Juan Carlos Colonia P. ORGANIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS

Transcripción

1 Juan Carlos Colonia P. ORGANIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS

2 TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Las Tablas de Distribución de Frecuencias son tablas de trabajo estadístico, se emplean en la organización de un conjunto de datos, facilitando su análisis de manera que sirvan para apoyar la toma de decisiones. Los datos se organizan en base a la frecuencia o repetición de cada uno de los valores o categorías de una variable de interés. Generalmente la tabla presenta la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, en caso de que la variable de interés sea cuantitativa, aparecen las frecuencias absolutas acumuladas y relativas acumuladas.

3 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Los datos son agrupados en intervalos mutuamente excluyentes con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información a analizar sea mas fácil de manejar. La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia para datos agrupados es proporcionar una mejor comprensión y análisis acerca del patrón de los datos y facilitar el manejo de los mismos. Estos intervalos son comúnmente llamados Intervalo de Clase.

4 Para construir una Tabla de Distribución de Frecuencias se sigue los siguientes pasos: 1. Cálculo del rango 2. Determinación del número de intervalos de clase 3. Cálculo de la amplitud de los intervalos 4. Cálculo de las frecuencias f, R i h i K A

5 Para ilustrar el procedimiento se utilizará los siguientes datos: Tiempo en minutos necesario para procesar 25 trabajos en una CPU.

6 1. Rango, Recorrido o Amplitud de los datos (R) R= Máximo Valor Mínimo Valor 2. Número de Intervalos (K) El número de clases en una tabla de frecuencias es algo arbitrario. En general, la tabla debería tener entre 5 y 20 intervalos de clase. Muy pocas clases no revelarían ningún detalle sobre los datos y demasiadas clases harían el análisis tan confuso como la misma lista de datos Raíz cuadrada del número de datos n Formula de Sturges k = 1 + 3,322 *Ln(n)

7 1. Rango de los datos R Máximo Mínimo El mínimo de los datos es 0.02 y el máximo 4.75, de manera que podemos considerar como rango 4.8 Máximo Mínimo

8 1. Rango de los datos R Máximo Mínimo El mínimo de los datos es 0.02 y el máximo 4.75, de manera que podemos considerar como rango Número de intervalos de clase Raíz Cuadrada: 25 5 A criterio: también se considera 5 intervalos

9 3. Amplitud, Recorrido de los intervalos (A) Se determina dividiendo el recorrido de los datos entre el número de intervalos de clase. Rango de los datos R A Número de intervalos K No necesariamente todos los intervalos de clase deben tener la misma amplitud. El número y la amplitud de los intervalos de clase tienen que estar en relación con la naturaleza y el contexto de estudio.

10 3. Cálculo de la amplitud de los intervalos Empleando la formula: A Se forman los siguientes intervalos

11 4. Calculo de la frecuencias Frecuencia Absoluta Es el número de veces que se repite un determinado valor de la variable; para el caso de datos agrupados es el número de observaciones comprendido en cada intervalo de clase. Frecuencia Relativa Es el cociente entre la frecuencia absoluta de cada valor o el correspondiente a cada intervalo y el total de observaciones. Frecuencia Absoluta Acumulada Resulta de acumular o sumar sucesivamente las frecuencias relativas. Frecuencia Relativa Acumulada f i h i Resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas. F i H i

12 4. Calculo de la frecuencias Frecuencia Absoluta f i Es el número de veces que se repite un determinado valor de la variable; para el caso de datos agrupados es el número de observaciones comprendido en cada intervalo de clase.

13 4. Cálculo de las frecuencias

14 GRÁFICOS Histograma Histograma para los datos del ejemplo