LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 14: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION

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1 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote LECTURA N 06: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE I) TEMA 4: MEDIDAS ESTADISTICAS: DEFINICION Y CLASIFICACION. DEFINICION Las meddas estadístcas son meddas de resumen que se calculan a partr de una muestra que descrben certos aspectos de una sere o dstrbucón de datos para poder tener un mejor conocmento de la poblacón. Podemos estar nteresados en conocer por ejemplo el peso promedo de un grupo de pacentes, el peso mámo de la mtad de los pacentes, el peso del maor número de pacentes (meddas de tendenca central), como tambén conocer la dspersón de los pesos respecto de su valor central, s los pesos son homogéneos o heterogéneos o comparar los pesos de grupos de pacentes ver cual de ellos presenta una menor varabldad respecto de su valor central (meddas de dspersón o varabldad) o s los pesos están concentrados haca la zquerda, centro o derecha (meddas de asmetría) o la maor o menor concentracón de pesos alrededor de su promedo. Estas meddas estadístcas nos permtrán tener conocmento emtr conclusones sobre la poblacón de pesos en estudo. 2. CLASIFICACION DE MEDIDAS ESTADISTICAS: En el sguente mapa conceptual presentamos la clascacón de las meddas estadístcas más usadas. Versón : 2

2 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote 2 Versón : 2

3 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote TEMA 5: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2.. Dencón Son estadígraos que se ubcan en la parte central de un conjunto de datos o de una dstrbucón de datos. Los estadígraos de tendenca central más mportantes más usuales son: la meda artmétca, medana moda La Meda Artmétca: Tambén se le conoce como meda o promedo. Se obtene sumando todos los valores de los datos observados se dvde entre el número total de ellos. Meda Artmétca Suma de los valores de la varable Número total de datos Se denota por: A. Formas de cálculo de la Meda Artmétca: A.. Para datos no agrupados: La meda artmétca para datos no agrupados está dado por la sguente órmula: Ejemplo : n Los sguentes datos corresponden a las edades en años de pacentes tuberculosos: X : 20, 25, 32, 28, 27, 24, 2, 22, 25, 25 Calcular la meda artmétca e nterpretar. n Solucón: Susttuendo los datos en la órmula se tene: Versón : 2

4 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote años Interpretacón: Los pacentes tuberculosos tenen en promedo apromadamente 25 años. A.2. Para datos agrupados: La meda artmétca para datos agrupados está dada por la sguente órmula: m n Donde " " es la clase o marca de clase de cada grupo o ntervalo. La meda artmétca se obtene sumando el producto de las clases o marcas de clase por la recuenca correspondente dvdendo la suma entre el número total de datos. A.2.. Meda artmétca cuando la varable es cuanttatva dscreta. A contnuacón presentamos un ejemplo para calcular la meda artmétca cuando la varable es dscreta. Ejemplo 2: La sguente tabla N 7 corresponden a una muestra de 0 pacentes del Hosptal de Neopláscas según su número de controles realzados en un año X : N de controles Y Tabla N 07 N de pacentes Total 0 a) Calcular el número promedo de controles realzados por pacente. Solucón: 4 Versón : 2

5 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote En la sguente tabla de trabajo le mostraremos como calcular la meda artmétca cuando la varable es dscreta, debemos multplcar los valores de cada clase con sus respectvas recuencas nalmente se suma esos resultados se dvde entre el número de observacones, tal como se muestra en la sguente tabla N 8: N de controles realzados Tabla N 08 N de pacentes TOTAL Luego: controles realzados Interpretacón: Los pacentes se realzaron en promedo 5 controles. A.2.2. Meda artmétca cuando la varable es cuanttatva contnua: A contnuacón le mostraremos cono calcular la meda artmétca cuando la varable es contnua: Ejemplo 3: Los sguentes datos de la tabla N corresponden a una muestra de 50 nños con desnutrcón crónca en edad preescolar de 5 a 8 años de edad de un Asentamento Humano X según su talla en cm. Talla en cm. Tabla N 09 N de nños 5 Versón : 2

6 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote a) Hallar la talla promedo. LI - LS [95-0) [0-5) 20 [5 - ) 80 [ - 5) 30 [5-20) Total 50 Solucón: Para calcular la meda artmétca para datos agrupados cuando la varable es contnua debemos hallar la marca de clase o punto medo de cada ntervalo luego ese valor hallado multplcarlo por su respectva recuenca, nalmente debemos sumar los resultados hallados dvdr entre el número total de observacones, tal como se muestra en la sguente tabla N 4: Talla en cm. LI - LS Tabla N Marca de Clase N de pacentes [95-0) [0-5) [5 - ) [ - 5) [5-20) Total Luego: cm. Interpretacón: La talla promedo de los nños con desnutrcón crónca es de 7.83 cm. B. Característcas de la Meda Artmétca: 6 Versón : 2

7 Unversdad Católca Los Ángeles de Chmbote Es la más conocda más usada en el análss estadístco. Para su cálculo ntervenen todas las observacones. Es una medda únca, es decr un conjunto de datos tene una sola meda. Es sensble a los valores etremos demasados altos o demasados bajos. No se puede calcular cuando presenta clases abertas en los etremos. 7 Versón : 2