CUADERNO DE TRABAJO DE MATEMÁTICAS

Transcripción

1 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS N EMILIO PORTES GIL CUADERNO DE TRABAJO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO Agosto 0

2 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO Industrial y de Servicios No. Presentación. El presente cuaderno de trabajo pretende que el estudiante mejore sus habilidades en algunos temas y subtemas de Aritmética, para que al iniciar el semestre en su nivel actual de bachillerato sea más productivo. El cuaderno está dividido en siete sesiones, una por día, de dos horas cada una. La sesión consta de una breve explicación del tema, ejemplos resueltos y una serie de ejercicios a resolver por el estudiante. El docente a cargo del grupo está en facultad de exponer más ejemplos en caso sea necesario, sin embargo su esencial ocupación es aclarar las interrogantes que se expongan al resolver los ejercicios. En los ejercicios resueltos, como ejemplos, se utiliza una descripción gráfica del algoritmo para facilitar su comprensión no obstante el estudiante puede no utilizarla y bien dar cuenta de alguna herramienta matemática sobre el tema en revisión como parte de los conocimientos previos al momento de resolver sus ejercicios. Los aprendizajes de los temas/subtemas y día que deben trabajar están en el siguiente cuadro. Día Temas / Subtemas Propósitos o aprendizajes esperados 0 Leyes de los signos en operaciones básicas con números enteros. 0 Jerarquización de operaciones y eliminación de signos de agrupación. 0 Números racionales (fracciones) forma, tipos y operaciones de adición. 0 Operaciones con números racionales criterios de divisibilidad y sustracción. 0 Números racionales, fracciones con operaciones en multiplicación. 0 Números racionales, fracciones con operación en división y combinadas. 0 Propiedades de los exponentes para el producto, cociente, potencia y radical. Aplica correctamente los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación, división y potencia de números enteros. Utiliza la jerarquía de operaciones y elimina correctamente los paréntesis en operaciones combinadas para resolver ejercicios. Identifica tipos de fracciones a usar y aplica adecuadamente los algoritmos para la adición con números racionales. Aplica propiamente algoritmos en sustracción con números racionales y simplifica fracciones con criterios de divisibilidad. Emplea debidamente los algoritmos para la multiplicación con números racionales y simplificación de resultados. Utiliza apropiadamente los algoritmos para la división y operaciones combinadas con números racionales. Identifica las propiedades de exponentes, especial atención da. y ta. Propiedad con exponentes cero, negativo y/o fraccionario.

3 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO Industrial y de Servicios No. PLANEACIÓN CURSO PROPEDÉUTICO HABILIDAD MATEMÁTICA C R O N O G R A M A A G O S T O 0 ACTIVIDADES A REALIZAR Evaluación diagnóstica propedéutica en aula. Información a DOCENTES, trabajo académico. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Curso a DOCENTES Nuevo Modelo Educativo. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Desarrollo de temas expuestos día en aula. Desarrollo de temas expuestos día en aula. ESTUDIANTE PRESENCIA AUSENCIA PRESENCIA PRESENCIA PRESENCIA AUSENCIA PRESENCIA PRESENCIA PRESENCIA PRESENCIA D E P A R T A M E N T O D E S E R V I C I O S D O C E N T E S LUNES-0 MARTES-0 MIÉRCOLES-0 JUEVES-0 VIERNES- LUNES- MARTES- MIÉRCOLES- JUEVES- VIERNES-

4 DÍA LEYES DE LOS SIGNOS Observa y entiende las leyes de los signos con los siguientes ejemplos resueltos. SUMA y RESTA MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN

5 Leyes de los signos en Suma, resta, multiplicación y división Práctica en el salón de clases Resuelve los siguientes ejercicios. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Sumas y restas de número naturales a) ( ) + ( ) b) ( ) + ( - ) c) ( - ) - ( - ) d) ( - ) + ( 0 ) Resuelve los siguientes ejercicios. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Multiplicaciones y divisiones de número naturales a) * b) * (-) c) (-) * (-) d) () e) f) ( ) ( ) g) ( ) El docente a cargo del grupo está en facultad de exponer más ejemplos de ser necesario.

6 TAREA Leyes de los signos en Suma, resta, multiplicación y división Resuelve los siguientes ejercicios en las presentes hojas y subráyala con color rojo y/o circula la respuesta ) ) + ) + ) ) + ) + + ) ) ) ) ( ) * ( ) ) ( ) * ( ) ) ( 0) * ( ) * ( ) ) ( ) * ( ) * ( ) ) ( ) * ( ) * ( ) * ( ) ) ( ) * ( ) * ( ) * ( ) ) ( 0 ) / ( ) ) ( ) / ( ) ) ( ) / ( ) ) ( ) / ( ) 0) [ ( ) * ( ) * ( ) ] / { ( ) * ( ) * ( ) }

7 DÍA JERARQUIZACIÓN DE OPERACIONES Ejemplo

8 Observa y trata de entender los siguientes ejemplos resueltos. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Quitando paréntesis a) + ( ) + b) + ( ) ( + ) + + c) [ ( + )] + ( ) [ ] d) ( + ) * * e) * f) ( + * ) * + ( + ) * + * + + g) *( ) * h) *( ) * *( ) 0 i) * (-) + * (-) * j) [*( + ) + *] (* + ) [* + ] (0 + ) Práctica en el salón de clases Resuelve los siguientes ejercicios El docente a cargo del grupo está en facultad de exponer más ejemplos.

9 TAREA Jerarquía de los operadores, eliminación de signos de agrupación Resuelve los siguientes ejercicios, circula la respuesta o subráyala con color rojo; recuerda que primero quitas paréntesis y después calculas ) ( + ) ) ( + ) ( ) ) ( ) ( ) ( + ) ) ( 0) + ( + ) ( + ) ) ( + 0 ) + ( ) ( + ) En estos ejercicios, cuando hay dos o tres tipos de paréntesis primero eliminas los paréntesis interiores. ) [ ( )] ) [ ( )] ) ( 0) [( ) ( )] ) { [ ( )] + ( + )} 0 0) ( + ) { [ (0 )]} Calcula operando primero dentro de los paréntesis ) ( ) + ( ) ( ) ) ( ) ( ) + ( + ) ) + ( + ) ( + ) + ( ) ) ( ) + ( ) ( 0) ) [ ( )] ) [ ( )] Realiza las siguientes operaciones ) + ) (-) + (-) (-) (-) ) + (-) (-) 0) ( ) ( ) El docente a cargo del grupo está en facultad de exponer más ejemplos.

10 DÍA NÚMEROS RACIONALES 0

11 Ejemplo Determinar una fracción equivalente a una dada, conocido el numerador. Dada la fracción halla una equivalente cuyo numerador sea La fracción equivalente es Ejemplo Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el denominador. Dada la fracción halla una equivalente cuyo denominador sea La fracción equivalente es

12 Suma y resta de fracciones a. Con el mismo denominador Se deja el mismo denominador y se suman los numeradores. Ejemplo b. Con distinto denominador, otro método Hay que reducirlas a común denominador, siguiendo los siguientes pasos. Se busca el m.c.m. de los denominadores.. Se divide el m.c.m. entre cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente a la fracción que se acaba de dividir para buscar la fracción equivalente.. Se suman o se restan porque ahora ya tienen todas las fracciones el mismo denominador.. Se simplifican hasta obtener la fracción irreducible. Ejemplo + m. c. m (, 0,, )

13 Práctica en el salón de clases ) + ) ) + 0) + ) + ) ) + ) + ) + ) + ) + ) ) + ) + ) + + )

14 TAREA Suma de fracciones ejercicios ) + ) + ) + ) ) + ) 0) + ) ) + ) ) + 0 ) ) + 0)

15 DÍA CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

16 Operaciones en racionales sustracción, combinadas y criterios de divisibilidad Práctica en el salón de clases Resta de fracciones ejercicios y simplifica resultados ) ) ) ) ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 0 )

17 TAREA Resuelve las siguientes fracciones combinadas y simplifica resultados ) ) ) 0 ) ) 0 0) ) ) ) ) 0 ) ) ) ) 0 0

18 DÍA NÚMEROS RACIONALES Multiplicación de fracciones El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y ) ) ) con denominador el producto de los denominadores. Es importante observar si se puede simplificar algo antes de empezar a multiplicar. Ejemplo Después de multiplicar, he simplificado por, luego dos veces seguidas por. Podríamos haber empezado simplificando los dos del numerador con el del denominador, pero para empezar con que lo intentes así. Práctica en el salón de clases ) ) ) 0 0

19 TAREA Resuelve las siguientes fracciones en multiplicación y simplifica los resultados ) ) ) ) ) ) 0) ) ) ) 0 0 0

20 DÍA NÚMEROS RACIONALES División de fracciones Para dividir fracciones se multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda fracción Ejemplo Como no se puede simplificar así lo dejamos, pero en el caso en el que si se pueda debes de simplificar. ) ) ) ) ) Práctica en el salón de clases ) ) ) ) 0) 0 0

21 TAREA Resuelve las siguientes fracciones en división y simplifica los resultados ) ) ) ) Operaciones combinadas Se hacen en el orden que te indiquen los paréntesis y si no hay paréntesis en el orden de preferencia que ya conoces Si sólo hay multiplicaciones y divisiones el orden es de izquierda a derecha. Ejemplo ) ) ) )

22 Continúa TAREA Resuelve las siguientes fracciones combinadas y simplifica los resultados ) ) 0) ) ) ) ) ) ) )

23 DÍA PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES

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25 Práctica en el salón de clases ejercicios propuestos posibles a realizar TAREA el resto de los ejercicios propuestos.