La medición como pilar básico de la calidad total

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1 Seminarios del Instituto de Matemática tica Aplicada a la Ciencia y la Ingeniería Universidad de Castilla La Mancha (Viernes 14 de Noviembre de 2008) La medición como pilar básico de la calidad total Roberto Dorta Guerra Departamento de Estadística, Investigación Operativa y Computación Universidad de La Laguna

2 ÍNDICE 1. El entorno de la Calidad Total 2. 7 Herramientas básicas de Ishikawa 3. Diagramas de control de procesos

3 1. EL ENTORNO DE LA CALIDAD TOTAL 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad Inspección Control estadístico de procesos Calidad en la etapa de diseño 1.2 Mantenimiento mejora e innovación de la calidad Conceptos básicos El ciclo PDCA como estrategia básica de los procesos de mejora continua 1.3 Conceptos básicos de gestión de la calidad total 1.4 Métodos estadísticos en la calidad total

4 1. El entorno de la calidad total Calidad de productos y servicios COMPETITIVIDAD DE LAS ORGANIZACIONES QUE LOS PRODUCEN CALIDAD Pérdidas e inconvenientes que un producto o servicio provoca al usuario ACTIVIDADES PARA ASEGURAR LA CALIDAD: - Mantenimiento o control de calidad - Actividades de mejora continua - Innovación o creatividad

5 1. El entorno de la calidad total 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad Costes Plazo de entrega Servicio postventa Seguridad Fiabilidad.. ERA INDUSTRIAL PRODUCTO

6 1. El entorno de la calidad total 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad + demanda y capacidad de oferta GESTIÓN EMPRESARIAL orientada hacia la producción PRIORIDAD: - demanda y + capacidad de oferta GESTIÓN EMPRESARIAL orientada al cliente y la calidad ha sido altamente prioritaria HOY Globalización y saturación de los mercados CALIDAD TIENE IMPORTACIA ESTRATÉGICA COMO FACTOR DE COMPETITIVIDAD INDUSTRIAL

7 1. El entorno de la calidad total 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad Inspección Inicio de la era industrial Aseguramiento de la calidad mediante la inspección (Muestreo Estadístico) REPASADO AVISO PARA ACTUAR SOBRE EL PROCESO DESECHOS Materias primas Producto defectuoso Producto correcto Operarios INSPECCION USO Máquinas Proceso MODELO CONCEPTUAL DE LA INSPECCIÓN LA INSPECCIÓN TIENE DOS OBJETIVOS: a) Separar el producto defectuosos para ser reprocesado o desechado (problema: fatiga del inspector) b) Advertir al responsable del proceso de fabricación n para que haga ajustes en el proceso (problema: no suele haber comunicación) LA INSPECCIÓN N NO ES EL MEJOR ENFOQUE PARA ASEGURAR LA CALIDAD

8 1. El entorno de la calidad total 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad Control estadístico de procesos (C.E.P.) Años posteriores a la II Guerra Mundial (W.Shewart 1931) Trata de minimizar la producción de unidades defectuosas reduciendo el tiempo que transcurre entre la ocurrencia y la detección de algún desajuste en el proceso de fabricación, así como la identificación de las causas del mismo a fin de evitar su repetición MUESTREO SELECTIVO - Producto - Proceso REPASADO DESECHOS Materias primas AJUSTE AJUSTE AJUSTE Producto defectuoso Producto correcto Operarios INSPECCION USO Máquinas Proceso MODELO CONCEPTUAL DEL CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS NOTA: La inspección en este caso sólo tiene como finalidad el separar el producto defectuoso.

9 1. El entorno de la calidad total 1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad Calidad en la etapa del diseño C.E.P. e Inspección Mecanismos internos de la organización Necesito un coche con MP3, que consuma poco, con airbags, Introducir en los productos las expectativas de los clientes. DISEÑO DE EXPERIMENTOS (DEX) QUALITY FUNCTION DEPLOYEMENT (QFD) La calidad viene determinada por las necesidades y expectativas del cliente y no por necesidades internas de la propia organización CALIDAD DEX INVESTIGACIÓN DE MERCADO PROVEEDORES DISEÑO PRODUCCIÓN ALMACÉN DISTRIBUIDORES CLIENTE CEP INSPECCIÓN MODELO CONCEPTUAL DE LA CALIDAD TOTAL El control de calidad es una actividad globalizadora, que incluye, no sólo a todas las personas y procesos de una cierta empresa, sino también a los proveedores y a los distribuidores

10 1. El entorno de la calidad total 1.2 Mantenimiento, mejora e innovación en la calidad Conceptos básicos CALIDAD Tres actividades Mantenimiento Mejora continua Innovación ESTANDARIZAR + CONTROL Por actividades de mantenimiento entendemos todas aquellas actividades tendentes a conservar los estándares tecnológicos, de gestión y de operaciones actuales. Ejemplo: Operación Salto de un helicóptero de rescate Estándar: Comprobar equipo y mirar Izquierda, centro y derecha Los estándares deben ceñirse a las operaciones verdaderamente importantes, deben estar redactados de forma clara y ser comprendidos por el personal que debe seguirlos. El cumplimiento de dichos estándares es responsabilidad de la gestión de la empresa.

11 1. El entorno de la calidad total 1.2 Mantenimiento, mejora e innovación en la calidad Conceptos básicos CALIDAD Tres actividades Mantenimiento Mejora continua Innovación Todas aquellas actuaciones dirigidas hacia la mejora constante de los estándares actuales Todo proceso u operación además de producto físico, genera información suficiente para mejorarlo. Es muy probable que cuando un estándar está en vigor mas de seis meses sin ser modificado, ello sea debido a que no es seguido por nadie dentro de la propia organización Antes de saltar debería comprobar que llevo un kit de supervivencia Las actividades de mejora constante se realizan mediante la secuencia (Plan, Do, Check, Action), es decir, planificar la mejora, implementarla, verificar sus efectos y actuar en función de los resultados de dicha verificación.

12 1. El entorno de la calidad total 1.2 Mantenimiento, mejora e innovación en la calidad Conceptos básicos CALIDAD Tres actividades Mantenimiento Mejora continua Innovación Actividades sistemáticas tendentes a la creación de productos/servicios con funciones, Operatividad, coste, etc., nunca experimentados antes. Conocimiento y creatividad Crear nuevos productos que satisfagan con creces las necesidades y expectativas de los clientes potenciales Personal de la empresa

13 1. El entorno de la calidad total 1.2 Mantenimiento, mejora e innovación en la calidad El ciclo PDCA como estrategia básica de los procesos de mejora continua Deming (1950) (primera visita a Japón) Importancia trascendental de la interacción constante entre I+D, diseño, fabricación y servicio postventa. Idea generalizada como el volante de Deming Ciclo PDCA (Plan, Do, Check, Action) ACTION TOMAR LAS DECISIONES ADECUADAS DETERMINAR OBJETIVOS Y SUS MEDIDAS DETERMINAR MÉTODOS PARA ALCANZAR OBJETIVOS PLAN VERIFICAR (controlar) - El plan - Resultados de soluciones - Resultados globales EDUCAR ENSEÑAR CHECK IMPLEMENTAR TRABAJO DO EL CICLO PDCA

14 1. El entorno de la calidad total 1.3 Conceptos básicos de gestión de la calidad total CALIDAD TOTAL Sistema de gestión empresarial íntimamente relacionado con el concepto de Mejora Continua incluye Control de la calidad Primera etapa en la gestión de la Calidad que se basa en técnicas de inspección aplicadas a Producción Aseguramiento de la calidad Garantizar un nivel continuo de la calidad del producto o servicio proporcionado Cultura de la calidad Sistemas y recursos humanos Uso de la estadística Pilares de la Calidad total

15 1. El entorno de la calidad total 1.3 Conceptos básicos de gestión de la calidad total Cultura de la calidad Sistemas y recursos humanos Uso de la estadística Pilares de la Calidad total Necesito un coche con MP3, que consuma poco, con airbags, La cultura de la calidad viene definida por las necesidades y expectativas del cliente Sorprender al cliente Internos y externos Captar nuevos usuarios Ampliar cuota de mercado

16 1. El entorno de la calidad total 1.3 Conceptos básicos de gestión de la calidad total Cultura de la calidad Sistemas y recursos humanos Uso de la estadística Pilares de la Calidad total Mejora constante (inculcarla a) La calidad se mejora únicamente mejorando todos los procesos de la organización. (involucrados) Todo el personal Colaboración = Beneficio mutuo

17 1. El entorno de la calidad total 1.3 Conceptos básicos de gestión de la calidad total Cultura de la calidad Sistemas y recursos humanos Uso de la estadística Pilares de la Calidad total USO MASIVO DEL MÉTODO CIENTÍFICO (ESTADÍSTICA) Para que una empresa mejore sus niveles actuales de calidad y productividad debe actuar Tomar decisiones Tener buena información Todo el personal La estadística es la disciplina especializada en convertir datos en información

18 1. El entorno de la calidad total 1.4 Métodos estadísticos en la calidad total Herramientas de Ishikawa Estadística descriptiva Inferencia estadística Diagramas de Control Diseño de experimentos

19 2.- 7 Herramientas básicas de Ishikawa

20 2. 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

21 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA EMPRESA Revisar periódicamente FIJAN Resultados = Previsiones realizadas? OBJETIVOS Ventas Producción Stocks Beneficios NO? Tomar acciones correctoras Usar Análisis científico de datos objetivos ESTADÍSTICA Todo el personal debe participar en el proceso de control y mejora de la calidad 7 Herramientas básicas de Ishikawa

22 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA Unanimidad entre los expertos de que bien usadas estas herramientas permite solucionar el 90% de los problemas de calidad que se presentan. Plantillas de datos Histogramas Diagramas de Pareto Diagramas de Causa-efecto Diagramas bivariantes Estratificación Gráficos de control

23 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

24 2.1 Plantillas de datos MEJORAR LA CALIDAD TOMAR DATOS Se toman correctamente o de forma desordenada? Lo habitual De forma cuidadosa y exacta Facilitar las tareas de recogida de información Plantillas de datos (Objetivos) Evitar la posibilidad de errores o malos entendidos Permitir el análisis rápido de los datos

25 2.1 Plantillas de datos FINALIDADES DE LAS PLANTILLAS DE DATOS Ejemplo de plantilla para el control de productos defectuosos. El conocimiento de cuáles son los efectos que se presentan más corrientemente permite dar prioridad a las acciones que se deben tomar

26 2.1 Plantillas de datos FINALIDADES DE LAS PLANTILLAS DE DATOS Plantilla para la localización de poros en guantes de goma y fallos en un circuito. Obsérvese la diferencia que supone conocer la información que aquí figura respecto a saber que se presentan muchos poros o muchos fallos

27 2.1 Plantillas de datos FINALIDADES DE LAS PLANTILLAS DE DATOS Esquema de plantilla de inspección para estudiar las causas que ocasionan los defectos

28 2.1 Plantillas de datos FINALIDADES DE LAS PLANTILLAS DE DATOS Porción de la plantilla utilizada en una inspección técnica de vehículos

29 2.1 Plantillas de datos Reglas a seguir en la recogida de datos No tomar datos si después no se van a utilizar. Puede parecer obvia pero es una costumbre bastante arraigada. Los datos inútiles sólo sirven para dificultar la localización de los útiles. Asegurarse de que los datos se toman de forma que su análisis sea fácil, de la contrario es probable que no se haga nunca. Entretenerse en el diseño de la plantilla de recogida de datos es una de las actividades más rentables que pueden realizarse. No pasar los datos "a limpio". Es una pérdida de tiempo y una fuente de errores. Es necesario anotarlos de forma clara y ordenada a la primera.

30 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

31 2.2 Histogramas En general si los datos están bien tomados las conclusiones son inmediatas Si no, raramente se precisan análisis estadísticos sticos complicados, suele bastar con una adecuada representación n gráfica (Histograma). Ejemplo: La tabla de datos que figura en la siguiente transparencia (fichero embutidos.txt) se corresponde a una muestra, tomada aleatoriamente durante 20 días, del peso en gramos de cierto embutido que puede ser elaborado por dos máquinas distintas (1 y 2), que a su vez son atendidas indistintamente por dos operarios (A y B). Las especificaciones del peso son 220 ± 10 gr. y últimamente se han detectado ciertos problemas al respecto. Qué podríamos concluir a partir de los datos? Máquina1 Máquina1 Operario A Operario B Máquina 2 Máquina 2

32 2.2 Histogramas

33 2.2 Histogramas

34 2.2 Histogramas

35 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

36 2.3 Diagramas de Pareto Una línea de envasado sufre frecuentes paradas por avería en alguno de los módulos (no siempre el mismo) de que está compuesto. Cambiamos la línea entera? Se debe hacer un estudio de por qué se producen las paradas y representar gráficamente las causas. Gráfico de Pareto Gráficos que ponen de manifiesto que, cuando se analizan las causas de un problema, en general son unas pocas las responsables de que se produzca en gran medida dicho problema. Aparecen las causas fundamentales y las causas triviales.

37 2.3 Diagramas de Pareto Construcción de un diagrama de Pareto 1. Plantear exactamente cuál es el problema que desea investigar, qué datos serán necesarios, cómo recogerlos (no olvidar el diseño de la plantilla) y durante qué período. 2. Tabular los datos recogidos. 3. Rellenar el formulario previo a la construcción del diagrama. Las causas deben ordenarse de mayor a menor importancia, situando otras siempre al final. 4. Iniciar la realización del diagrama dibujando los ejes. Se coloca un eje horizontal dividido en tantas partes como causas figuran en el formulario anterior, y dos ejes verticales. El eje de la izquierda se marca desde 0 hasta el total (de reclamaciones, en este caso) y el eje de la derecha, que sirve para colocar los porcentajes, se marca del 0 al 100%. 5. Construir el diagrama de barras. La altura de cada barra debe corresponder al número de observaciones a cada causa, de acuerdo con la graduación del eje de la izquierda. 6. Construir el polígono de frecuencias acumulado y añadir toda la información relativa al gráfico para que pueda ser fácilmente interpretado.

38 2.3 Diagramas de Pareto Resultado: Diagrama de Pareto

39 2.3 Diagramas de Pareto Importancia del Diagrama de Pareto REGLA 80/20 Según este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que el 20% de las causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las causas sólo resuelven el 20% del problema. Por lo tanto, el Análisis de Pareto es una técnica que separa los pocos vitales de los muchos triviales. La gráfica es útil para permitir identificar visualmente en una sola revisión las minorías de características vitales a las que es importante prestar atención. De esta forma se atacarán las características vitales utilizando todos los recursos necesarios para llevar a cabo una acción correctiva. PRINCIPIO BÁSICO DEL DIAGRAMA DE PARETO: POCAS CAUSAS FUNDAMENTALES MUCHAS CAUSAS TRIVIALES

40 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

41 2.4 Diagramas causa-efecto ATACAR LAS CAUSAS NO LOS EFECTOS!!!!! Cómo descubrir el entramado de posibles causas que hay detrás s de un efecto? MEDIANTE LOS DIAGRAMAS CAUSA-EFECTO En el diagrama las causas se presentan de forma jerarquizada y agrupadas a en unos cuatro ó seis grandes grupos denominados causas primarias,, las cuales suelen ser: Mano de obra, Maquinaria, Materiales, Métodos, M Medio ambiente y Mantenimiento.

42 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

43 2.4 Diagramas bivariantes Una forma de comprobar si existe relación n entre una característica de calidad y un factor que puede afectarle, es la construcción n de diagramas bivariantes.. Es decir, estos diagramas representan la relación n entre 2 variables que tienen relación n (problema-causa) causa). Relación Temperatura- Rendimiento 95, ,5 94 y = 0,0317x + 88,151 R 2 = 0,4189 Rendimiento 93, ,5 temp-rend Lineal (temp-rend) 92 91, , Temperatura

44 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

45 2.4 Estratificación Metodología a a incorporar en el resto de herramientas. Las plantillas para la recogida de datos deben pensarse para que posteriormente pueda realizarse los análisis dividiendo los datos según su origen.

46 7 HERRAMIENTAS BÁSICAS DE ISHIKAWA 2.1 Plantillas de datos 2.2 Histogramas 2.3 Diagramas de Pareto 2.4 Diagramas causa-efecto 2.5 Diagramas bivariantes 2.6 Estratificación 2.7 Gráficos de control

47 3.- Diagramas de control de procesos

48 3. DIAGRAMAS DE CONTROL DE PROCESOS 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

49 3.1 Introducción Antecedentes Las técnicas de control estadístico de Procesos comenzaron a ser desarrolladas en 1920 en EEUU por W.A. Shewart Cobraron especial importancia durante la Segunda Guerra mundial en las empresas de armamento. Antes de esto las pruebas de calidad en las empresas estaban basadas principalmente en la inspección de los productos una vez acabados, eliminando los defectuosos. A partir de los años 70 se desarrolló con más auge en las empresas relacionadas con el sector de automoción en procesos de producción en serie.

50 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

51 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad En todo proceso hay una variabilidad inherente En el control estadístico de procesos esta variabilidad natural se denomina CAUSAS COMUNES Un proceso que funciona únicamente con causas comunes se dice que esta EN CONTROL ESTADÍSTICO STICO

52 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad Otro tipo de variabilidad puede surgir en la salida de un proceso Máquinas mal ajustadas Errores de operario Defectos en las materias primas esta variabilidad > la producida por las causas comunes A estas fuentes de variabilidad que no son debidas a las causas comunes se les denominan: CAUSAS ATRIBUIBLES Un proceso que está funcionando en presencia de causas atribuibles se dice que está FUERA DE CONTROL

53 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad CAUSAS COMUNES vs CAUSAS ATRIBUIBLES Objetivos de los diagramas de control de procesos: Encontrar lo antes posible las causas atribuibles. Estimar los parámetros de un proceso de producción Eliminar la variabilidad en el proceso

54 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

55 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Partes de un diagrama de control LIC LSC Línea Central (representa el valor medio de la característica de calidad medida cuando el proceso está en control) Límites de control superior e inferior LC Dato de una característica de calidad Muestras (tiempo) LSC LIC Número de muestra Este diagrama (proceso) se encuentra en control estadístico ya que todos los puntos están distribuidos aleatoriamente entre los límites de control. Si un punto se sale de los límites de control el proceso está fuera de control y se debe investigar cuáles son las causas atribuibles responsables de este comportamiento.

56 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos La idea fundamental en la que se basan los gráficos de control son similares en estructura a la Prueba de Hipótesis Veamos la conexión entre diagramas de control y test de hipótesis con un ejemplo: Supongamos el siguiente diagrama de control: Cada uno de los puntos que aparecen en el diagrama son medias de muestras. x i Muestras (tiempo) LIC LC LSC Si las medias muestrales caen todas entre los límites de control podemos concluir que la media del proceso está en control, y es igual a un valor LC= μ 0. Si alguna media excede de los límites de control concluimos que la media del proceso está fuera de control y el valor medio es: μ μ 1 0 Si un punto sale fuera de los límites rechazamos H 0 = El diagrama está en control. En caso contrario no podemos rechazar H 0

57 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Asociados a la prueba de Hipótesis hay dos tipos de errores: Error de tipo I: Rechazar H 0 cuando H 0 es cierta Rechazar que el proceso es aceptable cuando si lo es Falsa alarma Error de tipo II: Aceptar H 0 cuando H 0 es falsa Admitimos que el proceso está en control cuando no lo está. P ( Error tipo I ) = α y P ( Error tipo II ) = β Los diagramas serán construidos de forma que estas probabilidades sean lo mas pequeñas posibles.

58 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Características de Calidad de las Gráficas de Control Variables Atributos Diámetro, peso, etc. Porcentaje de unidades defectuosas en la muestra, número de disconformidades en una unidad

59 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

60 3.3 Base estadística de los diagramas de control Elección de los límites de control Ejemplo: Tenemos una producción de tuercas y deseamos hacer un Control de Calidad en la línea de producción. Característica de calidad: Diámetro de las tuercas en mm. Parámetro asociado: Media del diámetro de las tuercas. Se toman 25 muestras de 5 elementos cada una y se determina la media para cada una de ellas. x + x x μ 0 = = x

61 3.3 Base estadística de los diagramas de control Elección de los límites de control Consideramos σ como la desviación estándar del parámetro a control σ x Aplicando el Teorema Central del Límite (TCL) podemos asumir que nuestro parámetro sigue una distribución normal. Los límites de control se sitúan a del valor del parámetro 3σ ± x Por lo tanto al ser la distribución normal α = Si el proceso está bajo control sólo 27 muestras de indicarán falsas alarmas.

62 3.3 Base estadística de los diagramas de control Elección de los límites de control Diagramas de Shewart: w Característica de calidad que se mide μw Media de la característica de calidad σw Desviación típica de la característica de calidad El diagrama de Shewart viene dado por: LSC μ + k σ w w LC (línea central) μ w LIC μ- k w σ w

63 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

64 3.3 Base estadística de los diagramas de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Cuántos valores debemos tomar por muestra para poder detectar cambios en nuestro proceso de producción? Muestras Grandes Económicamente poco factible Solución: Muestras pequeñas tomadas frecuentemente Subgrupos racionales Deben estar formados por unidades tomadas en un mismo instante de tiempo

65 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

66 3.3 Base estadística de los diagramas de control Subgrupos racionales Tamaño de subgrupos para Gráficos de Control por Variables Atributos de 4 a 10 individuos Un mínimo de 50 pudiendo llegar a varios centenares Con esta construcción, y con la aplicación del teorema Central del Límite, hace que la utilización de la distribución normal pueda estar justificada.

67 ÍNDICE 3.1 Introducción 3.2 Causas comunes y causas atribuibles en la variación de la calidad. 3.3 Base estadística de los diagramas de control Principios básicos Elección de los límites de control Tamaño muestral y frecuencia muestral Subgrupos racionales Análisis de patrones en diagramas de control

68 3.3 Base estadística de los diagramas de control Análisis de patrones en diagramas de control Condiciones fuera de control: 3, Patrones de comportamiento no aleatorios (ó test de causas especiales) 0, Para detectar estos patrones hay que dividir el diagrama de control como sigue: Normalized , de 3 puntos consecutivos en la zona A ó más allá 4 de 5 puntos consecutivos en la zona B ó más allá 9 puntos consecutivos en la misma zona C ó más allá 15 puntos consecutivos en la zona C (a ambos lados de la línea central) 8 puntos seguidos a ambos lados de la línea central, pero ninguno en C. 14 puntos consecutivos alternativamente arriba y abajo 6 puntos seguidos permanentemente crecientes o decrecientes.

69 Ejemplo Los datos que se muestran a continuación proceden del diámetro de tuercas en milímetros. Se establecieron 25 muestras de tamaño 5 obteniendo los siguientes valores,

70 Ejemplo Poner a prueba los límites de control de prueba obtenidos anteriormente con estos nuevos datos.

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