Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental

Transcripción

1 Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias - Sede Bogotá Introducción: La probabilidad y la estadística cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas académicas y profesionales, así como en los negocios, la ciencia, la ingeniería, la educación, la salud, el medio ambiente, entre otras áreas. Por esta razón, es muy importante que los profesionales de diferentes áreas del conocimiento se sientan con la capacidad de leer, interpretar y analizar información estadística, además de comunicarse efectivamente con los profesionales en esta disciplina en el uso de los métodos estadísticos. Ante esta imperante necesidad, existe mucho interés por parte de profesionales no estadísticos en adelantar programas de posgrado en estadística que le permitirán mejorar sus conocimientos en el tema. Para ello, requieren en la mayoría de los casos, antes de iniciar dichos programas, la fundamentación en matemáticas, probabilidad y métodos estadísticos. El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental proporcionará a los participantes los fundamentos necesarios para el aprendizaje de la teoría y la aplicación de métodos estadísticos avanzados utilizados en el análisis de datos y como preparación para iniciar estudios de posgrado en estadística y otras áreas. Objetivo y alcance del diplomado General Ofrecer un programa para la actualización de competencias profesionales en los aspectos fundamentales de la Matemática, la Probabilidad y la Estadística para el

2 conocimiento teórico y aplicado de metodologías estadística utilizadas en el análisis de información. Específicos Los participantes profundizarán en los fundamentos del cálculo univariado y multivariado y algebra lineal, subyacentes al aprendizaje de la probabilidad y métodos estadísticos avanzados Los participantes aprenderán los fundamentos teóricos de Probabilidad requeridos para abordar el aprendizaje teórico y aplicado de metodologías estadísticas utilizadas en el análisis de datos. Los participantes conocerán y entenderán los fundamentos de algunos métodos estadísticos utilizados en el análisis de datos. Contenido Módulo I. Matemática para Probabilidad y Estadística (40 horas) Docente: Prof. Álvaro Mauricio Montenegro Díaz PhD. Sesión 1: Introducción a la Teoría de Conjuntos y Conceptos básicos de análisis a o Operaciones con conjuntos o Relaciones y Funciones o Conjuntos contables y no contables o Conjuntos acotados Sesión 2: Combinatoria o Principio básico del conteo o Permutaciones, combinaciones y coeficiente multinomial

3 Sesión 3: Conceptos básicos de Álgebra Lineal o Espacios vectoriales o Transformaciones lineales o Sistemas de ecuaciones Sesión 4: Conceptos básicos de Álgebra Lineal o Operaciones con matrices y determinantes o Operaciones básicas, (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación escalar, transpuesta, producto, traza Sesión 5: Conceptos básicos de Álgebra Lineal o Producto kronecker o Suma directa o Determinantes Sesión 6: Conceptos básicos de Álgebra Lineal o Rango o Inversa o Inversa generalizada o Valores y vectores propios Sesión 7: Cálculo unidimensional o Límites o Continuidad Sesión 8: Cálculo unidimensional o Derivadas Sesión 9: Cálculo unidimensional o Sucesiones y Series o Integrales Sesión 10: Cálculo Multidimensional o Límites o Continuidad Sesión 11: Cálculo Multidimensional o Derivadas

4 Sesión 12: Cálculo Multidimensional o Sucesiones y Series Sesión 13: Cálculo Multidimensional o Integrales Múltiples o Diferenciación de una integral Cronograma FECHA DÍA No. SESIÓN No. HORAS TOTAL HORAS 26/08/2013 Lunes /08/2013 Miércoles /08/2013 Sábado /09/2013 Miércoles /09/2013 Lunes /09/2013 Miércoles /09/2013 Sábado /09/2013 Lunes /09/2013 Miércoles /09/2013 Sábado /09/2013 Lunes /09/2013 Miércoles

5 Módulo II. Probabilidad Fundamental (40 horas) Docente: Prof. Henry Mendoza Rivera MsC. Sesión 1: Axiomas de probabilidad o Definición de probabilidad o Propiedades de la función de probabilidad Sesión 2: Probabilidad condicional e Independencia de eventos o Probabilidad Condicional o Independencia Sesión 3: Distribución de probabilidad de variables aleatorias Discretas o Definición o Función de probabilidad o Función de probabilidad acumulada Sesión 4: Distribución de probabilidad de variables aleatorias continuas o Definición o Función de probabilidad o Función de probabilidad acumulada Sesión 5: Especiales distribuciones discretas: Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica Sesión 6: Especiales distribuciones discretas: Binomial Negativa, Poisson Sesión 7: Especiales distribuciones continuas: Uniforme, Normal Sesión 8: Especiales distribuciones continuas: Gamma, Exponencial, Chi- Cuadrado Sesión 9: Función de una variable aleatoria Sesión 10: Momentos de una función de distribución Sesión 11: Funciones generadoras

6 Sesión 12: Variables aleatorias multivariada Cronograma FECHA DÍA No. SESIÓN No. HORAS TOTAL HORAS 28/09/2013 Sábado /09/2013 Lunes /10/2013 Miércoles /10/2013 Lunes /10/2013 Miércoles /10/2013 Sábado /10/2013 Miércoles /10/2013 Sábado /10/2013 Lunes /10/2013 Miércoles /10/2013 Sábado /10/2013 Lunes Módulo III Métodos Estadísticos (40 horas) Docente: Prof. Jaime Abel Huertas Campo PhD. Sesión 1: Descripción de datos cualitativos Sesión 2: Descripción de datos cuantitativos

7 Sesión 3. Intervalos de confianza para proporciones y medias. Una población Sesión 4: Pruebas de hipótesis para proporciones y medias. Una población Sesión 5: Pruebas de hipótesis para medias y proporciones. Dos poblaciones independientes Sesión 6: Pruebas de hipótesis para medias Dos poblaciones dependientes Sesión 7: Análisis de varianza a una vía Sesión 8. Regresión Lineal Simple o o Estimación Análisis de varianza Sesión 9. Regresión Lineal Simple o Bondad de ajuste Sesión 10. Regresión Lineal Múltiple o o Estimación Análisis de varianza Sesión 11. Regresión Lineal Simple o Bondad de ajuste Sesión 12: Introducción al diseño experimental o Aspectos básicos del diseño o Diseño Completamente al azar

8 Cronograma FECHA DÍA No. SESIÓN No. HORAS TOTAL HORAS 30/10/2013 Miércoles /11/2013 Sábado /11/2013 Miércoles /11/2013 Sábado /11/2013 Miércoles /11/2013 Sábado /11/2013 Lunes /11/2013 Miércoles /11/2013 Sábado /11/2013 Lunes /11/2013 Miércoles /11/2013 Sábado Duración 120 horas Horarios Lunes y miércoles de 6 a 9 p.m. Sábados de 8 a 12 m. Fecha tentativa de inicio: Agosto 26 a Noviembre 30 del 2013

9 Modalidad Presencial. Inversión y descuentos $ por persona para todo el diplomado $ por módulo* (*)Para poder tomar el módulo 2 es necesario haber cursado el módulo 1 del diplomado. Para poder tomar el módulo 3 es necesario cursar el módulo 1 y el módulo 2 del diplomado. NOTA: LOS CUPOS PARA LAS INSCRIPCIÓN EN MÓDULOS INDIVIDUALES SON LIMITADOS. CATEGORIA % DESCUENTO Empresas y/o grupos de mínimo 3 personas Cuando tres (3) o más personas se inscriban a un mismo curso y paguen de contado en un solo comprobante de pago, antes de la iniciación del Diplomado. Estudiantes de posgrado de la Universidad Nacional Que acrediten mediante la presentación del carné vigente Egresados de pregrado y posgrado Universidad Nacional Que acrediten mediante la presentación de la fotocopia del acta o diploma de grado dicha calidad y que se inscriban al Diplomado cancelando de contado. 10% (*) por entidad 12% (**) por persona 15% (***) por persona (*) Nº máximo de cupos con este descuento = 5 empresas (**) Nº máximo de cupos con este descuento = 5 (***) Nº máximo de cupos con este descuento = 5 Los descuentos no son acumulables sino mutuamente excluyentes.

10 Los descuentos NO son acumulables, son mutuamente excluyentes y deben aplicarse en el momento de realizar la consignación, por lo tanto no se realizarán reintegros de dinero. Reserva de Cupo Para realizar la inscripción formal y reservar el cupo a un curso, deberá acercarse a nuestras oficinas, antes de dar inicio el mismo, ubicadas en la Unidad de Investigación y Extensión del Departamento de Estadística, Calle 44 No , Unidad Camilo Torres, Bloque C Módulo 5 of. 902, de lunes a viernes en el horario de 8:30 a 1:00 p.m. y de 2:00 a 4:30, y entregar los siguientes documentos: Original y copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible). Formato de inscripción completamente diligenciado, (lo encuentra en la página de link eventos). Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150%; Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte correspondiente. En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del RUT, Cámara de comercio no mayor a un mes, cédula de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del(los) inscrito(s), formato de inscripción completamente diligenciado, (lo encuentra en la página de link eventos); si es entidad pública, deberá anexar disponibilidad presupuestal. NOTAS: Por ningún motivo se realizarán reservas verbales de cupos a un curso. Se realizarán facturas única y exclusivamente si se solicitan el día en que fue pagado y con los documentos antes mencionado.

11 Formas de Pago: EFECTIVO: Consignación Banco Popular a la orden del Fondo Especial de la Facultad de Ciencias, cuenta de ahorros , bajo el código , y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo. PAGO ELECTRONICO: Acceder al link hacer el pago y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo. CHEQUE: Se aceptaran únicamente cheques de gerencia o de personas jurídicas, este debe contar con visto bueno de la Tesorería de la Facultad de Ciencias, en el horario 9 a.m. a 11.m. y de 2 p.m. a 4 p.m., efectuar la correspondiente consignación en el Banco Popular y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo. Una vez realizado este procedimiento, debe dirigirse a la Unidad Camilo Torres, bloque C, módulo 5, Of. 902, para formalizar la inscripción. EMPRESAS: Carta original de presentación y compromiso de pago (con No. de NIT, teléfono y dirección), firmada por el representante legal, inscribiendo y asegurando el pago total de la inscripción a la presentación de la factura. Anexar copia cámara de comercio vigente, RUT, Cedula Ampliada del Participante y formato de inscripción total mente diligenciado. Entidades públicas anexar certificación presupuestal. Requisitos adicionales para hacer el cobro a esa entidad, deben ser indicados y seguir las instrucciones para realizar el proceso de reserva de cupo. Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución del valor. Certificación: 1. Se otorgará diploma de aprobación a quienes hayan cursado los 3 módulos y hayan cumplido en cada uno con: Calificación final de mínimo 3.5 sobre 5.0 Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones y al 100% de los talleres.

12 2. Si un participante toma los 3 módulos en diferentes ofertas, sólo se certificará aprobación del diplomado siempre y cuando estos sean tomados en un tiempo no mayor a un año desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos descritos en el punto anterior. 3. Se otorgará certificado de asistencia en el caso de cursar los módulos de manera independiente, siempre y cuando se apruebe el mismo. Nota: 1. En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser homologadas en programas formales de pregrado o postgrado de la Universidad Nacional de Colombia. 2. Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión. Tomado de resolución DUE 002 de 2006