EL NUEVO SISTEMA DE PENSIONES MEJICANO. COMPARACIÓN DEL RENDIMIENTO NETO DE LAS ADMINISTRADORAS. Flor Mª Guerreo Casas Ignacio Contreras Rubio

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1 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa EL NUEVO SISTEMA DE PENSIONES MEJICANO. COMPARACIÓN DEL RENDIMIENTO NETO DE LAS ADMINISTRADORAS Flor Mª Guerreo Casas Ignacio Contreras Rubio Departamento de Economía y Empresa Universidad Pablo de Olavide Resumen: Con la reforma mejicana de julio de 997 se culminaba un proceso de reformas iniciado en Chile en 98 por el que los principales países latinoamericanos han optado por sistemas de pensiones basados en la capitalización individual, cediendo la gestión de los fondos destinados a financiar el retiro a entidades privadas que actúan bajo competencia. En el presente trabajo se plantea la formulación matemática del nuevo sistema mejicano de pensiones tras la reforma de julio de 997, con el que se opta por un sistema de capitalización individual frente al sistema de reparto vigente hasta ese momento. El trabajo se estructura de la siguiente forma, en sucesivos apartados se describen los elementos determinantes del sistema, tales como aportaciones, comisiones y capitalización de los fondos, describiendo sus características así como su inclusión dentro de una fórmula recursiva que permita conocer el valor de los fondos acumulados en cada momento por el trabajador. Esta formulación será utilizada para la evaluación de la eficiencia del sistema reformado desde el punto de vista de la elección óptima de Administradora por los partícipes, en dos momentos de la vida del nuevo sistema. 459

2 Guerrero F.M., Contreras I.. Introducción. El sistema de previsión mejicano se basa en la creación de cuentas de capitalización individual, se trata por tanto de un sistema de prestación no definida en el que el trabajador desconoce la cantidad que percibirá como pensión de jubilación, en tanto no puede prever las tasas de rendimiento futuras para su ahorro. Analizamos a continuación los elementos determinantes del sistema. 2. Aportaciones. Las aportaciones se realizan en función del Salario Base de Cotización (SBC), cantidad de referencia que pretende agrupar todos los conceptos que componen la prestación salarial del trabajador. Es necesario diferenciar entre aportación obrero-patronal, realizada por el trabajador o por el empleador en su nombre, y cuota social, aportación realizada por el gobierno, novedosa en este nuevo sistema y que está constituida por una cantidad fija e independiente del salario percibido por el trabajador en cuyo nombre se realiza. Las aportaciones obrero-patronales aparecen en la formulación multiplicada por dos, en tanto la aportación se realiza de forma bimestral, por lo que el salario base de cotización corresponde al acumulado en esos dos meses. El valor de dicha aportación es igual al 6.5% del salario de referencia para el seguro de jubilación, único seguro considerado aquí i. La cuota social, de cuantía fija e igual al 5.5% del Salario Mínimo Interprofesional del Distrito Federal (SMI) en al momento de inicio del sistema (julio de 997), se actualiza trimestralmente para salvar los efectos de la inflación.. 3. Comisiones. Consideramos como dada la estructura de comisiones de las AFOREs (Administradoras de Fondos para el Retiro), diferenciando entre tres tipos de comisiones autorizadas por la Ley: comisiones sobre flujo (CF), comisiones sobre fondo o balance (CB) y comisiones sobre rendimiento real (RR), todas expresadas como porcentaje del SBC Comisiones sobre flujo. Reducen las aportaciones realizadas por los trabajadores, y los patrones en su nombre, el porcentaje que representa dicha comisión, por lo que disminuyen la cantidad 460

3 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa realmente invertida por el Fondo en nombre del trabajador respecto a lo aportado inicialmente. A tener en cuenta los siguientes puntos: Las comisiones sobre flujo sólo afectan, tal como se dijo arriba, a las aportaciones obrero patronales, dejando por tanto intactas las aportaciones gubernamentales hechas en nombre del trabajador, cuota social. Las comisiones se expresan como porcentaje del SBC, la transformación necesaria para el cálculo en función de la aportación realizada por el trabajador consiste en dividir dicho porcentaje por el factor 6.5%. El valor de la comisión sobre flujo vendrá dada por: Com.Flujo = SBC 2 CF = ApObreroPatronal ; donde CF representa el porcentaje de comisión sobre flujo cobrado por la AFORE, expresado como porcentaje del SBC. Definimos por tanto la variable Aportación neta (Ap.Neta), como la parte de la aportación realmente invertida en la Sociedad de Inversión (SIEFORE), aportación total realizada en nombre del trabajador menos las comisiones sobre flujo aplicadas. Ap.Neta = SBC 6.5% CF 6.5% CF ( ) + ApSocial 3.2. Comisión sobre fondo. Reduce el valor del fondo acumulado por el trabajador al final de cada período (fondo del período anterior más aportación neta, ambas capitalizadas por el rendimiento ofrecido por la SIEFORE en el período en cuestión). Han de destacarse dos aspectos: En la estructura de comisiones el valor de la comisión sobre fondo viene expresada, en términos anuales; la aplicación en el cálculo obliga a dividir dicha comisión entre doce para operar sobre los saldos mensuales. La deducción del fondo acumulado se produce al final del período, una vez incorporada la aportación bimestral y capitalizado el saldo por la tasa de rendimiento ofrecida por la SIEFORE. Donde: El valor de la comisión sobre fondo vendrá dada por: CB [( F + ApNeta) ( + r )] 2 Com.Flujo =. 46

4 Guerrero F.M., Contreras I. F - : Saldo acumulado al final del período - r : Rendimiento nominal ofrecido por el Fondo en el mes. CB: Comisión sobre fondo Comisión sobre rendimiento real. Reduce el valor del fondo acumulado al final del período en un porcentaje del rendimiento real ofrecido por la SIEFORE. Dos notas a destacar. La comisión sólo opera en el caso en que la SIEFORE ofrezca rendimiento reales positivos, sólo en el caso en el que los rendimientos nominales superen la tasa de inflación registrada en el período. El porcentaje ofrecido por la estructura de expresa el porcentaje de dicho rendimiento real que se aplica sobre el valor del fondo al final del período para el cálculo del monto final de esta comisión. El valor de la comisión sobre rendimiento real vendrá dada por: r π RR Com.Rendimiento Real(CRR) = + π 0 S si r si r > π π Siendo: RR :Valor (%) de la comisión sobre rendimiento real aplicado por la AFORE π : Tasa de inflación registrada en el período. 4. Evolución de los saldos. Para aproximarnos al cálculo la evolución de los saldos acumulados por los trabajadores en la diferentes AFOREs, para ello se recurre a una fórmula recursiva (fácilmente implementable en una hoja de cálculo) en la que se diferencia entre: Meses con aportación, en los que los saldos se verán incrementados con la aportación neta más el producto generado por el rendimiento de las SIEFOREs, y Meses sin aportación en los que el crecimiento de los saldos sólo están en función del rendimiento obtenido en el período. 462

5 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa Si consideramos la aportación en el primer mes (=), los periodos impares corresponderían a los meses de aportación mientras que los meses pares quedan para los periodos sin aportación. Los saldos resultantes cada mes vendrían reflejados por: F = F ( F + Ap.Neta) ( + r ) ( + r ) CB 2 r π CB CRR 2 + π r π CRR + π i =,2...(PA 2) Siendo PA el período activo del trabajador expresado en años. ii = 2i - = 2i 5. Rendimiento neto. En el siguiente apartado de los rendimientos netos ofrecidos por las AFOREs, entendiendo como tal los rendimientos ofrecidos una vez se ha eliminado el efecto que ejercen las comisiones sobre los aportaciones realizados por el trabajador. Consideramos por tanto el rendimiento neto ofrecido por cada SIEFORE como la tasa de rendimiento que nos permite obtener el saldo acumulado al final del período en función del saldo acumulado en el período de referencia. La interpretación de dicha tasa puede de verse como la tasa de rendimiento efectiva que han obtenido los fondos invertidos en nombre del trabajador por cada SIEFORE, considerando tanto rendimientos obtenidos por la inversión de activos como la minoración ejercida por las comisiones. En el caso de los rendimientos netos mensuales el período de referencia sería el mes -, mientras que en el cálculo de los rendimientos acumulados desde el inicio del período sería el mes = (en el caso de la simulación realizada octubre de 997). Si consideramos la expresión del cálculo de los S podemos ver como la inclusión de comisiones (tanto de flujo, como de fondo como de rendimiento real) reducen el rendimiento real obtenido por los trabajadores de sus ahorros, en relación con el rendimiento ofrecido por la AFORE en cada período, tanto si consideramos los saldos expresados en términos corrientes, en cuyo caso obtendremos la expresión del rendimiento neto nominal, como si consideramos los saldos expresados en términos reales, con lo que obtendríamos tasas de rendimiento neto real. 463

6 Guerrero F.M., Contreras I. donde S S RendimientoNeto = S r r = Saldo en periodo de referencia Es especialmente importante en este modelo, en el que las aportaciones se realizan con una periodicidad bimensual, mientras que la capitalización de los fondos y el cobro de determinadas comisiones (sobre fondo y sobre rendimiento real) se realiza de forma mensual, el rendimiento neto bimensual, considerando que al inicio de un bimestre se produce una aportación determinada. En la siguiente expresión, S - representa el saldo acumulado al principio del mes (primer mes de referencia para el cálculo) mientras S + representa el saldo acumulado al final del período +, segundo mes del bimestre. Las tasas r i reflejan los rendimientos nominales ofrecidos por las AFOREs en cada período, cuya aplicación no nos ofrece las cantidades realmente acumuladas por el trabajador, en tanto de dicha capitalización se retraen las cantidades cobradas por cada Administradora en concepto de comisión. Por último r n : representa el rendimiento neto bimestral calculado sobre los resultados S i antes citados. Si operamos con la expresión anterior, la igualdad financiera nos conduce a: ( S + Ap. Neta) ( + rn ) = S + Donde r n es el rendimiento neto realmente percibido por el trabajador de sus fondos. Con lo que el cálculo de dicho rendimiento vendrá dado por la expresión: r n = S S +. + Ap Neta Sustituyendo en dicha fórmula el valor conocido de S + como función de S - obtenemos: S CB r + π+ = S ( + r ) ( RR ) ; π+ CB r π CB S + = ( S + Ap.Neta ) ( + r ) ( RR ) ( + r ) ( RR r + π + 2 +π + 2 +π+ ) 464

7 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa y operamos: r n Si sustituimos en la expresión de r n, el valor de S + expresado en función de S - ( S = + Ap.Neta ) ( + r ) ( RR ( S + Ap.Neta) ) ( + r ) ( RR CB r π CB r + π + 2 +π + 2 +π+ ) Simplificando la expresión, r n = CB r π CB r + π + [( + r ) ( + r ) ( RR ) ( RR )] + 2 +π 2 +π+ Si consideráramos, por el contrario, este rendimiento neto como la tasa de rendimiento observada por el trabajador, como el rendimiento generado por los pagos realizados a las AFOREs, si deben considerarse las comisiones sobre flujo en la determinación de esta nueva tasa de rendimiento, en tanto reducen el monto realmente invertido por la SIEFORE en nombre del trabajador, en relación a lo aportado por éste (y por el patrono en su nombre). En este caso la cantidad tomada como referencia para la determinación del rendimiento neto no debe ser la cantidad efectivamente invertida por la Sociedad de Inversión, sino la cantidad aportada por el trabajador, o en su nombre, viendo qué tasa nos transforma dicho monto en el saldo realmente percibido por éste al final del período. De alguna forma este rendimiento neto representa la tasa de rendimiento neta de la inversión realizada por el trabajador. 6. Eficiencia del sistema. Por último, se pretende apuntar un análisis de la eficiencia en la elección de Administradora por parte de los trabajadores, del fenómeno de miopía que sirve como principal justificación para el carácter obligatorio de los sistemas de pensiones. Según este fenómeno, los trabajadores no guiarán sus inversiones en función de los indicadores correctos (máxima rentabilidad efectiva o rendimiento neto de la Administradora) que aseguraría un funcionamiento perfecto del mercado de Administradoras de Fondos. En su defecto los trabajadores siguen indicadores no representativos del buen funcionamiento de la Administradora (tales como estructura de comisiones, esfuerzo en publicidad, servicios adicionales ofrecidos,...). 465

8 Guerrero F.M., Contreras I. Para ello se representan de forma comparativa la jerarquía que ocupan las AFOREs existentes en este momento en el mercado mejicano, en función de cinco criterios: (a) Número de afiliados en noviembre 998. (b) Fondos acumulados por la AFORE en noviembre de 998. Junto con el criterio anterior representa el éxito real de la Administradora, volumen de trabajadores que han optado por la Administradora concreta. (c) Rendimiento nominal ofrecido por la AFORE. Debe considerase como el indicador al que atienden los trabajadores para decidirse por una u otra administradora, tanto la serie de rendimientos mensuales (y su jerarquía dentro del mercado) como el rendimiento acumulado por cada administradora en el período de vida del nuevo sistema. (d) Saldo acumulado por el trabajador en noviembre 998, con una aportación única de 000 pesos en octubre de 997. (e) Rendimiento neto generado por la AFORE en el período considerado en la simulación (oct-97/nov-98) y en las condiciones del punto (d). Estos dos últimos son los indicadores de la bondad efectiva de las administradoras, indican los rendimientos efectivamente generados por las AFOREs una vez retraído el efecto de las comisiones cobradas. El fenómeno de miopía del trabajador vendría dado por el no-seguimiento de estos dos últimos indicadores, en la elección de su entidad administradora. Además, se resumen los principales resultados de las SIEFOREs para diciembre de 999, último dato publicado, lo que permite analizar las situaciones relativas de las Administradoras después de más de dos años de vida del sistema. Si se estudian los resultados resumidos en la tabla, puede verse como la AFORE de mayor éxito, medido en volumen de afiliación (AFORE Bancomer), no coincide con la Administradora que ofrece los mayores rendimientos, tanto netos como nominales. Ocurre lo mismo con la Administradora de menor éxito entre los trabajadores, AFORE Tepeyac, que en un hipotético raning ocuparía el noveno lugar considerando el rendimiento neto obtenido. Si analizamos los datos correspondientes a diciembre de 999, podemos observar como la situación se mantiene en líneas generales, tanto las posiciones 466

9 Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa relativas de las Administradoras de mayor éxito real, medido en número de trabajadores afiliados, como en las posiciones relativas de los rendimientos ofrecidos. Parece, pues, que los trabajadores mejicanos se guían en cuanto a la elección de Administradora por indicadores alejados de los puramente financieros, tales como rendimientos nominales, reales o saldos netos de las aportaciones realizadas, en tanto ni las AFOREs con mayor número de trabajadores acumulados (Bancomer) ni las que reciben mayores traspasos de trabajadores desde otras Administradores se encuentran en los primeros lugares relativos en cuanto a sus rendimientos nominales y reales, como aparece reflejado en las dos tablas adjuntas. BIBILOGRAFÍA. BANCO MUNDIAL (994),"Envejecimiento sin Crisis". Banco Mundial, Washington. BANCO NACIONAL DE MÉJICO (996),"Administradoras de Fondos de Retiro: Reforma en Méjico y los Ejemplos Chileno y Argentino". Banco Nacional de Méjico. Mexico. BETZUEN, AMANCIO Y BLANCO, FELIPE (989). "Planes y Fondos de Pesiones". Ediciones Deusto, Bilbao. GILLION, COLIN (997)."La Aritmética de los Regímenes de Prestación Definida y de Cotización Definida", OIT, Ginebra. RODRÍGUEZ R., JOSÉ ALBERTO (998),"Sistemas de Pensiones en Méjico". CONSAR., Guadalupe, Mexico. SALES SARRAPY, CARLOS Y SOLIS SORBERON, FERNANDO (996),"Pension System Reform: The Mexican Case". National Bureau of Economic Research. Woring Paper 5780, Cambridge. SINHA, TAPEN (998),"Performance of Public Mandated Private Pension Funds in Mexico: Simulation with Transactions Costs". Instituto Tecnológico Autónomo de Méjico (ITAM), Mexico D.F. 467

10 Tabla.- INDICADORES DE ÉXITO DE LAS ADMINSITRADORAS. AFILIADOS NOV-98 FONDOS NOV-98 RENDIMIENTO SALDO RENDIMIENTO RENDIMIENTO NETO ACUMULADO OCT- ACUMULADO ACUMULADO AÑO 98 ACUMULADO 97/OCT-98 NOV-98 NÚMERO LUGAR PESOS LUGAR NOMINAL LUGAR NOMINAL LUGAR NOMINAL LUGAR PESOS LUGAR Afore Banamex ,37% 3 9,9% 3 9,2% 2 906,85 2 Afore Bancomer ,04% 5 8,73% 8 8,7% 7 902,74 3 Bancrecer-Dresdner ,02% 3 6,25% 5 6,3% 2 898,34 4 Afore Banorte ,64% 0 8,68% 9 7,2% 0.0,05 4 Afore Bital ,4% 4 9,52% 2 9,5% 93,37 8 Afore Capitaliza ,45% 8 8,75% 7 8,8% 6 920,73 6 Confia-Principal ,6% 6 8,83% 6 7,8% 8.035,24 2 Afore Garante ,43% 2 9,00% 4 9,0% 4 908,82 0 Afore Genesis ,48% 7 8,92% 5 8,9% 5 93,36 9 Afore Inbursa ,5% 5 7,68% 2 6,3% 2.75,65 Afore Profuturo ,52% 9,75% 9,2% 2 907,3 Afore Santander Mexicano ,65% 4 6,4% 4 5,4% 5 873,58 5 Afore Tepeyac ,28% 8,55% 0 7,5% 9 985,02 5 Afore XXI ,03% 2 7,% 3 6,% 4 94,32 7 Zurich Afore ,9% 9 7,80% 6,5%.03,45 3 TOTAL ,09% 7,8% 929,67 Fuente: CONSAR. Elaboración propia.

11 Tabla 2.- RESULTADOS DE LAS SIEFOREs EN dic-99. SIEFORE Indicador Rendimiento Neto Real Trabajadores registrados Número Participación en el mercado potencial Trabajadores registrados con aportación. Número Porcentaje del total Rendimiento de las SIEFOREs en los últimos 2 meses Rendimientos históricos Nominal Real Nominal Real Traspasos entre AFOREs. Saldo. Inbursa 9,07% ,9% ,8% 22,46% 9,5% 26,07% 6,72% 054 Bancrecer Dresdner 2,8% ,% ,0% 27,02% 3,2% 27,20% 7,5% Tepeyac,69% ,3% ,7% 25,97% 2,28% 28,3% 8,7% 558 Ahorro Santander Mexicano,84% ,9% ,2% 26,2% 2,4% 28,5% 8,43% Zurich 2,56% ,0% ,0% 26,49% 2,74% 28,80% 8,64% 2063 Principal 2,95% ,0% ,5% 26,82% 3,03% 29,5% 9,4% -280 XXI 2,7% ,4% ,4% 27,40% 3,55% 29,5% 9,4% 450 Fondo Sólida Banorte Generali 2,7% ,7%..35 8,2% 26,44% 2,69% 30,08% 9,54% 560 Banamex 2,93% ,3% ,0% 27,85% 3,95% 30,88% 0,% 029 Garante 2,76% ,4% ,0% 27,72% 3,83% 3,5% 0,29% -4 Bancomer Real 2,42% ,3% ,5% 27,3% 3,47% 3,23% 3,35% 303 Fondo Profuturo 2,4% ,0% ,3% 27,05% 3,23% 3,58% 0,60% Bital 2,65% ,0% ,4% 27,55% 3,68% 3,87% 0,80% -296 Promedio del Sistema 2,26% ,4% ,0% 26,86% 3,07% 30,24% 9,65% Fuente: CONSAR. Elaboración propia.