IES VEGA DE MAR. Matemáticas 4º ESO. EJERCICIOS RECUPERACIÓN 3º eso 2º CUATRIMESTRE NOMBRE.CURSO.

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1 IES VEGA DE MAR Matemáticas 4º ESO EJERCICIOS RECUPERACIÓN 3º eso 2º CUATRIMESTRE NOMBRE.CURSO. 1. Dada la ecuación: x 1 x+ 1 2x x = responde razonadamente: a) Qué valor obtienes si sustituyes x = 3 en el primer miembro? b) Qué obtienes si sustituyes x = 3 en el segundo miembro? c) Es x = 3 solución de la ecuación propuesta? d) Es x = 1 solución de la ecuación? 2. Inventa una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x = 7 y x = Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + x + x + = ( x ) ( x ) b) + x = b) 2x( x + 5) x + 7 = x 3x Resuelve estas ecuaciones: a) 3x 2 + x 2 = 0 b) 4x x 9 = 0 c) 3x = 0 d) 2x 2 = 3 e) 3x 2 + x 2 = b) x + x = 5. Resuelve la siguiente ecuación: ( + ) ( + ) 2 x 2x 1 x x = 5x ( x ) x x + x + ( x + 2) = ( x 2) + 8x

2 1. Representa gráficamente el siguiente par de rectas: 3x + 2y = 12 2x 3y = 5 2. a) Verifica si x = 2 y = 1/2 es solución del sistema: 7x 20y = 4 9x + 10y = 23 b) Verifica si x = 3 y = 5 es solución del sistema: 5x + 6y = 15 3x + 4y = 8 3. Resuelve estos sistemas por el método indicado: SUSTITUCIÓN 3x + 5y = 15 2x 3y = 9 x + 2y = 0 x + 2y = 4 REDUCCIÓN 4x + 6y = 2 6x + 5y = 1 3x 4y = 4 2x + y = 1 IGUALACIÓN 3x 4y = 4 2x + y = 1 4. Resuelve, cuando sea posible, cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones: a) 5x 8y = 9 c) 2x 4y = 4 3x + 7y = 14 3x 6y = 6 b) x + 2y = 4 2x 4y = 3 5. En un corral hay ovejas y avestruces que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas. Cuántos animales hay de cada clase? 6. En una hucha, sólo tengo monedas de 50 céntimos y de 2 euros. Sabiendo que tengo 30 monedas y 33 en total, cuántas monedas tengo de cada tipo? Ejercicio nº 1.- a) Halla el área de un triángulo equilátero de 6 cm de lado. b) Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de lado 10m. 2

3 Ejercicio nº 2.- Un estadio tiene una forma de rectángulo terminado en dos semicírculos, con las dimensiones indicadas. Calcula: 50 m 90 m a) La longitud de la pista que lo limita. b) El área de este terreno. Ejercicio nº 3.- Clasifica los siguientes triángulos en rectángulos, acutángulos y obtusángulos: a)) 37 m, 25 m y 18 m b)) 8 cm, 17 cm y 15 cm c) 17 cm, 28 cm y 32 cm Ejercicio nº 4.- Calcula el área de un cuadrado, sabiendo que un lado de ese cuadrado, mide lo mismo que la diagonal de un rectángulo de lados 9 cm. y 15 cm. Ejercicio nº 5.- a) Halla la altura h de este triángulo b) Calcula el área del triángulo. Ejercicio nº 6.- (1 pto.) Calcula el área y el perímetro de esta figura Ejercicio nº 7.- a) Calcula el área de la zona sombreada sabiendo que el radio de uno de los dos círculos es de 6 cm. 3

4 b) (1 pto.) Calcula el área de la parte sombreada. Ejercicio nº 1.- Al preguntar a 30 parejas jóvenes sobre el número de hijos que desearían tener, hemos obtenido estas respuestas: )a) Resume esta información en una tabla de frecuencias. b)) Representa gráficamente la distribución. c) Calcula la media. mediana y moda. Ejercicio nº 2.- Al preguntar por el número de libros leídos en el último mes a los estudiantes de un grupo de 3. de ESO, hemos obtenido los datos siguientes: Haz la tabla de frecuencias y calcula la media. mediana, moda y varianza Qué porcentaje se ha leído al menos 3 libros? Y cuántos como mucho 2? Ejercicio nº 3- En un grupo de personas se pregunta por el número de veces que han visitado al dentista en el último año. Las respuestas obtenidas se recogen en esta tabla: 4

5 N. DE VISITAS N. DE PERSONAS a)) Halla la media y la desviación típica. b)) Qué porcentaje de personas visitan al dentista un número de veces mayor que la media? Qué porcentaje de personas visitan al dentista al menos dos veces al año? c)) En otro grupo la media ha sido de 3,8 y la desviación típica, de 1,5. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y compara la dispersión en ambos grupos. Ejercicio nº 4- Estas son las horas de estudio semanal de un grupo de alumnas y alumnos: a) Reparte estos datos en intervalos de la misma longitud: Haz la tabla de frecuencias y el histograma. b) Calcula la media, mediana, moda y la varianza. Ejercicio nº 5- El número de palabras de cada una de las frases de un artículo de economía es Haz una tabla de frecuencias y halla la media, mediana, moda y varianza Ejercicio nº 6- (2 puntos) Si lanzamos cuatro monedas, describe su espacio muestral Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras? Y de obtener al menos dos caras? Ejercicio nº 7- (1 punto) 5

6 En una bolsa hay 6 bolas rojas, 4 azules, 7 verdes, 2 amarillas y una negra. Extraemos una al azar. Halla la probabilidad de que: a) Sea azul. b)no sea negra. c) Sea roja o verde. d)no sea amarilla ni negra. 6