PRUEBAS LIBRES DE GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2003

Transcripción

1 PRUEBAS LIBRES DE GRADUADO CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 003

2 1. a) Indica cuáles de las siguientes igualdades son Verdaderas (V) y cuáles Falsas (F), justificando su respuestas: 4 = ( ) = 1+ ( 3) = 1 3 ( 3 + 4) = b) Calcule el valor de las siguientes expresiones: : 3 ( 3 + ) : 3 = 4 ( 3) (3) (3) = 0 5 ( 3) (3) 1 5 Punto. Escribe una ecuación para cada uno de los siguientes enunciados (no hay que resolverla): En un garaje, entre coches y motos suman 30 ruedas: La base de un rectángulo es 3 cm más larga que su altura. El perímetro es 6 cm: X 1 5Puntos

3 3. María tiene 5 años más que su hermano. Su padre tiene 41 años. Dentro de 6 años, entre los dos hermanos, igualarán la edad del padre. Calcule las edades de cada uno. Edad Hoy Dentro de 6 años María Hermano x Padre 1 5 Puntos 4. Sin necesidad de resolver las ecuaciones, indica el número de soluciones que tienen estudiando el discriminante: b 4ac. a) x 3x = 5 b) - 3x + 5x 1 = 0 1 Punto

4 5.- La superficie del paralelogramo es de 100 cm. Cuál será superficie del triángulo sombreado? Señala la respuesta correcta: No podemos calcular su área ya que no conocemos los lados del triángulo. No podemos calcular su área ya que no conocemos los lados del paralelogramo. El área pedido no tiene relación con el área del paralelogramo. El área pedida es la mitad del área del paralelogramo, es decir 50 cm, base altura ya que el área del triángulo es. 0 5 Puntos 6.- Las figuras sombreadas no son un rombo, Sabe por qué?. Pero se observa que tiene las diagonales perpendiculares. Podríamos calcular su área D d mediante la fórmula del rombo, A =?. En caso afirmativo, calcule su superficie. 1 5 Puntos

5 7.- Dado el sistema de ecuaciones: x y + 3 = 0 y + x = 6 Indique Verdadero o Falso en las siguientes afirmaciones: y x El sistema de ecuaciones tiene una solución tal que el valor de x es negativo y el de y es positivo. Sólo tiene una solución: (, 4). Tiene una solución tal que los valores de x es positiva e y negativa. El sistema de ecuaciones no tiene solución. b) Resuelve el sistema aplicando uno de los métodos que conozcas ( reducción sustitución igualación ): Puntos

6 8.- A cuáles de estas gráficas puede asociar cada uno de los enunciados siguientes? 1 3 Marque con una (X) la gráfica que corresponda a cada afirmación a) Tiene un máximo en el punto (-1,3). b) Pasa por los puntos f(-1) = -1 ; f() = 3 c) Su dominio es: [-1,5]. d) Es creciente en el intervalo: (-4, -1). e) No es continua en x = Punto

7 9.- En un estudio realizado en varias ciudades de Canarias por la asociación de consumidores se le asignó el índice 100 al supermercado más barato, obteniéndose los siguientes resultados: Ciudades A B C D Media 14, 1, 107,7 13,8 Desviación típica 9,5 1, 4,4 5,7 Asigne a cada ciudad el gráfico correspondiente. 1 Punto 10.- Durante el verano se han medido las temperaturas máximas en tres localidades de Canarias. En la tabla se recogen las temperaturas medias y las desviaciones típicas. Localidad A B C Media 5ºC 30ºC 38ºC Desviación típica 5ºC ºC 7ºC a) Un día en que las temperaturas asciende hasta 3 ºC. Cómo será considerada en cada localidad: caluroso, fresco o normal?

8 b) En cuál de las tres localidades las temperaturas son más variables en relación con su media? Puntos 11.- A partir del polígono de frecuencias absoluta: a) Indique Verdadero o Falso en las siguientes afirmaciones: La media, moda y mediana son iguales. Coinciden la media y la mediana pero no la moda. Las variables: x = 0 y x = 5, son las de mayor frecuencia. La distribución es simétrica. b) Calcule el tamaño de la muestra. Puntos

9 11.- Carlos, que es muy goloso, quiere hacer unos queques. Consultando un libro de comidas canarias encuentra la siguiente tabla: Número de huevos Azúcar (gr) a) Represente gráficamente esta información, y a la vista de los resultados, intente encontrar una fórmula que ayude a Carlos a saber cuánta azúcar tiene que poner según los huevos que utilice. b) Si quiere hacer un queque de 1 huevos, cuántos gramos de azúcar gastará?. 1 5 Puntos 1.- Dos laboratorios fotográficos tienen expuestos, en sus respectivos escaparates, las tarifas de revelado de fotos: Laboratorio A: euros de revelado y 0,0 euros cada fotografía. Laboratorio B: 0,50 euros por fotografía y revelado gratis.

10 a) Realice una tabla de valores para cada modalidad y represéntela gráficamente. b) Encuentre la expresión matemática para cada función y describa que modalidad de revelado es más ventajoso. Puntos

11 13.- Un depósito tiene la forma de la figura adjunta. Se pide calcular su capacidad en metros cúbicos. Datos: Volumen de la esfera = 4πR 3 3 Volumen del cilindro = π R h 5 Puntos