E xpe ri me nt ar un modelo visual para la multiplicación de fracciones. P rac t i c ar la representación gráfica de fracciones

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1 1 План урока Multiplicación d e fracciones Возрастная группа: 5 t o grado, 6t o grado Онлайн ресурсы: Co rt ar l a t art a Inicio El docente muest ra Los alumnos pract ican Discusión de la clase Ejercicios de Matemática Cierre Obj et ivos E xpe ri me nt ar un modelo visual para la multiplicación de fracciones P rac t i c ar la representación gráfica de fracciones Aprende r a multiplicar fracciones De sarro l l ar la comprensión del algoritmo de la multiplicación de fracciones

2 2 I ni c i o 3 P í dal e a los alumnos que dibujen un cuadrado en sus cuadernos y lo dividan en cuartos. Pregúnteles si hay más de una forma de dividir el cuadrado. Una vez que los alumnos hayan culminado, pídales a algunos de ellos que pasen a la pizarra para compartir sus dibujos. Las posibles respuestas serían: Di ga: Hoy, vamos a dividir un rectángulo tanto horizontal como verticalmente para trabajar la multiplicación de fracciones. E l do c e nt e mue st ra e l jue go de M at e mát i c a: Co rt ar l a t art a - M ul t i pl i c ar f rac c i o ne s 12 Muestre a la clase el episodio de Matific Co rt ar l a t art a - M ul t i pl i c ar f rac c i o ne s, usando el equipo de proyección. El objetivo del episodio es resolver problemas que impliquen multiplicar fracciones. Eje m plo :

3 3 Di ga: Por favor lean la pregunta. Los alumnos pueden responder basándose en el episodio. Di ga: La tarta ha sido cortada verticalmente y se han colocado frutas sobre algunas de las porciones para representar la primera fracción. Ahora necesitamos cortar horizontalmente la tarta para poder responder qué cantidad de la tarta se han comido. P í dal e a un alumno que pase al frente del salón para cortar horizontalmente la tarta con la espátula. La tarta puede ser cortada horizontalmente en mitades, tercios o cuartos. Di ga: Para responder la pregunta, podemos contar la cantidad total de porciones que tiene la tarta y también podemos contar la cantidad de porciones que se han comido. Qué fracción de la tarta se han comido?

4 4 Haga clic sobre el ícono alumnos. para introducir la respuesta de los Si la respuesta es correcta, el episodio avanzará a la siguiente pregunta. Si la respuesta es incorrecta, la pregunta se moverá. La tarta no será cortada en porciones en las preguntas restantes. Tendrá que utilizar la espátula para hacer los cortes verticales, colocar las frutas en las correspondientes porciones de la tarta, y luego hacer los cortes horizontales. Si se equivoca, puede alimentar al monstruo con la tarta presentará una nueva tarta.. Entonces el episodio le El episodio presentará un total de cuatro preguntas. Lo s al umno s prac t i c an e l jue go de M at e mát i c a: Co rt ar l a t art a - M ul t i pl i c ar f rac c i o ne s 12 Mantenga a los alumnos jugando Co rt ar l a t art a - M ul t i pl i c ar f rac c i o ne s, en sus dispositivos personales. Camine entre los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. Di sc usi ó n de l a c l ase 8 Di ga: Consideremos una situación donde de una tarta está cubierta con fresas, y nos comimos de la parte cubierta. Muestre lo siguiente:

5 5 P regunt e : Qué fracción de la tarta nos comimos? Nos comimos (o ) de la tarta. P regunt e : Qué operación estamos utilizando con y? Cómo lo saben? Estamos multiplicando. Cuando multiplicamos fracciones, estamos tomando una parte de algo. En este caso, primero cortamos la tarta en 3 partes y colocamos las fresas en 2 de ellas para representar. Luego cortamos los en 4 partes y nos comemos 3 de ellas para representar los. (Prolongamos el corte hacia el resto de la tarta para poder ver cuál fracción del entero se han comido). Di ga: La regla que la mayoría de las personas utiliza cuando multiplican fracciones es multiplicar los numeradores, multiplicar los denominadores, y luego simplificar la fracción resultante. En este caso, multiplicamos por y obtuvimos (o ). Por qué este procedimiento funciona? Utilice el modelo de cortar la tarta para explicar el algoritmo de la multiplicación de fracciones.

6 6 Primero consideremos el denominador. Paras representar, necesitamos cortar verticalmente la tarta en 3 partes. Luego, para representar, cortamos horizontalmente la tarta en 4 partes. Si tenemos 3 columnas y 4 filas, tenemos 12 pedazos en total. Por lo tanto, el denominador de la respuesta es igual al producto de los denominadores de los factores. Ahora consideremos el numerador. Primero colocamos fresas en 2 partes para representar. Al multiplicamos por, indica que ahora estamos interesados en 3 partes de las 2 anteriores. Así que son 6 partes, o el producto de 2 y 3. Por lo tanto, el numerador de la respuesta es igual al producto de los numeradores de los factores. P regunt e : Si multiplicamos por, cuál es el resultado? Cómo lo saben? El producto es (o ). Podemos multiplicar los numeradores para obtener el numerador del producto y también podemos multiplicar los denominadores para obtener el denominador del producto (y luego se simplifica). Alternativamente, podemos dividir verticalmente un rectángulo en 6 columnas y colorear 5 de ellas. Luego podemos dividir horizontalmente el rectángulo en 5 filas. Estamos observando la parte coloreada de esas 2 filas. La parte coloreada de esas 2 filas contiene 10 porciones, y el rectángulo completo contiene 30 porciones.

7 7 E jerc i c i o s de M at e mát i c a: M ul t i pl i c ac i ó n de f rac c i o ne s 8 Mantenga a los alumnos trabajando en las siguientes hojas de trabajo: M ul t i pl i c ac i ó n de f rac c i o ne s - Co mparac i ó n de e xpresi o ne s - N i vel I y M ul t i pl i c ac i ó n de f rac c i o ne s - Co mparac i ó n de e xpresi o ne s - N i vel I I. Algunos alumnos pueden estar preparados para avanzar a M ul t i pl i c ac i ó n de f rac c i o ne s - F ac t o r 1/2. Camine entre los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.

8 8 Ci e rre 4 Muestre lo siguiente: Distribuya hojas a los alumnos y pídales que respondan las siguientes preguntas: Cuál multiplicación de fracciones se ha representado gráficamente? Cómo lo saben? Recoja las hojas para revisarlas luego. La multiplicación es. En primer lugar, el rectángulo se ha dividido verticalmente en 5 partes, y 3 están coloreadas de azul. Esto representa. Luego el rectángulo ha sido dividido horizontalmente en 3 partes, y 2 de las 3 partes que ya estaban coloreadas de azul ahora están coloreadas de verde. Esto demuestra que hemos tomado de la región coloreada, la cual era.