Subvención Educacional para Alumnos Vulnerables y sus Efectos en la Distribución de Oportunidades. *

Transcripción

1 Programa de las Nacones Undas para el Desarrollo - Chle Área de Reduccón de la Pobreza y la Desgualdad Subvencón Educaconal para Alumnos Vulnerables y sus Efectos en la Dstrbucón de Oportundades. * Marana Huepe Documento de Trabajo Mayo, 2008 Palabras clave: subvencón educaconal, alumnos vulnerables, dstrbucón de oportundades. * Las opnones expresadas en este texto son de exclusva responsabldad del o los autores y no comprometen al Programa de las Nacones Undas para el Desarrollo (PNUD). Consultor, PNUD.

2 Resumen La nvestgacón evalúa los efectos que la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón de alumnos prortaros, tendrán sobre la dstrbucón de oportundades de los alumnos de 4to año de educacón básca en Chle. Para esto, utlza los puntajes que los alumnos obtenen en la prueba SIMCE (proxy de las oportundades futuras) y smula el potencal cambo en las msmas medante la estmacón de una funcón de produccón educaconal. Se encuentra que el efecto sobre los puntajes SIMCE no parece ser de gran magntud en relacón al desembolso fscal que suponen para el eraro públco. De ser mplementadas el año 2006, el gasto fscal debdo a estas subvencones hubese representado el 8% del gasto que efectvamente realzó el goberno central en educacón y el 2% de lo que se desembolsó ese año por concepto de gasto socal. Por otro lado, el mayor efecto en los puntajes del SIMCE ocurrría en los alumnos pertenecentes al decl de menor rendmento y de menor nvel socoeconómco y no superaría las 0,2 desvacones estándar. Al comparar el rendmento promedo de los alumnos con los Nveles de Logro del Mnstero de Educacón, luego de las subvencones se evdencaría una leve movldad de los alumnos haca los nveles de mayor rendmento, mantenéndose el orden relatvo de la stuacón ncal. Fnalmente, luego de realzar un ejercco de smulacón, en el cual se alteran los montos de ambas subvencones, se concluye que para dsmnur las nequdades en la caldad de la educacón subvenconada, las polítcas educaconales enfocadas en transferencas monetaras deben complementarse con cambos estructurales en el sstema educaconal. 2

3 I. Introduccón Actualmente exste consenso que la educacón es un mecansmo clave para reducr la vulnerabldad económca de los ndvduos a lo largo de sus vdas y mejorar la equdad de ngresos en el país. Desde esta perspectva, y consderando que Chle es uno de los países con mayor desgualdad de ngresos de la regón, la provsón unversal de educacón de caldad adquere especal mportanca para el país. Dversos estudos económcos enfocados en la realdad chlena destacan la brecha de rendmento exstente en el sstema educatvo. En Chle, los alumnos que assten a establecmentos partculares pagados obtenen sstemátcamente mejores resultados en las pruebas estandarzadas que los alumnos que estudan en establecmentos subvenconados (especalmente, los establecmentos muncpales), dando cuenta de las grandes dferencas presentes en la caldad de la educacón mpartda. De esta manera, exste un círculo vcoso en el sstema educatvo, por el cual los alumnos provenentes de famlas de más escasos recursos atenden establecmentos de menor caldad educaconal, obtenendo así menores oportundades para surgr en el futuro. Hasta hace poco, los establecmentos muncpales y partculares subvenconados se fnancaban medante un sstema de subvencones que consstía en un aporte económco parejo entregado por cada alumno atenddo. Este sstema de fnancamento sólo era complementado por aportes muncpales, en el caso de los establecmentos públcos, y por un sstema de fnancamento compartdo, en el caso de los partculares subvenconados. Ambos complementos, aún vgentes, tenen una correlacón postva con el nvel de ngresos de las famlas que conforman la comundad atendda por los establecmentos educaconales, lo cual genera una gran heterogenedad de recursos y de caldad educaconal dentro de los colegos y escuelas subvenconadas. La Ley de Subvencón Preferencal, que defne dos nuevas subvencones (la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón de alumnos prortaros) y cuya mplementacón se ncó a comenzos del 2008, es un esfuerzo por reducr la heterogenedad de recursos dentro de los establecmentos subvenconados. 3

4 Según nvestgacones prevas 3, la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón ncrementarían en un 30% los recursos que recben los alumnos de bajos recursos en enseñanza básca. La presente nvestgacón smula los efectos que tales recursos tendrán en la dstrbucón de oportundades de los alumnos de 4to año de enseñanza básca. Para esto utlza como proxy la dstrbucón de los puntajes SIMCE y smula el potencal cambo que ésta evdencaría, medante la estmacón de una funcón de produccón educaconal que recoge la relacón que exste entre los nsumos educatvos y el logro educaconal de cada alumno. El documento se organza como sgue: en la sguente seccón se realza una revsón del sstema educatvo chleno y se explca de manera más detallada en qué conssten los nuevos benefcos educaconales; la tercera seccón recoge una breve revsón de la lteratura exstente en este ámbto; en la sguente seccón se presenta la metodología utlzada para la smulacón y en la qunta seccón, los resultados de las estmacones. Por últmo, la nvestgacón fnalza con la presentacón de las prncpales conclusones que se dervan del estudo. II. El Sstema Educatvo Chleno y la Subvencón Preferencal y por Concentracón de Alumnos Prortaros La heterogenedad que exste en la caldad educatva chlena y su nfluenca en los resultados de pruebas estandarzadas conforman un problema de carácter dnámco. El sstema educaconal entrega educacón de más baja caldad a alumnos provenentes de famlas más pobres, perpetuando la desgual dstrbucón de ngresos de la socedad, en lugar de actuar como un mecansmo mertocrátco que contrbuya a gualar las oportundades futuras de los alumnos y entregue mayor movldad (y menor vulnerabldad) a las famlas del país. Todo esto genera un círculo vcoso de educacón e ngresos, que dfculta el acceso de las famlas más vulnerables a los benefcos del desarrollo económco. Consderando lo anteror, el Mnstero de Educacón mplementó a comenzos del año 2008, la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón de alumnos 3 Véase Larrañaga y Perano (2006). 4

5 prortaros, subsdos cuyo objetvo explícto es mejorar la caldad educaconal de los establecmentos subvenconados 4. Partcularmente, las subvencones estudadas son un ntento por reducr las dferencas en la caldad de la educacón mpartda a través de la dsmnucón de la heterogenedad de recursos económcos presente en el sstema educaconal. De esta manera, aquellas escuelas que atendan a alumnos de mayor vulnerabldad socoeconómca, llamados alumnos prortaros para efectos de esta Ley, recbrán un aumento de la subvencón escolar que prevamente percbían. Para efectos de la entrega efectva de las subvencones, la Ley defne a los alumnos prortaros como aquellos a los que la stuacón económca de sus hogares podría afectar negatvamente las posbldades de enfrentar el proceso educatvo y, en térmnos generales, los dentfca como aquellos pertenecentes al terco de famlas más vulnerables a nvel naconal 5. La subvencón preferencal es entregada a los establecmentos subvenconados que mparten enseñanza regular durna, con la condcón de que el sostenedor haya suscrto el Conveno de Igualdad de Oportundades y Excelenca Educatva, acuerdo medante el cual se compromete a cumplr certas condcones (entre ellas la rendcón de cuentas respecto de los recursos percbdos, apoyo técnco-pedagógco a sus alumnos, y el establecmento y cumplmento de metas de rendmento) con el fn de poder percbr un monto monetaro adconal por cada estudante defndo como prortaro que esté cursando prmer o segundo año de transcón desde la educacón parvulara, o que se encuentre estudando en enseñanza básca. El dseño de la subvencón preferencal supone que los establecmentos que obtengan sstemátcamente buenos resultados en evaluacones de rendmento de sus alumnos (llamados establecmentos autónomos para efectos de la Ley) recbrán un 4 Dversos programas que ntentan mejorar la equdad de los resultados educatvos se han mplementado desde la década del 90. Entre ellos se encuentran el Programa Básca Rural, el Programa P-900 y el Proyecto Montegrande, que entregan apoyo especal a escuelas rurales, a escuelas que atenden a alumnos provenentes de famlas vulnerables y a desarrollar nuevas ncatvas educaconales, respectvamente (González et al (2002)). 5 Para un mayor detalle acerca de la dentfcacón de alumnos prortaros contemplada en la Ley y la metodología de trabajo de este estudo, véase la seccón IV. 5

6 mayor benefco que aquellos con no lo hayan hecho ( establecmentos en recuperacón ) y, más aún, que aquellos establecmentos con rendmento sstemátcamente defcente ( establecmentos emergentes ), no recbrían benefco adconal. Por otra parte, la subvencón por concentracón de alumnos prortaros es un monto complementaro a la subvencón preferencal que varía según el porcentaje que representan estos alumnos en la matrícula total de los nveles relevantes para la asgnacón del benefco. De este modo, la subvencón preferencal consdera que los alumnos que provenen de famlas de menor nvel socoeconómco enfrentan un costo mayor al momento de aprender y, por ende, necestan un mayor aporte estatal; mentras que la subvencón por concentracón, consdera el efecto negatvo que se genera dentro de un establecmento cuando éste concentra un número mportante de alumnos vulnerables 6. La Tabla 2.2 muestra los montos de la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón que se entregan por alumno prortaro. En ella se puede notar que las transferencas varían según el nvel que el alumno se encuentre cursando. En efecto, los montos decrecen a medda que el alumno se encuentra en un nvel más avanzado. Bajo esta lógca, las subvencones respaldan la dea que los alumnos que se encuentran recén ngresando al sstema educaconal necestan una mayor nversón en dnero, lo cual es coherente con dversos estudos económcos que plantean que la ntervencón educaconal temprana tene un mayor retorno sobre el desempeño que los alumnos tendrán en el futuro 7. 6 En efecto, exsten dversas nvestgacones enfocadas en estudar los mecansmos por los cuales la socedad afecta el comportamento y los resultados del ndvduo (Mansk, 2000). En el caso que se estuda en el presente documento, la socedad que rodea al alumno son sus compañeros de clase y las nteraccones se conocen como efecto par. Para lteratura sobre el efecto pares ver Hanushek et al. (2002) y McEwan (2003), para el caso de Chle. 7 Ver Barnett (1995). 6

7 Tabla 2.2: Monto Subvencón Preferencal y por Concentracón de Alumnos PrortaroS según Nvel de Enseñanza 8 (expresado en undades de subvencón escolar 9 -USE-) Establecmentos Educaconales Clasfcacón Establecmentos Prmer nvel de 5to y 6to año de Educacón transcón de la Básca educacón parvulara hasta 4to año de educacón básca Subvencón Preferencal 7mo y 8vo año de Educacón Básca Autónomos 1,4 0,93 0,47 Emergentes 0,7 0,465 0,235 Tramos de Concentracón Subvencón por Concentracón 60% o más 0,252 0,168 0,084 45% - 60% 0,224 0,149 0,075 30% - 45% 0,168 0,112 0,056 15% - 30% 0,098 0,065 0,033 Fuente: Ley de Subvencón Preferencal (2008). III. Resultados Prevos La caldad de la educacón ha sdo fuente de dversas nvestgacones en el país. Bravo, Contreras y Sanhueza (1999) estudan la brecha de desempeño educaconal exstente en enseñanza básca entre la educacón públca y la prvada, luego de la mplementacón de un sstema educaconal de vouchers en Chle 10. Concluyen que los buenos resultados en pruebas estandarzadas 11 se concentran en establecmentos prvados, en desmedro de las nsttucones públcas, y que esto sgue una tendenca crecente en el tempo. Sn embargo, cuando se ncluyen controles para los factores 8 Los sostenedores percbrán la subvencón preferencal mensualmente. El monto se determnará multplcando el valor que corresponda según la tabla por la asstenca meda promedo de los alumnos prortaros durante los tres meses precedentes al pago. 9 Para expresar los montos de las subvencones escolares se utlza una undad de medda que se denomna Undad de Subvencón Educaconal (USE), la cual se reajusta al fnal de cada año o al reajustarse los sueldos del sector públco (en el msmo porcentaje). Para efectos de la presente nvestgacón, se utlzó el valor de la USE el año 2008, el cual corresponde a $15.187, El monto económco que recbe cada establecmento subvenconado depende del número de alumnos que atende. De esta manera, cada alumno es dueño de un cupón o voucher que mplíctamente transfere a la escuela que escoge atender. 11 Las evaluacones utlzadas fueron: la Prueba de Evaluacón del Rendmento Escolar (PER) para 1982 a 1984 y las pruebas del Sstema de Medcón de la Caldad de la Educacón (SIMCE), para 1988 a

8 socoeconómcos, geográfcos y de caldad de los establecmentos, se encuentra que la brecha de rendmento entre establecmentos dsmnuye, llegando a ser no sgnfcatva e ncluso negatva en casos puntuales. Mzala y Romaguera (2000) realzan una nvestgacón smlar, sn embargo se centran en la brechas de rendmento que expermentan los alumnos de 2do año de enseñanza meda en el SIMCE de Realzan un análss a nvel de establecmento y defnen la brecha de rendmento como la dferenca entre el rendmento efectvo del establecmento y el que se predce medante las característcas de la nsttucón educaconal y de la poblacón que atende. Adconalmente, las autoras complementan el análss ncorporando estmacones de la funcón de produccón educaconal a nvel ndvdual (alumnos). En las estmacones a nvel de establecmento, las autoras concluyen que las brechas de rendmento de los establecmentos partculares subvenconados y los partculares pagados tenen una meda smlar (no exste evdenca sufcente para rechazar la hpótess de gualdad), mentras que al comparar las brechas de establecmentos muncpales y partculares (pagados y subvenconados, de manera ndependente) resulta que éstas son estadístcamente dferentes, en desmedro de los establecmentos públcos. Para el análss a nvel ndvdual estman una funcón de produccón educaconal para cada alumno. Los resultados plantean que, ceters parbus, los estudantes de establecmentos partculares pagados tenen un mayor puntaje que los estudantes de partculares subvenconados y que éstos, a su vez, tenen un mayor puntaje que los estudantes de establecmentos muncpales. Las autoras encuentran que cuando se agregan controles relaconados con el nvel socoeconómco del alumno, s ben la brecha entre dependencas dsmnuye, sgue sendo sgnfcatva al 1%. Por otro lado, González, Mzala y Romaguera (2002) realzan un análss del sstema educaconal chleno y recogen los elementos centrales de una propuesta que le entregaría recursos dferencados a los establecmentos que atenden a nños de famlas de escasos recursos (análss ex ante de la mplementacón de la subvencón preferencal y por concentracón) argumentando que la mportanca del nvel socoeconómco para 8

9 explcar el rendmento escolar en las pruebas SIMCE refuerza la hpótess que se requere de mayores recursos para apoyar la educacón de los más pobres, s se quere nvelar los resultados educatvos de dstntos grupos socales. Los autores analzan la entrega de recursos dferencados a nvel de comuna, de establecmento y de alumnos. Concluyen que la mejor manera de asgnar los recursos es a nvel de alumno. Dentro de las ventajas de asgnar las subvencones de manera ndvdual, menconan la mejora de la ntegracón socal (permte que alumnos de más bajos recursos accedan a establecmentos de mejor caldad), una mayor movldad, la mnmzacón de los errores de nclusón y de exclusón, el fortalecmento de la competenca en los establecmentos subvenconados y el empoderamento de los padres. Por otro lado, se menconan como posbles lmtacones los mayores costos de admnstracón y la potencal estgmatzacón de los nños en las escuelas que los recban. Larrañaga y Perano (2006) nvestgan los efectos potencales de la subvencón preferencal sobre la dstrbucón de los recursos educaconales entre los alumnos de establecmentos subvenconados. Los autores comenzan mostrando las nequdades presentes en la stuacón preva a la subvencón preferencal (cómo los fondos tenían una relacón drecta con el nvel socoeconómco de los estudantes), para luego conclur que la Ley de Subvencón Preferencal tendría un mportante efecto dstrbutvo, cumplendo con entregar mayores recursos a los establecmentos con menor nvel socoeconómco. Sn embargo plantean que la magntud del mpacto dependerá del uso que los establecmentos le entreguen a los nuevos recursos, dstnguendo dos escenaros: () s los recursos adconales fnancan accones que benefcen a todos los alumnos (gasto unforme), o () s los nuevos recursos se focalzan en los alumnos más vulnerables (gasto focalzado). En la modaldad de gasto unforme, los autores encuentran que la polítca reduce, pero no reverte la desgualdad de recursos presente dentro de los establecmentos subvenconados; mentras que s los nuevos recursos se gastan de manera focalzada, la dstrbucón fnal de recursos favorecería a los alumnos de establecmentos subvenconados pertenecentes a los dos quntles nferores de ngresos. 9

10 Con todo, la presente nvestgacón representa un aporte nnovador a los estudos ya realzados, puesto que estma el efecto que estas nuevas subvencones tendrán sobre los logros educaconales de los alumnos, más específcamente, las dstrbucones de puntajes en las evaluacones del SIMCE como proxy de las oportundades futuras. IV. Metodología La presente nvestgacón utlza los datos provenentes del Sstema de Medcón de la Caldad de la Educacón (SIMCE) del Mnstero de Educacón, para los alumnos de 4to año de enseñanza básca del año El SIMCE evalúa el logro de los objetvos y contendos mínmos oblgatoros del marco currcular naconal en dferentes subsectores de aprendzaje. Para efectos de este estudo, se utlzó prncpalmente la prueba de Educacón Matemátca 12. En térmnos generales, la smulacón consstó en determnar el monto de la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón de alumnos prortaros que le corresponderá a cada establecmento subvenconado bajo la stuacón hpotétca que todos los establecmentos subvenconados del país son potencales benefcaros (es decr, que todos éstos frman el Conveno de Igualdad de Oportundades); para luego, medante la estmacón de una funcón de produccón educaconal, obtener el efecto que el aporte adconal tendría sobre el rendmento de los alumnos y, a nvel agregado, sobre la dstrbucón de puntajes de la evaluacón menconada. A contnuacón se explca de manera más detallada la metodología utlzada. IV.1. Identfcacón de los Alumnos Prortaros La Ley estpula que serán dentfcados como prortaros todos aquellos alumnos que ntegren una famla que partcpa en el Sstema Chle Soldaro 13 y/o que pertenezcan al 12 Debdo a la smltud de los resultados, los efectos encontrados en la pruebas de Lenguaje y Comuncacón se ncluye en la seccón Anexo Estadístco. 13 Chle Soldaro es un sstema de proteccón socal enfocado en apoyar a las famlas más pobres del país, las cuales luego de ser selecconadas medante su puntaje en la Fcha de Proteccón Socal (nstrumento utlzado por el Estado para dentfcar a las famlas más vulnerables del país), 10

11 terco de famlas más vulnerables según el puntaje de la Fcha de Proteccón Socal (FPS) 14. Para dentfcar a los alumnos prortaros medante el prmer crtero se utlzó la pregunta del SIMCE que ndaga s alguna persona del hogar recbó el mes pasado algún bono de Chle Soldaro; mentras que para aplcar el segundo crtero de dentfcacón, fue necesaro utlzar la Encuesta de Caracterzacón Socoeconómca Naconal del año 2006 (CASEN 2006) y la smulacón del puntaje de la FPS realzada por la Dvsón Socal del Mnstero de Planfcacón (MIDEPLAN). Para hacer el vínculo entre la nformacón de la CASEN y el SIMCE del año 2006, se volvó a smular el puntaje de la FPS en la CASEN, pero esta vez utlzando varables explcatvas comunes para ambas bases de datos: tramos de ngreso famlar del alumno, número de personas en el hogar, dummes regonales, dummy de ruraldad e nformacón acerca de la dependenca del establecmento al cual asste el alumno. Así, se utlzan los coefcentes obtendos en la smulacón lneal realzada con los datos de la CASEN 15 para smular el puntaje de la fcha en el SIMCE 16. En térmnos práctcos, se estma la sguente ecuacón para todos los alumnos de enseñanza básca representados en la CASEN 2006: [1] PFPS * FAM * ESTAB De esta manera, PFPS es el puntaje de la Fcha de Proteccón Socal de la famla del alumno, FAM es un vector de característcas de la famla del alumno, y ESTAB es un vector con nformacón del establecmento al cual asste el alumno. son nvtadas a partcpar en el programa de manera voluntara. Chle Soldaro está consttudo por tres componentes prncpales: un programa de apoyo pscosocal, subsdos monetaros y acceso preferente a programas socales. 14 La Fcha de Proteccón Socal es un nstrumento que busca dentfcar a las famlas más vulnerables, caracterzar su condcón socoeconómca y sus vulnerabldades para poder así prorzar el acceso a los benefcos socales que otorga el Estado. 15 La varable dependente utlzada en las estmacones que utlzan los datos de la Encuesta CASEN es el puntaje de la FPS que ya había sdo smulado en prmera nstanca por MIDEPLAN. La nueva smulacón se llega a cabo con el fn de realzar un nexo entre ambas bases de datos. 16 Ver Tabla A.4.1 en la seccón Anexo Estadístco. 11

12 Luego, se utlzan los coefcentes estmados para smular el puntaje de la FPS en la base del SIMCE, de la sguente manera: [2] PFPS ˆ ˆ * FAM ˆ * ESTAB Es mportante notar que los puntajes smulados en el SIMCE no necesaramente concden con los smulados en la CASEN por MIDEPLAN, debdo a que la Dvsón Socal del Mnstero utlza una gama más ampla de varables. Sn embargo, se espera que ambos conformen un ordenamento smlar de las famlas en relacón a la dstrbucón de los puntajes de la FPS 17. IV.2. Asgnacón de Benefcos al Establecmento El dseño de la subvencón preferencal supone que los establecmentos que obtengan sstemátcamente buenos resultados en evaluacones de rendmento de sus alumnos (llamados establecmentos autónomos para efectos de la Ley) recbrán un mayor benefco que aquellos que no lo hayan hecho ( establecmentos en recuperacón ) y, más aún, que aquellos establecmentos con rendmento sstemátcamente defcente ( establecmentos emergentes ), no recbrán benefco alguno. Sn embargo, la Ley de Subvencón Preferencal defne tambén un benefco adconal para los establecmentos en recuperacón y emergentes, el cual elmna las dferencas menconadas, pero establece más restrccones en el uso de los recursos para los establecmentos que aceptan recbrlo. Para efectos del presente trabajo, se asume que todos los establecmentos subvenconados se adheren al Conveno de Igualdad de Oportundades y que, en caso de necestarlo, acceden al aporte adconal de recursos monetaros. Por otro lado, además se asume que la asstenca promedo de los alumnos (dato necesaro para calcular la subvencón preferencal) fue del 100% durante el año 2006, lo 17 Ver Tabla A.4.2 en la seccón Anexo Estadístco. 12

13 cual es consstente con el supuesto anteror, en el sentdo que se estma la cota superor de los efectos de las subvencones escolares en la dstrbucón de oportundades de los alumnos. IV.3. Modelamento efecto recursos adconales Para modelar el efecto que tenen los recursos económcos en el rendmento de los alumnos de 4to básco en las evaluacones del SIMCE, se estma la sguente funcón de produccón educaconal 18 consderando sólo a los alumnos que assten a establecmentos subvenconados 19 : Y * REC * X * ESTAB * CURSO u Donde: Y = rendmento del alumno en la evaluacón de Educacón Matemátca/Lenguaje y Comuncacón del SIMCE. REC = corresponde al total de fondos per cápta, adconales a la subvencón escolar 20, que recbe el establecmento al cual asste el alumno (aporte muncpal en el caso de los establecmentos muncpales y cuota de los padres, en el caso de los establecmentos con fnancamento compartdo). X = vector de característcas del alumno. ESTAB = vector de característcas del establecmento al que asste el alumno. CURSO = vector de característcas del curso al cual asste el alumno. 18 La funcón de produccón adconal es un modelo que representa smplfcadamente el proceso educatvo e ntenta explcar el producto como funcón de varables tanto escolares como ambentales. Los estudos de la funcón de produccón educaconal son nvestgacones cuanttatvas de relacones econométrcas, que dentfcan la sgnfcanca estadístca de los varados factores que nfluyen en el producto educatvo. (Mzala y Romaguera, 2000). 19 Los coefcentes estmados de la funcón de produccón educaconal se encuentran en las Tablas A.4.3 y A.4.4 (para las pruebas de Educacón Matemátca, y Lenguaje y Comuncacón, respectvamente), en el Anexo Estadístco. 20 La subvencón escolar es aproxmadamente la msma para cada uno de los alumnos de establecmentos subvenconados, por lo tanto no es ncorporada en la varable de recursos. Las dferencas que exsten entre los montos recbdos por los establecmentos rurales y urbanos, se controlan al utlzar la dummy de ruraldad. 13

14 Es mportante destacar que esta metodología de estmacón no está lbre de problemas. Los más frecuentes en este tpo de estmacones provenen de la dfcultad de encontrar una medda adecuada para la habldad de los estudantes (omsón de varable relevante) y la dsocacón entre la dstrbucón temporal de la educacón y las varables explcatvas (la educacón es una varable acumulatva, mentras que frecuentemente sólo se encuentran dsponbles meddas contemporáneas de los nsumos) 21. En esta nvestgacón, sn embargo, al no contar con una varable adecuada para controlar por la habldad del alumno no estaría sesgando las conclusones fnales s se acepta que no exste correlacón entre la totaldad de recursos que recbe el establecmento y la habldad de uno de los alumnos en partcular. Sn embargo, una potencal fuente de sesgo es la presenca de errores de medcón en las varables explcatvas utlzadas en las estmacones. En efecto, es probable que la nformacón relaconada con el aporte muncpal per cápta por establecmento se encuentre sesgada debdo al supuesto utlzado para su construccón (se asumó que el aporte del muncpo era déntco para cada alumno de los establecmentos muncpales dentro de la comuna 22 ). Sn embargo, este es un problema que podría dsmnur de manera sgnfcatva a nvel agregado, debdo a la compensacón que ocurrría entre el sesgo por alumno a nvel comunal 23. Consderando lo anteror, el efecto de un aumento de los recursos del establecmento al que asste el alumno sobre su puntaje en la evaluacón del SIMCE, se modela de la sguente manera Y ˆ * REC YF Y Y Donde REC corresponde a la subvencón preferencal y por concentracón per cápta del establecmento al cual asste el alumno (esto es, la suma de subvencón 21 Mzala y Romaguera (2002). 22 En base a ello, se dvdó el aporte educaconal mensual que realza el muncpo por el número total de estudantes de establecmentos muncpales en la comuna. 23 Para mayor nformacón acerca de otros potencales problemas que surgen al momento de estmar la funcón de produccón educaconal, ver Mzala y Romaguera (2000). 14

15 preferencal y por concentracón de alumnos prortaros dvdda por la matrícula total en 4to básco del respectvo establecmento). De esta manera, se smula el puntaje fnal del alumno ( YF ) sumándole a su puntaje efectvo ( Y ) el delta puntaje ( Y ) que se estma se generaría luego de recbr las respectvas subvencones. Notar que al utlzar el puntaje efectvo del alumno como stuacón ncal (y no el puntaje que debería tener según sus característcas, Yˆ ) se supone mplíctamente que se mantene el efecto de los no observables sobre el puntaje del SIMCE del alumno (se mantene ), es decr, el alumno mantene su poscón relatva en relacón al rendmento de sus pares (otros alumnos de característcas smlares). Fnalmente, es mportante destacar que la smulacón asume que todos los demás factores que afectan el resultado educaconal de los alumnos se mantenen constantes, es decr, se smula el efecto sobre la dstrbucón de los puntajes del SIMCE que provene de un aumento de los recursos del establecmento (el cual puede nvolucrar, entre otros, nversón en nfraestructura, apoyo de pscólogos estudantles, docentes mejor remunerados), asumendo que no exsten cambos en los demás factores ncludos en la estmacón de la funcón de produccón educaconal (tales como la composcón socoeconómca de los cursos, la escolardad de los padres del alumno y los otros controles utlzados en la estmacón de la funcón de produccón educaconal). V. Resultados En esta seccón se presenta el efecto estmado de la subvencón preferencal y de la subvencón por concentracón de alumnos prortaros sobre la dstrbucón de puntajes SIMCE de los alumnos de 4to año de enseñanza básca. Es mportante menconar nuevamente que las estmacones están realzadas con nformacón del año 2006 y, por lo tanto, los resultados descrtos más adelante corresponden a una predccón de lo que hubese ocurrdo ese año de haber estado 15

16 mplementadas las subvencones en cuestón. Alternatvamente, las estmacones pueden ser una predccón de lo que sucedería en el año 2008 bajo la stuacón hpotétca que la dstrbucón de alumnos prortaros, la dstrbucón de puntajes SIMCE y la ncdenca que tenen los recursos económcos del establecmento sobre el rendmento de sus alumnos, fueran las msmas que las del año De gual manera, es mportante destacar lo menconado en la seccón anteror: los resultados contendos en esta seccón defnen una cota superor de los que se esperaría encontrar en la dstrbucón de puntajes del SIMCE 2008 (de cumplrse los supuestos menconados en el párrafo anteror), puesto que se asume que todos los establecmentos subvenconados se adheren a la nueva polítca de subvencones (comprometéndose a cumplr con los requstos del Conveno de Igualdad de Oportundades y con los compromsos adconales, en el caso de no ser clasfcados como autónomos) y que hay una tasa de asstenca del 100% durante el curso escolar para los alumnos que assten a los nveles relevantes para las subvencones analzadas. A contnuacón se presenta las estadístcas descrptvas relaconadas con la dstrbucón de alumnos prortaros y con los montos adconales de recursos que se nyectarán en los establecmentos subvenconados. Luego, se expondrán los efectos estmados sobre la dstrbucón de puntajes SIMCE. Tras smular las dstrbucones de puntajes que prevalecerían entre los alumnos de 4to básco al alterar el monto de la subvencón per cápta, se realza un análss de sensbldad de las estmacones frente a cambos en la especfcacón de la funcón de produccón educaconal. V.1. Establecmentos y Alumnos Partcpantes Se estma que en el año 2006 exstían cerca de alumnos prortaros 25 que cursaban 4to año básco en establecmentos subvenconados 26 (ver Tabla 5.1). En otras palabras: el 45% de la matrícula total de alumnos de 4to básco de ese año, para efectos 24 Notar que se smula la mplementacón de las subvencones, utlzando el monto monetaro vgente el año La dstrbucón de alumnos prortaros por género es perfectamente gualtara, con un 50% de hombres y un 50% de mujeres. 26 Exstían cerca de 50 alumnos que cumplían con al menos uno de los dos crteros de dentfcacón de alumnos prortaros, pero no fueron consderados como tales debdo a que se encontraban estudando en establecmentos prvados, los cuales no son afectos a las subvencones estudadas. 16

17 de la asgnacón de las subvencones estudadas, vvía en hogares cuya stuacón económca afectaba negatvamente a las posbldades del alumno para enfrentar adecuadamente el proceso educatvo. Alumno Prortaro Tabla 5.1: Alumnos Prortaros en 4to año de Enseñanza Básca Total Alumnos % Alumnos en Establecmentos Muncpales No % % % Sí % % % Total % % % % Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Alumnos en Establecmentos Partculares Subvenconados % Es mportante destacar que la mayoría de los alumnos dentfcados como prortaros (más del 99%) se encuentra estudando en establecmentos muncpales o partculares subvenconados, lo cual da cuenta del elevado nvel de focalzacón de las nuevas subvencones en los establecmentos que los concentran. Cuando se desagregan los datos por el tpo de dependenca del establecmento, se encuentra que el 65% de los alumnos de establecmentos muncpales son prortaros, es decr, más de la mtad de los alumnos muncpales que cursan 4to básco se consderan vulnerables en cuanto necestan un mayor apoyo para poder alcanzar un desempeño escolar satsfactoro. Por otro lado, al consderar a la totaldad de los alumnos prortaros que cursaban 4to básco en el año 2006, se tene que el 58% asste a establecmentos muncpales y el 80% estuda en establecmentos de nvel socoeconómco 27 (NSE) medo y medo-bajo. Cuando se separa el análss según la dependenca, se encuentra que en los establecmentos partculares subvenconados exste una mayor concentracón de alumnos prortaros en los nveles socoeconómcos más altos (ver Tabla 5.2). 27 El Mnstero de Educacón agrupa a los establecmentos educaconales en cnco nveles socoeconómcos, los cuales se construyen utlzando la técnca estadístca de análss de conglomerados y las sguentes varables: () promedo de escolardad de los padres, () promedo de escolardad de las madres, () promedo del ngreso mensual declarado, e (v) índce de vulnerabldad escolar del establecmento (calculado por la Junta Naconal de Auxlo Escolar y Becas). 17

18 Tabla 5.2: Dstrbucón de Alumnos Prortaros según Dependenca y NSE del Establecmento Total Estab. Estab. Estab. NSE Subvenconados % Muncpal % Part. Subv. % Bajo % % % Medo Bajo % % % Medo % % % Medo Alto % 570 1% % Alto 12 0% 0 0% 12 0% Total % % % Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Es mportante menconar que el hecho que la mayoría de los alumnos prortaros se concentren en los NSE medo y medo-bajo, no sgnfca que la polítca esté mal focalzada en los alumnos que assten a los establecmentos de menor NSE. Como se puede observar en la Tabla 5.3, el 88% de los alumnos que assten a establecmentos clasfcados como de NSE bajo son clasfcados como prortaros, porcentaje que decrece conforme aumenta el grupo socoeconómco del establecmento. Con todo, los alumnos prortaros son en su mayoría estudantes de establecmentos pertenecentes al grupo socoeconómco medo y medo-bajo, debdo a que en general estos establecmentos concentran un mayor número de alumnos en relacón a los establecmentos de menores recursos 28. Tabla 5.3: Dstrbucón de Alumnos Prortaros según NSE del Establecmento NSE Resto de los Alumnos % Alumnos Prortaros % Total % Bajo % % % Bajo Medo % % % Medo % % % Medo Alto % % % Alto % 12 0% % Total % % % Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Por otro lado, la mayor parte de los alumnos prortaros estudan en establecmentos urbanos, mentras que sólo el 22% se encuentra estudando en establecmentos rurales. 28 Este análss se puede extrapolar para explcar el hecho que los establecmentos partculares subvenconados concentren a los alumnos prortaros en nveles socoeconómcos relatvamente más altos que los establecmentos muncpales. 18

19 Sn embargo, cuando se analza a los establecmentos rurales y urbanos de manera ndependente, se encuentra que cerca del 80% de los alumnos que estudan en establecmentos rurales pueden ser clasfcados como prortaros, mentras que este porcentaje es de 40% para los establecmentos urbanos. Adconalmente, los alumnos prortaros se encuentran concentrados en determnados establecmentos. En efecto, en la mayoría de las escuelas y colegos del país éstos representan al menos el 60% de la matrícula de 4to básco 29. Sn embargo, al desagregar por la dependenca del establecmento, se encuentra que el porcentaje es cercano al 80% para las nsttucones muncpales 30 y al 30% para los establecmentos partculares subvenconados (ver Tabla 5.4). Tabla 5.4: Concentracón de Alumnos Prortaros por Dependenca de Establecmento Tramos de Concentracón Alumnos Prortaros (en relacón a matrícula total) Total de Establecmentos Establecmentos Muncpales Establecmentos Partculares Subvenconados N de N de N de Estab. % Estab. % Estab. % Más de 60% % % % Entre 45% y 60% % % % Entre 30% y 45% 660 9% 273 6% % Entre 15% y 30% 567 7% 125 3% % Menos de 15% % 73 2% % Total % % % Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE En resumen, al analzar la concentracón de alumnos prortaros según las condcones de ruraldad del establecmento, es evdente que ambos tpos de establecmentos, urbanos y rurales, presentan grandes dferencas. En el Gráfco 5.1 se observa que el 88% de los establecmentos rurales presentan una alta concentracón de alumnos prortaros (al menos el 60% de su matrícula de 4to básco), mentras que sólo el 2% de éstos tene una concentracón baja (menos de 15% de la matrícula de 4to 29 Este resultado se replca a nvel regonal, exceptuando las regones de Antofagasta y Magallanes, en las cuales la mayoría de los establecmentos subvenconados tenen una baja concentracón de alumnos prortaros. Ver Gráfco A.5.1 en la seccón Anexo Estadístco. 30 Sólo 36 establecmentos muncpales no tenen alumnos prortaros matrculados en 4to básco (menos del 1% del total de establecmentos muncpales), mentras que el 7% de los establecmentos partculares subvenconados (191 establecmentos) cumplen con esta característca. 19

20 básco). En lo que respecta a los establecmentos urbanos: el 34% tenen una alta concentracón de alumnos prortaros y el 21% tenen concentracón menor al 15%. Gráfco 5.1: Concentracón Alumnos Prortaros en Establecmentos Subvenconados Rurales y Urbanos Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Con todo, la mayoría de los alumnos prortaros assten a establecmentos urbanos, pero lo hacen de manera menos concentrada, mentras que en las zonas rurales, s ben hay menos alumnos prortaros, exste una mayor concentracón de éstos dentro de un msmo establecmento educaconal. V.2. Monto de las Subvencones Tal como se puede observar en la Tabla 5.5, la mayor parte del monto adconal que recbrían los establecmentos provendría de la subvencón preferencal (cerca del 85%). Esto es certo no sólo para el promedo de todos los establecmentos subvenconados, sno tambén al desagregar el análss entre establecmentos urbanos y rurales. Esto no es extraño s se consdera que el monto de la subvencón preferencal es mayor al monto de la subvencón por concentracón por alumno prortaro, para todos los nveles de concentracón Ver Seccón III para mayor nformacón acerca de los montos de las subvencones. 20

21 Por otro lado, la Tabla 5.5 tambén lustra que los establecmentos subvenconados urbanos recben un monto mensual de recursos, por estas subvencones, superor al promedo de los establecmentos rurales (cerca de 4 y 2 veces mayor para establecmentos muncpales y partculares subvenconados, respectvamente). Sn embargo, al realzar el análss en térmnos per cápta, son los alumnos de establecmentos rurales los que serían mayortaramente favorecdos. De esta manera, es esperable a pror que sea en estos establecmentos donde se evdence un mayor efecto en el rendmento de los alumnos. Tabla 5.5: Monto Mensual de Subvencón Preferencal y por Concentracón de Alumnos Prortaros según Dependenca del Establecmento Dependenca Subvencón Subvencón por Preferencal Concentracón (1) (2) Todos los Establecmentos Subvencón (1) + (2) per cápta Incremento Porcentual Muncpal % Partcular Subvenconado % Promedo % Establecmentos Urbanos Muncpal % Partcular Subvenconado % Promedo % Establecmentos Rurales Muncpal % Partcular Subvenconado % Promedo % Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Fnalmente, cuando se analzan las subvencones según el NSE de los establecmentos, se encuentra que efectvamente éstas se traducen en montos totales mayores para los establecmentos pertenecentes al nvel medo y medo bajo en comparacón con el resto de los establecmentos. El msmo análss en térmnos per cápta, refleja en cambo como la stuacón es favorable para los establecmentos de menor NSE (ver Tabla 5.6). V.3. Dstrbucón de Puntajes SIMCE A contnuacón se presentan los efectos que la subvencón preferencal y la subvencón por concentracón tendrían sobre el rendmento de los alumnos de 4to 21

22 básco en la prueba del SIMCE de Educacón Matemátca 32. El presente trabajo tambén consderó la smulacón utlzando el puntaje en la prueba de Lenguaje y Comuncacón, pero debdo a la smltud de los efectos encontrados (levemente mayores en la prueba de matemátca), los resultados esperados en dcha prueba se encuentran resumdos en tablas ncludas en el Anexo Estadístco. Tabla 5.6: Monto Mensual de Subvencón Preferencal y por Concentracón de Alumnos NSE Prortaros según NSE y Dependenca del Establecmento Subvencón Preferencal Estab. Muncpal Subv. por Concentracón Subvencón per cápta Adconal Subvencón Preferencal Estab. Part. Subv. Subv. por Concentracón Subvencón per cápta Adconal Bajo Medo Bajo Medo Medo Alto Alto Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE En la Tabla 5.7 se observa que la subvencón tene un efecto promedo cercano a los 2,4 puntos (0,05 desvacones estándar) en la prueba de Educacón Matemátca 33. Sn embargo, los msmos se encuentran dstrbudos de manera desgual según sea la dependenca del establecmento, sendo mayor el ncremento promedo en los establecmentos muncpales. Así, el efecto promedo de los establecmentos muncpales duplcaría el de los establecmentos partculares subvenconados. Por otro lado, la Tabla 5.7 evdenca que las subvencones estudadas tendrían un mayor efecto en el rendmento de aquellos alumnos que a pror se encontraban en el decl de más bajos resultados, mas el efecto de la subvencón preferencal y por concentracón sobre el puntaje de los alumnos de establecmentos muncpales pertenecentes al prmer decl de rendmento no superaría 0,07 desvacones estándar En la smulacón se asume que los recursos adconales que percben los establecmentos por concepto de las subvencones se gasta en todos los alumnos por gual, es decr, su gasto no se focalza en los alumnos prortaros. 33 Véase la Tabla A.5.1 para ver los resultados en Lenguaje y Comuncacón. 34 Tal efecto corresponde al que se evdencaría en el prmer decl (menor rendmento) de alumnos de establecmentos muncpales, mentras que en el prmer decl de alumnos de establecmentos partculares subvenconados el efecto ascendería a 0,05 desvacones estándar. 22

23 Tabla 5.7: Promedo Puntajes SIMCE Educacón Matemátca antes y después de la asgnacón de Subvencones según Dependenca de los Decl de Alumnos* Establecmentos y Decl de Rendmento Incal Alumnos Total Establecmentos Subvenconados Establecmentos Muncpales Establecmentos Partculares Subvenconados Puntaje Puntaje Puntaje Puntaje Puntaje Puntaje Incal Fnal Incal Fnal Incal Fnal 1 143,0 146,1 136,5 140,2 153,3 155, ,6 186,6 173,8 177,3 197,8 199, ,5 209,3 195,2 198,6 220,3 222, ,2 226,9 212,7 216,0 237,4 239, ,8 242,3 228,0 231,4 252,1 253, ,5 256,8 242,7 246,0 266,2 267, ,4 271,6 257,7 260,9 279,9 281, ,1 287,2 274,1 277,2 294,6 295, ,0 305,9 293,7 296,8 312,4 313, ,5 337,1 327,6 330,5 340,8 341,8 Promedo 244,6 247,0 234,2 237,5 255,5 257,0 *: Decl de alumnos construdo según el rendmento ncal en el SIMCE Matemátca. Notar que es un ordenamento ndependente para cada una de las tres columnas prncpales. Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Cuando se analza la dferenca entre los puntajes de los establecmentos urbanos y los rurales de manera desagregada, se confrma la ntucón ncal, en el sentdo de que los establecmentos que se encuentran en zonas rurales expermentarían un mayor ncremento en los puntajes de las evaluacones del SIMCE. En efecto, tal como se puede observar en la Tabla 5.8, los establecmentos ubcados en zonas rurales expermentarían en promedo un efecto mayor en aproxmadamente 2 puntos en la evaluacón de matemátca en comparacón con los establecmentos subvenconados de zonas urbanas 35 (el efecto promedo para los establecmentos urbanos es 2,2 puntos, mentras que el efecto promedo de los establecmentos rurales es 4,3 puntos; 0,04 y 0,09 desvacones estándar, respectvamente). 35 Notar que esta dferenca es mayor para los establecmentos partculares subvenconados, aun cuando éstos presentan un efecto total de menor magntud. Esto puede explcarse porque exste una concentracón de los establecmentos partculares subvenconados de menor nvel socoeconómco en las zonas rurales del país. Para las estmacones con la prueba de Lenguaje y Comuncacón, véase la Tabla A.5.2 en el Anexo Estadístco. 23

24 Tabla 5.8: Promedo de Puntajes SIMCE Educacón Matemátca antes y después de Subvencones según Dependenca de los Establecmento y Dependenca Establecmento Condcones de Ruraldad Sector Urbano Puntaje Puntaje Fnal Puntaje Sector Rural Puntaje Fnal Incal Incal Muncpal 235,3 238, ,4 Part. Subvenconado 257,1 258,5 225,4 229 Total Subvenconados 246, ,1 233,4 Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Por otro lado, en la Tabla 5.9 se analza la ncdenca de las subvencones en la dstrbucón de puntajes de los alumnos de acuerdo al NSE al que assten. En ella se puede observar que el efecto que las subvencones tendrían en el rendmento de los alumnos decrece conforme aumenta el nvel socoeconómco del establecmento, y que los efectos son bastante smlares entre dependencas, sendo lgeramente mayores en los establecmentos muncpales 36. Tabla 5.9: Promedo de Puntajes SIMCE Educacón Matemátca antes y después de Subvencones según Dependenca y NSE de los Establecmentos Total Establecmentos Subvenconados Establecmentos Muncpales Establecmentos Partculares Subvenconados NSE Puntaje Puntaje Cambo Puntaje Puntaje Cambo Puntaje Puntaje Cambo Incal Fnal Porcentual Incal Fnal Porcentual Incal Fnal Porcentual Bajo 220,6 225,2 2% 224,5 229,2 2% 207,1 211,5 2% Medo Bajo 227,6 231,2 2% 227,6 231,3 2% 227, % Medo 248,2 250,2 1% 243,4 245,8 1% 252,1 253,8 1% Medo Alto 272,2 272,7 0% 268,6 269,3 0% 272,6 273,1 0% Alto 289,3 289,4 0% ,3 289,4 0% Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Un análss alternatvo es utlzar los Nveles de Logro defndos por el Mnstero de Educacón (MINEDUC) 37. Antes de la asgnacón de las subvencones estudadas, los alumnos de establecmentos muncpales se concentraban prncpalmente en el Nvel 36 Véase la Tabla A.5.3 para el efecto de las subvencones sobre el rendmento de los alumnos en la prueba de Lenguaje y Comuncacón, desagregados de acuerdo al nvel socoeconómco y la dependenca del establecmento. 37 El Mnstero de Educacón defne estándares de desempeño (Nveles de Logro), los cuales son descrpcones de los conocmentos y habldades que se espera que demuestren los estudantes en los subsectores de aprendzaje y cursos evaluados por SIMCE (MINEDUC. 2008). De esta manera, en la prueba SIMCE de Educacón Matemátca (Lenguaje y Comuncacón), son clasfcados en el Nvel Avanzado todos aquellos alumnos con puntaje mayor o gual a 286 (281) puntos; en el nvel Intermedo, aquellos cuyos puntajes sea al menos de 233 (241) puntos; y en el nvel ncal, aquellos que no clasfquen dentro de nnguna de los nveles anterores. 24

25 Incal de rendmento y su concentracón decrecía a medda que el nvel de logro defnía un mayor rendmento. Por otro lado, los establecmentos partculares subvenconados se dstrbuían de manera más equtatva entre los tres nveles de rendmento, presentando una leve concentracón en el Nvel Intermedo (ver Gráfco 5.2). Gráfco 5.2: Dstrbucón de Alumnos según dependenca del Establecmento en los Nveles de Logro de MINEDUC* Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE *: Ambas líneas vertcales representan el puntaje de corte para ser clasfcado dentro del Nvel Intermedo y Avanzado, respectvamente. Luego de la smulacón, el orden de concentracones se mantene nalterado, pero se evdenca una caída del porcentaje de alumnos clasfcados de Nvel Incal y un aumento en la concentracón en las dos categorías restantes, sendo mayor la magntud del ncremento en el Nvel Avanzado, tal como se observa en la Tabla Sn embargo, s ben el cambo estmado en la concentracón de alumnos tene una tendenca postva, no logra dsmnur en forma sgnfcatva las dferencas de rendmento exstentes al nteror de los establecmentos subvenconados 38. Con todo, el efecto de la subvencón preferencal sobre los puntajes del SIMCE no tendría gran magntud, consderando que en aquellos alumnos que evdencarían el 38 Ver Gráfco A.5.2 (a) en la seccón Anexo Estadístco. 25

26 mayor ncremento, la dferenca de puntajes correspondería sólo a 0,09 desvacones estándar de la dstrbucón total. Tabla 5.10: Concentracón Alumnos según Nveles de Logro antes y después de Subvencones 39 Dependenca del Establecmento Nvel Incal Nvel Intermedo Nvel Avanzado Total Establecmentos Muncpales Stuacón Incal 48,27% 33,16% 18,56% 100% Stuacón Fnal 46,06% 33,77% 20,17% 100% Dferenca -2,21% 0,61% 1,61% - Establecmentos Partculares Subvenconados Stuacón Incal 32,17% 37,12% 30,71% 100% Stuacón Fnal 31,18% 37,25% 31,57% 100% Dferenca -0,99% 0,13% 0,86% - Establecmentos Subvenconados Stuacón Incal 40,44% 35,09% 24,47% 100% Stuacón Fnal 38,82% 35,46% 25,72% 100% Dferenca -1,62% 0,37% 1,25% - Fuente: Elaboracón Propa. Encuesta CASEN 2006 y SIMCE Análss de Sensbldad de los Resultados Con el fn de analzar la sensbldad de los resultados frente a cambos en el modelamento de la funcón de produccón educaconal, se realzan nuevas estmacones que ncorporan las eventuales dferencas de efectos que pueden exstr entre las dstntas dependencas de los establecmentos y los nveles socoeconómcos de los alumnos. En efecto, en el Gráfco 5.3 se observa que la relacón postva entre el puntaje SIMCE y los recursos económcos del establecmento presenta rendmentos decrecentes de escala al analzar a la totaldad de los colegos y escuelas subvenconadas, mentras que cuando se separa el análss por dependenca, la relacón es más ben lneal. 39 Para los resultados en la prueba de Lenguaje y Comuncacón, véase la Tabla A.5.4 en la seccón Anexo Estadístco. 26

27 Gráfco 5.3: Relacón Puntaje SIMCE Matemátca 2006 Recursos por Alumno 40 Fuente: Elaboracón Propa. SIMCE Cada uno de los tres gráfcos fue construdo a partr de una muestra aleatora de alumnos aproxmadamente. No se consderó al 10% de los alumnos de más bajo rendmento, n al 10% de mayor rendmento, por ser potencales fuentes de sesgo para los resultados (outlers). 27