4 ta OLIMPIADA CIENTIFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA 28va OLIMPIADA BOLIVIANA DE MATEMATICA da Etapa (Examen Simultáneo) 1º SECUNDARIA

Transcripción

1 ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN 8va OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) 1º SEUNRI rimero de Secundaria.- RESUESTS 1.- Si el producto de dos números es 363 y su cociente es 3.ual es la suma de esos números. ) 11, ) 33, ) 1, ) E) N...- ue porcentaje de la zona sombreada es la zona sin sombrear.(la figura corresponde a cuadrados iguales) a) 70% ) 85% ) 80% ) 75% E) N uantos números múltiplos de 7 y no de 35 hay entre 1 y ) 11 ) 116 ) 110 ) 11 E)N... - Un grupo de amigos van de campamento y acuerdan dejar encendida una vela durante las noches. Una vela encendida toda la noche se consume en ¾ partes. on lo que va sobrando de las velas se fabrica una nueva que también se utiliza. Si compraron 16 velas cuantas noches acamparon? ) 18 ) 19 ) ) 1 E) N Los números de las caras de la caja (fig1) siguen una secuencia. l abrir la caja (fig) que números pondría en las caras no visibles? fig fig aras no visibles ,, y son cuadrados; los puntos, y R son centros de los cuadrados. Si la razón de las áreas y es de ¼, la de y es de 16/9 y la del área con es de 1/9 y el lado del cuadrado mide cm. La zona sombrada es de : R Respuesta 1 cm

2 ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN 8va OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) º SEUNRI RESUESTS REGUNTS E OION MULTILE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1.- alcular todos los divisores del número 7, y hallar la suma de dichos divisores. La suma es: ) 100 ) 196 )169 )180 E)N..- alcule el valor de la suma de,,,, E, y F (dígitos de números) para que la siguiente multiplicación sea posible E F ) 1 ) ) 3 ) E) N 3.- es un cuadrado, L1 //L//L3 ( //: paralelo). La distancia entre L1 y L es de 5cm; entre L y L3 es de 7cm. or lo tanto el valor del área del cuadrado es de : L1 L L3 a) 7 cm b) 76 cm c) 7 cm d) 78 cm e) N.- es un cuadrado de 10cm de lado. y son puntos medios de los lados y respectivamente. ue porcentaje del cuadrado es el área sombreada? a) 75% b) 90% c) 70% d) 85% e) N REGUNTS E ESRROLLO (ebe realizar en esta misma hoja) 5.- Si a y b son dos números naturales tal que verifican los siguientes productos 56.a= 65.b. emuestre que a+b no es primo, a+b=56n+65n= 11 n (es divisible entre 11) 6.- Sabiendo que el lado del cuadrado mide a.alcular el área de la región sombreada. Resp.

3 RESUESTS ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) 3º SEUNRI TERERO E SEUNRI- REGUNTS E OION MULTILE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1.- La suma de los cuadrados de dos números enteros positivos es 9. Si la resta de los cuadrados de los mismos números es igual a 1. ué porcentaje del número mayor es el menor? ) 30% ) 5% ) 35% ) 0% E)N.- alcular la suma de los coeficientes numéricos del desarrollo del inomio : ( 3a b) 5 )1000, ) 00 ) 10 ) 3 E) N [15pts] Un polinomio de tercer grado, cuyo coeficiente del término de grado 3 es la unidad, tiene como factores a x- y x+1. Si al producto de estos factores se multiplica por el tercer factor, el término lineal tiene coeficiente -. El término independiente del polinomio original es: ) ) - ) ) - E) N.... El ángulo mide 63º, M es el punto medio del lado, y N es bisectriz del ángulo ángulo mide: El 63º N M ) 76º ) 7º ) 7º ) 78º E)N REGUNTS E ESRROLLO (ebe realizar en esta misma hoja) 5. Si Lucas tuviera 7 años menos, el tiempo que habría permanecido dormido seria la quinta parte del tiempo que hubiese permanecido despierto, si es que tuviera 7 años más. Si en el transcurso de su vida duerme un promedio de 8 hrs. diarias cuánto tiempo lleva durmiendo? RESUEST) 1años 6.-Si,, y son puntos medios del cuadrado de cm de lado. El valor del área sombreada es de : RESUEST

4 ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN 8va OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) º SEUNRI RESUESTS URTO E SEUNRI REGUNTS E OION MULTILE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1.- os autos fueron vendidos en el mismo precio. En uno de ellos la ganancia fue de un 30% sobre el precio de compra. En el otro la pérdida fue de un 0 % del precio de compra. ue podemos afirmar en relación al ITL INVERTIO. ) Ganancia de 10 % ) Ganancia de 5 %,) Ganancia de 1%,) erdida E) Ni ganancia ni perdida..- es un cuadrado de 1cm de lado. y son puntos medios. El área de la zona sombreada es: ) 5(18 ) ) 6(18 ) ) (18 ) ) 3(18 ) E) N 3. - Si x. 1 y y. 1 x 1 con x y el valor de x y x.y es de: ) ) ) 3 ) 5 E)N.- Si los círculos de la figura tienen el mismo radio ( R) y son tangentes dos a dos, el área sombreada es de : ) R ( 3) ) R (3 3) ) R ( 3) ) R ( 3) E)N REGUNTS E ESRROLLO (ebe realizar en esta misma hoja) 5.- ada la ecuación de segundo grado: x = 0. si x 1 y x. Son sus raíces, alcular el 3 3 valor de x 1 x. RESUEST: b( 3c- b ) 6.- En una reunión asisten más hombres que mujeres. Hay más mujeres que beben que hombres que fuman. Hay más mujeres que fuman y no beben que hombres que no fuman ni beben. or lo tanto, demuestre cuál de las siguientes respuestas es la correcta: a) hay más hombres que beben y no fuman, que mujeres que no beben ni fuman b) hay más hombres que beben y fuman, que mujeres que no beben ni fuman c) hay más hombres que beben, que mujeres que no beben ni fuman d) hay más hombres que beben y no fuman, que mujeres que no beben y fuman RESUEST: a

5 ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN 8va OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) 5º SEUNRI RESUESTS UINTO E SEUNRI REGUNTS E OION MULTILE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1.- isponemos de tres números, Las sumas de cada dos de ellos son 1,17 y 19. uál es el número del medio. ) 7 ) 8 ) 10 ) 5 E) N..,-Resolver la ecuación: = ) x= ) x= Log ) x= ) x= Log E) N Si la suma de los n primeros términos de una rogresión ritmética es : n(3n ). hallar la razón. ) 3 ) 6 ) 9 ) 1 E) N...- Un cuadro de lado 1 (como el de la figura) se divide en 5 cuadritos iguales. Se quitan los cuadros centrales. continuación a los cuadros que quedan se los vuelve a dividir en 5 cuadritos y nuevamente se retira el cuadro central de todos y a los restantes se los vuelve a dividir se quita el central y así sucesivamente. que valor tiende la suma de las áreas de los cuadros centrales quitados? ) 1 ) 3 ) 1 ) 1 E) N REGUNTS E ESRROLLO (ebe realizar en esta misma hoja).- (on rocedimiento) Hallar todos los números naturales de dígitos que son iguales al cubo de la suma de sus dígitos. RES y Si los puntos,,,, y son puntos de tangencia. Si el radio de las circunferencias grandes es de 10cm. El valor la zona sombreada es de : RES. 5

6 ta OLIMI IENTIFI ESTUINTIL LURINIONL OLIVIN OLIMI OLIVIN E MTEMTI 01 da Etapa (Examen Simultáneo) 6º SEUNRI RESUESTS SEXTO E SEUNRI REGUNTS E OION MULTILE (Encierre en un círculo la respuesta correcta) 1. -Si F(x)=0300 y F(n)= n.f(n-1) El valor de F(3)-F(1) es ) 50 ) 60 ) 0 ) 30 E) N.- Se dibujan tres cuadrados unitarios como se ve en la figura: alcular el área del triángulo ) ) c) ) 3 E) N.. 3 En el triángulo rectángulo recto en la longitud de la hipotenusa es el triple de la longitud de uno de sen.sen los catetos. etermina: ) 1 ) ) 10 ) 9 E) N Si x y la cantidad de enteros positivos que satisfacen la ecuación es de : RESUEST) 0 REGUNTS E ESRROLLO (ebe realizar en esta misma hoja) 5.-(on rocedimiento) Hallar los vértices del triángulo si las ecuaciones de sus lados son: x- 5y+8=0, x-y-6=0, 3x+y +5=0 RES: (,), ( 1,-), (-3,1) 6.- En la entrada a la feria ganadera de oncepción se ha colocado un arco parabólico que tiene una altura máxima de 18 metros y metros de base. En el arco se pretende colocar dos pernos para sujetar un letrero Los pernos estarán a una distancia de 8 metros a los lados del centro del arco. qué altura medida desde el suelo, se deben colocar los pernos que sujetarán el letrero? RESUEST :=10