DESARROLLO DEL CONCEPTO DE NÚMERO Y EL CÁLCULO EN EL CICLO INICIAL

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1 DESARROLLO DEL CONCEPTO DE NÚMERO Y EL CÁLCULO EN EL CICLO INICIAL Prof. Alejandro Pedreros Matta Facultad de Educación Pontificia Universidad Católica de Chile

2 Cómo se desarrollan los conceptos prenuméricos? Concepto Primer Ciclo Segundo Ciclo Patrones Reconocer secuencias de patrones de diferentes tipos, reproduciéndolos a través de diferentes formas. Identificar y reproducir patrones representados en objetos y en el medio, reconociendo los elementos estables y variables de las secuencias. Clasificación Seriación Establecer al explorar objetos de su interés, distintas relaciones de agrupación, comparación, orden y correspondencia. Identificar en diferentes objetos, propiedades tales como: forma, tamaño, peso, volumen, para establecer comparaciones. Establecer relaciones cada vez más complejas de semejanza y diferencia mediante la clasificación y seriación entre objetos, sucesos y situaciones de su vida cotidiana, ampliando así la comprensión de su entorno.

3 Cómo se desarrollan los conceptos prenuméricos? Concepto Pre-escolar Primero básico Concepto de Número - Reconocer patrones y secuencias. - Comparar, relación de orden y correspondencia. Sistema de numeración decimal: 123 = tiene 12 grupos de 10 y 3 sueltos Aritmética Estructura aditiva: 7 = = = = = = = = 62 Resolución de problemas Juan tiene 3 autos y su papá le reglara 2 autos para su cumpleaños, Cuántos..? Francisco sube 3 pisos para entregar la primera encomienda y luego 2 pisos para entregar la segunda encomienda, En qué piso se encuentra Francisco?

4 Clasificación Primeros Conocimientos Conservación de la Cantidad Seriación

5 Clasificación Clasificación es la acción o el efecto de ordenar o disponer por clases. Es establecer semejanzas y diferencias que los objetos poseen. Desarrolla conceptos de: PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA INCLUSIÓN Y EXCLUSIÓN.

6 Qué implica clasificar?

7 Qué implica clasificar?

8 Qué implica clasificar?

9 Qué implica clasificar? Pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase a la cual pertenece. Inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase a la cual pertenece.

10 Actividad de clasificación La clasificación puede presentar criterios dados y sin criterios, es decir, favoreciendo la exploración libre.

11 Actividades de clasificación

12 Seriación Es el proceso de ordenar objetos físicamente, de acuerdo a la variación de una de sus características cuantitativas, es decir, ordenarlo un conjunto de elementos de acuerdo a una magnitud. Seriar es ordenar elementos de acuerdo a una magnitud, donde la diferencia entre cada par de elementos es una constante.

13 Seriación Es la capacidad de coordinar relaciones transitivas entre ambas direcciones. La transitividad es la propiedad que se establece cuando se tiene por lo menos tres elementos en una serie.

14 Actividad de seriación

15 Conservación de la Cantidad Es una noción indispensable para la conceptualización de número.

16 Conservación de la Cantidad Permite reconocer que una cantidad determinada permanece invariable a pesar de los cambios en su configuración. Las cantidades se clasifican en: Continuas Discontinuas

17 Qué es el número? Es una abstracción que representa la medida de un conjunto de objetos discretos y de los infinitos conjuntos equivalentes.

18 Concepto de número Clasificación Concepto de número Conservación de la Cantidad Seriación

19 Función de los Números El número tiene 3 funciones: Cuantificador: denotación del tamaño de una colección.

20 Cuantificador

21 Función de los Números El número tiene 3 funciones: Ordenador: denotación de la posición de un objeto dentro de una secuencia.

22 Ordenador

23 Función de los Números El número tiene 3 funciones: Identificador: denotación de un objeto, para una rápida comunicación.

24 Concepto de número Clasificación Concepto de número Conservación de la Cantidad Seriación Patrones Cuantitativos Patrones Cualititativos

25 Patrones y secuencias Si sumo de 2 en 2 Qué números se construyen?

26 Patrones y secuencias De lo cualitativo a lo cuantitativo!

27 Actividades de patrones

28 Actividades de patrones As as As as

29 Conductas Numéricas Leer y escribir números. Comprender el sentido y significado de las funciones de los números. Contar con significado en forma oral. Asociar un numeral a un conjuntoyviceversa. Establecer relaciones de orden entre dos o más números.

30 Posibles Errores Contar dos veces el mismo elemento. No contar todos los elementos que pertenecen a la colección. No seguir la secuencia numérica: uno dos tres cinco seis.

31 Tratamiento de la información Primer Ciclo Establecer al explorar objetos de su interés, distintas relaciones de agrupación, comparación, orden y correspondencia. Segundo Ciclo Iniciarse en experiencias de observación y experimentación registrando, midiendo, y cuantificando elementos y fenómenos de su entorno.

32 Modelo Operativo Modelo Investigativo Modelos de Enseñanza Análisis de Datos Modelo Interpretativo

33 Visión del aprendizaje Modelo Operativo El estudiante centra su actividad en darle un sentido informativo. Conceptos claves: Organizar: Los estudiantes deben buscar modos eficientes para organizar los datos. Tabular: Realizar conteo donde se visualice la INFORMACIÓN y su distribución. Tabla: Establecer una presentación de los datos, de modo comprensivo a través de una tabla.

34 Modelo Operativo

35 Modelo Operativo

36 Modelo Interpretativo Visión del aprendizaje El estudiante lee e interpreta la información Conceptos claves: Tablas ya organizadas Medidas establecidas Gráficas representacionales

37 Modelo Interpretativo

38 Modelo Interpretativo

39 Visión del aprendizaje Modelo Investigativo El estudiante debe construir los datos estadísticos a través del planteamiento de situaciones de interés. Conceptos claves: Temas o fenómenos a estudiar Población y Muestra Variables Diseño de instrumentos para recolectar datos Esto permite trabajar con los padres de los niños/as

40 Situación o problema Vecinos se reunieron con la Municipalidad para pedir la erradicación de chatarrería

41 Consideraciones Didácticas Uso de material concreto. Los estudiantes deben observar los elementos matemáticos, presentes en su entorno. Las preguntas deben ser pertinentes al contenido matemático que se está trabajando. Proveer de experiencias matemáticas. Trabajar habilidades matemáticas, tales como: Predecir. Comprobar. Resolución de Problemas.

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