Ó N Los números y las operaciones

Transcripción

1 1 Los números y las operaciones 1. Escribe un número de cuatro cifras usando un, un 3, un 5 y un. Cuántos números de cuatro cifras diferentes puedes escribir de esta manera?. Observa las cantidades de pescado vendidas en un mercado a lo largo de seis meses: Noviembre: kg Febrero:.36 kg Diciembre: 16.3 kg Marzo:.95 kg Enero: 1.91 kg bril: kg a) Cuánto pescado se vendió en total? b) Qué diferencia hay entre el mes de mayor consumo y el mes de menor consumo? 3. verigua las cifras que faltan. Hay más de una solución? Hay alguna solución en la que ambos sumandos acaben en cero? Eres capaz de averiguar los números que faltan? a) = b) = verigua el número que falta en cada sustracción: Completa la tabla siguiente. Después suma cada una de las columnas. Hay mucha diferencia entre los resultados? Qué resultado se aproxima más al inicial? Número Redondeo a la Redondeo a la Redondeo a la decena centena unidad de millar Hay números distintos, por ejemplo:.53. a) 66.3 kg b) 9.53 kg 3. Hay varias soluciones ( en total) y ninguna puede acabar en cero-cero.. a) 0.6 b) ; 1.09; Número Redondeo Redondeo Redondeo a la a la decena a la centena unidad de millar Suma:.1 Suma:.10 Suma:.100 Suma:.000 El resultado que más se aproxima al inicial es la suma de las cantidades redondeadas a la decena.

2 La multiplicación de números naturales 1. En una farmacia han recibido un paquete con 5 cajas de vitaminas. Cada caja contiene 1 botes y en cada bote hay 9 comprimidos. Calcula de dos maneras distintas el número de comprimidos de vitaminas que hay en el paquete.. Pilar colecciona cromos. En cada sobre vienen cromos de animales y 5 cromos de minerales. Si compra seis sobres, cuántos cromos compra de animales? Y de minerales? Calcula los cromos que compra en total de dos formas diferentes. 3. plica la propiedad distributiva y escribe las siguientes operaciones de otra forma = = = =. La calculadora de Pablo es de operaciones y la de Mónica es científica. Los dos apretaron las mismas teclas y en sus pantallas aparecieron los siguientes resultados. Cuál de las dos calculadoras tiene la respuesta correcta? Qué operación ha hecho cada calculadora? 1 1 = Pablo 1.39 Mónica 5. Cuál es el mayor resultado que se puede conseguir combinando los números,, y, un signo +, un signo, un signo y los paréntesis que quieras? Y el menor resultado? 1. (5 1) 9 = 0 9 = = 0 es el número de botes que hay entre las 5 cajas. 0 9 = 630 es el número de comprimidos que hay entre los 0 botes. 5 (1 9) = 5 16 = = 16 es el número de comprimidos que hay en una caja = 630 es el número de comprimidos que hay en las 5 cajas. (5 1) 9 = 5 (1 9). nimales: 6 = Minerales: 6 5 = 30 Total: = 5 6 ( + 5) = 6 9 = ( + 9) 6 ( + ) 1 (13 ) 1 ( ). La de Mónica. Pablo: (1 ) 1 = 1.39 Mónica: 1 1 = 5. ( + ) = 6 ( ) ( ) =

3 3 La división de números naturales 1. Completa esta tabla: División inicial Sumamos 100 unidades al dividendo Dividendo Divisor Cociente Resto Sumamos al dividendo y al divisor 50 unidades Multiplicamos el dividendo y el divisor por. Cuál es el resultado de dividir entre el resto de la división.09 : 65? 3. Rubén ha derramado zumo de naranja sobre su cuaderno y este es el aspecto que tiene la división que acababa de efectuar. Serías capaz de averiguar cuál era el divisor? Esta es la prueba de una división: = De qué división se trata? Encuentra dos divisiones diferentes que tengan esta prueba. De qué división puede ser esta otra prueba?: = Escribe una división con el dividendo mayor que.500 y menor que 1.000, que sea equivalente a 1. :. 6. Cuáles de las siguientes estimaciones están mal hechas? : : : : : Dividendo Divisor Cociente Resto División inicial Sumamos 100 unidades al dividendo Sumamos al dividendo y al divisor 50 unidades Multiplicamos el dividendo y el divisor por : 1 y : 3 Solo de 3.15 : 165, porque si fuese la prueba de 3.15 entre 19, el resto no podría ser. 5. Por ejemplo: : : 51 3 : : 6

4 Las fracciones 1. La tarta de cumpleaños se partió en trozos iguales. lberto comió 3 trozos, Álvaro 1, lmudena, Víctor, Guillermo 1 y quedaron tres trozos. Escribe la fracción de tarta que comió cada uno.. Escribe la fracción que represente la cantidad de cuadros coloreados de cada pieza. Si todas las piezas se unieran para formar un puzle, qué fracción de puzle estaría coloreada? 3. Completa estas expresiones: < > Hace unos 50 años vivió un científico sueco muy importante por su trabajo de estudio y clasificación de las plantas. Para saber su nombre y apellido, ordena estas dos series de fracciones de mayor a menor Utilizando los números 3,, 6 y forma todas las parejas de fracciones distintas que puedas. Cuántas de ellas son equivalentes? 6. Completa estas expresiones: : : 1. 3/1, 1/1, /1, /1, 1/ Si fuera una sola pieza estarían coloreados 30/ /15 < 11/15; 3/ > 1/; /13 > /13; /10 = / / y 6/; 3/6 y /; 6/3 y /; /3 y /6 6. 6/ ( 3) 1/1; 3/ ( 5) 15/0; 1/5 ( 3) 36/5; /10 (: ) 3/

5 5 Operaciones con fracciones 1. En cada caso, qué cantidad es mayor? a) /5 de 60 o 1/3 de 60 c) 3/6 de o 9/1 de b) 3/ de 10 o /9 de 19 d) 3/ de 60 o 15/0 de 60. Calcular los 3/5 de los /6 de 1/ de 360 plátanos. 3. Completa: a) = 15 b) = Efectúa los siguientes cálculos: 9 6 a) ( ) = b) = Los amigos de Pilar han merendado tarta. Pilar ha tomado /5 de tarta; Paloma, 3/5; Javier, /5, y Fernando, 3/5. Cuánta tarta han comido entre los cuatro? Qué quiere decir? De qué forma lo puedes expresar? 6. Completa estas expresiones: 6 = = 6 13 = =. Qué cantidad de litros de agua hay en un depósito que se llena con 00 cuartos de litro? Y si se llenara con.00 catorceavos de litro? Cómo son las dos fracciones?. Cuáles de las siguientes parejas son equivalentes? a) y b) y c) 3 y a) /5 de 60 () c) Iguales (36) b) 3/ de 10 (90) d) Iguales (0). Son plátanos. 3. 1/15 y /3. a) 5/1 b) 9/ /5 de tarta, es decir, tartas y /5 de tarta. Se han comido dos tartas enteras y dos trozos de otra. 6. 6/ = 16 6/13 = 10/ = /3 =. 00 litros en ambos casos. Son fracciones equivalentes.. a) y c)

6 6 Los números decimales 1. Observa la siguiente figura:. Con una cifra de cada recuadro escribe el mayor número decimal posible. Escribe también el menor número decimal posible. Cuál es, en cada caso, la parte entera y la parte decimal? Cómo se leen estos números? centenas centésimas decenas décimas milésimas unidades Completa la siguiente tabla: Número decimal 0,13 1,09 9,006. Escribe un número decimal en cada hueco, de forma que la expresión sea cierta.,31 < < 9, 1,6 < < 1,51, < <,5 5. Dibuja una recta numérica para que puedas colocar en ella estos números: 3,1-3,5-3, - 3, 6. Completa la siguiente tabla: a) Colorea 3 décimas partes de color rojo. b) Colorea centésimas de color verde. c) Cuántos cuadrados más habría que pintar de verde para que hubiera dos décimas de diferencia entre la parte verde y la roja? Fracción decimal 9/ /100 5/ Redondeo a la unidad Redondeo a la décima Redondeo a la centésima,961 3,009 16,665, 1, a) Hay que colorear 30 cuadrados de color rojo. b) Hay que colorear cuadrados de color verde. c) Habría que colorear 3 cuadrados más de color verde.. El mayor: 99,9; parte entera: 99; parte decimal: 9 El menor: 3,61; parte entera: 3; parte decimal: unidades y 9 milésimas 3 unidades y 61 milésimas 3. Número decimal Fracción decimal. Respuesta tipo:,31 < 9,5 < 9, 1,6 < 1, < 1,51, <,5 <,5 5. 0,13 0,009 1,09 9,006 0,6 5, 6.,961 3,009 16,665, 1,555 13/100 9/ / /1.000 Redondeo a la unidad /10 3 3,1 3, 3,3 3, 3,5 3,6 3, 3, 3,9 3, 3,1 3, 3,5 3, Redondeo a la décima ,, 1,6 Redondeo a la centésima,96 3,01 16,6,5 1,56 3,9

7 M P L I C I Operaciones con números decimales 1. Estos tres números decimales han perdido la coma. Serías capaz de colocarles la coma sabiendo que la suma de los tres da 1.1,03? Completa las siguientes expresiones:, 6, 3 0 1, 3 5 3, 0 0 3, 0, , 3 5 5, 9, 3. Qué longitud se consigue uniendo 1 trozos de madera de 3,6 metros? Y si unimos quince trozos y medio?. En la última campaña de Navidad, un grupo de voluntarios recogió 10 cajas de 5,6 kg de arroz, 100 bolsas de 3,0 kilos de patatas, bolsas de 6,15 kilos de azúcar y 100 paquetes de 0,3 kg de naranjas. Cuántos kilos de alimentos recogieron en total? 5. Efectúa estas divisiones: a) : 6 = c) 5 : 5 = e) 3 : = b) 1 : 60 = d) : 5 = f) 60 : = 6. Si entras en el laberinto con el número,3 qué número obtienes en cada salida? ENTRD, +,19 +,3 + 1,163 3, 15,1,91 3,991 6,35 3,5 : : 1 : 3 : 9 salida salida salida C salida D salida E salida F. Cuál es el resultado de este cálculo? 1 [(1,35 +,3) (3,05 + 1,) ] : 1 = , , + 609,36 = 1.1,03.,03; 1,56; 115,95 3. Se consiguen longitudes de 6,3 metros y 59,3 metros.. En total recogieron kilos. 5. a) 0,5 c) 0,6 e),5 b) 0,35 d) 1, f),5 6. Salida : 1,6 Salida : 3,11 Salida C: 11,0 Salida D:,1 Salida E: 0,109 Salida F: 163,6. 33,05

8 Medidas de longitud 1. verigua cuántos pies tuyos equivalen a un metro. Y cuántos palmos?. Expresa la medida de tu pie y de tu palmo en decímetros, en centímetros y en milímetros. 3. En un parque hay un paseo de km. Han plantado 3 hm con adelfas, 350 dam con tulipanes y el resto con rosales. Cuántos metros han plantado con rosales?. Completa estas máquinas indicando por cuánto hay que multiplicar en cada una. 35, km m,9 hm m 1,0 hm dm 0,3 km cm 5. lberto ha hecho un viaje en el que ha recorrido 5 km m en coche, 13 hm 5 dam en bicicleta y 19 hm dam 5 m en autocar. Cuántos kilómetros ha recorrido lberto en total? 6. La rueda de la bicicleta de Jorge recorre 1,5 cm al dar una vuelta completa, y la rueda de la bicicleta de Juan, que es más grande, mide 63,5 cm. Si las dos ruedas dan mil vueltas, cuánta distancia más ha recorrido la mayor que la pequeña? 1. Comprobar la corrección en las respuestas de los alumnos.. Comprobar la corrección en las respuestas de los alumnos. 3. Han plantado con rosales 1.00 metros.. 35, = , = 1.00,9 100 = 90 0, = ,03 km cm = 5,5 m

9 9 Medidas de capacidad y de masa 1. Con cubos iguales se llena una piscina. Con el agua de la piscina se pueden llenar 5.00 regaderas de 1,5 l cada una. Cuánta agua cabe en cada cubo?. Completa: 1,0 hl = ml,5 hl = 5 36 = cl dal = 6 l 1.00 l = kl 1,9 dl = 0, Estos tres botes contienen distintos paquetes de azúcar. Cuál de los tres tiene más azúcar? Cuánto le falta para tener la misma cantidad que tienen entre los otros dos juntos? 1 g 1.35 mg 0 cg 6 dg, dg 13 g 5 cg 6.31 mg 6 dg 53 mg 16 g 3 dg 1 mg 9 mg OTE OTE OTE C. Álvaro ha comprado 31 g de jamón,,15 kilos de peras, medio kilo de ajos, tres cuartos de kilo de pimientos y kilo y cuarto de tomates. Cuántos gramos pesa toda la compra? 5. Esta es la rueda de la combinación de una caja fuerte. l pararse en una casilla, hay que sumar o restar lo que sobre ella está escrito. Si colocas 6 g en la casilla de salida, qué peso tendrás al completar la combinación? Combinación: derecha, 3 izquierda, 1 izquierda, 1 izquierda, derecha g,6 hg salida + 50 g 0,1 kg 1.9 mg + dg 1.00 cg 6. Con el agua contenida en una garrafa se han llenado 3 probetas de 150 ml y 13 botes de 1/ dl. Cuánta agua tenía la garrafa? Si un litro de agua pesa un kilogramo, cuántas pesas de 5 gramos se necesitarían para pesar el agua de la garrafa? 1. Caben en cada cubo 3,15 litros.. 1,0 hl = ml,5 hl = 5 dal 36 l = cl 0,6 dal = 6 l 1.00 l = 1, kl 1,9 dl = 0,019 dal 3. El bote C tiene 1,16 g y le faltan 1,5 g para llegar a 39,966 g =.96 g. La compra pesa.96 g ,11 g ml; pesas

10 10 La medida del tiempo 1. El hermano de Mónica nació el 1 de enero de Cuántas semanas completas cumplirá en su quinto cumpleaños? Ten en cuenta que el año 1996 fue bisiesto y que uno de cada cuatro años es bisiesto.. na nació el de enero de 195. En qué fecha cumplirá días? Considera los años bisiestos. 3. Qué día comenzó el siglo XXI? Y cuándo comenzará el siglo XXVI? Y el siglo XXXVIII?. Completa estas igualdades:,5 días = s 9.10 s = h d = 36 h = min 1.60 s = min s = días,5 d,5 h = min 5. Realiza la siguiente suma: 3 h min 59 s + 1 h 55 min + h 51 min 1 s + 6 h 9 min 0 s = 6. Estas son las duraciones de las 10 canciones de una cinta de música: min 53 s 3 min s min 31 s min 0 s 3 min 09 s min 5 s min 30 s min 6 s 3 min 6 s 5 min 09 s Cuánto dura el disco completo? Cuáles de estas canciones se podrían grabar en una cinta que tiene un hueco libre de min 53 s?. Un barco ha tardado en un viaje d 15 h min 1 s, mientras que otro barco ha hecho el mismo viaje en 6 d 1 h 13 min 53 s. Cuánto tiempo ha tardado más el primero que el segundo? 1. Cumplirá 61 semanas.. El 1 de junio de XXI: 1-I-001 XXVI: 1-I-501 XXXVIII: 1-I-301.,5 días = s 1,5 días = 36 h =.160 min 9.10 s = 13,65 h,5 d,5 h = min s = 6,5 d 1.60 s = min 5. d 3 h min 0 s 6. Duración total: 3 min 3 s Caben: -53, -31, -30, -0, 3-6, h 30 min 5 s

11 11 Rectas y ángulos 1. Completa esta tabla en la que se relacionan el número de puntos marcados en una recta con el número de segmentos formados. Número de puntos marcados en la recta Segmentos Dibuja en tu cuaderno un ángulo llano. Señala su vértice y sus lados: 3. Clasifica estas parejas de rectas en paralelas, secantes y perpendiculares: a c f h i l b d e g j k. Calcula el valor de estos ángulos: El triple del ángulo ^ es igual a un ángulo recto. ^ = La mitad del ángulo ^ mide 59. ^ = El cuádruple del ángulo ^C es igual a la tercera parte de un ángulo llano. ^C = 5. Dibuja un ángulo que mida el doble que el ángulo que forman estas dos rectas: 6. Traza la mediatriz de cada uno de los tres lados de este triángulo:. Dibuja un ángulo en tu cuaderno y divídelo en cuatro partes iguales. 1. Número de puntos marcados en la recta Segmentos ^ = 30 ^ = Ángulo de 16 ^ C = 15. amplitud 6. lado vértice lado 3. Paralelas: a y b, g y h Perpendiculares: e y f, i y j Secantes: c y d, k y l (habría que considerar las rectas perpendiculares). Se trata de que se den cuenta de que hay que trazar primero la bisectriz del ángulo inicial y luego las bisectrices de los dos ángulos que aparecen.

12 1 Las figuras planas 1. Calcula el perímetro de esta figura: 3 m 10 m 6 m 16 m 1 m. El perímetro de un hexágono regular mide 1 cm. Si los lados de un cuadrado miden lo mismo que los del hexágono, cuál es el perímetro del cuadrado? m 3. Cuenta los cuadrados unidad y escribe cuál es el área de cada figura:. Completa estas igualdades:.000 cm = dm = m 1, m = dm = cm cm = m = dm dm = m = cm m = cm = dm 9 dm = cm = m 5. Calcula el área de estas figuras: a) Un cuadrado de cm de perímetro. b) Un rombo cuyas diagonales miden y 1 cm respectivamente. c) Un trapecio isósceles cuyas bases miden 0 y 1 cm respectivamente y la distancia entre ellas es de 10 cm. 6. Si dos circunferencias tienen 1 y cm de radio respectivamente, qué relación hay entre sus diámetros? Y entre sus longitudes? m. 96 cm 3. : 31 cuadrados unidad : 3 cuadrados unidad..000 cm = 0 dm = 0, m cm = 50 m = dm m = cm = 00 dm 1, m = 10 dm = cm dm = 30 m = cm 9 dm = 900 cm = 0,09 m 5. a)1 cm b) 16 cm c) 160 cm 6. El diámetro de una es el doble que el de la otra ( : = ). Las longitudes aproximadas de cada una son 16 y, por lo tanto, la relación de sus longitudes es aproximadamente el doble también.

13 13 Los cuerpos geométricos 1. Observa las figuras y completa la tabla: Número de bases Forma de las bases Número caras laterales Nombre. Cuáles de estas figuras corresponden a desarrollos posibles de un cubo? Puedes dibujar tú algún otro desarrollo de un cubo? C D 3. Completa esta tabla:. Dibuja el desarrollo de los siguientes cuerpos geométricos: Prisma triangular. Cilindro. Cono. Piramide hexagonal. Número de bases Número de caras laterales Nombre del cuerpo Figura N. bases Forma bases N. caras laterales Nombre 1 pentagonal 5 pirámide rectangular prisma C pentagonal 5 prisma D 1 triangular 3 pirámide. Las figuras y C corresponden a posibles desarrollos de un cubo. Otro posible desarrollo de un cubo: 3.. Número de bases Número de caras laterales Nombre del cuerpo 1 cilindro 1 pirámide octogonal 5 prisma pentagonal 1 1 cono

14 1 Movimientos en el plano 1. Lola coloca los barquitos de forma simétrica. Dónde tendrá que colocar el barco de 3 que falta? Y el barco de? C D E F G H I J Dibuja: a) Un triángulo que no tenga ningún eje de simetría. b) Un triángulo que tenga 1 eje de simetría. c) Un triángulo que tenga 3 ejes de simetría. 3. Dibuja la figura simétrica a la dada respecto al eje de simetría. D F G E C I H J. Completa los huecos: a) Las figuras simétricas son pero tienen distinta. b) Los puntos simétricos están a la distancia del eje de. c) Las líneas que unen puntos simétricos son al eje. 5. a) Representa en una cuadrícula los siguientes puntos: = (1, ); = (, 6); C = (3, 6); D = (6, ). b) Los puntos son los vértices de un cuadrilátero. Cuál es? c) Si cambias de posición un solo vértice conseguirás que tenga dos lados iguales. Cuáles son las nuevas coordenadas de ese vértice? 1. El barco de 3 en los cuadros (, 10), (C, 10) y (D, 10). El barco de en los cuadros (I, 1) y (I, ).. Comprobar que los alumnos dibujan un triángulo escaleno, isósceles y equilátero (en este orden). 3. D F E C G I H J J H I G E C F D. a) iguales-orientación b) misma-simetría c) perpendiculares 5. a) b) Trapecio escaleno c) C= (5,6) C D

15 15 Tratamiento de la información 1. Esta tabla recoge los primeros platos pedidos en un mesón. Complétala. Platos Sábado Domingo Total Macarrones 1 5 Ensalada 0 3 Sopa 1 13 Entremeses Total verigua cuántos hermanos tienen los chicos y las chicas de tu clase. Elabora una tabla con esa información. Cuál es la moda? 3. Esta tabla recoge el número de horas de televisión que ven los alumnos y las alumnas de una clase. Cuál es la media? Horas 1 1,5,5 3 3,5 lumnos Observa el siguiente gráfico que representa las ventas de todo un año en una tienda de coches E F M My J Jl g S O N D Cuál es la media mensual de coches vendidos? En qué mes se han vendido más coches? Por qué crees que no se ha vendido ningún coche en agosto? Entre qué dos meses se ha producido el mayor aumento de ventas? Y el mayor descenso? 1. Platos Sábado Domingo Total Macarrones Ensalada Sopa Entremeses Total Comprobar la corrección en las respuestas de los alumnos. 3. La media es,9 horas.. Media: 55 coches. Más ventas: junio. La tienda está cerrada por vacaciones. umento: de septiembre a octubre. Descenso: de junio a julio.