1. Determine a qué conjunto numérico pertenecen los siguientes números; luego represéntelos en la recta numérica. 7,44.. 1,41 5

Transcripción

1 MATEMÁTICA BÁSICA (MA0) Taller presencial Nº Ciclo 006- PREGUNTAS DE CÁLCULO. Determine a qué conjunto numérico pertenecen los siguientes números; luego represéntelos en la recta numérica ,44.., Naturales Enteros Racionales Irracionales Reales.Ordene de mayor a menor 4 a) A = ; B = ; 4 8 b) A = 4 ; B = ; C = 6 66 C = 4 96.Ubique en la recta numérica los siguientes números reales: ; 7 π; ; 8 ; 84 ; 5; y ordénelos de menor a mayor. Indique también a qué conjuntos numéricos pertenece cada número dado.. Escriba en forma numérica los siguientes enunciados y complételos. a. Una cantidad X se reduce en sus cinco doceavos, queda... b. Una cantidad Y se reduce a sus tres quintos, queda...

2 c. Se extrae dos novenos de una cantidad Z, queda... d. A la mitad de $00 se le aumenta un tercio de $00, queda 4. Determine la fracción generatriz de los siguientes números decimales. a. 0,45 b. 0, c. 0, d. 4,8 e., f. 7, Simplifique las siguientes expresiones. 0,... 0,5 a. 0,8...,... b. 0,75 + 0, ,...,666...,75 0, ,,5 0,58...,4 c Indique qué fracción del área total se encuentra sombreada en cada caso mostrado. a. b. c.

3 d. 7. a. Calcule: ( 4) 6 4 ( 6) 6 4 b. Calcule: a. Calcule: b. Calcule: ,75 + 0, ,... c. Calcule:,666...,75 9.Calcule (de el resultado como fracción irreductible) ( 0,..) + ( 0,...) 0, Calcule el valor de cada una de las siguientes expresiones. ( ) 4 a. 4 + ( 5 5) + 8 R. b R. 5

4 c. R (+ ) R d ,5 0,... (0, ).Calcule : ( 8) a) ( ) b) PROBLEMAS DE MODELACIÓN. La edad de Juan es / de la suma de las edades de José y Alberto, y la edad de José es /8 de la edad de Alberto. Si Alberto tiene 48 años, cuál es la edad de Juan?. El sacerdote de la parroquia del barrio reparte la limosna recaudada en las misas de mes de la siguiente manera: al comedor de niños le da la cuarta parte, a las señoras que recolectan fondos para dar ropa a los necesitados la sexta parte, y al centro de salud le da la tercera parte, quedándose con S/. 800 para las actividades parroquiales. Cuánto dinero se recaudó en las misas dominicales de dicho mes?. Para llenar un tanque de agua se dispone de dos llaves A y B. La llave A llena en una hora los /5 del tanque y la llave B llena en media hora la sexta parte. Si el tanque se encuentra lleno hasta sus 9/0 partes, en cuánto tiempo se terminará de llenar si se abren simultáneamente las dos llaves? 4. Luís reparte $ 6 60 en forma directamente proporcional a las edades de sus tres hijos Juan, Arturo y Álvaro que son de 5, 5 y 40 años respectivamente. Luego Álvaro reparte la cantidad que le corresponde en forma inversamente proporcional a las edades de sus tres hijas, Cecilia, Pamela y Camila que son de, 7 y 8 años respectivamente. Calcule cuánto le corresponde a Pamela. R. $ Cinco hermanos se reparten un gran terreno agrícola. José tiene la quinta parte de todo el terreno. Víctor tiene la quinta parte de lo que tiene José. Roberto tiene la quinta parte de lo que tiene Víctor. Armando tiene los /5 de lo que tiene José. Carlos tiene los /5 de lo que tiene Víctor. Si el resto del terreno se vende a $ 6 000,00 la hectárea, obteniéndose por dicha venta $ ,00, cuántas hectáreas tiene todo el terreno? R. 50 Há 6. Las agendas para el próximo año están en oferta. Los precios son independientes del color, pero dependen del tamaño. Los precios unitarios son los siguientes: las agendas de tamaño regular cuestan $ 47,00 cada una y las de bolsillo $ 6,95 cada una. Pero hay ofertas, si compra entre 4 y 4 de las de tamaño regular, le cuestan $ 9,75 cada una y si compra más de de las de bolsillo le cuestan $,50 cada una. Para el día del ejecutivo, el presidente de JM decide comprar de estas agendas para sus empleados. Si compra doce agendas de tamaño regular y tres de las de bolsillo, cuánto ahorra?

5 7. Juan gastó las siete octavas partes del dinero que le envían desde Piura en el pago de su pensión. Cuando quiso comprarse tres libros de texto en Libun con lo que le quedaba, se dio cuenta que le faltaban $,5. Si cada libro costaba $, cuánto dinero le envían mensualmente? 8. Ricardo compró al por mayor 6 docenas de libros a S/. 5 cada uno, recibe libro de regalo por cada docena comprada. En la factura, le hacen una rebaja de S/ Si vende después el ejemplar a S/. 7,5 cuánto ganará vendiendo todos los libros? 9. Conmemorando el cumpleaños de Mónica, Gabriela organiza un almuerzo para 4 personas en el restaurante La buena muerte II. Carolina pide una causa de cangrejo, una corvina al ajo y una gaseosa; Gaby un cebiche de pescado, un arroz con mariscos y una cerveza chica; Mónica una porción de conchitas a la parmesana, camarones al ajo y una copa de vino blanco y finalmente Mery pide una porción de choritos a la chalaca, un arroz chaufa de mariscos y una cerveza chica. 0. Si Mónica es la invitada de honor y la lista de precios es la mostrada a continuación, calcule cuánto debe pagar cada persona (considere que la propina es un décimo del consumo), si la totalidad de la cuenta es repartida en partes iguales. La Buena Muerte II Entradas S/. Chicharrón de calamar,00 Cebiche de pescado 5,00 Cebiche mixto 5,00 Cebiche de conchas negras 4,00 Causa de Cangrejo 8,00 Conchitas a la Parmesana 6,00 Choritos a la chalaca,00 Platos S/. Jalea de pescado y mariscos 8,00 Arroz con mariscos 5,00 Chaufa de Mariscos 4,00 Corvina al ajo,00 Camarones al Ajo 4,00 Copa de vino 6,00 Gaseosa chica,00 Cerveza chica,00 Estos precios incluyen IGV. Teresa decide irse el fin de semana hasta Asia con un grupo de amigos. Ella piensa viajar en su propio auto y para calcular cuánto gastará en gasolina, sabe que de Lima a Asia hay 97,5 km (deberá considerarse viaje de ida y vuelta); que su auto rinde 40 km por galón y que la gasolina que usa le cuesta S/.5,90 por galón. Cuánto dinero gastará en gasolina?. José tiene S/. 000 en efectivo antes del fin de semana. El sábado gasta S/. 0 en ropa y el doble en la compra de un artefacto eléctrico. Pasa por la casa de su amigo quien le devuelve S/. 5,50 que le había prestado José la semana anterior y para celebrar van a un Club en donde José paga lo consumido o sea tres bebidas a S/. 4,50 cada una y dos platos de cebiche a S/. 5 cada uno. El domingo José compra galones de gasolina de 95 octanos a S/. 4,90 el galón, paga dos peajes de S/. cada uno para ir a las playas del sur y gasta en comida la mitad de lo gastado en gasolina. Le alcanzó a José el dinero? En caso contrario, calcule la cantidad mínima que ha tenido que tomar de su cuenta en un cajero automático que sólo entrega billetes. En una fiesta, antes de las horas, el número de hombres era al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las horas, hay ocho hombres menos y cuatro mujeres menos, con lo cual la nueva razón de hombres a mujeres es 7:4. Cuántas mujeres había antes de las horas?

6 4. Se desea repartir una herencia de $ entre tres hermanos Pepe (0 años), Juan (5 años) y Tota (6 años). a. Calcule la cantidad que le corresponde a cada uno si el reparto se hace directamente proporcional a sus edades. b. Calcule la cantidad que le corresponde a cada uno si el reparto se hace inversamente proporcional a sus edades. 5. Marlene tiene tres nietos Marcelo, Javier y Natalia, cuyas edades son de 9, 7 y 4 años respectivamente, a los cuales les quiere regalar S/. 90. a. Calcule la cantidad que le corresponde a cada uno si el reparto se hace directamente proporcional a los cuadrados de sus edades. b. Calcule la cantidad que le corresponde a cada uno si el reparto se hace inversamente proporcional a sus edades. 6. Una receta para hacer pisco sour -la bebida emblemática del Perú- dice que por cada tres medidas de pisco puro debe emplearse dos medidas de jarabe de goma y una medida de limón, además de otros ingredientes adicionales como clara de huevo, hielo y amargo de angostura. Juan está organizando una fiesta y de acuerdo a la cantidad de invitados tiene que preparar 8 litros de pisco sour. Sin considerar los ingredientes adicionales, cuánto de pisco puro, jarabe de goma y limón necesitará? R. 9; 6 y litros 7. Juan puede sembrar un terreno en dos días trabajando ocho horas diarias; Pedro puede hacerlo en seis días trabajando cuatro horas diarias; y Carlos puede hacerlo en cuatro días trabajando cinco horas diarias. Para sembrar el terreno, el primer día Juan trabaja de 9:00 a :00 horas; Pedro trabaja de 0:00 a 6:00 horas y Carlos trabaja de :00 a 6:00 horas. Al día siguiente, se decide que solamente vaya a trabajar uno de los tres. El elegido termina de sembrar el terreno en seis horas y se va. a. Qué fracción del terreno se ha sembrado en el primer día? R. /4 b. Quién fue el que terminó el trabajo? R. Pedro 7. Un recipiente tiene dos caños A y B y un desagüe D. A puede llenar todo el recipiente en 6 horas y B lo puede llenar en 0 horas. D se demora 5 horas en vaciar el recipiente. a. Si el desagüe está cerrado y el recipiente está vacío, calcule en cuánto tiempo se llenará éste si se abren los dos caños a la vez. b. Si el desagüe está abierto y el recipiente está vacío, calcule en cuánto tiempo se llenará éste si se abren los dos caños a la vez. c. Si el desagüe está cerrado y el recipiente está lleno en sus dos quintas partes, calcule en cuánto tiempo se terminará de llenar éste si se abren los dos caños a la vez. 8. Vicente juega cartas. En la primera partida pierde /5 de lo que tenía, en la segunda vuelve a perder, pero esta vez pierde los 5/ de lo que le quedaba, finalmente en la tercera partida gana 5/7 de lo que aún le quedaba. Qué parte de lo que tenía al principio le quedó? Ganó o perdió?