TEMA4: Implementación de Filtros Discretos
|
|
- Sebastián Robles Casado
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEMA4: Implementación de Filtros Discretos Contenidos del tema: El muestreo y sus consecuencias Relaciones entre señales y sus transformadas: Especificaciones de filtros continuos y discretos Aproximaciones usuales Ejemplos Técnicas de implementación de filtros IIR: Respuesta impulsiva invariante Transformación bilineal Implementación de filtros FIR Tr. 1
2 Algunas Consideraciones al Procesado Discreto La frecuencia de muestreo (en relación con el contenido en frecuencia de la señal de entrada) condiciona la información disponible y la convertibilidad entre el dominio continuo y el discreto. La frecuencia de muestreo (en relación con el contenido en frecuencia de la señal de entrada) condiciona la forma del espectro discreto. La precisión de la transformación discreta-continua depende de la calidad del algoritmo de interpolación y de la frecuencia de muestreo. Tr.
3 La frecuencia de muestreo (en relación con el contenido en frecuencia de la señal de entrada) condiciona la forma del espectro discreto. Tr. 3
4 Tr. 4
5 Tr. 5
6 Restricciones al Procesado Discreto Teorema de Nyquist: Para poder recuperar una señal muestrada debemos usar una frecuencia de muestreo por lo menos doble que la frecuencia significativa más alta de la señal de entrada. Sea la banda de interés de la señal de entrada: w < w max Sea la frecuencia de muestreo: w s Teorema de Nyquist: w s > w max Interesa limitar la banda de la señal de entrada usando un filtro de paso de baja Es imprescindible colocar un filtro de paso de baja al reconvertir la información como señal continua Ambos filtros son CONTINUOS! Tr. 6
7 Maneras de Filtrar Entrada Continua Salida Continua Filtro Continuo Filtro SC Filtro Continuo C k C k Filtro Continuo A/D Filtro Digital D/A Filtro Continuo C k Objetivo: Poder hacer un procesado Similar en todos los casos Tr. 7
8 Síntesis de Filtros Discretos Tareas Encontrar funciones en z que sean equivalentes a filtros continuos Determinar procedimientos para construir esas funciones en z Elegir una estructura de sistema y determinar sus coeficientes Seleccionar las características necesarias para soportar la información (nº de bits, frecuencia de muestreo, código binario, tipo de representación, grado de paralelismo...) Escoger los componentes y diseñarlos Verificar los resultados Necesidades Criterios para comparar entre opciones Estimación de la calidad de una solución Tr. 8
9 Síntesis de Filtros Discretos Diseñar Filtro Analógico Aplicar Transformación de Frecuencia Aplicar Transformación de Variable s ---> s s ---> s s ---> z Filtro IIR Diseñar Filtro Analógico Aplicar Transformación de Variable Aplicar Transformación de Frecuencia s ---> s s ---> z z ---> z Filtro IIR Tr. 9
10 Relaciones entre Señales y sus Transformadas Expresión Alternativa: X * ( jω) X D e jω 1 T X j ω s T jn π s T n s X c (jω) Α ESCALADO DIGITAL ω 0 Ω 0 X(e jω ) Ω 0 ω 0 Ω Α/T s w 0 W 0 T s π π 0 π π ω Tr. 10
11 Relaciones entre Señales y sus Transformadas ESCALADO DIGITAL T s 3 ms Ω 0 X(e jω ) Α/T s Ω 0 w 0 W 0 T s T s ms -W s 0 W s Ω 0 Ω 0 ω -W s 0 W s ω Importa NO el valor absoluto de W 0 sino su valor relativo respecto a T s (o a W s ) Es necesario hacer una normalización, por ejemplo: w s W s T s p Tr. 11
12 Relaciones entre Señales y sus Transformadas ESCALADO DIGITAL T s 3 ms Ω 0 X(e jω ) Α/T s Ω 0 w 0 W 0 T s T s ms -W s 0 W s Ω 0 Ω 0 ω -W s 0 W s ω Importa NO el valor absoluto de W 0 sino su valor relativo respecto a T s (o a W s ) Es necesario hacer una normalización, por ejemplo: w s W s T s p Tr. 1
13 Relaciones entre Señales y sus Transformadas X c (jω) Α ESCALADO DIGITAL T s 3 ms ω 0 Ω 0 X(e jω ) Α/T s Ω 0 ω 0 Ω w 0 W 0 T s π π 0 π π ω T s ms ω 0 ω 0 π π 0 π π ω Tr. 13
14 Relaciones entre Señales y sus Transformadas X e jω X * ( jω) X D e jω 1 T X j ω s T jn π s T n s x c (t) señal continua x*(t) x s (t) señal muestreada x(n) x c (t) tnts secuencia numérica F (CTFT) F (CTFT) z X c (jω) X s (jω) X(z) DTFT X(e jω ) X(z) ze jω ω ΩT s X s (jω) X(e jωτ s) X(e jω ) X s (jω/t s ) Tr. 14
15 Relaciones entre Señales y sus Transformadas x c (t) señal continua x c (nt s ) señal discreta x(n) x c (t) tnts secuencia numérica x*(t) x s (t) señal muestreada x c (nt s ) x c (t) tnts x(n) x c (nt s ) x s () t x c ( nt s )d( t nt s ) k xn ( )d( t nt s ) k Secuencia Transformada Z DTFT X(z) ze jw Señal Transf. Laplace CTFT X(s) sjw w -----> frecuencia digital W -----> frecuencia analógica Tr. 15
16 CTFT: Continuous-time Fourier Transform X S ( jw) X S ()e t jwt d t n jwnt s Xn ( )e DTFT: Discrete-time Fourier Transform X e jw X D e jw Xz ( ) z e jw n xn ( )e jwn sii > w W T s X S ( jw) X jwt s e X e jw X S j w - T s Tr. 16
17 Espectro original: x c (t) X c (jw) CTFT: x s (t) (otra visión): X S ( jw) [ X p c ( jw) PjW ( )] 1 - X T c [ j( W nw s )] s n W s p T s jwt s 1 X e - T X c [ j( W nw s )] s n X e jw 1 - X T c j w pn s T n s Tr. 17
18 Especificaciones de Filtros Discretos 1 d R p 0log d 1 jw1+δ δ 1 δ R p A s Rizado en la BP Banda de Transición Rizado en la BP (db) w p w s p Rizado en la BS Atenuación en la BS d A s 0 log d 1 w w jw Tr. 18
19 Filtros de Paso de Baja Discretos Definición del Problema: Obtener una función de sistema, H(z), (o su expresión en diferencias finitas) que tenga una banda pasante [0, ω p ] con una tolerancia δ 1 (ó R p en db), y una banda de rechazo [ω s, π] con tolerancia δ (ó A s en db) Tr. 19
20 Especificación de Filtros Continuos Escala Lineal Relativa: e H a ( jw) 1, ( W W p ) 0 H a ( jw) 1 A -, ( W s W ) H a ( jw) 1 Ω frecuencia analógica e 1 A - Ω p Ω s Ω Tr. 0
21 Filtros de Butterworth: Prototipo P. Baja N es el orden del Filtro N4 N1 N100 Función de transferencia: Módulo al cuadrado: H a ( jw) W W N c H a ( s) ( H a ( s) ) H a ( jw) W s j ( jw) N s N + ( jw c ) N p k Ω c e jπ(k+n+1)/n H a ( s) ( W c ) N ( s p k ) LHP Tr. 1
22 Filtros de Butterworth: Prototipo P. Baja N es el orden del Filtro N4 N1 N100 Función de transferencia: H a ( s) ( H a ( s) ) H a ( jw) w s j Módulo al cuadrado: ( jw) N s N + ( jw c ) N H a ( jw) w - w N c H a ( s) ( w c ) N ( s p k ) LHP Tr.
23 Filtros de Butterworth: Ecuaciones de Diseño Problema: Dados W p, R p, W s y A s Obtener N y W c En W W p : -10log H a (jw) R p -10log[1 + (W p /W c ) N ] -1 R p En W W s : -10log H a (jw) A s -10log[1 + (W s /W c ) N ] -1 A s Tr. 3
24 Filtros de Butterworth: Ecuaciones de Diseño N R p 10 A s 10 log log( W p W s ) W c W p W s R p 10 N W c A s 10 N Tr. 4
25 Filtros de Butterworth: Ejemplo Dados W p 0.p, R p 7 db, W s 0.3p, A s 16 db N log 10 0, , log( ( 0,p) ( 0,3p) ),79 3 W ,p 0,3p c 10 0, ,4985 W c , ,51 W c 0.5 H a ( s) ,15 ( s + 0,5) s + 0,5s + 0,5 Tr. 5
26 Filtros de Butterworth: Ejemplo A A B Tr. 6
27 Filtros de Chebyshev-I: Ejemplo A B Tr. 7
28 Filtros de Chebyshev-II: Ejemplo A B Tr. 8
29 Filtros Elípticos: Ejemplo A B Tr. 9
30 Técnicas de Aproximación para Filtros Discretos Filtros IIR ó Recursivos Método de la respuesta impulsiva invariante Modificación del método de la respuesta impulsiva invariante Transformación z apareada Transformación bilineal Filtros FIR ó No-recursivos Series de Fourier Fórmulas de análisis numérico Tr. 30
31 Filtros IIR: Respuesta Impulsiva Invariante Filtro Continuo H A (s) Filtro Continuo Idea: Imitar H A (s) a través de la función continua del bloque filtro + muestreador C k T, w s H * A (jw) * H A ( jω) HD e jωt h A ( 0+ ) H T A ( jω + jnω s ) n Procedimiento: 1.- Seleccionar un filtro analógico, H A (s).- Determinar h A (t) 3.- Discretizar la función temporal, h A (nt) 4.- Calcular la transformada z, Z[h A (nt)] Tr. 31
32 Filtros IIR: Respuesta Impulsiva Invariante Aplicación del Procedimiento (suposiciones): Para señales limitadas en banda, H A (jw) 0, para w w s / Se cumplirá: H A (jw + jkw s ) 0, para w w s / Si además h A (0+) 0 * Se cumplirá: H A ( jω) HD e jωt 1 - H T A ( jω) ; para w w s / Si grado [N(s)] < grado [D(s)] > Se cumplen las hipótesis Para polos simples: H ( s) A N A N p i i t N p i nt h () t A e s p A h ( nt) i A A e i i 1 i i 1 i 1 Para polos simples: H ( z) D N i 1 A i z z e p i T Tr. 3
33 Filtros IIR: Respuesta Impulsiva Invariante Utilidad para funciones sólo-polos Si el filtro analógico es estable, lo es el digital Ejemplo: H ( s) A Descomposición: s H ( s) A + 5s s s + 4 h A () t 1 - e t 1 - e 4t h 3 3 A ( nt) 1 - e nt 1 - e 4nT 3 3 Filtro Digital H ( z) D 1 - z 1 - z z e T z e 4T e T e 4T z z e T 4T z e Tr. 33
34 Filtros IIR: Respuesta Impulsiva Invariante H A ( s) s s + 5s s s + H D ( z) e 3T z z e T z 1 H D ( z) 1 0,8966z ,5595z 1 + 0,6065z Tr. 34
35 Filtros IIR: Respuesta Impulsiva Invariante Ejemplo: H A ( s) s H ( z) D + 5s + 4 H D ( z) K z ( z p 1 )( z p ) 1 - z 1 - z z e T z e 4T x(n) e T e 4T z z e T 4T z e H ( z) D Kz ( p + p )z 1 + p p z 1 1 p 1 + p z -1 K y(n) z -1 -p 1 p Tr. 35
36 Filtros IIR: Diseño Especificaciones del filtro digital: w p, R p, w s y A s Procedimiento (Filtro): 1.- Elegir T y determinar las frecuencias analógicas de interés: W p w p /T, W s w s /T.- Diseñar un filtro analógico, H a (s), usando Desarrollar H a (s) en fracciones simples 4.- Transformar los polos analógicos, p k, en digitales, e p k T Tr. 36
37 Filtros IIR: Butterworth, Ejemplo w p 0.p, w s 0.3p R p 1dB, A s 15dB A B Tr. 37
38 Filtros IIR: Butterworth, Ejemplo g 0 A x(n) -a 11 z -1 g a 1 z -1 g 11 y(n) B z - 1 g 0L -a 1L -a L z -1 g 1L Tr. 38
39 Filtros IIR: Transformación bilineal Técnicas anteriores: Emular la respuesta al impulso del filtro analógico Transformación bilineal: Emular la respuesta temporal del filtro analógico para cualquier excitación Alternativa: 1 Sea: H I ( s) - ; h s I () t Respuesta a una señal arbitraria: 1, t 0+ 0, t 0- yt () t x( τ)h I ( t τ)τ d 0 Para 0+ < t 1 < t t yt ( ) y( t 1 ) t x( τ)h I ( t τ) dτ t x( τ)h t I ( t τ) dτ 1 t x( τ)h 1 0 I ( t 1 τ) dτ x( τ) dτ 0 t 1 Aproximando cuando t 1 -> t t yt ( ) yt ( 1 ) t [ xt ( 1 ) + xt ( )] Tr. 39
40 Filtros IIR: Transformación bilineal Si t 1 nt - T, t nt: t yt ( ) yt ( 1 ) t [ xt ( 1 ) + xt ( )] ynt ( ) ynt ( T) Yz ( ) z 1 Yz ( ) T - [ xnt ( T) + xnt ( )] T - z 1 Xz ( ) + Xz ( ) La Función de Transferencia del integrador digital será: H I ( z) T - z z 1 Esto equivale a sustituir s por: s - ( z 1) T z + 1 Tr. 40
41 Filtros IIR: Transformación bilineal Significado de la transformación en el dominio s: t yt ( ) yt ( 1 ) t [ xt ( 1 ) + xt ( )] ynt ( ) ynt ( T) Yz ( ) z 1 Yz ( ) T - [ xnt ( T) + xnt ( )] T - z 1 Xz ( ) + Xz ( ) La Función de Transferencia del integrador digital será: H I ( z) T - z z 1 Esto equivale a sustituir s por: s - ( z 1) T z + 1 Tr. 41
42 Comparando Transformaciones jω 3π /Τ Im(z) π /Τ π /Τ σ 3π /Τ e st z Re(z) jω Im(z) σ 1+sT/ 1-sT/ z Re(z) Tr. 4
43 Comparando Transformaciones jω 3π /Τ Im(z) π /Τ π /Τ σ 3π /Τ e st z Re(z) Re(s) σ < > z < 1 [interior del círculo unidad] Re(s) σ > z 1 [circunferencia unidad] Re(s) σ > > z > 1 [exterior del círculo unidad] Todas las tiras semi-infinitas de anchura π/t se transforman en el círculo unidad Todo filtro analógico causal y estable se transforma en uno digital causal y estable Si H a (jω) H a (jω/t) 0 para Ω > π/t > H(e jω ) (1/T)H a (jω/t) para ω <π Tr. 43
44 Filtros IIR: Transformación bilineal Procedimiento: 1.- Seleccionar un filtro analógico, H A (s).- Sustituir s en H A (s), según: s - ( z 1) T z La función resultante, H D (z), es el filtro digital buscado En resumen: H D (z) H A (s) para s - ( z 1) T z + 1 Ejemplo: H A ( s) - ( z 1) s T z > ; s H D ( z) s ( z 1) T ( z + 1) + - ( z 1) T z Tr. 44
45 Filtros IIR: Transformación bilineal Ejemplo: H A ( s) - ( z 1) s T z > ; s H D ( z) s ( z 1) T ( z + 1) + - ( z 1) T z Ejemplo: Filtro Digital: α H D ( z) T α 1 z a 1 + a z 1 + a 3 z 10-4 T + + x(n) p 1 + p -p 1 p z - z - K K -K y(n) a 1 ( α + 4)α ( + 1) ; a ( α) ( + α) ; a 1 ( α 4)α ( 1) Tr. 45
46 Filtros IIR: Diseño usando la trans. bilineal Especificaciones del filtro digital: w p, R p, w s y A s Procedimiento (Filtro): 1.- Elegir T y determinar las frecuencias analógicas de interés: W p F 1 (w p, 1/T), W s F (w s, 1/T).- Diseñar un filtro analógico, H a (s), usando Sustituir s en H a (s) usando la transformación bi-lineal Tr. 46
47 Filtros IIR: Butterworth, Ejemplo B w p 0.p, w s 0.3p R p 1dB, A s 15dB A Tr. 47
48 Filtros IIR: Butterworth, Comparación A B B C e-004 B A B Tr. 48
49 Filtros IIR: Butterworth, Comparación Tr. 49
50 Filtros IIR: Transformación bilineal Relaciones: ; s - ( z 1) T z + 1 σ + jω z - + s T rexp( jω) - s T r - + σ T + ω σ + ω T 1 jw s s oo s-oo s0 Tr. 50
51 Filtros IIR: Transformación bilineal WARPING: H D (z) H A (s) para s - ( z 1) T z > H D (z) H D (e jw ) H D (e s ) s s' - s' es' 1 T e s' - e e T s' s' - e + e Ω sinh s' T cosh s' - ω jπ s s σ σ -jπ Tr. 51
52 Filtros IIR: Transformación bilineal WARPING:.- Sustituir s en H A (s), según: H D (z) H A (s) para s - ( z 1) T z > H D (e jw ) H A (jw) Ω - - ejω T e jω - ejω e jω T + 1 e jω - + e jω - sin ω T cos ω - Ω - tan ω > W < 0.3/T ----> ω Ω T Hay una evidente falta de linealidad!!! Tr. 5
53 Filtros IIR: Transformación bilineal WARPING: No-linealidad: Ω - tan ω > W < 0.3/T ----> ω Ω T ω π π π 3π Ω Tr. 53
54 Filtros IIR: Transformación bilineal WARPING: No-linealidad: Ω - tan ω > W < 0.3/T ----> ω Ω T ω π π π 3π Ω Tr. 54
55 Filtros IIR: Transformación bilineal WARPING: No-linealidad de Fase: ω π π π 3π Ω Tr. 55
56 Filtros IIR: Transformación bilineal Pre-warping: Seleccionar las frecuencias de interés: ej. Paso-baja: límite de la banda pasante, (W p ) y límite de la de corte, (W c ) Transformar esas frecuencias de interés según: Ω ω p p T atan Ω ω c c T atan ó Corregir la posición de los polos y ceros: - + σ - T m + s z T k m p k σ - T m s T k Tr. 56
57 Ejemplo: (T1) ( z 1) s + 1 z H A ( s) > ; s H D ( z) s ( z 1) ( z + 1) + 10 ( z 1) + z H D ( z) 0,15 + 0,1z 1 0,05z ,z σ T m z m σ T m σ 1 -, σ -3; s 3-1 z 1 0, z -0.0; p ; p 4 1 Tr. 57
58 Filtros FIR: Propiedades Filtro no recursivo: Hz ( ) N 1 hnt ( )z n n 0 Respuesta en frecuencia: z N 1 ( ) N 1 n 0 He jωt M( ω)e jθω ( ) N 1 hnt ( )e jωnt n 0 M( ω) He jωt θω ( ) argh e jωt hnt ( )z N 1 n N-1 polos en el origen Fase: τ p θω ( ) ; Retraso de grupo: ω τ g d θω ( ) d ω Tr. 58
59 Filtros FIR: Propiedades Filtros de Retraso Constante: Para que t p y t g sean constantes: θω ( ) τω θω ( ) τω N 1 hnt ( ) sinωnt atan n 0 N 1 hnt ( ) cosωnt n 0 N 1 hnt ( ) τω ωnt 0 n 0 ( N 1)T Soluciones: τ ; hnt ( ) h[ ( N 1 n)t] ; para 0 n N 1 Es posible mantener la fase y el retraso de grupo constantes en toda la banda pasante!! Tr. 59
60 Filtros FIR: Propiedades Filtros de Retraso Constante: Para que t p y t g sean constantes: 1 h(nt) N10 1 h(nt) N11 nt -1 n10-1 n10 Si sólo el retraso de grupo debe ser constante: ( N 1)T θω ( ) θ 0 τω ----->> τ y hnt ( ) h[ ( N 1 n)t] nt 1 N11 1 N10 h(nt) h(nt) nt -1 n10-1 n10 nt Tr. 60
61 Filtros FIR: Ejemplo Sea la respuesta al impulso: h(n) {1, 1, 1} H e jωt hn ( )e jωn 1 e jω e jω + + e jω 1 e jω jω + + e n 0 { 1 + cosω}e jω En este caso: H(e jω ) 1 + cosω, 0 < ω < π - ω, si 0 < ω < π/3 φ[h(e jω )] π - ω, si π/3 < ω < π Podemos definir: H(e jw ) H r (w)e j(b-aw), con β π/, α (N-1)/ En este caso: H r (w) 1 + cosω, -π < ω < π φ r [H(e jω )] - ω Tr. 61
62 H(e jw ) H r (w) f[h(e jw )] f r [H(e jw )] Tr. 6
63 Filtros FIR: Propiedades Respuesta en Frecuencia (caso simétrico con N impar): N He jωt hnt ( )e jωnt h ( N 1)T jω ( N 1)T + e + n 0 n N 1 N hnt ( )e jωnt Pero: n N 1 N hnt ( )e jωnt N hnt ( )e jω( N 1 n)t h[ ( N 1 n)t]e jωnt n 0 N 1 N + 1 n Tr. 63
64 Filtros FIR: Respuesta en Frecuencia h(nt) N H(e jωt ) Coeficientes Simétrica Antisimétrica Impar Par Impar Par jω ( N 1)T e jω ( N 1)T e N - k 1 jω ( N 1)T π - e jω ( N 1)T π - e ( N 1) k 0 b cos k ( N 1) k 0 N - k 1 a k cosωkt ω 1 k - T a k sin[ ωkt] b k sin ω 1 k - T a 0 a k b k h N T h h N k T N - k T Tr. 64
65 Filtros FIR: Posición de los ceros Hz ( ) Las restricciones exigen: N hnt ( N 1) n 0 ( ) z z Haciendo k (N-1)/ -n: Hz ( ) ( N 1) n ± z Los ceros de N(z) son los de H(z). Para esta expresión (sea N par o impar): N Nz 1 ± Nz ( ) Se trata de polinomios de imagen especular z ( N 1) n + a k z k ± z k ( N 1) k h ( N 1) T 0 z Nz ( ) Dz ( ) ( ± z 0 ) Tr. 65
66 Filtros FIR: Posición de los ceros Polinomios de imagen especular: Si z i r i e jφ i es un cero, z k z i -1 e -jφi /r i también es un cero. Implicaciones: Puede haber un número arbitrario de ceros en z i 1 ó -1. Puede haber un número arbitrario de pares de ceros complejos conjugados sobre dicha circunferencia. Los ceros fuera de esa circunferencia aparecen en pares recíprocos. Los ceros complejos fuera de la circunferencia unidad aparecerán en grupos de 4. N-1 polos Tr. 66
67 Filtros FIR: Ejemplo Sea: h(n) {-4, 1, -1, -, 5, 6, 5, -, -1, 1, -4} ----> N 11, α (N-1)/ 5 a(0) h(α) h(5) 6; a(1) h(5-1) 10; a() h(5-) -4; a(3) h(5-3) -; a(4) h(5-4) ; a(5) h(5-5) -8; Ahora: H r (w) a(0) + a(1)cosω + a()cosω + a(3)cos3ω cosω - 4cosω - cos3ω + cos4ω - 8cos5ω Tr. 67
68 Filtros FIR: Ejemplo Tr. 68
69 Filtros FIR: Ejemplo 3 Sea: h(n) {-4, 1, -1, -, 5, 6, 6, 5, -, -1, 1, -4} ----> N 1, α (N-1)/ 5.5 b(1) h(6-1) 1; b() h(6-) 10; b(3) h(6-3) -4; b(4) h(6-4) -; b(5) h(6-5) ; b(6) h(6-6) -8; Ahora: H r (w) b(1)cosω(1 1/) + b()cosω( 1/) + b(3)cosω(3 1/) cos(ω/) + 10cos(3ω/) - 4cos(5ω/) - cos(7ω/) + cos(9ω/) - 8cos(11ω/) Tr. 69
70 Filtros FIR: Ejemplo 3 Tr. 70
71 Filtros FIR: Ejemplo 4 Sea: h(n) {-4, 1, -1, -, 5, 0, -5,, 1, -1, 4} ----> N 11, α (N-1)/ 5 Tr. 71
72 Filtros FIR: Ejemplo 5 Sea: h(n) {-4, 1, -1, -, 5, 6, -6, -5,, 1, -1, 4} ----> N 1, α (N-1)/ 5.5 Tr. 7
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Bahía Blanca
Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Bahía Blanca INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES Cátedra: Técnicas Digitales III Profesor: Mag. Guillermo R. Friedrich Octubre 2002 Indice
Más detalles3. Señales. Introducción y outline
3. Señales Introducción y outline Outline Señales y Sistemas Discretos: SLIT, Muestreo, análisis tiempo-frecuencia, autocorrelación, espectro, transformada Z, DTFT, DFT, FFT Filtros y Estimación: Filtros
Más detallesSISTEMAS LINEALES. Tema 6. Transformada Z
SISTEMAS LINEALES Tema 6. Transformada Z 6 de diciembre de 200 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA 3 Contenidos. Autofunciones de los sistemas LTI discretos. Transformada Z. Región de convergencia
Más detallesFormulario Procesamiento Digital de Señales
Formulario Procesamiento Digital de Señales M n=0 n=0 α n = αm+ α ( α n =, a < ( α sen(a ± B = sen(a cos(b ± cos(a sen(b (3 cos(a ± B = cos(a cos(b sen(a sen(b (4 cos (A = ( + cos(a (5 sen (A = ( cos(a
Más detallesSeñales y Sistemas II
1 Señales y Sistemas II Módulo IV: La Teoría de Muestreo Contenido de este módulo 2 1.- Representación discreta de señales continuas 2.- Muestreo, reconstrucción y aliasing 3.- Consideraciones prácticas
Más detallesIntroducción al Diseño de Filtros Digitales
Introducción al Diseño de Filtros Digitales Diego Milone Procesamiento Digital de Señales Ingeniería Informática FICH-UNL 3 de mayo de 2012 Organización de la clase Introducción Concepto y clasificación
Más detallesFiltros Digitales 2. Contenidos. Juan-Pablo Cáceres CCRMA Stanford University. Agosto, Un Filtro Lowpass Simple
Filtros Digitales 2 Juan-Pablo Cáceres CCRMA Stanford University Agosto, 2007 Contenidos Un Filtro Lowpass Simple Obtención de la Respuesta en Frecuencia Función de Transferencia Propiedad de Linealidad
Más detallesRespuesta en fase Filtros Chebyshev. clase 13
Respuesta en fase Filtros Chebyshev clase 13 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros
Más detallesSi conocemos x(n) y obtenemos la salida del sistema podemos determinar la respuesta al impulso del sistema obteniendo en primer lugar H(z) con: = n(
58 Funciones de transferencia de sistemas LTI Como ya conocemos la salida de un sistema LTI en el tiempo (en reposo) para una secuencia de entrada x(n) se podía obtener como la convolución de esa secuencia
Más detallesSistemas Lineales e Invariantes PRÁCTICA 2
Sistemas Lineales e Invariantes PRÁCTICA 2 (1 sesión) Laboratorio de Señales y Comunicaciones PRÁCTICA 2 Sistemas Lineales e Invariantes 1. Objetivo Los objetivos de esta práctica son: Revisar los sistemas
Más detallesProcesado con Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo
Procesado con Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo March 9, 2009 Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo (LTI). Caracterización de los sistemas LTI discretos Cualquier señal discreta x[n] puede
Más detalles1. Sistemas Muestreados
. Sistemas Muestreados. Sistemas Muestreados.. Introducción 2.2. Secuencias 5.3. Sistema Discreto 5.4. Ecuaciones en Diferencias 6.5. Secuencia de Ponderación de un Sistema. 7.6. Estabilidad 9.7. Respuesta
Más detallesIntroducción al diseño de filtros digitales
Capítulo 6 Introducción al diseño de filtros digitales 6. Causalidad y sus implicaciones Sea hn la respuesta impulsional de un filtro paso bajo ideal con respuesta en frecuencia { ω ωc Hω = 0 ω C < ω
Más detallesSeñales y sistemas Otoño 2003 Clase 22
Señales y sistemas Otoño 2003 Clase 22 2 de diciembre de 2003 1. Propiedades de la ROC de la transformada z. 2. Transformada inversa z. 3. Ejemplos. 4. Propiedades de la transformada z. 5. Funciones de
Más detallesTransformada Z Filtros recursivos. clase 12
Transformada Z Filtros recursivos clase 12 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros
Más detallesTema 4. Proceso de Muestreo
Ingeniería de Control Tema 4. Proceso de Muestreo Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos que se adquieren en este tema: Conocer el proceso de muestreo
Más detallesSistemas Lineales. Examen de Septiembre Soluciones
Sistemas Lineales Examen de Septiembre 25. Soluciones. (2.5 pt.) La señal y(t) [sinc( t)] 4 puede escribirse como y(t) [sinc( t)] 4 [ ] sin(o πt) 4 o πt [ sin(o πt) ] 4 4 πt 4 [y (t)] 4 4 y (t) y (t) y
Más detallesTema 5. Análisis de sistemas muestreados
Ingeniería de Control Tema 5. Análisis de sistemas muestreados Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos que se adquieren en este tema: Relacionar la estabilidad
Más detallesSÍNTESIS DE FILTROS DIGITALES
Prácticas de la Asignatura Tratamiento Digital de Señales SÍNTESIS DE FILTROS DIGITALES Fernando Cruz Roldán Índice Práctica de Diseño de Filtros Digitales. Práctica de Efectos de la Cuantificación de
Más detallesSeñales y Sistemas. Señales y Clasificación Sistemas y Clasificación Respuesta al impulso de los sistemas. 5º Curso-Tratamiento Digital de Señal
Señales y Sistemas Señales y Clasificación Sistemas y Clasificación Respuesta al impulso de los sistemas Señales El procesamiento de señales es el objeto de la asignatura, así que no vendría mal comentar
Más detallesSISTEMAS LINEALES. Tema 3. Análisis y caracterización de sistemas continuos empleando la transformada de Laplace
SISTEMAS LINEALES Tema 3. Análisis y caracterización de sistemas continuos empleando la transformada de Laplace 2 de octubre de 200 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA 3 Contenidos. Autofunciones
Más detallesMuestreo y Procesamiento Digital
Muestreo y Procesamiento Digital Práctico Transformada de Fourier en tiempo discreto Cada ejercicio comienza con un símbolo el cual indica su dificultad de acuerdo a la siguiente escala: básico, medio,
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS DE SEÑALES Y SISTEMAS
PROBLEMAS RESUELTOS DE SEÑALES Y SISTEMAS STEPHAN MARINI ENCARNACIÓN GIMENO NIEVES PROBLEMAS RESUELTOS DE SEÑALES Y SISTEMAS PUBLICACIONS DE LA UNIVERSITAT D ALACANT Este libro ha sido debidamente examinado
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA ANALISIS DE SISTEMAS Y SEÑALES TAREA. TRANSFORMADAS LAPLACE, FOURIER, Z
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA ANALISIS DE SISTEMAS Y SEÑALES TAREA. TRANSFORMADAS LAPLACE, FOURIER, Z ALUMNOS: CRUZ NAVARRO JESUS ALBARRÁN DÍAZ KARLA GRUPO: 4 SEMESTRE:
Más detallesInstrumentación Electrónica con Microprocesador II: Procesadores Avanzados Acondicionamiento digital de señales
Instrumentación Electrónica con Microprocesador II: Procesadores Avanzados Acondicionamiento digital de señales Marta Ruiz Llata Introducción Sistema de instrumentación: esquema de bloques Transductor
Más detalles3.- Herramientas matemáticas para el procesamiento de señales.
3.- Herramientas matemáticas para el procesamiento de señales. La mejor manera de caracterizar un sistema consiste en probar de qué manera responde a señales de entrada, es decir, cómo transforma las señales
Más detallesEjercicios de ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Ejercicios de ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Grado en Matemáticas Curso 203-204 . Ecuaciones lineales con coeficientes constantes Ecuaciones de primer orden. Encontrar la solución de los siguientes
Más detallesAUDIO DIGITAL. Diego Cabello Ferrer Dpto. Electrónica y Computación Universidad de Santiago de Compostela
AUDIO DIGITAL Diego Cabello Ferrer Dpto. Electrónica y Computación Universidad de Santiago de Compostela 1. Introducción Señal de audio: onda mecánica Transductor: señal eléctrica Las variables físicas
Más detallesAsignatura: SISTEMAS LINEALES. Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio. Objetivos
Asignatura: SISTEMAS LINEALES Curso académico: 2007/2008 Código: 590000804 Créditos: 6 Curso: 2 Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio Departamento: ICS Objetivos 1() Para todas las titulaciones OBJETIVOS
Más detallesCronograma completo de Análisis III
Cronograma completo de Análisis III Unidad I Semana I Clase I Transformada de Laplace. Definición. Condiciones de existencia. Cálculo de la transformada de Laplace de las funciones básicas. Propiedades
Más detallesPreguntas IE TEC. Total de Puntos: 47 Puntos obtenidos: Porcentaje: Nota:
IE TEC Nombre: Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería en Electrónica EL-5805 Procesamiento Digital de Señales Profesor: Dr. Pablo Alvarado Moya II Semestre, 2010 Examen Final Total de
Más detallesRetardo de transporte
Retardo de transporte Escalón Escalón con retardo de transporte T Retardo de Transporte. Ejemplo de un Tiristor Tiempo Muerto Ángulo de Disparo (desde controlador) Pulso de disparo Nuevo Pulso de disparo
Más detallesVictrola de La Transformada de Fourier
Victrola de La Transformada de Fourier p. 1/2 Victrola de La Transformada de Fourier Introducción para Músicos Juan I Reyes juanig@maginvent.org artelab Laboratorios de Artes Electrónicas Victrola de La
Más detallesC A P I T U L O V ANALISIS EN FRECUENCIA DE SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS SERIES DE FOURIER PARA SEÑALES DISCRETAS EN TIEMPO:
C A P I T U L O V ANALISIS EN FRECUENCIA DE SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS 51- SERIES DE FOURIER PARA SEÑALES DISCRETAS EN TIEMPO: Las mismas motivaciones que nos condujeron al desarrollo de las series y
Más detallesTransformada Discreta de Fourier.
Transformada Discreta de Fourier. Hasta ahora se ha visto Importancia de la respuesta en frecuencia de un sistema Transformada de Fourier de una señal discreta Tenemos otra forma de caracterizar los sistemas
Más detalles2. SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS EN EL TIEMPO. Una señal puede ser definida como una portadora física de información. Por ejemplo,
2. SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS EN EL TIEMPO Una señal puede ser definida como una portadora física de información. Por ejemplo, las señales de audio son variaciones en la presión del aire llevando consigo
Más detallesAnálisis de Sistemas y Señales: Transformadas de Laplace, Z y Fourier. ÍNDICE. Transformadas de Laplace. 3. Transformada de Fourier.
Análisis de Sistemas y Señales Transformadas: Laplace, Z y Fourier. F L Z Alumnos: Anzures Robles Jorge Garcíaa Luciano Laura Quezada Borja Arnulfo Rojas Arteaga I. Karina Román Guadarrama José Roque Grupo:
Más detallesTRATAMIENTO Y TRANSMISIÓN
TRATAMIENTO Y TRANSMISIÓN DE SEÑALES INGENIEROS ELECTRÓNICOS SOLUCIÓN CUESTIONES DEL EXAMEN JUNIO 2003 1. Si g(t) es una señal de energía, su autocorrelación viene dada por: Propiedades: R g (τ) =< g(t),
Más detallesIng. Jorge Enrique Montealegre
Tema 1: Muestreo de Señales y Conversión A/D Ing. Jorge Enrique Montealegre jorge.montealegre@unad.edu.co Muestreo de Señales y Conversión A/D 1. Introducción 2. Conversión A/D 3. Teorema del muestreo
Más detallesAsignatura: SISTEMAS LINEALES. Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio. Objetivos. Programa
Asignatura: SISTEMAS LINEALES Curso académico: 2012/2013 Código: 590000628 Créditos: 6 Curso: 2 Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio Departamento: ICS Objetivos 1() Para todas las titulaciones OBJETIVOS
Más detallesSeñales y Sistemas II
1 Señales y Sistemas II Módulo I: Señales y Sistemas Discretos Contenido de este módulo 2 1.- Tipos de señales y operaciones básicas 2.- Tipos de sistemas y sus propiedades 3.- Respuesta impulsiva y convolución
Más detallesTema 2. Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo (Sesión 2)
SISTEMAS LINEALES Tema. Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo (Sesión ) 4 de octubre de 00 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA Contenidos. Representación de señales discretas en términos
Más detallesConcepto y Definición de Convolución
Convolución Concepto y Definición de Convolución Propiedades Correlación y Autocorrelación Convolución Discreta 1 Concepto y Definición de Convolución Mediante la convolución calcularemos la respuesta
Más detallesEspacios de señales. 2 Espacios de señales
Procesamiento Digital Señales Licenciatura en Bioinformática FI-UER Agosto Procesamiento Digital Señales Espacio señales Agosto /44 Organización lineal 3 lineales Procesamiento Digital Señales Espacio
Más detallesFiltros: concepto y especificaciones
Filtros: concepto y especificaciones Definición de filtro (eléctrico: Circuito cuya función es modificar el espectro en frecuencia de una señal de entrada (excitación conforme a determinados requerimientos
Más detalles. Cómo es la gráfica de z[n]?
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T Perfecta combinación entre energía e intelecto TRATAMIENTO DE SEÑALES Actividades de Clase:
Más detallesTransformada de Laplace (material de apoyo)
Transformada de Laplace (material de apoyo) André Luiz Fonseca de Oliveira Michel Hakas Resumen En este artículo se revisará los conceptos básicos para la utilización de la transformada de Laplace en la
Más detallesCONTROL DIGITAL Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Diseño de controladores por el método de respuesta en frecuencia de sistemas discretos. (método gráfico) CONTROL DIGITAL 07--0 Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Más detallesUNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Electricidad y Electrónica
UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Electricidad y Electrónica Entorno integrado para la docencia en tratamiento digital de señales Trabajo de Titulación para
Más detallesÚltima modificación: 1 de julio de
Contenido SEÑALES DIGITALES Y CAPACIDAD DE CANAL 1.- Señales digitales de 2 y más niveles. 2.- Tasa de bit e intervalo de bit. 3.- Ancho de banda de una señal digital. 4.- Límites en la tasa de transmisión.
Más detallesELECTIVA I PROGRAMA DE FISICA Departamento de Física y Geología Universidad de Pamplona Marzo de 2010 NESTOR A. ARIAS HERNANDEZ - UNIPAMPLONA
ELECTIVA I PROGRAMA DE FISICA Departamento de Física y Geología Universidad de Pamplona Marzo de 2010 PDS Señal Analoga Señal Digital Estabilidad y Repetibilidad condiciones externa) Inmunidad al ruido
Más detallesTratamiento Digital de Señales. Capítulo 2. Muestreo y Reconstrucción de Señales. Septiembre, 2010
Tratamiento Digital José Sáez Lante Departamento Teoría la Señal y Comunicaciones Universidad Alcalá Septiembre, 2010 Objetivos Entenr cómo afecta el proceso cuantificación en el funcionamiento l sistema.
Más detallesSEÑALES Y SISTEMAS. PROBLEMAS RESUELTOS.CAPITULO IV. PROBLEMA 1: Se tienen 3 señales cuyas representaciones en serie de Fourier son las siguientes:
SEÑALES Y SISTEMAS. PROBLEMAS RESUELTOS.CAPITULO IV PROBLEMA 1: Se tienen 3 señales cuyas representaciones en serie de Fourier son las siguientes: Determine si cada una de ellas es real y par. Si el coeficiente
Más detallesTema 7: Procesos Estoca sticos
Tema 7: Procesos Estoca sticos Teorı a de la Comunicacio n Curso 2007-2008 Contenido 1 Definición 2 Caracterización Estadística 3 Estadísticos 4 Estacionariedad 5 Ergodicidad 6 Densidad Espectral de Potencia
Más detallesCircuitos SC (Switched Capacitors)
ircuitos S (Switched apacitors) V I V I O V O V I V I O V O Q T S φ 1 : se carga hasta V = V I φ 2 : se descarga hasta V = V O ; Q = (V I V O ) orriente promedio: Î = Q T s = (V I V O ) T s = (V I V O
Más detallesAnálisis de Sistemas Lineales: segunda parte
UCV, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería Eléctrica. Análisis de Sistemas Lineales: segunda parte Ebert Brea 7 de marzo de 204 Contenido. Análisis de sistemas en el plano S 2. Análisis de sistemas
Más detallesÍNDICE Capítulo 2 La transformada de Laplace 1 Capítulo 2 Series de Fourier 49 Capítulo 3 La integral de Fourier y las transformadas de Fourier 103
ÍNDICE Capítulo 2 La transformada de Laplace... 1 1.1 Definición y propiedades básicas... 1 1.2 Solución de problemas con valores iniciales usando la transformada de Laplace... 10 1.3 Teoremas de corrimiento
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA VICE-RECTORADO ACADEMICO DECANATO DE DOCENCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA VICE-RECTORADO ACADEMICO DECANATO DE DOCENCIA Departamento: INGENIERIA ELECTRONICA Núcleo: INSTRUMENTACION, CONTROL Y SEÑALES Asignatura: SEÑALES Y SISTEMAS
Más detallesPrefacio. 1 Sistemas de control
INGENIERIA DE CONTROL por BOLTON Editorial Marcombo Prefacio 1 Sistemas de control Sistemas Modelos Sistemas en lazo abierto y cerrado Elementos básicos de un sistema en lazo abierto Elementos básicos
Más detallesControl Moderno. Ene.-Jun UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Dr. Rodolfo Salinas.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Control Moderno Ene.-Jun. 27 Dr. Rodolfo Salinas abril 27 Control Moderno N abril 27 Dr. Rodolfo Salinas Respuesta en el tiempo
Más detallesSISTEMAS LINEALES. Tema 4. Análisis de Fourier para Señales y Sistemas de Tiempo Continuo (Sesión 2)
SISTEMAS LINEALES Tema 4. Análisis de Fourier para Señales y Sisemas de Tiempo Coninuo (Sesión ) 18 de noviembre de 010 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA 4 Conenidos. Relación con la ransformada
Más detallesProcesamiento Digital de Señal
Procesamiento Digital de Señal ema 4: Análisis de Fourier en tiempo discreto ransformada de Fourier en tiempo discreto (DF) Serie de Fourier en tiempo discreto (DFS) ransformada de Fourier Discreta (DF)
Más detallesPráctico 9 (resultados) Reportar al foro cualquier error que crea que exista en éstos resultados.
Práctico 9 (resultados) Reportar al foro cualquier error que crea que exista en éstos resultados. Ejercicio 1 Ver ejemplo 7.1 del capítulo 7 de las notas del curso (página 158). El resultado final de dicha
Más detallesFunciones de aproximación
DEPARTAMENTO DE TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE CIRCUITOS TEMA 2 Funciones de aproximación ÍNDICE 1.-Introducción...1 2.-Etapas en la realización de un filtro: aproximación y
Más detallesMATEMATICAS ESPECIALES I PRACTICA 7 CLASE 1. Transformaciones conformes
MATEMATICAS ESPECIALES I PRACTICA 7 CLASE 1 Transformaciones conformes 1 Determinar donde son conformes las siguientes transformaciones: (a) w() = 2 + 2 (b) w() = 1 + i (c) w() = + 1 (d) w() = En cada
Más detallesIntroducción al filtrado digital
Introducción al filtrado digital Emilia Gómez Gutiérrez Síntesi i Processament del So I Departament de Sonologia Escola Superior de Musica de Catalunya Curso 2009-2010 emilia.gomez@esmuc.cat 2 de noviembre
Más detallesCUESTIONES DEL TEMA - V
Presentación El tema 5 está dedicado al análisis y diseño de filtros activos. Inicialmente se realiza una clasificación de los filtros. Posteriormente se propone el uso de filtros prototipos y el escalado
Más detallesTransformada de Laplace: Aplicación a vibraciones mecánicas
Transformada de Laplace: Aplicación a vibraciones mecánicas Santiago Gómez Jorge Estudiante de Ingeniería Electrónica Universidad Nacional del Sur, Avda. Alem 1253, B8000CPB Bahía Blanca, Argentina thegrimreaper7@gmail.com
Más detallesSeñales y Sistemas I cod:
Señales y Sistemas I cod: 1656 Jorge Iván Sofrony Esmeral 3 de agosto de 1 Jorge Iván Sofrony Esmeral () Señales y Sistemas I cod: 1656 3 de agosto de 1 1 / 8 Series de Fourier La ingeniería tiende a plantear
Más detallesRedes y Comunicaciones
Departamento de Sistemas de Comunicación y Control Redes y Comunicaciones Solucionario Tema 3: Datos y señales Tema 3: Datos y señales Resumen La información se debe transformar en señales electromagnéticas
Más detalles1. Modelos Matemáticos y Experimentales 1
. Modelos Matemáticos y Experimentales. Modelos Matemáticos y Experimentales.. Definición.. Tipos de Procesos.3. Tipos de Modelos 3.4. Transformada de Laplace 4.5. Función de Transferencia 7.6. Función
Más detallesANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS
ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL PARA ROBOTS 1. INTRODUCCIÓN. 2. SISTEMAS REALIMENTADOS EN RÉGIMEN PERMANENTE 2.1 Error de posición 2.2 Error de velocidad 2.3 Conclusiones y Aplicación al Diseño
Más detallesSeñales: Tiempo y Frecuencia PRÁCTICA 1
Señales: Tiempo y Frecuencia PRÁCTICA 1 (1 sesión) Laboratorio de Señales y Comunicaciones PRÁCTICA 1 Señales: Tiempo y Frecuencia 1. Objetivo El objetivo de esta primera práctica es revisar: las principales
Más detallesIntegral de Fourier y espectros continuos
9 2 2 2 Esta expresión se denomina forma de Angulo fase (o forma armónica) de la serie de Fourier. Integral de Fourier y espectros continuos Las series de Fourier son una herramienta útil para representar
Más detallesGuía 1: Ejercicios sobre transformada z
Guía 1: Ejercicios sobre transformada Alumno: Guillermo M. Tabeni Couvert Profesor: Ing. Carlos A. Espinoa J.T.P.: Ing. Daniel R. Graff Cátedra de Ingeniería Industrial Universidad Tecnológica Nacional,
Más detalles2. Muestreo y recuperación de imágenes en el dominio de la frecuencia.
Muestreo y recuperación de imágenes en el dominio de la frecuencia 2. Muestreo y recuperación de imágenes en el dominio de la frecuencia. 2.1. Muestreo de señales analógicas unidimensionales Cuando queremos
Más detallesProcesamiento de Señales Digitales
Procesamiento de Señales Digitales La IEEE* Transactions on Signal Processing establece que el término señal incluye audio, video, voz, imagen, comunicación, geofísica, sonar, radar, médica y señales musicales.
Más detallesTema 1: Señales y Sistemas
c Luis Vielva, Grupo de Tratamiento Avanzado de Señal. Dpt. Ingeniería de Comunicaciones. Universidad de Cantabria. Señales y sistemas. Tema 1: Señales y Sistemas. OpenCourseWare p. 1/58 Tema 1: Señales
Más detallesIntroducción a los Sistemas de Control
Introducción a los Sistemas de Control Organización de la presentación - Introducción a la teoría de control y su utilidad - Ejemplo simple: modelado de un motor de continua que mueve una cinta transportadora.
Más detallesPropiedades de los sistemas (con ecuaciones)
Propiedades de los sistemas (con ecuaciones) Linealidad: Para verificar si un sistema es lineal requerimos que le sistema sea homogéneo y aditivo es decir, cumplir con la superposición. Método: Dada una
Más detallesContenidos. Importancia del tema. Conocimientos previos para este tema?
Transformación conforme Contenidos Unidad I: Funciones de variable compleja. Operaciones. Analiticidad, integrales, singularidades, residuos. Funciones de variable real a valores complejos. Funciones de
Más detallesCapítulo 12. Polinomios de Hermite Función generatriz. Definimos los polinomios de Hermite por: . (12.1)
Capítulo 12 Polinomios de Hermite 12.1 Definición Definimos los polinomios de Hermite por: = ( 1) n dn t2 e dt n e t2 {} n N son polinomios de grado n. Se tiene que: es decir, H n es par si n es par, e
Más detalles4. Análisis de Sistemas Realimentados
4. Análisis de Sistemas Realimentados Panorama: Dados un controlador y una planta conectados en realimentación, vamos a plantear y contestar las siguientes preguntas: Es el lazo cerrado estable? Cuáles
Más detallesModulación. Modulación n AM. Representación n en el Tiempo y en Frecuencia
Objetivos Unidad III Técnicas de Modulación n y Conversión n Análoga loga-digital Definir, describir, y comparar las técnicas de modulación analógica y digital. Definir y describir la técnica de conversión
Más detallesEL4005 Principios de Comunicaciones Clase No.22: Señalización Ortogonal
EL4005 Principios de Comunicaciones Clase No.22: Señalización Ortogonal Patricio Parada Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile 29 de Octubre de 2010 1 of 34 Contenidos de la Clase (1)
Más detallesLa Transformada Z. Asignaturas: Análisis de Sistemas y Señales Control Digital
- La ransformada Z Asignaturas: Análisis de Sistemas y Señales Control Digital M.I. Ricardo Garibay Jiméne Mayo 997 EMA 8. RANSFORMADA Z 8. DEFINICIÓN Y RELACIÓN CON LA RANSFORMADA DE FOURIER EN IEMPO
Más detallesSistemas continuos. Francisco Carlos Calderón PUJ 2010
Sistemas continuos Francisco Carlos Calderón PUJ 2010 Objetivos Definir las propiedades básicas de los sistemas continuos Analizar la respuesta en el tiempo de un SLIT continuo Definición y clasificación
Más detallesPLANIFICACIÓN SEMANAL DE LA ASIGNATURA
DENOMINACIÓN ASIGNATURA: Análisis y Diseño de Circuitos GRADO: Grado de Ingeniería en Tecnologías de Telecomunicación CURSO: 2 CUATRIMESTRE: 2 PLANIFICACIÓN SEMANAL DE LA ASIGNATURA SEMANA SESIÓN DESCRIPCIÓN
Más detallesProcesamiento Digital de Imágenes
Procesamiento Digital de Imágenes Apuntes del curso impartido por el Dr. Boris Escalante Ramírez Agosto 2006 3. Análisis de Fourier en el Tiempo Discreto La Transformada de Fourier es una de las herramientas
Más detalles3. Modelos, señales y sistemas. Panorama Obtención experimental de modelos Respuesta en frecuencia Diagramas de Bode
3. Modelos, señales y sistemas Panorama Obtención experimental de modelos Respuesta en frecuencia Diagramas de Bode CAUT1 Clase 4 1 Obtención experimental de modelos Muchos sistemas en la práctica pueden
Más detallesTema II: Análisis de circuitos mediante la transformada de Laplace
Tema II: Análisis de circuitos mediante la transformada de Laplace La transformada de Laplace... 35 Concepto e interés práctico... 35 Definición... 36 Observaciones... 36 Transformadas de Laplace funcionales...
Más detallesAdquisición de datos y acondicionamiento de la señal Tema 5. Esta lección describe los pasos para el procesado de señales
PROCESADO DE SEÑALES Esta lección describe los pasos para el procesado de señales Tenemos los siguientes apartados: A. Trasformada discreta de Fourier (DFT) y Transformada rápida de Fourier (FFT) B. Magnitud
Más detallesLa ventaja más importante de FM sobre AM está en relación con el ruido.
Ruido en sisemas de modulación coninua: Ruido Impulsivo La venaja más imporane de FM sobre AM esá en relación con el ruido..-ruido impulsivo: En un recepor de FM se puede uilizar un limiador que elimina
Más detallesTransformada Discreta de Fourier (DFT)
Transformada Discreta de Fourier (DFT) Transformada Discreta de Fourier FFT (Fast Fourier Transform) Transformada Discreta de Fourier Antes de definir la DFT, analizaremos primero la Transformada de Fourier
Más detallesSistemas de comunicación
Sistemas de comunicación Práctico 5 Ruido Pasabanda Cada ejercicio comienza con un símbolo el cuál indica su dificultad de acuerdo a la siguiente escala: básica, media, avanzada, y difícil. Además puede
Más detallesTransformada de Laplace
Capítulo 4 Transformada de Laplace La Transformada de Laplace es la herramienta de preferencia en el análisis de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Se le atribuye a Pierre-Simon de Laplace (749
Más detallesUn filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i.
Filtros Digitales Un filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i. En electrónica, ciencias computacionales y matemáticas, un filtro
Más detallesEE DSP3. Ejemplo visual de una señal electrica:
EE1130-08-DSP3 En la clase anterior vimos que de un circuito eléctrico podemos sacar la Ecuación Diferencial que gobierna ese circuito. Se puede implementar con diagramas de bloque y la respuesta es la
Más detallesIntroducción a los Filtros Digitales. clase 10
Introducción a los Filtros Digitales clase 10 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros
Más detallesSECO 2014-V ([1, 2, 3, 4])
SECO 214-V ([1, 2, 3, 4]) Félix Monasterio-Huelin y Álvaro Gutiérrez 2 de mayo de 214 Índice Índice 19 Índice de Figuras 19 Índice de Tablas 11 26.Lugar de Raíces: Introducción 111 26.1. Ejemplo de semiasíntotas
Más detalles