FORMULACION Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS PARA EL SANEAMIENTO DEL ESTERO LEÑA SECA-VALDIVIA

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1 Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles FORMULACION Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS PARA EL SANEAMIENTO DEL ESTERO LEÑA SECA-VALDIVIA Tesis para optar al título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante: Sr. Sergio Encina B. Ingeniero Civil. Profesor Co-Patrocinante: Sr. Andrés Iroumé A. Ingeniero Civil. ANDRES HERNAN VALENZUELA HOTT VALDIVIA CHILE 2007

2 INDICE Pag. RESUMEN 1 ABSTRACT 2 CAPITULO I ANTECEDENTES GENERALES INTRODUCCION OBJETIVOS DEL ESTUDIO Objetivos principales Objetivos específicos METODOLOGIA DE TRABAJO DESCRIPCION DEL AREA EN ESTUDIO 6 CAPITULO II ASPECTOS TEORICOS GENERALIDADES TRATAMIENTO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Distribución Normal Distribución Log-Normal Distribución Pearson tipo III Distribución Log Pearson tipo III Distribución de Valores Extremos ANALISIS DE FRECUENCIAS UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA Distribución Log Normal Distribución Log Pearson tipo III Distribución de Valor Extremo SELECCIÓN DEL MODELO (GRAFICAS DE PROBABILIDAD) CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN DE UNA CUENCA HIETOGRAMAS DE DISEÑO METODO DE LA CURVA NUMERO PARA EL CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA 23

3 2.10 HIDROGRAMAS DE CRECIDA METODO RACIONAL TRANSITO DE HIDROGRAMAS 27 CAPITULO III ANALISIS HIDROLOGICO DEL ESTERO LEÑA SECA GENERALIDADES ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS DE PRECIPITACIONES Análisis Pluviométrico Análisis de Distribución Log Normal Análisis de Distribución de Valores Extremos Análisis de Distribución Log Pearson Tipo III CALCULO CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) IDENTIFICACION DE LA ZONA EN ESTUDIO CALCULO DE LOS TIEMPOS DE CONCENTRACION CALCULO DE LOS HIETOGRAMAS DE DISEÑO CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA CALCULO HIDROGRAMAS UNITARIOS CALCULO HIDROGRAMAS DE CRECIDA CALCULO DEL FLUJO BASE 70 CAPITULO IV DISEÑO DE ALTERNATIVAS PARA EL DRENAJE DEL ESTERO LEÑA SECA GENERALIDADES DISEÑO DEL CANAL 75 A. CANAL REVESTIDO DE HORMIGON 75 B. CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADOS CEMENTADOS 80 C. CANAL REVESTIDO DE PASTO 82 -Planos canal con revestimiento de hormigón 90 -Planos del canal con revestimiento de mampostería 101 -Planos del canal con revestimiento de pasto 112

4 CAPITULO V COSTOS ECONOMICO DE LAS ALTERNATIVAS DE DRENAJE PROPUESTAS CANAL REVESTIDO DE HORMIGON CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADO CEMENTADO CANAL REVESTIDO CON PASTO 123 CAPITULO VI CONCLUSIONES 125 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 127 ANEXO1: ESTADISTICAS DE LLUVIAS ESTACION LLANCAHUE E ISLA TEJA 129 ANEXO2: CALCULO DE FRECUENCIAS 131 ANEXO3: TRANSITO DE HIDROGRAMAS CON EL PROGRAMA HEC-HMS 138 ANEXO4: PLANOS DE LA ZONA EN ESTUDIO 156

5 - 1 - RESUMEN El estero Leña Seca cruza al costado de una zona poblada y un área rural en el sector denominado CORVI en la ciudad de Valdivia. Su régimen es principalmente pluvial, presentando en épocas de invierno crecidas que inundan algunas zonas aledañas al estero. El Servicio de Vivienda y Urbanismo, SERVIU, propone dar una solución de drenaje para las aguas del estero, y así poder dar un uso a los terrenos para la construcción de viviendas. Este estudio, presenta un análisis relacionado con el drenaje de aguas, partiendo primero por un diseño hidrológico, que contempla un estudio estadístico de datos de lluvias recopiladas de las estaciones pluviométricas cercanas a la zona, seguido del cálculo de caudales máximos a través de los hidrogramas de crecidas. Una vez obtenidos los caudales de diseño, se realizó el estudio de tres alternativas de drenaje, consistentes en un canal revestido de hormigón, un canal revestido de mampostería, y un canal revestido con pasto. Por ultimo, se realizó un presupuesto estimativo de las tres alternativas analizadas, para finalmente verificar sus beneficios y desventajas de acuerdo a sus costos y funcionalidades.

6 - 2 - ABSTRACT The Leña Seca stream flows between a densely inhabited and a rural zone, in an area known as CORVI in the city of Valdivia. The area has a rainy climate with intense winter rains which inundate a few zones near the stream. The Servicio de Vivienda y Urbanismo, SERVIU, proposes a solution to drain the waters in excess to allow the safe construction of houses and buildings. This study presents an analysis of this proposed water drainage, which begins with a hydrologic design based in an statistical study of the precipitation data from the local pluviometric stations, followed by the calculation of peak flows using flood hydrographs. Establishing the peak flows required to design the drainage system, the study analyzed three alternatives consisting on concrete, rubblework and grass covered channels. Finally, a budget of the channel alternatives was completed, to verify benefits and disadvantages according to costs and functionalities.

7 - 3 - CAPITULO I ANTECEDENTES GENERALES 1.1 INTRODUCCION Para la ciudad de Valdivia se hace necesaria la idea de buscar nuevos lugares para poder construir viviendas. Por esta razón el Servicio de Vivienda y Urbanismo tiene algunos proyectos a futuro para poder construir viviendas en lugares aledaños a la ciudad. Uno de estos proyectos es el de habilitar unos terrenos en el sector Corvi ubicado al Este de la ciudad, zona de altas pendientes y donde se encuentra el estero Leña Seca, que cruza el fundo Sta. Rita, propiedad del SERVIU. El área en estudio comprende una superficie de 150 ha que corresponden a la parte norte y aproximadamente 108 ha de zona urbana ubicada en la parte sur del estero. El predio Sta Rita, en la ciudad de Valdivia (39 38 latitud sur y 73 5 longitud oeste, a una altitud media de 19 m), y el estero Leña Seca cruza a un costado de la población Corvi naciendo en las quebradas existentes a una cota de 100 m.s.n.m en la población los Jardines de San Cristóbal y desemboca en el río Calle-Calle en el interior del recinto de la cervecería Kunstmann, teniendo una longitud cercana a los 3,4 km. El clima de la zona se clasifica como templado lluvioso con influencia mediterránea, con una abundante humedad relativa, bajas temperaturas y con abundante lluvia marcando un mínimo en los meses de Enero y Febrero y un máximo en la época de invierno que alcanza los 600 a 800 mm de lluvia caída en un mes, y unas máximas anuales que alcanzan los 2500 mm aproximadamente. En su recorrido hasta el río Calle-Calle, el estero recibe el aporte de las aguas lluvias provenientes de las poblaciones que se encuentran a un costado del estero, pero en su mayoría recibe las aguas de las subcuencas adyacentes. En las figuras y 1.1.2, se presentan la ubicación de la ciudad de Valdivia, y un croquis del estero con la zona de estudio.

8 - 4 - Figura Ubicación Valdivia (Enciclopedia Encarta, 2006) Figura Croquis zona de estudio (Google Earth, 2006) Zona Rural Estero Leña Seca Zona Urbana

9 OBJETIVOS DEL ESTUDIO Objetivos principales El objetivo principal de este estudio es la de formular y evaluar alternativas para sanear el estero Leña Seca. En este trabajo se presentaran algunas opciones para el drenaje de las aguas del estero, todo esto con el fin de habilitar los terrenos para un futuro proyecto de urbanización por parte del SERVIU Objetivos específicos Realizar un análisis hidrológico del estero Leña Seca, ubicado en el sector Corvi, al este de la ciudad de Valdivia. Conocer las lluvias de diseño y posteriormente, calcular los caudales solicitantes aportadas por las precipitaciones. Formular alternativas para el drenaje de las aguas del estero, para poder dar una solución para la habilitación de los terrenos para la construcción de futuras viviendas. Confeccionar un presupuesto estimativo de las propuestas de drenaje. 1.3 METODOLOGIA DE TRABAJO Lo primero que se tomó en cuenta en este estudio fue la topografía del lugar y los lugares en detalle por donde pasa el estero y sus afluentes. Para ello se contó con planos y curvas de nivel de las cuencas aportantes, otorgado por el Plan Maestro de Valdivia. Además de los datos topográficos, se realizaron visitas a terreno par conocer el lugar con más detalle. El siguiente paso fue la obtención de datos técnicos para el estudio hidrológico. En esta parte del trabajo, se obtuvo información de lluvias máximas en 24 horas de las estaciones meteorológicas de Llancahue e Isla Teja, otorgadas por la Dirección General de Aguas e Instituto de Geología de la Universidad Austral de Chile, respectivamente. El estudio hidrológico se dividió en tres partes. La primera consistió en un análisis estadístico de las lluvias para determinar los coeficientes de frecuencia y lluvias de diseño para el proyecto. En segundo lugar se determinaron las curvas

10 - 6 - IDF y los hidrogramas de crecidas de las distintas subcuencas aportantes al estero. Y por ultimo se realizó una modelación en el programa HEC-HMS*, para estudiar el tránsito de los hidrogramas a través del estero. Luego de obtenidos los hidrogramas de crecidas, y como consecuencia de ello los caudales aportantes de cada subcuenca, se realizó el diseño del drenaje de las aguas del estero, especificando además su costo de inversión. 1.4 DESCRIPCION DEL AREA EN ESTUDIO El área en estudio cuenta con una superficie de 265 ha, divididas en una zona urbana y otra rural. Esta área se encuentra dentro de la ciudad de Valdivia. El régimen hidrológico es solamente pluvial, presentando un aumento de caudal en el estero en los meses de invierno. El estero Leña Seca recorre cerca de 3,4 km y nace a un costado del sector Corvi, específicamente en la población los Jardines de San Cristóbal pasando por la población los Jazmines hasta desembocar en el río Calle-Calle, por el interior del recinto de la cervecería Kunstman (Sector Collico). En la ciudad de Valdivia, la población urbana alcanza los habitantes para una superficie de 42,3 km 2 (Censo, 2006). El estero recibe el aporte de las aguas lluvias de toda el área de la población adyacente, que abarca una superficie de 1,15 km 2, afectando una población de aproximadamente habitantes. LA cuenca del estero, además de componerse por esta zona urbana, también recibe el aporte de aguas proveniente de una zona rural ubicada al norte del estero, cuya superficie alcanza los 1,08 km 2 cubierta principalmente por bosque y plantaciones forestales.

11 - 7 - CAPITULO II ASPECTOS TEORICOS 2.1 GENERALIDADES El estudio del ciclo hidrológico y del comportamiento del agua en la tierra es muy complejo y la rama de la ingeniería que la estudia es la Hidrologia, que se define, en un concepto básico, como la ciencia que estudia la distribución, cuantificación y utilización de los recursos hídricos que están disponibles en la tierra. Estos recursos se distribuyen en la atmósfera, la superficie terrestre y las capas del suelo (Silva, s.f.). Dentro de la hidrologia se incluyen varias disciplinas como la meteorología, hidráulica de canales, y la hidrología superficial o subterránea. Todas estas disciplinas desarrollan temas sobre las relaciones existentes entre la atmósfera y el suelo. Las lluvias generan escorrentías que afectan directamente a los cursos de agua que se quieran analizar. En un proyecto como este se debieron considerar algunas variables como el aumento de caudales debido a las lluvias, los factores relacionados con el suelo, como la infiltración, la topografía del lugar, etc. Para el estudio de lluvias se realizaron análisis estadísticos con datos de lluvias diarias máximas anuales de los registros de las estaciones cercanas al estero. Estos consistieron en comparar varios métodos de estudio de frecuencias para llegar finalmente a una estimación de lluvias de diseño para determinados periodos de retorno, y a una cierta frecuencia, métodos que serán explicados más adelante en este mismo capítulo. Para abordar el tema de las crecidas provocadas por las precipitaciones, existen distintos métodos para poder calcularlos. El Manual de Cálculo de Crecidas y Caudales para Cuencas sin Información Pluviométrica, de la Dirección General de Aguas (DGA), explica algunos de los métodos mas usados en nuestro país. Para régimen pluvial se describen el Método DGA-AC, el Método de Verni y King modificado, la Formula Racional y el Hidrograma Unitario.

12 - 8 - Otro aspecto a tomar en cuenta es la hidráulica de canales abiertos u obras de drenaje. Para diseñar una obra de este tipo se deben conocer los caudales solicitantes máximos y mínimos que afectan a la red. Como se ha dicho anteriormente, estos caudales se ven afectados por las lluvias y las condiciones del área aportante de la cuenca. Cada obra de drenaje debe conducir las aguas y cumplir con las especificaciones de diseño, es decir, solo puedan fallar para tormentas muy intensas y de poca probabilidad (Silva, s.f.) 2.2 TRATAMIENTO DE LOS DATOS HIDROLOGICOS Una de las primeras tareas que se debió abordar en el análisis hidrológico fue el estudio de probabilidades de lluvias para el diseño de canales de drenaje de aguas para una zona estudiada. Para este estudio se contaron con datos estadísticos de lluvias diarias en algunas de las estaciones cercanas a la zona de estudio. Los datos provenientes de la estación Llancahue se complementaron con la estación Isla Teja, para obtener una muestra más representativa del lugar. La estación Llancahue cuenta con series de lluvias máximas desde el año 1972 hasta la fecha, complementándose con los datos de la estación Isla Teja, proporcionados por el Instituto de Geociencias (Anexo 1). Para correlacionar los datos de las dos estaciones, se utilizó la relación Y= a*x, descrita en el Plan Maestro de Valdivia, en que Y corresponde a la estación a la cual se le ampliara la muestra, y X la estación complementaria. Los factores de correlación a se presentan en la tabla 2.2.1, para distintas estaciones ubicadas en Valdivia. Con la serie ampliada de la muestra, se procedió a efectuar el análisis estadístico, que en este proyecto se usó un estudio de frecuencias analítico adoptando tres tipos de distribución, Log Normal, Valores Extremos y Log-Pearson tipo III, por lo que sólo nos centraremos en explicar como funciona cada unos de estos métodos. El objetivo de un cálculo de frecuencias es asociar a cada variable de la muestra una probabilidad de que ocurra dicho evento. Ello se logra con algún

13 - 9 - modelo probabilístico y asociando a dicho modelo los parámetros correspondientes. Tabla Correlaciones de Precipitaciones Máximas Diarias (Plan Maestro de Evacuación de Drenaje de Aguas Lluvias en Valdivia, 2000) Nº Estación Y Estación X a 1 Chanlelfu 13 1, ,631 2 Lago Calafquen 13 0,631*1, ,839*1,381 3 Central Pullinque 11 0, ,964*1,381 4 Panguipulli 11 0,964 5 Lago Riñihue 13 0,939 6 Reumen 7 1, ,880*1,014 7 Llancahue 10 0, ,88 7 1, ,452*0,880*1,014 8 Valdivia Las Marías 10 1, ,452*0, ,976 9 Valdivia DMC 10 0,976*0, ,018*1, Valdivia Pichoy 14 1, , Loncoche 12 1, ,941*1, Purulon 11 0, San José de la Mariquina 5 1, , Isla Teja 10 0, Lago Ranco 5 1, , Futrono 11 0, ,786*1, Rio Bueno 10 0,648*0, La Unión 14 0, , ,833*0,587*0, ,833

14 Nº Estación Y Estación X a 19 San Pablo 10 0,587*0, ,587 Un parámetro estadístico sencillo es la media y la desviación estándar de una muestra. La primera corresponde al promedio de los datos de precipitaciones, y la segunda es una medida de la variabilidad de la muestra. Algunos de estos parámetros son: Media de la muestra 1 X = n Estimador de la Varianza Coeficiente de Asimetría S 2 n X i i= 1 1 = n 1 n i= 1 ( x i x) n Cs = ( n 1)( n 2) S 2 n 3 ( x i x) 3 i= 1 (2.2.1) (2.2.2) (2.2.3) Coeficiente de Variación s C v = (2.2.4) x Variable normal estándar x x z = (2.2.5) s Donde n representa el número total de la muestra. El coeficiente de asimetría es un coeficiente que da una idea de la simetría de la muestra. Si la asimetría es muy grande, algunos valores extremos de la muestra pueden provocar un cambio importante en la media aritmética (Ecuación 2.2.2), por lo que seria apropiado utilizar medidas alternativas de la tendencia central, tales como la mediana o la media geométrica (Chow, 2000).

15 DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Distribución Normal También llamada Gaussiana, es ampliamente utilizada, ya que distintas variables asociadas a eventos naturales tienden a seguir esta distribución. Esta distribución esta determinada por los parámetros de la media µ y la varianza σ 2. La función de densidad de una distribución normal es: 2 1 ( x µ ) ( x) = exp < x < σ 2π 2 σ f 2 Que es la que determina la distribución en forma de campana como lo muestra la figura Figura Distribución Normal para cierto valor de µ y σ (Plaza, 1998). Las principales limitaciones de la distribución normal son que varía en un rango continuo de - a +, mientras que en las variables hidrológicas sólo varían en un rango positivo, y que esta distribución es simétrica entorno a la media, mientras que en una muestra los datos hidrológicos tienden a ser asimétricos (Chow, 2000).

16 Distribución Log-Normal Algunos autores han aplicado a las variables de precipitaciones o de hidrología en general el logaritmo para después aplicar la distribución normal para esta variable transformada. Esta distribución tiene algunas ventajas ya que está limitada solo para variables positivas como ocurre en hidrología, y de que la transformación tiende a reducir la asimetría positiva, ya que se reducen en una proporción mayor los valores grandes que los pequeños. Algunas desventajas de este método es que solo usa dos parámetros y exige que los logaritmos de los datos sean simétricos en torno a la media (Chow, 2000). Sea y=ln x una variable normalmente distribuida, entonces la función de densidad de probabilidad es: 1 f ( x) = exp( y) σ y y y exp 0,5 2π σ y 2 Donde y es el promedio de los ln x y σ y es la desviación estándar de los ln x. Los valores asociados a diferentes probabilidades o periodo de retorno (x T ) pueden calcularse mediante la distribución normal, o bien mediante el factor de frecuencia K (o variable reducida) definida por Chow (Varas et al, 1998): x T = x + Kσ (2.3.1) x Donde el factor K puede obtenerse del coeficiente de variación C v y de una variable estandarizada Z (Ecuación y 2.2.5, respectivamente). Mas adelante se verá una metodología de cómo analizar las variables usando el factor de frecuencia K para distintos tipos de distribuciones, y que en definitiva se utilizó en este proyecto.

17 Distribución Pearson tipo III Este método es muy usado en los estudios de hidrología, que depende de los valores de sus parámetros. Esta función es asimétrica y está definida para valores positivos de la variable, lo que concuerda con las variables hidrológicas (Varas et al, 1998) Distribución Log Pearson tipo III Si el logaritmo de la variables hidrológica sigue una distribución Pearson tipo III, entonces se dice que esta variable sigue una distribución Log Pearson tipo III. Esta transformación se realiza para disminuir la asimetría, y puede producir información transformada a asimetría negativa utilizando información original con asimetría positiva. Esta distribución se desarrolla como un método para ajustar una curva a cierta información. Su uso se justifica gracias a que arroja buenos resultados para valores máximos de lluvias o crecidas Distribución de Valores Extremos Los valores extremos son los máximos o mínimos tomados de un registro de datos hidrológicos. En el caso de las lluvias máximas anuales, estas forman un conjunto de valores extremos. Este modelo representa la distribución límite del mayor de los valores de la muestra distribuidos exponencialmente a medida que el número de datos es mayor. La ecuación de probabilidad que gobierna esta distribución es: x u F( x) = exp 1 k α 1 k Donde k, u y α son parámetros que se deben determinar.

18 ANALISIS DE FRECUENCIAS UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA En esta parte explicaremos como se usan los factores de frecuencia para el análisis de las lluvias máximas anuales. Para ello explicaremos tres de los métodos de distribución vistos anteriormente. La magnitud de un evento x T puede representarse como la media µ, más una desviación x T de la variable con respecto a la media: x = µ + (2.4.1) T x T estándar. Donde x T = K T σ; siendo K T el factor de frecuencia y σ la desviación Estos parámetros son funciones del periodo de retorno y del tipo de distribución que se utilizará. En resumen la ecuación se puede aproximar a la siguiente expresión: x T = x + K s (2.4.2) T Cuando la variable se transforme al logaritmo, entonces se aplica el mismo procedimiento para todos los logaritmos de los datos Distribución Log Normal El factor de frecuencia se puede calcular utilizando la ecuación 2.4.2: x µ K = T T (2.4.3) σ Que es el mismo valor que la variable estándar z (Ecuación 2.2.5). Los valores de la media y la desviación estándar corresponden al logaritmo de la variable hidrológica.

19 Distribución Log Pearson tipo III Como en el caso anterior, para esta distribución se deben tomar los logaritmos de la muestra. Posteriormente se calculan la media, la desviación estándar y el coeficiente de asimetría para la variable transformada. El factor de frecuencia depende del periodo de retorno y del coeficiente de asimetría y se puede aproximar a la siguiente relación: K T = z + ( z 1) k + ( z 6z) k ( z 1) k + z k + k (2.4.4) 1 3 Con k=c s /6; siendo C s el coeficiente de asimetría. Para el cálculo de la variable de distribución normal se puede ocupar las funciones de estadística del programa Excel. Otra alternativa es utilizar la siguiente expresión: 2 2, , w + 0, w z = w (2.4.5) , w + 0, w + 0, w w = Ln (0 < 0,5) 2 P (2.4.6) P Donde P corresponde a la probabilidad de excedencia Distribución de Valor Extremo. Para el cálculo de K T, se utiliza la siguiente expresión: 1 T KT = Yn + Ln Ln (2.4.7) S n T 1 Donde S n y Y n son el valor esperado y desviación estándar de la variable reducida. Estos valores pueden obtenerse ordenando los valores de la muestra en orden decreciente en magnitud y calculando la variable reducida (y m ) en función del número de orden (m) y del tamaño de la muestra (n), mediante la siguiente expresión:

20 n + 1+ m y m = Ln Ln (2.4.8) n + 1 Asi: Y 1 = n n y m n m= 1 (2.4.9) S n = n m= 1 ( Y n y n m ) 2 (2.4.10) La tabla muestra un resumen de valores de S n y Y n para la variable reducida en función del tamaño de la muestra (n). Tabla (Varas et al, 1998) n Y n S n 20 0,52 1, ,54 1, ,54 1, ,55 1, ,55 1, ,55 1, ,56 1, ,56 1, ,56 1, ,56 1, ,57 1,24 0,57 1,28

21 SELECCIÓN DEL MODELO (GRAFICAS DE PROBABILIDAD) Para comprobar que la distribución de probabilidad se ajusta a los datos hidrológicos, esto se grafican para poder comprobar la bondad del modelo elegido. Si n es el número total de datos ordenados de mayor a menor asignándole el número de orden m, la probabilidad de excedencia del m-ésimo valor, para un n grande es: m P = (2.5.1) n Esta fórmula produce una probabilidad del 100% para m=n, que es difícil de graficar. Como un ajuste a la ecuación 2.5.1, se tiene lo siguiente: m 1 P = (2.5.2) n Sin embargo, esta ecuación, si no entrega el 100% de probabilidad, si da un 0% que también es difícil de graficar. Si los n valores están distribuidos uniformemente entre el 0 y el 100% de probabilidad, entonces existen n+1 intervalos. Weibull propone una grafica simple cuya expresión es: m P = (2.5.3) n +1 Que indica un periodo de retorno del registro del valor máximo. Para las series de precipitaciones anuales, se utiliza la ecuación que es equivalente para el periodo de retorno, y que es usada por el U.S Water Resources Council (Chow, 2000): T n +1 = (2.5.4) m Donde n es el número total de años de registros. Existen varios autores que proponen diferentes formulas de similares características. Esta gráfica se representa de la siguiente manera:

22 m b P = (2.5.5) n +1 2b Donde b es un parámetro. En la siguiente tabla se entregan algunos de estos valores de b usados por distintos autores y recomendado para los datos que tienen distribución distinta. Tabla Valores para el parámetro b, para la grafica de probabilidad según autor y tipo de distribución. Autor b Distribución Blom 0,375 Normal Gringorten 0,44 Valor Extremo tipo I Chegodayeb 0,3 Log Pearson tipo III 2.6 CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF) Las curvas que relacionan la intensidad de la lluvia, la duración y la frecuencia o periodos de retorno se llaman curvas IDF. Estas son útiles para estimar indirectamente el escurrimiento que proviene de cuencas pequeñas en función de la lluvia. Una característica de estas curvas es que tienen una forma exponencial, donde la intensidad va disminuyendo a medida que aumenta la duración de la lluvia, para una misma frecuencia (MINVU, 1996). Para un mejor entendimiento se explican a continuación el significado de las variables que intervienen en la formación de estas curvas: Duración: Se define como el total de intervalos de lluvia. Este parámetro es muy importante ya que a medida que crece la duración, la intensidad media decrece y el área aportante de la cuenca crece al aumentar la duración de la tormenta. La selección de la duración de la tormenta de diseño, está influenciada por factores de clima, y características de la cuenca aportante como el tamaño, la pendiente y rugosidad de escurrimiento. Generalmente la duración de la lluvia de diseño es igual al tiempo de concentración del área aportante, que es el tiempo necesario para que la gota mas alejada llegue a la salida (MINVU, 1996).

23 Magnitud o Intensidad: Es la tasa temporal de precipitación, es decir, la lluvia por unidad de tiempo. El efecto de la magnitud se ve influenciado por la variación temporal y espacial que presenta la intensidad de la lluvia. Para determinar la familia de curvas IDF, se deben contar con registros de lluvias en el lugar de estudios, y seleccionar la lluvia más intensa de distintas duraciones en cada año, para posteriormente realizar un estudio de frecuencias con los métodos descritos en la Sección 2.4. De acuerdo al libro Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos (MINVU, 1996), la precipitación máxima diaria asociada a distintos periodos de retorno T y diferentes duraciones viene dada por: P T t = 1,1 PD 10 CD CF t T (2.6.1) Donde: P T t : Lluvia con periodo de retorno de T años y duración t horas. PD 10 : Lluvia máxima diaria de 10 años de periodo de retorno. CD t : Coeficiente de duración para t horas (entre 1 a 24 horas). CF T : Coeficiente de frecuencia para T años de periodo de retorno. Para el cálculo del coeficiente de duración CD, para tiempos menores a 1 hora se ocupa la siguiente expresión: CD t = 0,54 t 0,25 0,5 (2.6.2) Donde t es la duración en minutos. Para el cálculo del CD para tiempos mayores a 1 hora, se puede ocupar la siguiente tabla:

24 Tabla Coeficientes de Duración para tiempos menores a 1 día para la ciudad de Valdivia. Duración (horas) Estudio Minvu Duración (horas) Estudio Minvu 1 0, ,73 2 0, ,80 4 0, ,86 6 0, ,91 8 0, , , , , TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN DE UNA CUENCA. El cálculo de los tiempos de concentración de una cuenca resulta de mucha importancia para poder obtener las lluvias de diseño. El tiempo de concentración de una cuenca se define como el tiempo que transcurre en llegar la gota hidráulicamente mas alejada a la salida de la cuenca. Existen distintas relaciones para el cálculo de los tiempos de concentración y estas son: 0,77 L Kirpich: T = 0,0195 (2.7.1) 0, 385 S California Culverts Practice: 0,385 3 L 1 T = 60 0,87 (2.7.2) H Federal Aviation Agency (1970): T 3,26 ( 1,1 C) 0, 333 0,5 L = (2.7.3) S 1 Donde: T= tiempo de concentración (min.) L= Longitud de escurrimiento superficiales (m)

25 L 1 = Longitud de cauce (Km.) S= Pendiente (m/m) S 1 = Pendiente (%) C= Coeficiente de Escorrentía El coeficiente de escorrentía depende de las condiciones del suelo de la cuenca, además de su uso y manejo. Para elegir dicho valor, se recurre a tablas, como la que se muestra a continuación: Tabla Coeficientes de Escorrentía (MINVU, 1996). Tipo de superficie Coeficiente Áreas comerciales: céntricas 0,70-0,95 suburbios 0,50-0,70 Áreas residenciales: casas aisladas 0,30-0,50 condominios aislados 0,40-0,60 condominios pareados 0,60-0,75 suburbios 0,25-0,40 Áreas industriales: grandes industrias 0,50-0,80 pequeñas 0,60-0,90 parques y jardines 0,10-0,25 Calles: asfalto 0,70-0,95 concreto 0,80-0,95 adoquín 0,50-0,70 ladrillo 0,70-0,85 pasajes y paseos peatonales 0,75-0,85 techos 0,75-0,95 Prados: suelo arenoso Plano (2%) 0,05-0,10 Pendiente media (2%-7%) 0,10-0,15 Pendiente fuerte (>7%) 0,15-0,20

26 Tipo de superficie Coeficiente Prados: suelos arcillosos Planos (<2%) 0,13-0,17 Pendiente media (2%-7%) 0,18-0,22 Pendiente fuerte (>7%) 0,25-0,35 Una vez calculado los respectivos tiempos de concentración para cada una de las subcuencas, se procede a estimar la intensidad de la lluvia, a través de las curvas IDF. 2.8 HIETOGRAMAS DE DISEÑO. Un hietograma es un grafico que muestra la distribución temporal de la lluvia en ciertos intervalos de tiempo. Generalmente, las estaciones pluviométricas, contienen instrumentos llamados pluviografos que registran las tormentas en forma continua. Debido a que en este estudio no se cuentan con hietogramas de tormentas medidos en una estación pluviométrica, se procedió a confeccionar hietogramas a partir de las curvas IDF, seleccionando el tiempo de concentración de la cuenca como la duración de la lluvia de diseño. Para ello existen distintos métodos como el método del bloque alterno o el hietograma triangular. En este proyecto se utilizo el programa SMADA * para la confección de estos hietogramas. Con los hietogramas de lluvias de diseño calculados, se procede entonces a transformar estas lluvias en escorrentía y así obtener las crecidas de diseño. Los objetivos del calculo de crecidas para obras de drenaje urbano, es la de dimensionar estas obras para que operen de la mejor forma en la mayoría de las situaciones que deba enfrentar, y solo fallen en valores poco probables que superen los valores de diseño. Para el cálculo de las crecidas de diseño existen distintos métodos, entre los que destacan el Método Racional y los Hidrogramas de Crecida. * SMADA, TCCALC 1.05, Time of Concentration Calculator, desarrollado por Dr. R. D. Eaglin.

27 METODO DE LA CURVA NUMERO PARA EL CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA El agua que cae en un área determinada, no siempre se transforma en escorrentía directa, evaporizándose o llegando a la escorrentía subterránea. A esta agua se le denomina abstracciones. El agua que nos interesa es la que sí genera escorrentía directa y se llama precipitación neta o efectiva. El Servicio de Conservación de Suelos USA (1964), propone un método que consiste en determinar el valor de la curva número (CN) correspondiente a una cuenca, que refleja las características y usos del suelo. Esta metodología tiene dos pasos, primero calcular el volumen que se genera por la escorrentía directa y en segundo lugar encontrar el hidrograma asociado a la crecida. La precipitación efectiva se calcula a partir de la siguiente ecuación: P efectiva 2 ( P 0,2 S) = (2.9.1) ( P 0,8 S) 1000 S = 10 (2.9.2) CN Donde: P= Es la profundidad de la lluvia (mm). S= Potencial máximo de retención. 0,S= I a = Pérdidas iniciales. El numero CN (Curva Numero), se obtiene a través de tablas, que depende del tipo de suelo, su naturaleza y cobertura. En la siguiente tabla se muestran algunos valores para condiciones urbanas.

28 Tabla Valores de CN para Areas Urbanas (MINVU, 1996) 2.10 HIDROGRAMAS DE CRECIDA Un hidrograma de crecida grafica el caudal Q que aporta una cuenca en función del tiempo. El área comprendida bajo la curva corresponde al volumen de agua que a pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado. Para poder deducir los hidrogramas de crecidas existen los hidrogramas unitarios. Este método fue propuesto por primera vez por Sherman en 1932, y es el hidrograma que se produce a la salida de la cuenca, producida por una precipitación de magnitud de 1 mm (Sanchez, 2004). Existen los llamados hidrogramas unitarios sintéticos que se utilizan para desarrollar hidrogramas unitarios para otros puntos en la corriente dentro de la misma cuenca. (Chow et al, 2000). El SCS (Soil Conservation Service), utiliza un hidrograma unitario adimensional donde el caudal se expresa por la relación de caudal q con respecto al caudal peak y el tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del peak en el hidrograma unitario, T p. En la tabla y en la figura

29 , se presentan las relaciones que crean el hidrograma unitario sintético, y con los datos de q p y T p se puede obtener el hidrograma unitario de la cuenca: q p A = 2, 08 (2.10.1) T p t = t (2.10.2) 2 r T p + p Donde: q p : Es el caudal peak (m 3 /seg cm) A: Area de drenaje (km 2 ) T p : Tiempo al peak (seg) t p : Tiempo de retardo = 0,6 T c (T c : Tiempo de concentración en segundos) t r : Tiempo de duración de la lluvia efectiva (seg) Tabla Hidrograma unitario sintético de la SCS. (Sanchez, 2004) Relación Relación Relación Relación t/tp q/qp t/tp q/qp 0,0 0,00 1,7 0,46 0,1 0,03 1,8 0,39 0,2 0,10 1,9 0,33 0,3 0,19 2,0 0,28 0,4 0,31 2,2 0,207 0,5 0,47 2,4 0,147 0,6 0,66 2,6 0,107 0,7 0,82 2,8 0,077 0,8 0,93 3,0 0,055 0,9 0,99 3,2 0,040 1,0 1,00 3,4 0,029 1,1 0,99 3,6 0,021 1,2 0,93 3,8 0,015 1,3 0,86 4,0 0,011 1,4 0,78 4,5 0,005 1,5 0,68 5,0 0,000 1,6 0,56 -

30 Figura Grafico Hidrograma Unitario sintético de la SCS. Hidrograma unitario Sintetico q/qp t/tp METODO RACIONAL Este método es aplicable para cuencas menores a 25 Km 2, y supone que el escurrimiento máximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia caída, sobre todo se cumple cuando se analizan cuencas con suelos mas bien impermeables, en que la capacidad de infiltración es muy poca, o cuando la cuenca esta saturada debido a una mayor magnitud de la cuenca (MOP, 2002). El caudal máximo para un determinado periodo de retorno es: C I A Q = (2.11.1) 3,6 Donde: Q: Caudal (m 3 /seg) I: Intensidad de la lluvia (mm/hr) A: Area aportante (km 2 ) C: Coeficiente de escorrentía Recordemos que la intensidad de la lluvia corresponde aquella con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca aportante, y con un periodo de retorno compatible con la obra de drenaje.

31 El coeficiente de escorrentía depende de las condiciones del terreno, condiciones de infiltración, uso del suelo, etc. Dichos factores se pueden obtener de la tabla 2.7.5, obtenida del libro Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos del MINVU. Por otra parte el, Ministerio de Obras publicas, en el Volumen 3 del Manual de Carreteras, entrega una tabla que representa 4 factores distintos de una cuenca, como son el relieve, capacidad de almacenamiento, infiltración y la vegetación. Para el uso de esta tabla se debe seleccionar el factor correspondiente a las características de la cuenca e ir sumando cada uno de ellos. Estos valores son representativos para periodos de retorno de 10 años, y si se quisiera analizar con periodos mayores, se deben amplificar los valores por 1,0, 1,2 y 1,25 para periodos de retorno de 25, 50 y 100 años, respectivamente (MOP, 2002) TRANSITO DE HIDROGRAMAS El transito de hidrogramas en un río o canal, consiste en cómo evoluciona el hidrograma a medida que recorre el cauce (en ingles se conoce como Hydrograph Routing, Flood Routing o Flow Routing). El transito de un hidrograma es conocer el caudal en un punto aguas abajo del cauce, a partir de un hidrograma conocido aguas arriba. Para calcular los caudales máximos que se originan aguas abajo, existen varios métodos, entre ellos el Método de Muskingum, que es uno de los más usados en hidrología. Este consiste en modelar el almacenamiento volumétrico de creciente en cuña que se produce en un cauce (Chow, 2000), (Figura ). Figura Esquema de almacenamiento por prisma de un canal.

32 EL almacenamiento en prisma es proporcional al caudal de salida (O) y el almacenamiento en cuña, es función de la diferencia entre el caudal de entrada y el de salida (I-O). El almacenamiento S, es la suma del almacenamiento en prisma y de cuña, esto es: S prisma = K O (2.12.1) S cuña = K X ( I O) (2.12.2) S = K ( X I + (1 X ) O) (2.12.3) Donde K y X son constantes para un tramo del cauce. Los valores para dos incrementos de tiempos consecutivos es: S S 1 ( 1 O1 = K X I + (1 X ) ) (2.12.4) 2 ( 2 O2 = K X I + (1 X ) ) (2.12.5) El cambio de almacenamiento corresponde a la diferencia (S 2 S 1 ), que también se puede expresar como: ( I1 + I2) ( Q1 Q2) S2 S1 = t t (2.12.6) 2 2 Finalmente se llega a la ecuación , que representa el transito para el Método de Muskingum: O 2 C0 I2 + C1 I1 + C2 O1 = (2.12.7) Donde: I 1, I 2, O 1, O 2 : Caudales de entrada y salida en dos incrementos de tiempo. C C C = ( KX + 0,5 t) ( K KX + 0,5 ) (2.12.8) 0 t = ( KX + 0,5 t) ( K KX + 0,5 ) (2.12.9) 1 t = ( K KX 0,5 t) ( K KX + 0,5 ) ( ) 2 t Se puede comprobar que C 0 +C 1 +C 2 =1. La constante K puede asimilarse al tiempo de recorrido de la onda de un extremo a otro, y X es una constante que en teoría esta entre 0 y 0,5. Si K= t y X=0,5, el hidrograma de salida es idéntico al de entrada pero desplazado a la derecha un tiempo igual a K.

33 En este trabajo, el transito de los hidrogramas de cada subcuenca, se modeló con el programa HEC-HMS *. * HEC-HMS Versión 3.0.0; desarrollado por U.S. Army Corps of Engineers, Institute For Water Resources, Hydrologic Engineering Center.

34 CAPITULO III ANALISIS HIDROLOGICO DEL ESTERO LEÑA SECA 3.1 GENERALIDADES En este capítulo se entregaran los resultados del estudio hidrológico que se realizo a la zona que involucra al estero Leña Seca. El área de estudio se separa en dos partes. La primera se encuentra en la parte norte del estero que es la cuenca rural donde llega el aporte de las lluvias hacia el estero. Esta parte esta cubierta por vegetación y plantaciones forestales. En el lado sur del estero se encuentra la cuenca urbana, donde se emplaza la población Corvi y los Jazmines (Figura 3.1.6). Figura Esquema conformación subcuenca Rural y Urbana (Google Earth, 2006) Estero leña Seca Area Rural Area Urbana En la primera etapa del estudio se procedió a realizar un análisis estadístico de la serie de datos de lluvias diarias máximas anuales, adoptándose tres distribuciones: Log-Normal, Valores Extremos y Log-Pearson III. En una segunda etapa se confecciono las tablas de intensidades para la lluvia de diseño y las curvas IDF para la zona de Valdivia. Por ultimo se calcularon los caudales

35 aportantes de las distintas áreas de estudio usando el método de hidrograma de crecidas que se describió en el capitulo anterior. 3.2 ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS DE PRECIPITACIONES Para el análisis estadístico se tomaron los datos de la estación Llancahue, propiedad de la Dirección General de Aguas, ubicada en Latitud Sur 39º 51 y Longitud Este 73º 10 que pertenece a la cuenca del Río Valdivia. Esta serie de datos obtenidos de esta estación, se complementaron con los datos pluviométricos de la estación Isla Teja, que pertenece a la Universidad Austral de Chile, del Instituto de Geociencias (Anexo 1). Los datos de esta estación se correlacionaron con los factores que se indican en la tabla A continuación, en la tabla 3.2.8, se entrega la serie ampliada de los registros pluviométricos para la estación Llancahue. Tabla Serie ampliada de registros de lluvias máximas anuales para la estación Llancahue, Valdivia. Año Lluvia (P) mm Año Lluvia (P) mm , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,500

36 Año Lluvia (P) mm Año Lluvia (P) mm , , , , , , Análisis Pluviométrico Para poder llevar a cabo un análisis pluviométrico asociado a distintos periodo de retorno, se aplicaron distintos modelos probabilísticos que permiten obtener los valores de diseño para la serie de precipitaciones de la estación en estudio. Como se explico anteriormente, para el análisis de los datos pluviométricos, se utilizo el método del factor de frecuencia para tres tipos de distribución: Log- Normal, Valores Extremos o Gumbel y Log Pearson tipo III. Para ello se ordenaron de forma descendente asignándole el número de orden m a la serie de datos de la tabla 3.2.8, y se transformo la variable al logaritmo natural, como se muestra en la tabla 3.2.9, para las distribuciones logarítmicas Normal y Pearson tipo III. Tabla Transformación de la serie de datos pluviométricos. P observado Rango m Ln(P) P observado Rango m Ln(P) 155,30 1 5,045 73, , ,56 2 4,792 71, , ,00 3 4,788 70, , ,50 4 4,766 70, , ,54 5 4,750 69, , ,60 6 4,724 69, , ,50 7 4,714 69, , ,90 8 4,663 68, , ,89 9 4,653 66, , , ,633 65, ,174 99, ,597 64, ,167 93, ,537 64, ,167 88, ,488 62, ,138 86, ,454 59, ,086

37 P observado Rango m Ln(P) P observado Rango m Ln(P) 83,5 15 4, ,5 38 4, ,5 16 4, ,2 39 4, , , , ,5 18 4, , , ,9 20 4, , , ,5 21 4, , , ,7 45 3, , , ,5 46 3, Análisis de Distribución Log Normal. Para el ajuste de los datos usando esta distribución se consideraron los parámetros de la media, desviación estándar y el coeficiente de asimetría, según las ecuaciones 2.2.1, y 2.2.3, para la serie transformada al logaritmo natural (Tabla ). Tabla Parámetros para la Distribución Log Normal. Total de Datos (n) 46 Media 4,3358 Desviación Estándar 0,2830 Coeficiente de Asimetría (Cs) 0,3762 Cs/6 0,0627 El siguiente paso fue calcular el ajuste de la distribución a los datos de la serie anual de precipitaciones. Con ello se obtuvieron las lluvias de diseño y los coeficientes de frecuencias para distintos periodos de retorno como lo muestra la tabla , y en la figura se muestra el ajuste que resulto del análisis adoptando la distribución Log Normal.

38 Tabla Tabla de ajuste para la distribución Log Normal para distintos periodos de retorno T (años). Probabilidad de Excedencia (m-b)/(n+1-2b) Periodo de Retorno T (años) Variable Estándar z Factor de Frecuencia Kt P(mm) Ajuste Log - Normal Coeficiente de Frecuencia 0,5 2-1,392E-16-1,392E-16 76,388 0,696 0,2 5 8,416E-01 8,416E-01 96,935 0,883 0,1 10 1,282E+00 1,282E ,789 1,000 0, ,645E+00 1,645E ,679 1,108 0, ,054E+00 2,054E ,609 1,244 0, ,326E+00 2,326E ,567 1,344

39 Figura Analisis de Frecuencia Estacion Llancahue serie anual de Precipitaciones en mm Precipitacion (mm) Frecuencia Kt Distribucion Log-Normal P observado

40 Análisis de Distribución de Valores Extremos. Para esta distribución se utilizaron los parámetros explicados en el Capitulo II, referente a Valores Extremos. Primero que nada, se calcularon los valores de S n y Y n según las ecuaciones y Los datos de lluvias se ordenaron en una planilla Excel y luego se les aplico las ecuaciones antes mencionadas. La tabla muestra los resultados obtenidos. Tabla Valores Calculados para S n y Y n. Precipitación P (mm) Rango m Ym (Yn-Ym) 2 155,3 1 3, , ,0 2 3,1353 6, ,5 3 2,7187 4, ,3 4 2,4197 3, ,6 5 2,1850 2, ,5 6 1,9909 2, ,9 7 1,8247 1, ,2 8 1,6789 1, ,3 9 1,5485 1, ,4 10 1,4303 0, ,6 11 1,3219 0, ,0 12 1,2215 0, ,7 13 1,1277 0, ,5 14 1,0395 0, ,5 15 0,9560 0, ,6 16 0,8767 0, ,5 17 0,8008 0, ,2 18 0,7280 0, ,9 19 0,6579 0, ,5 20 0,5900 0, ,0 21 0,5242 0, ,6 22 0,4600 0, ,9 23 0,3974 0, ,5 24 0,3360 0, ,5 25 0,2756 0, ,0 26 0,2161 0, ,0 27 0,1573 0,1517

41 Precipitación P (mm) Rango m Ym (Yn-Ym) 2 69,0 28 0,0990 0, ,7 29 0,0411 0, ,5 30-0,0168 0, ,0 31-0,0747 0, ,5 32-0,1329 0, ,5 33-0,1915 0, ,9 34-0,2509 0, ,5 35-0,3113 0, ,5 36-0,3731 0, ,4 37-0,4367 0, ,2 38-0,5025 1, ,0 39-0,5714 1, ,1 40-0,6441 1, ,0 41-0,7219 1, ,4 42-0,8068 1, ,0 43-0,9017 2, ,7 44-1,0122 2, ,5 45-1,1496 2, ,7 46-1,3481 3,5906 Total 25, ,2301 Por lo tanto los valores de S n y Y n son: Y n 1 = 25,1519 = 0,54678 n S n = 61,2301 = 1,15372 n Siendo n=46 el numero total de datos disponibles. Obtenidos estos resultados se procedió a tomar los otros parámetros involucrados y que se resumen en la tabla (Calculado para los datos sin el logaritmo natural). Tabla Parámetros Valores Extremos o Gumbel. Total de Datos (m) 46 Media 79,5347 Desviación Estándar 23,8053 Coeficiente de Asimetría (Cs) 1,0027 Cs/6 0,1671

42 El siguiente paso fue calcular el ajuste de la distribución a los datos de la serie anual de precipitaciones sin el cambio de variable. Con ello se obtuvieron las lluvias de diseño y los coeficientes de frecuencias para distintos periodos de retorno como lo muestra la tabla En la figura se muestra el ajuste que resulto del análisis adoptando la distribución de Valores Extremos. Tabla Tabla de ajuste para la distribución de Valores Extremos para distintos periodos de retorno T (años). Probabilidad de Excedencia (m-b)/(n+1-2b) Periodo de Retorno T Variable Estándar z Factor de Frecuencia Kt P(mm) Ajuste Gumbel Coeficiente de Frecuencia 0,5 2 0, , ,815 0,661 0,2 5 0, , ,202 0,865 0,1 10 1, , ,686 1,000 0, , , ,538 1,130 0, , , ,763 1,297 0, , , ,170 1,423

43 Figura Analisis de Frecuencia Estacion Llancahue serie anual de Precipitaciones en mm Precipitacion(mm) Frecuencia Kt Gumbel o Valores Extremos tipo I P observado

44 Análisis de Distribución Log Pearson Tipo III. Para el ajuste de los datos usando esta distribución se consideraron los parámetros de la media, desviación estándar y el coeficiente de asimetría, según las ecuaciones 2.2.1, y 2.2.3, para la serie transformada al logaritmo natural (Tabla ). Tabla Parámetros para la Distribución Log Pearson Tipo III. Total de Datos (n) 46 Media 4,3358 Desviación Estándar 0,2830 Coeficiente de Asimetría (Cs) 0,3762 Cs/6 0,0627 El siguiente paso fue calcular el ajuste de la distribución a los datos de la serie anual de precipitaciones. Con ello se obtuvieron las lluvias de diseño y los coeficientes de frecuencias para distintos periodos de retorno como lo muestra la tabla En la figura se muestra el ajuste que resulto del análisis adoptando la distribución Log Pearson Tipo III. Tabla Tabla de ajuste para la distribución de Log Pearson Tipo III para distintos periodos de retorno T (años). Probabilidad de Excedencia (m-b)/(n+1-2b) Periodo de Retorno T Variable Estándar z Factor de Frecuencia Kt P(mm) Ajuste Log Pearson tipo III Coeficiente de Frecuencia ,392E-16-0, ,050 0, ,416E-01 0, ,278 0, ,282E+00 1, ,813 1, ,645E+00 1, ,152 1, ,054E+00 2, ,409 1, ,326E+00 2, ,455 1,439

45 Figura Analisis de Frecuencia Estacion Llancahue serie anual de Precipitaciones en mm Precipitacion(mm) Frecuencia Kt Log Pearson Tipo III P observado

46 Observando los gráficos, se puede apreciar que la distribución Log-Pearson Tipo III es el que mas se ajusta a los valores de lluvia observados en la estación pluviométrica. Por lo tanto, los valores de lluvias para distintos periodos de retorno calculados con esta distribución, son los que se ocuparan para la lluvia de diseño. En el Anexo 2 se presentan los cálculos de frecuencias para los tres tipos de distribución mencionados anteriormente. 3.3 CALCULO CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA (IDF). Para el cálculo de las curvas IDF, la distribución tipo Log Pearson tipo III es la que mejor se ajusta a los datos de precipitaciones. A continuación se presentan los resultados de precipitación máximas en 24 horas y los respectivos coeficientes de frecuencia según la distribución adoptada. Tabla Resumen de datos de precipitaciones máximas (mm) según distribución Log Pearson tipo III, para distintos periodos de retorno T Periodo de Retorno Estación Llancahue 75,05 96,28 110,81 125,15 144,41 159,46 Tabla Coeficientes de frecuencia para la ciudad de Valdivia, estación Llancahue. Periodo de Retorno Estación Llancahue 0,68 0,87 1,00 1,13 1,30 1,44 MINVU 0,7 0,89 1 1,11 1,24 1,34 Según los resultados de la tabla , los resultados consultados en la publicación del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores Urbanos, los coeficientes de frecuencia no difieren mucho de los resultados obtenidos en el presente estudio. Posteriormente, con las ecuaciones y 2.6.2, se calcularon las precipitaciones y los coeficientes de duración, cuyos resultados se presentan en la

47 tabla , divididos según periodo de retorno y duración de la tormenta. A modo de ejemplo, para una duración de 7 minutos y periodo de retorno 2 años, se tiene: CD = 0,54 7 0,25 0,5 = 0,38 Si PD 10 =110,81 mm; y CF 2 =0,68 (según tablas y ) tenemos: 2 P = 1,1 (110,81) 0,38 0,68 4, 91 7 = mm Tabla Coeficientes de duración CD y precipitaciones para distintos periodos de retorno. Periodo de Retorno T años Duración minutos CD ,38 4,91 6,33 7,41 8,48 9,90 10, ,46 5,97 7,70 9,01 10,32 12,04 13, ,48 6,28 8,09 9,46 10,83 12,65 14, ,58 7,53 9,71 11,35 13,00 15,18 16, ,64 8,33 10,74 12,56 14,39 16,80 18, ,76 9,91 12,78 14,95 17,12 19,98 22, ,86 11,14 14,36 16,79 19,23 22,45 24, ,94 12,15 15,66 18,32 20,98 24,49 27, ,00 13,02 16,78 19,63 22,48 26,24 29,09 Obtenidos los resultados, se calculan las intensidades para dichas duraciones y periodos de retorno, dividiendo la precipitación por la duración de la tormenta (Tabla ). Así se grafican las curvas IDF con la duración en las abscisas, y las intensidades en la ordenada, como lo muestra la figura

48 Tabla Intensidades (mm/hr) para distintas duraciones y periodos de retorno. Periodo de Retorno T años Duración Horas , ,10 54,27 63,47 72,68 84,85 94,06 0, ,85 46,21 54,05 61,89 72,26 80,10 0, ,23 44,12 51,61 59,10 68,99 76,48 0, ,23 36,40 42,57 48,74 56,91 63,08 0, ,00 32,23 37,69 43,16 50,39 55,86 0, ,83 25,56 29,90 34,23 39,97 44,30 0, ,71 21,54 25,19 28,84 33,67 37,33 0, ,58 18,79 21,98 25,17 29,39 32,57 1, ,02 16,78 19,63 22,48 26,24 29,09

49 Figura Curva IDF para duraciones menores a 1 hora 100,00 90,00 80,00 70,00 Intensidad (mm/hr) 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 Periodo de retorno T (años) Duracion (hrs)

50 Obtenidas las curvas IDF para la ciudad de Valdivia (Estación Llancahue), podemos calcular las variables que intervienen en el calculo de los caudales, que corresponden a las propiedades de nuestra cuenca, como las áreas aportantes, los coeficientes de escorrentía, tiempos de concentración de las subcuencas, etc. 3.4 IDENTIFICACION DE LA ZONA EN ESTUDIO Antes de mencionar los procedimientos y cálculos que tienen relación con los caudales de diseño, se describirá en esta sección, la zona en estudio identificando las áreas aportantes al cauce, sus superficies, longitudes del cauce pendientes, usos del suelo, etc. La figura muestra el esquema con la ubicación y designación de las cuencas. Figura Esquema y designación de cuencas. Zona Rural (Lado Norte) Zona Urbana (Lado Sur) Primero que nada el área tiene una superficie total de 2,5779 km 2, dividiéndose en una parte rural y en una parte urbana. La parte norte del estero o rural tiene una superficie de 1,5 km 2 y la parte urbana o sur del estero tiene una superficie cercana a los 1,08 Km 2. cada área esta divida en seis microcuencas, como lo muestra el plano incluido en el Anexo 4 (Lado Norte: A1, A2, A3, A4, A5 y A6; y el Lado Sur: B1, B2, B3, B4, B5, y B6). En la tabla se resumen las superficies para cada microcuenca.

51 Tabla Superficie en km 2 de las microcuencas en estudio. Microcuenca Área (Km2) A1 0,3066 A2 0,2494 A3 0,4224 A4 0,3157 A5 0,0798 A6 0,1234 B1 0,3452 B2 0,0896 B3 0,3971 B4 0,0665 B5 0,1016 B6 0,0806 La parte norte del estero, es decir, el área rural de la cuenca, esta cubierta casi en su totalidad por vegetación y bosque, a excepción de la microcuenca A1 y parte de la A2, que son bosques forestales, por lo tanto, por efectos de estudio se tomo la opción mas desfavorable que es la inexistencia de árboles, producto de la deforestación. Esta superficie tiene una pendiente media cercana a los 0,12 m/m. La parte sur del estero, es decir, el área urbana, esta constituida principalmente por casas y algunas áreas abiertas como pequeños parques, y tiene una pendiente media cercana a los 0,005 m/m. 3.5 CALCULO DE LOS TIEMPOS DE CONCENTRACION Para el calculo de los tiempos de concentración, se utilizaron las formulas de Kirpich, Kerby s, Brasnby Williams y Federal Aviation Agency, cuyos resultados se promediaron eliminando los extremos. Los resultados de los tiempos de concentración para la zona rural se encuentran en la siguiente tabla:

52 Tabla Tiempos de Concentración Area Rural. Sub Cuenca Longitud del cauce (m) S(m/m) Tc min (Kirpich) Tc min (Kerby's) Tc min (Brasnby Williams) Tc min (Federal Aviation Agency) Tc (min) promedio A1 969,02 0,09 9,80 35,90 25,70 36,90 30,80 A2 494,63 0,17 4,60 24,30 11,80 21,40 16,60 A3 865,35 0,09 9,00 36,60 22,20 34,80 28,50 A4 1055,35 0,10 10,10 39,10 27,30 37,20 32,25 A5 249,22 0,12 3,10 19,10 7,10 17,00 12,05 A6 652,80 0,12 6,50 30,00 17,90 27,50 22,70 La longitud del cauce, corresponde a la trayectoria que debe tomar la gota mas alejada hidráulicamente de la cuenca hasta llegar al punto de control o de aforo. Para la zona urbana se tomo el mismo principio de cálculo, es decir, se calculo la trayectoria del agua mas alejada al punto de aforo. En esta parte del proyecto se debieron tomar algunas consideraciones tales como una pendiente media de 0,005 para las 6 microcuencas de esta zona, y además para la microcuenca B2 se debió insertar un nuevo concepto para el calculo del tiempo de viaje del agua a través de los colectores de aguas lluvias, calculando la velocidad con la ecuación de Manning y el tiempo final de viaje a través del colector. La ecuación de Manning es: V 1 R n 2 3 = i A (3.5.1) Donde: n: Coeficiente de rugosidad R: Radio hidráulico. i: Pendiente de la línea de flujo A: Area para un nivel h determinado. Para un colector de sección circular tenemos los siguientes datos:

53 A = ( θ senθ ) D 8 (3.5.2) 1 senθ R = 1 D 4 θ (3.5.3) ( D h) L = 2 h (3.5.4) El agua que acumula la microcuenca B2 llega a un colector con las siguientes características: n= 0,011 i= 0,005 D=0,6 m Calculando la velocidad con el colector lleno, tenemos para θ= 355º: R=0,15 m A= 0,28 m 2 V= 1,83 m/seg La distancia total del colector es de 539,4 m, por lo tanto el tiempo de viaje del agua es t=539,4 / 1,83 = 294,47 seg = 4,9 min. Para las otras microcuencas de la zona urbana se calcularon los tiempos de concentración de acuerdo a lo señalado anteriormente y los resultados se resumen en la siguiente tabla: Tabla Tiempos de Concentración Area Urbana. Sub Cuenca Longitud del cauce (m) S(m/m) Tc min (Kirpich) Tc min (Kerby's) Tc min (Brasnby Williams) Tc min (Federal Aviation Agency) Tc min B1 1251,60 0,005 36,3 22,4 58,5 87,00 50 B2 1076,04 0,005 32,3 20,9 57,5 80,70 50 B3 1233,48 0,005 35,9 22,3 56,8 86,40 46 B4 317,73 0,005 12,6 11,8 17,5 43,80 15 B5 615,09 0,005 21,0 16,1 32,5 61,00 27 B6 106,21 0,005 5,4 28,7 5,7 31,70 17 El tiempo para la microcuenca B2 se calculó tal como se mencionó anteriormente, es decir, al tiempo de viaje por el colector se le sumó el tiempo de concentración de la propia subcuenca, que dió un tiempo igual a 45 min.

54 CALCULO DE LOS HIETOGRAMAS DE DISEÑO De acuerdo a los resultados obtenidos de los tiempos de concentración, se puede observar que hay dos grupos de tiempos, uno con tiempos que fluctúan entre 12 a 32 minutos, que corresponden a la zona rural; y tiempos entre 15 a 50 minutos que corresponden a la zona urbana. Es por ello que para la confección de los hietogramas de diseño se utilizaron dos tiempos base de 32 y 50 minutos, para cada zona respectivamente. Estos hietogramas se generaron con el programa SMADA, con una distribución SCS tipo A1, obteniéndose los siguientes resultados para los periodos de retorno de 10, 50 y 100 años.

55 Figura Hietogramas de diseño para T= 10 años. Hietograma de Diseño T=10 años (Duracion 32 min) Precipitacion (mm) Tiempo (min) Hietograma de Diseño T=10 años (Duracion 50 min) Precipitacion (mm) Tiempo (min)

56 Figura Hietogramas de diseño para T= 50 años. Hietograma de Diseño T=50 años Duracion 32 min Precipitacion (mm) Tiempo (min) Hietograma de Diseño T=50 años Duracion 50 min Precipitacion (mm) Tiempo (min)

57 Figura Hietogramas de diseño Para las microcuencas para T= 100 años. Hietograma de Diseño T=100 años Duracion 32 min Precipitacion (mm) Tiempo (min) Hietograma de Diseño T=100 años Duracion 50 min Precipitacion (mm) Tiempo (min)

58 CALCULO DE LA LLUVIA EFECTIVA Para el cálculo de la lluvia efectiva, se uso el método de las abstracciones del SCS, explicado en el párrafo 2.9. En la tabla se presenta un cuadro con los cálculos de los parámetros del método, para todas las subcuencas, que componen la cuenca del estero Leña Seca. Tabla Parámetros del Método de Curva Número para el cálculo de la lluvia Sub cuenca CN efectiva Precipitación efectiva para T=10 años Precipitación (mm) S P efectiva (mm) Ia (mm) Perdidas (mm) A ,34 44,82 0,79 8,96 14,55 A ,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A ,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A ,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A ,34 59,58 0,18 11,91 15,16 A ,34 59,58 0,18 11,91 15,16 B ,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B ,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B ,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B ,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B ,34 5,18 13,31 1,04 5,03 B ,34 44,82 0,79 8,96 14,55 Sub cuenca CN Precipitación efectiva para T=50 años Precipitación (mm) S (mm) P efectiva (mm) Ia (mm) Perdidas (mm) A ,05 44,82 2,36 8,96 18,14 A ,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A ,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A ,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A ,05 59,58 1,08 11,91 19,42 A ,05 59,58 1,08 11,91 19,42 B ,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B ,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B ,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B ,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B ,51 5,18 19,22 1,04 5,28 B ,05 44,82 2,36 8,96 18,14 Sub cuenca CN Precipitación efectiva para T=100 años Precipitación (mm) S (mm) P efectiva (mm) Ia (mm) Perdidas (mm) A ,76 44,82 3,24 8,96 19,51 A ,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A ,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A ,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A ,76 59,58 1,67 11,91 21,08 A ,76 59,58 21,84 11,91 21,08 B ,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B ,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B ,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B ,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B ,20 5,18 21,84 1,03 5,36 B ,76 44,82 3,24 8,96 19,51

59 Con estos datos se calculó la lluvia efectiva en cada intervalo de tiempo obteniéndose los hidrogramas que se mencionan a continuación. 3.8 CALCULO HIDROGRAMAS UNITARIOS Para el calculo de los hidrogramas unitarios y de crecida, se utilizo el método de la SCS, descrito en el capitulo anterior, utilizando los hietogramas correspondientes. Mediante estas relaciones se estimaron los parámetros a partir de las características de la cuenca. En las tablas y se presentan los resultados. Tabla Parámetros del Hidrograma Unitario para cada una de la Parámetro Microcuencas. Sub-Cuenca A1 A2 A3 A4 A5 A6 Area (km2) 0,307 0,249 0,422 0,316 0,080 0,123 tr (hrs) 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 Tc (hrs) 0,513 0,277 0,475 0,538 0,201 0,378 tp (hrs) 0,308 0,166 0,285 0,323 0,121 0,227 Tp (hrs) 0,325 0,183 0,302 0,339 0,137 0,244 Qp(m3/seg cm) 1,965 2,840 2,913 1,936 1,210 1,053 Parámetro Sub-Cuenca B1 B2 B3 B4 B5 B6 Area (km2) 0,345 0,090 0,397 0,067 0,102 0,081 tr (hrs) 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 Tc (hrs) 0,829 0,830 0,773 0,251 0,446 0,287 tp (hrs) 0,498 0,498 0,464 0,151 0,268 0,172 Tp (hrs) 0,514 0,515 0,480 0,167 0,284 0,189 Qp(m3/seg cm) 1,396 0,362 1,720 0,828 0,743 0,889

60 Tabla Hidrograma Unitario de 1cm y 2 minutos. Tiempo (hrs) A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,063 0,249 0,109 0,057 0,168 0,059 0,027 0,007 0,036 0,082 0,031 0, ,206 0,761 0,346 0,189 0,542 0,175 0,071 0,018 0,098 0,255 0,097 0, ,392 1,591 0,663 0,359 1,031 0,344 0,134 0,035 0,185 0,543 0,188 0, ,643 2,422 1,099 0,584 1,207 0,590 0,214 0,055 0,292 0,767 0,313 0, ,973 2,815 1,659 0,883 1,113 0,837 0,305 0,079 0,424 0,827 0,472 0, ,347 2,813 2,216 1,240 0,874 0,993 0,408 0,107 0,579 0,771 0,613 0, ,651 2,487 2,624 1,550 0,556 1,049 0,552 0,143 0,770 0,648 0,701 0, ,852 2,045 2,856 1,771 0,373 1,044 0,705 0,183 0,989 0,468 0,739 0, ,950 1,470 2,911 1,899 0,256 0,957 0,877 0,227 1,204 0,326 0,739 0, ,959 1,065 2,875 1,933 0,171 0,849 1,029 0,266 1,395 0,234 0,703 0, ,910 0,788 2,677 1,921 0,116 0,710 1,164 0,302 1,531 0,173 0,644 0, ,783 0,598 2,444 1,825 0,078 0,546 1,264 0,328 1,634 0,123 0,574 0, ,635 0,441 2,166 1,695 0,052 0,427 1,334 0,346 1,703 0,090 0,483 0, ,459 0,330 1,816 1,548 0,035 0,340 1,383 0,359 1,715 0,065 0,385 0, ,241 0,245 1,464 1,367 0,024 0,275 1,392 0,361 1,713 0,046 0,311 0, ,016 0,181 1,201 1,148 0,016 0,222 1,391 0,361 1,692 0,034 0,256 0, ,841 0,134 0,999 0,947 0,011 0,178 1,380 0,358 1,620 0,024 0,210 0, ,710 0,100 0,832 0,797 0,008 0,142 1,326 0,344 1,540 0,018 0,178 0, ,598 0,075 0,710 0,677 0,005 0,113 1,267 0,329 1,453 0,013 0,149 0, ,512 0,055 0,594 0,575 0,002 0,091 1,204 0,313 1,358 0,009 0,129 0, ,438 0,041 0,498 0,497 0,000 0,073 1,132 0,294 1,242 0,007 0,109 0, ,372 0,031 0,410 0,428 0,057 1,053 0,273 1,113 0,005 0,084 0, ,312 0,025 0,346 0,366 0,046 0,962 0,250 0,970 0,003 0,069 0, ,264 0,018 0,289 0,309 0,037 0,856 0,223 0,850 0,002 0,056 0, ,223 0,012 0,241 0,263 0,030 0,754 0,196 0,749 0,000 0,046 0, ,190 0,007 0,201 0,224 0,024 0,663 0,172 0,666 0,000 0,038 0, ,159 0,002 0,166 0,192 0,019 0,593 0,154 0,594 0,032 0, ,135 0,000 0,140 0,163 0,015 0,532 0,138 0,530 0,026 0, ,113 0,116 0,138 0,012 0,478 0,124 0,473 0,022 0, ,096 0,098 0,117 0,010 0,430 0,112 0,430 0, ,081 0,082 0,100 0,009 0,386 0,100 0,386 0, ,069 0,069 0,085 0,007 0,353 0,092 0,345 0, ,058 0,057 0,073 0,005 0,320 0,083 0,309 0, ,050 0,047 0,062 0,004 0,288 0,075 0,273 0, ,042 0,040 0,053 0,002 0,260 0,068 0, ,036 0,033 0,045 0,001 0,233 0,061 0,219 0, ,030 0,029 0,039 0,000 0,206 0,054 0,195 0, ,025 0,025 0,033 0,188 0,049 0,174 0, ,022 0,021 0,028 0,170 0,044 0,156 0, ,019 0,017 0,024 0,152 0,039 0,138 0, ,017 0,014 0,021 0,137 0,036 0,124 0, ,015 0,010 0,018 0,124 0,032 0,111 0, ,013 0,007 0,016 0,110 0,029 0,097 0, ,010 0,004 0,014 0,100 0,026 0, ,008 0,001 0,011 0,090 0,023 0, ,006 0,000 0,009 0,080 0,021 0, ,004 0,007 0,072 0,019 0, ,002 0,005 0,065 0,017 0, ,000 0,004 0,058 0,015 0, ,002 0,053 0,014 0, ,000 0,048 0,012 0, ,043 0,011 0, ,039 0,010 0,032

61 Tiempo (hrs) A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B ,035 0,009 0, ,031 0,008 0, ,028 0,007 0, ,025 0,007 0, ,023 0,006 0, ,020 0,005 0, ,018 0,005 0, ,017 0,004 0, ,015 0,004 0, ,014 0,004 0, ,013 0,003 0, ,012 0,003 0, ,011 0,003 0, ,010 0,003 0, ,009 0,002 0, ,007 0,002 0, ,006 0,002 0, ,006 0,001 0, ,005 0,001 0, ,004 0,001 0, ,003 0, ,002 0, ,001 0, ,000 0, ,000 0, CALCULO HIDROGRAMAS DE CRECIDA En el cálculo de los hidrogramas de crecidas, se utilizaron las tormentas de 32 minutos para las subcuencas A1, A2, A3, A4, A5, A6 y B4, B5 y B6; y de 50 minutos para las subcuencas B1, B2, B3. Además, se uso el hidrograma sintético del SCS de 1 cm y 2 minutos de duración. Para efectos de cálculo, los hidrogramas de las subcuencas A1, A2, A3, A4, A5, A6 y B4, B5 y B6, se modificaron manteniendo constante el caudal máximo una cantidad de intervalos que igualara una tormenta de 50 minutos, es decir, todas las subcuencas se analizaron con una tormenta de dicha duración. Los hidrogramas calculados se muestran a continuación:

62 Figura Hidrogramas de crecida para T=10 años. Hidrograma de crecida Cuenca A1 T=10 años 0.20 Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,143 m 3 /seg Tormenta 32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A2 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Qmax=0,048 m 3 /seg Tormenta t=32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A3 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,052 m 3 /seg Tormenta t=32 min

63 Figura Hidrogramas de crecida para T=10 años (Continuación) Hidrograma de Crecida Cuenca A4 T=10 años 0,040 0,035 0,030 Q (m3/seg) 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0:00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,035 m 3 /seg Tormenta t=32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A5 T=10 años 0,020 0,018 0,016 0,014 Q (m3/seg) 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 Tiempo Qmax=0,019 m 3 /seg Tormenta t=32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A6 T=10 años 0,020 0,018 0,016 0,014 Q (m3/seg) 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 0:00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Qmax=0,019 m 3 /seg Tormenta t=32 min

64 Figura Hidrogramas de crecida para T=10 años (Continuación) Hidrograma de Crecida Cuenca B1 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Qmax=1,48 m 3 /seg Tormenta t=50 min Hidrograma de Crecida Cuenca B2 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Qmax=0,38 m 3 /seg Tormenta t=50 min Hidrograma de Crecida Cuenca B3 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Qmax=1,77 m 3 /seg Tormenta 50 min

65 Figura Hidrogramas de crecida para T=10 años (Continuación) Hidrograma de Crecida Cuenca B4 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,5 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B5 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,59 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B6 T=10 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=30 min Qmax=0,054 m 3 /seg

66 Figura Hidrogramas de crecida para T=50 años. Hidrograma de crecida Cuenca A1 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Tormenta 32 min Qmax=0,41 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca A2 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,23 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca A3 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,28 m 3 /seg

67 Figura Hidrogramas de crecida para T=50 años (Continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca A4 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,19 m 3 /seg Tormenta t=32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A5 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,086 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca A6 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,097 m 3 /seg

68 Figura Hidrogramas de crecida para T=50 años (Continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca B1 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Qmax=2,13 m 3 /seg Tormenta t=50 min Hidrograma de Crecida Cuenca B2 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Tormenta t=50 min Qmax=0,55 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B3 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Tormenta 50 min Qmax=2,56 m 3 /seg

69 Figura Hidrogramas de crecida para T=50 años (Continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca B4 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,74 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B5 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,86 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B6 T=50 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=30 min Qmax=0,145 m 3 /seg

70 Figura Hidrogramas de crecida para T=100 años. Hidrograma de crecida Cuenca A1 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,55 m 3 /seg Tormenta 32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A2 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,345 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca A3 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,43 m 3 /seg

71 Figura Hidrogramas de crecida para T=100 años (continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca A4 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 Tiempo Qmax=0,29 m 3 /seg Tormenta t=32 min Hidrograma de Crecida Cuenca A5 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,124 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca A6 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,144 m 3 /seg

72 Figura Hidrogramas de crecida para T=100 años (continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca B1 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Tormenta t=50 min Qmax=2,42 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B2 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Tormenta t=50 min Qmax=0,62 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B3 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:28 0:57 1:26 1:55 2:24 2:52 3:21 3:50 Tiempo Tormenta 50 min Qmax=2,89 m 3 /seg

73 Figura Hidrogramas de crecida para T=100 años (continuación). Hidrograma de Crecida Cuenca B4 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,84 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B5 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 2:09 2:24 Tiempo Tormenta t=32 min Qmax=0,98 m 3 /seg Hidrograma de Crecida Cuenca B6 T=100 años Q (m3/seg) :00 0:14 0:28 0:43 0:57 1:12 1:26 1:40 1:55 Tiempo Tormenta t=30 min Qmax=0,19 m 3 /seg

74 CALCULO DEL FLUJO BASE El calculo del flujo base, se realizó con un molinete que pertenece a la Facultad de Ciencias Forestales (Figura ). Figura Molinete para cálculo de velocidades. Se hicieron 4 mediciones en los kilómetros 0,213, 0,485, 1,396 y 2,395. Estos registros consistieron en la medición de las revoluciones en un tiempo de 50 segundos. Los resultados se presentan en la siguiente tabla: Tabla Calculo de flujo base. Medicion 1 (km 0,213) D (cm) H (cm) ,5 9 8 Rev. en t=50 seg n - 2,800 2,760 0, ,680 2,740 0,000 - v(m/seg) 0 0,332 0,328 0, ,319 0,326 0,217 0

75 Medición 2 (km 0,485) D (cm) H (cm) 10, Rev. en t=50 seg n - 3,120 2,800 2, ,200 2,800 2,420 - v(m/seg) 0 0,368 0,332 0, ,377 0,332 0,290 0 Medición 3 (km 1,396) D (cm) H (cm) Rev. en t=50 seg n - 3,500 1, ,440 1, v(m/seg) 0 0,410 0, ,403 0, Medición 4 (km 2,395) D (cm) H (cm) Rev. en t=50 seg n - 1,020 3,680 1, ,160 3,640 1,760 - v(m/seg) 0 0,136 0,430 0, ,151 0,425 0,217 0 Donde: D: Distancia desde el origen hasta el punto de medición (ver figura ). H: Profundidad del agua en el punto de medición (ver figura ). V: Velocidad en el punto de medición (m/seg). n: Revoluciones por segundo.

76 Figura Parámetros de una sección tipo para el cálculo del caudal base. Las velocidades se calcularon según las fórmulas que se encuentran en el Operating & Maintenace Instruction Manual With Calibration Chart del molinete usado en la medición, y que se mencionan a continuación: Tabla Formulas para el cálculo de velocidades. Rotation speed, n (rev/seg) Min Max Flow Speed, v(m/seg) 0,26 0,97 V=0,034+0,091n 0,97 4,71 V=0,023+0,1105n 4,71 27,86 V=0,039+0,1071n El caudal en el punto de aforo, se calculo sumando los caudales aportantes por cada medición a lo ancho de la sección. Estos resultados se encuentran en la tabla Medición 1 (Km 0,213) Punto Tabla Caudales bases en los puntos de medición. D(m) Profundidad (cm) Velocidad (m/seg) Area (cm 2 ) Area (m 2 ) Caudal Q (m 3 /seg) , ,500 0,013 0, , ,625 0,029 0, , ,000 0,029 0, , ,875 0,024 0, ,000 99,000 0,010 0,000 Total 0,024

77 Medición 2 (Km 0,485) Punto D(m) Profundidad (cm) Velocidad (m/seg) Area (cm 2 ) Area (m 2 ) Caudal Q (m 3 /seg) ,5 0, ,375 0,016 0, , ,875 0,033 0, , ,500 0,035 0, , ,250 0,023 0, ,000 61,500 0,006 0,000 Total 0,031 Medición 3 (Km 1,396) Punto D(m) Profundidad (cm) Velocidad (m/seg) Area (cm 2 ) Area (m 2 ) Caudal Q (m 3 /seg) , ,000 0,034 0, , ,000 0,085 0, , ,500 0,097 0, , ,500 0,052 0,000 Total 0,054 Medición 4 (Km 2,395) Punto D(m) Profundidad (cm) Velocidad (m/seg) Area (cm 2 ) Area (m 2 ) Caudal Q (m 3 /seg) , ,250 0,141 0, , ,500 0,294 0, , ,750 0,274 0, , ,000 0,332 0, , ,500 0,167 0,000 Total 0,230 Para otros puntos de interés en que se necesite conocer el caudal base, se interpolaron los resultados obtenidos anteriormente, con el fin de poder obtener los caudales de diseño (Tbla ). Tabla Caudales bases para las distintas secciones del cauce. Sección Q base (m 3 /seg) 1-2 0, , , , , , , , , , , , ,230

78 CAPITULO IV DISEÑO DE ALTERNATIVAS PARA EL DRENAJE DEL ESTERO LEÑA SECA 4.1 GENERALIDADES En esta parte del estudio se presentara lo que corresponde al diseño de la obra de drenaje de las aguas del estero. El diseño se realizara en base a tres periodos de retorno de 10, 50 y 100 años, considerando 3 alternativas, consistentes en un canal revestido de hormigón, otro revestido con mampostería de empedrados cementados y otro canal con recubrimiento de pasto. Como primer paso, se realizó un trazado longitudinal del cauce verificando las curvaturas admisibles para que no se produzcan erosiones ni sedimentación por la velocidad del agua. Para el estudio, se contemplaron las distintas secciones para cada alternativa, utilizando la ecuación de Manning, considerando, para una mayor eficiencia hidráulica, la maximización del radio hidráulico.

79 DISEÑO DEL CANAL A. CANAL REVESTIDO DE HORMIGON: Lluvia de diseño: Para los caudales de diseño, se tomaron los hidrogramas de crecidas calculados anteriormente. Estos hidrogramas se hicieron transitar por el método de Muskingum-Cunge, usando el programa HEC-HSM, de la US Army Corps of Engineers (Anexo III), considerando los siguientes periodos de retorno: T=10 años, para una altura de diseño H1. T=50 y 100 años, para una altura diseño H2. A estos caudales máximos, se les sumó el caudal base, calculado como se explico en el capitulo anterior. Velocidad de diseño: Las velocidades de escurrimiento se encuentran entre los 1,6 y 3,27 m3/seg, cuyos valores son inferiores a las velocidades máximas para canales revestidos de hormigón, según la tabla Tabla Velocidades máximas permitidas en canales (Pizarro et al, s/f) Material Velocidad (m/s) Suelo arenoso muy suelto 0,30 0,45 Arena gruesa o suelo arenoso suelto 0,46 0,60 Suelo arenoso promedio 0,61 0,75 Suelo franco arenoso 0,76 0,83 Suelo franco de aluvión o ceniza volcánica 0,84 0,90 Césped de crecimiento ralo o débil 0,9 Suelo franco pesado o franco arcilloso 0,90-1,20 Suelo con vegetación regular 1,22 Suelo arcilloso o cascajoso 1,20 1,50 Césped vigoroso, denso y permanente 1,52 1,83 Conglomerados, cascajo cementado, pizarra blanda 1,80 2,40 Roca dura 3,00 4,50 Hormigón 4,51 6,00 Pendiente de fondo: El canal tiene la misma pendiente del terreno, por lo que no fue necesario agregar caídas o gradas de bajada. Coeficiente de rugosidad: El coeficiente de rugosidad se obtuvo del manual de diseño para alternativas de drenaje urbano (MINVU, 1996). Para un canal revestido de hormigón corresponde una rugosidad de 0,013 y para la parte revestida de pasto, corresponde una rugosidad de 0,03. En la tabla , se

80 resumen algunos valores del coeficiente de rugosidad para canales artificiales y naturales. Tabla Coeficientes de rugosidad n (MINVU, 1996). Curvas: Primero que nada se realizo el trazado longitudinal del estero y que se presenta en plano 2, adjunto en el Anexo IV. Las curvaturas que presenta el perfil longitudinal, no implican un mayor problema, ya que estas curvaturas son muy suaves. En la tabla se presentan los radios de curvatura mínimo según el caudal. Tabla Radios de curvatura mínimo para un caudal Q<20 m 3 /seg. (Harvey, 2004). Capacidad del canal Radio mínimo 20 m 3 /s 100 m 15 m 3 /s 80 m 10 m 3 /s 60 m 5 m 3 /s 20 m 1 m 3 /s 10 m 0,5 m 3 /s 5 m

81 Diseño de la sección transversal: Las dimensiones de la sección transversal para cada tramo, se calcularon de acuerdo a la ecuación de Manning. Para un diseño efectivo se contemplo la maximización del radio hidráulico. El radio hidráulico se define como el cuociente entre el área de la sección (A) por el perímetro mojado (P). Para una sección trapecial, se tiene: A = b h + z h 2 (4.2.1) P + 2 = b + 2 h 1 z (4.2.2) R = A/ P (4.2.3) obtiene: Luego derivando la expresión con respecto a h e igualando a cero, se h R = (4.2.4) 2 Lo que quiere decir es que para una optimización de la sección trapecial, el radio hidráulico debe ser igual al tirante (altura del agua, h) dividido por dos. Luego, en un diseño de canales basado en este método, se requiere definir el coeficiente de rugosidad (n), la pendiente del canal, y el ángulo de inclinación del talud, con lo cual se determina lo siguiente: Q = R i n A (4.2.5) Finalmente, las alturas y base que definen la sección del canal, se calculan utilizando las expresiones y 4.2.5, por medio de simple iteración, conocido el caudal, la rugosidad y la pendiente del canal. Tomando en consideración lo antes mencionado, las secciones de cada tramo se fueron diseñando de acuerdo al caudal de cada periodo de retorno. Este canal consiste primeramente en una sección trapecial revestido de hormigón, de altura H1 y con pendiente lateral 1:3, que cumple con los caudales para un periodo de retorno de 10 años. Para un caudal de periodo de retorno 50 y 100 años, se sumó una altura H2 con una pendiente lateral 1:0,25, cubierta con vegetación, pensando en futuras áreas verdes alrededor del canal.

82 El canal diseñado en total mide 2,0 km y se dividió el cauce en 13 tramos dependiendo de las descargas y los cambios de pendiente. En la tabla , se encuentran resumidos los caudales solicitantes para cada sección y periodo de retorno, además de las alturas normales apara dichos caudales. Atraviesos de plataforma: Para los atraviesos de la plataforma, se adoptó la solución propuesta en el Volumen 4 del Manual de Carreteras para muros de boca y salida, ya que las condiciones de suelo son similares a las especificaciones de diseño mencionadas en dicho Manual. Especificaciones: Para el canal de periodo de retorno 10 años, se ocupo hormigón H-25 sin armar para las secciones 1-2 a 5-6, y para las demás secciones, en el muro del canal, se ocupo hormigón armado con una malla de acero (φ10@20) en la cara exterior para controlar la tensión en el hormigón producida por el empuje del suelo. Para el canal de flujos de periodo de retorno 50 y 100 años, se ocupó vegetación, compuesta primeramente por una capa de 3 cm de arena, 5 cm de tierra de hoja y una capa de pasto. El fondo del canal esta compuesto por una capa de ripio compactada de 3 cm. y un radier de hormigón H-25. Al final de este capitulo se presentan las dimensiones de la sección para este canal, así como también los cambios de sección y atraviesos.

83 Tabla Caudales de diseño y alturas normales para la sección de hormigón. Sección Km Largo(m) Q (m3/seg) T=10 años T=50 años T=100 años Altura Altura Altura Velocidad Q Velocidad Q normal normal normal (m/seg) (m3/seg) (m/seg) (m3/seg) (m) (m) (m) Velocidad (m/seg) ,166 0,170 2,131 0,436 0,312 2,766 0,576 0,357 2,927 0, ,218 0,277 1,596 0,668 0,469 1,831 0,918 0,530 1,837 0, ,701 0,631 2,666 2,801 0,820 3,005 3,331 0,885 3,042 0, ,705 0,542 2,661 3,635 0,743 2,987 3,335 0,822 3,178 0, ,147 0,628 2,827 3,647 0,859 3,261 4,397 0,939 3,374 1, ,893 0,725 3,269 6,194 0,974 3,680 7,274 1,061 3,879 1, ,894 0,825 2,815 6,184 1,083 3,201 7,264 1,170 3,301 1, ,937 0,831 2,823 6,387 1,100 3,225 7,557 1,192 3,318 1, ,313 0,880 2,890 6,983 1,148 3,281 8,243 1,241 3,347 1, ,896 0,954 2,985 7,856 1,214 3,332 9,186 1,303 3,370 1, ,906 0,955 2,986 7,946 1,220 3,336 9,306 1,310 3,372 1, ,938 1,090 2,306 7,968 1,406 2,600 9,338 1,512 2,639 2, ,020 1,101 2,316 8,140 1,420 2,607 9,520 1,525 2,

84 B. CANAL DE MAMPOSTERIA DE EMPEDRADOS CEMENTADOS: En el diseño de este canal, se adopto la misma metodología que en el canal anterior, por lo que solo en esta parte mencionaremos los resultados de las secciones resultantes. Especificaciones: Para el canal de periodo de retorno 10 años, se ocupo un empedrado de 3 cementado con mortero. Para el canal de flujos de periodo de retorno 50 y 100 años, se ocupo vegetación, compuesta primeramente por una capa de 3 cm de arena, 5 cm de tierra de hoja y una capa de pasto. El fondo del canal esta compuesto por una capa de ripio compactada de 3 cm y un radier de hormigón H-25. Al final de este capitulo se presentan las dimensiones de la sección para este canal, así como también los cambios de sección y atraviesos.

85 Sección Tabla Caudales de diseño y alturas normales para la sección de mampostería con empedrados cementados. Km Largo(m) Q (m3/seg) T=10 años T=50 años T=100 años Altura normal (m) Velocidad (m/seg) Q (m3/seg) Altura normal (m) Velocidad (m/seg) Q (m3/seg) Altura normal (m) Velocidad (m/seg) 1-2 0, ,166 0,221 1,307 0,436 0,407 1,687 0,576 0,464 1, , ,218 0,360 0,978 0,668 0,598 1,573 0,918 0,667 1, , ,701 0,768 1,634 2,801 1,103 2,150 3,331 1,171 2, , ,705 0,724 1,633 2,805 0,970 1,897 3,335 1,052 2, , ,147 0,838 1,732 3,647 1,095 2,121 4,397 1,184 2, , ,864 0,997 2,004 6,184 1,309 2,318 7,274 1,411 2, , ,854 1,132 1,721 6,164 1,435 2,061 7,274 1,540 2, , ,897 1,139 1,726 6,367 1,455 2,091 7,557 1,564 2, , ,223 1,106 1,760 6,933 1,433 2,118 8,243 1,546 2, , ,766 1,194 1,815 7,746 1,538 2,172 9,206 1,658 2, , ,776 1,196 1,816 7,826 1,545 2,182 9,306 1,665 2, , ,798 1,389 1,402 7,848 1,788 1,686 9,328 1,925 1, , ,850 1,398 1,406 7,960 1,799 1,697 9,510 1,940 1,

86 C. CANAL REVESTIDO DE PASTO: Lluvia de diseño: Para los caudales de diseño, se tomaron los hidrogramas de crecidas calculados anteriormente. Estos hidrogramas se hicieron transitar por el método de Muskingum-Cunge, usando el programa HEC-HSM, de la US Army Corps of Engineers, considerando un periodo de retorno de 100 años (ver Anexo III). A estos caudales máximos, se les sumo el caudal base, calculado como se explico en el capitulo anterior. Velocidad de diseño: La velocidad de diseño, V, se estimó por medio de la ecuación de Manning. Para un canal revestido de pasto, se recomienda mantener velocidades bajas, de acuerdo a los valores que se recomiendan en la tabla El número de Froude es un indicador de las condiciones de escurrimiento, calculado como: F = V 9,8 A L (4.2.6) Donde: V: Velocidad media en la sección, m 3 /seg. A: Area de la sección, m 2. L: Ancho superficial, m. En la tabla , también se menciona el valor máximo para el numero de de Froude. En general se trata de mantener el escurrimiento en régimen de río, con F<1. Tabla Velocidad máximas (Numero de Froude máximo) recomendadas. (MINVU, 1996)

87 Para el diseño de este tipo de sección, se utilizó una velocidad máxima de diseño igual a 2,1 m 3 /seg y un numero de Froude igual a 0,8, para pasto de jardín y suelos cohesivos. Para una primera aproximación, se supone la velocidad máxima permitida para estimar la altura de agua y con ella el número de Froude. Si este valor es mayor al permitido, se disminuirá la velocidad hasta alcanzar el valor del número de Froude deseado. Para la ecuación 4.2.6, el área A, se obtiene por: Q A = (4.2.7) V A = h ( b + z h) (4.2.8) L = b + 2 z h (4.2.9) Donde V, corresponde a la velocidad máxima (en este caso, V=2,1 m 3 /seg), y reemplazando en la ecuación 4.2.8, se obtiene la altura de agua y con la ecuación el numero de Froude. Pendiente de fondo: Para obtener el valor de la pendiente del canal, se reemplazan los valores de velocidad, rugosidad, área y perímetro mojado, en la ecuación de Manning, para una sección trapecial. Así la pendiente resulta: 2 2 V n i = (4.2.10) 4 3 A P Coeficiente de rugosidad: El coeficiente de rugosidad se obtuvo del manual de diseño para alternativas de drenaje urbano (MINVU, 1996). Para un canal revestido de pasto corresponde una rugosidad de 0,03 (tabla ). Diseño de la sección transversal: Las dimensiones de la sección transversal para cada tramo, se calcularon de acuerdo a la ecuación de Manning, considerando la pendiente calculada. Canal de fondo: En esta sección se considero un canal para los flujos bases, de sección rectangular de hormigón de bases de 0,5 m. y alturas de 0,15 a 0,3 m, dependiendo de los caudales bases solicitantes Atraviesos de plataforma: Para los atraviesos de la plataforma, se adopto la solución propuesta en el Volumen 4 del Manual de Carreteras para muros de boca

88 y salida, ya que las condiciones de suelo son similares a las especificaciones de diseño mencionadas en dicho manual. Caídas o gradas de bajada: En la primera parte del cauce (sección 1-2), la pendiente del terreno es de 0,016, superior a la pendiente del canal calculado igual 0,0097. Por lo tanto en esta sección se dispondrá de 4 caídas de 0,4 m de altura, a una distancia de 70 m, para un largo total de 281 m. Para las demás secciones, la pendiente calculada para el canal, resulto mayor a la pendiente del terreno, por lo que se opto por utilizar la misma pendiente del terreno (Tabla ). Tabla Pendientes adoptadas para el canal Sección i (m/m) ecuación i (m/m) terreno i(m/m) adoptada para el proyecto 1-2 0, ,016 0, , ,006 0, , ,006 0, , ,006 0, , ,006 0, , ,006 0, , ,004 0, , ,004 0, , ,004 0, , ,004 0, , ,004 0, , ,002 0, , ,002 0,002 Para el diseño del las gradas de bajada, se utilizó el procedimiento mencionado en el manual de diseño del MINVU, para caídas verticales reforzadas, el cual se describe a continuación. Este procedimiento incluye verificar tanto el caudal para el canal de flujos bases, como el caudal para el canal de subidas para un periodo de retorno especificado. Considerando primero el caudal para el canal de flujos bases, el número de caída, D se calcula como: Q b D = 9,8 Y f 2 (4.2.11) Donde: Q: Caudal de diseño, m 3 /seg. b: Ancho del canal

89 Y f : Altura efectiva de caída desde el borde superior, es decir, desde el fondo del canal, hasta el fondo de la cubeta en metros, calculada como: Y f = H d + B (4.2.12) Siendo H d la altura de caída, y B la profundidad de la cubeta, en metros. Para definir las condiciones hidráulicas aguas debajo de donde la lamina golpea el fondo de la cubeta, se estiman de acuerdo a las siguientes relaciones: L Y d p Y Y f f 0,27 4,3 Dt = (4.2.13) 0,22 1,0 Dt = (4.2.14) 0,425 0, t Y1 Y f = 54 D (4.2.15) 0,27 1, t Y2 Y f = 66 D (4.2.16) Donde: L d : Longitud desde la pared vertical hasta el punto de choque del chorro en el piso, en metros. Y p : Profundidad del agua bajo la lámina de agua, inmediatamente aguas abajo del vertedero, en metros. Y 1 : profundidad del escurrimiento en la cubeta justo en el punto donde la lamina hace contacto con ella, en metros. Y 2 : profundidad del cauce (altura aguas abajo), requerida para provocar que el resalto se forme en el punto indicado, en metros. Figura Esquema indicando los parámetros del funcionamiento hidráulico de la grada. (MINVU, 1996) Cuando el escurrimiento del canal de aguas abajo no provea una altura igual o mayor a Y 2, se deberá aumentar el valor de B hasta alcanzar esta condición.