Errores en distancias cinemáticas y nuestra imagen de la galaxia de la vía láctea

Transcripción

1 Original publicado en: The Astronomical Journal, 132:2376Y2382, 2006, December The American Astronomical Society. Errores en distancias cinemáticas y nuestra imagen de la galaxia de la vía láctea Gilberto C Gómez Reyes Centro de Radioastronomía y astrofísica- UNAM, apartado postal 3-71 (Xangari), Morelia, Michoacán, 58089, México; g.gomez@astrosmo.unam.mx Traducción: C Andrés Gil Gómez Título original: Errors in kinematic distances and our image of the milky way galaxy Resumen Los errores en las distancias cinemáticas fueron estimados bajo la suposición de orbitas de gas circulares realizando observaciones sintéticas en una galaxia con modelo de disco. Se encontró que el error era <0.5 kpc para la mayor parte del disco cuando la curva de rotación medida era utilizada, pero más grande si se aplicaba la curva de rotación real. En ambos casos, el error era significativamente más grande en la posición de los brazos de la espiral. La estructura del error era tal que, cuando las distancias cinemáticas son usadas para desarrollar una imagen de la distribución de la densidad a gran escala, las partes más representativas del modelo numérico estaban significativamente alteradas o ausentes, mientras que estructuras falsas aparecían. Considerando el campo de la velocidad completo en el cálculo de las distancias cinemáticas es posible recuperar la mayor parte de las estructuras de la densidad. Palabras clave: Galaxia: disco Galaxia: cinemática y dinámica Galaxia: estructura ISM: cinemática y dinámica MHD Material en línea: Imágenes a color 1. Introducción Desde el trabajo clásico de Oort et al. (1958) han existido muchos intentos de utilizar las propiedades cinemáticas del gas difuso para determinar la estructura espiral de la vía láctea a gran escala. En los inicios del estudio de la galaxia se determinó que los componentes de disco de la galaxia no son muy diferentes de los circulares con una frecuencia de orbita que disminuye en forma regular como una función del radio galactocéntrico. Estos hechos permiten el uso del método de las distancias cinemáticas para ubicar componentes gaseosos en la galaxia de disco. Dos de las mayores ventajas de este método (que puede ser utilizado en una gran parte de la galaxia y puede ser aplicada a la parte gaseosa del disco para lo cual es notoriamente difícil encontrar una distancia) lo hacen particularmente práctico para este objetivo, de cualquier forma, rápidamente se encontró que las desviaciones de la órbita circular, aunque pequeñas en valor absoluto, pueden tener un gran impacto en la forma en que vemos la galaxia.

2 Una de las primeras dificultades que se afrontó con el método de distancia cinemática apareció en la determinación de la curva de rotación, a saber, bajo el hecho de que la velocidad de la rotación circular medida para longitudes galácticas positivas (galaxia norte) no coincidía con las medidas para longitudes negativas (galaxia sur). La forma más simple de reconciliar estas leyes de observación de rotación es tomar el promedio, asumiendo que las diferencias generadas por estructuras no axisimétricas se anulan. Kerr (1962) mostro que esta aproximación lleva a grandes asimetrías norte-sur que, dado su naturaleza heliocéntrica, se veía poco probable. Se volvió claro que las complejas estructuras cinemáticas reveladas en el muestreo del gas difuso, tales como la presencia de gas velocidades imposibles o las oscilaciones en la curva de rotación, era una consecuencia por si mismo de la estructura de espiral que estaba siendo buscada. Dada la importancia de la curva de rotación en el entendimiento de la dinámica de la galaxia, añadido a la determinación de las distancias cinemáticas, un nuevo acercamiento a la medición de la curva de rotación era necesaria. Un método usado frecuentemente para obtener la curva de rotación involucra medir el campo de velocidad completo (objetos jóvenes como el H II, por ejemplo) y promediando las velocidades azimutales así obtenidas. Este acercamiento nos ha llevado a modelos de la curva de rotación (Brand & Blitz 1993; Maciel & Lago 2005) que puede que se acerquen más a la verdadera distribución de las masas de la galaxia, pero introduce nuevos factores de error cuando es usado para representar las distancias cinemáticas. De cualquier forma, modelos generalmente aceptados de la estructura espiral (Georgelin & Georgelin 1976; Taylor & Cordes 1993) han sido obtenidos bajo este supuesto (para una buena revisión de los primeros trabajos, ver Kerr 1969). Otro acercamiento involucra la modelación de movimientos no circulares del gas en lugar de forzar el supuesto de orbitas circulares. En un trabajo reciente, Foster & McWilliams (2006) utilizaron un acercamiento para el campo de la velocidad en la galaxia lejana. En este trabajo, un modelo numérico de la galaxia de disco, con MHD completo, fue utilizado en la exploración de los efectos de movimientos no circulares en la imagen que uno obtendría confiando en el método cinemático para medir distancias. Un observador es imaginado dentro del modelo numérico, el cual se asume como similar a la vía láctea, y el análisis que este observador realizaría se reproduce. En 2 una breve descripción de la simulación numérica es presentado, en 3 la selección de la posición del observador es descrita, y como la medición de la curva de rotación fue emulada; en 4 se presenta un análisis de los errores en las distancias cinemáticas y como afectan a la imagen que el observador se crea de su galaxia hogar; finalmente, 5 sintetiza los resultados. 2. La simulación El modelo aquí descrito es descrito en otros lugares (Martos et al. 2004a, 2004b; Yáñez 2005), y aquí solamente se presenta un vistazo. El acomodo original consistía en un disco gaseoso con un perfil de densidad exponencial en la dirección radial, con una distancia a escala de 4 kpc. La densidad desde la posición del sol (a 8 kpc del centro de la galaxia) fue decidido para medir 1.11 cm -3. La ecuación de estado para el gas era isotérmica, con T= 10 4 K. El disco fue roscado por un campo magnético azimutal. Con fuerza dada por esta relación

3 Tal que pb es la presión magnética, n es la densidad del gas, pm=1.43x10-12 dyne cm -2, y nc=0.04 cm -3. La ecuación (1) implica que B=5.89 μg para r=r. Esta intensidad, y la geometría del campo magnético, fue colocada únicamente como condiciones iniciales y se les permitió desarrollarse en el tiempo de acuerdo con las ecuaciones para el MHD ideal. (1) El gas sigue, inicialmente, orbitas circulares, con una velocidad dada por el equilibrio entre la potencia de la gravitación de fondo, la presión térmica y magnética:

4 (2) Tal que VΦ es la velocidad azimutal ρ=meff, en es la densidad de la masa de gas, meff=1.27mh es la maza de partículas principal, pt=es la presión térmica y Φ es el potencial gravitacional descrito en el modelo 2 de Dehnen & Binney (1998). El equilibrio se rompió entonces por el potencial de la espiral de dos brazos descrito en Pichardo et al. (2003). La simulación se realizó bajo el marco de referencia de la perturbación, el cuál rota a una velocidad angular Ω p=20 km s -1 kpc -1 (Martos et al. 2004a, 2004b). Merece mencionarse que el potencial de disturbación fue calculado como una superposición de esferoides oblatos y por lo mismo no tiene el perfil sinusoidal común. También, los parámetros que describen la perturbación (masa total en los brazos, ángulo de inclinación, patrón de velocidad, etc.) fueron constreñidos por estos autores para que el patrón generado fuera consistente por si mismo en las orbitas estelares. Las ecuaciones del MHD fueron solucionadas usando una versión del código ZEUS (Stone & Norman 1992a, 1992b), una diferencia finita, con tiempo explicito, un operador de división del código de Euler para un MHD ideal. El dominio numérico consistió en una red bidimensional en geometría cilíndrica con puntos. El dominio numérico se extendió de uno a 15 kpc de radio y abarcó un círculo completo en el ángulo azimutal. Las condiciones de los límites se reflejaban en la dirección radial. La figura 1 muestra la simulación después de un Gyr de evolución. Las características más importantes de esta evolución a este punto son las siguientes: (1) a pesar de que la perturbación consiste en dos brazos espirales, el gas forma cuatro brazos (dos pares con un ángulo de inclinación de 9 y 13 cada uno, en contraposición con la perturbación con un ángulo de inclinación de 15.5); (2) un anillo de alta densidad es formado con r 4 kpc; y (3) un anillo de baja densidad es formado cerca de una corrotación, a r 11 kpc. Nuevamente, los detalles de esta simulación y los fenómenos relacionados con estas estructuras son discutidos en otros lugares. El anillo de baja densidad de corrotación fue encontrado (utilizando un anillo de potencial de fondo distinto) por M. Martos & M. A. Yáñez (2006, previa comunicación). Un estudio de las condiciones necesarias para la formación de tales anillos, su física, y sus consecuencias para nuestra galaxia son presentadas en M. Martos (2006, en preparación).

5 Gómez & Cox (2004a, 2004b) también realizaron simulaciones a gran escala de la galaxia. Ya que su modelo numérico era tridimensional fueron capaces de estudiar algunos fenómenos (tales como los movimientos verticales asociados con el comportamiento de salto hidráulico del gas cerca de los brazos de espiral) que pudieron haber tenido un efecto sobre la dinámica del gas cerca del plano medio. De cualquier forma, el objetivo de su modelo era estudiar estos fenómenos y una emulación de la vía láctea no era prioridad. Específicamente, su red numérica tridimensional, una necesidad en su trabajo, limitó la resolución espacial que se podía lograr en el plano medio. Esto, junto con el bajo valor que se otorgó a Ωp, no permitió la formación de cuatro brazos de espiral como una respuesta al potencial de una espiral de dos brazos (para obtener cuatro brazos gaseosos su modelo incluyo un potencial de cuatro brazos). En este trabajo el modelo se limitó al plano galáctico para que se pudiera alcanzar una resolución suficiente.

6 3. Observaciones sintéticas La máxima local en la columna de densidad (N) contra la longitud galáctica (l) lleva a que el gas difuso es comúnmente interpretado como la dirección hacia la cual la línea de vista es tangente al brazo de la espiral. La distribución N contra l que un observador imaginario observaría se colocara dentro del modelo de galaxia se presenta en la figura 2. Al mover al observador a lo largo del círculo solar, a 8 kpc en el modelo numérico, el número y posición de la máxima local puede ser modificado a los valores observados del gas difuso. En este trabajo las direcciones elegidas son aquellas tangentes al lugar del de los brazos de espiral propuestos por Tylor & Cordes (1993), sean, l= -76.5, -51.6, -32.4, 32.7 y Se ha encontrado que, al elegir la posición mostrada en la figura 1 para el observador imaginario, todas excepto una de las columnas de máxima local de densidad en el modelo caían en 3 de las distancias citadas. Si las direcciones tangentes citadas por Drimmel & Spergel (2001) son tomadas, sean l -80, ±50, y ±30, todas menos una de las direcciones tangentes rindieron un ajuste aún mejor (la diferencia entre una tangente mal ajustada en el modelo, con l -72, y la dirección citada es, de hecho, más pequeña que el ancho que la característica observada en 240 μm; ver, por ejemplo, Drimmel (2000) y Drimmel & Spergel (2001). ) 3.1 La curva de rotación Una vez que se ha fijado la posición del observador, el siguiente paso para calcular las distancias cinemáticas es adoptar una curva de rotación para la galaxia simulada. Para la galaxia interior (r<rθ), el procedimiento estándar consiste en buscar la velocidad terminal del gas, por ejemplo, el máximo componente de la velocidad de la línea de vista (mínimo para longitudes negativas. Si uno asume que las orbitas de gas son circulares, la velocidad térmica surge desde el punto en que la línea de vista es tangente a la órbita y entonces se conoce el radio galactocéntrico del gas emitido. Bajo el supuesto de que la curva de rotación circular de la galaxia está dado por: (3) Tal que vc es la velocidad circular, vt (l) es la velocidad terminal para una longitud galáctica dada vθ, es la velocidad en el círculo solar y r=rθ sen l es el radio galactocéntrico del punto de tangencia. Para este punto, se debe realizar una elección entre dos opciones para el valor de la velocidad circular en el círculo solar. Una opción es tomar una velocidad circular consistente con el potencial gravitacional de fondo (vθ= 220 km s -1 ). Esta opción tiene la desventaja de que el gas en la simulación evolucionada fluirán por el observador (a pesar de que esto no está necesariamente mal ya que la presencia de gas a velocidades prohibidas en el diagrama l-v es bien conocida (Linbland 1967; Blitz & Spergel 1991) ). De cualquier forma, para este trabajo se ha decidido tomar la segunda opción que es tomar el valor de vθ (=225 km s -1 ) dada por la velocidad azimutal en la simulación evolucionada en la posición asignada al observador imaginario, ya que esta elección imitaría de forma más precisa el procedimiento utilizado para determinar el estándar local de reposo de fuentes galácticas (Binney & Marrifield 1998). Todavía debería haber gas corriente, pero esto solo debería

7 suceder en la dirección radial. Tal gas corriente radial ha sido reportado por Brand & Blitz (1993). La figura 3 muestra el componente de la línea de vista del campo de velocidad. La figura también muestra la posición real en la cual se alcanza la velocidad terminal para un l dado. A pesar de que las distancias entre estos puntos de velocidad terminal y los puntos de tangencia son típicamente pequeños, los movimientos no circulares y los shocks de espiral general desviaciones y discontinuidades a escala de kiloparsecs en el lugar de la velocidad terminal. Ya que estas desviaciones suceden en la posición de los brazos de espiral, ellos general errores más grandes en la zona de los brazos y afectan de forma importante la visión del observador de la estructura de espiral del modelo de galaxia. Para la galaxia externa (r>rθ), el procedimiento normal para determinar la curva de rotación involucra observar las fuentes con distancias independientes conocidas y medir la velocidad de línea de vista (Brand & Blitz 1993, por ejemplo). Este procedimiento fue

8 simulado

9 al asumir que el observador encuentra tal fuente en cada punto de la red numérica afuera del círculo solar. Se asume que la distancia a tales fuentes son menos confiables mientras más lejanas se encuentren del observador. Así, la velocidad circular para la galaxia externa fue tomado como (4) Tales que los pesos de wφ decrementan linealmente con la distancia al observador y la sumatoria se realiza a un radio dado sobre los puntos azimutales, excluyendo aquellos dentro de 7 del centro galáctico y las direcciones anticéntricas. La figura 4a muestra las curvas de rotación obtenidas así, junto con la constante de rotación con el potencial del fondo gravitacional. La curva de rotación norte es más pequeña que la rotación sur con 3.5 kpc r 5.5 kpc, mientras que el opuesto es verdad hasta r=rθ. Este comportamiento es similar a las curvas de rotación reportadas por Blitz & Spergel (1991) cuando realizaron la escala para Rθ=8 kpc. Con el objetivo de intentar recuperar la verdadera rotación (de fondo), la cual debería trazar de forma más verídica la distribución a gran escala de las masas, el promedio de ambas curvas norte y sur fueron tomadas. El resultado es comparado con la rotación de fondo en figura 4b. A pesar de que el resultado está más apegado a la constante de rotación con el potencial de fondo, todavía es sistemáticamente mayor (de acuerdo con los resultados reportados por Sinha 1978). Otro acercamiento es tomar el campo de velocidad completo y promediar las velocidades azimutales del gas (Brand & Blitz 1993). El resultado, también mostrado en la figura 4b, es mucho más cercano a la rotación de fondo pero todavía es sistemáticamente mayor. 4. Errores en la distancia cinemática Después de adoptar una curva de rotación y asumir que el gas sigue orbitas circulares, los errores medidos en distancias cinemáticas pueden ser estimados al comparar la medición con la distancia real en la simulación. Para resolver la ambigüedad de la distancia en la simulación para la galaxia interna, el procedimiento usual es conseguir la distancia lo suficientemente cerca para colocar objetos de interés en cualquiera de los lados del punto de tangencia al observar la extensión de la latitud galáctica de la fuente (Fish et al. 2003), o al usar datos de absorción intermedia observados (Watson et al. 2003; Sewilo et al. 2004). Para esta investigación decidí hacer trampa: revise en qué lado de los puntos de tangencia caían los paquetes de gas, y elegí las distancias medidas acorde con ello. La figura 5a muestra el error en la distancia medida con respecto a la distancia real del modelo. Recordando la figura 4, el observador determinaría las distintas curvas de rotación para el lado norte y sur del centro galáctico. De acuerdo con esto, al determinar la distancia cinemática para la figura 5a, la curva de rotación usada es aquella del lado correspondiente al centro galáctico. Es notable que a pesar de que los errores están en orden de 0.5 kpc a lo más del disco galáctico, son significantemente más grandes en la posición de los brazos de espiral (como sugiere Gómez & Cox 2004b). Este hecho tiene un impacto especial en los estudios de la estructura de espiral de la galaxia que confían en las distancias cinemáticas, ya que distorsiona la imagen que el observador se generaría (ver 4.1).

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11 Hay otro aspecto significativo en la figura 5. A pesar de que la velocidad terminal no surge de los puntos de tangencia, la asunción de orbitas circulares asigna al gas observado una velocidad terminal cercana a ese punto. Esto genera una cualidad en los errores que corresponde con el lugar del punto de tangencia. Nuevamente, el error es significante en la posición de los brazos de espiral y generaría errores mayores en la determinación de distancias a objetos que trazan la estructura de espiral. La asunción de orbitas circulares y diferentes curvas de rotación para longitudes positivas y negativas son, por supuesto, inconsistentes. Una solución es ajustar una única curva de rotación para ambos lados de la galaxia. Para probar este método se tomó el promedio de ambas curvas de rotación. Y el equivalente de la figura 5a fue calculado. El resultado era que la magnitud del error en las distancias cinemáticas era aproximadamente el mismo, pero el área con error > 0.5 kpc abarcó una fracción más grande del disco. Supóngase ahora que el observador imaginario logra de alguna forma obtener la distribución a gran escala a gran escala en el modelo de la galaxia. Esto permitiría la derivación de la curva de rotación real del potencial de simetría axial de fondo. Si el observador utiliza ahora la rotación real para determinar las distancias cinemáticas, inclusive se obtendrían los errores en las distancias mayores, especialmente para la galaxia interior, como se muestra en la figura 5b. Este resultado contraintuitivo surge porque, al llegar a este punto de la simulación, el gas ya ha tomado orbitas que no son solo influenciados por el potencial de fondo sino también por el campo magnético a gran escala (que parece ser distinto del campo en las condiciones iniciales) y los torques y resonancias generados por la perturbación espiral. A pesar de que la curva de rotación real es consistente con la determinación más importante de la velocidad de rotación del gas (la distribución de masa de fondo), eso no incluye otras influencias en esa velocidad, mientras que la curva de rotación errónea determinada por las velocidades terminales del gas refleja de forma más exacta el movimiento real del gas (recuerda la figura 4, en la cual la curva de rotación medida es sistemáticamente sobre la rotación real). A pesar de ser intrínsecamente inconsistente, las dos curvas de rotación distintas medidas son usadas como un recordatorio de esta investigación desde que ese procedimiento lleva a menores errores en la distancia. El resultado presente en 4.1 son aún más merecedores de mención si el promedio de la curva de rotación real es usada La galaxia distorsionada Considerando que el observador imaginario está tratando de estudiar la estructura espiral de la galaxia en la que el/ella vive. El procedimiento consistiría en traducir los datos de la velocidad de longitud obtenidos del muestreo de gas difuso, por ejemplo, en una distribución espacial usando las distancias cinemáticas que resultan de la suposición de que las orbitas circulares que sigue a la curva de rotación medidas. 1 El mapa resultante se muestra en la figura 6. Note que las características descritas para la figura 1 (sean estas los cuatro brazos de espiral, el anillo de alta densidad de 4 kpc y el anillo de baja densidad de corrotación) desaparecen mientras que nuevas características ficticias, tales como la estructura de la galaxia externa son formados como una consecuencia de las oscilaciones en la curva de rotación exterior. También es significativo que en esta figura están las regiones donde el mapeo indica que hay poco o nada de gas, a saber, las bandas cerca del círculo de corrotación y las regiones cuasi-triangulares cerca de los lugares del punto de tangencia.

12 (Estas regiones casi vacías son significativamente más grandes cuando la curva de rotación de fondo o la principal son usadas para determinar la distancia a los paquetes de gas observados.) Este observador imaginario posiblemente concluiría que su galaxia nativa tiene dos brazos de espiral mal definidos. Si se forzara un modelo de espiral logarítmico, un ángulo de inclinación de ~11 y se habría encontrado un constante de densidad mucho más fuerte que el del modelo numérico. Otra posibilidad para determinar la distancia a un paquete de gas consiste en comparar la velocidad de línea de vista del paquete con la velocidad predicha obtenida de algún modelo para la estructura galáctica. Para el modelo numérico descrito en 2, dada una longitud galáctica, la figura 3 es buscada para la velocidad requerida y se lee la distancia correspondiente. 2 A pesar de que se utiliza el mismo procedimiento para solucionar la ambigüedad con respecto al punto de tangencia, los movimientos no circulares introducen nuevas ambigüedades de la distancia para ciertos valores de velocidad longitudinal (hasta 11, a pesar de que 3 es un número más común). Cuando estas ambigüedades aparecen

13 suceden cercanas una a la otra, haciendo que su resolución sea difícil. Así, al reconstruir el mapa de la galaxia, la densidad del gas se reparte de forma igual entre estas posiciones. Este resultado se muestra en la figura 7. Las nuevas ambigüedades de las distancias todavía introduce estructuras falsas, tales como la división de los brazos de espiral. De cualquier forma, el número y posición de los brazos, la estructura alrededor del radio de corrotación y la falta de características en la galaxia externa son recuperadas. El observador imaginario posiblemente concluiría que su galaxia nativa tiene cuatro brazos con ángulos de inclinación de 9 y 12.5, a pesar de que el/ella encontraría puentes y espolones que realmente no existen. Por otro lado, se debería considerar que el observador imaginario no vería ampliaciones de la línea térmicas o turbulentas. Cuando esto es considerado, algunas de las nuevas ambigüedades son propagadas sobre un rango de distancias, desapareciendo efectivamente. Por lo tanto, algunas de las estructuras de espolones se mezclan con estructuras reales. Así, el observador puede obtener una imagen del modelo de la galaxia más cercano a la realidad que lo que sugiere la figura 7.

14 5. Resumen y discusión El efecto de la suposición de orbitas circulares en nuestra percepción a gran escala de la estructura de la galaxia fue explorado. Ya que estos errores pueden ser bastante grandes en los brazos de espiral, el estudio de la estructura de espiral de la galaxia y los objetos asociados con él son particularmente afectados. Al simular la forma en que un observador imaginario dentro del modelo de la galaxia podría intentar inferir la estructura del disco gaseoso, se encontró que la suposición de orbitas circulares destruye la estructura espiral y crea características falsas en la distribución medida. El método de distancias cinemáticas es poderoso, ya que permite la medición de distancias a fuentes difusas y es fácilmente aplicable a fracciones más grandes del disco galáctico. Inclusive si la curva de rotación medida incluye desviaciones que no reflejan la verdadera distribución a gran escala, la figura 5a muestra que el error en las distancias son, de hecho, no tan grandes para la mayor parte del disco galáctico; de hecho, los errores en la distancia que surgen de usar la verdadera curva de rotación son más grandes. En ambos casos, de cualquier forma, los errores son mucho más grandes en la posición de los brazos de espiral. Si quisiéramos usar este método para objetos asociados con la estructura espiral, necesitamos considerar movimientos no circulares (como ha sido exitosamente mostrado por Foster & MacWilliams (2006) para un grupo de HII regiones y restos de supernova). Una posibilidad para lograr esto es intentar determinar el campo de velocidad completo del disco galáctico. Pero la medición directa de distancias para componentes de gas difuso es bastante difícil (por lo tanto, la fuerza del método de distancias cinemáticas). Por eso, necesitamos utilizar objetos discretos y asumir que comparten su velocidad con el componente difuso (por ejemplo Brand & Blitz 1993; ver también la discusión en Minn & Greenberg 1973). Todavía, otra dificultad surge cuando las velocidades tangenciales y las distancias son requeridas más allá del vecindario solar. Otro acercamiento a determinar el campo de velocidad completo es modelarlo. Recientemente, Foster & MacWilliams (2006) usaron un modelo analítico de la densidad y campos de velocidad del gas difuso, con parámetros para el modelo ajustados para observaciones de HI de la galaxia exterior. Sin importar el hecho de que sus modelos de densidad y velocidad no son consistentes en un sentido hidrodinámico, y que el modelo no incluye los efectos dinámicos de los campos magnéticos, fueron capaces de adherir características de la galaxia que son difíciles de incorporar a un modelo matemático actualmente, tales como la deformación del disco o los movimientos de giro asociados con los brazos de espiral. Estudios numéricos realizados posteriormente deberían permitir el desarrollo de modelos analíticos más realistas. En lugar de un modelo analítico, un modelo numérico fue usado en el presente trabajo para obtener los campos de densidad y velocidad. Ya que el trabajo se con centro en estructuras a gran escala de las velocidades, un código de Euler otorga un buen acercamiento. También, ya que el campo magnético de la galaxia ha sido demostrado como un componente importante del total de la presión interestelar media (Boulares & Cox 1990), su efecto en las dinámicas de gas parece ser importante; por lo tanto, se requiere una simulación MHD completa. La fuerza a gran escala es también transcendental; ya que la figura azimutal de la perturbación espiral parece tener una influencia en la respuesta gaseosa (Franco et al. 2002), La perturbación sinusoidal normal fue determinada como demasiado simplista, y se eligió un modelo auto consistente para las perturbaciones de los brazos. Hasta ahora, la alteración

15 espacial y los movimientos verticales asociados con los brazos espirales (Gómez & Cox 2004a, 2004b) no pudieron ser considerados como necesarios para la resolución. En este trabajo se ha mostrado que es posible recuperar la mayor parte de la estructura de un disco galáctico utilizando las distancias cinemáticas, mientras que el campo de velocidad completo sea considerado. De cualquier forma, aplicar estos resultados a la vía láctea es un asunto completamente distinto, ya que el obtener el campo de velocidad completo no es trivial. Para el procedimiento utilizado aquí, el qué tan cercana esta la simulación numérica a la galaxia verdadera permanece como el punto débil de este acercamiento. El costo computacional de simulaciones suficientemente realistas es todavía demasiado alto para permitir el análisis de parámetros ajustados. Así, la pregunta que todavía persiste es si el campo de velocidad que resulta de la simulación lleva a la determinación de la distancia a un objeto dado, o sólo a una estimación del error de la distancia. La respuesta a esta pregunta se deja al criterio del lector. El autor desea agradecer a J. Ballesteror Paredes, E. Vázquez Semadeni, C. Watson, J Franco, L. Loinard, S. Kurtz y a un referee anónimo por su apoyo y útiles comentarios durante la preparación de este manuscrito. Referencias Binney, J., & Merrifield, M. 1998, Galactic Astronomy ( Princeton: Princeton Univ. Press) Blitz, L., & Spergel, D. N. 1991, ApJ, 370, 205 Boulares, A., & Cox, D. P. 1990, ApJ, 365, 544 Brand, J., & Blitz, L. 1993, A&A, 275, 67 Dehnen, W., & Binney, J. 1998, MNRAS, 294, 429 Drimmel, R. 2000, A&A, 358, L13 Drimmel, R., & Spergel, D. N. 2001, ApJ, 556, 181 Fish, V. L., Reid, M. J., Wilner, D. J., & Churchwell, E. 2003, ApJ, 587, 701 Foster, T., & MacWilliams, J. 2006, ApJ, 644, 214 Franco, J., Martos, M., Pichardo, B., & Jongsoo, K. 2002, in ASP Conf. Ser. 275, Disks of Galaxies: Kinematics, Dynamics, and Perturbations, ed. E. Athanassoula, A. Bosma, & R. Mujica (San Francisco: ASP), 343 Georgelin, Y. M., & Georgelin, Y. P. 1976, A&A, 49, 57 Gómez, G. C., & Cox, D. P. 2004a, ApJ, 615, b, ApJ, 615, 758 Kerr, F. J. 1962, MNRAS, 123, , ARA&A, 7, 39 Linblad, P. O. 1967, Bull. Astron. Inst. Netherlands, 19, 34 Maciel, W. J., & Lago, L. G. 2005, Rev. Mex. AA, 41, 383 Martos, M., Herna ndez, X., Ya n ez, M., Moreno, E., & Pichardo, B. 2004a, MNRAS, 350, L47 Martos, M., Ya n ez, M., Herna ndez, X., Moreno, E., & Pichardo, B. 2004b, J. Korean Astron. Soc., 37, 199 Minn, Y. K., & Greenberg, J. M. 1973, A&A, 24, 393 Oort, J. H., Kerr, F. J., & Westerhout, G. 1958, MNRAS, 118, 379 Pichardo, B., Martos, M., Moreno, E., & Espresate, J. 2003, ApJ, 582, 230

16 Sewilo, M., Watson, C., Araya, E., Churchwell, E., Hofner, P., & Kurtz, S. 2004, ApJS, 154, 553 Sinha, R. P. 1978, A&A, 69, 227 Stone, J. M., & Norman, M. L. 1992a, ApJS, 80, b, ApJS, 80, 791 Taylor, J. H., & Cordes, J. M. 1993, ApJ, 411, 674 Watson, C., Araya, E., Sewilo, M., Churchwell, E., Hofner, P., & Kurtz, S. 2003, ApJ, 587, 714 Yáñez, M. A. 2005, Ph.D. thesis, UNAM