TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).

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1 TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen los valores A, B, C y D, que representan respectvamente las 4 últmas cfras de su DNI (o NIE, ): ****ABCD. Por ejemplo, s su DNI es , los valores A, B, C y D son: A = 9 B = 8 C = 7 D=1 S encontramos la cantdad 3B se refere al número 38 (no confundr con 3xB=3x8=24). 3xA es el número 27 (3x9=27). 15+C es el número 22 (15+7=22) Susttuya sus valores A, B, C y D en cada ejercco, resuélvalo entonces y escrba con 3 decmales las solucones en la tabla de la sguente págna para entregarlas a su profesor. Envíe tambén las solucones a través del sguente formularo onlne: En sus respuestas: Señale úncamente los decmales con una coma abajo (7,05) y añada el sgno menos cuando el número sea negatvo (-25,8). S la respuesta es un número postvo se escrbrá sn sgno (25,8). No utlce puntos n comas para marcar mles, mllones, (escrba en lugar de ). No ncluya las undades de medda, los tantos por cento, (escrba 1500 en lugar de 1500, escrba 78,25 en lugar de 78,25%, ). Imprma y entregue sólo las dos prmeras págnas de este fchero (datos personales y tabla de solucones) en un únco folo a ambas caras. No entregue los enuncados de los ejerccos. Para la resolucón de los ejerccos propuestos se podrá utlzar Excel (las hojas de cálculo facltadas por el profesor y otras que construya el propo alumno) o resolverlos a mano con la ayuda de una calculadora. En ambos casos sólo hay que entregar la solucón fnal, no hay que entregar la resolucón completa a mano s así se hubera hecho. El trabajo se valorará sobre 150 puntos. Cada apartado de los ejerccos vale un punto, salvo los apartados donde se ndca una puntuacón dferente. En la calfcacón fnal del alumno, el trabajo tene una valoracón de 0,75 puntos. La FECHA LÍMITE para entregar este trabajo, tanto a través del formularo onlne como en formato papel, es el jueves 27 de octubre (hasta las 10:00). En formato papel se entregará a su profesor por el msmo alumno o quen lo represente (al térmno de la clase o en horas de tutorías). En nngún caso se aceptarán trabajos entregados de otra forma o después de la fecha límte.

2 Preg. Solucón (3 decmales) Preg. Solucón (3 decmales) nf sup. 5 I 46 5 II 47 5 III 48 5 IV

3 Ejercco 1. En un barro de una cudad el 15% de las vvendas tene una superfce comprendda entre los 50 y 6A m 2, el 20% entre 6A y 7B m 2, el 20% entre 7B y 8C m 2 ; el 25% entre 8C y 10D m 2 y el 20% entre 10D y 110 m 2. Obtenga: 1. La superfce meda por vvenda, 2. El tpo de vvenda más frecuente (crtero II). 3. La medana. Cuando haya más de una moda, escrba la mayor de ellas en la plantlla de solucones. Aplque lo msmo en todos los ejerccos, de esta u otra relacón, donde se calcule la moda. Ejercco 2. Un curso está dvddo en cuatro grupos. Se dspone de los sguentes datos: Grupo I II III IV nº de alumnos 5A 6B 7C 5D Nota meda del grupo 6,D 5,C 6,B 5,A Varanza del grupo 1 1,69 0,81 0,64 4. Nota meda del curso. (5 puntos) 5. Coefcente de varacón de cada grupo. (4 puntos) Ejercco 3. En 200A se nvrtó en accones de la socedad UNO 2BD000 euros y en 2012 su valor era ya de 3C5000. En 200D se nvrtó 3A0000 euros en accones de la socedad DOS que alcanzaron en 2015 el valor de 4BC000 euros. Qué accones consdera más rentables basándose en la rentabldad meda observada para cada tpo de accones? 6. Rentabldad meda anual de las accones UNO (expresada en %). (3 puntos) 7. Rentabldad meda anual de las accones DOS (expresada en %). (3 puntos) Ejercco 4. Durante el mes pasado hemos repostado gasolna en 6 ocasones. En cada una de ellas pusmos combustble por el msmo valor. La prmera vez a 1,B5 /l, la segunda a 1,C5 /l, la tercera a 1,A5 /l, la cuarta a 1,D5 /l, la qunta 1,47 /l y por últmo a 1,58 /l. 8. Cuál fue el preco medo pagado por ltro durante el mes? (5 puntos) Ejercco 5. En los últmos 5 años el valor de las accones de GECOSA han expermentado las sguentes varacones: 1A,3%, 5,B%, -6,C%, -8,2% y -4,D%. Ha dsmnudo el valor de las accones, transcurrdos los 5 años? 9. Calcule el porcentaje de varacón meda anual (expresado en %, con el sgno correspondente). (6 puntos) Ejercco 6. Según el benefco obtendo por un grupo de empresas hosteleras: Benefco A000 1A000-2B000 2B000-3C000 3C000-4D000 4D nº de empresas 35 13D 5A Calcule el porcentaje de empresas con un benefco comprenddo entre x 2S y x 2S : 10. Porcentaje mínmo según la desgualdad de Tchebycheff. (4 puntos) 11. Porcentaje obtendo nterpolando en la dstrbucón de frecuencas de la anteror tabla. Compare los resultados. (4 puntos) Ejercco 7. La dstrbucón de los salaros mensuales de los empleados de una empresa es la sguente: Salaro ( ) 500-1A00 1A B0 25B0-3C00 3C00-4D00 % de empleados El índce de Gn. Puede decr s exste mucha concentracón en el reparto de los salaros? 13. El salaro medano.

4 14. La medala. Compárela con la medana. 15. El porcentaje de empleados que ganan más de (2 puntos) 16. Al 7% de los empleados mejor pagados se les consdera dstngudos. Cuál es el salaro a partr del cual se ngresa en el grupo de empleados dstngudos? (2 puntos) 17. Qué porcentaje de empleados mejor pagados recben el 25% de la nómna? (2 puntos) 18. Qué porcentaje de empleados con menor salaro recbe el 50% de la nómna? (2 puntos) 19. Qué porcentaje de la nómna recben el 12% de los trabajadores mejor pagados? (2 puntos) 20. El salaro mínmo de los trabajadores mejor pagados que en conjunto recben el 20% de toda la nómna. (2 puntos) Ejercco 8. Para los sguentes datos: x 10 4D 5A 3B 60 7C 21. El momento no centrado de orden 1 o meda artmétca. 22. El momento no centrado de orden El momento centrado de orden 2 o varanza. 24. El momento centrado de orden La meda geométrca. 26. La meda armónca. 27. La medana. 28. El percentl La desvacón típca. 30. El coefcente de varacón. 31. El coefcente de asmetría de Fsher 32. El índce de Gn. (2 puntos) Ejercco 9. La sguente dstrbucón de frecuencas recoge los salaros de una muestra de trabajadores en centos de euros (35 representa 3500 ). salaros trabajadores L - 1 L n 0-1A 1D 1A - 2B 3B 2B - 3C 2C 3C - 4D 1A Nota: Exprese los resultados en centos de euros, como los salaros de la tabla. 33. El momento no centrado de orden 1 o meda artmétca. 34. El momento no centrado de orden El momento no centrado de orden El momento no centrado de orden El momento centrado de orden 2 o varanza. 38. El momento centrado de orden El momento centrado de orden La moda (crtero I, del punto medo). La mayor de todas ellas s hay varas. 41. La moda (crtero II). La mayor de todas ellas s hay varas. 42. La moda (crtero III). La mayor de todas ellas s hay varas. 43. La medana. 44. El tercer cuartl. 45. Entre qué salaros se encuentra el 50% central de los ndvduos. (2 puntos)

5 46. El percentl La desvacón típca. 48. El coefcente de varacón. 49. El coefcente de asmetría de Fsher 50. El coefcente de curtoss de Fsher. 51. El índce de Gn. 52. La medala 53. El porcentaje de trabajadores que ganan menos de 2500 euros. (2 puntos) 54. El porcentaje de trabajadores que ganan más de 3500 euros. (2 puntos) 55. El porcentaje de trabajadores que ganan entre 900 y 2500 euros. (2 puntos) 56. El porcentaje de masa salaral que percben los trabajadores que ganan menos de 3500 euros. (2 puntos) 57. El porcentaje de masa salaral que percben los trabajadores que ganan más de 2500 euros. (2 puntos) 58. El porcentaje de masa salaral que percben los trabajadores que ganan entre 900 y 2500 euros. (2 puntos) 59. El porcentaje de masa salaral que recbe el 20% de los trabajadores peor pagados. (2 puntos) 60. El porcentaje de masa salaral que recbe el 20% de los trabajadores mejor pagados. (2 puntos) 61. Por debajo de qué salaro se encuentra el 10% de la masa salaral. (2 puntos) 62. Por encma de qué salaro se encuentra el 10% de la masa salaral. (2 puntos) Ejercco 10. La sguente dstrbucón de frecuencas recoge los saldos (mles de euros) en las cuentas correntes de los clentes de una sucursal bancara. L saldos - clentes 1 L n 2 0-2A *** *** *** *** *** 3B 1A 2A - 4B *** *** *** *** *** 5D 3C 4B - 6C *** *** *** *** *** 7C 5B 6C - 8D *** *** *** *** *** 9A 7D 8D - 95 *** *** *** *** *** SUMAS: 9A 39AB 25CD00 155BA ABCD00 Nota: Los valores p, q y sumas son nventados. S obtenemos los valores n a partr de p, dchas frecuencas absolutas no serían valores enteros, además, s con los datos x y n completamos la anteror tabla, las sumas y q que aparecen no serían correctas. Haga todos los cálculos que se pden a contnuacón suponendo certos los valores p, resultados en mles de euros, como los saldos de la tabla. 63. El momento no centrado de orden 1 o meda artmétca. 64. El momento no centrado de orden El momento no centrado de orden El momento no centrado de orden El momento centrado de orden 2 o varanza. (2 puntos) 68. El momento centrado de orden 3. (2 puntos) 69. El momento centrado de orden 4. (2 puntos) 70. La desvacón típca. 71. El coefcente de varacón. q y sumas de la anteror tabla. Exprese los p q

6 72. El coefcente de asmetría de Fsher 73. El coefcente de curtoss de Fsher. 74. El porcentaje del saldo total de la sucursal que corresponde a los clentes con un saldo nferor a euros. (3 puntos) 75. El porcentaje del saldo total de la sucursal que corresponde a los clentes con un saldo superor a euros. (3 puntos) 76. El porcentaje del saldo total de la sucursal que corresponde a los clentes con un saldo entre y euros. (3 puntos) 77. Por debajo de qué saldo se encuentra el 20% del saldo total de la sucursal. (3 puntos) 78. Por encma de qué saldo se encuentra el 20% del saldo total de la sucursal. (3 puntos) 79. El porcentaje de clentes que ganan menos de euros. (3 puntos) 80. El porcentaje de clentes que ganan más de euros. (3 puntos) 81. El porcentaje de clentes con un saldo entre y euros. (3 puntos) 82. El porcentaje del saldo total de la sucursal que corresponde al 25% de los clentes con menores saldos. (3 puntos) 83. El porcentaje del saldo total de la sucursal que corresponde al 15% de los clentes con mayores saldos. (3 puntos)