MATEMÁTICAS PLAN DE ESTUDIOS COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO. Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo

Transcripción

1 MATEMÁTICAS SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo Galileo Galilei

2 SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN COMPONENTE TECNICO CIENTIFICO MATEMÁTICAS CICLO 5 (10º - 11º) DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS NOMBRE CICLO TITULO CORREO ELECTRÓNICO Gabriel Ángel Flórez Zapata 5 (10º-11º) Licenciado En Educación Matemática y Física gaflorez@hotmail.com gaflorezzapata@gmail.com gaflorez@une.net.co 1

3 ESTANDARES CICLO 5 (10-11 ) COMPONENTE VERBO Analizo Reconozco 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS La densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. 3.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 4.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS 5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de polinómicas y racionales y de sus derivadas. 2

4 Comparo y contrasto Utilizo Establezco Las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Argumentos de la números para justificar relaciones que involucran números naturales. Relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 3

5 Identifico Resuelvo En forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. 4

6 Uso Describo y modelo Diseño Argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. Fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y trigonométricas. Estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. 5

7 Resuelvo y formulo Resuelvo y planteo Justifico Problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). 6

8 Interpreto y comparo Justifico o refuto Describo Resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. 7

9 Interpreto Propongo Modelo Nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). Conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. La noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Situaciones de variación periódica con trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. 8

10 HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (Taxonomía del Bloom) CONCEPTUALES (SABER) PROCEDIMENTALES (HACER) ACTITUDINALES (SER) Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono (Cuarto periodo 10º). Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas (10, Cuarto periodo). Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos (10, Primer periodo). Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada (10 y 11, durante todos los periodos). Manipulo las características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas (10, Cuarto periodo). Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos (10 y 11, durante todo el año). Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales (10 y 11, durante todo el año). Muestro las características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas (10, Cuarto periodo). Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos (10 y 11 durante todo el año). 9

11 Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos (10, Tercer periodo). Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos (11. segundo periodo). Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas básicas en contextos matemáticos y no matemáticos (11, cuarto periodo). Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación (10, Tercero periodo). Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad) (10, tercer periodo). Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y trigonométricas (10, segundo y tercer período). Manipulo los conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos (11. segundo periodo). Manipulo la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas básicas en contextos matemáticos y no matemáticos (11, cuarto periodo). Resuelvo en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras (10 cuarto periodo). Resuelvo y formulo que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media (10 tercer periodo). Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar (10, tercer periodo). Justifico los conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos (11. segundo periodo). Justifico la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas básicas en contextos matemáticos y no matemáticos (11, cuarto periodo). Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas (10, tercer periodo). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas (11, tercer periodo). 10

12 Distingo conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo) (11 Cuarto periodo). Identifico las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos (11, segundo periodo). Identifico los procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición (11, segundo periodo). Reconozco conceptos geométricos en los cuales se formulen y resuelvan en contextos matemáticos. (10 y 11, durante todo el año). Resuelvo y planteo usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo) (11 Cuarto periodo). Manipulo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos (11, segundo periodo). Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición (11, segundo periodo). Aplico argumentos geométricos en los cuales se resuelvan de contextos matemáticos y en otras ciencias (10 y 11, durante todo el año). Utilizo argumentos de la números para justificar relaciones que involucran números naturales (11, segundo periodo). Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos (11, segundo periodo). Modelo situaciones de variación periódica con trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas (11, tercer periodo). Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias (10 y 11, durante todo el año). 11

13 CICLO 5 (10º - 11º) Al terminar el ciclo 5, los estudiantes de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann, estarán en capacidad de resolver y analizar correctamente la solución de GRADO 10 GRADO 11 Resolver gráfica y analíticamente que involucran trigonométricas y cónicas; en situaciones de la vida cotidiana, mediante ejercicios. Aplicar y analizar correctamente los discontinuas en prácticos y teóricas, mediante ejercicios. 12

14 COMPETENCIAS DEL COMPONENTE TRABAJO EN EQUIPO Competencia 1 (C1) PENSAMIENTO Y RAZONAMIENT O LOGICO MATEMATICO Competencia 2 (C2) INVESTIGACIÓN CIENTIFICA Competencia 3 (C3) PLANTEAMIENT O Y SOLUCION DE PROBLEMAS Competencia 4 (C4) MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS E INFORMATICAS Competencia 5 (C5) DESARROLLO DEL LENGUAJE ESPISTEMOLOGIC O Competencia 6 (C6) Capacidad que tiene cada persona para trabajar con su par, respetando y asumiendo las de acuerdo a su rol, construyendo aprendizajes significativos. Capacidad para abordar situaciones,, según la lógica del pensamiento racional. Adquirir habilidades para proponer y explicar situaciones problémicas de las ciencias basados en conocimientos y conceptos con la finalidad de plantear soluciones, teniendo en cuenta el impacto ambiental y el desarrollo sostenible. Leer y comprender el enunciando con el fin de identificar las variables y datos existentes, para aplicar los conceptos científicos y dar solución acertada al problema, emitiendo juicios a la respuesta obtenida Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo. Definir, conceptualizar y manejar el lenguaje especifico de cada área para el desarrollo efectivo de las competencias de manera adecuada. 13

15 NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA CONOCIMIENTO (N1) Explica de manera grupal (1.1) Reconoce (1.2) Cita (1.3) Identifica (1.4) Muestra que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (1.5) Recuerda que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (1.6) 14

16 COMPRENSIÓN (N2) Argumenta de manera grupal cada una de sus posiciones en relación a (2.1) Describe (2.2) Identifica (2.3) Demuestra (2.4) Localiza que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (2.5) Explica que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (2.6) 15

17 APLICACIÓN (N3) Resuelve de manera grupal (3.1) Aplica (3.2) Describe (3.3) Explica (3.4) Ilustra que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (3.5) Comprueba que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (3.6) 16

18 ANÁLISIS (N4) Debate de manera grupal (4.1) Analiza (4.2) Reflexiona sobre (4.3) Distingue (4.4) Experimenta que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (4.5) Enuncia que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (4.6) 17

19 SÍNTESIS (N5) Justifica de manera grupal (5.1) Explica (5.2) Reúne (5.3) Prueba (5.4) Evalúa que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (5.5) Expone que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (5.6) 18

20 EVALUACIÓN (N6) Sustenta de manera grupal (6.1) Verifica (6.2) Aprecia (6.3) Evalúa (6.4) Prueba que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (6.5) Explica que involucran los triángulos las figuras teoría de continuas y la solución de (6.6) 19

21 ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 10º PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. 2. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 3. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. 6. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. 7. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y trigonométricas. 8. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. 9. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos. 10. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. 11. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. 14. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. 15. Resuelvo en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. 16. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. 20

22 4. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. 5. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 12. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. 13. Uso Comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO GRADO 11º PERIODOS Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 1. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. 5. Utilizo argumentos de la números para justificar relaciones que involucran números naturales. 8. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. 11. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. 21

23 2. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. 4. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 6. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 7. Identifico y justifico los procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. 9. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 10. Modelo situaciones de variación periódica con trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. 13. Resuelvo y planteo usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). 13. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. 22

24 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 10 23

25 CONTENIDOS GRADO 10º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Periodo1º Sistemas de numeración y operaciones fundamentales Estándares: 1,2,3,4,5 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3);(1.4); (1.5);(1.6);(2.1);(2.2); (2.3);(2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3);(3.4); (3.5);(3.6);(4.1);(4.2); (4.3);(4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3);(5.4); (5.5);(5.6);(6.1);(6.2); (6.3);(6.4);(6.5);(6.6) Conjuntos numéricos y relaciones entre ellos Potenciación con números racionales y sus propiedades. Radicación con números racionales y sus propiedades Racionalización Logaritmación con números racionales y sus propiedades Valor absoluto Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 24

26 Periodo 2º Trigonometría Estándares: 6,7,8 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3);(1.4); (1.5);(1.6);(2.1);(2.2); (2.3);(2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3);(3.4); (3.5);(3.6);(4.1);(4.2); (4.3);(4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3);(5.4); (5.5);(5.6);(6.1);(6.2); (6.3);(6.4);(6.5);(6.6) Fundamentos geométricos de triángulos, ángulos y plano cartesiano Distancia entre dos puntos y usos Razones trigonométricas y triángulos rectángulos Funciones trigonométricas y sus gráficas Leyes del seno y del coseno Ecuaciones trigonométricas identidades Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y trigonométricas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. Periodo 3º ESTADÍSTICA Estándares: 9,10,11,12,13 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3);(1.4); (1.5);(1.6);(2.1);(2.2); (2.3);(2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3);(3.4); (3.5);(3.6);(4.1);(4.2); (4.3);(4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3);(5.4); (5.5);(5.6);(6.1);(6.2); (6.3);(6.4);(6.5);(6.6) Población Muestra Variable Distribución de frecuencias Parámetros y estadígrafos Nociones básicas relacionadas con el manejo de la información Manipulo los diferentes conceptos estadísticos. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. 25

27 Periodo 4º CÓNICAS Procedencia geométrica de las cónicas Estándares: 14,15,16 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3);(1.4); (1.5);(1.6);(2.1);(2.2); (2.3);(2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3);(3.4); (3.5);(3.6);(4.1);(4.2); (4.3);(4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3);(5.4); (5.5);(5.6);(6.1);(6.2); (6.3);(6.4);(6.5);(6.6) Circunferencia y sus ecuaciones Elipse y sus ecuaciones Parábola y sus ecuaciones Hipérbola y sus ecuaciones Resuelvo en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. INDICADORES DE DESMPEÑO GRADO 10 PERIODO NIVEL PERIODO 1 Identificar los números reales y resolver operaciones fundamentales entre ellos (profundizando en potenciación, radicación y logaritmación). NIVEL SUPERIOR NIVEL ALTO NIVEL BÁSICO NIVEL BAJO Identifica los números reales y resuelve operaciones fundamentales entre ellos (profundizando en potenciación, radicación y logaritmación). Identifica los números reales y resuelve operaciones fundamentales entre ellos (profundizando en potenciación, radicación y logaritmación). Algunas veces identifica los números reales y resuelve operaciones fundamentales entre ellos (profundizando en potenciación, radicación y Muestra dificultad para identificar los números reales y resolver operaciones fundamentales entre ellos (profundizando en potenciación, radicación y 26

28 logaritmación). logaritmación). PERIODO 2 Relacionar los lados con los ángulos de un triángulo a partir de la trigonometría y conceptos geométricos. PERIODO 3 Relacionar datos estadísticos, graficarlos y sacar conclusiones. PERIODO 4 Establecer relaciones aritméticas, geométricas y algebraicas a partir de los cortes cónicos. Relaciona los lados con los ángulos de un triángulo a partir de la trigonometría y conceptos geométricos. Relaciona datos estadísticos, los grafica y saca conclusiones. Establece relaciones aritméticas, geométricas y algebraicas a partir de los cortes cónicos. Relaciona los lados con los ángulos de un triángulo a partir de la trigonometría y conceptos geométricos. Relaciona datos estadísticos, los grafica y saca conclusiones. Establece relaciones aritméticas, geométricas y algebraicas a partir de los cortes cónicos. Casi siempre relaciona los lados con los ángulos de un triángulo a partir de la trigonometría y conceptos geométricos. Relaciona datos estadísticos, los grafica y saca conclusiones con algo de dificultad.. Casi siempre establece relaciones aritméticas, geométricas y algebraicas a partir de los cortes cónicos. No aplica los conceptos geométricos y trigonométricos en un triángulo. No relaciona datos estadísticos, los grafica y saca conclusiones. Se le dificulta establecer relaciones aritméticas, geométricas y algebraicas a partir de los cortes cónicos. 27

29 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 11 MATEMÁTICAS 11 UNIDAD N 1 LÓGICA Y CONJUNTOS UNIDAD N 2 INECUACIONES, SERIES Y SUCESIONES UNIDAD N 3 LÍMITES UNIDAD N 4 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PROPRCIONES Y CONECTIVOS LÓGICOS CON SUS RESPECTIVAS SIMBOLIZACIONES INECUACIONES LINEALES LIMITES DE SUCESIONES Y SUS PROPIEDADES FACTORIAL VALORES DE VERDAD DE LAS PROPORCIONES SIMPLES Y COMPUESTAS INECUACIONES CUADRÁTICAS CLASES DE FUNCIONES Y DEFINICIÓN DE LIMITE DE FUNCIONES MÉTODOS DE CONTEO CONJUNTOS NUMÉRICOS Y OPERACIONES ENTRE ELLOS INECUACIONES RACIONALES PROPIEDADES DE LOS LIMITES DE FUNCIONES PERMUTACIONES INTERVALOS Y CLASES DE INTERVALOS INECUACIONES DE VALOR ABSOLUTO COTAS DE UNA FUNCIÓN COMBINACIONES FUNCIONES DOMINIO Y RANGO SERIES ASÍNTOTAS DE UNA FUNCIÓN APLICACIÓN DE PROBABILIDAD SUCESIONES 28

30 CONTENIDOS GRADO 11º Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales Periodo1º LÓGICA Y CONJUNTOS Estándares: 1,2,3,4 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Proporciones y conectivos lógicos con sus respectivas simbolizaciones Valores de verdad de las proporciones simples y compuestas Conjuntos numéricos y operaciones entre ellos Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Niveles: (1.1);(1.2);(1.3); (1.4);(1.5);(1.6); (2.1);(2.2);(2.3); (2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3); (3.4);(3.5);(3.6); (4.1);(4.2);(4.3); (4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3); (5.4);(5.5);(5.6); (6.1);(6.2);(6.3); (6.4);(6.5);(6.6) Intervalos y clases de intervalos Funciones dominio y rango Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 29

31 Periodo 2 INECUACIONES, SERIES Y SUCESIONES Estándares: 5,6,7 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3); (1.4);(1.5);(1.6); (2.1);(2.2);(2.3); (2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3); (3.4);(3.5);(3.6); (4.1);(4.2);(4.3); (4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3); (5.4);(5.5);(5.6); (6.1);(6.2);(6.3); (6.4);(6.5);(6.6) Periodo 3 LÍMITES Y FUNCIONES Estándares: 8,910 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: Inecuaciones lineales Inecuaciones cuadráticas Inecuaciones racionales Inecuaciones de valor absoluto Series Sucesiones Limites de sucesiones y sus propiedades Clases de y definición de límite de Manipulo ejercicios en los cuales se aplican las inecuaciones, series y sucesiones. Manipulo ejercicios en los cuales se involucra el concepto de límite Utilizo argumentos de la números para justificar relaciones números naturales. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Uso argumentos geométricos para resolver y formular en contextos matemáticos y en otras ciencias. 30

32 (1.1);(1.2);(1.3); (1.4);(1.5);(1.6); (2.1);(2.2);(2.3); (2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3); (3.4);(3.5);(3.6); (4.1);(4.2);(4.3); (4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3); (5.4);(5.5);(5.6); (6.1);(6.2);(6.3); (6.4);(6.5);(6.6) Propiedades de los límites de Cotas de una función Asíntotas de una función Modelo situaciones de variación periódica con trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. Periodo 4 Factorial ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Métodos de conteo Estándares: 11,12,13 Competencias: 1,2,3,4,5,6 Niveles: (1.1);(1.2);(1.3); (1.4);(1.5);(1.6); (2.1);(2.2);(2.3); (2.4);(2.5);(2.6); (3.1);(3.2);(3.3); (3.4);(3.5);(3.6); (4.1);(4.2);(4.3); (4.4);(4.5);(4.6); (5.1);(5.2);(5.3); (5.4);(5.5);(5.6); (6.1);(6.2);(6.3); (6.4);(6.5);(6.6) Permutaciones Combinaciones Aplicación de probabilidad Resuelvo y planteo usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. 31

33 INDICADORES DE DESMPEÑO GRADO 11 NIVEL PERIODO NIVEL SUPERIOR NIVEL ALTO NIVEL BÁSICO NIVEL BAJO PERIODO 1 Establecer, analizar, comparar y diseñar estrategias de solución de ejercicios en los que intervienen los distintos conjuntos numéricos y la lógica proposicional. PERIODO 2 Identificar, utilizar y justificar técnicas de aproximación para resolver inecuaciones, series y sucesiones a partir de los conceptos vistos en clase. PERIODO 3 Usar, modelar e interpretar métodos para resolver límites y derivadas. Establece, analiza, compara y diseña estrategias de solución de ejercicios en los que intervienen los distintos conjuntos numéricos y la lógica proposicional. Identifica, utiliza y justifica técnicas de aproximación para resolver inecuaciones, series y sucesiones a partir de los conceptos vistos en clase. Usa, modela e interpreta métodos para resolver límites y derivadas. Establece, analiza, compara y diseña estrategias de solución de ejercicios en los que intervienen los distintos conjuntos numéricos y la lógica proposicional. Identifica, utiliza y justifica técnicas de aproximación para resolver inecuaciones, series y sucesiones a partir de los conceptos vistos en clase. Usa, modela e interpreta métodos para resolver límites y derivadas. Casi siempre establece, analiza, compara y diseña estrategias de solución de ejercicios en los que intervienen los distintos conjuntos numéricos y la lógica proposicional. La mayoría de las veces identifica, utiliza y justifica técnicas de aproximación para resolver inecuaciones, series y sucesiones a partir de los conceptos vistos en clase. Casi siempre usa, modela e interpreta métodos para resolver límites y derivadas. Presenta dificultad para establecer, analizar, comparar y diseñar estrategias de solución de ejercicios en los que intervienen los distintos conjuntos numéricos y la lógica proposicional. Se le dificulta identificar, utilizar y justificar técnicas de aproximación para resolver inecuaciones, series y sucesiones a partir de los conceptos vistos en clase. Presenta dificultad para usar, modelar e interpretar métodos para resolver límites y derivadas. 32

34 PERIODO 4 Interpretar, proponer, resolver y plantear métodos de conteo y probabilidad para estudiar muestras probabilísticas. Interpreta, propone, resuelve y plantea métodos de conteo y probabilidad para estudiar muestras probabilísticas. Interpreta, propone, resuelve y plantea métodos de conteo y probabilidad para estudiar muestras probabilísticas. La mayoría de las veces interpreta, propone, resuelve y plantea métodos de conteo y probabilidad para estudiar muestras probabilísticas. No Interpreta, propone, resuelve y plantea métodos de conteo y probabilidad para estudiar muestras probabilísticas. METODOLOGÍA Teniendo en cuenta el modelo pedagógico de nuestra Institución uso una metodología didáctica encaminada a explicar contenidos temáticos a partir lo que logro que recuerden, al menos momentáneamente, de temas de grados anteriores para enfocar los temas acordes al grado; tratando de basarme en los modelos sociocultural y humanista. Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que: Aproximen al conocimiento a través de situaciones y que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos. Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones. Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes. Siendo consecuentes con lo anterior, la metodología a seguir en el área de matemáticas involucra Aprendizaje colaborativo: El aprendizaje colaborativo es ".un sistema de interacciones cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un equipo."(johnson y Johnson, 1998). Se desarrolla a través de un proceso gradual en 33

35 el que cada miembro y todos se sienten mutuamente comprometidos con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva que no implique competencia. El Aprendizaje Colaborativo se adquiere a través del empleo de métodos de trabajo grupal caracterizado por la interacción y el aporte de todos en la construcción del conocimiento. En el aprendizaje Colaborativo el trabajo grupal apunta a compartir la autoridad, a aceptar la responsabilidad y el punto de vista del otro, a construir consenso con los demás. Pedagogía por proyectos: La pedagogía por proyectos se constituye en una alternativa de trabajo que puede dar respuesta a situaciones problemáticas de integración curricular a partir de las interacciones y construcciones colectivas que el grupo implicado, maestros y alumnos, logre construir a través del intercambio, la negociación, el consenso, la planificación y la materialización de dichos conocimientos y aprendizajes. El proyecto como alternativa didáctica, se fundamenta en la investigación, en la construcción colectiva y globalizadora del conocimiento. La pedagogía por proyectos es una estrategia diseñada para que los maestros tomen conciencia sobre su propio aprendizaje, el de sus estudiantes y el proceso de enseñanza, al formular acciones formativas necesarias para alcanzar los objetivos y metas en los procesos de concreción, de construcción del conocimiento. Aprendizajes significativos: El aprendizaje significativo se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o estudiante relaciona la información nueva con la que ya posee (ideas previas), reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso (conceptualización). Dicho de otro modo, la estructura de los conocimientos previos condiciona los nuevos conocimientos 34

36 y experiencias, y éstos, a su vez, modifican y restructueran aquellos. El aprendizaje es recíproco tanto por parte del estudiante o el alumno en otras palabras existe una retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un entorno de instrucción en el que los alumnos entienden lo que están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia. Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender proporcionando un cambio actitudinal. ESTRATEGIAS Estrategias diagnósticas Estrategias de desarrollo Estrategias de evaluación Talleres. Ideas previas del concepto tratado. Solución de situaciones problema. Realización de origami. Consultas. Documentales. Explicaciones. Trabajo en equipo Talleres. Solución de situaciones problema. Ejercicios demostrativos. Talleres de aplicación. Talleres complementarios. Recopilación de datos. Trabajo en el tablero Trabajo en equipo. Revisión de cuadernos. Sustentaciones. Talleres de retroalimentación. Pruebas escritas. Pruebas globalizadas. 35

37 RECURSOS Recursos tecnológicos Recursos didácticos La Internet, Software educativos: click, derive, logo. Geometría, Encarta, Juegos Didácticos. Libros de textos, Recurso humano, Origami y papiroflexia. Continua y permanente: Se hace durante todo el proceso. EVALUACIÓN Objetiva: Valora el desempeño de los estudiantes con base en la relación entre los Estándares Básicos de Competencias, los Indicadores asumidos por la institución y las evidencias del desempeño demostrado por el estudiante. Valorativa del desempeño: Se tienen en cuenta los niveles de desempeño de las competencias: Cognitivo, Procedimental y Actitudinal. Cualitativa y cuantitativa: el nivel de desempeño del estudiante se representa en la escala de 1.0 a 5.0.y se hace una relación de la escala nacional con la escala institucional la cual es: ESCALA NACIONAL ESCALA NUMÉRICA INSTITUCIONAL DE 1.00 A 5.00 DENOMINACIÓN DE LOS DESEMPEÑOS Bajo 1.00 a 2.99 El estudiante no alcanza los logros propuestos. Se caracteriza por presentar dificultades para cumplir con los requerimientos de los logros planteados. Implica un bajo dominio de competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Básico 3.00 a 3.99 El estudiante que alcanza algunos de los logros propuestos presentando limitaciones en los requerimientos de los logros 36

38 señalados en los indicadores. En forma irregular domina las competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal, haciendo estrictamente lo necesario para cumplir las metas propuestas. Alto 4.00 a 4.59 El estudiante que alcanza la mayoría de los logros propuestos y cumple casi todos los requerimientos señalados en los indicadores. Implica un buen dominio de competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Superior 4.60 a 5.00 El estudiante que alcanza todos los logros propuestos y cumple de manera optima los requerimientos de los procesos en cada una de las áreas, referidos no sólo al desempeño académico sino, al dominio de las competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal. Integral: se evalúan las competencias en cuanto a las dimensiones Cognitivas, Actitudinales y Procedimentales. Formativa: Se hace dentro del proceso para implementar estrategias pedagógicas con el fin de apoyar a los que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo y da información para consolidar o reorientar los procesos educativos. Equitativa: Tiene en cuenta las diferencias individuales y sociales, emotivas y los ritmos de aprendizaje. 37

39 ACTIVIDAD PROCESO PROCEDIMIENTO FRECUENCIA Consulta Individuales y/o grupales. Buscar en diferentes fuentes bibliográficas Taller Individuales y/o grupales. Evidenciar una participación del estudiante en el tema abordado en hojas con ejercicios que ellos deben resolver en una hoja para entregar. Juegos mentales Individuales y/o grupales. Se entrega una hoja con una actividad. En ocasiones es sustituida por la realización de un origami Cuaderno Individuales. Deben resolver en el cuaderno los ejercicios que no alcanzaron a realizar en clases, cada vez que no alcancen en el salón de clases. Evaluación de periodo Individuales. El 20% del periodo le corresponde a la evaluación acumulativa. Coevaluación Individuales. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo Dos durante el periodo. Después de cada explicación de tema. Entre una y dos veces en cada periodo dependiendo de si se pierden o no muchas clases. Después de cada explicación de tema. Una vez cada periodo. Una vez cada periodo. 38

40 PLAN DE APOYO CICLO 5 (GRADOS 10 Y 11 ) PLANES DE APOYO PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4 Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Explicación por parte del maestro. Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo RECUPERACIÓN equivalente al 40%. equivalente al 40%. equivalente al 40%. equivalente al 40%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%. Al finalizar el año escolar en la semana institucional de noviembre, los estudiantes de la Institución que persistan en desempeño bajo en alguna/s de las área/s presentará plan de recuperación de los periodos pendientes. Registro conceptual. Registro conceptual. Registro conceptual. Registro conceptual. Consultas. Consultas. Consultas. Consultas. Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones Construcciones y elaboraciones NIVELACIÓN matemáticas. matemáticas. matemáticas. matemáticas. Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas. Presentación de prueba escrita 39

41 Al desarrollar los planes de nivelación, estos serán como mínimo dos por periodo respectivo tanto para el estudiante que es promovido, como para aquel que llega de otra institución luego de iniciado el periodo y/o sin notas parciales. Trabajos de profundización de mayor nivel de Trabajos de profundización de mayor nivel de Trabajos de profundización de mayor nivel de Trabajos de profundización de mayor nivel de PROFUNDIZACIÓN profundidad. profundidad. profundidad. profundidad. Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Realización de monitorias (tutores de pares académicos). Realización de monitorias (tutores de pares académicos). 40

42 ANEXOS CONTROL DE CAMBIOS NOVEDAD FECHA Elaboración de documento 24 de mayo de 2012 Modificación Modificación Modificación Modificación ELABORACIÒN REVISÒ APROBÒ Gabriel Ángel Flórez Zapata 41