TRANSPORTE Y DIFUSION
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- Lidia Rojo Roldán
- hace 7 años
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1 TRANSPORTE Y DIFUSION EINSTEIN-1905: 100 AÑOS DESPUÉS MOVIMIENTO BROWNIANO A. Einstein, Ann. Physik 17, 549 (1905), Una teoría es más importante cuanto mayor sea la simplicidad de sus postulados, el número de cosas que relacione, y la extensión de su campo de aplicación..... Otros trabajos en Materia Condensada: fundamentos de termodinámica y estadística, condensación de bosones, efecto fotoeléctrico, láser, etc. A. Comentarios sobre el trabajo de Einstein B. Situación actual del tema. U B J. M. Sancho
2 A ANTECEDENTES Transporte (Aristóteles -350, Stokes, 1845) Fuerza de fricción F = λv s λ = 6 π R η Fs + Fe =0 Velocidad límite con fuerza externa Coeficiente de transporte 1 λ v = U B J. M. Sancho = d df e v F e λ
3 Difusión (Fick,1855) c t = D x 2 2 c video Observables: Transporte, x(t), v(t). Difusión: c(x,t) Pueden relacionarse? W. Sutherland, Phil. Mag. 9, 781(1905) Objetivo: de que parámetros depende la difusión? Enviado desde Melbourne en Marzo de 1905!!! Stokes, presión osmótica y Fick D RT = 6 πrηc T λ U B J. M. Sancho
4 Objetivo de Einstein, Qué es y cómo se explica el movimiento Browniano? Están vivas las partículas brownianas? Existen las moléculas? Cuáles son los observables? v? Envía su trabajo en Mayo del 1905!! D = kbt λ Cual es pues la originalidad? Las hipótesis iniciales, los observables relevantes, las cantidades que relaciona y su potencialidad. APRENDEMOS MAS FISICA!! video
5 Puntos relevantes: -La difusión es debida al movimiento aleatorio de las partículas del fluido. Teoría probabilística. Existencia de moléculas. -La ecuación de Fick no es más que una ecuación para la densidad de probabilidad. -Los fenómenos de transporte (determinista) y de difusión (aleatorio) no son independientes. -Conecta el equilibrio (T. de eq. de la energía) con no equilibrio (transporte) a través del T. de Fluctuación-Disipación.
6 D = k B T dv df Difusión transporte GENERALIZACION C( ω) = 2k B T e χ ( ω) ω Correlación Respuesta lineal Relevancia de las fluctuaciones térmicas!!
7 Pero...las fluctuaciones no las quiere nadie! No dejan ver bien los verdaderos valores de las medidas experimentales. Bueno, algunos (muy pocos) hacen dinero... con las fluctuaciones de la Bolsa! Pero... sirven para algo más? -Apuntes históricos -Aplicaciones actuales: Biofísica y transporte en superficies
8 APUNTES HISTORICOS -Ecuación mecánica para partículas en una baño térmico: Langevin, 1908 m&& x = V ( x) λ x& + ξ ( t) fuerza fricción ruido térmico < ξ( t) ξ( t ) >= 2λk BTδ ( t t ) -Verificación experimental: Perrin, Ecuación para la distribución de probabilidad: Fokker (1914)-Planck(1917) P t H ( x, v) ( x, v) kbt = Λ FPP( x, v) Pst e TFD
9 -Paso de una barrera: Kramers, 1940 τ =τ 0 e U k T B Para ganar la energía hay que poner fluctuaciones!!... -Transiciones inducidas por ruido: Horsthemke & Lefever, Orden inducido por ruido: García-Ojalvo & Sancho,1999
10 ESCALAS DE ENERGÍA -energía térmica kt= ev = 4 pnnm -energía de activación -puente de hidrógeno 8 kt -energía química [ATP] kt -energía covalente 40 kt
11 Primera conclusión: Las fluctuaciones, térmicas o no, son: ineludibles, necesarias y beneficiosas. Sin fluctuaciones: -no hay fases termodinámicas. -no hay plegamiento de proteínas. -las proteínas no funcionan. -no hay evolución de las especies. -no hay transporte a fuerzas pequeñas. -no hay difusión molecular. -no hay reacciones químicas. -etc.etc.
12 B APLICACIONES ACTUALES Transporte celular direccional C A
13 Nanomotores: F 10pN, L 10nm, E 100pNnm=[ATP] Motores Brownianos Feynman, 1963 Muy poca eficiencia! T1 < T2
14 Motores moleculares: proteínas Lineales
15 Rotatorios (multifunción) F0F1-ATPasa
16 KINESINA video
17 Nanomotores artificiales Fennimore,et al. Nature 424, 408 (20039 Micro-mecanismo video U B J. M. Sancho
18 Nanomotores mixtos: Rotatorio Song et al.,science 290, 1555 (2000)
19 Lineal Limberis & Stewart, Nanotechnology 11, 47 (2000)
20 Conclusiones para los sistemas nanométricos: Las fluctuaciones están ahí, son necesarias pero los sistemas son deterministicamente robustos.
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22 Mayer, et al. JAP.76,1633(1994) l c = 50 nm Facsko et al, Science 285,1551 (1999) video3 Habenicht, et al. PRB 65, (2002) U B J. M. Sancho
23 Transporte Transporte de partículas de partículas en superficies en superficies Imagen por AFM (X. Batlle) Periódica Aleatoria
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25 Aparece una rica fenomenología: -Vuelos de Levy, -Superdifusión -Subdifusión... -Información experimental U B J. M. Sancho
26 Sorting o separación de partículas, Huang, et al. SCIENCE 304, 987(2004) U B J. M. Sancho
27 CONCLUSIONES Las fluctuaciones esta ahí, en todas las partes... sáqueles beneficio!
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