UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS CUARTO SEMINARIO DE GEOMETRÍA

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Alicia Quiroga Soler
hace 6 años
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1 UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS RUNIVRSITRIS URT SINRI GTRÍ SJNZ 0. n la figura, L y L son paralelas. Halle. ) 0 ) 9 ) 8 ) 6 ) 7,5 0. n la figura, el rectángulo está formado por tres cuadrados congruentes. Si = K m, la longitud de en función de K, es: ) K ) K ) K ) K ) 6K 0. n la figura, es diámetro, = = 9 y = 6, halle la longitud de la cuerda ) 8 ) 6 ) ) ) 0. l perímetro de un triángulo mide 5 cm y la altura relativa al lado mayor mide 9 cm. Si en otro triángulo semejante al anterior, la altura relativa al lado mayor mide 7 cm uánto mide el perímetro? ) 6cm ) cm ) 5cm ) 8cm ) 5cm X+ 05. n un triángulo, =. Se traza la altura H. Si m H = m H y H =, calcule. 6 X L L ) 0 ) ) ) 8 ) n la figura, si = 9, = y =, halle. ) 6 β ) β ) 5 ) ) n la figura, es diámetro. Si = 8, = y =, entonces medirá: ) ) ),5 ) 5 ),5 08. n la figura, =, = 6, = y L =. alcule L. ) ) ),5 ) 5 L ) n el gráfico, =. Si = 6, calcule G. ) ),5 ) ),5 ) 6 G R-UNL IL RGULR 00 I

2 0. n la figura, es bisectriz y es mediana. Si =, = y = ; entonces el valor del perímetro del Δ, será: ) 0 ) 5 ) ) 6 ) 8. e la figura, H = 9H, H =. alcule J. ) J ) 5 ),5 ) ) H. n la figura, es bisectriz del ángulo ; = 8 y = 0. alcule el lado. ) 0 ) 8 x + ) ) 6 ) 0 x -. Se tiene un triángulo rectángulo, en el cual, = 0; = 8; =. Halle ) 8 ) ) 5 ) 6 ). n un triángulo, la bisectriz interior y la mediana son perpendiculares entre sí. alcule, si = 8. ) ) ) 8 ) 6 ) ) 8 ) 0 ) ) ) 6 H 6. n la figura, alcule si =6 y = ) 6 ) 5 ) 0 ) 7,5 ) 6 7. n la figura, es mediana, = y =. Halle la longitud de la hipotenusa. ) 6 ) 8 ) ) ) 6 8. n la figura, =5 y =8. Halle. ),5 ),5 ) 9 ) 6,75 ) 7,5 9. n el gráfico, // ; =, =7 y =. alcule, si = ) 7 ) 8 ) 9 ) ) 7, n la figura, =6 y =. alcule +Ө R-UNL Ө 0. n el grafico se muestran tres cuadrados de lados a, x y b. alcule x en términos de a y b. IL RGULR 00 I

3 a + b ) b a ) ab ) a + b ) ab ) a + b a x b ) 5/6 5. n un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 5 y la altura relativa a ella mide 6. alcule el cateto menor. ) ) ) 5 ) 5 ) 5. n la figura, =. alcule ) ) ) ) 5 ) 5 r r r r 6. n un triángulo rectángulo, los catetos miden 6m y 8m. Halle la longitud de la proyección del mayor cateto sobre la hipotenusa. ),8 m ) 6, m ),6 m ), m ),6 m 7. n un trapecio rectángulo, la altura y la base menor miden m y 8 m respectivamente. Si: =, calcule la medida de la base mayor.. n el gráfico, b=0 y h=8. Halle el lado del cuadrado N. 50 ) 5 ) 6 ) 8 5 ) ) h RLINS ÉTRIS (arte I) N b ) 0 m ) m ) 5 m ) 6 m ) 8 m 8. n un triángulo rectángulo, las proyecciones de sus catetos sobre la hipotenusa miden m y m. alcule la longitud de la altura relativa a la hipotenusa. ) 0 m ) 9 m ) 8 m ) 6 m ) m. n la figura determine el valor de "k" ) 5 ) ) ) ) 6. n un triángulo rectángulo cuyos lados miden 5, y 9, calcule la longitud de la altura relativa a la hipotenusa. ) 6/5 ) 5/8 ) 8/5 ) /5 R-UNL k k 9. n un triángulo rectángulo la suma de los catetos es 7 m y el producto de los mismos es 60 m. Halle la hipotenusa. ) 0 m ) 7 m ) 5 m ) m ) m IL RGULR 00 I

4 0. n un triángulo recto en, la proyección de sobre es /9 de. Si =, halle. ),8 ) 5 ),5 ),5 ). el gráfico, y ' son los centros de las circunferencias de radios m y m respectivamente. Si, y R son puntos de tangencia, calcule R. ) ) ) ) ). n un rectángulo (<) se trazan y perpendiculares a la diagonal. Si = y =. Halle. ) ) ) ) ) 8. n la figura, es diámetro y es centro de la circunferencia. Halle ; Si = y =. ) ) ) ) 6 ) 8. n una circunferencia de cm de radio. alcule la longitud de la flecha correspondiente a una cuerda de cm. ) cm )0 cm ) 8 cm ) 6 cm ) 9 cm ' R 5. n la figura, es centro de la semicircunferencia cuyo radio mide 9, si = 6, calcule H. ),5 ) ) ) ) 6. n una circunferencia de radio 0 cm uánto medirá una cuerda que diste 6 cm del centro de la misma? ) 6 cm ) 6 cm ) 8 cm ) 5 cm ) 0 cm 7. n la figura, es un cuadrado, si = m y = m, calcule. ) 0 ) ) ) 5/ ) 8. n la figura es un cuadrado de lado 6. Si es el centro de la semicircunferencia y es un punto de tangencia. Halle. ) / ) / ) / ) / ) / 9. n un triángulo rectángulo, recto en, el inradio mide cm y el cateto mide 5 cm. alcule la medida de la hipotenusa. ) 8 cm ) 0 cm ) cm ) 5 cm ) 6 cm H R-UNL 0. n un triángulo rectángulo, recto en, la proyección del cateto sobre la IL RGULR 00 I

5 hipotenusa mide 5. Si = 75, entonces, el valor de será: )75 ) 5 ) 6 ) 78 ) 6. alcule la longitud de la cuerda común a dos circunferencias ortogonales cuyos radios miden 6 y 8 respectivamente. ), ),8 ) 8 ) 9,6 ). alcule el radio de la circunferencia inscrita en un trapecio isósceles cuyas bases miden y 9. ) ) ) 6 ) 5 ). n la figura, es un rectángulo y es diámetro de la semicircunferencia. alcule, si = y = 6,5 ) ) ) ) ) LVS R-UNL 5 IL RGULR 00 I

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