Parte 1. Esfuerzo. Deformación. Reología. Deformación

Transcripción

1 Geología Estructural 2012 Parte 1. Esfuerzo. Deformación. Reología. Deformación Definición de deformación (deformation). Cuatro aspectos de un sistema deformado (posición final, desplazamiento, camino recorrido camino datado). Deformación de cuerpo rígido deformación interna. Traslación, rotación, distorsión (strain) dilatación. Distorsión homogénea heterogénea. Dominios homogéneos. Deformación continua discontinua. Deformación interna longitudinal: etensión, elongación elongación cuadrática. Deformación interna por cizalla, cizalla angular. Dilatación. Elipse elipsoide de deformación. Deformación finita e infinitesimal. Líneas de no deformación longitudinal en la elipse de deformación. Deformación interna de líneas ángulos. Círculo de Mohr para deformación interna. Deformación por cizalla pura por cizalla simple. Deformación coaial no coaial. Campos de deformación interna en dos dimensiones. Dr. José M.Cortés

2 Definición Cuando bajo ciertas condiciones de esfuerzo en el interior de la corteza, se supera la resistencia de las rocas de los sedimentos, estos ceden las partículas que los constituen son desplazadas. Deformación (deformation) es el campo de desplazamiento de partículas movidas tectónicamente los procesos por los cuales ocurre dicho movimiento.

3 Cuatro aspectos de un sistema deformado Posición actual Posición actual (P f ) de las partículas de la roca deformada. P f

4 Cuatro aspectos de un sistema deformado Desplazamiento Requiere del conocimiento de la posición inicial (P i ) de las partículas. P i P f La línea que une la posición inicial final de las partículas es el vector desplazamiento. El conjunto de vectores constitue el campo de líneas de desplazamiento.

5 Cuatro aspectos de un sistema deformado Camino recorrido Posición (P 1, P 2 ) de los puntos a lo largo de la deformación. P 2 P f P i P 1

6 Cuatro aspectos de un sistema deformado Camino datado Edad de cada una de las deformaciones en las posiciones P 1, P 2 de los puntos. Cronología de la deformación. 350 Ka P f P i 4Ma 1,6Ma Ejemplo en falla de San Andrés, durante la deformación neotectónica cuaternaria de esa estructura.

7 Deformación de cuerpo rígido Dos tipos principales de deformación No ha un cambio en la posición relativa de las partículas entre si durante la deformación. El tamaño la forma original se conservan. 1. Deformación de cuerpo rígido. 2. Deformación de cuerpo no-rígido. 1. Traslación 2. Rotación

8 Translación de cuerpo rígido Dos tipos principales de deformación 1. Deformación de cuerpo rígido. Los vectores de desplazamientos d de cada partícula tienen igual longitud son paralelos entre sí. d Los vectores son rectos, de manera que cada línea del cuerpo mantiene la misma orientación a través del desplazamiento. Ej. Falla traslacional

9 Rotación de cuerpo rígido Dos tipos principales de deformación Levógira Sinestral Anti-horaria Detrógira Detral Horaria 1. Deformación de cuerpo rígido. Los vectores de desplazamientos d de cada partícula no tienen igual longitud son curvas concéntricas, alrededor de un punto estacionario o eje de rotación. Comúnmente, translación rotación actúan en forma combinada. Ej. Estructura dominó

10 Dos tipos principales de deformación 2. Deformación de cuerpo no-rígido. Deformación de cuerpo no-rígido (Deformación interna - Strain) Ha un cambio en la posición relativa de las partículas entre si durante la deformación. El tamaño o la forma original no se conservan. 3. Distorsión 4. Dilatación

11 Dos tipos principales de deformación Distorsión 2. Deformación de cuerpo no-rígido. Ej. Pliegues El cambio en las formas se epresa como cambios en la longitud de las líneas cambios en las relaciones angulares entre líneas.

12 Dos tipos principales de deformación Distorsión El cambio en las formas se epresa como cambios en la longitud de las líneas cambios en las relaciones angulares entre líneas. 2. Deformación de cuerpo no-rígido. Ej. Pliegues

13 Dos tipos principales de deformación Dilatación 2. Deformación de cuerpo no-rígido. Es un cambio de volumen durante la deformación no implica cambio de forma. Puede ser dilatación positiva (epansión) ó negativa (contricción). Ej. Disolución estilolitas

14 Tipos de deformación Deformación de cuerpo rígido 1. Traslación 2. Rotación Deformación de cuerpo no-rígido 3. Distorsión 4. Dilatación

15 Dos tipos de distorsión 1. Homogénea En la distorsión homogénea, las líneas permanecen rectas paralelas luego de la deformación. Cada parte del cuerpo se deforma de la misma manera. 1. Homogénea 2. Heterogénea

16 Dos tipos de distorsión 1. Heterogénea En la distorsión heterogénea, la deformación en cada parte del cuerpo varía. Ha partes más deformadas que otras con distintos parámetros. 1. Homogénea 2. Heterogénea

17 Dos tipos de distorsión 1. Heterogénea Para el estudio geométrico de la deformación heterogénea es necesario subdividir la masa deformada en dominios homogéneos más pequeños. Dominios homogéneos Dominios homogéneos

18 Otros dos tipos de deformación 1. Deformación continua Los marcadores otros rasgos geométricos del cuerpo deformado varían en forma suave a través del mismo. P.Ej. Pliegues 1. Deformación continua 2. Deformación discontinua 2. Deformación discontinua Los marcadores otros rasgos geométricos del cuerpo deformado cambian en forma abrupta a lo largo de superficies. P.Ej. Fallas

19 1. Deformación interna longitudinal. Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones Etensión (e): Cambio de longitud por unidad de longitud. Se usa mucho en ingeniería. e = L f L 0 / L 0 = L / L 0 donde e > 0 estiramiento. e < 0 acortamiento L 0 Estiramiento, elongación. Es la relación de la long. de la línea deformada con una línea unidad. S = ( 1 + e ) = ( L f / L 0 ) L f Elongación cuadrática (λ): El cuadrado de la longitud de una línea de dimensiones originalmente unidad. λ = ( L f / L 0 ) 2 = ( 1 + e ) 2 = S 2

20 Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones L 0 1. Deformación interna longitudinal. Deformación interna natural (ε): Es logarítmica. ε = dl/l = log e (Lf /L 0 ) = log e (1+e) L f Se emplea para comparar esfuerzo con deformación

21 Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones 2. Deformación por cizalla. Da cuenta de los cambios en los ángulos entre líneas, que ocurren en toda deformación. 90 ψ Deformación por cizalla. Es la desviación ó cuánto se aparta el ángulo final de un ángulo inicial de 90. γ = tag ψ Donde ψ es la cizalla angular.

22 Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones 3. Cambio de volumen (Dilatación) Cambios en el volumen del material durante la deformación. = (V f V 0 ) / V 0 V Distintos mecanismos 1. Cerrando espacio entre granos (- ). 2. Eliminando del sistema material rocoso por disolución por presión (- ). 3. Aumentando el espacio por fracturación (+ ).

23 Representación de la deformación interna Como consecuencia de la deformación homogénea, un marcador inicial circular o esférico se transformará en una elipse ó elipsoide, respectivamente. Diferencia con la elipse el elipsoide de esfuerzos. Elipse elipsoide de deformación. Elipse de deformación Elipsoide de deformación

24 r = 1 Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación (2D) r = 1 r = L 0 =1 z z Lf = S 3 = λ 3 < Lf = S 1 = λ 1 > 1

25 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

26 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

27 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

28 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

29 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

30 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación Se usa también en deformación discontinua

31 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

32 Representación de la deformación interna en dos dimensiones La elipse de deformación

33 Elipse de deformación infinitesimal finita. Representación de la deformación interna en dos dimensiones Deformación incremental o infinitesimal Deformación finita 2% de e

34 Líneas de no deformación finita campo de acortamiento L 0 > L f campo de alargamiento L 0 < L f Líneas de no elongación finita L 0 = L f = 1

35 Deformación de líneas ángulos Cada línea cada ángulo se modifican de distinta manera dependiendo de su orientación. Podemos aplicar a cada elemento los parámetros de deformación longitudinal o angular que vimos antes. Nos interesan ecuaciones que nos describan o predigan cuál va a ser la deformación de las líneas los ángulos según su orientación.

36 r = 1 Deformación Lf = S 3 = λ 3 < 1 ψ Ecuaciones de deformación interna 3 θ 1 Lf = S 1 = λ 1 > 1 θ r = 1 r = L 0 =1 λ = [( λ 3 + λ 1 ) / 2 ( λ 3 λ 1 ) / 2 ]. cos 2θ γ = γ / λ = [( λ3 λ1 ) / 2 ]. sen 2θ donde: Elongación cuadrática recíproca λ = 1/λ = 1 / S 2 Deformación por cizalla recíproca γ = γ / λ

37 λ = [( λ 3 + λ 1 ) / 2 ( λ 3 λ 1 ) / 2 ]. cos 2θ γ = γ / λ = [( λ3 λ1 ) / 2 ]. sen 2θ Círculo de Mohr para la deformación interna γ θ γ ( λ 3 λ 1 ) / 2 ψ 2θ = c r. cos α = r. sen α λ 1 λ θ λ 3 λ ( λ 3 + λ 1 ) / 2

38 Deformación por cizalla pura λ3 X λ1 Z Estado deformado Estado indeformado No ha rotación de los ejes de deformación Deformación no-rotacional Los ejes de deformación infinitesimales finita se mantienen paraleolos durante la deformación Deformación coaial

39 Elipse de deformación infinitesimal finita. Representación de la deformación interna en dos dimensiones Deformación incremental o infinitesimal Deformación finita

40 Deformación por cizalla simple ψ La deformación ocurre a lo largo de una serie de planos distintos llamados planos de cizalla. Se caracteriza por:

41 Deformación por cizalla simple ψ θ θ Ha rotación de los ejes de deformación Deformación rotacional Los ejes de deformación infinitesimales finita no se mantienen paraleolos durante la deformación Deformación no-coaial

42 Cizalla simple no-coaial 45

43 Representación de la deformación interna en dos dimensiones λ3 Campo 1: λ1 > λ3 > 1 2 Campo 2: λ1 > 1 > λ3 Campo 1 Campo 3: 1 > λ1 > λ3 1 Campo 3 Campo λ1

44 Representación de la deformación interna en dos dimensiones

45 Representación de la deformación interna en tres dimensiones 1. Elipsoide triaial ( > > z) z Tres tipos de elipsoides 2. Esferoide biaial oblado ( = > z ) z

46 Representación de la deformación interna en tres dimensiones 3. Esferoide biaial prolado ( > = z ) Tres tipos de elipsoides z

47 Representación de la deformación interna en dos dimensiones Tres tipos de elipsoides