original, se utiliza cuando las dimensiones de las piezas u objetos que tenemos que dibujar son de dimensiones apropiadas para ser hechos en papeles de medidas normales. Escalas de Reducción Son aquellas en que el dibujo es un determinado número de veces más pequeño que el original, puesto que las dimensiones de este son tan grandes que no es posible dibujarlo al mismo tamaño. Escalas de ampliación Son aquellas en que el dibujo es un determinado número de veces más grande que el original, se utilizan cuando hay necesidad de dibujar piezas muy pequeñas como piezas electrónicas o de relojería. Escalas Gráficas Son aquellas que como su nombre lo indica, se representan en forma gráfica, pudiendo igualmente ser naturales, de reducción y de ampliación. Las escalas gráficas, generalmente, se dibujan con dos líneas horizontales, el punto O, hacia el lado derecho las medidas mayores y hacia el lado izquierdo (talón de

2 la escala) una división igual a las del lado derecho, que se divide en 10 partes iguales, en las que se miden las fracciones. Forma de representación de las Escalas Las escalas se representan numéricamente, casi siempre por una fracción en forma de quebrado u horizontal: 1/1, 1/200, 20/1, o 1:1, 1:200, 20:1 El primer ejemplo indica que el dibujo es del mismo tamaño que el original, el 2º indica que el dibujo es 200 veces más pequeño que el original y el 3º que el dibujo es 20 veces mas grande que el original. En la escala numérica, el numerador o primer número representa la medida del dibujo y generalmente es igual a la unidad en la escala natural y en la de reducción; el denominador o 2º número representa la medida del objeto y es un número que indica el número de veces que el objeto es más grande que el dibujo. En la escala de ampliación del ejemplo 3 el numerador nos está indicando que el dibujo es 20 veces más grande que el original, el denominador es igual a la unidad. Escala Grande Se denominan escalas grandes a aquellas que tienen un pequeño denominador, generalmente d una cifra. Ejemplo: 1/2, 1/5, 1/8; la usan los ingenieros mecánicos. Escala Pequeña Son aquellos que tienen un denominador grande, ejemplo: 1/200, 1/5000, 1/10,000, etc. y en la cual el dibujo es 200, 5,000 y 10,000 veces más pequeño que el modelo; la usan los topógrafos en la confección de planos de terrenos. Escalímetro Es un instrumento de medida que sirve para medir longitudes y que nos permite tomar medidas directamente sin tener que hacer ninguna reducción.

3 Los escalímetros pueden tener forma plana o triangular, los segundos tienen la ventaja de presentar en un solo instrumento varias escalas diferentes; los escalímetos planos tienen sin embargo, la preferencia de su uso en las oficinas en que hay una sola escala a la que se hacen mayor parte de los dibujos o planos. Existen también en el mercado escalímetros planos hechos en láminas de material plástico y armados en un estuche tipo abanico como los mostrados en la figura. La longitud más usual en los escalímetros es de 30 cm. y el material de los de mejor calidad es de madera de virbuno o boj cubiertos de una película plástica. Las diferentes escalas que se graban en los escalímetos dependen de la especialidad del que los usa, así hemos visto que los ingenieros mecánicos utilizan escalímetros con escalas pequeñas. Es importante resaltar que las divisiones hechas en estos dos tipos de escalímetros es la misma y que lo que cambia es el valor de cada división en función del valor numérico de la escala. Así por ejemplo la escala 1:5 tiene la misma graduación que la escala 1:5,000, sin embargo en la primera un centímetro del dibujo representa 5cm. del

4 original, mientras que en la 2º un cm. representa 5,000 cm. o sea 50 metros. De lo dicho, se deduce que cada una de las escalas de un escalímetro sirve para tomar medidas de las escalas que sean múltiplos o submúltiplos de ella. En el cuadro que presentamos a continuación se puede apreciar las escalas, múltiplos y submúltiplos del escalímetro cuyas escalas bases son las siguientes: 1:100, 1:200, 1:75, 1:125 y 1:25. Es importante igualmente, determinar la unidad de medida de acda una de las graduaciones de nuestro escalímetro si es que esta no viene indicada. Submúltiplos 1:01 1:005 1:02 etc. etc. etc. 1:1 1:05 1:2 1:075 1:1.25 1:025 1:10 1:5 1:20 1:7.5 1:12.5 1:2.5 Escala Múltiplos Base 1:100 1:50 1:200 1:75 1:125 1:25 1:1000 1:500 1:2000 1:750 1:1250 1:250 1:10,000 1:5,000 1:20,000 1:7,500 1:12,500 1:2,500 1:100,000 etc. 1:50,000 etc. 1:200,000 etc. 1:75,000 etc. 1:125,000 etc. 1:25,000 etc. En muchos escalímetros, especialmente en los antiguos no viene indicada la unidad de medida de cada escala, el procedimiento para determinarla es el siguiente: Tomemos como ejemplo la escala 1:100 que está graduada en cm. y estos a su vez en milímetros. Hacemos la inspección, y decimos; la escala 1:100 significa que un cm. del dibujo representa a 100 cm. del objeto y como 100 cm. es igual a un metro quiere decir que en la escala 1:100 la unidad de medida es metros. En esta misma forma podemos determinar la unidad de cualquier escala. Sabemos que escala 1/E es la relación de proporción que existe entre las magnitudes gráficas o del dibujo (numerador) al que denominamos D y las magnitudes reales o del objeto (denominador) al que denominamos R y que por lo tanto podemos expresarla con la siguiente igualdad: 1 + D y de la que podemos establecer la formula R E R D E

5 que nos permite obtener el valor de cada incógnita con sólo tapar ésta y como veremos a continuación, es de gran ayuda para la solución de los diversos problemas que se plantean sobre escalas. En la fórmula triángulo de escalas; R = Medida real del objeto, pieza, estructura o terreno. D = Medida del dibujo. E = Denominador de la escala. Escala Inglesa Al igual que la escala métrica, tiene una representación, la cual se interpreta de una forma similar. Así por ejemplo, al ANOTAR la escala usada sobre un dibujo, la primera cifra debe referirse siempre al dibujo mismo y la 2º al objeto. En la escala inglesa, la representación 6 = 1-0 indica que seis pulgadas sobre el dibujo equivalen a un pie sobre el objeto. Por lo tanto vemos que, tanto en la escala métrica como la inglesa representan la misma relación. Luego: 6 = 1-0 ó 6 = 1 Como un pie es igual a 12 dividimos entre 12 y tenemos: 6 = 12 1 = 1 1 = 2 1:2 ó En las escalas inglesas igual que en las métricas hay escalas naturales, de reducción y de ampliación. A continuación presentamos una lista de escalas inglesas y métricas (las más usuales). Escalas Inglesas Escalas Métricas 24 = 1-0 (tamaño doble) 2:1 (tamaño doble) 12 = 1-0 (tamaño natural) 1:1 (tamaño natural) 6 = 1-0 (tamaño 1/2) 1:2 (tamaño 50%) 4 = 1-0 (tamaño 1/3) 1:10 (tamaño 10%) 3 = 1-0 (tamaño 1/4) 1:20 (tamaño 5%) 2 = 1-0 (tamaño 1/6) 1:50 (tamaño 2%) 1.5 = 1-0 (tamaño 1/8) 1:100 (tamaño 1%) 1 = 1-0 (tamaño 1/12) 1:200 (tamaño 0.5%) 3/4 = 1-0 (tamaño 1/16) 1:500 (tamaño 0.2%)

6 Tamaño natural Cada división de la escala de tamaño natural en el sistema inglés, es 1/16 de pulgada, cada pulgada se divide primero en mitades, luego en cuartos, octavos y finalmente en dieciseisavos, disminuyendo las líneas de división en longitud con cada división. Para determinar 1/32 de pulgada, estímese visualmente la mitad de 1/16 ; para determinar 1/64 de pulgada, estimese 1/4 de 1/16. Mitad de tamaño Usese la escala de tamaño natural y divídase cada dimensión, mentalmente entre dos (no use la escala de 1/2, la que sirve para dibujar a una escala de 1/2 de pulgada = a 1 pie, o sea 1/24 del tamaño). Para determinar una pulgada, midase 1/2 pulgada; para determinar 2 midaes 1 ; para tomar 31/4 mídase 1.1/2 ( la mitad de 3 ) luego 1/8 (la mitad de 1/4 ). Para determinar 2.13/16 (ver figura anterior) mídase 1, luego 13/32. Cuarta parte del tamaño Usese la escala de 3 en la cual 3 = 1 pie (30.48 cm.) la parte subdividida hacia la izquierda del cero representa un pie comprimido hasta sólo 3 de longitud y está dividida en pulgadas, luego en medias pulgadas, luego en cuartos de pulgada y, finalmente en octavos de pulgada; en tal forma, toda esta porción que representa un pie, mediría en realidad 3 ; por lo tanto 3 = 1 pie. Para determinar cualuier magnitud que mida menos de 12, empiécese en el cero y mídase hacia la izquierda. Para determinar 10.1/8 léanse 9 partiendo del cero hacia la izquierda y luego añadase 1.1/8 y determínese el total de 10.1/8, como se aprecia en la figura anterior. Para determinar más de 12, por ejemplo 1 9.3/8 a la izquierda del cero; la distancia requerida es la que media entre estas marcas y representa 1 9.3/8. Octavo del tamaño Usese la escala de 1 1/2 (inf. derecha) en la cual 1 1/2 = 1 pie, la porción subdividida a la derecha del cero representa un pie y se divide en pulgadas, luego en medias pulgadas, y finalmente en cuartos de pulgada. Toda esta porción que representa un pie, realmente es 1 1/2 ; por lo tanto 1 1/2 = 1. Determinar, cualquier objeto que mida menos de 12 significa empezar en el cero y medir hacia la derecha.

7 Para la determinación de 7 1/4 (vease en la figura anterior) leer 7, partiendo del cero a la derecha, y luego agregar 1/4, determinándose el total de 7 1/4 como se muestra en la figura. Para determinar mas de 12, por ejemplo /4, encuentre la marca de 3 a la izquierda del cero y la marca de 10 3/4, que equivale a 1/8 de esta última medida. Doble tamaño del natural Emplear la escala completa de tamaño natural y multiplicar por dos. Para determinar 1, midanse 2 ; para 3 1/4 midanse 6 1/2 y así para las demás. La escala de doble tamaño del natural se emplea ocasionalmente para representar pequeños objetos. En tales casos, debe aparecer una vista en bosquejo del tamaño real, pequeña y cerca de la parte inferior de la hoja para ayudar al personal de taller a visualizar el tamaño real del objeto.

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