PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Transcripción

1 POILIDD Y DISTIUIÓ IOMIL.- Una bolsa contiene bolas negras y rojas. Se extraen sucesivamente tres bolas. Obtener: a El esacio muestral. b El suceso extraer tres bolas del mismo color. c El suceso extraer al menos una bola negra. d El suceso extraer una sola bola negra. e alcular las robabilidades de los sucesos y..- Halla las robabilidades de los siguientes sucesos: a l lanzar un dado se obtiene el número. b l lanzar dos dados la suma de los untos obtenidos es..- En un hotel hay clientes de los cuales son esañoles y el resto extranjeros. Entre los rubios hay esañoles y el % de los extranjeros. Elegida una ersona al azar calcula: a La robabilidad de que sea rubio. b Si se sabe que es rubio la robabilidad de que sea extranjero..- En una ciudad se ublican tres eriódicos y. El % de la oblación lee el % lee y el % lee. El % lee y el 9% y y el % y. Finalmente el % lee y. Se ide: a Porcentaje de ersonas que lee al menos uno de los tres eriódicos. b Porcentaje de ersonas que lee sólo. c Porcentaje que leen o ero no..- Una urna contiene bolas blancas y tres negras. Tres jugadores y extraen una bola sin reemlazamiento en este mismo orden. Gana el rimer jugador que saca bola blanca. alcular la robabilidad de que gane..- En un colegio se va a hacer una excursión a una estación de esquí con dos autobuses uno grande y otro equeño. Las dos terceras artes de los alumnos auntados a la excursión irán en el autobús grande y el resto en el equeño. Se sabe que todos los

2 alumnos que viajarán en el autobús equeño saben esquiar y el % de los que lo harán en el otro autobús no saben. Se ide: alcular la robabilidad de que un alumno de la excursión elegido al azar sea esquiar..- Lanzamos dos dados. Si la suma es o más cogemos una bola de la urna en caso contrario la cogemos de la. La urna tiene bolas blancas y azules; y la urna tiene blancas y azules. alcular: a Probabilidad de que la bola sea blanca y de la urna. b Probabilidad de que la bola sea azul..- Un joyero comra los relojes a dos casa roveedoras. La rimera le sirve el % de los relojes de los que el % son defectuosos. La segunda le roorciona el resto siendo defectuoso el %. Un día el joyero al vender un reloj observa que éste no funciona. Hallar la robabilidad de que el reloj sea defectuoso. 9.- Tres cofres idénticos contienen: el rimero lingotes de oro y de lata; el segundo de oro y de lata; y el tercero de oro y de lata. uál es la robabilidad de que al extraer un lingote al azar de un cofre sea de lata?.- En una clase hay ersonas. El % son chicos. En la última evaluación susendieron las Matemáticas la tercera arte de los chicos y la cuarta arte de las chicas. Elegida una ersona al azar calcula la robabilidad de los siguientes sucesos: a Que sea chica. b Que tenga arobadas las Matemáticas. c Que sea chico y tenga susensas las Matemáticas. d D Que sea chica y tenga arobadas las Matemáticas..- En una urna hay bolas negras y bolas blancas. alcular: a La robabilidad de que al extraer dos bolas con reemlazamiento la rimera sea negra y la segunda blanca. b La robabilidad de que al extraer dos bolas sin reemlazamiento la rimera sea negra y la segunda blanca.

3 .- alcula la robabilidad de extraer dos cartas de esadas de una baraja esañola. a Si lo hacemos con reemlazamiento. b Si lo hacemos sin reemlazamiento..- La caja contiene ilas de las cuales están descargadas y la caja contiene ilas de las cuales están descargadas. Si se saca al azar una ila de cada caja: a uál es la robabilidad de que ambas estén descargadas? b uál es la robabilidad de que una ila esté descargada y la otra no?.- En una casa hay tres llaveros el rimero con tres llaves el segundo con cuatro llaves y el tercero con cinco. Sólo una llave de cada llavero abre la uerta que da a la calle. Si se escoge al azar un llavero y de él una llave cuál es la robabilidad de que odamos abrir la uerta?.- En una urna hay bolas blancas y bolas negras. Se extraen sucesivamente bolas sin reemlazamiento. alcular la robabilidad de que alguna bola sea negra..- El % de los créditos de un banco son ara vivienda el % ara industrias y el % ara consumo diverso. esultan fallidos el % e los créditos ara vivienda % de los créditos ara industrias y el % de los créditos ara consumo. alcular la robabilidad de que se ague un crédito elegido al azar..- La última novela de cierto afamado autor ha tenido un imortante éxito hasta el unto de que el % de los lectores ya la han leído. Un gruo de amigos son aficionados a la lectura. uál es la robabilidad de que en el gruo hayan leído la obra ersonas? Y de que la hayan leído al menos?.- El % de los disquetes de ordenador que fabrica una determinada una emresa son defectuosos. Los disquetes se distribuyen en cajas de unidades. alcula la robabilidad de que en una caja no haya ningún disquete defectuoso. 9.- Si se contesta al azar un test de reguntas con resuestas SI/O cuál es la robabilidad de acertar más de? Y la de acertar ó?

4 .- En una cierta oblación la robabilidad de que una ersona ertenezca al gruo sanguíneo es igual a. Se toma aleatoriamente una muestra de ersonas de dicha oblación. Halla la robabilidad de que en dicha muestra haya exactamente del gruo sanguíneo. uántas del gruo cabe eserar que sean del gruo?.- El % de la oblación adulta conoce una determinada enfermedad. Se reúnen cinco amigos ara cenar y uno de ellos hace referencia a esta afección. Se ide: a uál es la robabilidad de que los cinco amigos uedan intervenir en la conversación? b uál es la robabilidad de que la conversación no se llegue a lantear? c Si el índice de mortalidad de la enfermedad es del % y hay seis ersonas afectadas en un hosital cuál es la robabilidad de que al menos la mitad de ellas sobreviva?.- Se lanzan dos dados y se suman los untos obtenidos. Halla la robabilidad de que en lanzamientos se obtenga veces una suma de untos igual a..- La robabilidad de que un tornillo sea defectuoso es. Halla la robabilidad de que en una muestra aleatoria de tornillos haya defectuosos. uál es el número de tornillos defectuosos que cabe eserar en la muestra?.- Se ha comrobado que determinada rueba cultural es suerada or el % de las ersonas con estudio de grado medio y or el % de las ersonas con estudios rimarios. Un total de ersonas (seis con estudios de grado medio y cuatro con estudios rimarios realizan dicha rueba cultural. alcular: a La robabilidad de que exactamente cuatro de las ersonas con estudios de grado medio sueren la rueba. b La robabilidad de que al menos una de las ersonas con estudios rimarios suere la rueba. SOLUIOES:

5 9.- a ( ( ( ( ( ( ( ( { } Ω b ( ( { } c ( ( ( ( ( ( ( { } d ( ( ( { } e ( ( (.- a ( b (.- clientes Esañoles (E Extranjeros ( E ubios ( o rubios ( ubios ( 9 o rubios ( a 9 ( b ( 9 9 E.- a % 9 ( b % ( c % ((.- 9 (

6 .- utobús grande (G (/ utobús equeño (P (/ Esquía (E (% ( E ' o esquía ( E (% Esquía (E (% o esquía ( E (%.- a ( l ' z z b ( z ( ( ( (.- asa ( (% asa ( (% Defectuoso (D ( % o defectuoso ( D (99 % Defectuoso (D ( % o defectuoso ( D (9 % ( D ' ' 9.- ( P ( ( P P P (.- hicos (O (% hicas ( (% Susenden ( M (/ rueban (M (/ Susenden ( M (/ rueban (M (/ a ( b ( ' ' ' c ( ( O M ' ' d ( D ( M ' '

7 .- a ( 9 b ( 9.- a ( 9 b ( 9.- a ( D D ( D ( D b ( D D ( D D.- abre la uerta LL ( ( LL ( LL ( LL LL LL.- alguna de las bolas es negra ( ( 9.- ( P ( P ( V ( P ( I ( P ( ' ' V I.- número de ersonas que han leído la novela ~ ( [ ] ' ' [ ] [ < ] ( [ ] [ ] ' ' ' ' ( 9

8 .- número de disquetes defectuosos en una caja ~ ( [ ] número de reguntas acertadas ~ ( [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ' ' ' ' ' ' ' ' [ ] [ ] 9 ' ' ' '.- número de ersonas que ertenecen al gruo ~ ( [ ] 9 9 ' µ.- número de ersonas que conocen la enfermedad ~ ( a [ ] b [ ] c número de ersonas que sobreviven ~ ( [ ] [ ] [ ] [ ] ( ' ' ' ' ' '.- número de veces que se obtiene ~ [ ]

9 .- número de tornillos defectuosos ~ ( µ [ ].- número de ersonas con estudios medios que sueran la rueba ~ ( ' Y número de ersonas con estudios rimarios que sueran la rueba ~ ( a [ ] ' ' Y Y b [ ] [ ] 99