unidad 12 Estadística
|
|
- María Cristina Vargas Jiménez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 undad 1 Estadístca Qué es una tabla de frecuencas Págna 1 Al número de veces que se repte un dato se le denomna frecuenca de ese dato. Una tabla de frecuencas es una tabla en la que cada valor de la varable tene emparejada su frecuenca. Veamos un ejemplo: d s t r b u c ó n de notas de los 36 alumnos y alumnas de 3. A t a b l a de frecuencas v a l o r e s f r e c u e n c a El número de alumnos y alumnas que han obtendo un 7 en 3. A es 3. Lo epresamos así: f (7) = 3. Y se lee así: frecuenca de 7 es 3. actvdades 1 Qué sgnfca el 4 que hay en la columna de la derecha de la tabla de frecuencas? Cuál es la frecuenca de 9? 3 Suma los números de la columna de la derecha. Podrías haber supuesto el resultado sn efectuar la suma
2 undad 1 Estadístca Cuáles son los parámetros estadístcos y cómo se calculan para valores aslados Págna meddas de centralzacón La meda, la medana y la moda se llaman meddas (o parámetros) de centralzacón porque son valores alrededor de los cuales se dstrbuyen los datos. La meda y la medana son las más mportantes. Veamos cómo se relaconan. Dstrbucones apromadamente smétrcas La sguente dstrbucón (notas en un certo eamen) es apromadamente smétrca: 1,, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10 Su meda es = 5,47. Su medana es Me = Me La meda y la moda toman valores prómos. 10 En una dstrbucón completamente smétrca, y Me concden. Una dstrbucón apromadamente smétrca tene valores de y Me prómos. Dstrbucones asmétrcas La sguente dstrbucón corresponde a los sueldos mensuales (en mles de euros) de los empleados en una pequeña empresa: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,,, 5, 5, 5, 0, 30 Su meda es = 4,875. Su medana es Me = Me En una dstrbucón muy asmétrca, y Me toman valores poco prómos.
3 undad 1 Estadístca Cuáles son los parámetros estadístcos y cómo se calculan para valores aslados Págna 3 Qué pasa con la moda? En las varables cuanttatvas, el valor de la moda es poco representatvo. Supongamos que los sueldos de la dstrbucón fueran lgeramente dstntos: 0,96; 0,97; 0,98; 0,99; 1; 1,01; 1,0; 1,03; 1,04; ; ; 5; 5; 5; 0; 30 La meda es la msma, = 4,875; la medana varía un poco, Me = 1,035. Sn embargo, la moda, que antes valía 1, ahora vale 5: menudo salto! La moda es un parámetro poco útl para las dstrbucones de varables cuanttatvas. actvdades 1 Halla la meda y la medana de las sguentes dstrbucones. Utlza los resultados para dlucdar s son más o menos smétrcas. Después, represéntalas y comprueba. A: 1,,, 4, 5, 6, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 B: 1, 1, 1,,, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9
4 undad 1 Estadístca Cuáles son los parámetros estadístcos y cómo se calculan para valores aslados Págna 4 meddas de dspersón Las meddas de centralzacón dan una vsón muy parcal de la dstrbucón. Deben ser complementadas con otros parámetros que nforman sobre el grado de dspersón de los datos. Veamos algunos de ellos. Recorrdo El recorrdo de una dstrbucón es la dferenca entre los valores etremos: recorrdo = valor mayor valor menor En las dstrbucones de la págna anteror, sus recorrdos son: recorrdo de I = 10 1 = 9 recorrdo de II = 30 1 = 9 Desvacón meda La desvacón meda, DM, de una dstrbucón es un parámetro asocado a su meda: es el promedo de las dstancas a la meda de los valores de todos los ndvduos. Por ejemplo, consderemos la dstrbucón 5, 8, 10, 11, 15, 17. = 11 8 Promedo de las dstancas a la meda: DM = = 0 6 = 3,33 Veamos un ejemplo: III Hallar la desvacón meda de las sguentes dstrbucones: 5, 7, 8, 9, 11, 13, 13, 15, 16, 18 Su meda es = 11, d a t o s d s t a n c a a 11,5 6,5 4,5 3,5,5 0,5 1,5 1,5 3,5 4,5 6,5 suma Ä8 35 Desvacón meda: DM = suma de las dstancas a 10 = = 3,5
5 undad 1 Estadístca Meddas de dspersón Págna 5 IV 9, 10, 11, 11, 1, 1, 1, 13, 15, 15 Su meda es = 1. d a t o s d s t a n c a a suma Ä8 14 Desvacón meda: DM = = 1,4 Los datos de III (DM = 3,5) están más dspersos que los de IV (DM = 1,4). actvdades Calcula el recorrdo y la desvacón meda en las dstrbucones A y B de la actvdad 1.
6 UNIDAD 1 Estadístca. Amplacón: El valor de las muestras Pág. 1 de Imagna que queremos contar el número de peces que hay en un gran estanque. Para ello, ponemos en práctca el sguente método: Pescamos con red, o medante cualquer otra forma que no lastme a los peces, un buen montón de ellos. Supongamos que son 41. Los señalamos con una pequeña anlla, por ejemplo, y los devolvemos al estanque. Al cabo de varos días volvemos a sacar una muestra (343, por ejemplo). En esa muestra contamos que hay 44 peces señalados. Inducmos que se cumple lo sguente: Proporcón de peces señalados en el total del estanque = Proporcón de peces señalados en la muestra S llamamos N al número total de peces del estanque, la gualdad anteror queda así: 41 N = 44 8 N = = 3 1 peces Inducmos, pues, que hay 3 1 peces en el estanque. Refleonemos sobre los resultados de nuestra eperenca: 1 Podemos asegurar que el número total de peces en el estanque es 3 1 eactamente? Por supuesto que no. Esta valoracón es apromada. Debemos conformarnos con dar el resultado de forma apromada. Por ejemplo: El número total de peces está entre y Aún así, no podemos estar seguros del todo. Nos conformaremos con decr que: Muy probablemente el número total de peces está entre y Esta eperenca nos ha servdo para estmar el número total de peces que hay en el estanque. Pero podríamos haber utlzado esa muestra para estmar, por ejemplo, la meda de sus longtudes o la de sus pesos. En este últmo caso, los resultados obtendos en la muestra los dentfcaremos con los del total con certa cautela: dremos, por ejemplo, que es probable que la meda de los pesos de todos los peces del estanque sea apromadamente gual a la meda de los peces de la muestra. 3 Observar que por los boquetes de la red pueden escaparse los peces chqutnes; es decr, que el tpo de red utlzada produce una seleccón de tamaños en los peces de la muestra. De este modo, las conclusones que saquemos no son del todo váldas. S acaso, podremos sacar conclusones sobre peces a partr de un certo tamaño. Es lo msmo que s, para obtener datos sobre la renta de los cudadanos, hcéramos una encuesta por nternet. Los resultados serían erróneos, váldos solo para cudadanos con nternet.
7 UNIDAD 1 Estadístca. Amplacón: El valor de las muestras Pág. de CONCLUSIONES La eleccón de una muestra es una tarea muy delcada en la que hay que cudar, entre otras cosas, estos dos aspectos fundamentales: 1 Todos los ndvduos de la poblacón deben tener la msma probabldad de estar ncludos en la muestra; es decr, la muestra debe ser aleatora. El tamaño de la muestra tene que ser el adecuado; aunque con una muestra de tamaño muy nferor al de la poblacón se consguen unos resultados muy buenos. (Esten métodos estadístcos avanzados que nos permten decdr el tamaño adecuado de la muestra según las condcones de cada caso concreto). ACTIVIDADES Te proponemos que epermentes con un caso parecdo al de los peces. Consgue un paquete de judías y échalas todas en una fuente. Coge un buen puñado de ellas y señálalas con tnta ndeleble (por ejemplo, con un rotulador de los que usamos para escrbr sobre los CD). Vuelve a juntarlas con las demás y remuévelas durante un rato para que se mezclen ben. Coge nuevamente un puñado y cuenta el número de judías que has sacado y el número total de judías marcadas entre ellas. a) Estma el número total de judías del paquete, suponendo que: Proporcón de judías marcadas en el paquete = Proporcón de judías marcadas en el puñado b) Cómo epresarías el resultado que obtenes para la estmacón del número total de judías del paquete? Por ejemplo: Muy probablemente, el número total de judías está entre
8 UNIDAD 1 Estadístca 3. Confeccona tablas de frecuencas Pág. 1 de 1 1 En el sguente cuadro se han anotado las faltas de asstenca de un grupo de 50 alumnos a lo largo de un trmestre. Completa la tabla de frecuencas VALORES DE LA VARIABLE (faltas a clase) FRECUENCIA f En una revsón médca se ha pesado a un grupo de 50 alumnos, con los resultados (en klos) que se eponen en el cuadro. Completa la tabla de frecuencas INTERVALOS 4,5 47,5 47,5 5,5 5,5 57,5 57,5 6,5 6,5 67,5 67,5 7,5 7,5 77,5 77,5 8,5 FRECUENCIAS
9 UNIDAD 1 Estadístca 4. Busca los datos reales en tu Comundad Autónoma Pág. 1 de 1 En esta tabla está recogdo el número de ocupados por sector económco y comundad autónoma. Los datos, de 005, venen dados en mles de personas. TOTAL AGRICULTURA INDUSTRIA Y CONSTRUCCIÓN SERVICIOS Total Naconal Andalucía Aragón Asturas (Prncpado de) Baleares (Illes) Canaras Cantabra Castlla y León Castlla - La Mancha Cataluña Comundad Valencana Etremadura Galca Madrd (Comundad de) Murca (Regón de) Navarra (Comundad Foral de) País Vasco Roja (La) Ceuta Mellla 0 0 Elabora un dagrama de sectores para tu comundad autónoma y otro para el total naconal, y compáralos. (Estos datos y muchos más los puedes encontrar en la págna web del Insttuto Naconal de Estadístca, INE, en esta dreccón:
10 UNIDAD 1 Estadístca 5. Amplacón. Demostracón de la equvalenca de las gualdades para la desvacón típca Pág. 1 de Sobre el sgno S (sumatoro) Ya sabes que el sgno S se utlza para ndcar sumas de varos sumandos. Has encontrado este símbolo en varas epresones de esta undad. Por ejemplo: Meda = S S( S = Varanza = ) = n n n S consderamos datos agrupados en tablas de frecuencas: Meda = S S f S f = Varanza = = ( ) f Recuerda que: = f 1 + f + + f n = suma de todas las frecuencas = n.º total de datos = f f + + f n n = suma de todos los resultados que se obtenen al multplcar cada dato por su frecuenca = f f + + f n n = suma de todos los resultados que se obtenen al multplcar el cuadrado de cada dato por la frecuenca correspondente PROPIEDADES: Vamos a ver un par de propedades que nos ayudarán a justfcar que las dos epresones que tenemos para la varanza (y, por tanto, para la desvacón típca) son equvalentes. 1 S( + y ) = S + S y Puesto que: S( + y ) = ( 1 + y 1 )+( + y ) + + ( n + y n ) = = ( n )+(y 1 + y + + y n )= S + S y S k = k S Puesto que: S k = k 1 + k + + k n = k( n ) = k S 7 sacando factor común
11 UNIDAD 1 Estadístca 5. Amplacón. Demostracón de la equvalenca de las gualdades para la desvacón típca Pág. de Justfcacón de la equvalenca de las dos epresones para la varanza (y, por tanto, para la desvacón típca) Queremos probar que: S f S f = ( ) Veamos, paso a paso, cómo podemos llegar a la segunda epresón a partr de la prmera (encma de los sgnos gual encontrarás el número correspondente a la propedad que hemos utlzado de las dos anterores): S f S f S( f = = f + f ( + ( ) ) ) = desarrollamos el cuadrado 1 S f S( f S f = + + ) = = = + S f = + = S f = + = S f = Por tanto: = 1 = ( ) S f =
Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8. Elabora una tabla similar a la anterior !!!""#""!!!
Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 11 Resuelve tú ( Pág "#$ ) sdo: Las puntuacones de una prueba de ntelgenca aplcada a los 75 alumnos anterores han 87 105 88 103 114 15 108 107 118 114 19 100 106 113 105
Más detallesPoblación: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.
Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco
Más detallesTema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1
Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para
Más detallesPoblación 1. Población 1. Población 2. Población 2. Población 1. Población 1. Población 2. Población 2. Frecuencia. Frecuencia
MAT-3 Estadístca I Tema : Meddas de Dspersón Facltador: Félx Rondón, MS Insttuto Especalzado de Estudos Superores Loyola Introduccón Las meddas de tendenca central son ndcadores estadístcos que resumen
Más detallesTema 11: Estadística.
Tema 11: Estadístca. Ejercco 1. Un fabrcante de tornllos desea hacer un control de caldad. Para ello, recoge 1 de cada 100 tornllos producdos y lo analza. a) Cuál es la poblacón? b) Cuál es la muestra?
Más detallesEstadística. Problemas de Estadística 1º Ciclo ESO Departamento de Matemáticas Raúl González Medina
1 Estadístca 01.- Indca que varables son cualtatvas y cuales cuanttatvas: a) Comda Favorta. b) Profesón que te gusta. c) Número de goles marcados por tu equpo favorto en la últma temporada. d) Número de
Más detalles2 Dos tipos de parámetros estadísticos
Dos tpos de parámetros estadístcos Págna 198 1. Calcula la meda, la medana y la moda de cada una de estas dstrbucones estadístcas: a) 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 11, 1, 17 b), 1, 6, 9,, 8, 9,, 14, c), 3, 3, 3,
Más detallesTema 1:Descripción de una variable. Tema 1:Descripción de una variable. 1.1 El método estadístico. 1.1 El método estadístico. Describir el problema
Tema :Descrpcón de una varable Tema :Descrpcón de una varable. El método estadístco. Descrpcón de conjuntos de datos Dstrbucones de frecuencas. Representacón gráfca Dagrama de barras Hstograma. Meddas
Más detallesESTADISTÍCA. 1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. El proceso que se sigue en estadística
ESTADISTÍCA. Poblacón, muestra e ndvduo Las característcas de una dstrbucón se pueden estudar drectamente sobre la poblacón o se pueden nferr a partr de l estudo de una muestra. Poblacón estadístca es
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 Págna 0 PRACTICA Meda y desvacón típca 1 Las edades de los estudantes de un curso de nformátca son: 17 17 18 19 18 0 0 17 18 18 19 19 1 0 1 19 18 18 19 1 0 18 17 17 1 0 0 19 0 18 a) Haz una tabla
Más detallesI.E.S. Historiador Chabás -1- Juan Bragado Rodríguez
Problema La sguente tabla epresa la estatura en cm. de soldados: Talla 5 56 60 6 68 6 80 8 88 Soldados 6 86 50 8 95 860 85 6 9 a) Haz un hstograma que represente la estatura en metros de los soldados.
Más detallesMedidas de Variabilidad
Meddas de Varabldad Una medda de varabldad es un ndcador del grado de dspersón de un conjunto de observacones de una varable, en torno a la meda o centro físco de la msma. S la dspersón es poca, entonces
Más detallesunidad 12 Estadística
Qué es una tabla de frecuencias Página 1 Al número de veces que se repite un dato se le denomina frecuencia de ese dato. Una tabla de frecuencias es una tabla en la que cada valor de la variable tiene
Más detalles16/02/2015. Ángel Serrano Sánchez de León
Ángel Serrano Sánchez de León Índce Introduccón Varables estadístcas Dstrbucones de frecuencas Introduccón a la representacón gráfca de datos Meddas de tendenca central: meda (artmétca, geométrca, armónca,
Más detallesCOLEGIO INGLÉS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
COLEGIO IGLÉS DEPARTAMETO IVEL: CUARTO MEDIO PSU. UIDAD: ESTADISTICA 3 PROFESOR: ATALIA MORALES A. ROLADO SAEZ M. MIGUEL GUTIÉRREZ S. JAVIER FRIGERIO B. MEDIDAS DE DISPERSIÓ Las meddas de dspersón dan
Más detallesEstas medidas serán más significativas cuanto más homogéneos sean los datos y pueden ser engañosas cuando mezclamos poblaciones distintas.
UIDAD 3: Meddas estadístcas Las meddas estadístcas o parámetros estadístcos son valores representatvos de una coleccón de datos y que resumen en unos pocos valores la normacón del total de datos. Estas
Más detallesESTADÍSTICA. Definiciones
ESTADÍSTICA Defncones - La Estadístca es la cenca que se ocupa de recoger, contar, organzar, representar y estudar datos referdos a una muestra para después generalzar y sacar conclusones acerca de una
Más detallesSEMANA 13. CLASE 14. MARTES 20/09/16
SEMAA 3. CLASE. MARTES 20/09/6. Defncones de nterés.. Estadístca descrptva. Es la parte de la Estadístca que se encarga de reunr nformacón cuanttatva concernente a ndvduos, grupos, seres de hechos, etc..2.
Más detallesENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN 2011 EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. 3 y
ENUNCADOS DE LOS EJERCCOS PROPUESTOS EN 011 EN MATEMÁTCAS APLCADAS A LAS CENCAS SOCALES. EJERCCO 1 a (5 puntos Raconalce las epresones y. 7 b (5 puntos Halle el conjunto de solucones de la necuacón EJERCCO
Más detallesTema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional
Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. Fenómeno aleatoro: no es posble predecr el resultado. La estadístca se ocupa de aquellos fenómenos no determnstas donde
Más detallesEjercicio nº 1. a) Elabora una tabla de frecuencias. b) Representa gráficamente la distribución.
Ejercco nº En una empresa de teleonía están nteresados en saber cuál es el número de aparatos teleóncos (ncludos teléonos móvles) que se tene en las vvendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recbdo
Más detallesHistogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.
ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:
Más detallesVariables Aleatorias
Varables Aleatoras VARIABLES ALEATORIAS. Varable aleatora. Tpos.... Dstrbucón de probabldad asocada a una varable aleatora dscreta... 4. Funcón de dstrbucón. Propedades... 5 4. Funcón de densdad... 7 5.
Más detallesPoblación: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.
Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento
Más detalles3 - VARIABLES ALEATORIAS
arte Varables aleatoras rof. María B. ntarell - VARIABLES ALEATORIAS.- Generaldades En muchas stuacones epermentales se quere asgnar un número real a cada uno de los elementos del espaco muestral. Al descrbr
Más detallesel blog de mate de aida CSI: Estadística unidimensional pág. 1
el blog de mate de ada CSI: Estadístca undmensonal pág. ESTADÍSTICA La estadístca es la cenca que permte hacer estudos de grandes poblacones escogendo sólo un pequeño grupo de ndvduos, lo que ahorra tempo
Más detallesINTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas
Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad
Más detallesLECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION
Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) LA MEDIA ARITMÉTICA TEMA 15: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION 1. DEFINICION: Las meddas estadístcas
Más detallesEstadística Unidimensional: SOLUCIONES
4ª SesónFecha: Estadístca Undmensonal: SOLUCIOES Varables estadístca dscreta 1 Con los datos del ejercco de Pág 19 nº 3 determna: a) Tabla de Frecuencas b) Dagrama de barras Gráfco acumulado c) Meddas
Más detallesVariables Aleatorias
Varables Aleatoras VARIABLES ALEATORIAS. Varable aleatora. Tpos.... Dstrbucón de probabldad asocada a una varable aleatora dscreta... 4. Funcón de dstrbucón. Propedades... 5 4. Funcón de densdad... 7 5.
Más detallesCURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA. Instructor: Horacio Catalán Alonso
CURSO ITERACIOAL: COSTRUCCIÓ DE ESCEARIOS ECOÓMICOS ECOOMETRÍA AVAZADA Instructor: Horaco Catalán Alonso Modelo de Regresón Lneal Smple El modelo de regresón lneal representa un marco metodológco, que
Más detallesACTIVIDADES ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. a) Calcula la temperatura media y la temperatura mediana de la semana.
Matemátcas Aplcadas a las Cencas Socales I ACTIVIDADES ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 1) Se ha meddo la temperatura en grados centígrados la presón atmosférca en mm en una cudad durante una semana obtenéndose
Más detallesCAPÍTULO IV. MEDICIÓN. De acuerdo con Székely (2005), existe dentro del período información
IV. Base de Datos CAPÍTULO IV. MEDICIÓN De acuerdo con Székely (2005), exste dentro del período 950-2004 nformacón representatva a nvel naconal que en algún momento se ha utlzado para medr la pobreza.
Más detalles3. VARIABLES ALEATORIAS.
3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)
Más detallesLicenciatura en Administración y Dirección de Empresas INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA EMPRESARIAL
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA EMPRESARIAL Relacón de Ejerccos nº 2 ( tema 5) Curso 2002/2003 1) Las cento trenta agencas de una entdad bancara presentaban, en el ejercco 2002, los sguentes datos correspondentes
Más detallesDescripción de una variable
Descrpcón de una varable Tema. Defncones fundamentales. Tabla de frecuencas. Datos agrupados. Meddas de poscón Meddas de tendenca central: meda, medana, moda Ignaco Cascos Depto. Estadístca, Unversdad
Más detallesNos interesa asignar probabilidades a valores numéricos obtenidos a partir de fenómenos aleatorios, es decir a variables aleatorias.
Estadístca (Q) Dana M. Kelmansky 5 Varables Aleatoras Nos nteresa asgnar probabldades a valores numércos obtendos a partr de fenómenos aleatoros, es decr a varables aleatoras. Por ejemplo, calcular la
Más detalles5ª Parte: Estadística y Probabilidad
ª Parte: Estadístca y Probabldad. Las notas de los alumnos de una clase son:,,,, 6, 7,,,,,,,, 7,,,, 6,, Haz una tabla de frecuencas. Solucón Varable Frecuencas absolutas Frecuencas relatvas estadístca
Más detalles4º DE ESO MATEMÁTICAS-B CURSO UNIDAD 14: ESTADÍSTICA
UNIDAD 14: ESTADÍSTICA INTRODUCCIÓN La presenca de la Estadístca es habtual en multtud de contextos de la vda real: encuestas electorales, sondeos de opnón, etc. La mportanca de la Estadístca en la socedad
Más detallesPrueba de Inferencia Estadística y Contraste de Hipótesis. 8 de octubre de 2012 GRUPO A
Prueba de Inferenca Estadístca y Contraste de Hpótess 8 de octubre de 01 GRUPO A 1.- Se ha observado un ángulo cnco veces, obtenéndose los sguentes valores: Se pde: 65º5 ; 65º33 ; 65º3 ; 65º8 ; 65º7 a)
Más detallesUNIDAD 1: Tablas de frecuencias
UIDAD : Tablas de recuencas Cuando sobre una poblacón hemos realzado una encuesta o cualquer regstro para conocer los valores que toman las varables, nos encontramos ante una gran cantdad de datos que
Más detalles1. Notación y tabulación
Tema 2: Descrpcón Unvarante. otacón y tabulacón 2. Descrpcón gráfca 3. Descrpcón numérca. Momentos estadístcos. Meddas de poscón. Meddas de dspersón v. Varable tpfcada v. Meddas de forma v. Meddas de concentracón
Más detalles14 EJERCICIOS RESUELTOS ESTADÍSTICA
1 EJERCICIOS RESUELTOS ESTADÍSTICA Pág. 1 Meda y desvacón típca 1 El número de faltas de ortografía que cometeron un grupo de estudantes en un dctado fue: 0 1 0 1 0 0 1 1 5 1 5 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 5
Más detallesTema 1.3_A La media y la desviación estándar
Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.
Más detallesTRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).
TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen
Más detallesIntroducción a la Física. Medidas y Errores
Departamento de Físca Unversdad de Jaén Introduccón a la Físca Meddas y Errores J.A.Moleón 1 1- Introduccón La Físca y otras cencas persguen la descrpcón cualtatva y cuanttatva de los fenómenos que ocurren
Más detallesESTADÍSTICA. x es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor
el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 1 ESTADÍSTICA La estadístca es la cenca que permte acer estudos de grandes poblacones escogendo sólo un pequeño grupo de ndvduos, lo que aorra tempo y dnero. Poblacón
Más detallesTEMA 10: ESTADÍSTICA
TEMA 10: La Estadístca es la parte de las matemátcas que se ocupa de recoger, organzar y analzar grandes cantdades de datos para estudar alguna característca de un colectvo. 1. VARIABLES S UIDIMESIOALES
Más detallesA. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa.
MEDIDA DE DIPERIÓ A. Una pregunta muy partcular que se puede hacer a una dstrbucón de datos es de qué magntud es es la heterogenedad que se observa. FICHA º 18 Las meddas de dspersón generalmente acompañan
Más detallesDISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
Matemátcas 1º CT 1 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES PROBLEMAS RESUELTOS 1. a) Asoca las rectas de regresón: y = +16, y = 1 e y = 0,5 + 5 a las nubes de puntos sguentes: b) Asgna los coefcentes de correlacón
Más detallesVARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. Concepto de varable aleatora. Se llama varable aleatora a toda aplcacón que asoca a cada elemento del espaco muestral de un epermento, un número real.
Más detallesTema 6. Estadística descriptiva bivariable con variables numéricas
Clase 6 Tema 6. Estadístca descrptva bvarable con varables numércas Estadístca bvarable: tpos de relacón Relacón entre varables cuanttatvas Para dentfcar las característcas de una relacón entre dos varables
Más detallesESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL La estadístca undmensonal trata de resumr la nformacón contenda en una tabla que contene nformacón de una sola varable en unos pocos números. Las meddas de poscón pueden ser:
Más detallesTema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis
Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ
Más detallesTema 4: Variables aleatorias
Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son
Más detalles9Soluciones a los ejercicios y problemas
38 S a todos los datos de una dstrbucón le sumamos un msmo número, qué le ocurre a la meda? Y a la desvacón típca? Y s multplcamos todos los datos por un msmo número? Llamamos a al valor sumado a cada
Más detallesMEDIDAS DESCRIPTIVAS
Tema 2: MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE LOS DATOS 1. MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ: Meda Medana Moda Cuantles Otras 2. MEDIDAS DE DISPERSIÓ: Desvacón típca Varanza Rango Otras 3. MEDIDAS DE FORMA: Asmetría Apuntamento
Más detallesINICIACIÓN A LA ESTADÍSTICA. ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD ESTADÍSTICA. (SOLUCIONES)
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓ DE LA UIDAD ESTADÍSTICA. (SOLUCIOES) 1. D, en cada caso, cuál es la varable que se quere estudar y especfca de qué tpo es: Tempo dedcado a las tareas doméstcas por parte de
Más detalles17/02/2015. Ángel Serrano Sánchez de León
Ángel Serrano Sánchez de León 1 Índce Introduccón Varables estadístcas Dstrbucones esde frecuencas c Introduccón a la representacón gráfca de datos Meddas de tendenca central: meda (artmétca, geométrca,
Más detallesLECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION
Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 4: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION. DEFINICION Las meddas estadístcas son meddas de resumen
Más detallesInstrucciones: Leer detenidamente los siete enunciados y resolver seis de los siete problemas propuestos. Frecuencia absoluta (f i )
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PRIMER EAMEN FINAL RESOLUCIÓN SEMESTRE
Más detallesEstadísticos muéstrales
Estadístcos muéstrales Una empresa dedcada al transporte y dstrbucón de mercancías, tene una plantlla de 50 trabajadores. Durante el últmo año se ha observado que 5 trabajadores han faltado un solo día
Más detallesMedidas de centralización
1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos
Más detallesUn estimado de intervalo o intervalo de confianza ( IC
Un estmado puntual, por ser un sólo número, no proporcona por sí msmo nformacón alguna sobre la precsón y confabldad de la estmacón. Debdo a la varabldad que pueda exstr en la muestra, nunca se tendrá
Más detallesPrueba de Evaluación Continua
Estadístca Descrptva y Regresón y Correlacón Prueba de Evaluacón Contnua 1-III-18 1.- Dada la varable x y la nueva varable y=a+bx, ndcar (demostrándolo) la expresón exstente entre las respectvas medas
Más detallespara cualquier a y b, entonces f(x) es la función de densidad de probabilidad de la variable aleatoria continua X.
Conceptos de Probabldad A contnuacón se presenta una revsón no ehaustva y a manera ntroductora de conceptos báscos de la teoría de probabldades. Un estudo proundo y ormal de estos se puede hacer en Mood
Más detallesErratas y modificaciones
Erratas y modfcacones Págna 39 Tabla fnal: Dce: Expermental T Debe decr: Expermental T Págna 40 Tabla comenzo: Dce: T 0 Debe decr: T Dce: 3 T Debe decr: 3 T Págna 05 Párrafo : Debe qutarse el acento de
Más detallesTema 1.- Variable aleatoria discreta (V2.1)
Tema.- Varable aleatora dscreta (V2.).- Concepto de varable aleatora A cada posble resultado de un expermento lo llamamos suceso elemental, y lo denotamos con ω, ω 2, Llamamos espaco muestral al conjunto
Más detallesEstadísticos muéstrales
Estadístcos muéstrales Hemos estudado dferentes meddas numércas correspondentes a conjuntos de datos, entre otras, estudamos la meda, la desvacón estándar etc. Ahora vamos a dstngur entre meddas numércas
Más detallesSEMANA 5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN
Estadístca SEMANA 5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN LOGRO DE APRENDIZAJE: Al fnalzar la sesón, el estudante estará en la capacdad de calcular e nterpretar meddas de tendenca central y poscón de
Más detallesTema 1. Conceptos generales
Análss de Datos I Esquema del Tema Tema. Conceptos generales. COCEPTOS PREVIOS. DEFIICIÓ DE MEDICIÓ 3. DEFIICIÓ DE ESCALAS DE MEDIDA 4. VARIABLES CLASIFICACIÓ Y OTACIÓ REGLAS DEL SUMATORIO 5. EJERCICIOS
Más detallesTema 1: Análisis de datos unidimensionales
Tema : Análss de datos undmensonales. Varables estadístcas undmensonales. Representacones gráfcas.. Característcas de las dstrbucones de frecuencas undmensonales.. Varables estadístcas undmensonales. Representacones
Más detallesAnálisis de la varianza de un factor
Análss de la varanza de un factor El test t de muestras se aplca cuando se queren comparar las medas de dos poblacones con dstrbucones normales con varanzas guales y se observan muestras ndependentes para
Más detalles3º ESO ESTADÍSTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. SAGRADO CORAZÓN COPIRRAI_Julio César Abad Martínez-Losa ESTADÍSTICA
3º ESO ESTADÍSTICA DEPARTAMETO DE MATEMÁTICAS. COPIRRAI_Julo César Abad Martínez-Losa ESTADÍSTICA 1.- POBLACIÓ, MUESTRA y CARACTERES ESTADÍSTICOS.- Poblacón: Son todos los ndvduos sobre los que se realza
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Unversdad de onora Departamento de Matemátcas Área Económco Admnstratva Matera: Estadístca I Maestro: Dr. Francsco Javer Tapa Moreno emestre: 016-1 Hermosllo, onora, a 17 de 016. Introduccón En la clase
Más detallesTema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma
Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................
Más detallesPoblación: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objetos de nuestro estudio.
TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8. NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.. INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco de un conjunto de datos empírcos (recogdos
Más detallesProblema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica?
Relacones entre varables cualtatvas Problema: xste relacón entre el estado nutrconal y el rendmento académco de estudantes de enseñanza básca? stado Nutrconal Malo Regular Bueno TOTAL Bajo 13 95 3 55 Rendmento
Más detallesMaestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza
Maestría en Admnstracón Meddas Descrptvas Formularo e Interpretacón Dr. Francsco Javer Cruz Arza A contnuacón mostramos el foco de atencón de las dstntas meddas que abordaremos en el presente manual. El
Más detalles1. Concepto y origen de la estadística Conceptos básicos Tablas estadísticas: recuento Representación de graficas...
TEMA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.. Concepto y orgen de la estadístca..... Conceptos báscos..... Tablas estadístcas: recuento..... Representacón de grafcas.... 6.. Varables cualtatvas... 6.. Varables cuanttatvas
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Tema ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- DISTRIBUCIOES UIDIMESIOALES. CÁLCULO DE PARÁMETROS PARÁMETROS DE CETRALIZACIÓ En la búsqueda de la concrecón y la smplcacón, la normacón recogda en una tabla o gráca estadístca
Más detallesVariables Aleatorias. Variables Aleatorias. Variables Aleatorias. Objetivos del tema: Al final del tema el alumno será capaz de:
Varables Aleatoras Varables Aleatoras Objetvos del tema: Concepto de varable aleatora Al fnal del tema el alumno será capaz de: Varables aleatoras dscretas y contnuas Funcón de probabldad Funcón de dstrbucón
Más detallesEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza
EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona
Más detalles( ) MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas ) y Y. N n. S y. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE SIN REEMPLAZO ( mas )
MUETREO ALEATORIO IMPLE I Este esquema de muestreo es el más usado cuando se tene un marco de muestreo que especfque la manera de dentfcar cada undad en la poblacón. Además no se tene conocmento a pror
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS SEPTIEMBRE 2014 Código asignatura: EXAMEN TIPO TEST MODELO B DURACION: 2 HORAS.
eptembre 04 EAMEN MODELO B ág. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO ETIEMBRE 04 Códgo asgnatura: 60037 EAMEN TIO TET MODELO B DURACION: HORA olucones 0 4 40 30 0 0 0 44 4 39 6 4 36 37 3 8 00 0 0 03 04 Nº de
Más detallesSEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS
SEGUNDA PARTE RENTAS FINANCIERAS 5 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE RENTAS 5.1 CONCEPTO: Renta fnancera: conjunto de captales fnanceros cuyos vencmentos regulares están dstrbudos sucesvamente a lo largo de
Más detallesResolución. Instrucciones: Leer detenidamente los siete enunciados y resolver seis de los siete problemas propuestos.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SEGUNDO EAMEN FINAL SEMESTRE 04
Más detallesUnidad 9. Estadística
a las Enseñanzas Académcas Págna 9 El valor de las muestras. Un curoso epermento Quénes crees que obtendrán mejores resultados? Es decr, en general las meddas de las muestras de A, se parecerán más a μ
Más detallesGUÍA DE APOYO AL APRENDIZAJE N 2
GUÍA E APOYO AL APREIZAJE Meddas de Tendenca Central ó de Resumen Las meddas de resumen son valores de la varable que permten resumr la normacón que hay en una tabla undamentalmente estas meddas se usan
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS TEMAS 1 Y 2
EJERCICIOS PROPUESTOS TEMAS 1 Y 2 1.- Indca para los sguentes caracteres s son varables (dferencando entre dscretas y contnuas) o atrbutos, y la escala de medda a la que pertenecen: a) Nvel de estudos
Más detallesNOTA METODOLÓGICA 1. CÁLCULO DEL IDH. METODOLOGÍA ONU
Desarrollo humano en España: 1980-2011 44 NOTA METODOLÓGICA 1. CÁLCULO DEL IDH. METODOLOGÍA ONU El IDH defndo por las Nacones Undas desde 2010 en sus nformes anuales mde los adelantos medos de un país
Más detallesH 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme
Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor
Más detallesEJERCICIOS: Tema 3. Los ejercicios señalados con.r se consideran de conocimientos previos necesarios para la comprensión del tema 3.
EJERCICIOS: Tema 3 Los ejerccos señalados con.r se consderan de conocmentos prevos necesaros para la comprensón del tema 3. Ejercco 1.R Dos bblotecas con el msmo fondo bblográfco especalzado ofrecen las
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
Gestón Aeronáutca: Estadístca Teórca Facultad Cencas Económcas y Empresarales Departamento de Economía Aplcada Profesor: Santago de la Fuente Fernández EJERCICIOS RESUELTOS VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
Más detallesTema 8: Estadística en una variable (unidimensional)
Matemátcas aplcadas a las Cencas Socales I lasmatematcas.eu Tema 8: Estadístca en una varable Tema 8: Estadístca en una varable (undmensonal) 1. Introduccón Se desconocen con exacttud los orígenes de la
Más detallesEstadística aplicada a las ciencias sociales. Examen Febrero de 2008 primera semana
Estadístca alcada a las cencas socales. Examen Febrero de 008 rmera semana Ejercco. - En la sguente tabla, se reresentan los datos de las edades de los trabajadores de una gran emresa. Gruos de edad Nº
Más detalles