Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8. Elabora una tabla similar a la anterior !!!""#""!!!

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Paula Bustamante Bustos
hace 5 años
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1 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 11 Resuelve tú ( Pág "#$ ) sdo: Las puntuacones de una prueba de ntelgenca aplcada a los 75 alumnos anterores han Agrupa los datos en ntervalos de ampltud 8. Elabora una tabla smlar a la anteror IIntterrvval loss M..c.. ff ffrr % F Frr %a TOTALES Resuelve tú ( Pág "#% ) Dbuja el hstograma y la polgonal acumulada asocados a las puntuacones de la prueba de ntelgenca expuestos en el Resuelve tú del Ejercco de aplcacón 1. Mattemáttcas 1

2 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! PROB LL EEMAS PROPU EES TTOS 1 En una prueba de velocdad lectora aplcada a 4 estudantes, las puntuacones obtendas, en palabras por mnuto, fueron: Agrupa estos datos en ntervalos de clase. Presenta los resultados en una tabla de frecuencas absolutas, relatvas y de porcentaje. IIntterrvval loss M..c.((x )) ff ffrr % F Frr %a [ 40, 50) [ 50, 60) [ 60, 70) [ 70, 80) [ 80, 90) [ 90, 100) [ 100, 110) [ 110, 10) TOTALES Mattemáttcas 1

3 Para el Problema 1, calcula la meda cuando los datos se consderan ndvdualmente y cuando se consderan

3 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 33 Representa los datos del problema anteror medante un hstograma. Construye tambén el polígono de frecuencas acumulatvo. 3 Para el Problema 1, calcula la meda cuando los datos se consderan ndvdualmente y cuando se consderan agrupados. Justfca la dferenca de los resultados. & Dattoss no agrrupadoss: x = = = & Dattoss agrrupadoss : Mattemáttcas 1

4 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 44 = = x = 41 1 x f N = = = 79'76 La dferenca resde en que en el prmer caso se tenen en cuenta todos los valores reales y en el caso de datos agrupados suponemos que en cada ntervalo todas las meddas tene el msmo valor lo cual no es certo. 4 Representa, medante un dagrama acumulatvo, la superfce afectada por los ncendos forestales en España entre 1980 y 1990, cuyos datos venen dados por la tabla: Añoo SSupeerrffccee Affeeccttada ((ha)) Fuente : Icona y MAPA A partr de la gráfca estma las hectáreas afectadas por ncendos hasta ,0E+06,5E+06,0E+06 1,5E+06 1,0E+06 5,0E f F Mattemáttcas 1

5 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 55 5 Desde 1993, para el cálculo del IPC (índce de precos al consumo), se tenen en cuenta los sguentes sectores de consumo con los «pesos» que se ndcan: SSeecct toorr PPeessoo Almentacón 9 36 Vestdo Vvenda 10 8 Menaje 6 68 Medcna 3 13 Transporte Cultura 7 7 Otros 15 6 Representa, medante un dagrama crcular, los pesos de cada uno de los sectores ndcados en la tabla anteror. Cultura (7,7) Otros (15,6) Almentacón (9,36) Transporte (16,54) Meddcna (3,13) Menaje (6,68) Vvenda (10,8) Vestdo (11,48) 6 Representa, de mayor a menor y medante un dagrama de barras horzontales, el PIB (Producto Interor Bruto) por Comundades Autónomas, para el año 1991, cuyos datos venen expresados en el cartograma adjunto. Mattemáttcas 1

6 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 66 Elaboramos prmero la tabla : Coomuunn ddaaddeess PPI IBB Baleares Madrd Cataluña Navarra Aragón Comundad Valencana País Vasco La Roja Canaras Cantabra Castlla León Asturas Murca Galca Castlla La Mancha Andalucía Extremadura Mattemáttcas 1

7 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 77 7 Los salaros, en mles de pesetas, de 100 empleados de una empresa venen dados por la tabla: Número de Mles de pesetas empleados ((a)) Construye el hstograma asocado a estos datos. ((b)) Halla la meda y la desvacón típca de los salaros. ((a)) (b) Elaboramos la tabla base de cálculo : Classess Marrca de classe ((x )) ff ff x x ff x [[ 70,, 90)) [[ 90,, 130)) [[130, 160)) [[160,, 190)) [[190,, 40 )) f f x f x Mattemáttcas 1

8 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 88 Y ahora hallamos la meda y la desvacón típca : x f x = f = = 19'45 σ = x f x = 19'45 f 100 = 1'16 8 La poblacón, en mles, de las ocho provncas andaluzas era en 1991 la que se ndca: Provnca Sevlla Málaga Cádz Granada Córdoba Jaén Almería Huelva Poblacón 1638, 1197,3 1096,4 81,6 755,8 630,5 465,7 444,1 Representa estos datos medante: ((a)) Un dagrama de barras. ((b)) Un dagrama de sectores , ,3 1096, ,6 755,8 630,5 465,7 444, Sevlla Málaga Cádz Granada Córdoba Jaén Almería Huelva Poblacón Mattemáttcas 1

Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 99 Huelva (444,1) Almería (465,7) Jaén (630,5) Sevlla (1638,) Córdoba (755,8) Málaga (1197,3) Granada (81,6) Cádz (1096,4) 9 Para los datos de la Tabla 15.

9 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 99 Huelva (444,1) Almería (465,7) Jaén (630,5) Sevlla (1638,) Córdoba (755,8) Málaga (1197,3) Granada (81,6) Cádz (1096,4) 9 Para los datos de la Tabla 15.1, halla la moda, la medana, la meda y la desvacón típca de las estaturas de los alumnos. La tabla correspondente es : En donde los ntervalos son semabertos de la forma [ 150, 155), [ 155, 160), es decr ncluyen el límte nferor pero no el superor: Moda ((Mo)) : Mattemáttcas 1

10 Undad 15 REPASO DE ESTADÍSTICA! 1100 La clase modal es [ 170, 175) en la que se encuentran las alturas de 5 alumnos. Par su cálculo usamos la fórmula : Mo = L En donde las varables sgnfcan : f 8 = a = f+ 1 + f 1 L = límte nferor del ntervalo o clase modal = 170. a = Ampltud del ntervalo = 5. f +1 = frecuenca del ntervalo sguente al modal = 8. f -1 = frecuenca del ntervalo anteror al modal = 8. Medana ((Me)) : 171'74 cm Como hay 75 datos la medan estará en ( 75/ = 37 5 ) el ntervalo [ 170, 175) y la hallamos medante la fórmula : Me = L N F + a f En donde las varables sgnfcan : = = 170'9 cm L = límte nferor del ntervalo o clase medana = 170. a = Ampltud del ntervalo = 5. f = frecuenca del ntervalo de la medana = 5. F -1 = frecuenca acumulada hasta el ntervalo anteror al de la medana = 33. N = número total de datos = 75. Meda (( xx )) : x f x = f 178'5 = = 170'43 cm 75 ) Dessvv acón ttí ípca (( σσ )) : σ = x f '75 x = 170'43 f 75 = 8 cm Mattemáttcas 1

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