INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución Nov. 30de 2011 CODIGO DANE: NIT:

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Trinidad Camacho Cabrera
hace 6 años
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1 GUÍA N 4 GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO DEL COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO CACHIRA 1. IDENTIFICACIÓN AREA: matemáticas. ASIGNATURA: matemáticas. DOCENTE. JUAN GABRIEL CHACON CAICEDO. PRACTICANTE: ELIDA MILENA VEGA ORIZ. GRADO. Noveno. PERIODO: Primer periodo. UNIDAD: sistemas de los números reales. TEMA: radicales y sus propiedades. PENSAMIENTO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTANDAR Identifico y utilizo radicales y sus propiedades. 2. OBJETIVOS Utilizar las propiedades de la radicación para efectuar cálculos. 3. INDICADORES DE DESEMPEÑO Establece la relación entre raíces y potencias de una expresión. Simplifico expresiones algebraicas en cocientes donde el denominador es un radical. 1. CONTENIDO Tema: radicales y sus propiedades.

2 2. ACTIVIDADES EXPLORACION DEL CONOCIMIENTO PREVIO Recodemos que la radicación es una operación inversa de la potenciación. Observación. Potenciación X n = x x x x x x x x Potencia Índice radical (Exponente) Radicación n CONCEPTUALIZACIÓN RADICAL: Aunque definir n-enésima de un número decimos a es una raíz n- enésima de b si a n = b, es decir, n Aunque estamos trabajando los mismos términos, de la operación que permite llegar al resultado marca la diferencia, en la potenciación requerimos hallar el producto de un numero por sí mismo el número de veces que indica el exponente; en la radicación se indica el número de veces que se multiplica, pero no se conoce el número que se multiplica por sí mismo. Al igual que la potenciación, la radicación cumple algunas propiedades para a y b números reales y n número. PROPIEDAD EJEMPLO n = a 1/2 3 1/3 n m =a m/n 4 = 16 4/2 =16 2 n m n.m n n =a, para n par 4 4 =5 n n = a, para n impar 3 3 = 5 n n n con b n n n 3

3 APROPIACION DEL CONOCIMIENTO Simplifiquemos la siguiente expresión aplicando propiedades de la potenciación y de la radicación = 18 Primero expresamos las raíces con exponentes racionales. [(3 ) 27/3 ] 1/9 [( 18/2 )] 1/2 Ahora aplicamos potencia de una potencia y simplificamos. (3 ) 27/27 =3 =3 18/18 También lo podemos simplificar aplicando las propiedades de los radicales = 9 37 separamos el radicar del numerador y denominador =3 =

4 Taller Determina el valor de verdad de cada proposición. Justifica tu respuesta. a. La raíz cuadrada de un número real siempre es número real. b. La radicación es distribuida respecto a la adición. c. La raíz de un producto es igual al producto de las raíces cuando dichas raíces existen. d. Una raíz de índice impar de un número real negativo, tiene al menos una raíz real. Completa la tabla. En forma de potencia 5 2/3 En forma de radical / a 1/2 b 3/2 AMPLIACION DEL CONOCIMIENTO Practiquemos: Simplifica las siguientes expresiones a. 8 4 b c. d e Resolución de problemas a. El índice de masa corporal de un individuo se calcula dividiendo su peso en kilogramos entre su altura en metros al cuadrado. Si el índice de masa de miguel es de 34 unidades y su peso de 30 kilogramos. cuál es su altura?

5 b. Determina cuál de las siguientes figuras tiene mayor perímetro y, caul menor área. (2 +3) cm ( +5) cm TIEMPO 5 horas de 50 min EVALUACION: La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema. RECURSOS o Libro Zona activa Noveno grado; Editorial Voluntad. o Espiral Noveno; editorial norma. o Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante.

6 APOYO PEDAGOGICO Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema. Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las actividades de ninguno de los dos.

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