Pulse Click en cada una de las opciones. 1. Suma y resta. 2. Multiplicación. 3. División. 4. Operaciones combinadas

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1 Pulse Click en cada una de las opciones. 1. Suma y resta 2. Multiplicación 3. División 4. Operaciones combinadas

2 Si debemos sumar los números: Debemos obtener el mínimo común múltiplo (mcm) entre los tres denominadores (8, 6 y 9), para ésto, procedemos a descomponerlos en factores primos como se muestra a continuación: El mínimo común múltiplo se halla multiplicando entre sí los números que quedaron a la derecha de la línea vertical: mcm = 2x2x2x3x3 = 72 El siguiente paso es ubicar todo sobre el mcm que es 72 así: Ahora, procederemos a colocar los valores que van en la parte de arriba de la línea: Tomamos el primer denominador (8) y buscamos un número que multiplicado por 8 nos dé 72. Ese número es el 9. Y este número 9 que acabamos de encontrar lo multiplicamos por el numerador de esa fracción que es 5, 9 x 5 = 45 y ese será el primer número sobre la línea. El signo que se coloca es el signo que sigue a la primera fracción (+), entonces tenemos:

3 Ahora buscamos el segundo término igual que el primero: Tomamos el denominador de la segunda fracción (6) ) y buscamos un número que multiplicado por 6 nos dé 72. Ese número es el 12. Este número 12 que acabamos de encontrar lo multiplicamos por el numerador de esa fracción que es 7, 12 x 7 = 84 y ese será el segundo número sobre la línea. El signo que se coloca es el signo que sigue a la segunda fracción ( ), entonces tenemos: Ahora buscamos el tercer término igual que el primero y el segundo: Tomamos el denominador de la tercera fracción (9) ) y buscamos un número que multiplicado por 9 nos dé 72. Ese número es el 8. Este número 8 que acabamos de encontrar lo multiplicamos por el numerador de esa fracción que es 4, 8 x 4 = 32 y ese será el tercero y último número sobre la línea. Como ya tenemos los tres términos que necesitamos, realizamos la suma que hay en el numerador: = (sumamos positivos por aparte y negativos por aparte y realizamos la resta: = 97, entonces el resultado final de la suma de fracciones es: Se debe simplificar en caso de que se pueda. Si no se puede simplificar, el resultado se deja así.

4 A continuación veremos otro ejemplo hecho paso a paso siguiendo la explicación anterior: Resolver la siguiente operación: Los denominadores de las cuatro fracciones son: 3, 4, 6 y 2. Para resolver, seguiremos el siguiente procedimiento: 1. Hallamos el mínimo común denominador (mcm) mcm= 2x2x3 = Colocamos todo sobre el mcm: Ubicamos los valores sobre la línea: con cada denominador se busca un número que multiplicado por él nos dé el mcm y luego se multiplica por su respectivo numerador. Los signos se conservan. Un número que multiplicado por 3 dé 12 es 4 y este valor se multiplica por 2 que es el numerador de la primera fracción. Resultado 8 El signo que sigue es Ahora, Un número que multiplicado por 4 dé 12 es 3 y este valor lo multiplicamos por 5 que es el numerador de la segunda fracción. Resultado 15 El signo que sigue es Ahora, Un número que multiplicado por 6 dé 12 es 2 y este valor lo multiplicamos por 7 que es el numerador de la tercera fracción. Resultado 14 El signo que sigue es + Por último, Un número que multiplicado por 2 dé 12 es 6 y este valor lo multiplicamos por 3 que es el numerador de la cuarto fracción. Resultado 18 Colocamos todos los resultados y los respectivos signos sobre la línea y debajo quedará el mcm así: Ahora realizamos las operaciones de suma y resta que hay sobre la línea (no olvide que el método más seguro para esta operación es sumar los positivos y sumar los negativos y luego se hace una resta Positivos negativos Positivos: = 26 Negativos: = 29 Restas: = 3 5. Resultado final: simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 3. Respuesta final: Regresar

5 La multiplicación de fraccionarios es una operación muy sencilla, ya que simplemente se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Al final del ejercicio, se debe simplificar si es necesario. En general: Ejemplos: Multiplicar las siguientes fracciones: No se puede simplificar Se simplificó por 3 Se multiplican primero los signos y luego el resultado se simplifica por 3. Regresar..

6 Para realizar una división entre fraccionarios debemos proceder de cualquiera de las siguientes tres formas: (las tres dan el mismo resultado. Escoja la que más se le facilite) 1. Realizar el producto cruzado entre el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (este resultado es el numerador de la nueva fracción) y el producto cruzado entre el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este resultado es el denominador de la nueva fracción). Finalmente se debe simplificar si es necesario. En general: Ejemplos: Realizar las siguientes divisiones: se simplificó por 3 se simplificó por 2 2. En la fracción divisora, colocamos el numerador en la posición del denominador y viceversa. Una vez hecho esto, cambiamos el signo por el signo y realizamos una multiplicación de fraccionarios común y corriente. Finalmente se debe simplificar si es necesario. En general: Esta es la fracción divisora Se invirtió la fracción: numerador por denominador y viceversa Ejemplos: Realizar las siguientes divisiones: se simplificó por 2 se simplificó por 3

7 3. Este método se denomina producto de medios producto de extremos, o más conocido como el método de la orejita: se coloca una fracción sobre la otra y se multiplican los dos valores que quedan en el extremo (este será el numerador de la nueva fracción), luego se multiplican los dos valores que quedaron en medio (este será el denominador de la nueva fracción). Finalmente se simplifica si es necesario. En general: Ejemplos: Realizar las siguientes divisiones: no se puede simplificar se simplificó por 3 Regresar.

8 Las operaciones combinadas entre fraccionarios se realizan de la misma forma que las operaciones combinadas entre números enteros, es decir, se debe respetar el orden en que se realicen las operaciones, teniendo en cuenta que primero se deben realizar las operaciones que se encuentren en los paréntesis más internos. El orden de las operaciones es: primero las multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. Tener en cuenta en las sumas y restas que como son fraccionarios, si los denominadores son diferentes se debe utilizar el procedimiento de hallar el mcm visto en la primera parte (suma y resta de fraccionarios). Vamos a ilustrar lo anterior con un ejemplo donde explicaré paso a paso cada operación. Regresar.