Termodinámica cuántica en sistemas lineales

Transcripción

1 Termodinámica cuántica en sistemas lineales Nahuel Freitas, Juan Pablo Paz Departamento de Física - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires 6 de Junio de 2015

2 Contexto y motivación La termodinámica cuántica estudia procesos termodinámicos a partir de la dinámica cuántica del sistema de interés, sin asumir ninguna de las leyes de la termodinámica.

3 Contexto y motivación La termodinámica cuántica estudia procesos termodinámicos a partir de la dinámica cuántica del sistema de interés, sin asumir ninguna de las leyes de la termodinámica. Emergencia de las leyes de la termodinámica a partir de una dinámica determinista.

4 Contexto y motivación La termodinámica cuántica estudia procesos termodinámicos a partir de la dinámica cuántica del sistema de interés, sin asumir ninguna de las leyes de la termodinámica. Emergencia de las leyes de la termodinámica a partir de una dinámica determinista. Sistemas alejados del límite termodinámico.

5 Contexto y motivación La termodinámica cuántica estudia procesos termodinámicos a partir de la dinámica cuántica del sistema de interés, sin asumir ninguna de las leyes de la termodinámica. Emergencia de las leyes de la termodinámica a partir de una dinámica determinista. Sistemas alejados del límite termodinámico. Procesos fuera del equilibrio.

6 Contexto y motivación La termodinámica cuántica estudia procesos termodinámicos a partir de la dinámica cuántica del sistema de interés, sin asumir ninguna de las leyes de la termodinámica. Emergencia de las leyes de la termodinámica a partir de una dinámica determinista. Sistemas alejados del límite termodinámico. Procesos fuera del equilibrio. Permite relajar hipótesis comunes como el acoplamiento débil o la aproximación Markoviana.

7 Modelo Movimiento Browniano Cuántico (MBC): MBC Generalizado: m, ω q1 q2 qn 1 qn

8 Modelo Movimiento Browniano Cuántico (MBC): MBC Generalizado: m, ω q1 q2 qn 1 qn Se consideran procesos periódicos en los que la red es forzada en forma paramétrica: V (t) = V (t + 2π/ω d ) = k=+ k= V k e iω dt

9 Modelo Movimiento Browniano Cuántico (MBC): MBC Generalizado: m, ω q1 q2 qn 1 qn Se consideran procesos periódicos en los que la red es forzada en forma paramétrica: V (t) = V (t + 2π/ω d ) = k=+ k= V k e iω dt Qué tipo de procesos son posibles? En qué condiciones? Con qué eficiencia?

10 Resultados preliminares Es posible encontrar expresiones integrales exactas para el estado asintótico: σ xx (t) = σ xx (t + 2π/ω d )

11 Resultados preliminares Es posible encontrar expresiones integrales exactas para el estado asintótico: σ xx (t) = σ xx (t + 2π/ω d ) Se obtienen definiciones para el trabajo y las corrientes de calor que satisfacen las 3 leyes usuales de la termodinámica. Q c α = ( ) ω Q α,β (ω) coth dω β 0 2k b T β

12 Resultados preliminares Es posible encontrar expresiones integrales exactas para el estado asintótico: σ xx (t) = σ xx (t + 2π/ω d ) Se obtienen definiciones para el trabajo y las corrientes de calor que satisfacen las 3 leyes usuales de la termodinámica. Q c α = ( ) ω Q α,β (ω) coth dω β 0 2k b T β Se identifican propiedades universales en el límite adiabático. Por ejemplo: si T α = T β, Q α ω d, W ωd 2 η = Qα W ω 1 d

13 η Los modelos más sencillos Entornos idénticos - Cadena de dos osciladores 10-1 Calor extraido 10 5 Eficiencia γ k γ TL δω 2 1(t) cos(ωdt) δω 2 2(t) cos(ωdt + φ) TR Q L ω d ω d

14 I L (ω) I R (ω) ω η η Los modelos más sencillos Entornos idénticos - Cadena de dos osciladores 10-1 Calor extraido 10 5 Eficiencia γ k γ TL δω 2 1(t) cos(ωdt) δω 2 2(t) cos(ωdt + φ) TR Q L ω d ω d Entornos con distinto contenido espectral - Un único oscilador γ γ TL, ΛL TR, ΛR Calor Eficiencia ω 2 1(t) = ω δω 2 cos(ωdt) Q L Q R Q I(ω) ω 0 ω 0

15 A futuro Estudiar nuevos procesos de enfriamiento en cristales de iones o sistemas optomecánicos.

16 A futuro Estudiar nuevos procesos de enfriamiento en cristales de iones o sistemas optomecánicos. Generación de correlaciones cuánticas robustas por medio de forzado paramétrico.

17 Muchas Gracias!!