GUÍA DE EJERCICIOS. Área Matemáticas-Bachillerato Módulo Especial

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1 GUÍA DE EJERCICIOS Área Matemáticas-Bachillerato Módulo Especial Resultados de aprendizaje Reconocer las diferentes formas que pueden asociar las expresiones numéricas, sus características formas operativas y reducciones equivalentes. Contenidos. Los Números racionales, su forma decimal y la operatoria.. Transformaciones de Números en forma Racional (Número Mixto)a su forma decimal. Debo saber.- Qué situaciones debemos considerar para estructurar un conjunto de operaciones de expresiones racionales? Lo fundamental, que es la operatoria definida de la suma, multiplicación y división de las llamadas fracciones esto es: Dados a, b, c, d se definen: i) ii) iii) a c ad bc b d bd a c ac b d bd a c ad : b d bc Ejercicio.-Desarrolle cada una de las siguientes expresiones: a) Estos ejercicios tienen la característica de poseer operaciones parciales, las que debemos desarrollar previamente; en este caso se tienen: 0,,, Luego reconstruimos la expresión original con los resultados obtenidos de las operaciones descritas Primera Edición - 0

2 0 0 () (0) ( simplificado) Resultado final. b) al igual que en el ejercicio anterior se desarrollan primero, las operaciones parciales:, Formando nuevamente la expresión inicial, se tiene ()() ()() ()() ( resultado final). c) ( ) : ( ) siguiendo con el procedimiento anterior, tenemos 7 7 ()7 () ( ) 7 7 También 7 ()7 (7) (( ) 7 7 ()(7) Luego formamos la operación final ( ) ()() :, simplificando por ( )() d) 7 ( : ) ( : ) En este ejercicio, se agrega una expresión diferente a lo que estábamos desarrollando y tiene que ver con una potencia de exponente, como tal se debe, primero, desarrollar la expresión que se encuentra dentro de los paréntesis, esto es: Primera Edición - 0

3 7 : del mismo modo : Por lo tanto, tenemos: ( ) ( ) 0, simplificando por Otras expresiones que se asocian al número, son las expresiones decimales, desde el significado de la fracción, a la lectura correcta de las cifras decimales, por ejemplo: La expresión, 7 que se lee veintiséis enteros trecientos setenta y cinco milésimos en cuyo 7 7 caso la forma de fracción (racional) es, si lo has entendido, trata lo mismo que el ejemplo y transforma a su forma racional cada una las expresiones siguientes: a), 7 b),7 c),000 Recordemos: Parte Entera, Décimos Centésimos Milésimos Diezmilésimos Cienmilésimos Millonésimos Veremos a continuación algunos ejemplos de operaciones con decimales y que tienen fundamento en sus correspondientes formas racionales Ejemplo.- Desarrolle según se indica,70,7 +,07 +,0 En efecto primero transformemos a racional 70 7 a),70 se lee tres enteros, setecientos cincuenta milésimos y se escribe (reduciendo decimales), luego se transforma en por simplificaciones 00 0 sucesivas. b) Lo mismo para,7; se lee cinco enteros, setenta y cinco centésimos, se escribe 7 7 simplificando por c) Ahora,07, se lee doce enteros, setenta y cinco milésimos, se escribe = simplificando por 0 Primera Edición - 0

4 d) En el caso de,0, la lectura es cuatro enteros, cinco centésimos, se escribe: Por lo tanto tenemos 0 0, obtenemos m.c.m y procedemos 0 0 Simplificando por Si transformamos a expresión decimal tenemos,, si verificamos con las cifras originales tenemos,70,7 +,07 +,0 =, Ejercicio.- Exprese en su forma racional la expresión, + (,) - (,) Si reducimos las expresiones, independientemente se tiene: a),= b),= = 00 c),= Todas formas equivalentes. Observe que las fracciones (a) y (b) se amplificaron para que todas las fracciones tuvieran el mismo denominador. Luego se realiza la operación solicitada: 0 (00 ) () 0 00 Al realizar la operación decimal se obtiene:, + (,) - (,) =. que es el equivalente del resultado obtenido, en el proceso anterior. Ejercitación Propuesta Realice en cada expresión señalada la operación indicada: a) Primera Edición - 0

5 b),,, 0 7,,7, c) 0,, 7, d) Trecientos cuarenta y dos, cienmilésimos, más el doble de,doscientos treinta y cinco, milésimos, menos, el triple de, ciento cuarenta y siete, centésimos Primera Edición - 0