I.E.S. N 5 JOSE E. TELLO CARTILLA DE INGRESO TECNICATURA SUPERIOR EN SOPORTE DE INFRAESTRUCTURA DE TECNOLOGIA DE LA INFORMACION

Transcripción

1 I.E.S. N 5 JOSE E. TELLO CARTILLA DE INGRESO TECNICATURA SUPERIOR EN SOPORTE DE INFRAESTRUCTURA DE TECNOLOGIA DE LA INFORMACION AÑO 2015

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9 IES N 5 José Eugenio Tello Cartilla de TÉCNICAS DE ESTUDIO

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11 La Lectura Para comprender un texto es necesario partir de una lectura significativa, así es como se logrará el conocimiento de lo que se quiere aprender. La lectura es un proceso donde se involucran interactivamente un lector y un texto; el primero intenta obtener información del segundo. Leer comprensivamente es captar el mensaje que el autor nos quiso transmitir, por ello. La lectura debe ser lenta, analítica, profunda, debe permitir establecer relaciones con lo que, ya se sabe, asimilar vocabulario nuevo o específico. Para comprender lo que se lee no es necesario iniciar la lectura de un texto entendiendo todo lo que se lee. Hay que realizar diferentes ejercicios hasta llegar a la comprensión total del texto. Tipos de lectura Ligera o de espigueo: se utiliza para tener una idea muy general del tema que se va a abordar. Con ella se obtiene una idea global aunque vaga del tema, pero orientadora de la lectura posterior. De inspección o pre lectura: Permite el acceso al paratexto, o sea, todo lo que acompaña al texto y que ayuda a su comprensión: título, autor, ilustraciones, diseños, gráficos, mapas, etc. Analítica o comprensiva supone señalar ideas principales y diferenciarla de los detalles y de las ideas secundarias, establecer relaciones entre ellas, distinguir el lenguaje figurado del literal, los hechos de las opiniones, establecer consecuencias, retener conceptos fundamentales por subrayado, palabras claves, organizar secuencias, comparaciones, esquema, cuadros de doble entrada, mapas conceptuales, etc. La comprensión es el proceso de elaborar el significado por la vía de aprender las ideas relevantes de un texto y relacionarlas con las ideas que ya tienen un significado. Es el proceso a través del cual el lector "interactúa" con el texto. Sin importar la longitud o brevedad del párrafo. La lectura es un proceso de interacción entre el pensamiento y el lenguaje, el lector necesita reconocer las letras, las palabras, las frases, sin embargo cuando se lee no siempre se logra comprender el mensaje que encierra el texto, es posible incluso que se comprenda mal, como casi siempre ocurre. Como habilidad intelectual, comprender implica captar los significados que otros han transmitido mediante sonidos, imágenes, colores y movimientos. La comprensión lectora es un proceso más complejo que identificar palabras y significados, esta es la diferencia entre lectura y comprensión. Técnica de Lectura Analítica o Comprensiva Pasos de la Lectura Analítica PASO 1: Subrayado de ideas Qué es subrayar? Es destacar mediante un trazo (líneas, rayas u otras señales) las frases esenciales y palabras claves de un texto.

12 Por qué es conveniente subrayar? Porque llegamos con rapidez a la comprensión de la estructura y organización de un texto. Ayuda a fijar la atención Favorece el estudio activo y el interés por captar lo esencial de cada párrafo. Se incrementa el sentido crítico de la lectura porque destacamos lo esencial de lo secundario. Una vez subrayado podemos repasar muchos temas en poco tiempo. Es condición indispensable para confeccionar esquemas y resúmenes. Favorece la asimilación y desarrolla la capacidad de análisis y síntesis. Qué debemos subrayar? La idea principal, que puede estar al principio, en medio o al final de un párrafo. Hay que buscar ideas. Para comprobar que hemos subrayado correctamente podemos hacernos preguntas sobre el contenido y sí las respuestas están contenidas en las palabras subrayadas entonces, el subrayado estará bien hecho. Cómo detectamos las ideas más importantes para subrayar? Son las que dan coherencia y continuidad a la idea central del texto En torno a ellas son las que giran las ideas secundarias. Cómo se debe subrayar? Mejor con lápiz que con bolígrafo. Sólo los libros propios Utilizar lápices de colores. Un color para destacar las ideas principales y otro distinto para las ideas secundarias. Sí utilizamos un lápiz de un único color podemos diferenciar el subrayado con distintos tipos de líneas Cuándo se debe subrayar? Nunca en la primera lectura, porque podríamos subrayar frases o palabras que no expresen el contenido del tema. Las personas que están muy entrenadas en lectura comprensiva deberán hacerlo en la segunda lectura. Las personas menos entrenadas en una tercera lectura. Cuando conocemos el significado de todas las palabras en sí mismas y en el contexto en que se encuentran expresadas. El subrayado trata de resaltar las ideas principales del texto, facilitando su estudio y memorización y posteriormente su repaso.

13 Un buen subrayado, acompañado de notas a los márgenes, puede ahorrar mucho tiempo de estudio (y mucho esfuerzo), mientras que un mal subrayado no sólo no ayuda sino que puede ser contraproducente. A veces se subraya prácticamente todo el texto lo que induce posteriormente a una memorización literal, mecánica, sin distinguir cuales son las ideas principales. El subrayado exige concentración ya que hay que diferenciar lo fundamental de lo accesorio. Se debe subrayar una cantidad reducida de información (palabras o frases claves) que permita posteriormente con un simple vistazo recordar de qué trata el texto. Clases del subrayado Subrayado Lineal: Consiste en hacer una marca debajo de la palabra o idea que se desea destacar. Subrayado vertical: Consiste en colocar una línea vertical en el margen del texto para resaltar párrafos o frases enteras. Es conveniente para señalar definiciones, citas o ejemplos. Reglas para el subrayado: 1.- Sólo se comenzará a subrayar tras una primera lectura comprensiva del texto y una vez que éste se ha entendido. Es un error muy típico del estudiante comenzar a subrayar en la primera lectura. 2.- Es conveniente ir subrayando párrafo a párrafo. Primero se lee el párrafo y a continuación se subraya la idea principal. 3.- Se pueden utilizar un par de colores, uno de ellos para destacar lo más relevante. 4.- No subrayes artículos (el, la, los, etc.) ni adjetivos que estén adornando las ideas, por ejemplo; El poderoso San Martín, luego de grandes esfuerzos y con un gran plan estratégico, logró cruzar los Andes. No es conveniente emplear múltiples colores: primero, porque ralentiza el subrayado; y segundo, porque posteriormente puede resultar difícil interpretar el porqué se utilizó un color u otro. Se puede emplear también un único color, utilizando dos tipos de trazo para diferenciar: una línea recta para destacar las ideas principales y una ondulada para las ideas secundarias. En un texto las ideas poseen mayor o menos importancia, esto significa que no todas tienen el mismo nivel. Las ideas mas importantes se llaman ideas principales (IP) y las que le siguen en orden de jerarquía son las secundarias (IS).

14 Las ideas principales contienen el núcleo de la información, otorgan sentido a todo el párrafo y si se las extrae el párrafo pierde su sentido o significado. Se las subraya con una línea continua. Las ideas secundarias (IS) son las que refuerzan y apoyan a la idea principal (IP), ampliando, aclarando o ejemplificando el tema. Estas ideas se subrayan con doble línea continua o línea ondulada Al subrayar las ideas principales (IP) estamos separando lo esencial de lo accesorio. Ejemplo: EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE El ozono es un gas presente en la atmósfera que, en mayor cantidad, se localiza, en la estratosfera formando lo que conocemos como capa de ozono. La capa de ozono actúa como un potente filtro solar; ya que evita el paso de la radiación ultravioleta (uv). La radiación uv proviene del sol y puede provocar severos daños en los seres vivos, según su intensidad y el tiempo de exposición. Por eso en el verano, si vamos a exponernos al sol, es necesario usar pantallas protectoras. Además, estos rayos pueden llegar a afectar el crecimiento de las plantas. PASO 2: Encontrar las Palabras Destacada Son palabras muy importantes (referidas al título o idea central del texto) que aparecen escritas en negrita, con un color o tamaño diferente, con otro tipo de letra o entre comillas. Estas palabras ayudan a encontrar a las IP porque alrededor de ellas gira lo más importante. Es conveniente encerrarlas con un elipse. Reconocer una palabra clave implica tener bien interpretado y analizado el texto. PASO 3: Realizar la Notación Marginal La notación marginal debe permitir ver al golpe de vista la estructura temática del texto. Son notas breves que se escriben al margen de cada párrafo con el fin de destacar la idea principal del mismo. A veces vienen explícitas otras tendremos que inventarlas. Permite una lectura rápida de los conceptos principales del texto. Es recomendable cuando los textos son muy extensos. Para realizar la notación marginal se debe: a) Leer el texto y separar los párrafos. b) Subrayar el texto o párrafo. c) Leer nuevamente solo lo subrayado de cada párrafo y sintetizar mentalmente su contenido (lo más breve posible). d) Escribir lo sintetizado en el margen externo de cada párrafo en renglón inclinado. Para ello utilizaremos una o más palabras que correspondan a la idea expresada en el mismo párrafo.

15 PASO 4: Resumen Es una técnica de estudio que permite reducir un texto de modo tal que sólo estén presentes las ideas más importantes del tema, o sean las IP. Pasos para realizar un resumen: a) Leer atentamente el texto. b) Subrayar las ideas principales (IP). c) Transcribir sólo lo subrayado, con cuidado de que resulte un párrafo coherente. d) Usar conectores para entrelazar las IP. e) Se deben copiar los títulos y subtítulos que tiene el texto. CUIDADO: No se debe: Ejemplo: Alterar el orden de los párrafos. Escribir opiniones o valoraciones personales. Cambiar el sentido de las IP. Transcribir desconectadamente las ideas. EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE El ozono es un gas presente en la atmósfera. La capa de ozono actúa como un potente filtro solar. La radiación uv proviene del sol y puede provocar severos daños en los seres vivos PASO 5: Síntesis Es una técnica de estudio que consiste en captar las ideas principales de un texto, ordenarlas según un criterio personal y expresarlas usando un estilo propio y particular. Es una exposición abreviada de las ideas del autor. Es un trabajo de reelaboración personal de lo leído y un medio para desarrollar la capacidad de expresión del pensamiento. Pasos para realizar una síntesis: a) Leer detenidamente el texto. b) Subrayar las ideas principales (IP). c) Expresar en forma escrita las IP subrayadas pero con una estructura y lenguaje personal. En la redacción de una síntesis se puede:

16 Ventajas: Ejemplo: Agregar calificativos, comentarios, opiniones personales e incluso reemplazar las palabras por sinónimos. En la redacción es necesario copiar el título del texto al cual pertenece la síntesis, si tuviera subtítulos no se deben copiar. Ayudar a recordar mejor el tema. Obliga a descubrir lo esencial que se pretende transmitir en un texto. Estimular la capacidad de expresión y el juicio crítico. Ayuda a permanecer concentrado. EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE En la atmósfera se encuentra el ozono que es un gas indispensable, que forma una capa que nos protege de las radiaciones uv; las que pueden producir daños en la piel de todos los seres vivos; incluso los humanos. RECORDEMOS LOS PASOS DE LA LECTURA: 1 ETAPA: Lectura inicial o rápida Leer el autor, el título y los datos editoriales del texto. Revisar los subtítulos para saber de que se trata. Leer el texto buscando palabras destacadas o claves. Leer rápidamente el texto completo para formar una idea global del mismo. Ud. ha concluido la primera etapa: la Lectura exploratoria; ha obtenido una idea vaga del contenido del texto. 2 ETAPA: Lectura de estudio Subrayar las ideas principales del párrafo Escribir la notación marginal del párrafo. Repetir la operación con el siguiente párrafo. Cada dos o tres párrafos releer la notación marginal anterior para descubrir el hilo del texto. Ud. ha concluido la segunda etapa: Ahora tiene una comprensión del tema y podrá: Analizar críticamente el texto. Organizar la información. Memorizar comprensivamente para explicar y aplicar lo que leyó. Atención: La realización de cuadros y esquemas que aprenderás a partir de esta sección forman parte de la poslectura; el último paso de la lectura de estudio, y por lo tanto, refleja lo que se ha comprendido del texto.

17 Organización de la Información Organizadores de la información Formas Redactadas Resumen Síntesis Formas No redactadas Cuadro Comparativo Entre las estrategias de lectura, se encuentra la comparación; indicando las similitudes y diferencias entre dos objetos. La comprensión de este tipo de estrategia requiere seleccionar objetos enfrentados y determinar sus categorías o criterios de comparación o confrontación. CONCEPTO: Establece las relaciones de semejanza o diferencia entre procesos, situaciones, figuras o hechos de ser comparados. Pasos para la realización de un cuadro comparativo: Lectura del texto o tema. Establecer las características que se van a comparar. Establecer los puntos o rasgos que van a ser comparados. Registrar las semejanzas o diferencias en un cuadro. Características de un cuadro comparativo: A) Identificar los elementos que se desean comparar. B) Marcar los parámetros a comparar. C) Identifica o escribe las características de cada evento. D) Construye afirmaciones donde mencionen las semejanzas y diferencias más relevantes. ELEMENTOS DE UN CUADRO COMPARATIVO: Cuadros Esquemas Mapas conceptuales Rasgos o puntos que desean ser comparados: son aquellos hechos o situaciones que buscan ser comparados con otros. Semejanzas: similitudes entre dos o más objetos, que se comparan. Diferencias: rasgos opuestos de los cuerpos comparados. Gráficos

18 Criterio Estructura de un Cuadro Comparativo Elementos a comparar Diferencias Semejanzas Cuadro de Doble Entrada Es una variedad de cuadro comparativo en el cual se comparan más de dos elementos. Se llama de doble entrada ya que la información que contiene se puede leer de dos formas diferentes; por un lado los elementos comparados y por el otro las características de los elementos comparados. Estructura de un Cuadro de Doble Entrada: Elementos comparados Tema Característic as EJEMPLO Características TÉCNICAS SUBRAYADO Descripción Estructura Utilidad Resalta as ideas esenciales del texto Se usa el propio texto. Un color o dos para identificar las ideas según su importancia Selecciona y destaca ideas principales (a veces también ideas secundarias)

19 RESUMEN Extrae las ideas en forma de narración Se copian las idea principales subrayadas Afianza el conocimiento de lo esencial del texto ESQUEMA Recoge ordenada y lógicamente las idea Ordenación Jerárquica de las ideas Cuando se domina un tema, sirve como visión rápida de repaso y ayuda a comprender la estructura del tema MAPA CONCEPTUAL Expresión gráfica jerarquizada de las relaciones significativas de las ideas o conceptos de un texto Relación lógica y significativa de los conceptos por niveles Estudio analítico y racional. Desarrollo intelectual. Repaso CUADRO SINÓPTICO Visión global de las ideas interrelacionadas Relación e interdependencia de ideas. Clasifica y ordena las ideas según su interrelación o importancia Clasifica Cuadro Sinóptico El cuadro sinóptico es un tipo de esquema en el que se da prioridad al aspecto gráfico. De un solo golpe de vista se adquiere una visión gráfica del contenido de un tema o texto, cuyas ideas han sido ordenadas y jerarquizadas. Se suele poner el título principal en la parte izquierda y después, mediante llaves, se van englobando los contenidos de las ideas principales, secundarias y distintas subdivisiones. El esquema de llaves es el más conocido y muy apropiado para el materias en las que abundan las clasificaciones y datos a retener. estudio de las El cuadro sinóptico es una variante del esquema que se utiliza cuando existen datos muy concretos. Para hacer un cuadro sinóptico debes tener en cuenta cuál será su forma y su contenido. La forma Su forma está determinada por la utilización del sistema de llaves. El título del tema debe colocarse en la parte central lateral del cuadro sinóptico, fuera de la llave principal. Las divisiones y subdivisiones se establecen según su jerarquía, utilizando llaves. Además, puedes resaltarlas con letras de diferente tipo y tamaño. El contenido Debe ir de lo general a lo particular. El tema general se expresa en forma clara y precisa a través del título. Para los subtítulos, debe emplearse términos o frases cortas con sentido.

20 Los subtemas se desprenden del tema general e incluyen una breve explicación que incluyen conceptos básicos del contenido. Te ayudará a... Ordenar y organizar conceptos y resaltar la información importante. Además, un buen esquema te permitirá memorizar de forma visual las ideas principales del contenido que estés estudiando. Los pasos a seguir para realizar un cuadro sinóptico serían éstos: 1- En primer lugar leer todo el texto para adquirir una idea general del tema y tener una estructura del tema. 2- En segundo lugar, subrayar las ideas principales, secundarias y datos significativos, incluido ejemplos. En esta fase se realiza una labor de análisis y de separación de las ideas. 3- En tercer lugar, se hace el cuadro sinóptico propiamente dicho siguiendo estas pautas: se puede poner el título en vertical para ocupar menos espacio; después, reservar un espacio para los encabezamientos principales y secundarios; empezar en la parte de la derecha a poner las ideas, reducidas a palabras clave con el fin de que ocupen poco espacio; cuando se hayan escrito todas las ideas o palabras clave de la misma categoría se cierran con una llave a la izquierda y se le pone título a esa clasificación. Estructura de un Cuadro Sinóptico

21 Los Mapas Conceptuales Los mapas conceptuales (también denominados organigramas) constituyen un eficaz medio para representar gráficamente ideas o conceptos que están relacionados jerárquicamente. Mediante este procedimiento aprovecharemos el poder conceptual de las imágenes, facilitando el aprendizaje y el recuerdo de un tema. Desde luego no se trata de memorizar los mapas y reproducirlos en todos sus detalles, sino de utilizarlos para organizar el contenido de estudio. La técnica de elaboración de mapas conceptuales es un medio didáctico poderoso para organizar información, sintetizarla y presentarla. Puede servir y desarrollar oralmente un tema de manera lógica y ordenada. Cómo se confecciona un mapa conceptual? Siguiendo estos pasos: 1. Lee cuidadosamente el texto hasta entenderlo con claridad. En caso de contener palabras de difícil significado, habrás de consultarlas en el diccionario y comprobar qué función desempeñan en su contexto. 2. Localiza y subraya las ideas o términos más importantes (palabras clave) con las que elaborarás el mapa. 3. Determina la jerarquización (subordinación) de esas palabras. 4. Establece las relaciones que existen entre ellas. 5. Utiliza correctamente una simbología gráfica (rectánguos, polígonos, óvalos, etc.). Elementos con los que se construye el mapa 1. Ideas o conceptos Cada una de ellas se presenta escribiéndola encerrada en un óvalo, rectángulo u otra figura geométrica.

22 2. Conectores La conexión o relación entre dos ideas se representa por medio de una línea inclinada, vertical u horizontal llamada conector o línea ramal que une ambas ideas. Procedimiento para construirlo Primero Lee un texto e identifica en él las palabras que expresen las ideas principales o palabras clave. No se trata de incluir mucha información en el mapa, sino la más relevante. Segundo Cuando hayas concluido con lo anterior, subraya las palabras que identificaste; asegúrate de que ciertamente se trata de lo más importante y que nada sobre o falte. Tercero Identifica el tema o asunto general y escríbelo en la parte superior del mapa conceptual, encerrado en un óvalo o rectángulo. Cuarto Identifica las ideas que constituyen los subtemas qué dice el texto del tema o asunto principal? Escríbelos en elsegundo nivel, también encerrados en óvalos o rectángulos. Quinto Traza las conexiones correspondientes entre el tema principal y los diferentes subtemas. Sexto En el tercer nivel coloca los aspectos específicos de cada idea o subtema, encerrados en óvalos o rectángulos. Las ramificaciones de otros niveles (cuarto, quinto, etc) las podrás incluir si consideras que poseen suficiente relevancia y aportan claridad. Recomendaciones: Es conveniente revisar su mapa varias veces para comprobar si las conexiones están correctamente determinadas. Las ideas pueden ser correctamente representadas de maneras diferentes. De hecho, es poco usual que dos personas construyan mapas idénticos sobre un mismo particular; no existe un modelo único de mapa conceptual.

23 Aunque tu mapa no sea igual que los de tus compañeros, aún habiéndo manejado la misma información, será correcto si comprende los aspectos más importantes y los expresa de manera jerarquizada y lógica. En cualquier caso, un mapa conceptual estará acertadamente confeccionado si posee significado para quien lo ha realizado y éste es capaz de transmitir correctamente a otros lo representado. De ser necesario, se repetirá cuantas veces sea preciso a fin de depurar posibles deficiencias. Ejemplos de mapa conceptual: Ejemplo 1. HORIZONTAL Monografía Es un trabajo escrito, ordenado, coherente y sistemático, que presenta un tema investigado con mucha profundidad y con un nivel de investigación rigurosa. Es un trabajo relativamente extenso, un texto argumentativo, con función informativa, que presenta y organiza los datos obtenidos sobre una determinada temática, de varias fuentes, analizados con una visión crítica. El trabajo se realiza en forma escrita, con lenguaje preciso, claro y con redacción correcta, y podrá ser explicado y defendido oralmente, con correcta expresión y claridad de vocabulario e ideas ante un grupo de oyentes que por lo general son sus compañeros y/o profesores. Pasos para realizar la Monografía 1. Elección o asignación del tema.

24 2. Búsqueda de información, primeras lecturas exploratorias y consulta a personas expertas en la materia. 3. Selección de datos e información encontrados. 4. recopilación ordenada con aplicación de diversas técnicas de estudio. 5. Plan operativo: consiste en definir concretamente las partes del trabajo, su contenido, es decir planificar el trabajo, controlar el desarrollo, plantear las dificultades, etc. 6. Realización y redacción del primer borrador. 7. Evaluación intermedia: se evalúa el borrador realizado hasta el momento. 8. Plan de redacción definitivo para exponer el trabajo, se ajustan los títulos, párrafos, cantidad de páginas, gráficos, etc. desarrollando el trabajo con las partes respectivas que corresponden a una monografía. El lenguaje en las Monografías En toda monografía debe cuidarse que la riqueza del contenido vaya acompañada de una cuidadosa redacción y un vocabulario adecuado al tema investigado. Es recomendable la frecuente consulta a un diccionario de la lengua española y también a un diccionario de sinónimos. Para escribir una monografía se debe tener en cuenta: Evitar repetir palabras. Evitar contradicciones. Evitar el uso de palabras extranjeras o de expresiones vulgares. Utilizar las palabras en su exacto significado pata evitar interpretaciones erróneas. Las oraciones no deben ser demasiado largas, ni demasiado cortas. Se debe releer varias veces lo escrito para pulir imperfecciones y hacerlo fácilmente comprensible para cualquier lector. Partes de una Monografía 1- Portada con los datos personales: Establecimiento, Asignatura, Profesor, Alumno, Curso-División, Título, Lugar y Fecha de presentación. 2- Índice: Contiene el número de página de: Introducción, Temas, Subtemas, Capítulos o Títulos, Conclusión, Bibliografía. Esta parte puede ubicarse al principio o final del trabajo. 3- Introducción: Contiene la redacción de: Planteamiento del problema a resolver. Objetivo del trabajo.

25 Hipótesis planteada. Estructura del trabajo (lo que contiene) Autores que hacen aportes al tema investigado. Métodos utilizados. Fuente de datos. Dedicatoria (opcional) 4- Contenido o desarrollo: Puede dividirse en capítulos, Título, Subtítulos, Temas o Subtemas. Puede llevar citas textuales; en este caso se debe aclarar el autor y la fuente al pie de página. Las citas textuales deben colocarse entre comillas. 5- Conclusión: es donde se exponen los resultados de la investigación efectuada, se señalan los puntos que quedan sin resolver, y los que merecen un estudio más profundo. La conclusión cierra la estructura del discurso iniciado en la introducción y debe ser clara, concisa y relevante, fundamentada en los datos mencionados en el cuerpo de la monografía. Es una visión personal o grupal de los resultados obtenidos en la investigación y valoración de la actividad realizada. 6- Bibliografía: Consiste en un listado de todas las fuentes de información utilizadas en la investigación ordenadas alfabéticamente por el apellido del autor; citadas de la siguiente manera: Apellido y Nombre del autor, título de la obra, editorial, lugar y fecha de edición. Esquema de las partes de una monografía C (A) SECCION PRELIMINAR Portada Índice (B) CUERPO Introducción Desarrollo Conclusión (C) REFERENCIAS O FUENTES Bibliografía B 11 Conclu 10 -sion Bibliografía 9 8

26 A Índice 4 Desarro- 3 llo Introducción 1 Portada El Informe Qué es? Es un trabajo escrito en el que sintetiza y resume un tema, presentando la información, sin definir posición u opinión personal. Tipos de Informes Teniendo en cuenta como criterio de clasificación la función que cumplen; los informes se pueden clasificar en: Informe Descriptivo: Es aquel que se limita a describir hechos o narrar sucesos o procesos. En esta clase de informes hay que abstenerse de hacer comentarios u opiniones. Informe Interpretativo: Es aquel que, además de exponer los hechos o situaciones, contiene una explicación hipotética de los mismos; una interpretación personal o valoración de lo ocurrido. Qué pasos se siguen? El alumno deberá: Buscar información sobre un tema usando distintas fuentes; entre ellos libros, revistas, entrevistas, internet, enciclopedias, etc. Leer la información y seleccionar los datos que contribuyan a enriquecer la investigación. Realizar resúmenes o síntesis de la información. Organizar la información en un trabajo escrito. Partes de un Informe: Primer Hoja: Portada con los datos personales: Establecimiento, Asignatura, Profesor, Alumno, Curso-División, Tema Investigado, Lugar y Fecha de presentación.

27 Segunda Hoja: Índice. Contiene el número de página de: Introducción, Desarrollo, Conclusión, Apartados, Bibliografía. Esta parte puede ubicarse al principio o final del trabajo. Tercer Hoja: Introducción. Contiene la redacción de: Explicación breve del tema que se va a tratar. Los motivos de elección del tema. La estructura del trabajo (su contenido). Los métodos empleados para la investigación. Las dificultades que pudieran haberse presentado al realizar el trabajo. Dedicatoria. (opcional). Cuarta Hoja y siguientes: Desarrollo del tema. Incluye el resumen o síntesis de toda la información encontrada sobre el tema investigado. Conclusión: Visión personal o grupal de los resultados obtenidos en la investigación y valoración de la actividad realizada. Apartados: Se incluye cuando hay necesidad de presentar gráficos, mapas, recortes periodísticos, etc. que ilustran el trabajo, aclarando siempre la fuente de la cual han sido extraídos. Cada imagen debe llevar un epígrafe que explique su contenido. Última Hoja: Bibliografía: Incluye un listado ordenado alfabéticamente por el apellido del autor de todas las fuentes de información utilizadas en el informe; citadas de la siguiente manera: Apellido y Nombre del autor, título de la obra, editorial, lugar y fecha de edición.

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29 Tecnicatura Superior en Soporte de Infraestructura IT I.E.S. Nº 5 JOSÉ E. TELLO Tecnicatura Superior en Soporte de Infraestructura de Tecnología de la Información Cartilla Curso de Ingreso AÑO 2015 Módulo: Introducción Pág. Nº 1

30 Índice A modo de bienvenida... 5 El Instituto de Educación Superior N 5 José Eugenio Tello... 6 Algunas fechas importantes... 7 MARCO REGULATORIO DEL ALUMNO... 8 Cronograma de clases Técnicas De Estudio La Lectura Tipos de lectura Técnica de Lectura Analítica o Comprensiva Pasos de la Lectura Analítica Organización de la Información Cuadro Comparativo Cuadro de Doble Entrada Cuadro Sinóptico Los Mapas Conceptuales Monografía El Informe Un Aporte más Mensaje Final Introducción a Inglés Conjuntos Tipos especiales de Conjuntos: Complemento de un Conjunto: Propiedades Igualdad de Conjuntos: Operaciones con Conjuntos Unión de Conjuntos: Propiedades Intersección de Conjuntos Propiedades Leyes Distributivas Distributividad de la intersección respecto de la unión: Distributividad de la unión respecto de la intersección Leyes de De Morgan Diferencia de dos Conjuntos: Diferencia Simétrica de dos Conjuntos: Propiedad Guía Práctica Conjuntos Triángulos Clasificación Propiedades Actividades Módulo: Lógica proposicional Introducción Proposición Expresiones No Proposicionales Enunciados Abiertos Módulo: Introducción Pág. Nº 2

31 Clasificación de las Proposiciones Notación y Conectivos Lógicos Operaciones Proposicionales Negación Conjunción Disyunción Implicación o Condicional Doble Implicación o Bicondicional Diferencia Simétrica Tautología, contradicción y contingencia Ejemplo: Analicemos la fórmula lógica p ~ p Guía Práctica Lógica proposicional Números Reales Propiedades de los Números Reales Suma o Adición Uniforme Conmutativa Asociativa Resta o diferencia Uniforme No es conmutativa Producto o Multiplicación Uniforme Conmutativa Asociativa Distribución con respecto a la suma algebraica Cociente o División de números racionales Uniforme No Conmutativa Distribución con respecto a la suma algebraica Potenciación Propiedades Uniforme Distributiva con respecto al producto Distributiva con respecto a la división Producto de potencia de igual base Radicación Propiedades: Distributiva con respecto al producto Distributiva con respecto a la división Raíz de Raíz NOTACION CIENTIFICA Operaciones con números en notación científica Multiplicar Dividir Suma y resta Potenciación OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE POLINOMIOS Polinomios Módulo: Introducción Pág. Nº 3

32 Valor numérico Raíces o ceros de un polinomio Suma o Adición: Propiedad conmutativa Resta o Diferencia Multiplicación Propiedades: Asociativa Conmutativa Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición Productos especiales División o Cociente Regla de Ruffini Teorema del Resto Factoreo Factor Común Factor común por grupos Trinomio Cuadrado Perfecto Cuatrinomio Cubo Perfecto Diferencia de Cuadrados Suma o Diferencia de Potencias de igual grado Representación de puntos Guía práctica - Números Reales Guía Práctica - notación científica Guía Práctica - Polinomios Guía Práctica - Representación de Puntos Arquitectura de Computadoras Sistemas de Numeración INTRODUCCIÓN A LAS BASES DE DATOS Tecnologías de la Información LA COMPUTADORA HARDWARE QUÉ ES EL SOFTWARE? SISTEMA OPERATIVO SISTEMA OPERATIVO WINDOWS EL MOUSE LAS VENTANAS: Sistemas Operativos DEFINICIÓN DE SISTEMA OPERATIVO FUNCIONES DE LOS SISTEMAS OPERATIVOS CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS OPERATIVOS MODOS DE EXPLOTACIÓN DE LOS SISTEMAS OPERATIVOS WINDOWS Y LINUX MICROSOFT WINDOWS Relación cronológica de sistemas operativos windows LINUX Historia Distribuciones MÁQUINAS VIRTUALES Módulo: Introducción Pág. Nº 4

33 A MODO DE BIENVENIDA Un camino de nuevas decisiones ha comenzado con diferentes perspectivas que, por el solo hecho de haber llegado a esta institución hace ver que está dispuesto a iniciar cambios importantes en la vida. Tendrá que ver con maneras distintas de hacer las cosas en la vida, porque a partir de ahora se irá instrumentando con una herramienta valiosa que le permitirá ver distintos aspectos de la sociedad y generará compromisos de participación y de mejora tanto personal como social. Esta herramienta es el conocimiento. Esto forma parte de un proceso privilegiado al que solo tienen acceso los que como usted han decidido estudiar, sin embargo esto requerirá esfuerzo. Para algunos será más fácil que para otros, pero seguramente siempre se podrá hacer algo para continuar y no abandonar esta empresa que inicia. Iniciarse en el estudio implica haber tomado la decisión de reconocer una actividad que permita prepararse en un campo de la ciencia para hacer de ello una de las actividades principales de nuestra vida. Implica que uno ha elegido el camino de la vía intelectual para producir cambios en la propia persona y a través de la futura actividad derivada del profesionalismo que se adquirirá, hacer extensivos esos cambios en el mundo en el que vivimos. Ser estudiante del Nivel Superior implica una nueva construcción de identidad a la vez que se desarrollan nuevos roles. El status de estudiante terciario, tendrá que ver con nuevas organizaciones en la vida. Nuestra familia tendrá que poder reconocer que nos hemos embarcado en una empresa, no difícil, pero requerirá seguramente de compromiso personal y familiar. Implicará construir un nuevo proyecto de vida en el que la meta de lograr el título de Nivel Superior tendrá que incluir algunos cambios, entre ellos un nuevo aprovechamiento del tiempo, una buena definición de prioridades y la necesidad de aprovechar al máximo los materiales de estudio. Hará falta un lugar para estudiar, pero por sobre todas las cosas hará falta que en el grupo familiar se vea que estudias. Esto hará que tu familia poco a poco se vaya dando cuenta que esto es muy importante para tu futuro. Estaremos frente a un desafío el cuál no es solamente haber elegido una carrera sino haber optado por un proyecto de vida. Le aconsejamos que para avanzar en su carrera tome en cuenta las siguientes recomendaciones: piense en su elección, asegúrese de que la carrera le agrada, planifique sus tiempos, organícese, pida ayuda a profesores, compañeros o familiares, no se desanime, trabaje en grupo, siempre hay otro que nos da el aliento que a veces perdemos, si hay algún tipo de ayuda extra en la institución o fuera de ella, utilícela, aprenda metodologías de estudio, domine la escritura y la lectura académica, no abandone lo que ha empezado. Estudiar es una tarea revestida de rigurosidad, por ello presentamos aquí a lo que será el objeto de su estudio introduciendo para la comprensión del mismo algunas técnicas que le permitirán una mejor comprensión del mismo. Le invitamos a que considere algunos aspectos que son necesarios para tener la condición de estudiante. Hágase esta prueba y comience a actuar para mejorar desde ya su rendimiento. El camino está delante suyo hoy, no es necesario recorrerlo todo en la fecha. Paso a paso y constantemente llegará a lejanías impensadas convirtiéndose en un profesional capaz de enfrentar la vida con el arma maravillosa del saber. Usted para ello contará con el apoyo de la comunidad del IES Nº5: José E. Tello. Éxitos y bienvenido/a. Equipo Directivo Módulo: Introducción Pág. Nº 5

34 EL INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR N 5 JOSÉ EUGENIO TELLO El I.E.S. (Instituto de Educación Superior) N 5 José Eugenio Tello fue creado hace 50 años, en el año 2009 cumplió sus Bodas de Oro. Es la Segunda Institución de Formación Superior No Universitaria más grande del país. En la actualidad cuenta con las siguientes carreras de Formación Docente: - Profesorado de Matemáticas - Profesorado de Biología - Profesorado de Tecnología - Profesorado de Química - Profesorado de Física - Profesorado de Lengua y Literatura - Profesorado de Inglés - Profesorado de Ciencias Políticas - Profesorado de Economía - Profesorado Historia - Profesorado de Filosofía - Profesorado de Psicología - Profesorado de Geografía Y con la siguiente oferta de Tecnicaturas Superiores: - Tecnicatura en Evaluación y Gestión Ambiental - Tecnicatura en Turismo - Tecnicatura Superior en Soporte de Infraestructura de Tecnología de la Información Sus autoridades son: Consejo Directivo: Rectora: Prof. Hilda Lilian León Vice Rectores: Lic. Silvia Andrea Zubelza, Lic. Vilma Gloria García.. Prof. Claudia Susana Quiñones Secretario Académico: Lic. José Javier Vega Secretaria Administrativa: Prof. Mariana Esther Alvarado Consejo de Departamentos: Prof. Amanda Mirta Delgadillo (Departamento de Capacitación) Lic. Hilda Lilian Allué (Departamento de Investigación) Prof. María Graciela Barrientos (Departamento de Formación Inicial) Coordinadora de Carrera Tecnicatura en Soporte de Infraestructura de Tecnología de la Información : Ing. Marta Eugenia Copa Módulo: Introducción Pág. Nº 6

35 Algunas fechas importantes Período de preinscripción para el año lectivo /11 al 19 de noviembre de Febrero 2015: Fecha a confirmar en la página web del instituto, en la sede de independencia 746. Curso de Ingreso: 18 de febrero al 12 de marzo del 2015 Examen de Ingreso: Publicación de los resultados y las listas de los Ingresantes: 13/03/15 a las 18,30 hs en cada sede. 16/03/15 a partir hs 20 en la sede correspondiente. Observaciones: El curso de ingreso tiene carácter obligatorio La asistencia mínima para poder rendir el examen de ingreso: 85 % Los aspirantes al ingreso serán los primeros 45 alumnos en orden de mérito de notas obtenidas: en el campo disciplinar del 40% y en el campo de la formación de fundamento 60% para las carreras de formación técnica. Para más información ingrese a: o o ó Módulo: Introducción Pág. Nº 7

36 Condiciones para el ingreso MARCO REGULATORIO DEL ALUMNO Poseer título secundario o polimodal otorgado por organismos públicos o privados Certificado de aptitud psicofísico otorgado por la Dirección de reconocimiento Médico de Jujuy Observación: registraran inscripción provisoria aquellos que adeuden como máximo 2 asignaturas en el nivel medio hasta el primer turno especial de exámenes de finalización del nivel medio. Espacios curriculares: dentro del periodo fijado por el calendario académico los alumnos podrán decidir su inscripción en la cantidad de espacios curriculares a cursar por cuatrimestre o por año, respetando el Régimen de Correlatividades. Asistencia: se computara por espacio curricular y por horas de clases. Comprende entonces: las horas de clases, los trabajos de campo, las prácticas de observación, pasantías u otras modalidades previstas por el diseño curricular institucional. Cursado Promoción directa: para aquellos espacios curriculares que se establezcan, el alumno deberá cumplir con los siguientes requisitos: Aprobación mínima con 7 (siete) 100% de aprobación de los exámenes parciales con calificación de 7 (siete) puntos como mínimo con un recuperatorio por cada parcial El 80% de aprobación de los trabajos prácticos y/o de campo con calificación de 7 (siete) como mínimo en cada uno de ellos El 80% de asistencia a clases teóricas-practicas Alumnos Regulares: aquel que estando inscripto obtiene la regularidad en cada espacio curricular reuniendo los siguientes requisitos: El 65% de asistencia a clases teórico práctica (55% cuando las ausencias obedezcan a razones de salud o trabajo) El 80% de aprobación de trabajos prácticos y/o de campo El 100% de exámenes parciales aprobados con calificación mínima de % (cinco) puntos, con un recuperatorio en cada parcial. Observación: puede variar según el espacio curricular. Regularidad: 1. La regularidad de cada espacio curricular se extiende por el término de 2 (dos) años y prescribe aunque no haya trascurrido ese lapso en aquellos espacios curriculares en los que el alumno resultare desaprobado por tercera vez. 2. El alumno que no obtuviere o perdiere la condición de regular en algún/os espacios curriculares podrá rendir como libre o regulares el/los espacios según la modalidad para la que optare. Examen final: Para alumnos regulares: examen oral, escrito y/o práctico. Calificación mínima 4 (cuatro) puntos. Para alumnos libres: el examen constara de dos partes: una escrita y una oral, siendo ambas eliminatorias. Calificación mínima 4 (cuatro) puntos. El número de espacios que cada estudiante podrá rendir en condición de libre, no deberá superar el 30% del número de espacios que componen el Plan de Estudios de la carrera, exceptuando Módulo: Introducción Pág. Nº 8

37 aquellos que tienen el formato de Taller, Practica y Residencia, Seminario y las Didácticas. Turnos de examen: los alumnos podrán rendir en un mismo turno de examen dos o más espacios curriculares correlativos entre sí siempre que el orden de los mismos respete el Régimen de creatividades establecido. Se establecen los turnos de examen: Ordinarios: en los mese de Febrero-marzo, julio y Noviembre-diciembre. Extraordinario: de acuerdo a la normativa vigente. Equivalencias: los alumnos que se trasladan de un IFD a otro deberán presentar solicitud de equivalencias por escrito, adjuntando certificados analíticos de estudios incompletos y programas analíticos debidamente autentificados, en las fechas de presentación al año que se establezcan. Presentada la solicitud no podrá inscribirse en el espacio correlativo hasta que esta no sea resuelta. Módulo: Introducción Pág. Nº 9

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40 Tecnicatura Superior en Soporte de Infraestructura IT Año 2014 CRONOGRAMA DE CLASES I.E.S. Nº 5 "José Eugenio Tello" TECNICATURA SUPERIOR EN SOPORTE DE INFRAESTRUCTURA IT - Sede 23 de Agosto CURSO DE INGRESO CRONOGRAMA DE CLASES Día Fecha Área Temas a desarrollar Docente Lunes 17-feb Informática Algoritmos Copa Martes 18-feb Informática Algoritmos Liberatori Miércoles 19-feb An. Mat. Números reales. Valor absoluto. Tejerina Jueves 20-feb Álgebra Teoría de conjuntos Fábrego Viernes 21-feb An. Mat. Ecuaciones 1º y 2º grado con una incógnita Tejerina Lunes 24-feb Álgebra Lógica proposicional Fábrego Martes 25-feb Informática Algoritmos Zalazar Miércoles 26-feb Álgebra Expresiones algebraicas Fábrego Jueves 27-feb An. Mat. Tutorías. An. Matemat. Resolución de problemas Tejerina Viernes 28-feb Informática Tutoría. Algoritmos. Resolución de problemas Chiquello Lunes 03-mar Feriado Nacional. Carnaval Martes 04-mar Feriado Nacional. Carnaval Miércoles 05-mar Álgebra Tutoría. Álgebra. Resolución de problemas Fábrego Jueves 06-mar An. Mat. Ecuaciones 1º y 2º grado con una incógnita Tejerina Viernes 07-mar Informática Tutoría. Algoritmos. Resolución de problemas Graneros Miércoles 12-mar 18:30 hs. Examen de Ingreso: Comisión 1: Tejerina. Copa. Chiquello. Supl.:Salas Comisión 2: Fábrego. Graneros. Zalazar. Supl.: Chávez Observ: El presente cronograma es tentativo y se encuentra sujeto a posibles modificaciones Módulo: Introducción Pág. Nº 12

41 Módulo de Formación General TÉCNICAS DE ESTUDIO Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 10

42 TÉCNICAS DE ESTUDIO Es imprescindible que la tarea de estudiar se realice de manera tal que usted pueda tener satisfacción en lo que hace y además pueda alcanzar éxito. Le presentamos aquí algunas técnicas de estudio que podrán colaborar en que usted logre sus objetivos de aprendizaje. Pero desde ya usted debe saber que la técnica no será todo sino que su disposición y constancia serán de fundamental importancia a la hora de ir constituyéndose cada día como estudiante de Nivel Superior No Universitario. La Lectura Le presentamos a continuación algunas de ellas: Para comprender un texto es necesario partir de una lectura significativa, así es como se logrará el conocimiento de lo que se quiere aprender. La lectura es un proceso donde se involucran interactivamente un lector y un texto; el primero intenta obtener información del segundo. Leer comprensivamente es captar el mensaje que el autor nos quiso transmitir, por ello. La lectura debe ser lenta, analítica, profunda, debe permitir establecer relaciones con lo que, ya se sabe, asimilar vocabulario nuevo o específico. Para comprender lo que se lee no es necesario iniciar la lectura de un texto entendiendo todo lo que se lee. Hay que realizar diferentes ejercicios hasta llegar a la comprensión total del texto. Tipos de lectura Ligera o de espigueo: se utiliza para tener una idea muy general del tema que se va a abordar. Con ella se obtiene una idea global aunque vaga del tema, pero orientadora de la lectura posterior. De inspección o pre lectura: Permite el acceso al paratexto, o sea, todo lo que acompaña al texto y que ayuda a su comprensión: título, autor, ilustraciones, diseños, gráficos, mapas, etc. Analítica o comprensiva supone señalar ideas principales y diferenciarla de los detalles y de las ideas secundarias, establecer relaciones entre ellas, distinguir el lenguaje figurado del literal, los hechos de las opiniones, establecer consecuencias, retener conceptos fundamentales por subrayado, palabras claves, organizar secuencias, comparaciones, esquema, cuadros de doble entrada, mapas conceptuales, etc. La comprensión es el proceso de elaborar el significado por la vía de aprender las ideas relevantes de un texto y relacionarlas con las ideas que ya tienen un significado. Es el proceso a través del cual el lector "interactúa" con el texto. Sin importar la longitud o brevedad del párrafo. La lectura es un proceso de interacción entre el pensamiento y el lenguaje, el lector necesita reconocer las letras, las palabras, las frases, sin embargo cuando se lee no siempre se logra comprender el mensaje que encierra el texto, es posible incluso que se comprenda mal, como casi siempre ocurre. Como habilidad intelectual, comprender implica captar los significados que otros han transmitido mediante sonidos, imágenes, colores y movimientos. La comprensión lectora es un proceso más complejo que identificar palabras y significados, esta es la diferencia entre lectura y comprensión. Técnica de Lectura Analítica o Comprensiva Pasos de la Lectura Analítica PASO 1: Subrayado de ideas Qué es subrayar? Es destacar mediante un trazo (líneas, rayas u otras señales) las frases esenciales y palabras claves de un texto. Por qué es conveniente subrayar? Porque llegamos con rapidez a la comprensión de la estructura y organización de un texto. Ayuda a fijar la atención Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 11

43 Favorece el estudio activo y el interés por captar lo esencial de cada párrafo. Se incrementa el sentido crítico de la lectura porque destacamos lo esencial de lo secundario. Una vez subrayado podemos repasar muchos temas en poco tiempo. Es condición indispensable para confeccionar esquemas y resúmenes. Favorece la asimilación y desarrolla la capacidad de análisis y síntesis. Qué debemos subrayar? La idea principal, que puede estar al principio, en medio o al final de un párrafo. Hay que buscar ideas. Para comprobar que hemos subrayado correctamente podemos hacernos preguntas sobre el contenido y sí las respuestas están contenidas en las palabras subrayadas entonces, el subrayado estará bien hecho. Cómo detectamos las ideas más importantes para subrayar? Son las que dan coherencia y continuidad a la idea central del texto. En torno a ellas son las que giran las ideas secundarias. Cómo se debe subrayar? Mejor con lápiz que con bolígrafo. Sólo los libros propios Utilizar lápices de colores. Un color para destacar las ideas principales y otro distinto para las ideas secundarias. Si utilizamos un lápiz de un único color podemos diferenciar el subrayado con distintos tipos de líneas. Cuándo se debe subrayar? Nunca en la primera lectura, porque podríamos subrayar frases o palabras que no expresen el contenido del tema. Las personas que están muy entrenadas en lectura comprensiva deberán hacerlo en la segunda lectura. Las personas menos entrenadas en una tercera lectura. Cuando conocemos el significado de todas las palabras en sí mismas y en el contexto en que se encuentran expresadas. El subrayado trata de resaltar las ideas principales del texto, facilitando su estudio y memorización y posteriormente su repaso. Un buen subrayado, acompañado de notas a los márgenes, puede ahorrar mucho tiempo de estudio (y mucho esfuerzo), mientras que un mal subrayado no sólo no ayuda sino que puede ser contraproducente. A veces se subraya prácticamente todo el texto lo que induce posteriormente a una memorización literal, mecánica, sin distinguir cuales son las ideas principales. El subrayado exige concentración ya que hay que diferenciar lo fundamental de lo accesorio. Se debe subrayar una cantidad reducida de información (palabras o frases claves) que permita posteriormente con un simple vistazo recordar de qué trata el texto. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 12

44 Clases del subrayado Subrayado Lineal: Consiste en hacer una marca debajo de la palabra o idea que se desea destacar. Subrayado vertical: Consiste en colocar una línea vertical en el margen del texto para resaltar párrafos o frases enteras. Es conveniente para señalar definiciones, citas o ejemplos. Reglas para el subrayado: 1.- Sólo se comenzará a subrayar tras una primera lectura comprensiva del texto y una vez que éste se ha entendido. Es un error muy típico del estudiante comenzar a subrayar en la primera lectura. 2.- Es conveniente ir subrayando párrafo a párrafo. Primero se lee el párrafo y a continuación se subraya la idea principal. 3.- Se pueden utilizar un par de colores, uno de ellos para destacar lo más relevante. 4.- No subrayes artículos (el, la, los, etc.) ni adjetivos que estén adornando las ideas, por ejemplo; El poderoso San Martín, luego de grandes esfuerzos y con un gran plan estratégico, logró cruzar los Andes. No es conveniente emplear múltiples colores: primero, porque ralentiza el subrayado; y segundo, porque posteriormente puede resultar difícil interpretar el porqué se utilizó un color u otro. Se puede emplear también un único color, utilizando dos tipos de trazo para diferenciar: una línea recta para destacar las ideas principales y una ondulada para las ideas secundarias. En un texto las ideas poseen mayor o menos importancia, esto significa que no todas tienen el mismo nivel. Las ideas más importantes se llaman ideas principales (IP) y las que le siguen en orden de jerarquía son las secundarias (IS). Las ideas principales contienen el núcleo de la información, otorgan sentido a todo el párrafo y si se las extrae el párrafo pierde su sentido o significado. Se las subraya con una línea continua. Las ideas secundarias (IS) son las que refuerzan y apoyan a la idea principal (IP), ampliando, aclarando o ejemplificando el tema. Estas ideas se subrayan con doble línea continua o línea ondulada. Al subrayar las ideas principales (IP) estamos separando lo esencial de lo accesorio. Ejemplo: EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE El ozono es un gas presente en la atmósfera que, en mayor cantidad, se localiza, en la estratosfera formando lo que conocemos como capa de ozono. La capa de ozono actúa como un potente filtro solar; ya que evita el paso de la radiación ultravioleta (uv). La radiación uv proviene del sol y puede provocar severos daños en los seres vivos, según su intensidad y el tiempo de exposición. Por eso en el verano, si vamos a exponernos al sol, es necesario usar pantallas protectoras. Además, estos rayos pueden llegar a afectar el crecimiento de las plantas. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 13

45 PASO 2: Encontrar las palabras destacadas Son palabras muy importantes (referidas al título o idea central del texto) que aparecen escritas en negrita, con un color o tamaño diferente, con otro tipo de letra o entre comillas. Estas palabras ayudan a encontrar a las IP porque alrededor de ellas gira lo más importante. Es conveniente encerrarlas con una elipse. Reconocer una palabra clave implica tener bien interpretado y analizado el texto. PASO 3: Realizar la Notación Marginal La notación marginal debe permitir ver al golpe de vista la estructura temática del texto. Son notas breves que se escriben al margen de cada párrafo con el fin de destacar la idea principal del mismo. A veces vienen explícitas otras tendremos que inventarlas. Permite una lectura rápida de los conceptos principales del texto. Es recomendable cuando los textos son muy extensos. Para realizar la notación marginal se debe: a) Leer el texto y separar los párrafos. b) Subrayar el texto o párrafo. c) Leer nuevamente solo lo subrayado de cada párrafo y sintetizar mentalmente su contenido (lo más breve posible). d) Escribir lo sintetizado en el margen externo de cada párrafo en renglón inclinado. Para ello utilizaremos una o más palabras que correspondan a la idea expresada en el mismo párrafo. PASO 4: Resumen Es una técnica de estudio que permite reducir un texto de modo tal que sólo estén presentes las ideas más importantes del tema, o sean las IP. Pasos para realizar un resumen: a) Leer atentamente el texto. b) Subrayar las ideas principales (IP). c) Transcribir sólo lo subrayado, con cuidado de que resulte un párrafo coherente. d) Usar conectores para entrelazar las IP. e) Se deben copiar los títulos y subtítulos que tiene el texto. CUIDADO: No se debe: Ejemplo: Alterar el orden de los párrafos. Escribir opiniones o valoraciones personales. Cambiar el sentido de las IP. Transcribir desconectadamente las ideas. EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE El ozono es un gas presente en la atmósfera. La capa de ozono actúa como un potente filtro solar. La radiación uv proviene del sol y puede provocar severos daños en los seres vivos. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 14

46 PASO 5: Síntesis Es una técnica de estudio que consiste en captar las ideas principales de un texto, ordenarlas según un criterio personal y expresarlas usando un estilo propio y particular. Es una exposición abreviada de las ideas del autor. Es un trabajo de reelaboración personal de lo leído y un medio para desarrollar la capacidad de expresión del pensamiento. Pasos para realizar una síntesis: a) Leer detenidamente el texto. b) Subrayar las ideas principales (IP). c) Expresar en forma escrita las IP subrayadas pero con una estructura y lenguaje personal. En la redacción de una síntesis se puede: Ventajas: Agregar calificativos, comentarios, opiniones personales e incluso reemplazar las palabras por sinónimos. En la redacción es necesario copiar el título del texto al cual pertenece la síntesis, si tuviera subtítulos no se deben copiar. Ayudar a recordar mejor el tema. Obliga a descubrir lo esencial que se pretende transmitir en un texto. Estimular la capacidad de expresión y el juicio crítico. Ayuda a permanecer concentrado. Ejemplo: EL OZONO, UN GAS INDISPENSABLE En la atmósfera se encuentra el ozono que es un gas indispensable, que forma una capa que nos protege de las radiaciones uv; las que pueden producir daños en la piel de todos los seres vivos; incluso los humanos. RECORDEMOS LOS PASOS DE LA LECTURA: 1 ETAPA: Lectura inicial o rápida Leer el autor, el título y los datos editoriales del texto. Revisar los subtítulos para saber de que se trata. Leer el texto buscando palabras destacadas o claves. Leer rápidamente el texto completo para formar una idea global del mismo. Ud. ha concluido la primera etapa: la Lectura exploratoria; ha obtenido una idea vaga del contenido del texto. 2 ETAPA: Lectura de estudio Subrayar las ideas principales del párrafo. Escribir la notación marginal del párrafo. Repetir la operación con el siguiente párrafo. Cada dos o tres párrafos releer la notación marginal anterior para descubrir el hilo del texto. Ud. ha concluido la segunda etapa: Ahora tiene una comprensión del tema y podrá: Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 15

47 Analizar críticamente el texto. Organizar la información. Memorizar comprensivamente para explicar y aplicar lo que leyó. Atención: La realización de cuadros y esquemas que aprenderás a partir de esta sección forman parte de la poslectura; el último paso de la lectura de estudio, y por lo tanto, refleja lo que se ha comprendido del texto. Organización de la Información Organizadores de la información Formas Redactadas Resumen Síntesis Formas No redactadas Cuadros Esquemas Mapas conceptuales Gráficos Cuadro Comparativo Entre las estrategias de lectura, se encuentra la comparación; indicando las similitudes y diferencias entre dos objetos. La comprensión de este tipo de estrategia requiere seleccionar objetos enfrentados y determinar sus categorías o criterios de comparación o confrontación. CONCEPTO: Establece las relaciones de semejanza o diferencia entre procesos, situaciones, figuras o hechos de ser comparados. Pasos para la realización de un cuadro comparativo: Lectura del texto o tema. Establecer las características que se van a comparar. Establecer los puntos o rasgos que van a ser comparados. Registrar las semejanzas o diferencias en un cuadro. Características de un cuadro comparativo: a) Identificar los elementos que se desean comparar. b) Marcar los parámetros a comparar. c) Identifica o escribe las características de cada evento. d) Construye afirmaciones donde mencionen las semejanzas y diferencias más relevantes. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 16

48 Elementos de un cuadro comparativo: Rasgos o puntos que desean ser comparados: son aquellos hechos o situaciones que buscan ser comparados con otros. Semejanzas: similitudes entre dos o más objetos, que se comparan. Diferencias: rasgos opuestos de los cuerpos comparados. Estructura de un Cuadro Comparativo Elementos a comparar Criterio Diferencias Semejanzas Cuadro de Doble Entrada Es una variedad de cuadro comparativo en el cual se comparan más de dos elementos. Se llama de doble entrada ya que la información que contiene se puede leer de dos formas diferentes; por un lado los elementos comparados y por el otro las características de los elementos comparados. Estructura de un Cuadro de Doble Entrada: Elementos comparados Características Tema.... EJEMPLO TÉCNICAS Características Descripción Estructura Utilidad SUBRAYADO Resalta las ideas esenciales del texto Se usa el propio texto. Un color o dos para identificar las ideas según su importancia Selecciona y destaca ideas principales (a veces también ideas secundarias) RESUMEN Extrae las ideas en forma de narración Se copian las idea principales subrayadas Afianza el conocimiento de lo esencial del texto Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 17

49 TÉCNICAS Características Descripción Estructura Utilidad ESQUEMA Recoge ordenada y lógicamente las idea Ordenación Jerárquica de las ideas Cuando se domina un tema, sirve como visión rápida de repaso y ayuda a comprender la estructura del tema MAPA CONCEPTUAL Expresión gráfica jerarquizada de las relaciones significativas de las ideas o conceptos de un texto Relación lógica y significativa de los conceptos por niveles Estudio analítico y racional. Desarrollo intelectual. Repaso CUADRO SINÓPTICO Visión global de las ideas interrelacionadas Relación e interdependencia de ideas. Clasifica y ordena las ideas según su interrelación o importancia Clasifica Cuadro Sinóptico El cuadro sinóptico es un tipo de esquema en el que se da prioridad al aspecto gráfico. De un solo golpe de vista se adquiere una visión gráfica del contenido de un tema o texto, cuyas ideas han sido ordenadas y jerarquizadas. Se suele poner el título principal en la parte izquierda y después, mediante llaves, se van englobando los contenidos de las ideas principales, secundarias y distintas subdivisiones. El esquema de llaves es el más conocido y muy apropiado para el estudio de las materias en las que abundan las clasificaciones y datos a retener. El cuadro sinóptico es una variante del esquema que se utiliza cuando existen datos muy concretos. Para hacer un cuadro sinóptico debes tener en cuenta cuál será su forma y su contenido. La forma Su forma está determinada por la utilización del sistema de llaves. El título del tema debe colocarse en la parte central lateral del cuadro sinóptico, fuera de la llave principal. Las divisiones y subdivisiones se establecen según su jerarquía, utilizando llaves. Además, puedes resaltarlas con letras de diferente tipo y tamaño. El contenido Debe ir de lo general a lo particular. El tema general se expresa en forma clara y precisa a través del título. Para los subtítulos, debe emplearse términos o frases cortas con sentido. Los subtemas se desprenden del tema general e incluyen una breve explicación que incluyen conceptos básicos del contenido. Te ayudará a... Ordenar y organizar conceptos y resaltar la información importante. Además, un buen esquema te permitirá memorizar de forma visual las ideas principales del contenido que estés estudiando. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 18

50 Los pasos a seguir para realizar un cuadro sinóptico serían éstos: 1- En primer lugar leer todo el texto para adquirir una idea general del tema y tener una estructura del tema. 2- En segundo lugar, subrayar las ideas principales, secundarias y datos significativos, incluido ejemplos. En esta fase se realiza una labor de análisis y de separación de las ideas. 3- En tercer lugar, se hace el cuadro sinóptico propiamente dicho siguiendo estas pautas: se puede poner el título en vertical para ocupar menos espacio; después, reservar un espacio para los encabezamientos principales y secundarios; empezar en la parte de la derecha a poner las ideas, reducidas a palabras clave con el fin de que ocupen poco espacio; cuando se hayan escrito todas las ideas o palabas clave de la misma categoría se cierran con una llave a la izquierda y se le pone título a esa clasificación. Estructura de un Cuadro Sinóptico Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 19

51 Los Mapas Conceptuales Los mapas conceptuales (también denominados organigramas) constituyen un eficaz medio para representar gráficamente ideas o conceptos que están relacionados jerárquicamente. Mediante este procedimiento aprovecharemos el poder conceptual de las imágenes, facilitando el aprendizaje y el recuerdo de un tema. Desde luego no se trata de memorizar los mapas y reproducirlos en todos sus detalles, sino de utilizarlos para organizar el contenido de estudio. La técnica de elaboración de mapas conceptuales es un medio didáctico poderoso para organizar información, sintetizarla y presentarla. Puede servir y desarrollar oralmente un tema de manera lógica y ordenada. Cómo se confecciona un mapa conceptual? Siguiendo estos pasos: 1. Lee cuidadosamente el texto hasta entenderlo con claridad. En caso de contener palabras de difícil significado, habrás de consultarlas en el diccionario y comprobar qué función desempeñan en su contexto. 2. Localiza y subraya las ideas o términos más importantes (palabras clave) con las que elaborarás el mapa. 3. Determina la jerarquización (subordinación) de esas palabras. 4. Establece las relaciones que existen entre ellas. 5. Utiliza correctamente una simbología gráfica (rectánguos, polígonos, óvalos, etc.). Elementos con los que se construye el mapa 1. Ideas o conceptos Cada una de ellas se presenta escribiéndola encerrada en un óvalo, rectángulo u otra figura geométrica. 2. Conectores La conexión o relación entre dos ideas se representa por medio de una línea inclinada, vertical u horizontal llamada conector o línea ramal que une ambas ideas. Procedimiento para construirlo Primero Lee un texto e identifica en él las palabras que expresen las ideas principales o palabras clave. No se trata de incluir mucha información en el mapa, sino la más relevante. Segundo Cuando hayas concluido con lo anterior, subraya las palabras que identificaste; asegúrate de que ciertamente se trata de lo más importante y que nada sobre o falte. Tercero Identifica el tema o asunto general y escríbelo en la parte superior del mapa conceptual, encerrado en un óvalo o rectángulo. Cuarto Identifica las ideas que constituyen los subtemas qué dice el texto del tema o asunto principal? Escríbelos en el segundo nivel, también encerrados en óvalos o rectángulos. Quinto Traza las conexiones correspondientes entre el tema principal y los diferentes subtemas. Sexto En el tercer nivel coloca los aspectos específicos de cada idea o subtema, encerrados en óvalos o rectángulos. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 20

52 Las ramificaciones de otros niveles (cuarto, quinto, etc) las podrás incluir si consideras que poseen suficiente relevancia y aportan claridad. Recomendaciones: Es conveniente revisar su mapa varias veces para comprobar si las conexiones están correctamente determinadas. Las ideas pueden ser correctamente representadas de maneras diferentes. De hecho, es poco usual que dos personas construyan mapas idénticos sobre un mismo particular; no existe un modelo único de mapa conceptual. Aunque tu mapa no sea igual que los de tus compañeros, aún habiendo manejado la misma información, será correcto si comprende los aspectos más importantes y los expresa de manera jerarquizada y lógica. En cualquier caso, un mapa conceptual estará acertadamente confeccionado si posee significado para quien lo ha realizado y éste es capaz de transmitir correctamente a otros lo representado. De ser necesario, se repetirá cuantas veces sea preciso a fin de depurar posibles deficiencias. Ejemplos de mapa conceptual: Monografía Ejemplo 1. HORIZONTAL Es un trabajo escrito, ordenado, coherente y sistemático, que presenta un tema investigado con mucha profundidad y con un nivel de investigación rigurosa. Es un trabajo relativamente extenso, un texto argumentativo, con función informativa, que presenta y organiza los datos obtenidos sobre una determinada temática, de varias fuentes, analizados con una visión crítica. El trabajo se realiza en forma escrita, con lenguaje preciso, claro y con redacción correcta, y podrá ser explicado y defendido oralmente, con correcta expresión y claridad de vocabulario e ideas ante un grupo de oyentes que por lo general son sus compañeros y/o profesores. Pasos para realizar la Monografía 1. Elección o asignación del tema. 2. Búsqueda de información, primeras lecturas exploratorias y consulta a personas expertas en la materia. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 21

53 3. Selección de datos e información encontrados. 4. recopilación ordenada con aplicación de diversas técnicas de estudio. 5. Plan operativo: consiste en definir concretamente las partes del trabajo, su contenido, es decir planificar el trabajo, controlar el desarrollo, plantear las dificultades, etc. 6. Realización y redacción del primer borrador. 7. Evaluación intermedia: se evalúa el borrador realizado hasta el momento. 8. Plan de redacción definitivo para exponer el trabajo, se ajustan los títulos, párrafos, cantidad de páginas, gráficos, etc. desarrollando el trabajo con las partes respectivas que corresponden a una monografía. El lenguaje en las Monografías En toda monografía debe cuidarse que la riqueza del contenido vaya acompañada de una cuidadosa redacción y un vocabulario adecuado al tema investigado. Es recomendable la frecuente consulta a un diccionario de la lengua española y también a un diccionario de sinónimos. Para escribir una monografía se debe tener en cuenta: Evitar repetir palabras. Evitar contradicciones. Evitar el uso de palabras extranjeras o de expresiones vulgares. Utilizar las palabras en su exacto significado pata evitar interpretaciones erróneas. Las oraciones no deben ser demasiado largas, ni demasiado cortas. Se debe releer varias veces lo escrito para pulir imperfecciones y hacerlo fácilmente comprensible para cualquier lector. Partes de una Monografía 1- Portada con los datos personales: Establecimiento, Asignatura, Profesor, Alumno, Curso- División, Título, Lugar y Fecha de presentación. 2- Índice: Contiene el número de página de: Introducción, Temas, Subtemas, Capítulos o Títulos, Conclusión, Bibliografía. Esta parte puede ubicarse al principio o final del trabajo. 3- Introducción: Contiene la redacción de: Planteamiento del problema a resolver. Objetivo del trabajo. Hipótesis planteada. Estructura del trabajo (lo que contiene) Autores que hacen aportes al tema investigado. Métodos utilizados. Fuente de datos. Dedicatoria (opcional) 4- Contenido o desarrollo: Puede dividirse en capítulos, Título, Subtítulos, Temas o Subtemas. Puede llevar citas textuales; en este caso se debe aclarar el autor y la fuente al pie de página. Las citas textuales deben colocarse entre comillas. Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 22

54 5- Conclusión: es donde se exponen los resultados de la investigación efectuada, se señalan los puntos que quedan sin resolver, y los que merecen un estudio más profundo. La conclusión cierra la estructura del discurso iniciado en la introducción y debe ser clara, concisa y relevante, fundamentada en los datos mencionados en el cuerpo de la monografía. Es una visión personal o grupal de los resultados obtenidos en la investigación y valoración de la actividad realizada. 6- Bibliografía: Consiste en un listado de todas las fuentes de información utilizadas en la investigación ordenadas alfabéticamente por el apellido del autor; citadas de la siguiente manera: Apellido y Nombre del autor, título de la obra, editorial, lugar y fecha de edición. Esquema de las partes de una monografía (A) SECCION PRELIMINAR Portada Índice (B) CUERPO Introducción B Conclu sión 12 C 13 Bibliografía Desarrollo 9 Conclusión 8 (C) REFERENCIAS O FUENTES 7 Bibliografía 5 6 A 2 Índice 4 Desarrollo 3 Introducción 1 Porta da El Informe Qué es? Es un trabajo escrito en el que sintetiza y resume un tema, presentando la información, sin definir posición u opinión personal. Tipos de Informes Teniendo en cuenta como criterio de clasificación la función que cumplen; los informes se pueden clasificar en: Informe Descriptivo: Es aquel que se limita a describir hechos o narrar sucesos o procesos. En esta clase de informes hay que abstenerse de hacer comentarios u opiniones. Informe Interpretativo: Es aquel que, además de exponer los hechos o situaciones, contiene una explicación hipotética de los mismos; una interpretación personal o valoración de lo ocurrido. Qué pasos se siguen? Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 23

55 El alumno deberá: Buscar información sobre un tema usando distintas fuentes; entre ellos libros, revistas, entrevistas, internet, enciclopedias, etc. Leer la información y seleccionar los datos que contribuyan a enriquecer la investigación. Realizar resúmenes o síntesis de la información. Organizar la información en un trabajo escrito. Partes de un Informe: Primer Hoja: Portada con los datos personales: Establecimiento, Asignatura, Profesor, Alumno, Curso-División, Tema Investigado, Lugar y Fecha de presentación. Segunda Hoja: Índice. Contiene el número de página de: Introducción, Desarrollo, Conclusión, Apartados, Bibliografía. Esta parte puede ubicarse al principio o final del trabajo. Tercer Hoja: Introducción. Contiene la redacción de: Explicación breve del tema que se va a tratar. Los motivos de elección del tema. La estructura del trabajo (su contenido). Los métodos empleados para la investigación. Las dificultades que pudieran haberse presentado al realizar el trabajo. Dedicatoria. (opcional). Cuarta Hoja y siguientes: Desarrollo del tema. Incluye el resumen o síntesis de toda la información encontrada sobre el tema investigado. Conclusión: Visión personal o grupal de los resultados obtenidos en la investigación y valoración de la actividad realizada. Apartados: Se incluye cuando hay necesidad de presentar gráficos, mapas, recortes periodísticos, etc. que ilustran el trabajo, aclarando siempre la fuente de la cual han sido extraídos. Cada imagen debe llevar un epígrafe que explique su contenido. Última Hoja: Bibliografía: Incluye un listado ordenado alfabéticamente por el apellido del autor de todas las fuentes de información utilizadas en el informe; citadas de la siguiente manera: Apellido y Nombre del autor, título de la obra, editorial, lugar y fecha de edición. Un Aporte más Será muy importante que a partir de ahora comience a preguntarse cuál es su mejor forma de aprender, qué técnica es la que le da más resultado, qué ha aprendido, cómo hará para presentar lo que ha estudiado, cuál es su habilidad de aprendizaje que más satisfacciones le da. Conforme vaya haciendo este ejercicio irá descubriendo las estrategias que facilitan sus aprendizajes e irá transitando este camino con una seguridad que cada día se acreciente más. Mensaje Final Así como al inicio de esta cartilla presentábamos al estudio como un camino complejo con ciertas rigurosidades, queremos decirle que podrá transitarlo con soltura y la firme decisión de confiar en usted mismo, organizándose y contando con el apoyo que los docentes estamos dispuestos a brindarle. Ánimo y éxitos! Módulo: Técnicas de Estudio Pág. Nº 24

56 INTRODUCCIÓN A INGLÉS WELCOME! BIENVENIDOS! 1- Definir: Inglés técnico, Traducción, Texto traducido, Inglés Americano e Inglés Británico. 2- Clases de palabras: Transparentes, Localizadoras y Claves/ técnicas 3- Campo temático/ área de referencia. Actividad N 1 1- Indicar el área de referencia de cada frase u oración. 2- Encerrar en un círculo las palabras transparentes. 3- Subrayar las palabras localizadoras. 4- Usar doble subrayado para señalar las palabras claves o técnicas. 1- Radiation tests in Japanese schools 2- AFIP raids headquarters of Kenneth Dart's company in Buenos Aires 3- Computer simulation 4- David Beckham announces retirement 5- Tension surrounds 'Secret in their Eyes' results at Oscars 6- Ferguson policeman who shot black teen quits the force 7- Gallardo: Win against Boca is a historic achievement 8- Gov t confident of auspicious bilateral relations with Uruguay Módulo: Introducción a Inglés Pág. Nº 25

57 9- Latin America pays tribute to Chespirito : Hundreds gathered in Mexico City to say last farewell to Roberto Gómez Bolaños, the iconic Mexican comedian responsible for the beloved television character El Chavo del Ocho 10- Hong Kong protesters clash with police 11- The following illustration shows the most common hardware in a desktop computer system. Your system might look a little different, but it probably has most of these parts. A laptop computer has similar parts but combines them into a single, notebook-sized package US dollar rises to AR$ 5.255; 'blue' rate lower 14- Animal & Bacterial Cells 15- Internet - International network of computers that you connect to by telephone line 16- Peru welcomes back Inca artifacts Módulo: Introducción a Inglés Pág. Nº 26

58 17- What is Facebook? Facebook is a social networking website that makes it easy for you to connect and share with your family and friends online. Originally designed for college students, Facebook was created in 2004 by Mark Zuckerberg while he was enrolled at Harvard University. By 2006, anyone over the age of 13 with a valid address could join Facebook. Today, Facebook is the world's largest social network, with more than 1 billion users worldwide Maradona clashes with reporters on return home to Buenos Aires 20- Pope Francis Names Advisory Panel at Vatican 21- Urtubey claims victory in Salta gubernatorial elections 22- Ozone damage sets Arctic record Módulo: Introducción a Inglés Pág. Nº 27

59 23- Graphics software programs 24- Carnival and celebratio ns in jujuy 25- Software technology is getting more complicated. 26- Actividad N 2 1- Responda la siguiente pregunta: Encontró alguna dificultad para realizar la consigna? 2- Si su respuesta es afirmativa, a su criterio Por qué se presentó esa dificultad? Fue solamente una o fueron muchas? Cómo se podría tratar de superar tal dificultad? Actividad N 3 1- Encerrar en un círculo los artículos. 2- Subrayar las palabras localizadoras. 3- Usar doble subrayado para las palabras transparentes. 4- Traducir. 1- A modem... Módulo: Introducción a Inglés Pág. Nº 28

60 2- The digital generation A word processor An impact printer 5- A personal computer Random Access Memory 7- The usual websites Word processor Personal identification number Videoconference The mouse button Voice recognition technology Control electronic components 14- An icon Downloaded music The RAM and ROM memories IBM Microcomputers Parallel port Hard disk A USB connector The password The main memory The menu bar A different function Configuration screen... Módulo: Introducción a Inglés Pág. Nº 29

61 Módulo de Formación Disciplinar Tecnicatura Superior en SOPORTE DE INFRAESTRUCTURA DE TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Pág. Nº 30

62 PRESENTACIÓN El presente material destinado a los que aspiran iniciarse en el estudio de nivel superior no universitario, está preparado, para la aprobación de esta instancia preparatoria. La etapa de formación de un Técnico requiere una apropiada preparación tanto en los aspectos teóricos como prácticos. Ser un Técnico Superior implica sólidos conocimientos disciplinares y también una fuerte preparación para hacer lecturas de la realidad e intervenir en ella con solvencia teórica y práctica. Respondiendo a esto brindamos los elementos esenciales y necesarios para ser estudiados y evaluados respectivamente al final de este curso de ingreso. En todo proceso es necesario una actitud reflexiva que permitirá reconocer sus propias capacidades y de esta manera iniciar un proceso de formación adecuado a sus propias expectativas. Es necesario que usted sepa que comenzará a formarse como Técnico y tendrá que reflexionar profundamente en la relación de los saberes que adquirirá y el mudo del trabajo. También usted debe conocer qué lugar le da la nueva Ley de Educación Técnica a la carrera que Usted ha elegido, por tanto su formación tendrá que ir apuntando a desarrollar excelencia para los momentos y requerimientos actuales. Le auguramos éxitos y desde ya nos ponemos en contacto y a su disposición para avanzar en un nuevo tipo de formación: La del Técnico Superior. SER TÉCNICO SUPERIOR La relación del conocimiento con el mundo del trabajo implica reconocer rigurosidades y complejidades, que habrán de atenderse a lo largo de todo el proceso de formación. El mundo está lleno de información pero sólo el elegir un campo particular del conocimiento para abordarlo y posicionarse en él y desde allí construir un camino que permita insertarse en el mundo productivo con soltura, hará que se pueda ir desarrollando excelencia en la futura actividad. Esto quiere decir que habremos de poder concretar una formación que nos facilite hacer los aportes que la sociedad necesita con nuestro quehacer. El aprendizaje es un proceso de apropiación. Aprender significa cambios, e implica cambios en las ideas que tenemos de las cosas. La posibilidad de apropiarnos de ideas nuevas que podemos utilizarlas para comprender el mundo que nos rodea, por un lado, y por otro para resolver problemas utilizando la ciencia es el motivo de iniciar este camino de aprendizaje. Significa también la posibilidad de leer nuestra sociedad e interpretar los posibilitadores y obstaculizadores de los procesos de intervención en la misma. Será importante además posicionarnos en el siglo que nos toca vivir debiendo incluir en nuestra formación y futuro ejercicio profesional los aportes de la ciencia y la tecnología para ir aportando a la necesidad de convertirnos en un profesional capaz de influir en la sociedad en la que estamos insertos y al mundo global que nos ha devenido. Implica compromiso y respeto por el otro y sus diferencias, sean estas sociales, culturales, religiosas, políticas o económicas. Requerirá de nosotros una sostenida responsabilidad en tratar de buscar y construir creativamente, estrategias para que el ejercicio de nuestra profesión nos permita ir eligiendo los caminos apropiados para resolver desde nuestro trabajo los problemas específicos que se vayan planteando, involucrando procesos de formación permanente durante toda la vida. Presentación Módulo Disciplinar Pág. Nº 31

63 CONJUNTOS Los conjuntos son conceptos primitivos, podemos imaginar lo que son; una totalidad, una reunión de cosas. Qué hacemos con ellos? Comencemos por conocer la reglamentación básica: a todo conjunto se le da un nombre que siempre es una letra mayúscula de imprenta. Los elementos que lo forman se representan mediante letras minúsculas. Podemos dibujarlo o escribirlo. Para dibujarlo utilizamos una línea cerrada, que llamamos diagrama de Venn. Para denotarlo empleamos un par de llaves "{" entre las cuales indicamos los elementos que pertenecen al conjunto separándolos, uno de otro, con ";". a e u i o A={a,e,i,o,u} Hasta este momento sólo hemos nombrado los elementos que componen al conjunto, lo hemos definido por extensión. Pero podemos indicar "la característica" de esos elementos, buscar en dos o tres palabras, como máximo, lo que distingue a ese conjunto de elementos, de esa manera estamos definiendo al conjunto por comprensión. Por ejemplo: Si definimos por extensión escribimos: A = {a; e; i; o; u} Por comprensión se escribe: A = {x/x es una letra vocal} Este conjunto está compuesto por letras, cada una de éstas tienen una característica en común, cada elemento es una vocal. Es importante distinguir que como nos referimos a cada elemento que compone el conjunto, hablamos en singular. Conviene, entonces, utilizar una letra a manera de "nombre" para no tener que estar indicando (escribiendo a cada momento) "que el elemento del conjunto es..." Utilizamos una letra para que represente a cualquier tipo de elemento, esa letra siempre es la "x". Al escribir " x/x " (se lee x tal que x) indicamos lo que es x, lo que es "cada" elemento que compone al conjunto. Demos otros ejemplos: B = {x/x es una nota musical} B = {do; re; mi; fa; sol; la; si} C = {x/x es un número de una sola cifra} C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Tipos especiales de Conjuntos: a) Conjunto universal o Referencial: es un conjunto al cual pertenecen todos los elementos que están siendo estudiados. Notación: U Ejemplos: U= x/x es una vocal, U = x/x es un número real b) Conjunto Vacío: es aquel que no tiene elementos. Doble negación Notación: ó Ejemplos: A = x/x es un número entero ^2x = 3 = B = x/x es un número negativo mayor que 0 = c) Conjunto Unitario: es aquel que tiene un solo elemento. Ejemplo: Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 32

64 A = x/x N 1 = 1 d) Inclusión: Sean A y B dos conjuntos, si todo elemento de A pertenece a B se dice que A está incluido en B ó que A es parte de B, ó que A es un subconjunto de B. Notación: Propiedades: A B ( A incluido en B) B A ( B incluye a A) A B (A no está incluido en B) A B (A es subconjunto de B y A= B) Para todo conjunto: A U Reflexividad: AA Transitividad: Si A B y B C entonces A C Antisimetría: Si A B y B A A = B Ejemplo: A = x/x N x es divisor de 10 A= 1,2,5,10 B = x/x N 1 x 3 B = 1,2 Observando los elementos de los conjuntos A y B se puede concluir que: B A Diagramas de Venn Los conjuntos pueden representarse gráficamente por medio de recintos cerrados, llamados Diagramas de Venn. En los mismos se representan mediante puntos dentro del recinto a los elementos que pertenecen al conjunto y mediante puntos fuera del recinto a los que no pertenecen. Al conjunto universal se lo representa mediante un rectángulo. Ejemplo: U = x/x sea letras del abecedario A= a, b, c,..., w,x, y, z A = x/x sea vocales A= a, e, i, o, u Gráficamente: Complemento de un Conjunto: Sea A un subconjunto de U, el complemento de A es el conjunto formado por los elementos de U que no pertenecen a A. Notación: A c A A' { xu / x A} Ejemplo: U = x/x N 3 x < 10 = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 U = x/x N, múltiplo de 3 3 x < 10 = 3, 6, 9 Ac = 4, 5, 7, 8 Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 33

65 Propiedades c = U * U c = Involución (A c ) c = A A = B A c = B c Igualdad de Conjuntos: Dos conjuntos son iguales si tienen los mismo elementos. Notación: Ejemplo: A = B A B B A A = x/x es un Nº entero x 2 = 4 y B = -2, 2 A = B Operaciones con Conjuntos Unión de Conjuntos: Sean A y B subconjuntos de U, La unión de dos conjunto A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o a B. Notación: A B = x/x A x B Ejemplo: a) A = 1, 2, 3, 4 B = 2, 3, 4, 5 A B = 1, 2, 3, 4, 5 b) A = 5, 10, 15 B = 1, 5, 10, 15, 20, 25 A B = 1, 5, 10, 15, 20, 25 = B Propiedades Elemento neutro para la unión es el conjunto vacío: A A = A Idempotencia: A A = A Conmutativa: A B = B A Asociativa: A (B C) = (A B) C A Ac = U Intersección de Conjuntos Sean A y B subconjuntos de U, la intersección de dos conjunto A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y a B. Notación: A B = x/x A x B Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 34

66 Ejemplo: a) A = 2, 4, 6, 8, 10, B = x/x N 5 x 11 = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 A B = 6, 8, 10 b) A = 1, 2, 3, B = 1, 2, 3, 4 A B = 1, 2, 3 = A Nota: Si A B = A B son conjuntos disyuntos y se denota A B Propiedades * A = * Idempotencia: A A = A * A Ac = * Conmutatividad: A B = B A * Asociatividad: A (B C ) = ( A B) C Leyes Distributivas Distributividad de la intersección respecto de la unión: ( A B ) C = ( A C) (B C) Distributividad de la unión respecto de la intersección Leyes de De Morgan ( A B) C = ( A C ) ( B C) * El complemento de la unión de dos conjuntos es igual a la intersección de sus Complementos: ( A B ) c = A c B c * El complemento de la intersección de dos conjuntos es igual a la unión de sus complementos: Diferencia de dos Conjuntos: ( A B ) c = A c B c La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos de A que no pertenecen a B. Notación: A B = x/x A x B Ejemplo: Propiedad: A = 1, 2, 3, 4, 5, B = x/x N 3 x < 7 = 3, 4, 5, 6 A B = 1, 2 A B = A B c Diferencia Simétrica de dos Conjuntos: Sean A y B subconjuntos de U, la diferencia simétrica de los conjuntos A y B, es la unión de los conjuntos ( A B) y ( B A ). Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 35

67 Notación: A B = ( A-B ) (B A) ó A B = (A B) ( A B) Ejemplo: A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, B = 4, 5, 6, 7, 8, 9 A B = 1, 2, 3,7, 8, 9 = 1, 2, 3, 7, 8, 9 Propiedad * A B = B A * A B = * (A B) C = A ( B C ) Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 36

68 Guía Práctica Conjuntos 1. Definir por extensión los siguientes conjuntos: A = x/x N y x es un Nº par menor que 16 B = x/x Z, -7 x 3 C = x/x N, x 2 y x 8 D = x/x es un dígito par y mayor que 3 2. Definir por compresión los siguientes conjuntos: A = 2, 4, 6, 8 B = -1, 0, 1, 2, 3 C = 1, 3, 5, 7, 9 D = 3, 6, 9, 12, 15, Sea el conjunto U = x/x es un Nº dígito a) Definir por extensión los siguientes conjuntos: A = x U/ x es un Nº par mayor que 6 B = x U/ 4 x 9 C = x U/ x = 1 D = x U/ x 7 E = x U/ x 3 y x 9 b) Considere los ítems del punto anterior a): Indicar cuáles de los conjuntos son vacíos y cuáles unitarios. c) Considere los ítems del punto anterior a): Escribir el signo o según corresponda: 7... A 0... D 4... B 1... E 0... C 3... E d) Indicar, sobre la línea de puntos, si son verdaderas o falsas las siguientes relaciones entre conjuntos definidos anteriormente: C A... D = E... C E... E C... B A... D E Definir por extensión todos los subconjuntos del conjunto: A = 1, 2, 3 5. Indicar cuáles son conjuntos disyuntos: ( ) a) A = -1/4, 0, 1/4 A = 1, 2, 3, 5 b) A = 1, 3, 4, 6 A = 1, 5, Escribir en la línea de puntos, según corresponda, alguno de los siguientes símbolos:,,,, =, a) 2, b) , 2, 3, 4 c) 2, , 3, 4 d)... 2, 3 e) U... 2, 3 f) 2, , 3 7. Sea el conjunto U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, A = 1, 2, 3, 4, 5 y B = 2, 4, 6, 8, 10 Determinar analítica y gráficamente los siguientes conjuntos: AB, AB, A B, B A, Ac, Bc, (AB)c, (AB)c, (Ac)c, AB 8. Dados los conjuntos: A = 1, 3, 5 B = 1, 2, 4, 5, 7 C = -1, 1, 2, 3 y siendo U = -1, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 Comparar analítica y gráficamente los siguientes pares de conjuntos: Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 37

69 a) A ( B C ) ( A B ) ( A C ) b) A ( B C ) ( A B ) ( A C ) c) ( A B )c Ac Bc d) ( A B )c Ac Bc 9. Expresar mediante operaciones de conjuntos lo que indica en la parte sombreada de cada gráfico. 10. Mostrar gráfica y analíticamente las siguientes relaciones: a) A B = A - ( A B ) si B A... b) A b = (A B ) B si B A Determinar los elementos de los subconjuntos A y B del conjunto universal U, sabiendo que: Ac = f, g, h, i A B = a, b, d, e, f A B = d, e 12. Hacer diagramas de colores que ilustren las siguientes relaciones: a) ( A B )c = Ac Bc b) A B = ( A B )C considerando las siguientes situaciones: i) ii) iii) 13. Analizar el siguiente problema en términos de conjunto: Juan toma café o leche ( o ambos) en su desayuno cada mañana durante el mes de enero. Si toma café 25 mañanas y leche 18 mañanas. Cuántas mañanas toma café con leche? Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 38

70 14. Sean los conjunto: U = x / x es un cliente del banco XX A = x/x es un cliente del banco XX, que realiza sus operaciones en pesos B = x/x es un cliente del banco XX, que realiza sus operaciones en dólares Escribir por comprensión los elementos representados por las regiones sombreadas en los 4 diagramas de Venn de las siguientes figuras: 15. En una clase de primer año de la Universidad están presente 100 alumnos. Se les pregunta sobre las materias que están cursando, siendo sus respuestas las siguientes: 45 cursan Programación, 49 cursan Computación, 43 cursan Laboratorio, 18 hacen Programación y Computación, 16 hacen Programación y Laboratorio, 22 cursan Computación y Laboratorio y tan solo 6 cursan las tres materias. En base a los datos podría determinar: a) Cuántos cursan sólo Programación? b) Cuántos cursan únicamente Programación o únicamente Computación (pero no ambas)? c) Cuántos cursan sólo Laboratorio? d) Cuántos cursan sólo Laboratorio o bien Computación? e) Cuántos no cursan ninguna de estas Módulo: Teoría de Conjuntos Pág. Nº 39

71 TRIÁNGULOS Clasificación Según sus lados: Equiláteros Isósceles Escalenos Según sus ángulos: Propiedades Acutángulos Rectángulos Obtusángulos Propiedades de la suma de los ángulos interiores: en todo triangulo la suma de los ángulos interiores es siempre igual a 180º Propiedad del ángulo exterior: en todo triangulo un ángulo exterior es igual a la suma de los otros dos ángulos interiores no adyacentes Teorema de Pitágoras: en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos Actividades 1. Calcular el valor del ángulo que falta A <A = 47º54 43 B C <N = 44º27 35 M N L Módulo: Triángulos Pág. Nº 40

72 2. Calcular el valor del lado que falta en los siguientes triángulos rectángulos: 6 cm 5 cm 8 cm 12 cm 17 cm 25 cm 15 cm 24 cm 3. Plantear y resolver a) Calcular la superficie de un rectángulo que tiene una base de 24 cm y su diagonal mide 26 cm b) Calcular la superficie de un triangulo isósceles cuya base mide 48 cm y los lados iguales miden 26 cm c) Un árbol de 2,5 m de altura proyecta una sombra que deseamos conocer, sabiendo que la distancia entre los puntos extremos es de 2,78 m. Averiguar la longitud de dicha sombra. 4. Dados los siguientes grupos de puntos, ubicarlos en el plano, unirlos y calcular la superficie y el perímetro de la figura formada: a) A ( -2, -2 ) B( -2, 5 ) C( 6, -2 ) b) M( 4, 4 ) N(-5, 4 ) L( -5, -3 ) c) C( 4, 2 ) O( 4, - 2 ) F( - 4, - 2 ) Módulo: Triángulos Pág. Nº 41

73 Introducción MÓDULO: LÓGICA PROPOSICIONAL El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje determinado (oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases u oraciones. Estas pueden tener diferentes significados pero siempre van a resumirse a las formas de verdaderas o falsas, siendo éste el precedente fundamental para el desarrollo humano. Lo importante en el presente estudio es el hecho de que, a partir de los enunciados y de acuerdo a su significado es posible establecer una proposición y a partir de un conjunto de éstas podemos llegar a una conclusión o inferencia, siendo la lógica la ciencia encargada del estudio de éstas. Hoy en día, la lógica proposicional que estudiaremos en este capítulo, tiene una importancia singular dada su aplicación en los llamados "circuitos lógicos" de uso en la electrónica y la informática. Proposición La proposición es el significado de una idea, enunciado, conjunto de palabras o letras a las que se les puede asignar uno y sólo uno de los valores de verdad, que pueden ser: VERDADERO (V) o FALSO (F) En resumen, podemos dar la siguiente definición: Proposición es toda oración declarativa. Por lo general, a las proposiciones se las representa por las letras del alfabeto desde la letra p, es decir, p, q, r, s, t,... etc. Así, por ejemplo, podemos citar las siguientes proposiciones y su valor de verdad: p : = 21 (F) q: Santa Fe es una provincia Argentina. (V) r: El número 15 es divisible por 3. (V) s: El perro es un ave. (F) Expresiones No Proposicionales Son aquellos enunciados a los que no se les puede asignar un valor de verdad. Entre ellos tenemos a los exclamativos, interrogativos o imperativos. Así tenemos, por ejemplo: Cómo te llamas? Prohibido pasar Borra el pizarrón. Enunciados Abiertos Si en la proposición: "cinco es mayor que tres" (en símbolos: 5 > 3) reemplazamos al número 5 por la letra x, se obtiene la expresión "x es mayor que tres" (x > 3), y si convenimos que x no represente necesariamente al número 5, sino a un número cualquiera, entonces al enunciado x > 3 se le denomina enunciado abierto. Clasificación de las Proposiciones Aquellas proposiciones que constan o se les puede representar por una sola variable, se llaman proposiciones simples o atómicas. Por ejemplo, sea la proposición "p: = 9" es una proposición simple o atómica. Cuando una proposición consta de dos o más enunciados simples, se le llama proposición compuesta o molecular. Así, por ejemplo: encontramos dos enunciados. El primero (p) nos afirma que Pitágoras era griego y el segundo (q) que Pitágoras era geómetra. Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 42

74 Notación y Conectivos Lógicos A partir de proposiciones simples es posible generar otras, simples o compuestas. Es decir que se puede operar con proposiciones, y para ello se utilizan ciertos símbolos llamados conectivos lógicos. A continuación vemos una concreta definición de cada uno: Símbolo Operación asociada Significado ~ Negación no p o no es cierto que p Conjunción o producto lógico p y q Disyunción o suma lógica p o q (en sentido incluyente) Implicación p implica q, o si p entonces q Doble implicación p si y sólo si q Diferencia simétrica p o q (en sentido excluyente) Operaciones Proposicionales Definiremos las operaciones entre proposiciones en el sentido siguiente: dadas dos o más proposiciones, de las que se conoce los valores veritativos, se trata de caracterizar la proposición resultante a través de su valor de verdad. A tal efecto, estudiaremos a continuación el uso y significado de los diferentes conectivos lógicos mencionados arriba: Negación Dada una proposición p, se denomina la negación de p a otra proposición denotada por ~ p (se lee "no p") que le asigna el valor veritativo opuesto al de p. Por ejemplo: p: Diego estudia matemática ~ p: Diego no estudia matemática p ~ p Por lo que nos resulta sencillo construir su tabla de verdad: Observamos aquí que al valor V de p, la negación le hace corresponder el valor F, y viceversa. Se trata de una operación unitaria, pues a partir de una proposición se obtiene otra, que es su negación. Ejemplo: La negación de " p: todos los alumnos estudian matemática" es ~ p: no todos los alumnos estudian matemática o bien: ~ p: no es cierto que todos los alumnos estudian matemática ~ p: hay alumnos que no estudian matemática Conjunción Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estas proposiciones a la proposición p q (se lee "p y q"), cuya tabla de verdad es: p q p q V V V V F F F V F F F F La tabla que define esta operación, establece que la conjunción es verdadera sólo si lo son las dos proposiciones componentes. En todo otro caso, es falsa. Ejemplo: Sea la declaración: i) V F F V Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 43

75 Vemos que está compuesta de dos proposiciones a las que llamaremos p y q, que son: p: 5 es un número impar q: 6 es un número par Por ser ambas verdaderas, la conjunción de ellas (que no es sino la declaración i) es verdadera. Ahora bien, sea la declaración ii) Hoy es el día 3 de noviembre y mañana es el día de 5 de noviembre Esta conjunción es falsa, ya que no pueden ser simultáneamente verdaderas ambas proposiciones. Disyunción Dadas dos proposiciones p y q, la disyunción de las proposiciones p y q es la proposición p q cuya tabla de valor de verdad es: p q p q V V V V F V F V V F F F La disyunción o es utilizada en sentido excluyente, ya que la verdad de la disyunción se da en el caso de que al menos una de las proposiciones sea verdadera. En el lenguaje ordinario la palabra o es utilizada en sentido incluyente o excluyente indistintamente. Para agotar toda posibilidad de ambigüedades, en matemática se utiliza la disyunción definida por la tabla precedente, que nos muestra que la disyunción sólo es falsa cuando ambas proposiciones son falsas. Ejemplo: Sea i) Tiro las cosas viejas o que no me sirven El sentido de la disyunción compuesta por p y q (p: tiro las cosas viejas, q: tiro las cosas que no me sirven) es incluyente, pues si tiro algo viejo, y que además no me sirve, la disyunción es V. Implicación o Condicional Implicación de las proposiciones p y q es la proposición p q (si p entonces q) cuya tabla de valores de verdad es: p q p q V V V V F F F V V F F V La proposición p se llama antecedente, y la proposición q se llama consecuente de la implicación o condicional. La tabla nos muestra que la implicación sólo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. Ejemplo: Supongamos la implicación: i) La implicación está compuesta de las proposiciones p: apruebo q: te presto el libro Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 44

76 Nos interesa conocer la verdad o falsedad de la implicación i), en relación a la verdad o falsedad de las proposiciones p y q. El enunciado puede pensarse como un compromiso, condicionado por p, y podemos asociar su verdad al cumplimiento del compromiso. Es evidente que si p es F, es decir si no apruebo el examen, quedo liberado del compromiso y preste o no el apunte la implicación es verdadera. Si p es verdadera, es decir si apruebo el examen, y no presto el libro, el compromiso no se cumple y la proposición i) es falsa. Si p y q son verdaderas, entonces la proposición i) es verdadera pues el compromiso se cumple. Ejemplo: 1 = 1 1² = ( 1)² (F) La proposición resulta ser falsa por ser el antecedente (1 = 1) falso. Doble Implicación o Bicondicional Doble implicación de las proposiciones p y q es la proposición p q (se lee "p si y sólo si q") cuya tabla de valores de verdad es: p q p q V V V V F F F V F F F V La doble implicación o bicondicional sólo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad. La doble implicación puede definirse como la conjunción de una implicación y su recíproca. De este modo, la tabla de valores de verdad de p q puede obtenerse mediante la tabla de (p q) (q p), como vemos: Ejemplo: Sea i) a = b si y sólo si a 2 = b 2 p q p q q p (p q) (q p) V V V V V V F F V F F V V F F F F V V V El enunciado está compuesto por las proposiciones: p: a = b q: a 2 = b 2 Esta doble implicación es falsa si p es F y q es V. En los demás casos es V. Diferencia Simétrica Diferencia simétrica o disyunción en sentido excluyente de las proposiciones p y q es la proposición p q (se lee "p o q en sentido excluyente") cuya tabla de valores de verdad es: p q p q V V F V F V La verdad de p q está caracterizada por la verdad de una y sólo una de las proposiciones componentes. Ejemplo: Sea i) o vamos a Córdoba o vamos a Mendoza Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 45

77 Queda claro que sólo podremos ir a uno de los dos lugares, y sólo a uno. Es decir que el enunciado i) es verdadero sólo si vamos a una de las dos ciudades. En caso de ir a ambas, o de no ir a ninguna, el enunciado es Falso. Tautología, contradicción y contingencia Al conjunto de proposiciones, conectivos lógicos y símbolos de agrupación lo denominamos fórmula lógica. Por ejemplo: ~{ (p q) (s t) } Si al evaluar una fórmula lógica, resulta que todos los valores de verdad resultantes son siempre V para cualquier combinación de sus valores veritativos (valor de verdad verdadero o falso), decimos que dicha fórmula es una Tautología o Ley lógica. Ejemplo: Si analizamos la proposición t: p ~ p realizando su tabla de verdad: p ~p p ~p V F V F V V Vemos que para cualquier combinación de las proposiciones p y su negación ~ p, la proposición t: p ~ p es siempre verdadera. Entonces, la proposición t es una tautología. Ejemplo: Analicemos ahora la fórmula lógica { ( p q ) p } q p q p q (p q) p {(p q) p} q V V V V V V F F F V F V V F V F F V F V En este caso comprobamos también que independientemente de la combinación de valores de verdad de las proposiciones p y q, el resultado de la fórmula lógica es siempre V. Decimos, aquí también, que esta fórmula es una tautología o ley lógica. Si al estudiar una fórmula lógica, a diferencia de los ejemplos anteriores resulta que para cualquier valor de verdad de las proposiciones intervinientes el resultado de dicha fórmula es siempre falso, decimos que dicha fórmula es una Contradicción. Ejemplo: Analicemos la fórmula lógica p ~ p p ~p p ~p V F F F V F Encontramos que la fórmula es siempre falsa, es entonces una Contradicción. Si una proposición no es una tautología ni una contradicción (es decir que contiene al menos un valor V y otro F) es una contingencia. F V V F V V F F V F F V Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 46

78 Guía Práctica Lógica proposicional 1. Indicar qué función cumple cada una de las siguientes oraciones y reconocer cuales de ellas son proposiciones. En caso de ser proposición, calificarles y expresarlas simbólicamente. a) Cuánto cuesta? b) Los impuestos vencen mañana y no puedo pagarlos. c) Si estudio, promociono. d) Preparare los prácticos cuando me los soliciten. e) Las rosas del jardín tienen hermosos colores y muy rico perfume. f) 9 es un número primo. g) No fume. h) La decisión dependerá del juicio de la intuición. i) Si los alumnos asisten a clase o van a la biblioteca, aprueban los parciales. j) Estela está corriendo, bebiendo y divirtiéndose. 2. Dadas las proposiciones: p: hay problemas económicos q: baja la bolsa r: el dólar sube Traducir al lenguaje corriente: p ( q r ); r p; ( p q ) r; p q r 3. Simbolizar, negar y retraducir (expresar en lenguaje coloquial): a) Sale el sol y hay humedad. b) Llueve o hace frío. c) No estudio ni visito a mis amigos cuando voy al cine. 4. Completar los siguientes enunciados de manera que resulten verdaderos: a) La conjunción de dos proposiciones es verdadera cuando... b) En p q, se llama...a p y q es... c) La implicación es falsa, cuando... d) Cuando dos proposiciones tienen la misma tabla de verdad, se dice que son... e) ( p ) es... a p. 5. Probar las siguientes equivalencias: a) ( p q ) p q b) ( p q ) p q c) ( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ] d) [ ( p q ) r ] [ p ( q r ) ] e) [ p ( q r ) ] [ ( p q ) ( p r ) ] 6. Confeccionar las tablas de valores de verdad de los siguientes enunciados. Clasificarlos. a) [ p ( q r ) ] [ ( p q ) r ] b) ( p q ) [ ( p q ) ( p q ) ] c) ( p q ) q p 7. Dar el valor de verdad de: a) p q p q si p es V b) ( p q ) ( p q ) si q es V c) ( p q r ) ( p q r ) ( p q r ) si p es.., p es.., r es.., 8. Para cada una de las siguientes proposiciones, comprobar si son tautologías, contradicciones o contingencias. a) b) c) d) e) f) Módulo: Lógica proposicional Pág. Nº 47

79 NÚMEROS REALES Propiedades de los Números Reales Suma o Adición Uniforme Si sumamos a ambos miembros de una igualdad el mismo número, se obtiene otra igualdad. a = b a + c = b + c Conmutativa Si se cambia el orden de los sumandos, se obtiene el mismo resultado. a + b + c = d Asociativa b + a + c = d c + b + a = d Si se remplaza dos o más sumandos por su suma efectuada, la suma total no varía. a + b + c + d = p Resta o diferencia a + b + c + d = p a + b + c + d = p Uniforme Si restamos a ambos miembros de una igualdad el mismo número, se obtiene otra igualdad a = b a c = b c No es conmutativa a b = c b a = d c d Producto o Multiplicación Uniforme Si a ambos miembros de una igualdad lo multiplicamos por el mismo número, se obtiene otra igualdad Conmutativa a = b a c = b c Si se cambia el orden de los factores, se obtiene el mismo resultado a b c = d b a c = d Asociativa c b a = d Si se remplaza dos o más factores por su producto efectuado, el producto total no varía. a b c d = p a b c d = p a b c d = p Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 48

80 Distribución con respecto a la suma algebraica El producto de una suma algebraica por un número, es igual a la suma algebraica de los productos que se obtienen multiplicando cada sumando por dicho número a + b + c n = a n + b n + c n Cociente o División de números racionales El cociente de números racionales se obtiene multiplicando el dividendo por el inverso del divisor. a b : c d = a b d c Si un número racional se multiplica y divide por el mismo número, dicho número no altera. a b c d : c d = a b Uniforme Si a ambos miembros de una igualdad los dividimos por el mismo número, se obtiene otra igualdad a = b No Conmutativa a: c = b: c a: c c: a Distribución con respecto a la suma algebraica El cociente de una suma algebraica por un número, es igual a la suma algebraica de los cocientes que se obtienen dividir cada sumando por dicho número a + b + c : n = a: n + b: n + c: n Potenciación Se llama potencia enésima de un número racional al producto de N factores iguales x n = x x x x Propiedades Todo número elevado a la potencia cero es igual a 1 x 0 = 1 Todo número elevado a la primera potencia es igual al mismo número x 1 = x Todo número elevado a una potencia negativa es igual ala potencia del inverso de dicho número siendo n positiva x n = 1 x n Uniforme Elevando ambos miembros de una igualdad de Números a una misma potencia de exponente entero se obtiene otra igualdad. a = b a n = b n Distributiva con respecto al producto La potencia de un producto de dos o más factores es igual al producto de las potencias de los factores, siendo el exponente un número entero. (a b c) n = a n b n c n Distributiva con respecto a la división La potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias dadas, del dividendo y del divisor, siendo el exponente un número entero. (a: b) n = a n : b n Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 49

81 Producto de potencia de igual base El producto de potencia de la misma base es igual a otra potencia de igual base cuyo exponente es la suma de los exponentes dados, siendo el exponente un número entero. x n x p = x n+p Cociente de potencias de igual base El cociente de potencia de la misma base es igual a otra potencia de igual base cuyo exponente es la diferencia de los exponentes dados, siendo el exponente un número entero. x n : x p = x n p Potencia de Potencia La potencia de otra potencia es igual a una potencia de la misma base cuyo exponente es el producto de los exponentes dados,siendo el exponente un número entero. (x n ) p = x n.p Radicación Propiedades: Una raíz n positiva no varía si se multiplica por un mismo número el índice y el exponente del radicando. Con p y r > 0 n x r n.p = x r.p Una raíz n positiva no varía si se divide por un mismo número el índice y el exponente del radicando. Con p y r > 0 Distributiva con respecto al producto n x r n:p = x r:p La raíz n positiva de un producto es el producto de las raíces n positiva de los factores n a. b n = a Distributiva con respecto a la división La raíz n positiva de un cociente, es el cociente de las raíces n positiva del dividendo y del divisor Raíz de Raíz n a: b n = a La raíz de otra raíz es otra raíz de igual radicando al dado y cuyo índice es igual al producto de los índices dados. p n p.n x= x n. b n b Con p y n> 0 NOTACION CIENTIFICA La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez. Es el producto de la expresión decimal comprendida entre 1 y 10 (una sola cifra entera) y la potencia entera de diez que corresponda. En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica. Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal. Es más fácil entender con ejemplos: Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 50

82 732,5051 = 7, (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda) 0, = 5, (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha). Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente). Nota importante: Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo. Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende. Operaciones con números en notación científica Multiplicar Para multiplicar se multiplican los números reales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias de igual base para las potencias de base 10. Ejemplo: (5, ) (6, ) = 5,24 6, = 33, = 3, Dividir Se dividen los números reales de las notaciones científicas y se aplica división de potencia de igual base para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica. (5,24 107) (6,3 104) = (5,24 6,3) = 0, = 8, (5,24 107) (6,3 104) = 8, Suma y resta Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica. Lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 10 9 (la potencia más pequeña), y factorizamos: 10 9 (5,83 7, , ) = 10 9 (5, ) = 6.862, Ejemplo: 5, , , = Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda: 6, , si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6, Potenciación Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, aplicamos propiedad distributiva de la potenciación con respecto al producto y resolvemos. Ejemplo ( ) 2 = = Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 51

83 Polinomios OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE POLINOMIOS Toda expresión en la que figuran números y letras relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponente natural son expresiones algebraicas enteras, y las mismas se llaman Polinomios Grado de un polinomio: es el grado del término de mayor grado. (el termino de mayor grado es en el que la variable esta elevada a la mayor potencia) x 2 + x 6 + x 4 es de grado 6 x 3 + x 2 + x es de grado 3 Términos semejantes son los que tienen el mismo grado o sea tienen la misma parte literal pero difieren en los coeficientes. 2x, 4x 3, 3 5 x, 3x, son monomios (términos) semejantes 3 7 x3, 2x 3 son monomios (términos) semejantes Valor numérico Si en un polinomio se le asigna un valor a la variable, se obtiene un número. En tal caso se dice que se halla el valor numérico del polinomio. Ejemplo. Hallar el valor numérico parax = 6: Raíces o ceros de un polinomio P x = 1 2 x2 2x 5 P 6 = = 1 P 6 = 1 Se dice que un número a es un cero o raíz de un polinomio P(x) cuando este se anula para x = a Ejemplo. P x = x 2 + x 6 2 es un cero de P(x) pues para x = 2 se verifica: P 2 = = = 0 P 2 = 0 Suma o Adición: La suma de dos polinomios en x es otro polinomio cuyos términos son la suma de los términos de igual grado de los sumandos. La suma de términos de igual grado se obtiene sumando los coeficientes. En la práctica conviene ordenar y completar los polinomios sumandos y escribir en columna los términos semejantes. Ejemplo. Propiedad conmutativa P + Q = Q + P Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 52

84 Resta o Diferencia El polinomio diferencia se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo. P Q = P + (- Q) P (minuendo) Q (sustraendo) Multiplicación Para multiplicar dos polinomios se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición, es decir, se multiplica cada termino del primero por cada término del segundo y luego se suman los términos semejantes. En la práctica se disponen de la siguiente manera: x 3 2 x x 3 2x 10 3x 3 + x 2 6x 15x 2 5x x 3 14x 2 11x + 30 Propiedades: Asociativa (P * Q) * R = P * (Q * R) Conmutativa P * Q = Q * P Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición (P + Q) * R = P * R + Q * R Productos especiales Cuadrado de un binomio (x + a) 2 = (x + a)(x + a) (x + a) 2 = x 2 + xa + xa + a 2 (x + a) 2 = x 2 + 2xa + a 2 El cuadrado de un binomio es igual a la suma de los cuadrados de cada término más el doble producto del primero por el segundo Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 53

85 Cubo de un binomio (x + a) 3 = (x a) 2 (x + a) (x + a) 3 = (x 2 + 2xa + a 2 ) (x + a) (x + a) 3 = x 3 + 3x 2 a + 3xa 2 + a 3 El cubo de un binomio es igual a la suma de los cubos de cada término más el triple producto del cuadrado del primero por el segundo más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo Producto de la suma de dos términos por la diferencia de los mismos x + a x a = x 2 x. a + x. a a 2 x + a x a = x 2 a 2 El producto de la suma de dos términos por la diferencia de los mismos es igual a la diferencia de los cuadrados de dichos términos División o Cociente D polinomio Dividendo D polinomio Divisor C polinomio Cociente R resto Regla de Ruffini Para el caso particular en el que el divisor es un binomio de la forma x + a se adopta una forma práctica conocida con el nombre de Regla de Ruffini Los coeficientes del cociente se obtienen así: El primer coeficiente es igual al primer coeficiente de D Cada uno de los sucesivos coeficientes es igual al coeficiente siguiente de D, más el producto del coeficiente anterior de C, por (-a) El ultimo numero así obtenido es el resto de la división Teorema del Resto El resto de la división de un polinomio por un binomio de la forma x + a es igual al valor numérico del dividendo para x = -a Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 54

86 Factoreo Factor Común Si en todos los términos de un polinomio figura un mismo factor, dicho polinomio es igual al producto de ese factor común por el cociente que se obtiene dividiendo cada término del dado por el factor común. Ejemplo 6x 5 12x x 3 = 6x 3 (x 2 2x + 3) Factor común por grupos Si no hay factor común a todos los términos del polinomio, pero si factor común en grupos de igual número de términos, se asocia esos grupos. Ejemplo Se extraen los factores comunes en cada grupo ax + bx + ay + by = x a + b + y(a + b) ax + bx + ay + by = ax + bx + (ay + by) Cada término del segundo miembro tienen (a+b) como factor común, se extrae y queda: ax + bx + ay + by = a + b + (x + y) Trinomio Cuadrado Perfecto Un trinomio es cuadrado perfecto si es el desarrollo del cuadrado de un binomio (x + a) 2 = x 2 + 2xa + a 2 (x a) 2 = x 2 2xa + a 2 En el Trinomio Cuadrado Perfecto Dos de sus términos son cuadrados perfectos El otro es el doble producto de las bases de los cuadrados Ejemplo: x 2 + 8x + 16 Los términosx 2 y16 son los cuadrados de x y 4 El otro término 8x es el doble producto de esas bases. x 2 + 8x + 16 = (x + 4) 2 Un trinomio cuadrado perfecto es igual al cuadrado del binomio cuyos términos son las bases de los cuadrados. Cuatrinomio Cubo Perfecto Un Cuatrinomio es cubo perfecto si es el desarrollo del cubo de un binomio. (x + a) 3 = x 3 + 3x 2 a + 3xa 2 + a 3 (x a) 3 = x 3 3x 2 a + 3xa 2 a 3 En el Cuatrinomio Cubo Perfecto: Dos de sus términos sean cubos. Uno debe ser el triplo del cuadrado de la primera base por la segunda. El otro debe ser el triplo de la primera base por el cuadrado de la segunda. Ejemplo:8 + 12x + 6x 2 + x 3 Los términos 8y x 3 son los cubos de x y 2 El término 12 x es el triple producto del cuadrado de la primera base por la segunda. El otro 6x 2 es el triplo de la primera base por el cuadrado de la segunda x + 6x 2 + x 3 = (2 + x) 3 Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 55

87 Diferencia de Cuadrados Una diferencia de cuadrados es el producto de la suma por la diferencia de las bases de los cuadrados. En efecto x + a x a = x 2 a 2 por propiedad simétrica resulta Ejemplo: x 2 a 2 = x + a x a x = x + 10 (x 10) Suma o Diferencia de Potencias de igual grado a) La suma de dos potencias de igual grado, de exponente impar es igual al producto de la suma de las bases por el cociente que resulta de dividirla primera suma por la segunda. x 3 + a 3 = (x + a)(x 2 ax + a 2 ) b) Como la suma de potencias de igual grado de exponente par no es divisible ni por la suma ni por la diferencia de sus bases, dicha suma no se puede factorear. x 3 + a 3 = (x + a)(x 2 ax + a 2 ) c) La diferencia de dos potencias de igual grado, de exponente par, es igual al producto de la suma o diferencia de sus bases por el cociente que resulta de la primera diferencia dividida por suma o diferencia de las bases. x 6 a 6 = (x + a)(x 5 ax 4 + a 2 x 3 a 3 x 2 + a 4 x a 5 ) o x 6 a 6 = (x a)(x 5 + ax 4 + a 2 x 3 + a 3 x 2 + a 4 x + a 5 ) d) La diferencia de dos potencias de igual grado, de exponente impar es igual al producto de las diferencias de las bases por el cociente que resulta de dividirla primera diferencia por la segunda. x 5 a 5 = (x a)(x 4 + ax 3 + a 2 x 2 + a 3 x + a 4 ) REPRESENTACIÓN DE PUNTOS Signos Abscisa Ordenada 1 er cuadrante + + 2º cuadrante + 3 er cuadrante 4º cuadrante + Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 56

88 El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas:o(0, 0). Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0. Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0. Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la misma ordenada. Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 57

89 Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la misma abscisa Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 58

90 Guía práctica - Números Reales 1. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando propiedades: 2 a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 59

91 Guía Práctica - notación científica 1. Escribe los siguientes números en notación científica a b c d e f g. 0,00031 h. 0, i. 0, j. 0,28 k. 0,015 l. 0, Resolver. a * = b. -0, * = c. 0, * 0, * 0,401 = d. e. f. 0, , , , , ,06 g. 0, h i j. 0,002 5 k. l. m , , , , , , Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 60

92 Guía Práctica - Polinomios 1.- Ordenar y completar los siguientes polinomios en forma decreciente de acuerdo con el grado de sus términos. Determinar el grado de los mismos a. P x = 3 + x 2 b. Q x = 2x 2 x 3 2 c. P x = 1 3 x 2 + 2x d. P x = 3x x x 2 e. P x = 2x x Dado el polinomio: x 2x x 2 a) Ordena según potencias decrecientes de x b) Completa y ordena según potencias crecientes de x c) Calcula el grado del polinomio d) Calcula el valor numérico para x = 0,05 y para x = (-2) -1 e) Es x = 0 raíz? f) Es x = 1 raíz? Dados los polinomios: 2 2 P = 3x 2x 4 y Q = 2 x 5x 2 Son polinomios en x a) Cuáles son sus coeficientes? b) Calcula P+Q c) Cuáles son los coeficientes de la suma? 3.- Dados: P 1(x) = 4x 3 2x 2 + x - 1 P 2(x) = -3x 3 + 4x 2 - x - 2 P 3(x) = x + 1 Calcula: a) P1 P2 + P3 b) P1. P2 + P3 P1 P P c) 3 2 d) P1 2 Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 61

93 4.-Hallar C y R por Regla de Ruffini y Teorema del Resto a) D = 4x 5 x 3 + x 6 D = x + 1 b) D = x x 5x 2 D = x + 2 c) D = x 2 5x 24 D = x 8 d) D = 3x x D = x + 2 e) D = 2x 5 5 x 4 + 8x 3 5x 2 2x + 2 D = x 1 f) D = 1 2 x x2 + x 2 D = x Expresar como producto de polinomios primos y nombrar los casos de factoreo encontrados. A = x3 2 5 x B = x 3 4x 4 + x 2 C = x 4 x D = x (2x + 4) E = x 2 y 2 + 5x 5y F = x + y 2 x y G = x 2 y 2 (x + y) 6.- Resuelve previo factoreo y simplifica: a) x 2 2 bx b 2xb b 2 2 x b x b 2 b) c) d) x 4x 4 x x x 1 x x 1 4x 8x x x 2x 2 5x x 3x 2x x 4 x bx 10b 5bm 5bx 10b 2 3 x 2 x 2x 4 x 8 Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 62

94 Guía Práctica - Representación de Puntos a) Representa en los ejes de coordenadas los puntos: A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2) b) Indica debajo de cada representación gráfica el punto al cual corresponde. Nota: Se graficaron los puntos: A(-4,0); B(-3,-3); C(1,-2); D(3,5); E(-2,-7); F(3,0); G(-7,4); H(0,0); I(8,2); J(0,-4); K(0,2); L(-3,-6) Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 63

95 c) Indica la opción correcta: 2Los puntos que se encuentran en el primer cuadrante... tienen las dos coordenadas positivas. tienen la primera coordenada positiva y la segunda negativa. tienen las dos coordenadas negativas. 3Los puntos que se encuentran en el segundo cuadrante... tienen la primera coordenada positiva y la segunda negativa. tienen la primera coordenada negativa y la segunda positiva. tienen las dos coordenadas negativas. 4Los puntos que se encuentran en el tercer cuadrante... tienen la primera coordenada negativa y la segunda positiva. tienen la primera coordenada positiva y la segunda negativa. tienen las dos coordenadas negativas. 5Los puntos que se encuentran en el cuarto cuadrante... tienen la primera coordenada negativa y la segunda positiva. tienen la primera coordenada positiva y la segunda negativa. tienen las dos coordenadas negativas. d) Indica el punto al cual corresponden los siguientes gráficos: ( 4,0) ( 5,0) (0, 4) (0, 5) ( 4, 4) (5,0) (1,0) (7,0) (1,1) (7,1) (0,1) (0,7) e) Indica en qué cuadrante se encuentran ubicados los siguientes puntos: Punto Cuadrante Punto Cuadrante (1,5) (2,3) ( 2, 4) ( 4,1) (5, 2) (7, 5) Módulo: Análisis Matemático Pág. Nº 64

96 ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS Sistemas de Numeración A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha buscado diferentes maneras de representar cantidades. Si nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de aquella época no utilizaban números para contar objetos, sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos, dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) o haciendo nudos en una cuerda, entre otros. Ahora bien, el primer uso que se le dio a los números, se relaciona con la necesidad de ordenar elementos, no con la de contar o medir objetos. Sistemas de numeración: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra. Sistema de numeración decimal: El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha. En el sistema decimal el número 615, por ejemplo, significa: 6 centenas + 1 decenas + 5 unidades, es decir: 5* * *10 0 o, lo que es lo mismo: = 528 Sistema de numeración binario. El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números. De acuerdo con estas reglas, el número binario (2 tiene un valor que se calcula así: 1* * * * *2 0 es decir: = 27 (10 y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así: = Módulo: Arquitectura de Computadoras Pág. Nº 65

97 Conversión entre números decimales y binarios Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos. Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes: 77 : 2 = 38 Resto:1 38 : 2 = 19 Resto:0 19 : 2 = 9 Resto: 1 9 : 2 = 4 Resto: 1 4 : 2 = 2 Resto: 0 2 : 2 = 1 Resto: 0 1 : 2 = 0 Resto: 1 y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria: Conversión de binario a decimal = El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda. Por ejemplo, para convertir el número binario a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit: 1* * * * * * *2 0 = (2 = 83 (10 Módulo: Arquitectura de Computadoras Pág. Nº 66

98 Ejercicios- Sistemas de Numeración 1- Clasifique los sistemas de numeración, y mencione las falencias del sistema de Numeración Romano. 2- Explique el procedimiento para pasar un número de binario a decimal 3- Llenar el siguiente cuadro (las posiciones como potencias y resultado de la potencia) Símbolos BINARIO Valor de las primeras 10 posiciones Símbolos OCTAL Valor de las primeras 5 posiciones Símbolos DECIMAL Valor de las primeras 6 posiciones Símbolos HEXADECIMAL Valor de las primeras 4 posiciones 4- Llenar el siguiente cuadro pasando desde el decimal, a los otros sistemas de numeración. Tabla de equivalencia Decimal Binario Octal Hexadecimal Decimal Binario Octal Hexadecimal Convertir cada numero al otro sistema de numeración: a- 122 (10 (2 b (2 (10 Módulo: Arquitectura de Computadoras Pág. Nº 67

99 INTRODUCCIÓN A LAS BASES DE DATOS Un sistema de base de datos es una colección de archivos de datos computarizados. Los usuarios del sistema pueden realizar las siguientes operaciones sobre los archivos: Agregar nuevos archivos vacíos a la base de datos. Insertar datos dentro de los archivos existentes. Recuperar datos de los archivos existentes. Modificar datos en los archivos existentes. Eliminar datos de los archivos existentes. Eliminar archivos existentes de la base de datos. La finalidad del sistema de base de datos es almacenar información y permitir a los usuarios recuperar y actualizar esa información en base a peticiones. Un sistema de base datos comprende cuatro componentes principales: Datos: los datos de la base de datos serán tanto integrados como compartidos. - Integrado: se entiende que la base de datos está formada por varios archivos, con una redundancia entre ellos eliminada. - Compartida: se refiere a que una base de datos puede ser percibida de muchas formas por los distintos usuarios. Cuando dos usuarios tengan la misma porción de la base de datos, su visión de dicha parte podría diferir considerablemente a un nivel detallado. Hardware: los componentes de hardware del sistema constan de: - Los volúmenes de almacenamiento secundario que se emplean para contener los datos almacenados y los dispositivos asociados de entrada/salida. - Los procesadores de hardware y la memoria principal asociada, utilizados para apoyar la ejecución del software del sistema de base de datos. Software: entre la base de datos física y los usuarios del sistema, hay una capa de software conocida de manera indistinta como el administrador de la base de datos o el servidor de la base de datos; o más comúnmente como el sistema de administración de base de datos (DBMS). Todas las solicitudes de acceso a la base de datos son manejadas por el DBMS. Usuarios: existen tres grandes grupos de usuarios - Programador de aplicaciones: responsables de escribir los programas de aplicación de base de datos en algún lenguaje de programación como Cobol, PL/1, C++, Fox, etc. Estos programas acceden a la base de datos emitiendo la solicitud apropiada al DBMS (por lo general una instrucción SQL). - Usuarios finales: interactúan con el sistema desde estaciones de trabajo. Un usuario final puede acceder a la base de datos a través de las aplicaciones en línea (maneja el acceso a la base de datos desde una terminal en línea), o bien puede usar una interfaz del software del sistema de base de datos. La mayoría de los sistemas de base de datos incluyen un procesador de lenguaje de consulta, mediante el cual el usuario puede emitir solicitudes a la base de datos, por ejemplo SQL. - Administrador de datos (DA) y administrador de base de datos (DBA): el DA es la persona que toma las decisiones de estrategia y política con respecto a los datos de la empresa. El DBA es el responsable del control general del sistema a nivel técnico BASE DE DATOS El concepto de base de datos abarca las siguientes definiciones: Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 68

100 Datos persistentes Los datos de la base de datos persisten debido a que una vez que son aceptados por el DBMS para entrar a la misma, en lo sucesivo sólo pueden ser removidos de la base de datos por alguna solicitud explícita al DBMS. Una base de datos es un conjunto de datos persistentes que es utilizado por los sistemas de aplicación de una empresa. En la actualidad las empresas mantienen generalmente dos bases de datos independientes, una que contiene los datos operacionales y otra que con frecuencia se la llama almacén de datos (data warehouse), que contiene datos de apoyo para la toma de decisiones. Esta información se extrae periódicamente de los datos operacionales a través de procesos estadísticos Entidades y vínculos El término entidad es empleado para referirse a cualquier objeto distinguible que va ha ser representado en la base de datos. Para asociar a las entidades se utiliza para el término vínculo. Como ejemplo consideremos una empresa que desea registrar información sobre los proyectos que maneja, las partes que utiliza en dichos proyectos, los proveedores que suministran esas partes, los almacenes donde se guardan esas partes, los empleados en los proyectos, etc. Por lo tanto los proyectos, partes, proveedores, etc. constituyen las entidades básicas de información que la empresa necesita registrar. Los vínculos para asociar a las entidades se representan por medio de rombos y líneas de conexión. Se forma de esta manera el diagrama entidad/vínculo. Proveedores VY Proyectos VP VPY PY EY MY VL Almacenes AP Partes Empleados PP AL ED AE Localidades LD Departamento Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 69

101 - Vínculo VP : cada proveedor suministra ciertos tipos de partes y cada tipo de parte es suministrado por ciertos proveedores. - Vínculo PY : cada parte es utilizada en proyectos y de manera inversa, cada proyecto utiliza partes. - Vínculo AP : cada parte es guardada en almacenes y de manera inversa, cada almacén guarda las partes. Los vínculos descriptos son bidireccionales, es decir, pueden ser recorridos en ambas direcciones. Por ejemplo, el vínculo VP entre proveedores y partes puede ser usado para plantear las siguientes dos situaciones: - Dado un proveedor, obtener los tipos de partes que éste suministra. - Dado un tipo de parte, obtener los proveedores que la suministran. El punto importante de los vínculos es que son parte tanto de los datos como de las entidades básicas. Por lo tanto deben estar representados en la base de datos al igual que las entidades básicas. En la figura anterior se distinguen los siguientes tipos de vínculos: - Vínculos binarios: relacionan a dos entidades, por ejemplo el vínculo VY relaciona a las entidades proveedores y proyectos. - Vínculos Ternarios: relacionan a tres entidades, por ejemplo el vínculo VPY relaciona a las entidades proveedores, partes y proyectos. Ciertos proveedores suministran ciertas partes para ciertos proyectos. Este vínculo ternario ( los proveedores suministran tipos de partes para proyectos ) normalmente no equivale a la combinación de tres vínculos binarios: los proveedores suministran tipos de partes, los tipos de partes se usan en proyectos y los proyectos son abastecidos por los proveedores. - El vínculo PP comprende sólo un tipo de entidad (partes). El vínculo establece que ciertas partes incluyen a otras partes como componentes inmediatos. Por ejemplo un tornillo es componente de una bisagra, que también es considerada una parte y podría ser a su vez parte de un componente de un nivel superior como una tapa. El vínculo sigue siendo binario; sólo que los dos tipos de entidad que están vinculados (partes y partes) son la misma entidad. - En el ejemplo anterior hay dos vínculos distintos que involucran a las entidades proyectos y empleados. Uno (EY) representa el hecho de que los empleados están asignados a proyectos, el otro (MY) representa el hecho de que los empleados administran proyectos. Un vínculo puede considerarse como una entidad, al ajustarse a la definición de entidad ( cualquier objeto acerca del cual se desea registrar información. ). Por ejemplo: la parte P4 está guardada en el almacén A8, es una entidad acerca de la cual también sería interesante registrar información Propiedades Las entidades (incluidos los vínculos) poseen propiedades que corresponden a la información que se desea registrar sobre ellas. Por ejemplo los proveedores tienen localidades; las partes tienen pesos; los proyectos tienen prioridades, etc. Por lo tanto dichas propiedades deben estar representadas en la base de datos. Por ejemplo, la base de datos podría incluir una tabla denominada V que represente a los proveedores y esa tabla podría incluir una columna de nombre localidad que represente a las localidades de los proveedores Datos y modelos de datos Los datos son en realidad hechos dados, a partir de los cuales es posible inferir hechos adicionales. Inferir hechos adicionales a partir de hechos dados es exactamente lo que hace el DBMS cuando responde a una consulta de un usuario. Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 70

102 Un hecho dado corresponde a lo que en lógica se denomina proposición verdadera, por ejemplo el proveedor V1 se ubica en Londres. De aquí se desprende que una base de datos es en realidad una colección de tales proposiciones verdaderas. Los sistemas relacionales están basados en una teoría formal denominada el modelo de datos relacional, de acuerdo con el cual: En las tablas, los datos son representados por medio de filas y estas filas pueden interpretarse como proposiciones verdaderas. Por ejemplo: el estante 72 contiene dos botellas de Syrah Rafanelli 1995 y estarán aptas para su consumo en el año Se proporcionan operadores para operar sobre las columnas de las tablas, estos operadores son los que realizan el proceso de inferir proposiciones verdaderas adicionales a partir de las ya dadas. Por ejemplo: algunas botellas de Syrah, en algún estante, producidas por algún productor en algún año, estarán listas para su consumo en el año Para ilustrar los dos casos anteriores se presenta una base de datos que contiene un solo archivo, denominado CAVA, el cual contiene a su vez datos concernientes al contenido de una cava de vinos: Archivo: CAVA Estante# Vino Productor Año Botellas Apto 02 Chardonay Buena Vista Chardonay Geyser Peak Chardonay Simi Riesling Jekel Chenin Blanc Ch. St. Jean Chenin Blanc Robt. Mond Gewurztraminer Ch. St. Jean Cab. Sauvignon Windsor Cab. Sauvignon Geyser Peak Cab. Sauvignon Robt. Mond Pinot Noir Gary Farrel Pinot Noir Fetzer Pinot Noir Dehlinger Merlot Clos du Bois Syrah Cline Syrah Rafanelli Un modelo de datos es una definición lógica, independiente y abstracta de los objetos y operadores que en conjunto constituyen la máquina abstracta con la que interactúan los usuarios. Los objetos permiten modelar la estructura de los datos, los operadores permiten modelar su comportamiento. La implementación de determinado modelo de datos es una realización física, en una máquina real, de los componentes de la máquina abstracta que en conjunto constituyen ese modelo. El modelo es aquello que los usuarios tienen que conocer, la implementación es lo que los usuarios no tienen que conocer. Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 71

103 1.2. JUSTIFICACIÓN DE USAR UNA BASE DE DATOS En el caso de un sistema de un solo usuario: Compactación: no hay necesidad de archivos voluminosos en papel. Velocidad: la computadora puede recuperar y actualizar datos más rápidamente que el humano. Menor trabajo: las tareas repetitivas siempre las realizan mejor las computadoras. Actualidad: en el momento oportuno se tendrá la información precisa y actualizada. Los beneficios anteriores son más notables en un entorno multiusuario, donde es probable que la base de datos sea más grande y compleja. En este entorno existe una ventaja adicional: El sistema de base de datos ofrece a la empresa un control centralizado de sus datos Administración de datos y administración de bases de datos El concepto de control centralizado implica que en la empresa habrá alguna persona que tendrá esa responsabilidad central sobre los datos, Esta persona es el administrador de datos (DA), debe entender las necesidades de la empresa con respecto a esos datos, a un nivel de administración superior. Es tarea del administrador de datos decidir en primer lugar que datos deben ser almacenados en la base de datos y establecer políticas para mantener y manejar esos datos una vez almacenados, por ejemplo una política de seguridad de los datos. Se debe tener en claro que el administrador de datos es un administrador, no un técnico. El técnico responsable de implementar las decisiones del administrador de datos (DA) es el administrador de base de datos (DBA). El trabajo del DBA consiste en crear la base de datos real e implementar los controles técnicos necesarios para hacer cumplir las diversas decisiones de las políticas hechas por el DA. El DBA también es responsable que el sistema opere con el rendimiento adecuado, por lo general el DBA tendrá un equipo de programadores de sistemas y otros asistentes técnicos Beneficios del enfoque de base de datos Estos beneficios surgen de llevar un control centralizado de los datos: Compartir los datos: compartir no sólo significa que las aplicaciones existentes puedan compartir la información de la base de datos, sino que también sea posible desarrollar nuevas aplicaciones para operar sobre los mismos datos, sin tener que agregar información a la base de datos. Reducir la redundancia: en sistemas que no son de bases de datos, cada aplicación tiene sus propios archivos. La mayoría de las veces esto puede conducir a una redundancia considerable de los datos almacenados, con el consecuente desperdicio del espacio de almacenamiento. Por ejemplo la sección cuentas corrientes tiene un archivo de clientes y la sección cobranzas tiene otro. Evitar la inconsistencia (hasta cierto grado): cuando la redundancia no está controlada, habrá ocasiones en la que dos entidades no coincidan. Por ejemplo el cliente 219 ha sido actualizado en la sección cobranzas, pero no en la sección cuentas corrientes. En estos casos se dice que la base de datos es inconsistente y proporcionará a sus usuarios información incorrecta o contradictoria. Como alternativa si no se elimina la redundancia pero se controla, entonces el DBMS puede garantizar que la base de datos nunca será inconsistente, a este proceso se lo conoce como propagación de actualizaciones. Manejo de transacciones: una transacción es una unidad de trabajo lógica, que por lo general comprende varias operaciones de la base de datos (operaciones de actualización). El manejo de las transacciones hace cumplir la característica de atomicidad de las mismas. Por ejemplo para transferir efectivo de una cuenta a otra, se necesitan dos actualizaciones, una para retirar el dinero de una cuenta y luego depositarlo en la otra cuenta. Si el usuario Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 72

104 declara que las dos actualizaciones son parte de la misma transacción, entonces el sistema puede garantizar que se hagan ya sea ambas o ninguna de ellas. Mantener la integridad: el problema de la integridad es el de asegurar que los datos de la base de datos estén correctos. La inconsistencia entre dos entradas que pretenden representar el mismo hecho, es un ejemplo de falta de integridad. Este problema en particular surge cuando existe redundancia en los datos almacenados. Sin embargo, aun cuando no exista redundancia, la base de datos podría seguir conteniendo información incorrecta. Por ejemplo, un empleado podría aparecer con 400 horas trabajadas durante la semana en lugar de 40; o como integrante de un departamento que no existe. El control centralizado de la base de datos puede ayudar a evitar estos problemas, permitiendo que el administrador de datos (DA) defina y el administrador de base de datos (DBA) implemente las restricciones de integridad, que serán verificadas siempre que se realice una operación de actualización. Hacer cumplir la seguridad: El DBA debe asegurar que el único medio de acceso a la base de datos sea a través de los canales adecuados y por lo tanto debe definir las reglas o restricciones de seguridad, que serán verificadas siempre que se intente acceder a datos sensibles. Es posible establecer diferentes restricciones para cada tipo de acceso (recuperación, inserción, eliminación, etc.) y para cada parte de la información de la base de datos. Debido a la naturaleza centralizada de las bases de datos, es que se requiere que sea establecido un buen sistema de seguridad. Equilibrar los requerimientos en conflicto: al conocer los requerimientos generales de la empresa, el DBA puede estructurar los sistemas de manera que ofrezcan un servicio general que sea el más conveniente para la empresa. Por ejemplo, es posible elegir una representación física de los datos almacenados que proporcione un acceso rápido para las aplicaciones más importantes, a costa de un acceso más lento para otras aplicaciones. Hacer cumplir los estándares: el DBA debe asegurar que todos los estándares aplicables en la representación de los datos sean observados. Es conveniente estandarizar la representación de los datos, para poder realizar movimiento de datos entre sistemas. Esta consideración es muy importante en los sistemas distribuidos LA INDEPENDENCIA DE LOS DATOS Existen dos clases de independencia de datos: física y lógica. Para comprender el concepto de la independencia física de los datos, se considerará su opuesto. Las aplicaciones implementadas en sistemas antiguos tienden a ser dependientes de los datos. Esto significa que la forma en que físicamente son representados los datos en el almacenamiento secundario y la técnica empleada para su acceso, son dictadas por los requerimientos de la aplicación en consideración. Inclusive la representación física de los datos y la técnica de acceso a los mismos, están incorporadas al código de la aplicación. Por lo tanto es imposible modificar la representación física o la técnica de acceso, sin afectar a la aplicación de manera drástica. Las partes de la aplicación que requieren de alteración, son precisamente las partes que se comunican con el software de administración de datos. El DBA debe tener la libertad de cambiar las representaciones físicas o la técnica de acceso en respuesta a los requerimientos cambiantes, sin tener que modificar las aplicaciones existentes. Si las aplicaciones son dependientes de los datos, estos cambios necesitarán por lo regular cambios correspondientes en los programas, ocupando así un esfuerzo de programación, que podría estar destinado para la creación de nuevas aplicaciones. Dar independencia a los datos es un objetivo principal de los sistemas de bases de datos. La independencia de los datos es la inmunidad que deben tener las aplicaciones a cambios en la representación física y en la técnica de acceso. Generalmente la diferencia entre lo que la aplicación ve y lo que realmente está almacenado puede ser considerable. Algunos aspectos que podrían estar sujetos a cambio en la información almacenada y en los que la aplicación debería ser inmune a dicho cambio (el DBMS debe actuar en cada caso para garantizar la inmunidad) son: Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 73

105 Representación de datos numéricos: un campo numérico puede estar almacenado en forma aritmética o como una cadena de caracteres. En ambas formas, el DBA debe elegir una base apropiada (binaria o decimal), una escala (de punto fijo o flotante), un modo (real o complejo) y una precisión (número de dígitos). Podría ser necesario modificar cualquiera de estos aspectos para mejorar el rendimiento, para adaptarse a un estándar o por muchas otras razones. Representación de datos de caracteres: un campo de cadena de caracteres se almacena a través de un conjunto de caracteres codificados (ASCII, EBCDIC, Unicode, etc.). Unidades para datos numéricos: las unidades en un campo numérico pueden cambiar, por ejemplo de pulgadas a centímetros. Codificación de los datos: en ciertas situaciones podría ser conveniente representar los datos almacenados por medio de valores codificados. Por ejemplo, el campo color de parte, que la aplicación ve como una cadena de caracteres (rojo, verde, etc.), podría ser almacenado como un solo dígito decimal (1 = rojo, 2 = verde, etc.). Materialización de los datos: en la práctica el campo lógico (como lo ve la aplicación) corresponde a cierto campo físico (campo almacenado), en este caso el proceso de materialización (construcción de una ocurrencia del campo lógico a partir de la ocurrencia del campo físico y presentarla a la aplicación) es directo. En algunas ocasiones, un campo lógico se materializará por medio de algún cálculo de campos físicos, por lo que el proceso de materialización es indirecto. Por ejemplo en el cálculo del precio total. Estructura de los registros almacenados: dos registros almacenados existentes podrían combinarse en uno lógico. Por ejemplo los registros almacenados Nº de parte Color parte y Nº de parte Peso parte Podrían combinarse para formar: Nº de parte Color parte Peso parte Un cambio así puede ocurrir cuando las aplicaciones existentes están integradas dentro del sistema de base de datos. También un solo tipo de registro almacenado podría ser dividido en dos registros lógicos. Estructura de los archivos almacenados: un determinado archivo almacenado puede ser implementado físicamente en el almacenamiento en una amplia variedad de formas. Por ejemplo podría estar contenido completamente dentro de un solo volumen de almacenamiento (en un solo disco), o podría estar esparcido en varios volúmenes de almacenamiento o bien podría o no tener una secuencia física de acuerdo con los valores de algún campo almacenado; también podría o no tener otra secuencia de uno o más índices. Ninguna de estas consideraciones deberá afectar de manera alguna a las aplicaciones. Permitir que la base de datos crezca sin dañar de manera lógica las aplicaciones existentes, es una de las razones más importantes para requerir la independencia de los datos. Por ejemplo debe ser posible ampliar un registro almacenado agregando nuevos campos almacenados. Estos nuevos campos deben ser invisibles para las aplicaciones existentes. En forma similar debe ser posible agregar tipos de registros almacenados completamente nuevos y por lo tanto nuevos archivos almacenados, sin necesidad de algún cambio en las aplicaciones existentes La independencia de los datos es una de las razones de porqué es tan importante separar el modelo de datos de su implementación Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 74

106 1.4. LOS SISTEMAS RELACIONALES La presentación del modelo relacional ( ) fue el evento más importante en toda la historia de las bases de datos. Este modelo está sólidamente fundamentado en la lógica y en las matemáticas. Un sistema relacional es aquel que: Los datos son percibidos por el usuario como tablas. Los operadores disponibles para el usuario (por ejemplo para recuperación), son operadores que generan nuevas tablas a partir de las anteriores. Por ejemplo, hay un operador restringir que extrae un subconjunto de filas de una tabla dada y otro operador proyectar que extrae un subconjunto de columnas. Entonces un subconjunto de filas y un subconjunto de columnas de una tabla, pueden ser vistos como tablas. La razón por la que estos sistemas se denominan relacionales, es que el término relación, es básicamente el término matemático para tabla. El siguiente es un ejemplo de una estructura de datos y operadores en un sistema relacional: Dada la siguiente tabla: CAVA Vino Año Botellas Chardonay Chenin Blanc Pinot Noir Syrah Aplicarle las operaciones de recuperación: restricción (operación del subconjunto de filas) y proyección (operación del subconjunto de columnas). Expresar las mismas en SQL y mostrar los resultados como tablas: Operador Restringir: SELECT VINO, AÑO, BOTELLAS FROM CAVA WHERE AÑO > 1995; Vino Año Botellas Chardonay Cheinc Blanc Operador proyectar: SELECT VINO, BOTELLAS FROM CAVA; Vino Botellas Chardonay 4 Chenin Blanc 2 Pinot Noir 3 Syrah 9 El usuario de un sistema relacional ve tablas y nada más que tablas. En contraste el usuario de un sistema no relacional ve otras estructuras de datos, ya sea en lugar de las tablas de un sistema relacional o además de ellas. A su vez esas otras estructuras requieren de otros operadores para manipularlas. Por ejemplo en un sistema jerárquico, los datos son representados ante el usuario como un conjunto de estructuras de árbol (jerarquías) y los operadores para manipular dichas estructuras son apuntadores de recorrido que representan las rutas jerárquicas hacia arriba y hacia abajo en los árboles. Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 75

107 CUESTIONARIO Y PRÁCTICA 1. Concepto de base de datos, cuáles son las operaciones que pueden realizar los usuarios?. 2. Cuáles son los 4 componentes principales de un sistema de base de datos?. 3. Porqué los datos son persistentes?. 4. Defina el término entidad y qué se utiliza para asociar las entidades?. 5. Describa brevemente qué tipos de vínculo conoce. 6. Explique el concepto de dato. 7. Defina modelo de datos e implementación. 8. Defina Administrador de Datos (DA) y Administrador de Base de Datos (DBA). 9. Explique brevemente 5 beneficios del enfoque de base de datos. 10. Qué significa dar independencia a los datos?. 11. Muestre los efectos que tienen las siguientes operaciones SQL de recuperación sobre la base de datos Cava (página 4 del apunte teórico). a. SELECT VINO, PRODUCTOR FROM CAVA WHERE ESTANTE# = 72 ; b. SELECT VINO, PRODUCTOR FROM CAVA WHERE AÑO > 1996 ; c. SELECT ESTANTE#, VINO, AÑO FROM CAVA WHERE APTO < 1999 ; d. SELECT VINO, ESTANTE#, AÑO FROM CAVA WHERE PRODUCTOR = Robt. Mond. AND BOTELLAS > 6 ; 12. Describa los efectos de las siguientes operaciones SQL de actualización sobre la base de datos Cava. a. INSERT INTO CAVA ( ESTANTE#, VINO, PRODUCTOR, AÑO, BOTELLAS, APTO ) VALUES ( 80, Syrah, Meridian, 1994, 12, 1999 ) ; b. DELETE FROM CAVA WHERE LISTO > 2000 ; c. UPDATE CAVA SET BOTELLAS = 5 WHERE ESTANTE# = 50 ; d. UPDATE CAVA SET BOTELLAS = BOTELLAS + 2 WHERE ESTANTE# = 50 ; Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 76

108 13. Escriba instrucciones SQL para realizar las siguientes operaciones en la base de datos Cava. a. Obtener el número de estante, el nombre del vino y el número de botellas de todos los vinos Geyser Peak. b. Obtener el número de estante, el nombre de todos los vinos que tengan en existencia más de cinco botellas. c. Obtener el número de estante de todos los vinos Pinot Noir. d. Agregar tres botellas al estante número 30. e. Eliminar de las existencias todo el Chardonay. f. Agregar una entrada para un nuevo caso (12 botellas ) de Gary Farell Merlot, estante número 55, año 1996, apto en el Los ejercicios siguientes se basan en la Base de Datos Proveedores, Partes y Proyectos que está formada por las tablas Proveedores (V), Partes (P), Proyectos (Y) y Envíos a Proyectos (VPY). V (Proveedores) P (Partes) V# Proveedor Status Ciudad P# Parte Color Peso Ciudad V1 Smith 20 Londres P1 Tuerca Rojo 12 Londres V2 Jones 10 París P2 Perno Verde 17 París V3 Blake 30 París P3 Tornillo Azul 17 Roma V4 Clark 20 Londres P4 Tornillo Rojo 14 Londres V5 Adams 30 Atenas P5 Leva Azul 12 París P6 Engrane Rojo 19 Londres Y (Proyectos) VPY (Envíos a Proyectos) Y# Proyecto Ciudad V# P# Y# Cant Y1 Clasificador París V1 P1 Y1 200 Y2 Monitor Roma V1 P1 Y4 700 Y3 OCR Atenas V2 P3 Y1 400 Y4 Consola Atenas V2 P3 Y2 200 Y5 RAID Londres V2 P3 Y3 200 Y6 EDS Oslo V2 P3 Y4 500 Y7 Cinta Londres V2 P3 Y5 600 V2 P3 Y6 400 V2 P3 Y7 800 V2 P5 Y2 100 V3 P3 Y1 200 V3 P4 Y2 500 V4 P6 Y3 300 V4 P6 Y7 300 V5 P2 Y2 200 V5 P2 Y4 100 Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 77

109 V5 P5 Y5 500 V5 P5 Y7 100 V5 P6 Y2 200 V5 P1 Y4 100 V5 P3 Y4 200 V5 P4 Y4 800 V5 P5 Y4 400 V5 P6 Y Escribir las instrucciones SQL necesarias para crear las tablas de la base de datos. 16. Escribir el código SQL para las siguientes actualizaciones a la base de datos: a) Insertar un nuevo proveedor V10 en la tabla V. El nombre y la ciudad son Smith y Nueva York respectivamente. El Status no se conoce. b) Cambiar el color de todas las partes rojas por naranja. c) Eliminar todos los proyectos para los cuales no haya envíos. Módulo: Bases de Datos Pág. Nº 78

110 TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN INFORMÁTICA: (INFORmación automática) Es el tratamiento racional, automático y adecuado de la información, por medio de la computadora, para lo cual se diseñan y desarrollan estructuras y aplicaciones especiales buscando seguridad e integridad. En el contexto de la informática la información constituye un recurso de gran valor y se busca mantenerla y utilizarla de la mejor manera. LA COMPUTADORA Es una maquina electrónica diseñada para la manipulación y procesamiento de datos, capaz de desarrollar complejas operaciones a gran velocidad. Tareas que manualmente requieren días de trabajo, la computadora puede hacerlas en solo fracciones de segundo. La computadora es una máquina de propósito general, lo que significa que se utiliza en diversos campos de la actividad humana (finanzas, investigación, edición de imágenes, edición de texto, cálculos matemáticos, administración de pequeñas y grandes bases de datos, etc). A pesar de que el término Información tiene muy diferentes acepciones, dentro de la informática se entiende siempre que está asociado a los resultados de un proceso sobre un conjunto de datos. La diferencia fundamental entre dato e información es que la obtención de información afecta siempre a nuestro conocimiento, mientras que la obtención de datos no. Los datos suelen ser números, nombres, símbolos, frases, imágenes, sonidos, colores, olores, etc, es decir, unidades mínimas de información. Pero los datos por sí solos no permiten tomar ninguna decisión; para ello es necesario procesarlos (analizarlos, ordenarlos, operar con ellos (sumarlos, restarlos..), relacionarlos..etc) y obtener así lo que se denomina información. El dato es la materia prima para conseguir información. Es el proceso de los datos (ordenar, comparar, operar (sumar, restar,...)) lo que constituye información útil para la toma de decisiones. Un Sistema de Información (S.I.) es un sistema que gestiona datos o información con algún fin determinado. Los S.I. automáticos dan lugar a la Informática. El tratamiento automático de la información o proceso electrónico de datos es el conjunto de las diferentes operaciones básicas que realiza la computadora, a saber: Entrada de datos: los dispositivos de entrada proporcionan una manera de comunicarse con la computadora. Algunos de ellos son: el teclado, el joystick, el módem, el micrófono, el escáner, el ratón, lector de código de barras, etc. Procesamiento de los datos: la CPU (Unidad Central de Proceso) o microprocesador (o procesador) tiene como misión procesar los datos que le llegan a través de los dispositivos de entrada. Es el chip (circuito integrado) más importante de la computadora. Almacenamiento de la información: una vez que los datos han sido procesados, es necesario almacenar la información, utilizando para ello, la memoria de la computadora y los dispositivos de almacenamiento. Algunos de éstos son: memorias flash, disco duro, DVD, CD-ROM, etc. Salida de la información: Los dispositivos de salida son los encargados de mostrar los resultados de los procesos realizados por la CPU. Algunos de ellos son: monitor, impresora, plotter, etc HARDWARE Y SOFTWARE Para lograr cumplir con sus funciones la computadora requiere de dos partes principales: una que es física, tangible, la maquinaria, a la que técnicamente se le llama hardware, y Módulo: Tecnologías de la Información Pág. Nº 79

111 otra que es intangible, pero que está allí y hace que la computadora funcione, está formada por los programas y toda la información, esta se llama software. Tanto el Hardware como el Software se clasifican según la función que desempeñan. HARDWARE Soporte físico, dispositivos de estado sólido, de un equipo informático. Los dispositivos básicos de una computadora son: Unidad central de proceso (CPU). Memoria principal o central RAM (MP). Memoria secundaria, de masa o de almacenamiento (Ej.: Discos duros, pendrive USB). Dispositivos de entrada/salida (E/S): micrófono, webcam, teclado y ratón, escáner, impresora, monitor, altavoces, pendrive, discos duros externos, módems, unidades grabadoras de DVD, etc Otros: placa base, ROM BIOS, chipset, buses. QUÉ ES EL SOFTWARE? En un sistema informático, para que el hardware pueda realizar el trabajo para el que ha sido construido, es necesario tener un conjunto de normas y órdenes que coordinen todos los procesos que se realicen. Este conjunto de órdenes se denomina software o parte lógica del sistema. Por ello, a través del software (integrado por un gran número de programas que interactúan unos con otros) pueden ser manejados todos los recursos de un sistema informático para resolver cualquier problema empresarial. Un programa de computadora le permite al usuario pedirle a la PC, que haga algo, decirle cómo hacerlo, cuando hacerlo y usando qué procedimientos. Consiste en una lista de instrucciones escritas en un lenguaje o código que la computadora puede interpretar. SISTEMA OPERATIVO Un sistema operativo es, en principio, el soporte lógico que controla el funcionamiento del equipo físico o hardware haciendo que el trabajo con la computadora sea sencillo. Desde este punto de vista puede definirse de la siguiente manera: Un sistema operativo es un conjunto de programas y funciones que controlan el funcionamiento del hardware ocultando sus detalles, ofreciendo al usuario una vía sencilla y flexible de acceso a la computadora. Por otra parte, una computadora es una máquina que posee un conjunto de elementos que se denominaran recursos, que deben ser racionalmente distribuidos y utilizados para obtener de ellos el mejor rendimiento. Estos recursos son los siguientes: el procesador, la memoria interna, la entrada/salida, la información. Módulo: Tecnologías de la Información Pág. Nº 80

112 SISTEMA OPERATIVO WINDOWS 7 Windows 7, el nuevo sistema operativo de Microsoft, se lanzó en octubre de 2009 y se caracteriza por su rapidez, eficiencia y rendimiento optimizado, así como por su capacidad para instalarse incluso en equipos con escasos recursos. Las mejoras respecto a Windows Vista, hacen que Windows 7 sea más ligero, flexible y rápido para el usuario. Esta última versión del sistema operativo de Microsoft. Windows dispone de una potentísima interfaz gráfica que está adecuada para el uso en las computadoras personales tanto de sobremesa como portátiles. EL MOUSE Para manejar Windows es fundamental el mouse. Cuando se mueve el mouse sobre la mesa, una flechita se mueve sobre la pantalla. Ese dibujo es el puntero o cursor del mouse. El puntero sirve para distintas acciones y su forma depende de lo que el programa esté haciendo en cada momento o de donde se lo apoye. Éste puede adoptar diferentes formas. Las formas clásicas que adopta el mouse son: Selección Normal: El puntero clásico tiene la forma de una flecha que apunta hacia arriba y a la izquierda. Éste es el puntero que se usa para hacer clic sobre un botón en la pantalla. También se puede tomar un objeto y arrastrarlo de un lado a otro de la pantalla Ocupado: Si el puntero toma la forma de un reloj de arena, es que la PC está trabajando y no puede prestar atención. Si moviendo el puntero hacia otra ventana o hacia el Escritorio vuelve a adquirir la forma de una flecha blanca, el usuario puede seguir trabajando en otra tarea mientras la PC continúa con la función anterior. Texto: Cuando estamos en un lugar en el que es posible escribir texto toma esta forma Punto de inserción: Tiene esta forma. No confundir con el puntero del ratón. El punto de inserción es el lugar donde se insertará la próxima letra que escribamos. El punto de inserción se va desplazando solo según vamos introduciendo texto, pero también se puede desplazar con las teclas de las flechas del teclado, y también al hacer clic con el ratón se coloca en la posición donde esté el puntero. Mantiene un constante parpadeo que nos facilita su localización. Se utilizan los dos botones del mouse. Mientras no se especifique lo contrario, cualquier referencia a un botón del ratón significará el botón izquierdo. El botón derecho del ratón se utiliza principalmente para activar el menú contextual. Las operaciones que se pueden realizar con el ratón implican una o varias de las combinaciones siguientes: Apuntar: llevar el puntero (flecha u otro símbolo) a un lugar concreto de la pantalla desplazando el ratón sobre la mesa o la alfombrilla. Hacer clic: pulsar y soltar un botón del ratón. Arrastrar: manteniendo pulsado un botón del ratón, mover éste a un lugar diferente y luego soltar el botón. Normalmente, se arrastra un objeto para moverlo de un lugar a otro de la pantalla. Hacer doble clic: pulsar el botón dos veces seguidas rápidamente y soltarlo LAS VENTANAS: El sistema operativo Windows 7, al igual que sus versiones anteriores, basa su interfaz en el uso de ventanas. Es decir, cada aplicación se abre en un recuadro llamado ventana, lo que permite tener varias aplicaciones funcionando a la vez e ir cambiando de una a otra, mostrando u ocultando sus ventanas. La mayor parte de las ventanas de Windows siguen la misma estructura y son similares a la que se puede ver en esta imagen. Módulo: Tecnologías de la Información Pág. Nº 81

113 Esta ventana corresponde al Bloc de Notas de Windows y, en este caso concreto, se abre al pulsar sobre el icono de Iniciar y luego en el recuadro de buscar programas y archivos se escribe bloc de notas. A continuación se describirán los conceptos más básicos de las ventanas: La barra de título está situada en la parte superior de la ventana. Indica el nombre del programa o documento. Los botones de tamaños permiten variar el tamaño de las ventanas. Están situados en la esquina superior derecha y permiten minimizar, maximizar, restaurar y cerrar. El botón minimizar convierte la ventana en un botón situado en la barra de tareas de Windows 7, escondiendo la ventana y mostrando lo que haya tras ella. El botón maximizar amplia el tamaño de la ventana a todo el área de trabajo, sin dejar de mostrar la barra de tareas. El botón restaurar da a la ventana un tamaño menor al de pantalla completa, para permitirnos ajustar el tamaño y la posición que consideremos oportuno. Por defecto adopta el tamaño y posición de la última vez que fue restaurada. Sólo se muestra cuando la ventana está maximizada. El botón de cerrar se encarga de cerrar la ventana. En el caso de haber realizado cambios en algún documento te preguntará si deseas guardar los cambios antes de cerrar. Las barras de desplazamiento permiten moverse a lo largo y ancho de la hoja de forma rápida y sencilla. Hay barras para desplazar horizontal y verticalmente. La barra sólo se activará, es decir, se la podrá utilizar cuando haya contenido que no cabe en la ventana. Además, el tamaño de la barra dependerá de cuánto contenido existe fuera del área de visualización: Si la barra es muy pequeña, es porque hay mucho contenido no visible, si es grande todo lo contrario. Es posible desplazarse de distintas formas: Arrastrando la barra con el ratón, haciendo clic en las flechas que hay a los extremos o, en el caso de la barra vertical, también es posible moviendo la rueda central del ratón hacia arriba o hacia abajo. Redimensionar una ventana. Se puede personalizar el tamaño de una ventana colocando el cursor en el borde de la ventana. Cuando se aprecie que su forma cambia a una flecha bidireccional, se está bien situado. Haciendo clic y arrastrando se podrá darle forma. En los bordes derecho e izquierdo se cambiará el ancho. En los bordes superior e inferior se cambiará la altura y en el caso de querer cambiar ambos, es posible posicionar el ratón en cualquiera de las esquinas de la ventana. Esto es posible siempre que la ventana no esté en estado maximizado. En caso de que esté maximizada, es decir, ocupe toda la Módulo: Tecnologías de la Información Pág. Nº 82

114 pantalla, se puede hacer un doble clic sobre la barra superior de la ventana y se restaurará, permitiéndote ajustar el tamaño. EL ESCRITORIO El Escritorio es la primera pantalla que aparece una vez que se haya cargado el Sistema Operativo. Este escritorio es muy similar al de versiones anteriores de Windows. La estética es muy parecida a la versión Windows Vista, con la salvedad de que las barras e iconos tienen un tamaño mayor para facilitar su uso en pantallas táctiles. Una vez que se ha cargado Windows 7, y tras introducir la contraseña, si fuera necesario, se encontrará un Escritorio similar al de la imagen. Se dice similar porque el Escritorio es muy personalizable y es posible que su computadora tenga un fondo o unos iconos diferentes. Módulo: Tecnologías de la Información Pág. Nº 83