Fluidos en rotación. Flujos en fluidos en rotación. Teorema de Taylor-Proudman. Flujo geostrófico.

Transcripción

1 Física de Flidos UNIDAD 1 Flidos neonianos. Descripción del flido: campos ecoriales escalares. Ecación de coninidad. Ecaciones del moimieno para n flido ideal. Voricidad circlación. Las ecaciones del fljo iscoso. Fljos iscosos simples. Conección difsión de la oricidad. La capa límie. Flidos en roación. Fljos en flidos en roación. Teorema de Talor-Prodman. Fljo geosrófico. Ondas olas. Olas graiaorias en agas profndas. Efecos de ensión sperficial: ondas capilares. Olas en agas someras. Ondas sonoras. Ondas de choqe.

2 Flido Neoniano: flido normal aga aire aceie miel Flido ideal: flido sin iscosidad Viscosidad: iscosidad baja: aga iscosidad ala: miel

3 Descripción Lagrangiana Descripción Eleriana paríclas campo

4 Descripción Lagrangiana paríclas

5 Descripción Eleriana campo

6 Campo escalar: Temperara

7 Parícla de flido Porción de flido de amaño infiniesimal Parícla de flido moléclas

8 Fljo flo Esacionario sead Bidimensional 2d

9 Visaliación de n fljo NACA airfoil

10 Visaliación de n fljo Línea de fljo sreamline : cra angene insanánea a la elocidad d d d Sreamlines and sreambe Traa sreakline : cra qe describe na raa de ina o hmo Traecoria pahline : raecoria de lna parícla

11 La deriada maerial f Temperara presión ec Df D Df D Df D Df D d d f f f f d d f f d d f f f d d f f Deriada maerial -ariación de na magnid sigiendo el flido - Variación de na magnide en na parícla de flido

12 Deriada maerial de la elocidad D D D D D D D D f f f f Aceleración = deriada maerial de la elocidad

13 Variación a lo largo de na línea de fljo Para n fljo esacionario f 1 f 2 f f s s f s f f 0 f 0 f no aría a lo largo de la línea de fljo Df D 0 f no aría a para na parícla de flido

14 Ejemplos Moimieno niforme consane Roación niforme 0 Vórice A 0 0 r r

15 Flido ideal Incompresible: densidad de parícla de flido no aría Densidad niforme en odo el flido La iscosidad es nla o las feras enre paríclas de flido son normales es decir no ha feras angenciales Feras normales Feras angenciales

16 Conseración de la masa Ecación de coinidad M = masa denro de S M M fljo enrada - fljo de salida C V dv S n ds V dv 0 0 Para flido ideal Ecación de coninidad

17 Ecación del moimieno de Eler flido ideal M aceleración = feras sperficiales + graedad Mg Feras sperficiales flido ideal S p n ds V p dv Flido ideal: las feras se peden epresar a parir de n campo escalar p qe denominamos presión qe para n flido en reposo coincide con la presión ermodinámica D 1 p g 0 D Ecación de coninidad Ecación de Eler 4 ecaciones 4 incógnias: p

18 Ecación del moimieno de Eler flido ideal g p p p

19 Ecación del moimieno de Eler flido ideal Podemos escribir la ecación de Eler de na forma alernaia. Eso será úil para el eorema de Bernoilli para la eoría de olas. Teniendo en cena g Fera conseraia Idenidad ecorial D D 1 p g p Forma alernaia de la ecación de Eler

20 Teorema de Bernoilli Definimos H En n fljo esacionario p H sando la forma alernaia de la ecación de Eler H 0 Y como 0 Teorema de Bernoilli I En n fljo esacionario H es consane en na línea de fljo Si 0 H 0 Fljo irroacional Teorema de Bernoilli II En n fljo esacionario irroacional H es consane en odo el flido

21 La Voricidad ω La oricidad es el roacional de la elocidad Peli La oricidad represena la roación local del flido En n fljo bidimensional 00 k k j i ω En 2d coordenadas polares r r r r e ω 1

22 Fljos bidimensionales ω Roación rígida r 0 r 2 Vórice ideal r 0 A r 0 Fljo de cialla A 0 A

23 Fljos bidimensionales Roación rígida Fljo de cialla Vórice Peli Velocidad absola Velocidad relaia 2 A 0

24 Ecación de la Voricidad H Ecación de Eler ω Tomamos el roacional ω 0 ω ω ω ω ω 0 ω ω ω incompresible di ro = 0 Si es bidimensional 00 ω D 0 D Voricidad de n parícla de flido es consane Si es bidimensional esacionario D D ω ω 0 Voricidad consane en línea de corriene

25 La Circlación C C dl circlación dl C

26 La Circlación Por el eorema de Sokes dl n ds C S ω dl n C

27 Fljos bidimensionales Roación rígida Fljo de cialla Vórice Peli Velocidad relaia 2 2S A AS 0 2A